Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-09-13T14:03:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jaqueline Rodrigues Ferreira - 2018.pdf: 3324369 bytes, checksum: 7bb3737ade608223e8320020b0b39180 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-09-14T10:23:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jaqueline Rodrigues Ferreira - 2018.pdf: 3324369 bytes, checksum: 7bb3737ade608223e8320020b0b39180 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-14T10:23:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jaqueline Rodrigues Ferreira - 2018.pdf: 3324369 bytes, checksum: 7bb3737ade608223e8320020b0b39180 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-06-29 / The use of steel pipe piles as a foundation element brings a new focus to the contributions of soil plug to the behavior of open-ended pipe piles. Therefore, considering the necessity to understand the plug formation, its influence on pipe pile load capacity and the limited of research developed in real scale models, this work aims to numerically simulate the process jacking open ended steel pipe piles in sands, seeking to investigate the soil properties and piles geometry interference on the jacking process. For the development of these simulations an explicit finite difference program, FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua), was used. The methodology developed started with the finite difference mesh, jacking velocity and interface parameters (normal and shear modulus) calibration. This process was validated with calibration chamber tests results developed in other researches. Henceforth, parametric analysis involving the pipe geometry – internal diameter, wall thickness and tip angle – and the soil mechanical parameters – friction angle, density and elastic modulus – were conducted. As result, among all the factors analyzed, soil density and pile tip angle do not interfere in soil plug formation. Furthermore, the program selected for the simulations was able to model plugging, exhibiting similar behavior to calibration chamber tests results. / A crescente utilização de estacas metálicas tubulares de ponta aberta como elemento de fundação traz novo enfoque às contribuições do tampão de solo ao comportamento destes elementos de fundação. Assim, considerando a necessidade da compreensão do processo de formação deste tampão, sua influência na capacidade de carga das estacas e a pequena quantidade de pesquisas desenvolvidas com modelos em escala real, o objetivo deste trabalho é simular numericamente o processo de cravação estática de estacas metálicas tubulares de ponta aberta em areias, buscando estudar a interferência das propriedades do solo e da geometria das estacas na dinâmica do processo executivo. Para o desenvolvimento destas simulações utilizou-se um programa de diferenças finitas explicito, FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua). A metodologia desenvolvida iniciou-se com a calibração da malha de diferenças finitas, da velocidade de cravação e dos parâmetros das interfaces – módulos normal e cisalhante. Sendo esta calibração validada com a utilização dos resultados de ensaios em câmara de calibração realizados em outras pesquisas. Posteriormente, desenvolveu-se uma análise paramétrica onde foram variáveis a geometria do problema – diâmetro interno, espessura da parede e inclinação da ponta das estacas, e os parâmetros mecânicos do solo – ângulo de atrito, peso específico e módulo de elasticidade. Como resultado, têm-se que, o peso específico do solo e a inclinação da ponta das estacas não interferem na formação do tampão de solo, enquanto que o diâmetro interno e a espessura da parede das estacas apresentam grande influência nos resultados. Além disso, o programa selecionado para as simulações foi capaz de modelar o fenômeno do tamponamento, exibindo comportamento semelhante ao encontrado nos ensaios realizados em câmara de calibração.

As redes ópticas de comunicação têm possibilitado, cada vez mais, o oferecimento de serviços do tipo faixa larga. A rede de comunicação totalmente óptica está se tornando a meta tecnológica mais ambiciosa. Grandes esforços têm sido concentrados no desenvolvimento e aperfeiçoamento de materiais e dispositivos não-recíprocos, como isoladores e circuladores constituem uma importante classe de dispositivos ópticos. Os isoladores são utilizados em sistemas ópticos para prevenir a reflexão de luz em lasers e amplificadores. Os circuladores são empregados em esquemas de derivação de sinais que utilizam multiplexação em comprimento de onda (WDM). O funcionamento destes dispositivos é baseado nas propriedades de materiais magnetoópticos. As metas desta dissertação são apresentar as principais características dos materiais magnetoópticos, explorando as características não-recíprocas dos modos TM. Guias planares e tridimensionais são analisados neste trabalho. Para tanto, são obtidas as expressões das componentes dos campos e as equações características dos modos de interesse em estruturas planares por meio da técnica de matriz de transferência (TMT). A análise de propagação de onda em guias planares com materiais magnetoópticos é feita por meio de simulação numérica empregando o método de propagação de feixe (BPM) baseado em diferenças finitas (FD) e o esquema de Crank-Nicholson (CN) na discretização da solução da equação de onda. A condição de fronteira transparente (TBC) é incorporada ao algoritmo FD-BPM com a finalidade de se evitar reflexões de ondas eletromagnéticas para dentro da janela computacional. O método do índice efetivo é empregado na análise de guias de onda tridimensionais do tipo rib. / Optical communication networks have allowed a continuous increase of broadband services offer. The all-optical communication networks are becoming the most ambitious technological goal. Great efforts have been concentrated on the materiaIs and devices development and improvement to make it possible. Nonreciprocal devices, such as isolators and circulators constitute an important class of optical devices. Isolators are used in optical systems to avoid reflection of light in lasers and amplifiers. Circulators are used in signal derivation schemes that use wavelength division multiplexing (WDM). The operation of these devices is based on the properties of magnetooptic materiaIs. The purposes of this dissertation are to present the main features of the magnetooptic materiaIs as well as to analyze the eletromagnetic wave propagation in magnetooptic waveguides, exploring nonreciprocal features of TM modes. Planar and three-dimensional waveguides are analysed in this present study. Therefore expressions of electromagnetic field components and characteristic equations of the modes of interest in planar structures are obtained by using transfer matrix technique (TMT). The wave propagation analysis in planar magnetooptic waveguides is realized by using the finite-difference beam propagation method (FD-BPM) and Crank-Nicholson scheme (CN) applied to wave equation solution discretization. In order to avoid electromagnetic wave reflection into computational window, the transparent boundary condition (TBC) is incorporated to the FD-BPM formalism. The effective index method (EIM) is used in the analysis of three-dimensional rib magnetooptic waveguides.

Neste trabalho apresenta-se uma combinação de formulações numéricas para a análise da interação estaca-solo com ou sem blocos de capeamento rígido, sujeita à carga horizontal e vertical. Nestas formulações as estacas são representadas pelo método das diferenças finitas (MDF) ou pelo método dos elementos finitos (MEF) e o solo é representado pelo método dos elementos de contorno (MEC). Na utilização do MEF, para a análise das estacas, os deslocamentos e as forças de interação foram representados por várias funções polinomiais chegando-se a um elemento finito final considerado eficiente e constituído por quatro pontos nodais, 14 parâmetros nodais, sendo quatro para deslocamentos lineares em cada uma das direções (X1, X2 e X3) e mais dois parâmetros referentes as rotações do topo da estaca em torno dos eixos X1 e X2. Os deslocamentos transversais ao longo da estaca foram representados por uma função polinomial do 4º grau e os deslocamentos axiais foram representados por uma função cúbica. Para as forças da interface nas direções X1 e X2 são utilizados funções polinomiais cúbicas. As forças de superfície cisalhantes que ocorrem ao longo do fuste da estaca são representadas por um polinômio quadrático e a tensão normal à seção da extremidade inferior da estaca é suposta constante. O maciço de solos é modelado pelo MEC como um meio contínuo, elástico-linear, semi-infinito, isótropo e homogêneo. Combinando-se estes métodos de análise, obtém-se um sistema de equações lineares representando o problema de interação estaca-solo. Após a resolução deste sistema, são obtidos os deslocamentos e rotações nos nós do elemento e as tensões de contato estaca-solo. Vários exemplos envolvendo as formulações propostas são analisados e os resultados obtidos são concordantes com os de outros autores. / This work presents a mixed numerical formulation of analysis of the pile-soil interaction, with or without rigid caps, under horizontal and vertical loads. In these formulations the piles are modeled by finite difference method (FDM) or finite element method (FEM) and the soil is represented by the boundary element method (BEM). In the finite element method for the pile analysis the displacements and interactions forces with the soil were represented by several polynomials functions leading to an efficient element with four nodal points, 14 nodal parameters, where four parameters are the linear displacements for each directions (X1, X2 e X3) and two parameters for the rotations at the top of the pile. The transversal displacements along the pile were represented by a fourth degree polynomial and the axial displacements were represented by cubic functions. The interface forces in the X1 and X2 directions are represented by cubic functions. The shear contact forces along of the pile surface are approximated by a second degree polynomial and the normal tractions in the pile tip is assumed to be constant over its crosssection. The soil is modeled by BEM as an isotropic, homogeneous, semi-infinite and linear-elastic continuum. Combining these analysis methods a complete system representing a pile-soil interaction problem can be obtained and from it the displacements and the pile-soil contact tractions can be achieved. Various examples are presented and the results closely agree with others authors.

Este trabalho tem como objetivo desenvolver um método numérico para simular escoamentos incompressíveis, isotérmicos, confinados ou com superfícies livres, de fuidos viscoelásticos governados pelos modelos integrais de Maxwell e K-BKZ (Kaye-Bernstein, Kearsley e Zapas). A técnica numérica apresentada é uma extensão do método GENSMAC (Tomé McKee - J. Comp. Phys., (110), pp 171--186, 1994 ) para a solução das equações de conservação, juntamente com as equações constitutivas integrais de Maxwell e K-BKZ. As equações governantes são resolvidas pelo método de diferenças finitas em uma malha deslocada. O tensor de Finger, B_t\'(t) é calculado com base nas idéias do método de campos de deformação (Peters et al. - J. Non-Newtonian Fluid Mech. (89), de maneira que não há a necessidade de seguir a trajetória da partícula de fuido para descrever a história de deformação da partícula. Uma abordagem diferente para a discretização do instante passado é utilizada e o tensor de Finger e o tensor das tensões são calculados utilizando um método de segunda ordem. A validação do método numérico descrito nesse trabalho foi feita utilizando o escoamento em um canal bidimensional e a solução numérica obtida para a velocidade e para as componentes de tensão com o modelo de Maxwell foram comparadas com as respectivas soluções analíticas no estado estacionário, mostrando excelente concordância. Os resultados numéricos para a simulação do escoamento em uma contração planar 4 : 1 mostraram bons resultados, tanto qualitativos quanto quantitativos, quando comparados com os resultados experimentais de Quinzani et al. ( J. Non-Newtonian Fluid Mech. (52), pp 1?36, 1994 ). Além disso, utilizando os modelos Maxwel e K-BKZ, o escoamento em uma contração planar 4 : 1 foi simulado para vários números de Weissenberg e os resultados obtidos estão de acordo com os encontrados na literatura. Resultados numéricos de escoamentos com superfícies livres modelados pelas equações integrais de Maxwell e K-BKZ são apresentados. Em particular, a simulação numérica do jato oscilante para diferentes números de Weissenberg e diferentes números de Reynolds é apresentada. / The aim of this work is to develop a numerical technique for simulating incompressible, isothermal, free surface (also con¯ned) viscoelastic flows of fuids governed by the integral models of Maxwell and K-BKZ (Kaye-Bernstein, Kearsley and Zapas). The numerical technique described herein is an extension of the GENSMAC method (Tome and McKee, J. Comput. Phys., 110, pp. 171-186, 1994) to the solution of the momentuum and mass conservation equations together with the integral constitutive Maxwell and K-BKZ equations. The governing equations are solved by the finite difference method on a staggered grid using a Marker-and-Cell approach. The fluid is represented by marker particles on the fluid surface only. This provides the visualization and location of the fluid free surface so that the free surface stress conditions can be applied. The Finger tensor Bt0(t) is computed using the ideias of the deformation fields method (Peters et al. J. Non-Newtonian Fluid Mech., 89, pp. 209-228, 2001) so that it is not necessary to track a fluid particle in order to calculate its deformation history. However, in this work modifcations to the deformation fields method are introduced: the past time is discretized using a different formula, the Finger tensor Bt0(x; t) is obtained by a second order method and the stress tensor ? (x; t) is computed by a second order quadrature formula. The numerical method presented in this work is validated by simulating the flow of a Maxwell fluid in a two-dimensional channel and the numerical solutions of the velocity and the stress components are compared with the respective analytic solutions providing a good agreement. Further, the flow through a 4:1 planar contraction of a specific fuid studied experimentally by Quinzani et al. (J. Non-Newtonian Fluid Mech., 52, pp. 1-36, 1994) was simulated and the numerical results were compared qualitatively and quantitatively with the experimental results and very good agreement was obtained. The Maxwell and the K-BKZ models were applied to simulate the 4:1 planar contraction problem using various Weissenberg numbers and the numerical results were in agreement with those published in the literature. Finally, numerical results of free surface flows using the Maxwell and K-BKZ integral constitutive equations are presented. In particular, the numerical simulation of jet buckling using several Weissenberg numbers and various Reynolds numbers are presented

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:36:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 1896132 bytes, checksum: dc313d94261c073031be0aad2e3bffbf (MD5) Previous issue date: 2005-06-30 / Discute a implementação do algoritmo numérico para simulação de escoamento de fluidos incompressíveis, baseado no método de diferenças finitas, projetado para plataformas de processamento paralelo com memória distribuída, particularmente para clusters de estações de trabalho. O algoritmo de solução para as equações de Navier-Stokes utiliza um esquema explicito para pressão e um esquema implícito para as velocidades. A implementação paralela é baseada na decomposição do domínio, onde o domínio computacional do problema é decomposto em vários blocos, sendo um ou mais destinados a nós de processamento distintos. Todos os nós então processam em paralelo as tarefas de computação sobre os blocos a eles designados. O processamento paralelo inclui inicialização, cálculo de coeficientes, solução linear nos subdomínios, e comunicação entre os nós. A troca de informação entre os processos referentes a cada subdomínio é realizada utilizando a biblioteca message passing interface (MPI), o que assegura portabilidade entre diferentes plataformas computacionais, abrangendo desde máquinas maciçamente paralelas (MPP) até clusters de estações de trabalho. Para melhorar os níveis de desempenho obtidos pelo algoritmo, foram investigadas técnicas para a redução do volume de comunicação entre processadores e utilização mais eficiente da memória cache dos microprocessadores. Para avaliar o desempenho do algoritmo desenvolvido e analisar as diferentes estratégias de paralelização foram executadas simulações com cluster de 2 a 56 processadores, nas quais foram avaliados o tempo de execução, speedup e eficiência paralela. Os resultados experimentais mostram que as otimizações relacionadas aos fatores de comunicação melhoram o speedup em até 165%, e a técnica de utilização mais eficiente da memória cache pode melhorar o speedup em mais 40% acima da otimização da comunicação. / This work discusses the implementation of a numerical algorithm for simulating incompressible fluid flows, based on the finite difference method, and designed for parallel computing platforms with distributed-memory, particularly for clusters of workstations. The solution algorithm for the Navier-Stokes equations utilizes an explicit scheme for pressure and an implicit scheme for velocities. The parallel implementation is based on domain decomposition, where the original calculation domain is decomposed into several blocks, each of which given to a separate processing node. All nodes then execute computations in parallel, each node on its associated sub-domain. The parallel computations include initialization, coefficient generation, linear solution on the sub-domain, and inter-node communication. The exchange of information across the sub-domains, or processors, is achieved using the message passing interface standard, MPI. The use of MPI ensures portability across different computing platforms ranging from massively parallel machines to clusters of workstations. Three different optimization strategies were evaluated in order to improve the computational performance of the algorithm, which include techniques exploring a reduction in the communication volume between processors and a more efficient utilization of the microprocessor s cache memory. In order to evaluate the performance levels obtained, and to analyze the effectiveness of the optimization strategies adopted, simulations using a 64 nodes cluster were executed. The simulations were performed using 2 to 56 processors, where execution time and speed-up were measured. The results indicate that the optimizations related to communication factors can improve the speed-up obtained up to 165%, while the cache memory optimization technique used can improve the speed-up obtained in further 40%.

Orientador: Hugo Enrique Hernandez Figueroa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-05T08:10:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_CarlosHenriquedaSilva_M.pdf: 1752834 bytes, checksum: 8ed5b0902bb130762ff802db03187fbb (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Esse trabalho tem por objetivo desenvolver soluções computacionais de alto desempenho a um baixo custo, seguindo as propostas incentivadoras do Governo Federal para adoção de software livre. Essas soluções possibilitam simular, de maneira eficiente, os domínios computacionais de médio e grande porte utilizados no eletromagnetismo computacional. Os bons resultados obtidos nesse trabalho mostram a importância e eficiência da computação massivamente paralela utilizando cluster Beowulf para o processamento do método FDTD aplicado em estruturas complexas, porém a um baixo custo financeiro. O desempenho desse sistema ficou comprovado na realização de experimentos para analisar a SAR na cabeça humana e estudar os efeitos de estruturas metamateriais / Abstract: This work has as objective to develop high performance computational solutions to a low cost, following the stimulated proposals of the Federal Government for adoption of free software. They make possible to simulate, in efficient way, the computational domains of middle and high size useful on the computational electromagnetism. The good results gotten in these work showed the importance and efficiency of the massive parallel computation using the Beowulf cluster for the process the FDTD method applied on complex structures, however to a low financial cost. The performance of this system was proved in the realization of experiments to analyze the SAR on the human head and to study the effects of metamarial structures / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2016-10-19T16:18:12Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Felipe Resende de Carvalho Sousa - 2016.pdf: 6672203 bytes, checksum: b0d857b45451fe225dfdbd424c35be00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2016-10-19T16:18:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Felipe Resende de Carvalho Sousa - 2016.pdf: 6672203 bytes, checksum: b0d857b45451fe225dfdbd424c35be00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-19T16:18:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Felipe Resende de Carvalho Sousa - 2016.pdf: 6672203 bytes, checksum: b0d857b45451fe225dfdbd424c35be00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Prediction ofmoisture levels inside power transformers shown itselfas an important technique for maintenance engineering, because in addition to being associated with the useful life of equipment, it also provides arguments for decision making about intervention in them. Despite concerns about water in transformers existed for over half a century, the monitoring of this variable is still done in a simply way, given little information to weave a diagnosis, which can lead to superficial interpretations of equipment, and therefore, the misdiagnosis. Given such a scenario, this work aims to obtain an equation that models classical curves relative to moisture in transformers, as well as the development of a mathematical model that simulates water migration inside these equipments. For this purpose, computational techniques and numerich methods are used. Thus, the main contribution of this work is to optimize the above diagnostic process. During the work a literature review of the subject is presented, with further explanations of the mathematical tools used. To prove the effectiveness of the project presented, case studies with data from energized power transformers are analysed. Some values found in other works are also uses to validate the work. Ending with some conclusions, this paper proves that the use of the approach presented here is effective, and its application is fundamental in the area of maintenance engineering. / A predição dos níveis de umidade no interior de transformadores de potência se mostra como uma técnica importante para a Engenharia de Manutenção, pois, além de estar associada à vida útil destes equipamentos, fornece argumentos para a tomada de decisão quanto a intervenções nos mesmos. Apesar da preocupação com a presença de água em transformadores existir há mais de meio século, o acompanhamento de tal variável ainda é realizado de maneira superficial, considerando-se poucas informações para se apresentar um diagnóstico eficiente, o que pode levar a interpretações equivocadas sobre o equipamento e, consequentemente, a falsos diagnósticos. Tendo em vista tal cenário, este trabalho possui como objetivo a obtenção de um equacionamento que modele curvas clássicas relativas à umidade em transformadores, bem como o desenvolvimento de um modelo matemático que simule o comportamento da migração de água no interior destes equipamentos. Para isso, técnicas computacionais e métodos numé- ricos são utilizados. Desta forma, a principal contribuição do trabalho é otimizar o processo de diagnóstico supracitado. Durante o trabalho, é realizada uma análise bibliográfica do tema, com posteriores explicações sobre as ferramentas matemáticas utilizadas. Para comprovar a eficácia do projeto apresentado, são realizados estudos de caso com dados obtidos de transformadores energizados. Alguns valores encontrados em outros trabalhos também são utilizados para validar o trabalho. Finalizando com conclusões sobre o exposto, comprova-se que a utilização da abordagem aqui apresentada é eficaz e de fundamental aplicação na área de Engenharia de Manutenção.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2016-11-10T11:15:34Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hugo Naves de Jesus - 2016.pdf: 1851851 bytes, checksum: 71cb8f26f4f38eb5f89d99aafc926b66 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-11-10T17:47:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hugo Naves de Jesus - 2016.pdf: 1851851 bytes, checksum: 71cb8f26f4f38eb5f89d99aafc926b66 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-10T17:47:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hugo Naves de Jesus - 2016.pdf: 1851851 bytes, checksum: 71cb8f26f4f38eb5f89d99aafc926b66 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-16 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Finite difference schemes belong to a class of numerical methods used to approximate derivatives. They are widely used to find approximations to differential equations. There are a lot of numerical methods, whose deductions are made through expansions in Taylor Series. Depending on the manner in which expansion is made, it can be combined with other expansions to obtain derivatives with better numerical approximations. Usually when we get numerical derivative with better approaches, it is necessary to increase the amount of points used in the grid. An alternative to this problem are compact methods, which achieve better approximations for the same derivative but without increasing the number of mesh points. This work is an attempt to develop the Compact-SSFD method for the Schrödinger Equation Nonlinear Fourth Order. SSFD methods are used to separate the parts of a differential equation so that each part can be solved separately. For example in the case of non-linear differential equations it is often used to separate the linear parts of nonlinear parts. In Compact-SSFD methods nonlinear parts are resolved exactly as the linear are resolved using compact methods. Our work is inspired in the Dehghan and Taleei’s work where was used the Compact-SSFD method for solving numerically the equation Nonlinear Schrödinger. Before we try to develop our method, the results of the authors was correctly reproduced. But when we try to deduce a method analogous to the differential equation we wanted to solve, which also involves derived from fourth order, we realized that a Compact type method does not get as trivially as in the case of used to approach second-order derivatives. / Métodos de diferenças finitas pertencem a uma classe de métodos numéricos usados para se aproximar derivadas. Eles são amplamente usados para encontrar-se soluções numéricas para equações diferenciais. Há uma grande quantidade de métodos numéricos, cuja as deduções são feitas através de expansões em séries de Taylor. Dependendo da forma em que uma expansão é feita, ela pode ser combinada com outras expansões para obter-se derivadas numéricas com melhores aproximações. Geralmente quando obtemos derivadas numéricas com aproximações melhores, é necessário aumentar-se a quantidade de pontos usados no domínio discretizado. Uma alternativa a este problema são os chamados métodos compact, que obtêm melhores aproximações para a mesma derivada mas sem precisar aumentar a quantidade de pontos da malha. Este trabalho é uma tentativa de desenvolver-se um método Compact-SSFD para a Equação de Schrödinger Não Linear de Quarta Ordem. Métodos SSFD são usados para separar-se as partes de uma equação diferencial tal que cada parte possa ser resolvida separadamente. Por exemplo no caso de equações diferenciais não lineares ele é bastante usado para separar-se as partes lineares das partes não lineares. Nos métodos Compact-SSFD as partes não lineares são resolvidas exatamente enquanto as lineares são resolvidas usando-se métodos compact. Nos baseamos no trabalho de Dehghan e Taleei onde foi usado o Método Compact-SSFD para resolver-se numericamente a Equação de Schrödinger Não Linear. Antes de tentarmos desenvolver nosso método, reproduzimos corretamente os resultados dos autores. Mas ao tentarmos deduzir um método análogo para a equação diferencial que queríamos resolver, que envolve também derivadas de quarta ordem, percebemos que um método do tipo Compact não se obtêm tão trivialmente como no caso dos usados para aproximar-se derivadas de segunda ordem.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-11T19:27:27Z No. of bitstreams: 1 daianaaparecidarodrigues.pdf: 8225936 bytes, checksum: 96ec323f343f92c319f4e261145f9c6a (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T03:34:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 daianaaparecidarodrigues.pdf: 8225936 bytes, checksum: 96ec323f343f92c319f4e261145f9c6a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T03:34:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 daianaaparecidarodrigues.pdf: 8225936 bytes, checksum: 96ec323f343f92c319f4e261145f9c6a (MD5) Previous issue date: 2013-08-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Fenômenos biológicos são todo e qualquer evento que possa ser observado nos seres vivos. O estudo desses fenômenos permite propor explicações para o seu mecanismo, a m de entender as causas e efeitos. Pode-se citar como exemplos de fenômenos biológicos o comportamento das células como respiração, reprodução, metabolismo e morte celular. Equações de reação-difusão são frequentemente utilizadas para modelar fenômenos bioló- gicos. Sistemas de reação-difusão podem produzir padrões espaciais estáveis a partir de uma distribuição inicial uniforme esse fenômeno é conhecido como instabilidade de Turing. Este trabalho apresenta a análise da instabilidade de Turing bem como resultados numéricos para a solução de três modelos biológicos, modelo de Schnakenberg, modelo de glicólise e modelo da coagulação sanguínea. O modelo de Schnakenberg é utilizado para descrever uma reação química autocatalítica e o modelo de glicólise é relativo ao processo de degradação metabólica da molécula de glicose para proporcionar energia para o metabolismo celular, esses dois modelos são frequentemente relatados na literatura. O terceiro modelo é mais recente e descreve o fenômeno da coagulação sanguínea. Nas soluções numéricas se utiliza o método das linhas onde a discretização espacial é feita através de um esquema de diferenças nitas. O sistema de equações diferencias ordinárias resultante é resolvido por um esquema de integração adaptativo, com a utilização de pacote para computação cientí ca da linguagem Python, Scipy. / Biological phenomena are all and any event that can be observed in living beings. The study of these phenomena enables us to propose explanations for its mechanisms in order to understand causes and e ects. One can cite as examples of biological phenomena the behavior of cells as respiration, reproduction, metabolism and cell death. Reactiondi usion equations are often used to model biological phenomena. Reaction-di usion systems can produce stable spatial patterns from a uniform initial distribution, this phenomenon is known as Turing instability. This dissertation presents an analysis of the Turing instability as well as numerical results for the solution of three biological models, model Schnakenberg, model of glycolysis and model of blood coagulation. The Schnakenberg model is used to describe an autocatalytic chemical reaction and glycolysis model refers to the process of metabolic breakdown of the glucose molecule to provide energy for cellular metabolism, these two models are frequently reported in the literature. The third model is newer and describes the phenomenon of blood coagulation. The method of lines is used in the numerical solutions, where the spatial discretization is done through a nite di erence scheme. The resulting system of ordinary di erential equations is then solved by an adaptive integration scheme with the use of the package for scienti c computing of Python language, Scipy.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-02T17:47:54Z No. of bitstreams: 1 pedroaugustoferreirarocha.pdf: 4715587 bytes, checksum: dfef00badf9cc3d7c79c1b4c62d3abfd (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T19:58:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pedroaugustoferreirarocha.pdf: 4715587 bytes, checksum: dfef00badf9cc3d7c79c1b4c62d3abfd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T19:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pedroaugustoferreirarocha.pdf: 4715587 bytes, checksum: dfef00badf9cc3d7c79c1b4c62d3abfd (MD5) Previous issue date: 2012-08-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Dois mecanismos são utilizados pelo Sistema Imunológico Humano (SIH) para defender o organismo contra doenças causadas pelos mais distintos agentes patogênicos: o sistema inato e o sistema adaptativo. O primeiro é composto por células e substâncias químicas que utilizam um mecanismo genérico de defesa para prevenir ou limitar infecções ocasionadas pela maioria dos patógenos. Já o segundo mecanismo é ativado pelo primeiro, baseando-se na habilidade de reconhecer e de recordar agentes patogênicos específicos, colaborando para a montagem de um ataque mais potente a cada vez que o mesmo patógeno é encontrado. Apesar de ser muito estudado, muitas questões sobre o funcionamento do SIH ainda estão em aberto em virtude de sua complexidade e do grande número de interações, nos mais diversos níveis, entre seus distintos componentes. Neste sentido, ferramentas computacionais podem se constituir em um poderoso ferramental para auxiliar nas pesquisas sobre o tema. O presente trabalho está inserido neste escopo, dividindo-se em duas partes. Na primeira parte, o trabalho apresenta os resultados de uma análise de sensibilidade em um modelo matemático-computacional que simula a resposta imunológica inata ao lipopolissacarídeo (LPS), com o objetivo de encontrar os parâmetros mais sensíveis deste modelo. Além disto, a segunda parte do trabalho propõe uma adaptação do modelo original para um modelo tridimensional. As simulações realizadas nas duas partes do trabalho mostraram-se computacionalmente caras, demandando longos períodos de tempo para serem concluídas. Assim, GPGPUs (General Purpose Graphics Processing Units) foram utilizadas para reduzir os tempos de execução. O uso de GPGPUs permitiu que acelerações de 276 vezes para a análise de sensibilidade massiva e de 87 vezes para a computação do modelo em três dimensões fossem obtidas. / Two mechanisms are used by the Humman Immune System (HIS) to protect the body against diseases caused by distinct pathogens: the innate and the adaptive immune system. The first one is composed of cells and chemicals that use a generic mechanism of defense to prevent or limit infections caused by most pathogens. The second mechanism is activated by the first one. It has the ability to recognize and remember specific pathogens, contributing to the assembly of a more powerful attack each time the same pathogen is encountered again. Despite being widely studied, many questions about the functioning of the HIS are still open because of its complexity and the large number of interactions of its components on distinct levels. In this sense, computational tools are a powerful instrument to assist researchers on this field of study. This work is inserted in this scope and it is split into two parts. In the first part, this work presents the results of a sensitivity analysis on a mathematical-computational model that simulates the innate immune response to lipopolysaccharide (LPS). The main objective of the sensitivity analysis was to find the most sensitive parameters of the mathematical model. The second part of this work proposes the extension of the original model to a three-dimensional one. The simulations in the two parts of the work proved to be computationally expensive, requiring long periods of time to complete. Thus, GPGPUs (General Purpose Graphics Processing Units) were used to reduce execution times. The use of GPGPUs allowed speedups of 276 times for sensitivity analysis, when compared to the sequential one, and of 87 times for computations using the three dimensions model.