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Inferência estatística no domínio de Fourier para o estudo da dinâmica da convergência de processos difusivos anômalos

Matsushita, Raul Yukihiro 03 August 2012 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2012-09-14T13:06:31Z No. of bitstreams: 1 2012_RaulYukihiroMatsushita.pdf: 2579798 bytes, checksum: c74572af911737491c4971c7bbc57d40 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2012-09-20T13:38:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_RaulYukihiroMatsushita.pdf: 2579798 bytes, checksum: c74572af911737491c4971c7bbc57d40 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-20T13:38:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_RaulYukihiroMatsushita.pdf: 2579798 bytes, checksum: c74572af911737491c4971c7bbc57d40 (MD5) / Sistemas complexos sob regime difusivo anômalo podem ser descritos por distribuições truncadas de Lévy. Problemas de inferência estatística nesse ambiente não gaussiano po- dem ser abordados via transformadas de Fourier, como as funções características. Este trabalho apresenta uma expansão alternativa da função característica que se mostrou útil para a estimação por máxima verossimilhança dos parâmetros das distribuições sob a hipótese de estabilidade. Para ilustrar, consideramos as séries temporais do índice da Bolsa de Valores de São Paulo, do índice Dow Jones Industrial Average da Bolsa de Valores de Nova Iorque (NYSE) contemplando o evento denominado ash crash ocorrido em 6 de maio de 2010 , das taxas de câmbio das principais moedas frente ao dólar norte americano, e dos preços de algumas ações negociadas na NYSE que sofreram mini- ash crashes em 2011. Em geral, esses dados podem ser modelados por distribuições truncadas, e a lentidão da convergência desses processos para a gaussiana se explica pela dependência serial de curto e de longo alcance. Observamos também que a função característica empírica sofre truncamento devido à nitude da amostra, havendo quebra de scaling sempre no mesmo patamar, independentemente da forma da distribuição dos dados. Finalmente, introduzimos um novo método assintótico que permite testar a hipótese de independência entre dois conjuntos de dados. Nosso teste é do tipo Cramér-von Mises, em que o processo empírico é obtido com base na divergência de Kullback-Leibler, e se mostrou estatistica- mente poderoso para detectar dependência não linear fora do ambiente gaussiano. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Complex systems under anomalous di usive regime can be approximately described by truncated Lévy ights. Many di cult statistical issues in this non-Gaussian environment can be amenable to solution by the Fourier transform methods, as the characteristic functions. In this work, we put forward an alternative expansion of the characteristic function which proved useful for the maximum likelihood estimation of the parameters under the stability hypothesis. Our approach is exempli ed with the Sao Paulo Stock Exchange index time series, the high-frequency data from the Dow Jones Industrial Average index which encompass the recent episode known as the ash crash of May 6, 2010 , the foreign exchange rate data, and the high-frequency data from stocks listed on the NYSE that recently experienced so-called mini- ash crashes. We con rm that the sluggish convergence of the truncated Lévy ights to a Gaussian can be explained by the presence of short range and long range serial dependence in these data. We also investigated the truncation phenomenon of the empirical characteristic function (ECF) due to the sample nitude. Regardless of the distribution shape, the ECF scaling breaks down always at the same level, depending only on the sample size. Finally, we devise a novel asymptotic statistical test to assess independence in bivariate data set. Our approach is based on the Cramér-von Mises test, and proved able to detect nonlinear dependence even if the environment is non-Gaussian.
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Propriedades assintóticas do algoritmo MCEM para misturas de duas distribuições log normal na estimação da distribuição do comprimento da fibra da madeira

Macedo, Thiago de Lima 15 July 2011 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-11-10T15:44:19Z No. of bitstreams: 1 2011_ThiagodeLimaMacedo.pdf: 616004 bytes, checksum: 4d323fecdd949aeb2e30a16fbefcfc6d (MD5) / Approved for entry into archive by Leila Fernandes (leilabiblio@yahoo.com.br) on 2011-12-20T13:24:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_ThiagodeLimaMacedo.pdf: 616004 bytes, checksum: 4d323fecdd949aeb2e30a16fbefcfc6d (MD5) / Made available in DSpace on 2011-12-20T13:24:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_ThiagodeLimaMacedo.pdf: 616004 bytes, checksum: 4d323fecdd949aeb2e30a16fbefcfc6d (MD5) / Neste trabalho, estudamos um método de amostragem que leva em consideração a extração de núcleos de incremento em árvores plantadas, para estimar a distribuição das fibras da madeira. Consideramos o caso em que a distribuição do comprimento das fibras é uma mistura de duas distribuições lognormal e utilizamos o algoritmo MCEM para estimar os parâmetros do modelo. Porém, verificamos as propriedades de consistência e normalidade assintótica do estimador obtido via algoritmo MCEM, baseados no estudo de Svensson e Luna (2010). _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study a sampling method which takes into account the extraction of increment cores to find the fibre wood length distribution in standing trees. We consider the case where the fibre length distributions is a mixture of two lognormal distributions and use the MCEM algorithm to find maximum likelihood estimates for the parameters of the model. Finally, we investigate the properties of consistency and asymptotic normality of the estimator obtained via the MCEM algorithm, based on the study by Svensson and Luna (2010).
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Estimação pontual dos coeficientes de repetibilidade e reprodutibilidade em ensaios interlaboratoriais

Moschetti, Elsa Ester 05 December 1997 (has links)
Orientador: Armando M. Infante / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T04:20:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moschetti_ElsaEster_M.pdf: 3226356 bytes, checksum: 31d1cc1e92f4810670c2a70d61910542 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Nesta dissertação são estudados estimadores pontuais do coeficiente de repetibilidade r e de reprodutibilidade R no contexto de ensaios interlaboratoriais. A partir de um modelo linear balanceado com efeitos aleatórios correspondentes aos laboratórios do ensaio, são propostos quatro estimadores de substituição para os coeficientes r e R, baseados em estimadores dos componentes de variância. Os estimadores estudados são o de momentos, o truncado, o de máxima verossimilhança e o de máxima verossimilhança residual. São obtidas as distribuições conjuntas exatas dos estimadores, seus momentos, vícios e erros quadráticos médios. O desempenho dos estimadores é ilustrado utilizando dados de uma comparação interlaboratorial para determinação de espessura de camada de estanho em folha-de-flandres. / Abstract: This dissertation studies punctual estimators of the repeatability coefficient (r) and reproducibility coefficient (R) in interlaboratory test. Assuming a linear balanced model, with random effects corresponding to the laboratories, four estimators based on variance component are considered. The estimators were the moment, the truncated one, the maximum likelihood and the residual maximum likelihood. The exact joint distribution of the estimators r and R are obtained, as well as, their moments, biases, and mean square errors. The performance of the estimators was illustrated using a interlaboratory study conducted to determine thickness of tin plates. / Mestrado / Mestre em Estatística
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Discriminante para mistura de distribuições GEV

Cruvinel, Evelyn de Castro 10 April 2016 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-07-12T20:57:13Z No. of bitstreams: 1 2017_EvelyndeCastroCruvinel.pdf: 1101267 bytes, checksum: 57658ca66591821f9ee516305aa0cb62 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-08-03T18:28:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_EvelyndeCastroCruvinel.pdf: 1101267 bytes, checksum: 57658ca66591821f9ee516305aa0cb62 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-03T18:28:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_EvelyndeCastroCruvinel.pdf: 1101267 bytes, checksum: 57658ca66591821f9ee516305aa0cb62 (MD5) Previous issue date: 2017-08-03 / Este trabalho apresenta o estudo de um discriminante não linear da mistura de duas distribuições de valor extremo generalizada, conhecidas como GEV, com o parâmetro de escala comum. Como o parâmetro de forma da GEV pode assumir valor positivo, negativo ou nulo foram considerados seis casos possíveis para mistura de duas distribuições GEV. Para uma amostra classificada e não classificada de uma população com distribuição mistura de duas GEV são obtidas as expressões a serem resolvidas para obter os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo, bem como sua função de discriminante. A avaliação do modelo proposto é feita por meio de simulações Monte Carlo utilizando amostras de tamanho n = 50 e n =100 para dois conjuntos de parâmetros para cada caso possível de mistura de duas distribuições GEV. São apresentadas duas aplicações em dados reais que ilustram a eficiência da análise discriminante do modelo de mistura de duas distribuições GEV em situações bimodais. / This work presents the study of a nonlinear discriminant of the mixture of two generalized extreme value distributions, known as GEV, with the common scale parameter. As the GEV shape parameter can assume positive, negative or zero value, six possible cases were considered for mixing two GEV distributions. For a classified and unclassified sample of a population with mixed distribution of two GEV, the expressions to be solved are obtained to obtain the maximum likelihood estimators of the parameters of the model, as well as its discriminant function. The evaluation of the proposed model is done using Monte Carlo simulations using samples of size n = 50 and n = 100 for two sets of parameters for each possible case of mixing of two GEV distributions. Two applications are presented in real data that illustrates the efficiency of the discriminant analysis of the mixing model of two GEV distributions in bimodal situations.
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A distribuição Touchard e suas aplicações

Oliveira, Sandro Barbosa de 19 December 2016 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-20T14:28:41Z No. of bitstreams: 1 2016_SandroBarbosadeOliveira.pdf: 715956 bytes, checksum: b81a53b96acbf27ec06b16baf942a577 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-03-22T17:09:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_SandroBarbosadeOliveira.pdf: 715956 bytes, checksum: b81a53b96acbf27ec06b16baf942a577 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T17:09:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_SandroBarbosadeOliveira.pdf: 715956 bytes, checksum: b81a53b96acbf27ec06b16baf942a577 (MD5) / A distribuição de Poisson é uma das mais importantes distribuições de probabilidade, sendo amplamente utilizada para modelagem de dados provenientes de experimentos de contagem. Seu único parâmetro também sua média e sua variância, o que a torna inadequada para a modelagem de dados com subdispersão, superdispersão e excesso de zeros. Nesta dissertação será apresentada a distribuição Touchard, uma generalização com dois parâmetros da Poisson, com a proposta de modelar dados com subdispersão, superdispersão e excesso de zeros. Será também introduzido o modelo de regressão Touchard e uma generalização com três parâmetros. Diversas aplicações ilustraram como a distribuição Touchard pode ser uma alternativa competitiva para modelagem de dados não-Poisson, equiparando-se com as mais clássicas e recentes generalizações da Poisson. / The Poisson distribution, one of the most important distributions in probability theory, has been widely used to model count data. The Poisson distribution depends on a single parameter lambda. The expected value and variance of a Poisson-distributed random variable are both equal to lambda, so using standard Poisson model with under or overdispersed data may result in lack-of-fit. This dissertation presents a two-parameter extension of the Poisson distribution: the Touchard distribution. It is a flexible distribution that can account for both under- or overdispersion and concentration of zeros that are frequently found in non-Poisson count data. Touchard regression and three-parameter extension of the Poisson distribution will also be shown in this work. Several applications will illustrate the capabilities of this approach to be a useful model for assessing non- Poisson data.
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As Distribuições Beta Burr XII e Beta Weibull Exponenciada : uma abordagem Bayesiana

Lima, Alex Felipe Rodrigues 05 December 2016 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-26T13:54:17Z No. of bitstreams: 1 2016_AlexFelipeRodriguesLima.pdf: 3398662 bytes, checksum: 35a5d3f591eca253ced575ea8c913366 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-12T21:31:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_AlexFelipeRodriguesLima.pdf: 3398662 bytes, checksum: 35a5d3f591eca253ced575ea8c913366 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-12T21:31:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_AlexFelipeRodriguesLima.pdf: 3398662 bytes, checksum: 35a5d3f591eca253ced575ea8c913366 (MD5) / O interesse principal do trabalho está na proposta de uma abordagem Bayesiana adequada para a estimação dos parâmetros das distribuições Beta BurrXII (BBXII) e Beta Weibull Exponenciada (BEW). Essas distribuições pertencem a classe de distribuições Beta Generalizadas (Beta-G). Sendo a distribuição Beta uma parte integrante da distribuições BBXII e da BEW, constatou-se que a sua reparametrização, proposta por Ferrari e Cribari-Neto (2004), fornece vantagens computacionais para a convergência das estimativas Bayesianas. Foram propostas duas abordagens Bayesianas para a estimação dos parâmetros da distribuição BBXII e uma abordagem para a distribuição BEW. Para a BBXII, a primeira abordagem considera prioris e funções geradoras de candidatos Beta, para o parâmetro, e Qui-Quadrado para os demais parâmetros. A segunda abordagem considera transforma ções logit para e log para os demais parâmetros. As prioris e funções geradoras de candidatos adotadas foram Beta para e Gama para os demais parâmetros. Nessa abordagem, obtem-se um vetor de candidatos Gaussianos de acordo com uma adaptação da proposta Gaussiana de Gray(2001). Para a BEW, considerou-se as transformações, prioris e funções geradoras de candidatos equivalentes a segunda proposta da BBXII, diferindo na obtenção de candidatos, que somente puderam ser obtidos de forma univariada para cada parâmetro. / The aim of this work is the development of an adequate Bayesian approach for the estimation of the parameters of the Beta BurrXII (BBXII) and Beta Exponentiated Weibull (BEW) distributions. Both of these distributions belong to the Beta Generalized Class (Beta-G). Since the Beta distribution is used in the construction of the BBXII and the BEW distribution, It was observed that the Beta distribution reparametrization proposed by Ferrari and Cribari-Neto (2004) provides computational advantages with respect to the convergence of the Bayesian estimates. Two Bayesian approaches were proposed to the estimation of the parameters of the BBXII distribution and one approach was proposed to the BEW one.In the case of the BBXII distribution, a rst approach incorporates both beta priors and beta proposal distributions for the parameters and both Chi-square priors and Chi-square proposal distributions for the other parameters. In the second approach it was applied a set of transformations to the original parameters in order to make possible the use of Gaussian approximations. It was applied a logit transformation to and a log transformation to the others parameters. The proposal distributions were set up according to an adaptation of the Gaussian approaches proposed by Gray (2001). In the case of the BEW distribution it was also used Gaussian approximations to the original parameters, with the di erence that for the proposals it only possible the use of univariate distributions.
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Modelo Weibull discreto com fração de cura e excessos de zeros : uma aplicação sobre o tempo de sobrevivência de pacientes submetidos à intervenção coronária percutânea

Garcia, Priscila Nascimento de Alcântara 08 December 2015 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, Programa de Pós-Graduação em Estatística, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-03-02T16:10:17Z No. of bitstreams: 1 2015_PriscilaNascimentoAlcantaraGarcia.pdf: 900602 bytes, checksum: 573761b7204f0a714b36bf6a269cd89f (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-03-24T13:16:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_PriscilaNascimentoAlcantaraGarcia.pdf: 900602 bytes, checksum: 573761b7204f0a714b36bf6a269cd89f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-24T13:16:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_PriscilaNascimentoAlcantaraGarcia.pdf: 900602 bytes, checksum: 573761b7204f0a714b36bf6a269cd89f (MD5) / O objetivo deste trabalho foi formular um modelo Weibull discreto com fração de cura e excessos de zeros para dados de sobrevivência. Procedimentos inferenciais do modelo proposto foram apresentados e as estimativas dos parâmetros foram obtidas através de procedimentos numéricos. O modelo proposto foi ilustrado em simulações e aplicado em um conjunto de dados reais sobre o tempo de sobrevivência de pacientes submetidos à intervenção coronária percutânea (ICP). Todas as simulações e estimativas foram obtidas através do software livre R. / The aim of this work was to formulate a zero-inflated discrete Weibull model with cure rate for survival data. Inferential procedures of the proposed model were presented and estimates of the parameters were numerically obtained. The proposed model was illustrated using simulated data and by an application on a real database of survival time of patients treated by a percutaneous coronary intervention (PCI). All simulations and estimates were performed by free software R.
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Investigações sobre o efeito de diversos delineamentos amostrais sobre a distribuição assintotica da estatistica de Pearson para independencia em tabelas de contingencia

Llanos Carrillo, Jose Luis 29 September 1987 (has links)
Orientador: Sebastião de Amorim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T21:00:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LlanosCarrillo_JoseLuis_M.pdf: 2585260 bytes, checksum: 1ae45e9197e73514e6be1ba4ceb1b74d (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Estatística
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Modelagem de nicho ecológico para espécies arbóreas raras em área sob impactos antrópicos no sudoeste da amazônia brasileira

Silva, Tamilis Rocha January 2016 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Florestal, Programa de Pós-Graduação em Ciências Florestais, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-05-09T13:20:43Z No. of bitstreams: 1 2016_TamilisRochaSilva.pdf: 2992498 bytes, checksum: 0012f3a1f3b538967da208ecf9c547d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2016-05-13T15:18:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_TamilisRochaSilva.pdf: 2992498 bytes, checksum: 0012f3a1f3b538967da208ecf9c547d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-13T15:18:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_TamilisRochaSilva.pdf: 2992498 bytes, checksum: 0012f3a1f3b538967da208ecf9c547d6 (MD5) / Espécies raras são importantes no equilíbrio e funcionamento dos ecossistemas e na conservação da biodiversidade. No entanto, populações raras possuem características específicas que as tornam mais vulneráveis diante de distúrbios antrópicas. Este trabalho teve como objetivo avaliar os impactos de modificações da paisagem natural sobre as áreas de distribuição potencial de 13 espécies arbóreas localmente raras no sudoeste da Amazônia brasileira. Foram utilizados modelos de nicho ecológico para mapear a distribuição potencial destas espécies. A partir das classificações de imagens de satélite foram identificados dois principais impactos na área de estudo: o ‘alagamento causado pela usina hidrelétrica de Jirau’ e o ‘desmatamento’ gerado pela construção da usina hidrelétrica de Jirau, agropecuária, urbanização e estradas. As porcentagens de perdas de áreas de distribuição potencial para cada espécie foram calculadas por interseção de imagens dos impactos sobre as áreas potenciais geradas pela modelagem de nicho ecológico. O ‘desmatamento’ causou perdas de áreas de distribuição potencial das espécies arbóreas raras entre 6,7% e 34,1%. As espécies mais atingidas por este impacto foram Moronobea coccinea Aubl. (34,1%), Vochysia biloba Ducke (15,7%) e Xylopia benthamii R.E.Fr. (15,4%). O impacto pelo ‘alagamento da UHE de Jirau’ variou entre 1,7% e 8,2% em perdas de áreas de distribuição das espécies raras deste trabalho. A espécie mais atingida por este impacto foi Buchenavia congesta Ducke (4,3%). As espécies com maior vulnerabilidade na área com a soma dos dois impactos foram Moronobea coccine e Vochysia biloba. Os resultados indicam o sinergismo de impactos antrópicos na região e a considerável magnitude destes distúrbios para as espécies raras, com perdas significativas de áreas potenciais às populações mais vulneráveis ao antropismo. As informações geradas a partir das espécies raras se mostraram de grande importância para a avaliação de impactos antrópicos, estratégias de manutenção e conservação de ecossistemas vulneráveis. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Rare species are important in balance and functioning of ecosystems and biodiversity conservation. However, rare populations have specific characteristics that make them more vulnerable to anthropic disturbances. This work aimed evaluate the impacts of changes in the natural landscape of the potential distribution areas of 13 locally rare tree species in the southwest of the Brazilian Amazon. Ecological niche models were used to map the potential distribution of these species. From the satellite images classifications were identified two main impacts in the study area: the 'flooding caused by the the Jirau hydroelectric dam' and 'deforestation' generated by the construction of the Jirau hydroelectric dam, agriculture, urbanization and roads. The percentages of potential distribution areas of loss for each species were calculated by intersection of images of the impact on potential areas generated by ecological niche modeling. The 'deforestation' caused losses of potential distribution areas of rare tree species between 6.7% and 34.1%. The species most affected by the impact were Moronobea coccinea Aubl. (34.1%), Vochysia biloba Ducke (15.7%) and Xylopia benthamii R.E.Fr. (15.4%). The impact of the 'flooding of the UHE Jirau' varies between 1.7% and 8.2% losses of distribution areas of rare species of this work. The species most affected by this impact was Buchenavia congested Ducke (4.3%). The species with the most vulnerable in the area with the sum of the two impacts were Moronobea coccine and Vochysia biloba. The results indicate synergism of human impacts in the region and the considerable magnitude of these disturbances to rare species, with significant loss of potential areas to the most vulnerable populations to anthropism. The information generated from the rare species was of great importance for the evaluation of human impacts, maintenance and conservation strategies of vulnerable ecosystems.
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Dimensionamento de sistemas de distribuição através do diagrama multiplicativo de Voronoi com pesos

Galvão, Lauro César January 2003 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-21T04:20:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190154.pdf: 2672817 bytes, checksum: 061ecab04093d34d4c4276a074872a3b (MD5) / Na área de distribuição de materiais em logística, existe um problema difícil de resolver, que é o atendimento de todos os pontos de uma área de distribuição, no menor tempo e na menor distância possíveis. O presente trabalho tem como objetivo dividir uma determinada área de distribuição de materiais a fim de obter um conjunto de zonas para cada uma das quais está associado um veículo que percorrerá uma distância a ser aproximada de forma a satisfazer restrições espaciais e temporais, minimizando o custo de operação da frota. O processo utilizado transforma o espaço contínuo em discreto e mantém ao mesmo tempo a robustez do modelo. Isso é possível, graças à aproximação baseada em uma função contínua para a obtenção das zonas dentro do espaço de distribuição. Para se conseguir a função contínua, é utilizada a aproximação em uma malha que cobre toda a área através de splines de ordem 2. Utilizando aproximações contínuas sobre a malha, a divisão da área em sub áreas (zonas), inicialmente será obtida de forma seqüencial através de uma distribuição por coordenadas polares. Após a 1a divisão, os baricentros de cada distrito são fixados para dar base a ajustes feitos em todas as zonas, com a aplicação do diagrama de Voronoi multiplicativo com pesos. Estes ajustes visam apropriar melhor estes distritos (zonas), modificando suas fronteiras. Os resultados obtidos com a aplicação do método demonstraram robustez com um custo computacional muito baixo, o que propicia uma utilização continuada possibilitando variações de configurações para se determinar o tipo ou capacidade de veículos mais adequados ao material objeto de distribuição.

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