Les interactions gravitationnelles et électrostatiques sont deux exemples fondamentaux de systèmes en interaction de longue portée. Les propriétés d'équilibre de modèles simples en interaction de longue portée sont bien comprises et révèlent des comportemens exotiques: capacité spécifique négative et inéquivalence des ensembles statistiques par exemple.<p><p>La compréhension de l'évolution dynamique dans le cas de systèmes en interaction de longue portée représente encore actuellement un défi théorique. Des modèles simples présentent des propriétés telles que des transitions de phase hors d'équilibre ou des états quasi-stationnaires.<p><p>Le but de la présente thèse est d'étudier les propriétés dynamiques de systèmes en interaction de longue portée pour des modèles à une dimension. La description cinétique adéquate est donnée par l'équation de Vlasov. Une théorie statistique proposée par D. Lynden-Bell est appropriée pour prédire dans certaines situations l'aboutissement de la dynamique. Un outil de simulation pour l'équation de Vlasov complète cette approche.<p><p>Une étude détaillée de la transition de phase dans le Laser à Electrons Libres est présentée et la transition est analysée à l'aide de la théorie de Lynden-Bell.<p>Ensuite, la présence d'étirement et de repliement est étudiée dans le modèle Hamiltonian Mean-Field en analogie avec la dynamique des fluides.<p>Enfin, un système de pendules découplés dont les états asymptotiques sont similaires à ceux du modèle Hamiltonian Mean-Field est introduit. Son évolution asymptotique est prédite par la théorie de Lynden-Bell et par une approche exacte. Ce système présente une évolution initiale rapide similaire à la relaxation violente présente dans des modèles plus compliqués. De plus, une transition de phase hors d'équilibre est trouvée si une condition d'auto-consistence est imposée.<p><p>En résumé, la présente thèse comporte des résultats originaux liés à la présence d'états quasi-stationnaires et de transitions de phase hors d'équilibre dans des modèles unidimensionnels en interaction de longue portée.<p>Les résultats concernant le Laser à Electrons Libres offrent une perspective de réalisation expérimentale des phénomènes décrits dans cette thèse.<p><p>/<p><p>Gravitational and electrostatic interactions are fundamental examples of systems with long-range interactions.<p>Equilibrium properties of simple models with long-range interactions are well understood and exhibit exotic behaviors: negative specific heat and inequivalence of statistical ensembles for instance.<p><p>The understanding of the dynamical evolution in the case of long-range interacting systems still represents a theoretical challenge. Phenomena such as out-of-equilibrium phase transitions or quasi-stationary states have been found even in simple models.<p><p>The purpose of the present thesis is to investigate the dynamical properties of systems with long-range interactions, specializing on one-dimensional models. The appropriate kinetic description for these systems is the Vlasov equation. A statistical theory devised by D. Lynden-Bell is adequate to predict in some situations the outcome of the dynamics.<p>A complementary numerical simulation tool for the Vlasov equation is developed.<p><p>A detailed study of the out-of-equilibrium phase transition occuring in the Free-Electron Laser is performed and the transition is analyzed with the help of Lynden-Bell's theory.<p>Then, the presence of stretching and folding in phase space for the Hamiltonian Mean-Field model is studied and quantified from the point of view of fluid dynamics.<p>Finally, a system of uncoupled pendula for which the asymptotic states are similar to the ones of the Hamiltonian Mean-Field model is introduced. Its asymptotic evolution is predicted via both Lynden-Bell's theory and an exact computation. This system displays a fast initial evolution similar to the violent relaxation found for interacting systems. Moreover, an out-of-equilibrium phase transition is found if one imposes a self-consistent condition on the system.<p><p>In summary, the present thesis discusses original results related to the occurence of quasi-stationary states and out-of-equilibrium phase transitions in 1D models with long-range interaction.<p>The findings regarding the Free-Electron Laser are of importance in the perspective of experimental realizations of the aforementioned phenomena.<p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans cette thèse, on s’intéresse à l'étude théorique et à la simulation numérique de la dynamique de charges et de spins dans des nano-structures métalliques. Ces dernières années la physique des nano-structures métalliques à connu un intérêt croissant, aussi bien d'un point de vue de la physique fondamental que d'un point de vue des applications technologiques. Il est donc essentiel d'avoir des modèles théoriques nous permettant de décrire correctement ce type d'objets. Cette thèse comporte deux études distinctes. Dans un premier temps on utilise un modèle semi-classique dans l'espace des phases afin d'étudier la dynamique de charges et de spins dans des films ferromagnétiques(Nickel). On décrit dans le même modèle le magnétisme itinérant et le magnétisme localisé. On montre qu'il est possible, en excitant le système avec un laser pulsé femtoseconde dans le domaine du visible, de créer un courant de spin oscillant dans la direction normal du film sur des temps ultrarapides(femtoseconde). Dans un second temps on s’intéresse à la dynamique de charge d'électrons confinés dans des nano-particules d'Or ou bien encore par des potentiels anisotropes. On montre que de telles systèmes sont des candidats intéressant pour faire de la génération d'harmoniques. / In this thesis we focus on the theoritical description and on the numerical simulation of the charge and spin dynamics in metallic nano-structures. The physics of metallic nano-structures has stimulated a huge amount of scientific interest in the last two decades, both for fundamental research and for potential technological applications. The thesis is divided in two parts. In the first part we use a semiclassical phase-space model to study the ultrafast charge and spin dynamics in thin ferromagnetic films (Nickel). Both itinerant and localized magnetism are taken into account. It is shown that an oscillating spin current can be generated in the film via the application of a femtosecond laser pulse in the visible range. In the second part we focus on the charge dynamics of electrons confined in metallic nano-particles (Gold) or anisotropic wells. We show that such systems can be used for high harmonic generation.

Nous présentons dans ce manuscrit un neurone électronique expérimental basé sur le modèle complet de Morris-Lecar sans simplifications, afin d’obtenir une cellule de base pour étudier l’association collective de neurones couplés. La conception du circuit est donnée en détail selon les différents courants ioniques du modèle. Les résultats expérimentaux sont comparés aux prédictions théoriques, conduisant à un bon accord, ce qui valide donc notre circuit. Nous présentons les différents domaines de bifurcation selon les paramètres de contrôle, la capacité membranaire et le courant d’excitation. Nous avons mis en évidence le comportement du neurone pour chaque zone de paramétrage. Un couplage de ces neurones est introduit en utilisant des simulations Pspice (Multisim) où les neurones ont été conçus pour être les mêmes qu’expérimentalement. Premièrement, nous avons simulé une chaîne fermée de 26 neurones faiblement couplés le long de laquelle les ondes se propagent avec des phases en opposition 2 à 2. Pour cette première étude, on travaille dans une zone présentant uniquement un cycle limite stable. Deuxièmement, une dizaine de neurones sont couplés, avec un choix de paramètres correspondant à une deuxième zone où il y a deux attracteurs, un cycle limite stable et un point fixe stable, tandis qu’entre eux se trouve un cycle instable. Selon le nombre de neurones qui oscillent initialement et les conditions aux bords, nos études montrent que le système évolue vers un état où seuls 1, 2 ou 3 neurones restent à l’état oscillatoire, tandis que les autres sont retournés à un état de repos, ce qui met en évidence un phénomène de clusterisation. Il est à noter que certaines parties de notre circuit de base peuvent ainsi être utilisées dans d’autres modèles de neurones, car ces parties correspondent à la production des divers courants ioniques qu’on retrouve dans d’autres modèles. / We present in this manuscript an experimental electronic neuron based on complete Morris-Lecar model without simplifications, able to become an experimental unit tool to study collective association of robust coupled neurons. The circuit design is given in details according to the ionic currents of this model. The experimental results are compared with the theoretical prediction, leading to a good agreement between them, which therefore validates the circuit. We present the different areas according to the bifurcation control parameters, the membrane capacitance and the excitation current. We have highlighted the behavior of the neuron for each parameters zone. A coupling of such neurons is introduced by using Pspice simulations (Multisim) where neurons have been designed to be the same as the experimental one. First, we simulate a chain of up to 26 neurons weakly coupled along which anti-phase wave patterns propagate with phases in opposition 2 to 2. Second, about ten neurons are coupled, and we succeed to generate clusters based on the boundary conditions of theneurons and their initial conditions. For this study, we work in the region close to the fold bifurcation of limit cycles, where two limit cycles exist, one being stable and another one unstable. Our studies show that the system evolves to a state where only 1, 2 or 3 neurons remain in the oscillatory state, while others returned to a state of rest, which highlights a phenomenon of clustering. The use of some parts of the circuit is also possible for other neuron models, namely for those based on ionic currents.

Cette thèse traite de la manière dont le musicien contrôle les régimes d'oscillation d'un instrument de la famille des cuivres. L'’association d’'un instrument et d'un musicien forme un système dynamique complexe. Le couplage non linéaire entre les lèvres et la colonne d’'air peut mener à un régime stationnaire, des auto-oscillations périodiques ou quasi-périodiques. De nombreux paramètres de contrôle permettent à un musicien de choisir le régime d’oscillation.Deux approches sont utilisées pour comprendre l’'émergence des régimes de l’'instrument et leur contrôle par le musicien. D'’une part, on étudie un modèle physique de cuivre, consistant en une valve à 1 degré de liberté couplée non linéairement à une expression modale de l’'impédance d’'entrée de l’'instrument. Les caractéristiques des régimes de ce modèle sont étudiés par analyse de stabilité linéaire, simulation numérique et équilibrage harmonique. L’'objectif est d'’estimer la capacité de ce modèle à reproduire le comportement de l’'instrument. Un outil expérimental est également développé pour mesurer simultanément des paramètres de contrôle employés par les musiciens et des variables de jeu.Les résultats améliorent la compréhension des régimes d’oscillation des cuivres. Les mesures expérimentales donnent les plages de variation des paramètres de jeu. Les résultats des méthodes d'’analyse se complètent, donnant une vision globale de l’'apparition des régimes oscillants du modèle et des informations détaillées sur certains points de fonctionnement. Certaines situations de jeu particulières sont étudiées: note pédale du trombone, ’influence de l’'utilisation d’'une sourdine et nature des sons multiphoniques. / This thesis focuses on how a musician controls and chooses the oscillation regimes of brass instruments.The association of an instrument and a musician is a complex dynamical system. The nonlinear coupling between the lips and the resonator can lead to a stationary regime, periodic or quasi-periodic self-sustained oscillations. Through several control parameters, a musician can select the desired regime.Two approaches are developed to understand the emergence of the instrument oscillation regimes and how a musician controls it. A physical model of brass instrument is studied. It consists in a one-degree-of-freedom lip valve nonlinearly coupled to a modal fit of the input impedance of the instrument. The features of several oscillation regimes of this model are studied through linear stability analysis, numerical simulation and harmonic balance. Goals are the assessment of the ability of this model to reproduce the behavior of the modelled instrument. An experimental setup is also developed to measure simultaneously playing parameters used by a musician and instrument variables.Results provide a better understanding of the behavior of brass instrument oscillation regimes. Measurements provide ranges of the control parameters. Results of the analysis methods of the model are complementary. A global vision of the occurrence of certain oscillation regimes is provided, along with more detailed information for some operating points. Some specific playing situations are examined in detail, such as the trombone pedal note, the influence of a passive or active mute on the latter, and the nature of multiphonic sounds.

Les solitons dissipatifs (SD) sont des paquets d'onde auto-localisés qui apparaissent dans les systèmes dissipatifs spatialement étendus. En optique, tous les SD observés jusqu'à présent dans des systèmes propagatifs peuvent être classés en deux catégories, suivant la présence ou non d'un forçage externe, i.e. si la symétrie de phase est brisée ou non. Dans les systèmes forcés, les DS sont accrochés en phase au forçage alors que sans forçage, leur phase est libre et peu dériver en fonction du temps. Dans cette thèse nous étudions la formation d'états localisés propagatifs dans deux systèmes expérimentaux qui diffèrent fondamentalement par la présence ou l'absence d'un forçage externe. Le premier système est un laser à semiconducteur à cavité verticale (VCSEL) soumis à une boucle de rétro-action sélective en fréquence, qui accueille des DS se formant dans la dimension transverse à la propagation (2D). Nous analysons comment la synchronisation des fréquences longitudinales du système (verrouillage modal) peut mener à la formation d'un état localisé dans les trois dimensions : balles de lumière. Le deuxième système est un laser en anneau à semi-conducteur fortement multimode le long de la propagation, et forcé par une injection externe. Lorsque le forçage est légèrement désaccordé de la fréquence naturelle du système, il est possible d'observer des états localisés constitués par un tour de phase de 2 pi, immergés dans l'état homogène (synchronisé). Nous reportons ainsi la première observation de SD qui se forment dans la phase de l'onde optique : solitons de phase dissipatifs / Dissipative solitons (DS) are self-localized wave-packets appearing in spatially extended dissipative systems. In optics, all the DS that have been observed in propagative systems can be cast in two categories, depending on the presence or absence of an external forcing, i.e. the phase symmetry is broken or not. In forced systems, DS are locked in phase to forcing whereas without forcing, their phase is free an can wander in the course of time. In this thesis, we study the formation of propagative DS in two different experimental systems that fundamentally differ from the presence or lack of an external forcing. The first one is a Vertical Cavity Surface Emitting Laser (VCSEL) submitted to a frequency selective feedback, in which DS form in the transverse plane of the system (2D). We analyze how the synchronization of the longitudinal frequencies (mode-locking) can give rise to tri-dimensionnal localization of light: light bullets. The second system is a highly multimode semiconductor ring laser with external forcing, whose spatial extension takes place along the propagation dimension. When the forcing frequency is slightly detuned from the natural frequency of the system, we can see the appearance of self-confined 2 pi phase rotations embedded in a homogeneous (synchronized) state. We then report on the first observation of DS that form in the phase of the optical wave : dissipative phase solitons

Le Reservoir Computing (RC) est un paradigme s’inspirant du cerveau humain, apparu récemment au début des années2000. Il s'agit d'un calculateur neuromorphique habituellement décomposé en trois parties dont la plus importanteappelée "réservoir" est très proche d'un réseau de neurones récurrent. Il se démarque des autres réseaux de neuronesartificiels notamment grâce aux traditionnelles phases d'apprentissage et d’entraînement qui ne sont plus appliquées surla totalité du réseau de neurones mais uniquement sur la lecture du réservoir, ce qui simplifie le fonctionnement etfacilite une réalisation physique. C'est précisément dans ce contexte qu’ont été réalisés les travaux de recherche de cettethèse, durant laquelle nous avons réalisé une première implémentation physique opto-électronique de système RC.Notre approche des systèmes physiques RC repose sur l'utilisation de dynamiques non-linéaires à retards multiples dansl'objectif de reproduire le comportement complexe d'un réservoir. L'utilisation d'un système dynamique purementtemporel pour reproduire la dimension spatio-temporelle d'un réseau de neurones traditionnel, nécessite une mise enforme particulière des signaux d'entrée et de sortie, appelée multiplexage temporel ou encore étape de masquage. Troisannées auront été nécessaires pour étudier et construire expérimentalement nos démonstrateurs physiques basés sur desdynamiques non-linéaires à retards multiples opto-électroniques, en longueur d'onde et en intensité. La validationexpérimentale de nos systèmes RC a été réalisée en utilisant deux tests de calcul standards. Le test NARMA10 (test deprédiction de séries temporelles) et la reconnaissance vocale de chiffres prononcés (test de classification de données) ontpermis de quantifier la puissance de calcul de nos systèmes RC et d'atteindre pour certaines configurations l'état del'art. / Reservoir Computing (RC) is a currently emerging new brain-inspired computational paradigm, which appeared in theearly 2000s. It is similar to conventional recurrent neural network (RNN) computing concepts, exhibiting essentiallythree parts: (i) an input layer to inject the information in the computing system; (ii) a central computational layercalled the Reservoir; (iii) and an output layer which is extracting the computed result though a so-called Read-Outprocedure, the latter being determined after a learning and training step. The main originality compared to RNNconsists in the last part, which is the only one concerned by the training step, the input layer and the Reservoir beingoriginally randomly determined and fixed. This specificity brings attractive features to RC compared to RNN, in termsof simplification, efficiency, rapidity, and feasibility of the learning, as well as in terms of dedicated hardwareimplementation of the RC scheme. This thesis is indeed concerned by one of the first a hardware implementation of RC,moreover with an optoelectronic architecture.Our approach to physical RC implementation is based on the use of a sepcial class of complex system for the Reservoir,a nonlinear delay dynamics involving multiple delayed feedback paths. The Reservoir appears thus as a spatio-temporalemulation of a purely temporal dynamics, the delay dynamics. Specific design of the input and output layer are shownto be possible, e.g. through time division multiplexing techniques, and amplitude modulation for the realization of aninput mask to address the virtual nodes in the delay dynamics. Two optoelectronic setups are explored, one involving awavelength nonlinear dynamics with a tunable laser, and another one involving an intensity nonlinear dynamics with anintegrated optics Mach-Zehnder modulator. Experimental validation of the computational efficiency is performedthrough two standard benchmark tasks: the NARMA10 test (prediction task), and a spoken digit recognition test(classification task), the latter showing results very close to state of the art performances, even compared with purenumerical simulation approaches.

Les effets de la stimulation électrique sur la dynamique des systèmes neuronaux épileptiques sont encore méconnus. L'objectif principal de cette thèse est de progresser dans la compréhension des effets attendus en fonction des paramètres de stimulation. Dans la première partie du manuscrit, un modèle mésoscopique (population neuronale) de la boucle thalamocorticale est proposé pour étudier en détails les effets de stimulation indirecte (thalamique), avec une attention particulière sur la fréquence. Des signaux EEG intracérébraux acquis chez un patient souffrant d'épilepsie pharmaco-résistante ont d'abord été analysés selon une approche temps-fréquence (algorithme de type Matching Pursuit). Les caractéristiques extraites ont ensuite été utilisées pour identifier les paramètres du modèle proposé en utilisant une approche exhaustive (minimisation de la distance entre signaux simulés et réels). Enfin, le comportement dynamique du modèle a été étudié en fonction de la fréquence du signal de stimulation. Les résultats montrent que le modèle reproduit fidèlement les signaux observés ainsi que la relation non linéaire entre la fréquence de stimulation et ses effets sur l'activité épileptique. Ainsi, dans le modèle, la stimulation à basse fréquence (SBF ; fs <20 Hz) , et la stimulation à haute fréquence (SHF ; fs > 60 Hz) permettent d'abolir les dynamiques épileptiques, alors que la stimulation à fréquence intermédiaire (SFI; 20 < fs < 60 Hz) n'ont pas d'effet , comme observé cliniquement. De plus, le modèle a permis d'identifier des mécanismes cellulaires et de réseau impliqués dans les effets modulateurs de la stimulation. La deuxième partie du manuscrit porte sur les effets polarisants de la stimulation directe en courant continu (CC) de la zone épileptogène dans le contexte de l'épilepsie mésiale du lobe temporal (EMLT). Un modèle biomathématique bien connu de la région hippocampique CA1 a été adapté pour cette étude. Deux modifications sont été intégrées au modèle, 1) une représentation physiologique de l'occurrence des décharges paroxystiques hippocampiques (DPH) basée sur une identification de leurs statistiques d'occurrence basée sur des données expérimentales (modèle in vivo d'EMLT)et 2) une représentation électrophysiologiquement plausible de la stimulation prenant en compte l'interface électrode-électrolyte. L'analyse de la sortie du modèle en fonction de la polarité de stimulation, a montré qu'une réduction (resp. augmentation) significative des DPH (en durée et en fréquence) sous stimulation anodale (resp. cathodole). Un protocole expérimental a ensuite été proposé et utilisé afin de valider les prédictions du modèle. / The effects of electrical stimulation on the dynamics of epileptic neural systems are still unknown. The main objective of this thesis is to progress the understanding of the expected effects as a function of stimulation parameters. In the first part of the manuscript, a mesoscopic model (neural population) of the thalamocortical loop is proposed to study in details the effects of indirect stimulation (thalamic), with a particular attention to stimulation frequency. Intracerebral EEG signals acquired from a patient with drug-resistant epilepsy were first analyzed using a time-frequency approach (Matching Pursuit algorithm). The extracted features were then used to optimize the parameters of the proposed model using a Brute-Force approach (minimizing the distance between simulated and real signals). Finally, the dynamical behavior of the model was studied as a function of the frequency of the stimulation input. The results showed that the model reproduces the real signals as well as the nonlinear relationship between the frequency of stimulation and its effects on epileptic dynamics. Thus, in the model, low-frequency stimulation (LFS; fs <20 Hz) and high-frequency stimulation (HFS; fs > 60 Hz) suppress epileptic dynamics, whereas intermediate-frequency stimulation (IFS; 20 < fs <60 Hz) has no effect, as observed clinically. In addition, the model was used to identify the cellular and network mechanisms involved in the modulatory effects of stimulation. The second part of the manuscript addresses the polarizing effects of direct current (DC) stimulation of the epileptogenic zone in the context of the mesial temporal lobe epilepsy (MTLE). A well-known computational model of the hippocampal CA1 region was adapted for this study. Two modifications were added to the model: 1) a physiological representation of the occurrence of hippocampal paroxysmal discharges (HPD) based on the statistical identification of their occurrence in experimental data (in vivo model of MTLE) and 2) an electrophysiologically plausible representation of the stimulation inputs taking into account the electrode-electrolyte interface. The analysis of the model output as a function of the polarity of stimulation, showed a significant reduction (resp. increase) of HPDs (duration and frequency) in anodal stimulation (resp. cathodol). An experimental protocol was then proposed and used to validate the model predictions.

Cette thèse propose une réflexion autour de l'étude des marchés financiers sous le prisme des systèmes complexes.Tout d'abord une description mathématique est proposée pour représenter le processus de prises de décision des agents dès lors où celui-ci bien que représentant les intérêts individuels d'un agent, est également influencé par l'émergence d'un comportement collectif. La méthode est particulièrement applicable lorsque le système étudié est caractérisé par une dynamique non-linéaire. Une application du modèle est proposée au travers de l'implémentation d'un marché artificiel boursier avec une approche système multi-agents. Dans cette application la dynamique du marché est décrite à la fois aux niveaux microscopiques (comportement des agents) et macroscopique (formation du prix). Le processus de décision des agents est défini à partir d'un ensemble de règles comportementales reposant sur des principes de logique floue. La dynamique de la formation du prix repose sur une description déterministe à partir des règles d'appariement d'un carnet d'ordres central tel que sur NYSE-Euronext-Paris. Il est montré que le marché artificiel boursier tel qu'implémenté est capable de répliquer plusieurs faits stylisés des marchés financiers : queue de distribution des rendements plus épaisse que celle d'une loi normale et existence de grappes de volatilité (ou volatility clustering).Par la suite, à partir de simulations numériques il est proposé d'étudier trois grandes propriétés du système : sa capacité d'auto-organisation, de résilience et sa robustesse. Dans un premier temps une méthode est introduite pour qualifier le niveau d'auto-organisation du marché. Nous verrons que la capacité d'auto-organisation du système est maximisée quand les comportements des agents sont diversifiés. Ensuite, il est proposé d'étudier la réponse du système quand celui-ci est stressé via la simulation de chocs de marché. Dans les deux analyses, afin de mettre en évidence comment la dynamique globale du système émerge à partir des interactions et des comportements des agents des résultats numériques sont systématiquement apportés puis discutés.Nos résultats montrent notamment qu'un comportement collectif grégaire apparait à la suite d'un choc, et, entraîne une incapacité temporaire du système à s'auto-organiser. Finalement, au travers des simulations numériques il peut être également remarqué que le marché artificiel boursier implémenté est plus sensible à de faibles répétitions répétées qu'à un choc plus important mais unique. / This thesis suggests reflection in studying financial markets through complex systems prism.First, an original mathematic description for describing agents' decision-making process in case of problems affecting by both individual and collective behavior is introduced. The proposed method is particularly applicable when studied system is characterized by non-linear, path dependent and self-organizing interactions. An application to financial markets is proposed by designing a multi¬agent system based on the proposed formalization.In this application, we propose to implement a computational agent-based financial market in which the system is described in both a microscopie and macroscopic levels are proposed. The agents' decision-making process is based on fuzzy logic rules and the price dynamic is purely deten-ninistic according to the basis matching rules of a central order book as in NYSE-Euronext-Paris. We show that, while putting most parameters under evolutionary control, the computational agent- based system is able to replicate several stylized facts of financial time series (distributions of stocks returns showing a heavy tau l with positive excess kurtosis and volatility clustering phenomenon).Thereafter, with numerical simulations we propose to study three system's properties: self-organization, resilience and robustness. First a method is introduced to quantify the degree of selforganization which ernerges in the system and shows that the capacity of self-organization is maximized when the agents' behaviors are heterogeneous. Secondly, we propose to study the system's response when market shock is simulated. in both cases, numerical results are presentedI and analyzed, showing how the global market behavior emerges from specific individual behavior interactions.Our results notably show that the emergence of collective herding behavior when market shock occurs leads to a temporary disruption on the system self-organization. Finaily, numerical simulations highlight that our artificial financial market can be able to absorb strong mono-shock but be lead to the rupture by low but repeated perturbations.

Les particules soumises à un écoulement peuvent manifester des orientations préférées et une variété de déformations en fonction de leur géométrie et élasticité et du champ de vitesse de l'écoulement. A l’inverse, les flux peuvent être modifiés lorsque les contraintes des particules sont non négligeables. Cette thèse présente des résultats théoriques et numériques sur cette relation bilatérale en deux parties. La Ière partie commence par une analyse de stabilité et des simulations numériques qui montrent une particule brownienne semi-flexible dans un écoulement élongationnel effectuant un retournement, un phénomène associé aux flux de cisaillement. Le Chap. 2 étend les outils analytiques dédiés aux modèles simples ou aux flux indépendante du temps pour les modèles perle-barre-bond généraux dans les flux aléatoires. En partant des résultats des chapitres précédents, Le Chap. 3 aboutit à l'étude d'un degré de liberté lagrangien inexploré dans un écoulement turbulent : la flexion. Une particule semi-flexible courbe différemment dans les flux aléatoires bidimensionnels et tridimensionnels. La IIème partie concerne la turbulence élastique, un régime chaotique créé dans un écoulement de faibles forces inertielles par l'ajout de polymères élastiques. Le Chap. 4 estime le nombre de degrés de liberté d'une solution de ce régime via la dimension Lyapunov de l'attracteur du modèle Oldroyd-B bidimensionnel, un modèle connu de reproduire la turbulence élastique dans les simulations numériques. Le Chap. 5 pose des questions sur la nécessité d'élasticité pour produire un régime chaotique et conclut qu'une solution de polymère de barres peut créer un régime comparable à la turbulence élastique. / Particles, when subjected into a flow, may display preferred orientations and a variety of deformations depending on their geometry and elasticity and the flow velocity field. Flows can conversely be modified when the particle stresses are sufficiently large. This thesis presents theoretical and numerical results on this two-way relationship between particles and flows in two parts. Part I starts with a stability analysis and numerical simulations that show a simple semiflexible Brownian particle in an extensional flow undergo tumbling, a phenomenon normally associated to shear flows. Chapter 2 extends analytical tools available only for elementary polymer models or for steady flows to general bead-rod-spring models in random flows. By building on the results from the previous chapters, Chap. 3 culminates with the study of an unexplored Lagrangian degree of freedom in a turbulent flow: bending. A semiflexible particle is shown to display different bending behaviours in two- and three-dimensional random flows. This prediction is confirmed via direct numerical simulations of the particle in a turbulent flow. Part II concerns “elastic turbulence", a chaotic regime created in a flow with low inertial forces by the addition of elastic polymers. Chapter 4 provides an estimate for the number of degrees of freedom of a solution of this chaotic system via the Lyapunov dimension of the attractor of the two-dimensional Oldroyd-B model, a model known to reproduce elastic turbulence in numerical simulations. Chapter 5 questions the necessity of elasticity in producing a chaotic regime and concludes that a rodlike polymer solution can create a regime similar to elastic turbulence.

L’évolution actuelle des systèmes de communications optiques est telle que la circulation d’information n’est plus exclusivement limitée par les liens longues distances transocéaniques ou par les réseaux cœurs. De nombreuses applications courtes distances comme les réseaux d’accès où les débits des systèmes amenant la fibre chez l’abonné doivent être maximisés et les connexions internes et externes des centres de données transportent un trafic de données important produit en partie par les applications de type « Big Data ». Les critères imposés par ces nouvelles architectures notamment en termes de coût et consommation énergétique doivent être pris en compte en particulier par le déploiement de nouveaux composants d’extrémités. Grâce au très fort confinement des porteurs, les lasers à boites quantiques constituent une classe d’oscillateurs présentant des caractéristiques remarquables notamment en termes de courant de seuil et de stabilité thermique. En particulier, l’application d’une perturbation optique externe permet d’exploiter les nonlinéarités optiques des boîtes quantiques pour la réalisation de convertisseurs en longueur d’onde performants ou de transmetteurs à haut-débit fonctionnant sans isolateur optique. Ce dernier point est particulièrement critique dans les réseaux courtes distances où l’utilisation de sources modulées directement reste une solution technologique importante.Ce travail de thèse réalisé sur des structures lasers à base d’Arséniure de Gallium (GaAs) et de Phosphure d’Indium (InP) montre la possibilité d’améliorer l’efficacité de conversion non-linéaire par injection optique et de générer de nombreuses dynamiques dans des oscillateurs rétroactionnés et émettant sur différents états quantiques. Par ailleurs, le déploiement massif des systèmes cohérents mais également la conception des futures horloges atomiques sur puces nécessite l’utilisation de sources optiques à faible largeur de raie et ce afin de limiter la sensibilité de la réception au bruit de phase du transmetteur et de l’oscillateur local et induire un taux d’erreur binaire important. La conception de laser à faible largeur spectrale constitue un autre objectif de ce travail thèse. Les avantages de la technologie boites quantiques ont été mis à profit pour d’atteindre une largeur spectrale de 160 kHz (100 kHz en présence de rétroaction optique) ce qui est de première importance pour les applications susmentionnées. / The recent evolution of optical communication systems is such that the transfer of massive amounts of information is no longer limited to long-distance transoceanic links or backbone networks. Numerous short-reach applications requiring high data throughputs are emerging, not only in access networks, where upgrades of the bit rate of fiber-to-the-home systems need to be anticipated, but also in data center networks where huge amounts of information may need to be exchanged between servers, in part triggered by the rise of big data applications. The new requirements in terms of cost and energy consumption set by novel short-reach applications therefore need to be considered in the design and operation of a new generation of semiconductor laser sources. Owing to the tight quantum confinement of carriers, quantum dot lasers constitute a class of oscillators exhibiting superior characteristics such as a lower operating threshold, a better thermal stability as well as larger optical nonlinearities. The investigation of quantum dot lasers operating under external perturbations allows probing such optical nonlinearities in the view of developing all-optical wavelength-converters with improved performance as well as optical feedback-resistant transmitters. This last point iseven more critical since it is expected that short-reach links making use of directly modulated sources will experience massive deployment in the near future, in contrast to conventional backbone links where the number of required optoelectronic interfaces remains relatively modest. In order to do so, the thesis reports on novel findings in GaAs- and InP-based quantum dot lasers such as improved bandwidth and conversion efficiency under optical injection and various complex dynamics with delayed quantum dot oscillators emitting on different lasing states. Last but not the least, the massive deployment of coherent systems as well as the realization of future chip-scale atomic clocks require the implementation of optical sources with narrow spectral linewidth otherwise the sensitivity to the phase noise of both transmitters and local oscillators can strongly affect the bit error rates at the receiver. This is another objective to be addressed in the thesis where the benefits of the quantum dot technology has allowed to reach a spectral linewidth as low as 160 kHz (100 kHz under optical feedback) which is of paramount importance not only regarding the aforementioned applications.