Die vorliegende Arbeit analysiert die Phänologie photosynthetisch aktiver Vegetation mit Hilfe von NDVI Zeitreihen für einen Zeitraum von 24 Jahren (AVHRR‑GIMMS Daten). Neben einer Datierung des jahreszeitlichen Wechsels zwischen Wachstums-, Reife- und Seneszenzphase wird das Ziel verfolgt, Trends sowohl in phänologischen Ereignissen (Start-of-Season) als auch im NDVI zu identifizieren. Das, in der semi-ariden Sahelregion gelegene, Untersuchungsgebiet weist mit zwei sich teilweise überlagernden Vegetationsperioden eine komplexe Phänologie auf, deren Modellierung durch die sowohl in ihren Zeitpunkten als auch in ihren Ausprägungen hoch variablen Vegetationsabläufe erschwert wird. Vor diesem Hintergrund ist zunächst ein, auf der Fourieranalyse basierender, Ansatz zur flexiblen Glättung der NDVI Zeitreihen entwickelt worden. Um für die Trendanalyse lineare Regressionsverfahren einsetzen zu können, sind die Zeitreihen nach dem Komponentenmodell untergliedert worden (Subtraktion der Saisonfigur). Alternativ kam der saisonale MANN-KENDALL Trendtest zur Anwendung. Die NDVI Zeitreihen wurden ebenfalls auf Änderungen im mehrjährigen Mittelwert (Bruchpunkte) untersucht. Alle Auswertungen sind in einer eigenen Applikation umgesetzt worden. Es konnte gezeigt werden, daß Änderungen im NDVI Niveau eher abrupt als graduell verlaufen. Langfristige Trends weisen nur geringe Anstiege auf. Die Vegetation erholte sich von der Dürre 1984/85 nur im südlichen Teil des Untersuchungsgebietes, im Norden dominieren langfristig negative Trends. Brüche im mean der NDVI Zeitreihen korrelieren mit Brüchen im Abflußverhalten des Niger.

Eine angemessene Qualität der Elektroenergie ist Grundvoraussetzung für den störungsfreien Betrieb aller angeschlossenen Geräte und Anlagen und spielt in den Verteilungsnetzen moderner Industriegesellschaften wie Deutschland eine zentrale Rolle. Die Elektroenergiequalität (EEQ) wird in Strom- und Spannungsqualität unterteilt. Während die Stromqualität maßgeblich im Verantwortungsbereich der Hersteller von Geräten und Anlagen liegt, sind für die Sicherung einer angemessenen Spannungsqualität im Wesentlichen die Netzbetreiber verantwortlich. Durch die technische Weiterentwicklung bspw. neuer Gerätetechnologien und die zunehmende Integration dezentraler Erzeugungsanlagen wie Photovoltaikanlagen ist zu erwarten, dass die EEQ auch künftig weiter an Bedeutung gewinnt. Die EEQ im Niederspannungsverteilungsnetz ist abhängig von Ort und Zeit und wird durch verschiedene Qualitätskenngrößen beschrieben. Die örtliche und zeitliche Abhängigkeit resultieren aus einer Vielzahl verschiedener Einflussfaktoren, welche sich entweder der elektrischen oder der nicht-elektrischen Umgebung des betrachteten Verteilungsnetzes zuordnen lassen. Die elektrische Umgebung wird durch die Art und Anzahl angeschlossener Verbraucher bzw. Erzeuger (Abnehmer- bzw. Erzeugerstruktur) sowie Struktur und technische Parameter des Verteilungsnetzes (Netzstruktur) bestimmt. Die nicht-elektrische Umgebung umfasst u.a. Einflüsse der klimatischen Umgebung wie bspw. Temperatur oder Globalstrahlung. Ziel dieser Arbeit ist die systematische Identifikation korrelativer Zusammenhänge zwischen den genannten Umgebungseinflüssen und der EEQ sowie deren Quantifizierung auf Basis geeigneter Indizes und Kenngrößen. Die Ergebnisse der Arbeit helfen grundlegende Prinzipien der Ausprägung der Elektroenergiequalität im öffentlichen Verteilungsnetz besser zu verstehen sowie die Verteilungsnetze im Hinblick auf die Elektroenergiequalität zu charakterisieren und zu klassifizieren. Analog zu den Standard-Lastprofilen erfolgt die Definition von Standard-Qualitätsprofilen. / Power quality levels in public low voltage grids are influenced by many factors which can either be assigned to the electrical environment (connected consumers, connected genera-tion, network characteristics) or to the non-electrical environment (e.g. climatic conditions) at the measurement site. Type and amount of connected consumers (consumer topology) are expected to have a very high impact on power quality (PQ) levels. The generation topology is characterized by number and kind of equipment and generating installations like photovoltaic systems which are connected to the LV grid. The electrical parameters of the grid define the network topology. The parameters which are most suitable to describe each of the three topologies and the climatic environment will be identified. Voltage and current quality in public low voltage (LV) grids vary depending on location and time. They are quantified by a set of different parameters which either belong to events (e.g. dips) or to variations (e.g. harmonics). This thesis exclusively addresses continuous parameters describing variations. Continuous phenomena like harmonics are closely linked to an one-day-cycle which implies a more or less periodic behavior of the continuous power quality parameters. Consumer topologies such as office buildings or residential areas differ in their use of equipment. Time series analysis is used to distinguish between different consumer topologies and to identify characteristic weeks. The clustering of one-day time series is applied to identify characteristic days within the weeks of certain topologies. Based on the results, emission profiles for certain current quality parameters of different consumer topologies will be defined. Due to the characteristic harmonic current emission of certain consumer topologies which represents the typical user behaviour a classification system is developed. It is used to automatically classify the emission profiles of harmonic currents for unknown measurements and to estimate a likely consumer topology. A classification measure is introduced in order to identify unusual or false classified emission profiles. The usage behaviour of equipment by customers usually varies over the year. Subsequently, the levels of PQ parameters like harmonics may show seasonal variations which are identified by using newly defined parameters. The introduction of new device technologies on a large scale like the transition from incandescent to LED lamps might result in long-term changes to the levels of PQ parameters (e.g. harmonics). The analysis of the long-term behavior (trend) will be applied in order to quantify global trends (looking on the measurement duration as a whole) and local trends (looking on individual segments of the whole time series).

In an effort to improve the accuracy of common 1-D analysis for frequency domain helicopter-borne electromagnetic data at reasonable computing costs, a 3-D inversion approach is developed. The strategy is based on the prior localization of an entire helicopter-borne electromagnetic survey to parts which are actually affected by expected local 3-D anomalies and a separate inversion of those sections of the surveys (cut-&-paste strategy). The discrete forward problem, adapted from the complete Helmholtz equation, is formulated in terms of the secondary electric field employing the finite difference method. The analytical primary field calculation incorporates an interpolation strategy that allows to effectively handle the enormous number of transmitters. For solving the inverse problem, a straightforward Gauss-Newton method and a Tikhonov-type regularization scheme are applied. In addition, different strategies for the restriction of the domain where the inverse problem is solved are used as an implicit regularization. The derived linear least squares problem is solved with Krylov-subspace methods, such as the LSQR algorithm, that are able to deal with the inherent ill-conditioning. As the helicopter-borne electromagnetic problem is characterized by a unique transmitter-receiver relation, an explicit representation of the Jacobian matrix is used. It is shown that this ansatz is the crucial component of the 3-D HEM inversion. Furthermore, a tensor-based formulation is introduced that provides a fast update of the linear system of the forward problem and an effective handling of the sensitivity related algebraic quantities. Based on a synthetic data set of a predefined model problem, different application examples are used to demonstrate the principal functionality of the presented algorithm. Finally, the algorithm is applied to a data set obtained from a real field survey in the Northern German Lowlands. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der 3-D Inversion von Hubschrauberelektromagnetikdaten im Frequenzbereich. Das vorgestellte Verfahren basiert auf einer vorhergehenden Eingrenzung des Messgebiets auf diejenigen Bereiche, in denen tatsächliche 3-D Strukturen im Untergrund vermutet werden. Die Resultate der 3-D Inversion dieser Teilbereiche können im Anschluss wieder in die Ergebnisse der Auswertung des komplementären Gesamtdatensatzes integriert werden, welche auf herkömmlichen 1-D Verfahren beruht (sog. Cut-&-Paste-Strategie). Die Diskretisierung des Vorwärtsproblems, abgeleitet von einer Sekundärfeldformulierung der vollständigen Helmholtzgleichung, erfolgt mithilfe der Methode der Finiten Differenzen. Zur analytischen Berechnung der zugehörigen Primärfelder wird ein Interpolationsansatz verwendet, welcher den Umgang mit der enorm hohen Anzahl an Quellen ermöglicht. Die Lösung des inversen Problems basiert auf dem Gauß-Newton-Verfahren und dem Tichonow-Regularisierungsansatz. Als Mittel der zusätzlichen impliziten Regularisierung dient eine räumliche Eingrenzung des Gebiets, auf welchem das inverse Problem gelöst wird. Zur iterativen Lösung des zugrundeliegenden Kleinste-Quadrate-Problems werden Krylov-Unterraum-Verfahren, wie der LSQR Algorithmus, verwendet. Aufgrund der charakteristischen Sender-Empfänger-Beziehung wird eine explizit berechnete Jakobimatrix genutzt. Ferner wird eine tensorbasierte Problemformulierung vorgestellt, welche die schnelle Assemblierung leitfähigkeitsabhängiger Systemmatrizen und die effektive Handhabung der zur Berechnung der Jakobimatrix notwendigen algebraischen Größen ermöglicht. Die Funktionalität des beschriebenen Ansatzes wird anhand eines synthetischen Datensatzes zu einem definierten Testproblem überprüft. Abschließend werden Inversionsergebnisse zu Felddaten gezeigt, welche im Norddeutschen Tiefland erhoben worden.

Eine angemessene Qualität der Elektroenergie ist Grundvoraussetzung für den störungsfreien Betrieb aller angeschlossenen Geräte und Anlagen und spielt in den Verteilungsnetzen moderner Industriegesellschaften wie Deutschland eine zentrale Rolle. Die Elektroenergiequalität (EEQ) wird in Strom- und Spannungsqualität unterteilt. Während die Stromqualität maßgeblich im Verantwortungsbereich der Hersteller von Geräten und Anlagen liegt, sind für die Sicherung einer angemessenen Spannungsqualität im Wesentlichen die Netzbetreiber verantwortlich. Durch die technische Weiterentwicklung bspw. neuer Gerätetechnologien und die zunehmende Integration dezentraler Erzeugungsanlagen wie Photovoltaikanlagen ist zu erwarten, dass die EEQ auch künftig weiter an Bedeutung gewinnt. Die EEQ im Niederspannungsverteilungsnetz ist abhängig von Ort und Zeit und wird durch verschiedene Qualitätskenngrößen beschrieben. Die örtliche und zeitliche Abhängigkeit resultieren aus einer Vielzahl verschiedener Einflussfaktoren, welche sich entweder der elektrischen oder der nicht-elektrischen Umgebung des betrachteten Verteilungsnetzes zuordnen lassen. Die elektrische Umgebung wird durch die Art und Anzahl angeschlossener Verbraucher bzw. Erzeuger (Abnehmer- bzw. Erzeugerstruktur) sowie Struktur und technische Parameter des Verteilungsnetzes (Netzstruktur) bestimmt. Die nicht-elektrische Umgebung umfasst u.a. Einflüsse der klimatischen Umgebung wie bspw. Temperatur oder Globalstrahlung. Ziel dieser Arbeit ist die systematische Identifikation korrelativer Zusammenhänge zwischen den genannten Umgebungseinflüssen und der EEQ sowie deren Quantifizierung auf Basis geeigneter Indizes und Kenngrößen. Die Ergebnisse der Arbeit helfen grundlegende Prinzipien der Ausprägung der Elektroenergiequalität im öffentlichen Verteilungsnetz besser zu verstehen sowie die Verteilungsnetze im Hinblick auf die Elektroenergiequalität zu charakterisieren und zu klassifizieren. Analog zu den Standard-Lastprofilen erfolgt die Definition von Standard-Qualitätsprofilen. / Power quality levels in public low voltage grids are influenced by many factors which can either be assigned to the electrical environment (connected consumers, connected genera-tion, network characteristics) or to the non-electrical environment (e.g. climatic conditions) at the measurement site. Type and amount of connected consumers (consumer topology) are expected to have a very high impact on power quality (PQ) levels. The generation topology is characterized by number and kind of equipment and generating installations like photovoltaic systems which are connected to the LV grid. The electrical parameters of the grid define the network topology. The parameters which are most suitable to describe each of the three topologies and the climatic environment will be identified. Voltage and current quality in public low voltage (LV) grids vary depending on location and time. They are quantified by a set of different parameters which either belong to events (e.g. dips) or to variations (e.g. harmonics). This thesis exclusively addresses continuous parameters describing variations. Continuous phenomena like harmonics are closely linked to an one-day-cycle which implies a more or less periodic behavior of the continuous power quality parameters. Consumer topologies such as office buildings or residential areas differ in their use of equipment. Time series analysis is used to distinguish between different consumer topologies and to identify characteristic weeks. The clustering of one-day time series is applied to identify characteristic days within the weeks of certain topologies. Based on the results, emission profiles for certain current quality parameters of different consumer topologies will be defined. Due to the characteristic harmonic current emission of certain consumer topologies which represents the typical user behaviour a classification system is developed. It is used to automatically classify the emission profiles of harmonic currents for unknown measurements and to estimate a likely consumer topology. A classification measure is introduced in order to identify unusual or false classified emission profiles. The usage behaviour of equipment by customers usually varies over the year. Subsequently, the levels of PQ parameters like harmonics may show seasonal variations which are identified by using newly defined parameters. The introduction of new device technologies on a large scale like the transition from incandescent to LED lamps might result in long-term changes to the levels of PQ parameters (e.g. harmonics). The analysis of the long-term behavior (trend) will be applied in order to quantify global trends (looking on the measurement duration as a whole) and local trends (looking on individual segments of the whole time series).

Die vorliegende Arbeit analysiert die Phänologie photosynthetisch aktiver Vegetation mit Hilfe von NDVI Zeitreihen für einen Zeitraum von 24 Jahren (AVHRR‑GIMMS Daten). Neben einer Datierung des jahreszeitlichen Wechsels zwischen Wachstums-, Reife- und Seneszenzphase wird das Ziel verfolgt, Trends sowohl in phänologischen Ereignissen (Start-of-Season) als auch im NDVI zu identifizieren. Das, in der semi-ariden Sahelregion gelegene, Untersuchungsgebiet weist mit zwei sich teilweise überlagernden Vegetationsperioden eine komplexe Phänologie auf, deren Modellierung durch die sowohl in ihren Zeitpunkten als auch in ihren Ausprägungen hoch variablen Vegetationsabläufe erschwert wird. Vor diesem Hintergrund ist zunächst ein, auf der Fourieranalyse basierender, Ansatz zur flexiblen Glättung der NDVI Zeitreihen entwickelt worden. Um für die Trendanalyse lineare Regressionsverfahren einsetzen zu können, sind die Zeitreihen nach dem Komponentenmodell untergliedert worden (Subtraktion der Saisonfigur). Alternativ kam der saisonale MANN-KENDALL Trendtest zur Anwendung. Die NDVI Zeitreihen wurden ebenfalls auf Änderungen im mehrjährigen Mittelwert (Bruchpunkte) untersucht. Alle Auswertungen sind in einer eigenen Applikation umgesetzt worden. Es konnte gezeigt werden, daß Änderungen im NDVI Niveau eher abrupt als graduell verlaufen. Langfristige Trends weisen nur geringe Anstiege auf. Die Vegetation erholte sich von der Dürre 1984/85 nur im südlichen Teil des Untersuchungsgebietes, im Norden dominieren langfristig negative Trends. Brüche im mean der NDVI Zeitreihen korrelieren mit Brüchen im Abflußverhalten des Niger.

In an effort to improve the accuracy of common 1-D analysis for frequency domain helicopter-borne electromagnetic data at reasonable computing costs, a 3-D inversion approach is developed. The strategy is based on the prior localization of an entire helicopter-borne electromagnetic survey to parts which are actually affected by expected local 3-D anomalies and a separate inversion of those sections of the surveys (cut-&-paste strategy). The discrete forward problem, adapted from the complete Helmholtz equation, is formulated in terms of the secondary electric field employing the finite difference method. The analytical primary field calculation incorporates an interpolation strategy that allows to effectively handle the enormous number of transmitters. For solving the inverse problem, a straightforward Gauss-Newton method and a Tikhonov-type regularization scheme are applied. In addition, different strategies for the restriction of the domain where the inverse problem is solved are used as an implicit regularization. The derived linear least squares problem is solved with Krylov-subspace methods, such as the LSQR algorithm, that are able to deal with the inherent ill-conditioning. As the helicopter-borne electromagnetic problem is characterized by a unique transmitter-receiver relation, an explicit representation of the Jacobian matrix is used. It is shown that this ansatz is the crucial component of the 3-D HEM inversion. Furthermore, a tensor-based formulation is introduced that provides a fast update of the linear system of the forward problem and an effective handling of the sensitivity related algebraic quantities. Based on a synthetic data set of a predefined model problem, different application examples are used to demonstrate the principal functionality of the presented algorithm. Finally, the algorithm is applied to a data set obtained from a real field survey in the Northern German Lowlands. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der 3-D Inversion von Hubschrauberelektromagnetikdaten im Frequenzbereich. Das vorgestellte Verfahren basiert auf einer vorhergehenden Eingrenzung des Messgebiets auf diejenigen Bereiche, in denen tatsächliche 3-D Strukturen im Untergrund vermutet werden. Die Resultate der 3-D Inversion dieser Teilbereiche können im Anschluss wieder in die Ergebnisse der Auswertung des komplementären Gesamtdatensatzes integriert werden, welche auf herkömmlichen 1-D Verfahren beruht (sog. Cut-&-Paste-Strategie). Die Diskretisierung des Vorwärtsproblems, abgeleitet von einer Sekundärfeldformulierung der vollständigen Helmholtzgleichung, erfolgt mithilfe der Methode der Finiten Differenzen. Zur analytischen Berechnung der zugehörigen Primärfelder wird ein Interpolationsansatz verwendet, welcher den Umgang mit der enorm hohen Anzahl an Quellen ermöglicht. Die Lösung des inversen Problems basiert auf dem Gauß-Newton-Verfahren und dem Tichonow-Regularisierungsansatz. Als Mittel der zusätzlichen impliziten Regularisierung dient eine räumliche Eingrenzung des Gebiets, auf welchem das inverse Problem gelöst wird. Zur iterativen Lösung des zugrundeliegenden Kleinste-Quadrate-Problems werden Krylov-Unterraum-Verfahren, wie der LSQR Algorithmus, verwendet. Aufgrund der charakteristischen Sender-Empfänger-Beziehung wird eine explizit berechnete Jakobimatrix genutzt. Ferner wird eine tensorbasierte Problemformulierung vorgestellt, welche die schnelle Assemblierung leitfähigkeitsabhängiger Systemmatrizen und die effektive Handhabung der zur Berechnung der Jakobimatrix notwendigen algebraischen Größen ermöglicht. Die Funktionalität des beschriebenen Ansatzes wird anhand eines synthetischen Datensatzes zu einem definierten Testproblem überprüft. Abschließend werden Inversionsergebnisse zu Felddaten gezeigt, welche im Norddeutschen Tiefland erhoben worden.

Considering the ever-growing global demand for raw materials and the complexity of the geological deposits that are still to be found, high-quality extensive mineralogical information is required. Mineral exploration remains a risk-prone process, with empirical approaches prevailing over data-driven strategy. Amongst the many ways to innovate, hyperspectral imaging sensors for drill-core mineral mapping are one of the disruptive technologies. This potential could be multiplied by implementing machine learning. This dissertation introduces a workflow that allows the use of supervised learning to map minerals by means of ancillary data commonly acquired during exploration campaigns (i.e., mineralogy, geochemistry and core photography). The fusion of hyperspectral with such ancillary data allows not only to upscale to complete boreholes information acquired locally, but also to enhance the spatial resolution of the mineral maps. Thus, the proposed approaches provide digitally archived objective maps that serve as vectors for exploration and support geologists in their decision making.:List of Figures xviii List of Tables xix List of Acronyms xxi 1 Introduction 1 1.1 Mineral resources and the need for innovation . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Spectroscopy and hyperspectral imaging . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Imaging spectroscopy ....................... 6 1.2.2 Spectroscopy of minerals ..................... 8 1.2.3 Mineral mapping.......................... 12 1.2.4 Mineral mapping in exploration ................. 15 1.2.5 Drill-core mineral mapping.................... 16 1.3 Machine learning .............................. 19 1.3.1 Supervised learning for drill-core hyperspectral data . . . . . 20 1.4 Motivation and approach ......................... 22 2 Hyperspectral mineral mapping using supervised learning and mineralogical data 25 Preface ....................................... 25 Abstract....................................... 26 2.1 Introduction ................................. 27 2.2 Data acquisition............................... 30 2.2.1 Hyperspectral data......................... 30 2.2.2 High-resolution mineralogica ldata . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3 Proposed system architecture ....................... 33 2.3.1 Re-sampling and co-registration ................. 33 2.3.2 Classification ............................ 35 2.4 Experimental results ............................ 36 2.4.1 Data description .......................... 36 2.4.2 Experimental setup......................... 37 2.4.3 Quantitative and qualitative assessment . . . . . . . . . . . . . 37 2.5 Discussion.................................. 40 2.6 Conclusion.................................. 42 3 Geochemical and hyperspectral data integration 45 Preface ....................................... 45 Abstract....................................... 46 3.1 Introduction ................................. 47 3.2 Basis for the integration of geochemical and hyperspectral data . . . 50 3.3 Proposed approach ............................. 51 3.3.1 Geochemical data labeling..................... 51 3.3.2 Superpixel segmentation ..................... 53 3.3.3 Classification ............................ 53 3.4 Experimental results ............................ 54 3.4.1 Data description .......................... 54 3.4.2 Data acquisition........................... 55 3.4.3 Experimental setup......................... 55 3.4.4 Assessment of the geochemical data labeling . . . . . . . . . . 58 3.4.5 Quantitative and Qualitative Assessment . . . . . . . . . . . . 58 3.5 Discussion.................................. 61 3.6 Conclusion.................................. 63 4 Improved spatial resolution for mineral mapping 65 Preface ....................................... 65 Abstract....................................... 66 4.1 Introduction ................................. 67 4.2 Methods: Resolution Enhancement for Mineral Mapping . . . . . . . 69 4.2.1 Hyperspectral Resolution Enhancement . . . . . . . . . . . . . 69 4.2.2 Mineral Mapping.......................... 71 4.2.3 Supervised Classification ..................... 71 4.3 Case Study.................................. 72 4.3.1 Data Acquisition .......................... 72 4.3.2 Resolution Enhancement Application . . . . . . . . . . . . . . 74 4.3.3 Evaluation of the Resolution Enhancement . . . . . . . . . . . 75 4.4 Results .................................... 76 4.4.1 Mineral Mapping.......................... 76 4.4.2 Supervised Classification ..................... 77 4.4.3 Validation .............................. 80 4.5 Discussion.................................. 82 4.6 Conclusions ................................. 84 5 Bibliography 92

The mitigation of greenhouse gases, like CO2 is a challenging aspect for our society. A strategy to hamper the constant emission of CO2 is utilizing carbon capture and storage technologies. CO2 is sequestrated in subsurface reservoirs. However, these reservoirs harbor the risk of leakage and appropriate geophysical monitoring methods are needed. A crucial aspect of monitoring is the assignment of measured data to certain events occurring. Especially if changes in the measured data are small, suitable statistical methods are needed. In this thesis, a new statistical workflow based on cluster analysis is proposed to detect similar transient electromagnetic signals. The similarity criteria dynamic time warping, the autoregressive distance, and the normalized root-mean-square distance are investigated and evaluated with respect to the classic Euclidean norm. The optimal number of clusters is determined using the gap statistic and visualized with multidimensional scaling. To validate the clustering results, silhouette values are used. The statistical workflow is applied to a synthetic data set, a long-term monitoring data set and a repeat measurement at a pilot CO2-sequestration site in Brooks, Alberta.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Fragestellung, inwiefern sich gegebene Verfahren zur Approximation von rationalen Krylow-Räumen zur Berechnung von Matrixfunktionen eignen. Als Modellproblem wird dazu eine 2.5D-Formulierung eines Problems aus der Gleichstrom-Geoelektrik mit finiten Elementen formuliert und dann mittels Matrixfunktionen auf rationalen Krylow-Unterräumen gelöst. Ein weiterer Teil beschäftigt sich mit dem Vergleich zweier Verfahren zur Transformation bestehender rationaler Krylow-Räume. Bei beiden Varianten werden die zugrunde liegenden Pole getauscht ohne dass ein explizites Invertieren von Matrizen notwendig ist. In dieser Arbeit werden die über mehrere Publikationen verteilten Grundlagen einheitlich zusammengetragen und fehlende Zusammenhänge ergänzt. Beide Verfahren eignen sich prinzipiell um rationale Krylow-Räume zu approximieren. Dies wird anhand mehrerer Beispiele gezeigt. Anhand des Modellproblems werden Beschränkungen der Methoden verdeutlicht.

The advent of unoccupied aerial systems (UAS) as disruptive technology has a lasting impact on remote sensing, geophysics and most geosciences. Small, lightweight, and low-cost UAS enable researchers and surveyors to acquire earth observation data in higher spatial and spectral resolution as compared to airborne and satellite data. UAS-based applications range from rapid topographic mapping using photogrammetric techniques to hyperspectral and geophysical measurements of surface and subsurface geology. UAS surveys contribute to identifying metal deposits, monitoring of mine sites and can reveal arising environmental issues associated with mining. Further, affordable UAS technology will boost exploration data availability and expertise in the global south. This thesis investigates the application of UAS-based multi-sensor data for mineral exploration, in particular the integration of hyperspectral imagers, magnetometers and digital cameras (covering the visible red, green, blue light spectrum). UAS-based research is maturing, however the aforementioned methods are not unified effectively. RGB-based photogrammetry is used to investigate topography and surface texture. Image spectrometers measure mineral-specific surface signatures. Magnetometers detect geomagnetic field changes caused by magnetic minerals at surface and depth. The integration of such UAS sensor-based methods in this thesis augments exploration potential with non-invasive, high-resolution, safe, rapid and practical survey methods. UAS-based surveying acquired, processed and integrated data from three distinct test sites. The sites are located in Finland (Fe-Ti-V at Otanmäki; apatite at Siilinjärvi) and Greenland (Ni-Cu-PGE at Qullissat, Disko Island) and were chosen as geologically diverse areas in subarctic to arctic environments. Restricted accessibility, unfavourable atmospheric conditions, dark rocks, debris and vegetation cover and low solar illumination were common features. While the topography in Finland was moderately flat, a steep landscape challenged the Greenland field work. These restraints meant that acquisitions varied from site to site and how data was integrated and interpreted is dependent on the commodity of interest. Iron-based spectral absorption and magnetic mineral response were detected using hyperspectral and magnetic surveying in Otanmäki. Multi-sensor-based image feature detection and classification combined with magnetic forward modelling enabled seamless geologic mapping in Siilinjärvi. Detailed magnetic inversion and multispectral photogrammetry led to the construction of a comprehensive 3D model of magmatic exploration targets in Greenland. Ground truth at different intensity was employed to verify UAS-based data interpretations during all case studies. Laboratory analysis was applied when deemed necessary to acquire geologic-mineralogic validation (e.g., X-ray diffraction and optical microscopy for mineral identification to establish lithologic domains, magnetic susceptibility measurements for subsurface modelling), for example for trace amounts of magnetite in carbonatite (Siilinjärvi) and native iron occurrence in basalt (Qullissat). Technical achievements were the integration of a multicopter-based prototype fluxgate-magnetometer data from different survey altitudes with ground truth, and a feasibility study with a high-speed multispectral image system for fixed-wing UAS. The employed case studies transfer the experiences made towards general recommendations for UAS application-based multi-sensor integration. This thesis highlights the feasibility of UAS-based surveying at target scale (1–50 km2) and solidifies versatile survey approaches for multi-sensor integration. / Ziel dieser Arbeit war es, das Potenzial einer Drohnen-basierten Mineralexploration mit Multisensor-Datenintegration unter Verwendung optisch-spektroskopischer und magnetischer Methoden zu untersuchen, um u. a. übertragbare Arbeitsabläufe zu erstellen. Die untersuchte Literatur legt nahe, dass Drohnen-basierte Bildspektroskopie und magnetische Sensoren ein ausgereiftes technologisches Niveau erreichen und erhebliches Potenzial für die Anwendungsentwicklung bieten, aber es noch keine ausreichende Synergie von hyperspektralen und magnetischen Methoden gibt. Diese Arbeit umfasste drei Fallstudien, bei denen die Drohnengestützte Vermessung von geologischen Zielen in subarktischen bis arktischen Regionen angewendet wurde. Eine Kombination von Drohnen-Technologie mit RGB, Multi- und Hyperspektralkameras und Magnetometern ist vorteilhaft und schuf die Grundlage für eine integrierte Modellierung in den Fallstudien. Die Untersuchungen wurden in einem Gelände mit flacher und zerklüfteter Topografie, verdeckten Zielen und unter oft schlechten Lichtverhältnissen durchgeführt. Unter diesen Bedingungen war es das Ziel, die Anwendbarkeit von Drohnen-basierten Multisensordaten in verschiedenen Explorationsumgebungen zu bewerten. Hochauflösende Oberflächenbilder und Untergrundinformationen aus der Magnetik wurden fusioniert und gemeinsam interpretiert, dabei war eine selektive Gesteinsprobennahme und Analyse ein wesentlicher Bestandteil dieser Arbeit und für die Validierung notwendig. Für eine Eisenerzlagerstätte wurde eine einfache Ressourcenschätzung durchgeführt, indem Magnetik, bildspektroskopisch-basierte Indizes und 2D-Strukturinterpretation integriert wurden. Fotogrammetrische 3D-Modellierung, magnetisches forward-modelling und hyperspektrale Klassifizierungen wurden für eine Karbonatit-Intrusion angewendet, um einen kompletten Explorationsabschnitt zu erfassen. Eine Vektorinversion von magnetischen Daten von Disko Island, Grönland, wurden genutzt, um großräumige 3D-Modelle von undifferenzierten Erdrutschblöcken zu erstellen, sowie diese zu identifizieren und zu vermessen. Die integrierte spektrale und magnetische Kartierung in komplexen Gebieten verbesserte die Erkennungsrate und räumliche Auflösung von Erkundungszielen und reduzierte Zeit, Aufwand und benötigtes Probenmaterial für eine komplexe Interpretation. Der Prototyp einer Multispektralkamera, gebaut für eine Starrflügler-Drohne für die schnelle Vermessung, wurde entwickelt, erfolgreich getestet und zum Teil ausgewertet. Die vorgelegte Arbeit zeigt die Vorteile und Potenziale von Multisensor-Drohnen als praktisches, leichtes, sicheres, schnelles und komfortabel einsetzbares geowissenschaftliches Werkzeug, um digitale Modelle für präzise Rohstofferkundung und geologische Kartierung zu erstellen.