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El presente trabajo tuvo su origen durante el transcurso de los estudios monográficos de Doctorado, correspondientes al curso académico 1952-1953 de la Sección de Matemáticas, en que nos fue propuesta en la Asignatura de Doctorado “Ecuaciones en derivadas parciales de tipo hiperbólico”, por el Prof. Dr. Augé, la clasificación y reducción a formas canónicas de las ecuaciones cuasilineales en derivadas parciales de 3er. orden con dos variables independientes. Resuelto este problema, se nos sugirió la posibilidad de obtener un teorema de existencia para las ecuaciones lineales de 3er. Orden con dos variables independientes de tipo hiperbólico, por el método de aproximaciones sucesivas en el campo real, que fuese, por decirlo así, una prolongación de los resultados obtenidos por Picard en las ecuaciones en derivadas parciales de 2º orden. En la actualidad, la teoría de las distribuciones ha contribuído poderosamente a la sistematización de los procedimientos empleados en la resolución de los problemas de contorno adeucados a distintos tipos de ecuaciones diferenciales, dando lugar a los llamados “métodos operacionales”, los cuales constituyen los intrrumentos de cálculo de soluciones de dichas ecuaciones, preferidos por la mayoría de los especialistas a ellos consagrados. Por lo que a nuestro trabajo se refiere, no nos hemos aparato del clásico método constructivo, de la solución en el campo real, mediante aproximaciones sucesivas de la misma, iniciado por Picard y seguido por otros autores, por creer que su eficacia podía extenderse todavía a ecuaciones de orden superior a las estudiadas por Picard, y aún incluso a las por nosotros consideradas. Concretando, el problema que nos hemos planteado y resuelto puede resumirse en los Apartados siguientes: a) Clasificación de las ecuaciones en derivadas parciales de 3er. orden con dos variables independientes y separación de los casos hiperbólicos. b) En los casos hiperbólicos, construcción y cálculo de la solución al problema de Cauchy, por el método de aproximaciones sucesivas en el campo real. c) Teorema de unicidad. d) Generalización a ecuaciones no lineales. De acuerdo con dichas ideas, hemos creído conveniente subdividir nuestro trabajo en cuatro Capítulos para la mejor metodización y exposición del mismo. - En el Capítulo I, hemos clasificado las ecuaciones en derivadas parciales cuasi-lineales de 3er. orden con dos variables independientes, hallando los cambios de variables que permiten reducirlas a las formas canónicas más sencillas separando los casos hiperbólicos de los demás. - En el Capítulo II, planteamos y resolvemos en el campo real al problema de Cauchy para toda ecuación hierbólica determinando los dominios de dependencia de cada punto y prolongación del arco de curva sobre el que son dadas las condiciones iniciales, obteniendo fórmulas resolutivas, demostrativas de que al problema de Cauchy considerado es adecuado a la ecuación dada. - En el Capítulo III, demostramos el teorema de existencia y unicidad para toda ecuación lineal de tipo hiperbólico, reduciada a su forma canónica. - Finalmente, en el IV y último Capítulo, planteamos y resolvemos localmente el problema de Cauchy para toda ecuación cuasi-lineal de 3er. orden de tipo hiperbólico, con dos variables independientes, previamente reducida a su forma canónima, con el mismo sistema de condiciones iniciales que el de las ecuaciones consideradas en los anteriores Capítulos, supuestas verificiadas ciertas condiciones de continuidad y derivabilidad, El método que hemos seguido para la construcción de las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales de 3er. orden con dos variables, de tipo hiperbólico, no se aparta pues, esencialmente, del empleado por Picard y otros en la demostración de los teoremas de existencia de las ecuaciones diferenciales ordinarias de orden cualquiera, y las de derivadas parciales de 2º orden, y la creencia, por parte nuestra, de que el mismo no había agotado todas sus posibilidades, así como de que es todavía de ser susceptible de ser aplicado al cálculo de soluciones en el campo real de ecuaciones de más de dos variables independientes, y de orden superior al tercero, es la principal razón que nos ha impulsado a redactar el presente trabajo

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:25:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thais Clara da Costa Haveroth.pdf: 3726370 bytes, checksum: 204349100247f52ea6bf4916ec49a0ab (MD5) Previous issue date: 2015-10-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Dentre a vasta gama de polímeros estruturais atualmente disponíveis no mercado, este trabalho está particularmente voltado ao estudo do polietileno de alta densidade. Embora este material já tenha sido investigado por diversos autores, seu típico comportamento viscoelástico não-linear apresenta dificuldades na modelagem. Visando uma nova contribuição, este trabalho propõe a descrição de tal comportamento utilizando uma abordagem baseada em derivadas fracionários. Esta formulação produz equações constitutivas fracionais que resultam em boas propriedades de ajuste de curvas com menos parâmetros a serem identificados que nos métodos tradicionais. Neste sentido, os resultados experimentais de fluência para o polietileno de alta densidade, avaliados em diferentes níveis de tensão, são ajustados por este esquema. Para estimar a deformação à níveis de tensão que não tenham sido medidos experimentalmente, o princípio da equivalência tensão-tempo é utilizado e os resultados são comparados com aqueles apresentados por uma interpolação linear dos parâmetros. Além disso, o princípio da superposição modificado é aplicado para predizer a comportamento de materiais sujeitos a níveis de tensão que mudam abruptamente ao longo do tempo. Embora a abordagem fracionária simplifique o problema de otimização inversa subjacente, é observado um grande aumento no esforço computacional. Assim, alguns algoritmos que objetivam economia computacional, são estudados. Conclui-se que, quando acurária é necessária ou quando um modelo de séries Prony requer um número muito grande de parâmetros, a abordagem fracionária pode ser uma opção interessante. / Among the wide range of structural polymers currently available in the market, this work is concerned particularly with high density polyethylene. The typical nonlinear viscoelastic behavior presented by this material is not trivial to model, and has already been investigated by many authors in the past. Aiming at a further contribution, this work proposes modeling this material behavior using an approach based on fractional derivatives. This formulation produces fractional constitutive equations that result in good curve-fitting properties with less parameters to be identified when compared to traditional methods. In this regard, experimental creep results of high density polyethylene evaluated at different stress levels are fitted by this scheme. To estimate creep at stress levels that have not been measured experimentally, the time-stress equivalence principle is used and the results are compared with those presented by a linear interpolation of the parameters. Furthermore, the modified superposition principle is applied to predict the strain for materials subject to stress levels which change abruptly from time to time. Some comparative results are presented showing that the fractional approach proposed in this work leads to better results in relation to traditional formulations described in the literature. Although the fractional approach simplifies the underlying inverse optimization problem, a major increase in computational effort is observed. Hence, some algorithms that show computational cost reduction, are studied. It is concluded that when high accuracy is mandatory or when a Prony series model requires a very large number of parameters, the fractional approach may be an interesting option.

A criocirurgia tem sido utilizada no tratamento de diferentes enfermidades de sistemas e órgãos, tanto na medicina humana quanto na medicina veterinária, sendo sua maior indicação o tratamento de dermatopatias. Contudo, efeitos adversos como a cicatrização lenta, cicatrizes extensas, disfunção estética e funcional, são relatados após a aplicação da substância criogênica. Ainda, existem as lesões que ocorrem naturalmente pela exposição ao frio extremo, afetando principalmente o nariz, dedos das mãos e pés ou orelhas. Na maioria das vezes resultam em gangrena e são bem comuns nos habitantes dos polos, turistas e praticantes de modalidades na neve. O presente trabalho tem como objetivo avaliar a influência das células-tronco mesenquimais de origem adiposa (ADSCs) na cicatrização de feridas cutâneas padronizadas e induzidas pelo nitrogênio líquido em ratos em duas fases da cicatrização cutânea: fase de proliferação e fase de remodelação. Utilizaram-se 83 ratos Wistar, machos, hígidos, com oito semanas de idade, sendo três animais usados como doadores de tecido adiposo para posterior obtenção das ADSCs e, 80 animais divididos aleatoriamente em oito grupos de tratamento (n=10). Através da aplicação do nitrogênio líquido pela técnica do spray aberto, realizou-se a indução de uma ferida, de aproximadamente 15 mm de diâmetro, na região dorsal de cada rato. A ferida recebeu o tratamento de acordo com o grupo ao qual pertencia: a) aplicação das ADSCs, por via subcutânea, no 15º dia (T1), no 30º dia (T2) ou nos dois tempos mencionados (T3) após a indução da lesão; b) aplicação da solução cloreto de sódio 0,9%, por via subcutânea, no 15º dia (S1), no 30º dia (S2) ou nesses dois tempos (S3) após a indução da lesão; c) nenhuma intervenção até o momento da eutanásia dos animais no 45º dia (C1) ou no 60º dia (C2). Macroscopicamente, a cada cinco dias, analisaram-se as medidas das lesões e calculou- se a área e a taxa de contração cicatricial das mesmas. No 45º ou no 60º dia pós- operatório, procedeu-se à coleta das biópsias para avaliação histopatológica e imuno- histoquímica. Com base nos resultados obtidos concluiu-se que: 1) o grupo T1 apresenta as maiores taxas de contração média das feridas no 20º e 25º dia; 2) o grupo T3 obteve a maior taxa de contração média das feridas no 30º dia pós-operatório; 3) o grupo T2 apresenta as maiores taxas de contração média das feridas no 55º e 60º dia; 4) o grupo T1 obteve diferença estatisticamente significativa em relação ao grupo sham (S3) quanto à neovascularização, avaliada pela técnica de imuno-histoquímica com o VEGF; 5) o grupo sham (S1) obteve diferença estatística significativa em relação aos grupos tratados com as ADSCs (T2 e T3) quanto à proliferação epitelial, avaliada pela técnica de imuno-histoquímica com o anticorpo Ki-67; 6) a terapia com as ADSCs proporciona uma relevante evolução clínica das feridas, podendo ser constatada ao final do período de avaliação por cicatrizes mais estreitas e compridas com as medidas da área final inferiores às cicatrizes dos grupos controle (C1 e C2) e sham (S1, S2 e S3). Propõem-se a necessidade de novos estudos com as ADSCs na cicatrização de lesões cutâneas provocadas pela criocirurgia ou por outra modalidade de congelamento, realizando biópsias com análises histopatológicas e imuno-histoquímicas em períodos de tempo menores e maiores aos realizados nesse estudo, a fim de detectar, respectivamente, diferenças no processo de cicatrização imediatamente após a aplicação das ADSCs e, também, acompanhar o remodelamento da cicatriz por um período mais longo. / Cryosurgery has been used to treat different diseases of systems and organs in both human and veterinary medicine. Although treatment of skin disorders is the leading indication, adverse effects such as delayed wound healing, large scars, esthetical deformation and functional impairment have been reported from administration of cryogenic substance. Beside that there are injuries caused naturally by the exposure to extreme cold weather conditions, which affect specially nose, fingers, toes and ears, mostly resulting in gangrene. These frostbites are very common in people who live in the Poles, tourists and snowboarders. This study aims to evaluate the influence of adipose-derived stem cells (ADSCs) on cutaneous wound healing that were standardized and induced by liquid nitrogen in rats according to two phases of cutaneous healing: proliferation phase and remodelling phase. For research purposes, 83 male, healthy and eight-weeks-old Wistar rats were required. Among 83 rats, three were used as adipose tissue donor for later ADSCs obtention and 80 Wistar rats were randomly divided in eight treatment groups (n=10). Through the application of liquid nitrogen by spraying technique, a 15 millimetres in diameter lesion was produced in the dorsal region of each rat. The wound received treatment according to the group it belonged: a) subcutaneously ADSCs application on the 15th day (T1), on the 30th day (T2) or in both periods mentioned (T3) after wound induction; b) subcutaneously application of 0.9% sodium chloride solution on the 15th day (S1), on the 30th day (S2) or in both periods mentioned (S3) after wound induction; c) no intervention until euthanasia on the 45th day (C1) or 60th day (C2) Macroscopically, every five days, the wounds were measured to calculate their area and healing rate. On the 45th and 60th postoperative day, biopsies were performed for histopathological and immunohistochemical evaluations. By the obtained results, the study concludes that:1) T1 group shows the highest wound average contraction rate on the 20th and 25th day; 2) T3 group presents the highest wound average contraction rate on the 30th postoperative day; 3) T2 group has the highest wound average contraction rate on the 55th and 60th day; 4) T1 group got a significant statistical difference in relation to sham group (S3) when it refers to neovascularization, which was evaluated by immunohistochemical technique with VEGF; 5) sham group (S1) obtained a significant statistical difference when compared to ADSCs groups (T2 and T3) with respect to epithelial proliferation, that was evaluated by immunohistochemical technique using antibody Ki-67; 6) the ADSCs therapy provides an important clinical evolution of wounds. This was verified at the end of evaluation period through narrower and longer scars with bottom end area measurements inferior to control group scars (C1 and C2) and sham group scars (S1, S2 and S3). Lastly, this paper proposes the necessity of new studies about the uses of ADSCs for cutaneous wound healing caused by cryosurgery or other sort of freeze. Furthermore it is opportune taking an action on studies that do biopsies with histopathological and immunohistochemical analyses using shorter and longer periods of time that those executed on this paper. Thus it will be possible to find out, respectively, differences on the healing process immediately after applying ADSCs and also follow up the scar remodelling for a longer period.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / With advances in techniques of cell culture, stem cells (SCs) have to be used as an alternative therapy, firming the called regenerative medicine. An type of SC that has been studied is the Adipose-derived stem cell (ASCs) having identical characteristics of Mesenchymal Stem Cells (MSCs). To realize a transplanting of SCs, is necessary a large amount of cells, which makes such cultures are maintained in vitro for long periods of time, consequently these cells, with the repeated passages, enter cellular senescence, which prevents their use. Thus, some studies showed that the hydrogen peroxide (H2O2) can act to potentiate the proliferation of these cells. However, it is know that the oxidative metabolism can be associated with the senescence process. From this, the aim of this study was available the cito-genomic effect of the exposition of ASCs to H2O2 and to guaraná extract. Was realized isolation and cultivation of ASCs, that were, in forth passage, exposed to concentrations of 1-1000 μM of H2O2 and realized assays to available the cell viability, oxidative stress parameters, DNA damage and the apoptotic way of caspases. Moreover, senecents ASCs were treated with concentrations of 1-20 mg/mL of guaraná extract, being tested to the senescence reversion, cell viability, oxidative parameters, DNA damage and activity and expression of antioxidants enzymes. The results showed that the H2O2 cause cito-genomic damages to ASCs, with decrease in the cell viability mainly at the concentration of 200 μM, as well as increase the total reactive oxygen species (ROS) rate and lipidic peroxidation effect. The H2O2 also decreased the catalase activity in dose-dependent form e acted in the SOD activity. The treatments also conducted to a progressive increase of DNA damage. Moreover, in the eighth passage was observed the senescence of ASCs and the treatment with guaraná showed capacity to revert this phenotype in the concentration of 5 mg/mL, with reduction in the total ROS rate, lipoperoxidation, protein carbonyl and DNA damage, when compared with senescent ASCs untreated. The guaraná also was able to modulate the activity and expression of antioxidants enzymes, increasing the catalase, decreasing the total SOD and a light decrease in the glutathione peroxidase was observed. Therefore, it can be said that the acute exposition of no senescent ASCs to H2O2 was highly cytotoxic, demonstrating the high sensibility of these cells to this stressor agent. However, senescent ASCs treated with guaraná showed the potential effect of this extract in the reversion of the cellular senescence. / Com os avanços das técnicas de cultivo celular, as células tronco (CTs) passaram a ser utilizadas como forma de terapia alternativa, firmando a chamada medicina regenerativa. Um tipo de CT que vem sendo estudada são as Células Tronco derivada do tecido adiposo (ASCs) que possuem características idênticas as Células Tronco Mesenquimais (CTMs). Para realizar um transplante de CTs, se faz necessária uma grande quantidade de células, o que faz com que tais cultivos sejam mantidos in vitro por longos períodos de tempo, consequentemente tais células, com as repetidas passagens, entram em senescência celular, o que inviabiliza a sua utilização. Sendo assim, algumas pesquisas demonstraram que o peróxido de hidrogênio (H2O2) pode atuar potencializando a proliferação destas células. Contudo, sabe-se que o metabolismo oxidativo está intimamente associado ao processo de senescência celular. A partir disto, o objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito cito-genômico da exposição de ASCs ao H2O2 e ao extrato de guaraná. Foi realizado isolamento e cultivo de ASCs, as quais em quarta passagem foram expostas as concentrações de 1-1000 μM de H2O2 e realizados ensaios para a avaliação da viabilidade celular, parâmetros de estresse oxidativo, danos ao DNA e rota apoptótica das caspases. Além disso, ASCs senescentes foram tratadas com concentrações de 1-20mg/mL de extrato de guaraná, sendo testadas para a reversão da senescência, viabilidade celular, parâmetros oxidativos, de danos ao DNA e atividade e expressão de enzimas antioxidantes. Os resultados mostraram que o H2O2 causa danos cito-genômicos as ASCs, havendo redução da viabilidade celular principalmente a partir da concentração de 200 μM, assim como aumento da taxa total de espécies reativas de oxigênio (EROs) e peroxidação lipídica. O H2O2 também diminuiu a atividade da catalase de forma dose-dependente e atuou sobre a atividade da SOD. Os tratamentos também conduziram a um aumento progressivo dos danos ao DNA. Além disso, na oitava passagem foi observada a senescência das ASCs e o tratamento com guaraná mostrou capacidade de reversão deste fenótipo na concentração de 5 mg/mL, de forma a reduzir a taxa total de EROS, a lipoperoxidação, a carbonilação de proteínas e os danos ao DNA, quando comparado às ASCs não tratadas. O guaraná também foi capaz de modular a atividade e expressão de enzimas antioxidantes, aumentando a catalase, reduzindo a SOD total e uma leve redução na expressão da glutationa peroxidase. Logo, pode-se dizer que a exposição aguda de ASCs não senescentes ao H2O2 foi altamente citotóxica, demonstrando a alta sensibilidade destas células a este agente estressor. Todavia, ASCs senescentes tratadas com guaraná demonstraram o potencial efeito deste extrato na reversão da senescência celular.

A criocirurgia tem sido utilizada no tratamento de diferentes enfermidades de sistemas e órgãos, tanto na medicina humana quanto na medicina veterinária, sendo sua maior indicação o tratamento de dermatopatias. Contudo, efeitos adversos como a cicatrização lenta, cicatrizes extensas, disfunção estética e funcional, são relatados após a aplicação da substância criogênica. Ainda, existem as lesões que ocorrem naturalmente pela exposição ao frio extremo, afetando principalmente o nariz, dedos das mãos e pés ou orelhas. Na maioria das vezes resultam em gangrena e são bem comuns nos habitantes dos polos, turistas e praticantes de modalidades na neve. O presente trabalho tem como objetivo avaliar a influência das células-tronco mesenquimais de origem adiposa (ADSCs) na cicatrização de feridas cutâneas padronizadas e induzidas pelo nitrogênio líquido em ratos em duas fases da cicatrização cutânea: fase de proliferação e fase de remodelação. Utilizaram-se 83 ratos Wistar, machos, hígidos, com oito semanas de idade, sendo três animais usados como doadores de tecido adiposo para posterior obtenção das ADSCs e, 80 animais divididos aleatoriamente em oito grupos de tratamento (n=10). Através da aplicação do nitrogênio líquido pela técnica do spray aberto, realizou-se a indução de uma ferida, de aproximadamente 15 mm de diâmetro, na região dorsal de cada rato. A ferida recebeu o tratamento de acordo com o grupo ao qual pertencia: a) aplicação das ADSCs, por via subcutânea, no 15º dia (T1), no 30º dia (T2) ou nos dois tempos mencionados (T3) após a indução da lesão; b) aplicação da solução cloreto de sódio 0,9%, por via subcutânea, no 15º dia (S1), no 30º dia (S2) ou nesses dois tempos (S3) após a indução da lesão; c) nenhuma intervenção até o momento da eutanásia dos animais no 45º dia (C1) ou no 60º dia (C2). Macroscopicamente, a cada cinco dias, analisaram-se as medidas das lesões e calculou- se a área e a taxa de contração cicatricial das mesmas. No 45º ou no 60º dia pós- operatório, procedeu-se à coleta das biópsias para avaliação histopatológica e imuno- histoquímica. Com base nos resultados obtidos concluiu-se que: 1) o grupo T1 apresenta as maiores taxas de contração média das feridas no 20º e 25º dia; 2) o grupo T3 obteve a maior taxa de contração média das feridas no 30º dia pós-operatório; 3) o grupo T2 apresenta as maiores taxas de contração média das feridas no 55º e 60º dia; 4) o grupo T1 obteve diferença estatisticamente significativa em relação ao grupo sham (S3) quanto à neovascularização, avaliada pela técnica de imuno-histoquímica com o VEGF; 5) o grupo sham (S1) obteve diferença estatística significativa em relação aos grupos tratados com as ADSCs (T2 e T3) quanto à proliferação epitelial, avaliada pela técnica de imuno-histoquímica com o anticorpo Ki-67; 6) a terapia com as ADSCs proporciona uma relevante evolução clínica das feridas, podendo ser constatada ao final do período de avaliação por cicatrizes mais estreitas e compridas com as medidas da área final inferiores às cicatrizes dos grupos controle (C1 e C2) e sham (S1, S2 e S3). Propõem-se a necessidade de novos estudos com as ADSCs na cicatrização de lesões cutâneas provocadas pela criocirurgia ou por outra modalidade de congelamento, realizando biópsias com análises histopatológicas e imuno-histoquímicas em períodos de tempo menores e maiores aos realizados nesse estudo, a fim de detectar, respectivamente, diferenças no processo de cicatrização imediatamente após a aplicação das ADSCs e, também, acompanhar o remodelamento da cicatriz por um período mais longo. / Cryosurgery has been used to treat different diseases of systems and organs in both human and veterinary medicine. Although treatment of skin disorders is the leading indication, adverse effects such as delayed wound healing, large scars, esthetical deformation and functional impairment have been reported from administration of cryogenic substance. Beside that there are injuries caused naturally by the exposure to extreme cold weather conditions, which affect specially nose, fingers, toes and ears, mostly resulting in gangrene. These frostbites are very common in people who live in the Poles, tourists and snowboarders. This study aims to evaluate the influence of adipose-derived stem cells (ADSCs) on cutaneous wound healing that were standardized and induced by liquid nitrogen in rats according to two phases of cutaneous healing: proliferation phase and remodelling phase. For research purposes, 83 male, healthy and eight-weeks-old Wistar rats were required. Among 83 rats, three were used as adipose tissue donor for later ADSCs obtention and 80 Wistar rats were randomly divided in eight treatment groups (n=10). Through the application of liquid nitrogen by spraying technique, a 15 millimetres in diameter lesion was produced in the dorsal region of each rat. The wound received treatment according to the group it belonged: a) subcutaneously ADSCs application on the 15th day (T1), on the 30th day (T2) or in both periods mentioned (T3) after wound induction; b) subcutaneously application of 0.9% sodium chloride solution on the 15th day (S1), on the 30th day (S2) or in both periods mentioned (S3) after wound induction; c) no intervention until euthanasia on the 45th day (C1) or 60th day (C2) Macroscopically, every five days, the wounds were measured to calculate their area and healing rate. On the 45th and 60th postoperative day, biopsies were performed for histopathological and immunohistochemical evaluations. By the obtained results, the study concludes that:1) T1 group shows the highest wound average contraction rate on the 20th and 25th day; 2) T3 group presents the highest wound average contraction rate on the 30th postoperative day; 3) T2 group has the highest wound average contraction rate on the 55th and 60th day; 4) T1 group got a significant statistical difference in relation to sham group (S3) when it refers to neovascularization, which was evaluated by immunohistochemical technique with VEGF; 5) sham group (S1) obtained a significant statistical difference when compared to ADSCs groups (T2 and T3) with respect to epithelial proliferation, that was evaluated by immunohistochemical technique using antibody Ki-67; 6) the ADSCs therapy provides an important clinical evolution of wounds. This was verified at the end of evaluation period through narrower and longer scars with bottom end area measurements inferior to control group scars (C1 and C2) and sham group scars (S1, S2 and S3). Lastly, this paper proposes the necessity of new studies about the uses of ADSCs for cutaneous wound healing caused by cryosurgery or other sort of freeze. Furthermore it is opportune taking an action on studies that do biopsies with histopathological and immunohistochemical analyses using shorter and longer periods of time that those executed on this paper. Thus it will be possible to find out, respectively, differences on the healing process immediately after applying ADSCs and also follow up the scar remodelling for a longer period.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-10T17:34:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TSC.pdf: 550592 bytes, checksum: f39c06a39449cf3e4286c5bc1c417dbe (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-10T17:34:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TSC.pdf: 550592 bytes, checksum: f39c06a39449cf3e4286c5bc1c417dbe (MD5) Previous issue date: 2012 / CAPES CNPq / Neste trabalho, foi mostrado a exist^encia de solu c~ao para um sistema acoplado de equa c~oes diferenciais fracion arias n~ao lineares com condi c~oes de fronteira em tr^es pontos, onde algumas condi c~oes s~ao satisfeitas. Para isto, precisou-se de um estudo sobre integrais e derivadas fracion arias e teoremas de ponto xo. Estudou-se ainda a exist^encia e unicidade da solu c~ao do problema de Cauchy para fun c~oes lipschitzianas, com condi c~oes iniciais de ordem fracion aria. Al em disso, foi analisada uma aplica c~ao de derivadas fracion arias, a viscoelasticidade linear.

Due to the di culties related to introductory teaching of functions in primary and secondary education, we will make in this work, an approach about functions, emphasizing modeling, problem solving, and graphic building. In order to build the graph of the functions given in this paper, we introduce the concept of limits and derivatives focusing on the de nition of the tangent line to the graph of a function. / Devido às dificuldades relacionadas ao ensino introdutório de funções nos ensinos fundamental e médio, faremos nesse trabalho uma abordagem sobre funções, dando ênfase à modelagem, resolução de problemas e construção de gráficos. Com o objetivo de construir o gráfico das funções dadas neste trabalho, introduziremos o conceito de limites e derivadas focando na definição de reta tangente ao gráfico de uma função.

Orientador: Roy Edward Bruns / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-11T06:56:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Faria_SergioHenriqueDiasMarques_M.pdf: 997317 bytes, checksum: c659ee21fc8d6bfbdf14b0418bd6b99b (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Foram determinadas as cargas e dipolos atômicos QTAIM, a partir das geometrias otimizadas das moléculas X2CY (X = H, F, Cl; Y = O, S). Com esses dados, foram calculados os momentos de dipolo molecular dessas moléculas, que apresentaram uma boa concordância com os valores experimentais disponíveis na literatura e com os calculados diretamente pela função de onda MP2/6-311++G (3d, 3p). Também foram calculadas as intensidades fundamentais do infravermelho das moléculas X2CY que tiveram boa concordância com as intensidades fundamentais experimentais já publicadas, além daquelas obtidas com a função de onda MP2. Com as derivadas médias do momento dipolar das moléculas X2CY decompostas em contribuições de carga ¿ fluxo de carga ¿ fluxo de dipolo foi verificada a validade da regra da soma (CSSM - Characteristic Substituent-Shift Model) para essas três contribuições. Os resultados indicaram boa concordância da regra da soma em relação aos resultados obtidos pelo modelo CCFDF/QTAIM para todas as contribuições. A regra da soma para as contribuições CCFDF das derivadas médias do momento dipolar das moléculas CnHm, CHnXm (X= F, Cl), CFnClm, CX2 (X = S, O) e CX4 (X = F, Cl) também foi testada. Observouse que as contribuições de carga tiveram uma melhor concordância com as do modelo CCFDF/QTAIM do que as dos fluxos para o átomo de carbono. Já, para os átomos terminais dessas moléculas, a regra da soma mostrou-se inválida para o cálculo das derivadas médias do momento dipolar. Finalmente, a comparação entre os programas Gaussian 98 com o Morphy mostrou que ambos os programas são igualmente eficientes / Abstract: The QTAIM atomic charges and dipoles of X2CY (X = H, F, Cl; Y = O, S) molecules were determined from their optimized geometries. With these data the molecular dipole moments were calculated, showing good agreement with the experimental values in the literature and with the calculated values from the MP2/6-311++G (3d, 3p) wavefunction. The infrared fundamental intensities of the X2CY molecules were calculated and presented good agreement with experimental results already published and also with those obtained with the MP2 wavefunction. With the mean dipole moment derivatives of X2CY molecules decomposed into charge ¿ charge flux ¿ dipole flux contributions, the validity of the Characteristic Substituent Shift Model (CSSM) was verified for these three contributions. The results indicated good agreement of the CSSM in relation to the results obtained from the CCFDF/QTAIM model for all contributions. The CSSM for CCFDF contributions of the mean dipole moment derivatives of the CnHm, CHnXm (X= F, Cl), CFnClm, CX2 (X = S, O) e CX4 (X = F, Cl) molecules was also tested. The charge contributions showed better agreement with the ones of the CCFDF/QTAIM model than did the flux contributions for the carbon atom. For terminal atoms of theses molecules, the CSSM was not valid for the calculation of the mean dipole moment derivatives. Finally, comparison between results of the Gaussian 98 and Morphy programs showed that both are equally efficient for these X2CY molecules / Mestrado / Físico-Química / Mestre em Química

Neste trabalho estabelecemos o Teorema Central do Limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade via equação a derivadas parciais no limite N -> infinito. Por simplicidade consideramos apenas o caso d = 4, sendo o teorema também válido para d > 4. Pelo estudo de uma dada equação a derivadas parciais (EDP) determinamos a temperatura inversa crítica do modelo esférico hierárquico contínuo para um d > 2 qualquer, havendo conexão entre criticalidade e o ponto fixo da EDP. Por meio de uma análise geométrica da trajetória crítica obtemos informações sobre a dinâmica e distribuição dos zeros de Lee-Yang. / In this work we stablish the Central Limit Theorem for the hierarchical O(N) Heisenberg model at criticality via partial differential equation in the limit N -> infinity. For simplicity we only treat the d = 4 case but the theorem is still valid for d > 4. By studying a given partial differential equation (PDE) we determine for any d > 2 the critical inverse temperature of the continuum hierarchical spherical model, and we show a connection between criticality and the fixed point of PDE. By means of a geometric analysis of the critical trajectory we obtain some informations about Lee-Yang zeros´s dynamics and distribution.