Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2018-06-21T12:42:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danilo Borges Caetano - 2018.pdf: 4420889 bytes, checksum: 85c339f96066bcc3576cc21df40ff808 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-06-27T11:01:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danilo Borges Caetano - 2018.pdf: 4420889 bytes, checksum: 85c339f96066bcc3576cc21df40ff808 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-27T11:01:48Z (GMT). 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The Historical-Cultural Theory of Vigotiski (1993), complemented by Leontiev's Theory of Human Activity (1978) and The Theory of Learning Activity in the child in Galperin (1987) are some of the theoretical presuppositions that subsidize research and pedagogical actions. The elaboration of pedagogical strategies and instruments are also based on the concept of Universal Pedagogical Design of Kranz (2015). To reach the proposed objectives, we adopted the qualitative approach, using techniques and instruments such as: participant observation, field diary, structured interview, audio and video recording and student and teacher registration. The characteristics showed us: a) The recognition of the importance of the planning and the use of the procedures in the development of a pedagogical activity helped the students to find reasons to participate in the activity. The identification of these elements are indications that the proposal elaborated managed to show the objective of the activity. b) The use of activities in groups promoted a greater interaction between the students and motivated them to participates in the activities. c) The use of the pedagogical tools from the perspective of the DUP allowed all students to participate in the activity in order to create strategies to solve the problems and interact among the colleagues. d) The use of the pedagogical tools elaborated from the perspective of the DUP provided the students' learning of the concepts of area and perimeter. e) The use of psychological instruments by the teachers in the learning activity, propitiated mediating actions that fostered in the students aspects of an intuitive reasoning in the formulation of the concepts of area and perimeter. From specific cases and through mediating actions, it was possible to perceive the application of the concepts worked by students in a generalized way. e) The sense that the teachers gave the error of the students, in the activities of the Project of Teaching and Learning of Flat Geometry for All - PEAGPT, is that of a pedagogical component articulating the learning. f) The process of mediation performed with the Geoplane instrument presented a weakness in the strategy drawn to measure the length of the figures in which one side did not pass through two points of the same square. / Este trabalho teve como objetivo desenvolver e investigar estratégias e mediações para o ensino de conteúdos de Geometria Plana à luz da Teoria Histório-Cultural e do Desenho Universal Pedagógico voltada para a Educação Matemática Inclusiva. Para alcançar tal objetivo, desenvolvemos, com colaboração da professora regente, um projeto de ensino e aprendizagem em que sua aplicação procurou responder a seguinte questão: Quais são as características que devem ser observadas na definição de estratégias de ensino desenvolvidas segundo o Desenho Universal Pedagógico que levam a uma Educação Matemática Inclusiva no ensino de áreas e perímetro de figuras planas, no contexto da educação básica? A Teoria Histório-Cultural de Vigotiski (1993), complementada pela Teoria da Atividade Humana de Leontiev (1978) e a Teoria da Atividade de Aprendizagem na criança em Galperin (1987) são alguns dos pressupostos teóricos que subsidiam a investigação e as ações pedagógicas. A elaboração das estratégias e instrumentos pedagógicos estão fundamentadas também no conceito Desenho Universal Pedagógico de Kranz (2015). Para o alcance dos objetivos propostos adotamos a abordagem qualitativa, utilizando técnicas e instrumentos tais como: observação participante, diário de campo, entrevista estruturada, gravação de áudio e vídeo e registro dos alunos e professoras. As características nos mostraram: a) O reconhecimento da importância do planejamento e do uso dos procedimentos no desenvolvimento de uma atividade pedagógica ajudaram os educandos a encontrarem motivos para participarem da atividade. A identificação desses elementos são indícios de que a proposta elaborada conseguiu mostrar o objetivo da atividade. b) A utilização de atividades em grupos promoveu uma maior interação entre os educandos e os motivaram para participarem das atividades. c) A utilização dos instrumentos pedagógicos na perspectiva do DUP, permitiu que todos educandos participassem da atividade de modo a criarem estratégias para resolverem os problemas e interagiram entre os colegas. d) O uso dos instrumentos pedagógicos elaborados na perspectiva do DUP propiciou a aprendizagem dos conceitos de área e perímetro pelos alunos. e) A utilização de instrumentos psicológicos pelos docentes na atividade de aprendizagem, propiciaram ações mediadoras que potenciaram nos educandos aspectos de um raciocínio intuitivo na formulação dos conceitos de área e perímetro. A partir de casos específicos e por meio de ações mediadoras, foi possível perceber a aplicação dos conceitos trabalhados pelos educandos de forma generalizada. e) O sentido que os professores deram ao erro dos alunos, nas atividades do Projeto de Ensino e Aprendizagem de Geometria Plana para Todos - PEAGPT, é o de um componente pedagógico articulador da aprendizagem. f) O processo de mediação realizado com o instrumento geoplano apresentou uma fragilidade na estratégia traçada para medir o comprimento das figuras em que um dos lados não passava por dois pontos do mesmo quadrado.

Este trabalho apresenta um estudo sobre relações entre a teoria e a prática em um contexto de reforma curricular, a partir da investigação sobre como professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental reelaboram seus saberes docentes com base na proposta de trabalho com a Teoria dos Campos Conceituais apresentada no Programa Orientações Curriculares: Expectativas de Aprendizagem e Orientações Didáticas, instituído na Rede Municipal de Ensino da Cidade de São Paulo pela Portaria n° 4.507, de 30 de agosto de 2007. Pela interlocução de autores como Fiorentini, Libâneo, Nóvoa, Pimenta, Pires, Tardif e Lessard, mostramos como as reformas educativas das últimas décadas influenciaram os movimentos de profissionalização do professor e a discussão sobre os saberes docentes. A seguir, apresentamos o Programa Orientações Curriculares: Expectativas de Aprendizagem e Orientações Didáticas e algumas teorias da Didática Francesa da Matemática nele presentes, com destaque para a Teoria dos Campos Conceituais, citada em vários materiais curriculares deste Programa. A análise das entrevistas nos mostrou o enredamento dos relatos das professoras em uma trama de relações interativas, constitutivas da construção dos saberes docentes: a história de vida do professor, as diversas fontes de sua formação pessoal e profissional e suas práticas pedagógicas. As professoras entrevistadas destacaram a interação entre os pares, na escola e em cursos de formação continuada como forma privilegiada de desenvolvimento profissional e revelaram desafios e dilemas enfrentados no processo de implementação curricular. Também mostraram, pelo contraponto entre suas constituições pessoais e profissionais antes e depois da adesão às propostas teórico-metodológicas dadas por este Programa, uma reformulação de seus próprios sistemas conceituais. / This paper presents a study of relations between theory and practice in a context of curriculum reform, from the research about how school teachers of elementary school reconstruct their knowledge based on the work proposal with the Theory of Conceptual Fields presented in the Program \"Curriculum Guidelines: Expectations for Learning and Didactic Guidelines, established in the Municipal School Network of São Paulo City by Ordinance No. 4507 of August 30th, 2007. Through the dialogue with authors such as Fiorentini, Libâneo, Nóvoa, Pimenta, Pires, Tardif and Lessard, we demonstrate how the educational reforms of recent decades have influenced the movements of professionalization of the teacher and discussion about the docents knowledge. Then we present the Program based on the work proposal with the Theory of Conceptual Fields presented in the Program \"Curriculum Guidelines: Expectations for Learning and Didactic Guidelines\", and theories of French Didactics of Mathematics present within it, especially the Theory of Conceptual Fields, cited in several curricular materials of this Program. The analysis of the interviews showed us the entanglement of the teachers report in a web of interactive relationships, constitutives of the construction of docent knowledge: the life story of the teacher, the various sources of his personal and professional formation and his pedagogical practices. The teachers interviewed emphasized the interaction among peers, in school and in continued education courses as a privileged form of professional development and revealed challenges and dilemmas faced in the process of curriculum implementation. They also showed, by their counterpoint between their personal and professional constitutions before and after accession to the theoretical and methodological proposals given by this Program, a reformulation of their own conceptual systems.

A pergunta principal de nossa pesquisa é: Qual o valor e o papel do cálculo mental nas séries iniciais do Ensino Fundamental? Esta pesquisa busca identificar quais as concepções de cálculo mental e a sua importância no contexto educacional da rede municipal de São Paulo, do 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Buscamos compreender tal contexto junto aos professores da rede e também junto às propostas curriculares e aos cursos de formação. Para tanto, analisamos alguns documentos da rede municipal, questionários respondidos pelos professores e uma entrevista com uma formadora da rede. Consideramos cálculo mental como um conjunto de procedimentos de cálculo que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção mais adequada de resultados exatos ou aproximados, com ou sem o uso de lápis e papel. Os procedimentos de cálculo mental se apóiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas. Tal desenvolvimento de estratégias pessoais para se calcular vai ao encontro das tendências recentes da psicologia do desenvolvimento cognitivo, que nos apontam para a importância de uma aprendizagem com significado e do desenvolvimento da autonomia do aluno. Desse modo, paralelamente, outras perguntas foram sendo traçadas e surgiu a necessidade de buscarmos perceber quais as concepções de ensino-aprendizagem que estão por trás das estratégias de ensino de cálculo mental adotadas na rede. Portanto, também permeiam pela pesquisa, as discussões acerca da exploração e resolução de problemas, da relação professor-saber-aluno e da aprendizagem com compreensão, principalmente as suscitadas por Piaget, Kamii e Charnay. Percebemos que tanto por parte dos documentos quanto dos professores há o reconhecimento da importância do cálculo mental no ensino-aprendizagem de matemática, mas, na prática, é pouco usado em sala de aula e sua concepção gera diversas interpretações. Embora o cálculo mental venha recebendo destaque em diversos programas curriculares e em pesquisas acadêmicas, ainda há necessidade de se ampliar a discussão tanto em relação ao seu papel na construção dos conhecimentos matemáticos, quanto às formas ou metodologias envolvidas no seu desenvolvimento. Assim, esse trabalho procura contribuir para a reflexão da importância do cálculo mental para a construção dessa autonomia discente e traçar um olhar sobre o seu valor e papel no campo da educação matemática. / The main question of our research is: What is the value and role of mental calculation in the first grades of Elementary School? This research intends to identify what conceptions of mental calculation and its importance in the educational context of the municipal schools in São Paulo, from 2nd to 5th year of Elementary School. We wanted to understand this context with the teachers and also at the curriculum proposals and documents of courses for teachers. For this, we analyzed some of the municipal documents, questionnaires completed by teachers and an interview with a professional who provides courses to the teachers. We consider mental calculation as a group of calculation procedures that can be analyzed and articulated differently by each individual to achieve better accurate or approximate results, with or without the usage of pencil and paper. The procedures for mental calculation are based on the properties of the decimal system and the properties of operations, and put into action different types of writing numbers, as well as different relations between numbers. The mental calculation allows greater flexibility to calculate and it provides greater security and awareness in making and confirming expected results, becoming relevant in the ability to face problems. This development of personal strategies to calculate has similarities with the current trends in cognitive developmental psychology that point us to the importance of meaningful learning and the development of the learners autonomy. In such way, other questions have been outlined and the need to understand what concepts of teaching-learning underlie teaching strategies for mental calculation adopted by the municipal schools of São Paulo. Therefore, discussions about exploring and solving problems, the relation between teacher-knowledge-student and learning with understanding permeate the research as well, mainly those ones raised by Piaget, Kamii and Charnay. We realize that both documents and teachers recognize the importance of mental calculation in mathematics teaching-learning, but it is not very used in classrooms and its concept has different interpretations. Although the mental calculation has been receiving attention from various school curricula and academic researches, there is a need to broaden the discussion both in relation to its role in the construction of mathematical knowledge and to the forms or methodologies involved in its development. Thus, this study intends to contribute with the reflection of the importance of mental calculation in the construction of students autonomy and chart a look on its value and role in the field of mathematical education.

A presente tese tem como tema as contribuições de Edward Lee Thorndike e de John Dewey no campo da educação matemática. Especificamente, a pesquisa teve como objetivo investigar os processos de circulação das ideias desses educadores na formação matemática de professores do ensino primário no Brasil e as apropriações decorrentes desses processos, centrando a discussão entre as décadas de 1920 e 1960. Os conceitos de circulação, apropriação e histórica conectada, dentre outros, foram operados com base em autores tais como Roger Chartier, Serge Gruzinski, Pierre Bourdieu e Michel de Certeau. Constituíram-se enquanto fontes de pesquisa programas de ensino, manuais pedagógicos, relatórios de viagem, correspondência, jornais e revistas pedagógicas. A análise desenvolveu-se privilegiando os viajantes pedagógicos e os impressos. Quanto a este último, o foco recaiu nos programas de ensino, bibliotecas pedagógicas e manuais pedagógicos. Dentre as conclusões, observa-se o papel importante que os viajantes pedagógicos desempenharam na circulação das ideias de Dewey e de Thorndike, seja na forma de publicações que faziam referência aos educadores estadunidenses, ou por meio da atuação docente na formação de professores. Outros meios de promover essa circulação foram os programas de ensino e bibliotecas pedagógicas, nos quais constam títulos de Dewey e Thorndike e manuais que a eles fazem referência. Em termos de apropriação, percebe-se a presença de Dewey para tratar de assuntos de escopo mais geral da educação, enquanto que Thorndike é mobilizado para discutir questões mais específicas de aritmética, tais como a importância de recorrer a situações e valores reais. / The following thesis focus on the contributions of Edward Lee Thorndike and John Dewey to mathematics education field. Specifically, the research had as aim to investigate the processes of circulation of these authors ideas in mathematics teachers education in Brazil and the correspondent appropriations, focusing the discussion in the period between 1920s and 1960s. The concepts of circulation, appropriation and connected history, and others, were operated based in such authors as Roger Chartier, Serge Gruzinski, Pierre Bourdieu and Michel de Certeau. Some of the sources were course programs, handbooks, travel reports, correspondence, papers and pedagogical journals. The analysis privileged the pedagogical travelers and the impressions. In relation to the impressions, the focus was the course programs, pedagogical libraries and handbooks. The conclusions point to the important part played by the pedagogical travelers in the circulation of Deweys and Thorndikes ideas, through publications referring to these American educators or based on practice in teachers education. Other ways that promoted the circulation were the course programs and the pedagogical libraries, where there are Deweys and Thorndikes works included or handbooks that mention them. Related to appropriation, Dewey is mentioned referring to general aspects of education, and Thorndike to more specific discussions related to arithmetic.

Esta pesquisa foi realizada com o projeto Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e Práticas da Organização do Ensino, no núcleo desenvolvido na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (USP/SP). O referido projeto foi financiado pela Capes por meio do programa Observatório da Educação (Obeduc). Contou com a participação de professores da Educação Superior, estudantes de graduação e de pósgraduação (mestrado e doutorado), professores, supervisores e coordenadores de escolas da Educação Básica. Teve como objetivo investigar o processo de significação do uso de materiais didáticos na atividade pedagógica de matemática. Os dados para a investigação foram obtidos por meio de videogravações das manifestações dos sujeitos no movimento das atividades de ensino de matemática que concretizam o projeto. Tais atividades seguiram a estrutura da Atividade Orientadora de Ensino, partindo de situações-problema que possibilitaram a discussão conjunta e a busca coletiva por uma solução em que, segundo os princípios da Teoria da Atividade, o professor, em processo de formação, também foi revelando a tomada de consciência do papel dos instrumentos mediadores diante das ações que realizava, entre outras, a escolha de instrumentos capazes de mediar a aprendizagem do conhecimento matemático pelo aluno o material didático. A pesquisa contribuiu com estudos interessados no ensino de matemática e no desenvolvimento das capacidades do professor de interagir e de articular os diversos saberes e ações práticas em matemática para a escolha e o trabalho com materiais didáticos em sua atividade. O estudo também tem implicações curriculares sobre o uso de materiais didáticos no ensino de matemática. / This research was conducted with the project Mathematics education in the early years of primary education: principles and practices of organization of teaching in the core USP / SP developed in the Faculty of Education of University of São Paulo. This project was financed by CAPES through the Observatory of Education program. Was attended with participation of higher education teachers, undergraduate students and post-graduate (masters and doctorate), teachers, supervisors / coordinators of basic education schools. The present work aimed to investigate the process of signification of the use of didactic materials in mathematics pedagogical activity. Data for this research were obtained through video recordings containing evidence of the subjects manifestations in the movement of mathematics teaching activities that concretizes this project. Such activities followed the structure of the Teaching Guidance Activity starting from problem situations that enabled the joint discussion and collective search for a solution where, according to the principles of Activity Theory, the teacher, in training process, was also revealed the growing awareness of the role of mediators instruments forward the actions performed, among others, the choice of instruments capable to mediate learning of mathematical knowledge by the student - the didactic materials. The research contributes to studies interested in the mathematics teaching and at the development of the teacher\'s ability to interact and to articulate the various knowledge and practical actions in mathematics for choosing and working with didactic materials in their activity. The study also has curricular implications over the use of didactic materials in mathematics teaching.

Ao contrário da catenária, o estudo da parábola é encontrado com freqüência nos livros didáticos de matemática. Dois livros didáticos foram analisados para esta pesquisa: o livro de Olavo Freire de 1894, que associa o formato do cabo pênsil ao de uma parábola, e o livro da década de 1970 de Osvaldo Sangiorgi, que relaciona à figura de um balanço a forma de uma parábola. Notamos que esses livros didáticos com oitenta anos de diferença usam a corda suspensa para representar a forma parabólica. Como o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso é representado pela catenária, sentimo-nos motivados a pesquisar sobre as curvas e entender por quais delas, afinal, o cabo da ponte pênsil é mais bem representado. Visto que essa dúvida surgiu a partir de livros didáticos, discorremos sobre a função do livro de matemática, na sala de aula, como indicadores do ensino da matemática, de um determinado local, dentro de determinado contexto histórico-político. No decorrer da história da matemática, houve confusão entre essas duas curvas, a qual motivou o estudo da catenária a partir do século XVII. Essa fase da história é conhecida como época das curvas, e em 1600, por Huygens, que se iniciaram seus estudos. Examinamos as curvas catenária e parábola no âmbito da educação e da história da matemática, bem como suas propriedades e aplicações práticas no âmbito da engenharia de pontes pênseis e na arquitetura. Amparamo-nos em leituras específicas de construção e história de algumas pontes pênseis e chegamos a visitar a Ponte Estaiada em São Paulo ainda em edificação, para entendermos como os engenheiros utilizam as propriedades das curvas catenária e parábola em sua construção. Os resultados revelaram que, surpreendentemente, o exemplo adotado no livro de Olavo Freire para representar uma parábola não levou em consideração o que acontece na prática da engenharia das pontes pênseis, e o ressurgimento do exemplo do balanço no livro de Osvaldo Sangiorgi, pareceu reforçar a tese de que havia, sim, certa confusão entre as duas curvas. Utilizando o software gráfico Winplot, construímos as curvas catenária e parábola e pudemos visualizar as diferenças ou similaridades entre elas. Finalizando, comprovamos algebricamente a aproximação entre as curvas catenária e parábola e a definição de parábola no ponto de vista da engenharia. / Unlike the catenary, the study of the parabola is often found in textbooks of Mathematics. Two textbooks were analyzed for this research: the book of Olavo Freire, 1894, which combines the format of the cable suspended to a parabola, and the book of the decade of 1970 of Osvaldo Sangiorgi, which relates to the figure of a stock as a parabola. Note that these textbooks with eighty years of difference used the rope suspended to represent the parabolic shape. As the format of a cable suspended by the extremities under the action of its own weight is the catenary, we felt motivated to search on the curves and understand how, after all, the cable of the suspension bridge is best represented. Since this question came from textbooks, we studied the basis of the book of Mathematics in the classroom, as indicators of teaching Mathematics in a given location, within a certain historical and political context. Throughout the history of Mathematics, there was confusion between these two curves, which led the study of catenary from the seventeenth century. This phase of history is known as the curves season, and in 1600, by Huygens, who started their studies. We have audited the catenary curves and parabola in education and the history of Mathematics, and its properties and practical applications in the Engineering of suspension bridges and architecture. Supported us in specific readings of history and construction of some suspension bridges and even payed a visit to the bridge Estaiada in Sao Paulo which is still under construction, to understand how the engineers use the properties of the catenary curves and parabola in its construction. The results showed that, surprisingly, the example used in the book of Olavo Freire to represent a parabola did not bring into account what happens in the practice of Engineering of the suspension bridges, and the resurgence of the example of the balance sheet in the book of Osvaldo Sangiorgi seemed to strengthen the argument that there was some confusion between the two curves. Using the software chart Winplot, the catenary and parabola curves were built and we could visualize the differences or similarities between them. At last, using algebra we proved the rapprochement between the catenary curves and definition of parabola in terms of Engineering.

O objetivo deste trabalho é investigar as modalidades de recuperação, bem como apresentar e discutir os esforços realizados no âmbito das políticas públicas no sentido de minimizar o fracasso do aluno, sobretudo na disciplina de Matemática. Para isso, são analisadas diferentes concepções de avaliação produzidas ao longo do tempo, assimiladas em currículos e documentos oficiais e que se manifestam no cotidiano escolar, pois são os resultados das avaliações realizadas pelos professores em sala de aula que sinalizam e, em muitos casos definem os rumos das trajetórias escolares dos alunos. São apresentadas diversas concepções, desde a mensuradora, classificatória e seletiva, centradas mais no cumprimento dos objetivos educacionais, até as abordagens mais recentes, que evidenciam uma preocupação maior com a reorientação do processo de ensino e aprendizagem, centrada nos atores desse processo. Tomando como base o desenvolvimento do ensino da disciplina de Matemática praticado nas escolas, essas concepções são analisadas do ponto de vista da produção bibliográfica e acadêmica, além de contemplar também o discurso presente nos documentos oficiais. Ao lado da avaliação empreendida pelos professores no cotidiano da escola foram criados sistemas de avaliação pelos órgãos públicos da Educação intensificando a aplicação de testes e provas, em larga escala, tendo forte impacto na prática dos professores, especialmente, no modo de avaliar e recuperar seus alunos. Por meio da pesquisa bibliográfica e documental realizada, constatou-se que vários esforços são realizados no âmbito legal, para que o discurso pertinente à avaliação esteja em sincronia com aquele apregoado pelos estudos da área. Além disso, há diversos programas voltados para a recuperação dos alunos, na sua aprendizagem e aproveitamento escolar, sobretudo na disciplina de Matemática, evitando assim o seu fracasso e exclusão. Tais programas têm também o intuito de melhorar a qualidade da Educação. No entanto, os estudos têm apontado que os mecanismos oficiais de aferimento da qualidade da Educação tendo como dispositivo os indicadores mostrados pelas avaliações estão influenciando sobremaneira as práticas de professores em sala de aula no sentido de apresentar melhores resultados, mas que não necessariamente se traduzem em melhora no aprendizado do aluno. / The purpose of this work is to investigate the revision methods and present the efforts within the framework of public policies aimed to minimizing student failure, especially on the subject of Mathematics. This is done analyzing different concepts of evaluation developed over time, assimilated in curricula and official documents and manifested in school procedure, considering that the results of the assessments made in the classroom by teachers orient, and often times define, students\' path in school. Different approaches are exposed, from measuring, classifying, and selecting in order to accomplish educational goals, to the more recent perspectives which emphasize on rearranging the process of teaching and learning around its agents. Based on the develop of Mathematics teaching in schools, these approaches are analyzed through bibliographic and academic work as well as official documents discourse. In addition to regular assessment undertaken by teachers in school, evaluation systems were created by public educational entities, intensifying test application in a wide range, strongly impacting teachers\' practice, notably their evaluation and learning revision methods. Through the bibliographic and documental research conducted, it is determined that many legal efforts are made in order to synchronize pertinent discourse to the one carried by studies regarding evaluation. Furthermore, there are several programs focused on revision of subjects directed to students\' learning and improvement in the interest of avoiding failure and exclusion, especially regarding Mathematics. Such programs also intend to improve the Education standards. Nonetheless, studies show that the official mechanisms of education quality measurement, utilizing indicators derived from their assessments, are influencing the activity of teachers inside the classroom, mainly directing them towards obtaining better results, but those do not always translate to better student learning.

Esta pesquisa insere-se na temática da formação de professores de matemática. Apresenta um estudo sobre a relação entre a ciência e a religião presente nos livros História da Matemática, de Carl B. Boyer, e a Introdução à história da matemática, de Howard Eves, os mais utilizados no curso de licenciatura. Tendo em vista que as atuais propostas de ensino enfatizam que os alunos devem ser formados para serem cidadãos, considera que a forma com que essa relação aparece no material disponível pouco contribui para que isso ocorra. A tese partiu da idéia de que a história das ciências, na formação de professores de matemática, pode dar sustentação a uma educação científica que mostre a complexidade existente entre o pensamento religioso e o pensamento científico. Para isso, foram apresentados episódios da revolução científica causada por pensadores como Kepler, Galileu, Newton e Leibniz. O estudo enfatiza que a educação científica deve incluir uma discussão acerca da natureza do conhecimento científico e sua relação com outros aspectos da cultura, mostrando a existência de descontinuidades e revoluções, como propõe a historiografia atual. Para o enriquecimento do horizonte das discussões o trabalho levanta argumentos envolvendo aspectos sociais e éticos e valores, visando à formação do cidadão. Destaca, também, a tensão entre uma formação do professor mais técnica e uma formação mais ampla. / This research is inserted in the thematic of the graduation of math teachers. It presents a study about the relation between science and religion present in the books History of math, by Carl B. Boyer, and Introduction to the history of math, by Howard Eves, the most used in the graduation course. Having in sight that the current teaching proposals emphasizes that the students must be formed to become civilians, it considers that the way this relation appears in the available material doesn\'t contribute much for it to occur. The thesis stared from the idea that the history of sciences, in the formation of math teachers, can give support to a scientific education that shows the existing complexity between the religious thought and the scientific thought. For this to be made, episodes of the scientific revolution caused by thinkers like Kepler, Galileu, Newton, and Leibniz were presented. The study emphasizes that the scientific education must include a discussion about the nature of the scientific thought and it\'s relation with other aspects of culture, showing the existence of discontinuations and revolutions, as the current historiography proposes. For the enrichment of the discussions\' horizon this work shows arguments involving social and ethical aspects and values, in spite of forming a civilian. Also shows the tension between the more technical formation of a teacher and the most wide formation.

O presente trabalho tem como objetivo investigar as ações constituintes de um espaço de aprendizagem, a partir dos pressupostos teóricos da abordagem histórico-cultural e da teoria da atividade. Para irmos ao encontro deste objetivo, o desenvolvimento da investigação deu-se por meio da elaboração, organização e análise de um conjunto de atividades direcionadas para o ensino das equações do primeiro grau. No desenvolvimento deste conjunto de atividades, procuramos orientar as ações dos alunos, de modo a corroborar com os princípios de uma atividade de aprendizagem. Este conjunto de atividades foi organizado na forma de um experimento didático, que foi conduzido com crianças do ensino fundamental (quinta série) da Escola de Aplicação da Faculdade de Educação da USP, vinculadas ao projeto Clube de Matemática. Coerente com os pressupostos da teoria da atividade, partimos dos motivos do pesquisador, em busca das respostas às necessidades sentidas, como parte de uma comunidade educativa. A partir daí, organizamos as ações desenvolvidas na investigação, por meio da definição e caracterização dos sujeitos e da comunidade (alunos e professores), dos objetos da atividade, dos instrumentos (as atividades orientadoras de ensino), das regras e forma de divisão do trabalho. Com esta organização, caracterizamos o espaço de aprendizagem como o lugar da realização da aprendizagem dos sujeitos orientado pela ação intencional de quem ensina. A partir da análise das ações dos sujeitos, constatamos que a organização dos espaços de aprendizagem deve ser pautada pela criação de três contextos: um contexto da crítica, um contexto da descoberta e um contexto de prática social. / The present work has as objective investigates the actions that constitute a learning space, from the budgets theoreticians from the historical-cultural approach and from the activity theory. To will go to the meeting of this objective, the development from the inquiry gave by means of the elaboration, organization and analysis of activities directed for the teaching of the equations of the first rank. In the development of these activities we find orient the actions of the students, of way it corroborate with the beginnings of a learning activity. These activities were organized in the form of an educational experiment, that was driven with students of the basic education (10/11-year-old students) from “Escola de Aplicação” from the “Faculdade de Educação” from the USP, linked to the Mathematics Club project. Coherent with the budgets from the theory from the activity, we start from the motives of the researcher, in search of the answers to the needs, as breaks of an educational community. From, then, we organize the actions developed in the inquiry, by means of the definition and featuring of the subjects and the community (students and teachers), of the objects from the activity, of the instruments (the teaching advisers activities), of the rules and forms of division of the work. With this organization we characterize the learning space as the place from the achievement from the learning of the individuals oriented by the action intentional whose teaches. From that, by means of the analysis of the actions of the subjects, we establish that the organization of the learning spaces should be lined by the creation of three contexts: a context from the critic, a context from the discovery and a social context of practice.

Nossa investigação é uma pesquisa teórica de cunho histórico-filosófico-educacional, que tem como objetivo principal discutir as contribuições de Paulo Freire e de Ubiratan D\'Ambrosio para a formação do professor de matemática no Brasil. A dialética e as técnicas de análise de conteúdo constituem a metodologia adotada. Desse modo, nos impusemos como tarefa analisar a formação do professor de matemática de modo contextualizado com a nossa realidade social atual e reconstituindo a função histórica que a nossa escola e a formação docente desempenharam como reforçadora das desigualdades sociais e mantenedoras do status quo da sociedade capitalista. No levantamento histórico, utilizamos as contribuições de G. Freyre, S. B. de Holanda, C. Prado Júnior, L. Basbaum, C. Furtado, F. de Azevedo, J. K. Galbraith, O. de O. Romanelli, A. Teixeira, entre outros. E, em nossa análise, nos valemos das contribuições de K. Marx, F. Engels, A. Gramsci, M. Chauí, L. Althusser, J. Contreras, O. Skovsmose A. Ponce, M. Gadotti, K. Kosik e outros referenciais próprios da área. A formação do professor de matemática é vista como resultado de um processo histórico-cultural que mantém ainda uma forte herança de elementos de uma sociedade colonial, corroborado pela não participação democrática do povo brasileiro em seu processo de constituição sócio-cultural numa sociedade capitalista e excludente. E o trabalho demonstra que os atuais processos de formação de professor de matemática ainda são fortemente sedimentados numa formação alienada aos ditames de uma sociedade de classes, que não permite ao futuro professor compreender e fazer uso da necessária autonomia inerente à sua atuação, o que o faz atuar como um intelectual orgânico a serviço da consolidação da hegemonia da classe dominante. Nesse sentido, os constructos teóricos de P. Freire e de U. D\'Ambrosio mostram-se como indicadores de encaminhamentos possíveis no processo de formação de um professor de matemática crítico/libertador e, por isso, consciente de sua tarefa como agente ativo na formação de um educando não especialista em matemática, mas inserido em sua realidade social como um sujeito transformador e em transformação, que encontra na matemática uma ferramenta para o processo dialético de sua própria construção. Assim, a investigação indica a necessidade de uma atuação dos formadores no sentido de conscientizar os futuros professores de matemática de sua tarefa como intelectuais orgânicos a serviço da construção da hegemonia dos excluídos, dos explorados em geral. Ou seja, a investigação aponta a necessidade de a formação inicial se constituir como um antidiscurso ao discurso ideológico da classe dominante. / Our investigation is a theoretical historical-philosophical-educational research whose main purpose is to discuss Paulo Freire´s and Ubiratan D\'Ambrosio\'s contributions in mathematics teacher education in Brazil. The dialectic and the content analysis techniques constitute the adopted methodology. Thus, we imposed ourselves the task of analyzing the formation of mathematics teacher in a contextualized way according to our current social reality and reconstructing historical function that our school and education of teacher develop as reinforcers of the social inequalities and status quo mainteners of capitalist society. With regard to historical survey we use the contributions of the following authors: G. Freyre, S. B. de Holanda, C. Prado Júnior, L. Basbaum. C. Furtado. F. de Azevedo, J. K. Galbraith. O. de O. Romanelli, A. Teixeira among others. And, in our analysis, we use the contributions of K. Marx, F. Engels, A. Gramsci, M. Chauí, L. Althusser, J. Contreras, O. Skovsmose A. Ponce, M. Gadotti, K. Kosik among. The education of mathematics teacher seems to be the result of a historical-cultural process which still maintains an strong legacy from colonial society aspects, corroborated by the lack of democratic participation of Brazilian people in its sociocultural constitution process in a excluding capitalist society. And the thesis shows that the current processes in education of mathematics teacher remain strongly established in an alienating education subjected to class society which prevents future teacher from understanding and making use of the inherent autonomy to his performance, which makes him act as an organic intellectual serveing to consolidate the class dominant hegemony. Thus, P. Freire´s and Ubiratan D\'Ambrosio´s theoretical constructs point towards possible directions in the education of critical/liberator mathematics teacher and, due to this, a conscious one of his work as an active agent in education of a student, not specialized in mathematics, but immersed into his social reality as a transforming subject which is also in transformation and who finds out in mathematics an instrument to dialectic process of his own construction. Therefore, the investigation points to the need of an educators action in a sense of making conscious the future mathematics teachers about his work as organic intellectuals serving the construction of excluded and explored hegemony. In conclusion, the investigation points the necessity of constituting initial education itself as an anti-discourse to the ideological dominant discourse.