Desde as primeiras décadas do século XX, foi constatada nos currículos dos cursos de formação de professores a existência de uma disciplina cuja constituição, funcionamento e objetivos têm como pressuposto ensinar a ensinar a matemática. Historicamente, a disciplina Metodologia do Ensino da Matemática tem aparecido nos cursos de Licenciatura em Matemática com distintas denominações. Nos anos 1930, ela apareceu com o nome de Didática Especial da Matemática. Nos anos 1960, essa denominação deu lugar à Prática de Ensino de Matemática, sob a forma de Estágio Supervisionado. Nos anos 1990, surge a nova terminologia Metodologia do Ensino de Matemática. Ao longo dessas alterações, os pressupostos e as características dessa disciplina foram se modificando. Este trabalho teve como objetivo principal compreender o processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática em cursos de Licenciatura em Matemática, buscando conhecer a gênese e o desenvolvimento histórico da disciplina, identificando conteúdos e métodos propostos bem como as mudanças pelas quais passou a disciplina. A motivação em propor e realizar este estudo surge da necessidade de conhecer e discutir o estatuto epistemológico da disciplina, a fim de compreendermos o seu lugar nos currículos dos cursos de formação de professores. Como metodologia de pesquisa, utilizamos a análise documental (programas de ensino, livros-texto, legislação oficial), a história oral (análise de entrevistas com professores da disciplina) e o estudo de literatura referente ao tema. Tomamos como referência importante, neste trabalho, os estudos de André Chervel, que propôs e estudou o conceito de disciplina no contexto escolar, destacando os fatores que determinam quando um campo de saberes se institucionaliza e forma aquilo que habitualmente se denomina disciplina. O processo de disciplinarização tem percorrido um trajeto semelhante ao da área de pesquisa em Educação Matemática, apresentando características de pluralidade de saberes, constituindo-se, em última análise, em uma disciplina interdisciplinar. / Since the first decades of the XXth century, it can be noticed the presence of a discipline whose constitution, operation and objectives are aimed towards the task of teaching how to teach mathematics. Historically, the discipline Methodology of Mathematics Teaching has appeared in the courses to prepare Mathematics teachers under several distinct denominations. In the years 1930s, it showed itself under the name of Special Didactics of Mathematics. In the 1960s, such denominations was replaced by Practice of Mathematics Teaching, under the form of Supervised Stage. In the 1990s, a new terminology appears: Methodology of Mathematics Teaching. Throughout such changes, the backgrounds and features of that discipline has been changing. The present work had as its main goal to understand the historical process of disciplinarization of the Methodology of Mathematics Teaching in undergraduate courses, searching the origin and the historical development of that discipline, identifying contents and methods proposed as well as the changes through which that discipline had passed. The motive in proposing and putting into practice such study came up from the need to acknowledge the epistemological status of the discipline, in order to understand its place in the teaching preparation courses curricula. As a research method we have applied the documental analysis (teaching programs, text-books, and official legislation), the oral history (interviews) and the study of the literature concerning the subject. Our work is greatly based on the theories of André Chervel, who has proposed and studied the concept of discipline in the school context, emphasizing the factors that determine when a field of knowledge gets institutionalized and becomes what in general is called a discipline. The process of disciplinarization has been carried out by a similar path to that of the Mathematics Education research area, presenting features of plurality of knowledge, constituting, at final analysis, an interdisciplinar discipline.

Esta pesquisa tem por base a observação da realidade da sala de aula de quatro professoras dos anos iniciais (duas brasileiras e duas portuguesas), sendo seu objetivo investigar possíveis influências no seu desenvolvimento profissional a partir de sua participação num programa de formação contínua em Matemática o Pró-Letramento Matemática, no Brasil; e o Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º ciclos, em Portugal. Considerando as concepções e dinâmicas de formação dos professores de matemática desses países, tem-se por hipótese que os trabalhos conjuntos criados nos ciclos de conhecimento e a troca de ideias interpretadas em contextos colaborativos podem ser geradores de práticas profissionais transformadoras. A análise tem como referencial teórico a formação contínua de professores e o desenvolvimento profissional docente, o conhecimento profissional do professor, e as práticas letivas dos professores em matemática. Em termos metodológicos o estudo realiza uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa, incluindo quatro estudos de caso, cujos instrumentos se pautam em entrevistas, questionários, observação de aulas, notas de campo e a análise documental dos materiais e planos de aula produzidos pelas docentes durante e após o curso, além dos documentos legais relativos aos processos de formação nos dois países. Os resultados evidenciam que os programas em causa contribuíram de forma significativa e diferenciada para o desenvolvimento profissional de cada uma das professoras analisadas, destacando-se três mudanças importantes nas suas práticas letivas: (i) o modo como passaram a explorar a apresentação e a resolução das tarefas atentando para o respectivo grau de desafio, (ii) a valorização da comunicação matemática por meio do estabelecimento constante de questionamentos, e (iii) a organização dos alunos na sala de aula. Contudo, sugere-se que cursos dessa natureza devem valorizar a planificação das aulas e procurar modos práticos de auxiliar o professor nesse processo. / This research is based on observing the classroom reality of four teachers of early years (two Brazilian and two Portuguese). Its aim is to investigate possible influences on teachers professional development from their participation in an in-service teacher education program in mathematics Mathematical Pro-Literacy in Brazil; and In-service Teacher Education Programme for Mathematics Teachers of the First and Second Cycles, in Portugal. Considering the conceptions and teacher education dynamics for mathematics teachers in these countries, it is conjectured that the joint work created in the cycles of knowledge and the exchange of ideas interpreted in collaborative contexts can be generators of transformative professional practices. The analysis has as its theoretical frame in the in-service education of teachers and teacher professional development, teacher professional knowledge, and mathematics teachers teaching practice. In methodological terms, the study follows a qualitative and interpretative approach, including four case studies, whose data collection instruments are interviews, questionnaires, classroom observations, field notes, and document analysis of materials and lesson plans produced by teachers during and after the course, in addition to the legal documents related to teacher education processes in both countries. The results show that the programs contributed in a significant and differentiated way for the professional development of all teachers analyzed, highlighting three important changes in their teaching practice: (i) how they began to explore the explanation and solution of tasks paying attention to their degree of challenge, (ii) the appreciation of mathematical communication through the establishment of constant questioning, and (iii) the organization of the students in the classroom. However, it is suggested that such courses should enhance the attention to lesson planning and look for practical ways to help teachers in this process.

Esta dissertação apresenta uma proposta de ensino da Trigonometria para estudantes do Ensino Médio, baseada na utilização do software GeoGebra. Seu principal objetivo é avaliar a aprendizagem da Trigonometria propiciada por uma sequência de ensino desenvolvida em um ambiente informatizado e dinâmico. A metodologia utilizada na pesquisa foi o estudo de caso. As atividades da experiência didática foram aplicadas em uma escola particular de Porto Alegre em duas etapas: inicialmente, com uma turma de 45 alunos e, posteriormente, com um grupo de 7 alunos dessa turma. A análise dos dados coletados foi baseada na Teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud e enfocou a identificação e interpretação de conceitos-em-ação e teoremas-em-ação utilizados pelos alunos nas resoluções das atividades. A aprendizagem dos conceitos de ângulo, razões trigonométricas, círculo trigonométrico e funções trigonométricas e propriedades a eles relacionadas foi favorecida pelo uso do software de Geometria Dinâmica, que propiciou a observação e compreensão de relações entre elementos de uma construção, permitiu a experimentação de hipóteses e elaboração de conclusões, instigou discussões e tornou as aulas mais dinâmicas, com o professor assumindo o papel de mediador na aprendizagem, e o trabalho cooperativo entre os alunos organizados em grupos. / This dissertation presents a Trigonometry teaching proposal for High School students, based on the use of the software GeoGebra. The main purpose of this paper is to evaluate the learning of Trigonometry provided by a sequence of teaching developed in a computerized and dynamic environment. The methodology used in the research was a case study. The activities of the teaching experience were applied in a private school of Porto Alegre, in two stages: first, with a 45-student group and afterwards with a 7-student group of the former one. The analysis of the collected data was based on the Conceptual Fields Theory by Gerard Vergnaud and focused on the identification and interpretation of in-action-concepts and inaction- theorems used by the students to solve the activities proposed. The learning of concepts such as angles, trigonometric reasons, circles and functions and the properties related to them was favored by the use of the software of Dynamic Geometry, which provided an observation and comprehension of relations between elements of a construction, allowed the experimentation of hypothesis and the elaboration of conclusions, instigated discussions and made the classes more dynamic, with the teacher taking the role of mediator in the learning, and the cooperative work among students organized in groups.

Este trabalho descreve uma experiência de ensino em turmas do Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio, realizada na Região Oeste do Rio Grande do Sul. A necessidade de saber integrar conhecimentos matemáticos com os conhecimentos de outras disciplinas, especialmente as agrárias, motivou a concepção e aplicação desta atividade, na qual os alunos teriam que desenvolver um modelo de propriedade rural sustentável. Utilizamos um cenário para investigação como ambiente para a atividade, seguindo os conceitos de Skovsmose, de modo que o processo de Modelagem Matemática de Bassanezi, Biembengut & Hein, e Kaiser, considerando suas particularidades, pudesse ser inserido em nossa aula. A Modelagem no Ensino, seguindo a sistematização de Kaiser, indica que aspectos da Modelagem Realista, Modelagem Sócio-crítica e da Modelagem Didática mostram-se pertinentes aos nossos objetivos pedagógicos, auxiliando na elaboração da proposta didática que aplicamos para cerca de 120 estudantes. Acreditamos que sua aplicação contribui diretamente para o sucesso de nossa intenção principal, que é o de viabilizar a integração dos conhecimentos adquiridos nas diferentes disciplinas do curso. O processo de construção dos modelos de propriedades confirmou a importância de aplicar os saberes da Matemática em outras áreas, e acreditamos que o aprendizado tenha sido mais efetivo neste contexto no qual o paradigma do exercício assume papel secundário. Pretende-se ainda que esta ideia possa ser aplicada em outros espaços educacionais. / This paper describes a Mathematics teaching experience in groups of Agricultural Technical Course, integrated with High School, on Western Area of Rio Grande do Sul State. The need of learn how to integrate mathematical knowledge with other courses, speacialy agrarian fields, motivated the conception and experiment of our activity presented in this document, where the students had to create models of self-suficient farm properties. We used a landscape space to make investigations based on the theories of Skovsmose, so that the ideas of Mathematical Modeling of Bassanezi, Biembengut & Hein and Kaiser, considering their particularities, could be inserted in our class activity. The Modeling of teaching purpose, according Kaiser’s classification, shows that the Realistic, Social-critical and Didactical Modeling perspectives are the most attractive to our pedagogical objectives, helping us on didactical proposition development process used in the experiment made with around 120 students. We defend that their application contributes directly for success of our meaning goal, that is enable an integration of concepts from different courses. The process of construction of those farm property models confirmed the importance of students be capable to use mathematical knowledge inside other fields, and we believe that the learning had been more effective in this context when the exercise paradigm goes to a second plan. We pretend that this idea could be applied in others educational classes.

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2017-03-16T16:13:27Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação Jucinete - cd.pdf: 1717413 bytes, checksum: 6fab74e6a666440f309f1a688f724c4a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-16T16:13:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação Jucinete - cd.pdf: 1717413 bytes, checksum: 6fab74e6a666440f309f1a688f724c4a (MD5) Previous issue date: 2015-05-26 / A pesquisa se insere nas temáticas da Educação Matemática e da Educação do Campo. A pesquisa teve por principal objetivo investigar as articulações que os(as) professores(as) estabelecem entre as atividades produtivas locais e os conhecimentos matemáticos ensinados em escolas do campo do Agreste do Estado de Alagoas. A pertinência da pesquisa reside em abordar uma temática ainda pouco investigada, em particular no cenário nacional e no Estado de Alagoas, contribuindo para a compreensão da Educação do Campo em articulação com o Ensino de Matemática. Para tanto, elegemos os seguintes objetivos específicos: identificar as atividades produtivas camponesas desenvolvidas no campo de investigação; identificar nas atividades trabalhadas pelos(as) professores(as) os conteúdos matemáticos, com vistas a analisar as articulações com as atividades produtivas camponesas. Para realizar o estudo apoiamo-nos nos referenciais teórico e metodológico da Educação do Campo e da Educação Matemática Crítica e como campo de pesquisa delimitamos duas escolas localizadas nos municípios de Estrela de Alagoas e Igaci, no Agreste Alagoano. Inicialmente, buscamos identificar as atividades produtivas que caracterizam os dois municípios a partir de um levantamento do IBGE e por meio de entrevistas com os(as) camponeses(as) pais dos alunos(as) das referidas escolas. Realizamos entrevistas semiestruturadas com três professores(as) e sete camponeses(as), pais dos(as) alunos(as) que nos forneceram os cadernos para análise das atividades matemáticas propostas pelos referidos(as) professores(as). As análises das entrevistas com os(as) professores(as) apontaram uma preocupação com a valorização dos saberes advindos da realidade dos(as) alunos(as), embora ela não esteja explicitada na maioria das atividades por eles propostas. A análise das entrevistas com os(as) camponeses(as) dão indícios do distanciamento que há entre o ensino escolar e a realidade camponesa. Estes resultados confirmam os achados de outros estudos, além de apontarem para a necessidade de se implementar ações de formação inicial e continuada para os(as) professores(as) que atuam em escolas do campo, incluindo aqueles que ensinam Matemática. Entendemos que o ensino deve promover ações que articulem a escola à realidade local, para que alunos(as) e suas famílias possam compreender a importância do ensino escolar para o desenvolvimento do homem e da mulher no campo. / This research is inserted in the theme of Mathematics Education and Field Education. The mains objective of this research was to investigate the link that the teachers established between the local productive activities and mathematical knowledge taught in rural schools located in the Agreste of Alagoas. The relevance of the research is based in the fact of approaching a theme yet less investigated, in particular on the national scene and also in the State of Alagoas, contributing to the understanding of the Field Education and the link with Mathematics’ Teaching. Therefore, we have elected the following specific objectives: to identify the rural productive activities in the investigation area; identify the activities used by the teachers and also the mathematical content, in order to analyze the links with the rural productive activities. To support the research, we rely on theoretical and methodological frameworks of Field Education and Critical Mathematics Education. For doing this research we have chosen two schools, one located in the city of Estrela de Alagoas and the other one in the city of Igaci in the Agreste of Alagoas. First we tried to identify the productive activities that characterized both cities from IBGE (Brazilian Institute of Geography and Statistic) through some interviews with peasants – students’ parents from both schools. We did some semi-structured interviews with three teachers and seven peasants, parents of students who gave us their notebook (hand writing notebook) for analysis the mathematical activities proposed by these teachers. The analysis of these interviews with teachers showed us the concern with teaching offered in schools in rural zone and also the knowledge arising from the reality of these students, though it is not explicit in most activities proposed for them. The analysis of the interviews with these peasants gives us evidence of the distance that exist between school teaching and their reality. These results confirm what others studies say, and also pointed the need to implement initial and continuing training actions for teachers who work in rural zone schools, including those who teach math. We understand that teaching/learning should promote actions that link the school with the local reality, so the students and their families may understand the importance of school teaching to development of man and woman in the rural zone.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Lucilene Oenning Saraiva.pdf: 1871833 bytes, checksum: 1d1ab13bc56881ecec548e19f20fe542 (MD5) Lucilene Oenning Saraiva.pdf.jpg: 3610 bytes, checksum: f7234f5fa942fc34645d9e1b2b9188b7 (MD5) Previous issue date: 2012-04-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho teve como objetivo analisar as possibilidades que a metodologia de investigação matemática pode proporcionar ao ensino e aprendizagem dos conceitos e propriedades de sucessões numéricas. O trabalho foi desenvolvido com 28 estudantes do quarto ano de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade privada do oeste do Paraná. A revisão de literatura baseou-se em livros, artigos, dissertações e teses que tratam dos aspectos teóricos da investigação Matemática, do papel do professor e da investigação no currículo escolar. A pesquisa é de caráter qualitativo e nela empregaram-se, como instrumentos, anotações de observações de sala de aula, os trabalhos realizados pelos alunos e um questionário aplicado ao final da experiência. O questionário forneceu dados das opiniões dos alunos sobre a experiência realizada. Os resultados obtidos permitiram constatar as dificuldades do grupo de formular hipóteses, argumentar e formalizar ideias matemáticas. Além disso, foi possível constatar que atividades investigativas desenvolvidas na etapa de formação inicial podem incentivar seu uso na futura prática docente e permitir uma mudança de concepção sobre o ensino de matemática e da postura do professor no trabalho de sala de aula.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:43Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Marcelo de Freitas Bortoli.pdf: 1855849 bytes, checksum: aae4e2652fdd6a0b6dcd531b73f396c2 (MD5) Marcelo de Freitas Bortoli.pdf.txt: 180359 bytes, checksum: 54e34afa21ecad8515685caddd47cf0a (MD5) Marcelo de Freitas Bortoli.pdf.jpg: 3655 bytes, checksum: 3be54c22b4fca70ec1c2251e57637c2f (MD5) Previous issue date: 2011-04-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aimed to analyze the mistakes made by students of Higher Education courses in Administration, Accounting, Agricultural Engineering, Chemistry and Information Systems in a test solution on the discipline of Pre-Calculus, and use them to plan educational strategies which improve their learning in this subject, as well as in the subsequent mathematical subjects in each course. The work was developed with 31 university students of the Instituto Federal do Paraná (IFPR), campus Palmas. The literature review was based on books, articles, dissertations and theses on students' difficulties in solving problems, on algebra and its teaching and on the algebraic thinking. The research is qualitative in nature and were employed, as instruments, questionnaires, tests and notes from classroom observations. The questionnaire provided data on students, all freshmen in IFPR through external transfer or having a bachelor's degree. Categories of errors found in this research were compared with those that Movshovitz-Hadar and colleagues employed in research with high school students; it was possible to note that the technical and computational errors, as well as from algebraic manipulation and incorrect use of algorithms, show the greatest difficulties of students in solving questions. As a product, we elaborated a didactic sequence to help students overcome their difficulties on algebraic operations, particularly in reducing similar terms. / Esta pesquisa teve como objetivo geral analisar erros cometidos por alunos de Ensino Superior, de cursos de Administração, Ciências Contábeis, Engenharia Agronômica, Química e Sistemas de Informação, na resolução de testes da disciplina de Pré-Cálculo, e utilizá-los para planejar estratégias de ensino que propiciem uma melhoria de sua aprendizagem nessa disciplina, bem como nas subsequentes disciplinas matemáticas de cada curso. O trabalho desenvolveu-se com 31 estudantes de cursos superiores do Instituto Federal do Paraná (IFPR), campus Palmas. A revisão de literatura baseou-se em livros, artigos, dissertações e teses sobre dificuldades dos estudantes na resolução de problemas, sobre a Álgebra e seu ensino e sobre o pensamento algébrico. A pesquisa é de caráter qualitativo e nela empregaram-se, como instrumentos, questionários, testes e anotações de observações de sala de aula. O questionário socioeducacional forneceu dados sobre os alunos, todos ingressantes no IFPR por meio de processo de transferência externa ou por posse de diploma de graduação. Compararam-se as categorias de erros encontrados às que Movshovitz-Hadar e colaboradores empregaram em pesquisa com alunos de high school, sendo possível notar que os erros técnicos, computacionais, de manipulação algébrica e de uso incorreto de algoritmos, evidenciam as maiores dificuldades dos estudantes na resolução das questões. Como produto, elaborou-se uma sequência didática para auxiliar os estudantes a superarem suas dificuldades em operações algébricas, em especial na redução de termos semelhantes.

Orientador: Dione Lucchesi de Carvalho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-18T09:02:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_AdrianaFrancodeCamargo_M.pdf: 2218678 bytes, checksum: 9e8a4e46aaa8a307228184f1b2f07ce9 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Esta pesquisa teve como objetivo estudar o engajamento intelectual de alunos em aulas de matemática. Foram desenvolvidas atividades para instigar os alunos a relacionar o conhecimento matemático trazido do contexto rural com o conhecimento matemático mobilizado no contexto escolar. Essas atividades foram organizadas de modo a privilegiar a dimensão ideológica do letramento. O trabalho de campo desta pesquisa foi realizado nas aulas de matemática da própria pesquisadora em três classes de Ensino Fundamental II de uma escola rural. O material de análise foi constituído pelo diário de campo da pesquisadora, pelas videogravações das aulas e pelo material escrito produzido pelos alunos durante as atividades. Os eixos de análise foram: o engajamento intelectual dos alunos; as relações entre o conhecimento matemático trazido do contexto rural e o conhecimento matemático mobilizado no contexto escolar; o letramento. Este estudo mostrou que os alunos, ao realizarem as atividades propostas em aula, relacionaram as medidas utilizadas na agricultura com aquelas utilizadas nas aulas de matemática. Consideramos que essas aulas privilegiaram a dimensão ideológica do letramento, pois, além de os estudantes desenvolverem a atividade escolarizada de medir, relacionaram-na com a atividade de medir utilizada no contexto rural. Demonstraram também reconhecer a importância das duas atividades de medida e identificar os momentos em que cada uma deve ser utilizada. Gestos, posturas, nível de envolvimento, de participação e de argumentação; discussões em grupo e produções escritas revelaram o engajamento intelectual dos alunos durante as aulas referentes à pesquisa. / Abstract: This research had as objective to study the intellectual engagement of students in mathematics classes. Activities were developed to instigate the students to relate the mathematical knowledge brought from the rural context with the mathematical knowledge mobilized in the school context. These activities were organized in order to privilege the ideological dimension of literacy. The field work of this research was carried through in the mathematics classes of the researcher in three classrooms of Basic Education II of a rural school. The analysis material was constituted by the field diary of the researcher, by the video recordings of the classes and written material produced by the students during the activities. The axles of analysis were: the intellectual engagement of the students; the relations between the mathematical knowledge brought from the rural context and the mathematical knowledge mobilized in the school context; the literacy. This study showed that the students, when doing the activities proposed in the class, related the measures used in agriculture with those used in the mathematics classes. We consider that these classes had privileged the ideological dimension of literacy, since the students developed the schoolarized activity of measuring and also related it with the activity of measuring in the agricultural context. They had also demonstrated to recognize the importance of the two activities of measure and to identify the moments where each one must be used. Gestures, positions, level of involvement, participation and argument; group discussions and written productions revealed the intellectual engagement of the students during the classes related to the research. / Mestrado / Ensino e Práticas Culturais / Mestre em Educação

Orientador: Marcia Regina Ferreira de Brito / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-05T04:06:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Viana_OdaleaAparecida_D.pdf: 13457630 bytes, checksum: cf0ae91ebe117f9120972fbd9fc97dc2 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Considerando a influência de fatores cognitivos e afetivos no desempenho escolar em geometria, este trabalho teve como objetivos analisar o componente espacial da habilidade matemática e verificar a existência de relações entre este componente, o raciocínio espacial, as atitudes em relação à matemática e à geometria e o desempenho escolar. Foram sujeitos 177 alunos de ensino médio de uma escola particular, tendo sido aplicadas duas provas tipo lápis e papel, um teste psicológico de raciocínio espacial e duas escalas de atitudes em relação à matemática e geometria. A análise fatorial das operações do componente espacial da habilidade matemática (contagem de cubos, formação e identificação de polígonos no espaço, secção, planificação, projeção e revolução) indicou a existência de um único fator, o que comprova que a prova avaliou a habilidade geral dos sujeitos em lidar com conceitos geométricos espaciais trabalhados no ensino médio, com base nas tarefas propostas. As atitudes em relação à matemática estavam relacionadas com as atitudes em relação à geometria. O desempenho em geometria estava relacionado com o raciocínio espacial, com o componente espacial da habilidade matemática e com as atitudes em relação à geometria. O trabalho faz referência aos processos de formação, inspeção e transformação de imagens mentais evidenciados nas fases de obtenção e de processamento da informação geométrica de problemas. As representações pictóricas externas demonstradas na solução de problemas geométricos com estrutura espacial foram classificadas de acordo com a funcionalidade, coerência e detalhamento, sendo que os dados mostraram que sujeitos mais habilidosos elaboram representações parciais e coerentes e não as utilizavam com a função de assistência perceptual.Psicologia da educação matemática; ensino de geometria; habilidade matemática; raciocínio espacial; habilidade visual / Abstract: In considering the influence of cognitive and affective factors in academic achievement of geometry, the objectives of this work were to analyze the spatial component of mathematical ability and to verify the existence of relations among this component, the spatial sense, the attitudes toward Mathematics and Geometry and the academic performance. The subjects of this research were 177 students, from three grades of a particular school from Mogi das Cruzes ¿ SP. Two questionnaires with pencil and paper, one spatial sense test and two attitudes scales toward mathematics and geometry were applied. The factorial analysis of spatial component operations of mathematics ability (counting of cubes, formation and identification of polygon in space, section, planning, projection and rotation) indicated the existence of one factor. It proved that the test evaluated the general ability to deal with geometric concepts that are taught in the secondary school, taking into account the proposed tasks. The attitudes toward Mathematics were related to the attitudes toward geometry. The geometry performance was related to the spatial sense, to the spatial component of mathematical ability and to the attitudes toward mathematics and geometry. This work made reference to the formation, inspection and transformation of visual mental images, whose processes were evidenced in the phases of acquisition and processing of problems geometrical information. The external graphical representations that were evidenced in the solution of geometry problems with the spatial structure were classified according to the function, coherence and detailing, and the dates indicated that the most talented students made partial and coherent representations and did not utilize them as perceptual assistance.Psychology of Mathematics Education; geometry teaching; mathematical abilities; spatial sense / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação

Orientador: Dario Fiorentini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-06T07:29:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_MariaTeresaMenezes_D.pdf: 1496876 bytes, checksum: 21e845d3f99b3d5882f07d198d9f3d42 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O foco de interesse deste estudo é a formação do professor de Matemática e seu objetivo é investigar como estudantes do Curso de Licenciatura, futuros professores, participam e respondem à experiência de uma disciplina de formação matemática com uma proposta diferenciada, que privilegia o registro escrito de seus pensamentos e idéias, durante o processo de formação. A questão de investigação recebeu a seguinte formulação: Que contribuições a inserção de diferentes formas de comunicação - especialmente a escrita -, em uma disciplina de conteúdo específico (Geometria), traz à formação e ao desenvolvimento profissional do professor de Matemática? Como acontece, nesse processo, a constituição da identidade profissional? A fim de buscar compreender a experiência e o potencial formativo de outras formas de comunicação, especialmente a escrita, na formação inicial, a investigação narrativa foi eleita como método de pesquisa. Subsidiada pelos aportes teóricos dos estudos histórico-culturais da constituição do ser humano, a aproximação do movimento de formação dos alunos/professores iniciou-se no primeiro semestre de 2003, com o acompanhamento criterioso de uma turma-disciplina do Curso de Licenciatura em Matemática da Unicamp. Quatro alunos participantes foram selecionados para um acompanhamento mais pormenorizado e perspicaz, que se estendeu pelos dois anos subseqüentes e buscou também elementos anteriores à disciplina. O material de análise foi constituído de: autobiografias, atividades desenvolvidas na disciplina (cartas, bilhetes, relatórios, projetos), entrevistas semi-estruturadas, questionários e textos de mensagens eletrônicas. Para cada protagonista foi organizado um dossiê formado por esses documentos e, após análise prévia dos mesmos, foi tecida sua narrativa de formação. As quatro narrativas elaboradas trouxeram à tona, em diferentes graus de proeminência, aspectos importantes da presença da escrita na constituição pessoal e profissional de cada professor. Dentre outros contextos que favoreceram essa presença, destacou-se, na formação inicial, a prática da escrita discursiva e reflexiva sobre o processo de aprender e ensinar Matemática, promovida pelas disciplinas de Geometria e Prática de Ensino de Matemática. A escrita na Prática de Ensino contribuiu para que o professor em formação compreendesse melhor a complexidade das práticas escolares e o próprio processo de vir a ser professor de matemática neste contexto. Mas foi a escrita, na disciplina de Geometria, associada à utilização de tecnologias de informação e comunicação e ao desenvolvimento de projetos, que contribuiu, de um lado, para promover processos metacognitivos sobre a aprendizagem da Matemática e, de outro, para produzir outros sentidos à Matemática ¿ seus conceitos e processos -, sobretudo quando os interlocutores tinham pouca familiaridade com a linguagem formal. O estudo mostra, além disso, que a experiência discente com a escrita discursiva sobre a Matemática, na formação inicial, influenciou a prática futura dos professores, pois estes passaram também a explorá-la didático-pedagogicamente com seus alunos. Cabe destacar, por outro lado, que dois dos docentes investigados desenvolveram, graças à escrita dos alunos em aulas exploratório-investigativas, uma atitude mais reflexiva e investigativa sobre a própria prática / Abstract: In this work, our attention is mainly focused on the education of mathematics teachers and our purpose is to obtain relevant insights on how students of a Mathematics Teacher's course, and future Mathematics teachers, react to the experience of participating in a mathematics preparation discipline with a different concept: one which emphasizes the written register of thoughts and ideas occurring during learning processes. The investigative question was formulated as: What are the significant contributions of the presence of different communication forms (with special emphasis on written communication) in a mathematics discipline of specific content (such as Geometry) insofar as concerns educational processes and professional development of the Mathematics teacher? How do relevant processes in the constitution of a professional identity occur? In order to understand the experience and the formation potential of other communication forms, especially written formats, the narrative inquiry was chosen as the central research method. Basing theoretical support on studies of cultural and historical constitution of the human being, an approach of the educational processes of pre-service teachers of mathematics began taking form in the first semester of 2003, through the careful observation of the Geometry group of the Mathematics Teacher's course Campinas State. Four participant students were chosen for a keener observance, during the two subsequent years, a procedure that included factors previous to the mentioned discipline. Analyses tools included autobiographical registers, study of course activities (letters, notes, reports, projects), semi- structured interviews, questionnaires and e-mail messages. The documents of each of the participants formed an individual record that was weaved, after analysis, into a narrative written structure of their professional and personal developments. These four narratives highlighted, with different intensities, important aspects due to the presence of written expression in the personal and professional education of each of these teachers-to-be. The practice of writing down discourse and reflections on processes of learning and teaching Mathematics, as promoted by Geometry and Mathematics Teaching Practices disciplines definitely stood out among other contextual scenarios which favored the presence of written expression. The latter contributed so that these Mathematics Teacher undergraduates better understand the complexity of school practices, and the process itself of becoming a Mathematics teacher in this environment. But it was, in fact, the writing, in Geometry, closely considered with computer technologies, as well as the communication and development of projects that contributed both to promote metacognitive processes on the learning of Mathematics as well as to produce other meanings of Mathematics concepts and processes mostly when participants had little or no familiarity with formal/symbolic language. Besides, the study shows that, in the initial education of Math teachers, experience with written discourse on Mathematics subjects, influenced future professional practice, since, as teachers, they included this aspect didactically and pedagogically when working with their own students. Also to be remarked is that two of the participants, due to their students' writing in exploratory and investigative class activities, developed a more reflexive attitude towards their own professional practice / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação