Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Elza da Silva Campos.pdf: 736123 bytes, checksum: 43664d46e2be529e95f6f985e9bb2771 (MD5) Previous issue date: 2006-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has as objective to understand the speeches of Mathematic's Practice teachers of License Course in Mathematics, considering the concepts of Teaching Practice and of Ethnomathematics and how it has been your actuation and which perspectives are more valued in this matter's development. Trying to find the answers for our questions from the date colecting together seven Public and Private Universiy's Teaching Practice Teachers, it intended explanis its Teaching Practices perspectives and check if its contains Ethnomathematics's elements. In order to reach the proposal objective, it used in its methodology, the foresee of qualitative approach in Education and the interview as the methodological procedure with Trainer's teachers of Mathematic's Teaching. It also provides the study of the Dossie of The National Laws concerned to the Basic Education Teaching Teachers. The results showed that these teachers Performance Work Teaching Practice concerning in Ethnomathematics. Considering the Teacher Work's conditions and the point of the teachers be researchers, having flair to Ethnomathematics Work Trend / Esta pesquisa tem como objetivo, compreender os discursos dos professores de Prática de Ensino dos cursos de Licenciatura em Matemática, considerando suas concepções de Prática de Ensino e de Etnomatemática e como tem sido sua atuação e quais perspectivas que são mais valorizadas no desenvolvimento da disciplina. Na busca de respostas à nossas indagações e a partir da coleta de dados junto a sete professores de Prática de Ensino de universidades públicas e privadas, pretendeu-se explicitar suas perspectivas de Prática de Ensino e verificar se existe nestas, elementos da Etnomatemática. Para alcançar os objetivos propostos, utilizou-se na metodologia, os pressupostos da abordagem qualitativa em educação e a entrevista como procedimento metodológico com professores formadores dos cursos de Licenciatura em Matemática, foi realizado também, o estudo documental das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica. Os resultados apontaram que esses professores realizam seu trabalho na disciplina Prática de Ensino aproximando-se da perspectiva da Etnomatemática. Considerou-se, as condições do trabalho docente e o fato deles serem pesquisadores, como facilitadores para a realização de um trabalho mais voltado à Etnomatemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Evanilton R Alves.pdf: 7888237 bytes, checksum: 2e82a6c16d261da7e3a4410c1cd93d21 (MD5) Previous issue date: 2006-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aims to develop a study and analysis based on Etnomathematics program about a carpenter activity. We intend to understand the mathematic knowledge involved in this activity. The second objective is to take this kind of knowledge to the classroom, mainly, considering the context of teachers. The carpenters interviewed, belong to a social group that develop a kind of a job like a craftsmen. We interest in community activity because they are very easy to find it. This study started considering: Etnomathematic s researches, a kind of successful job done by many teenagers students using a cupboard, and because there is no researchers about this in a regular classroom. In some points this work involves: how the public teacher would like to find a new knowledge, how a master student has an interest in a performance of a new teachers, and how a carpenter manual can be used in a basic school / Este trabalho desenvolveu um estudo e análise por meio do programa em Etnomatemática sobre a atividade de marceneiro. Nele procuramos compreender o conhecimento matemático envolvido na atividade de marceneiro e transformar este conhecimento para a sala de aula como possibilidade num contexto de formação de professor de matemática. Os marceneiros entrevistados que fizeram parte desta pesquisa compõem o grupo social que desenvolve seu trabalho quase de forma artesanal. Interessamo-nos por esta atividade, que de certa forma é encontrada nas comunidades, sendo acessível de ser pesquisada, objetivando a nossa proposta para a educação no contexto da matemática. O presente trabalho teve como pontos iniciais: estudos realizados a respeito de Etnomatemática e um trabalho desenvolvido com alunos de uma 8ª série do Ensino Fundamental II, em 1999, quando foi desenvolvida uma atividade em que os alunos deveriam desenhar um armário para cozinha, ao qual nos proporcionou conhecimento, principalmente de parte da Geometria. Os grupos de alunos desenvolveram o desenho e a maquete do armário. A partir dessa atividade demos continuidade ao trabalho, principalmente, o estudo de figuras planas, suas propriedades, áreas, semelhança, congruência, transformação de unidades de medidas, cálculo de volume, etc. Como professor de matemática e aluno da Pós-Graduação em Educação Matemática, tinha interesse em buscar novos conhecimentos inseridos na contextualização da formação do professor, através de uma análise sobre a atividade de marceneiro, por meio de projetos e material de apoio didático do curso de marcenaria. A presente pesquisa revelou resultados em que as considerações a respeito da atividade de marceneiro possam ser desenvolvidas em sala de aula e dessa forma proporcionar meios para que o aluno deva ter acesso a mais uma forma de obter conhecimento e de maneira contextualizada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ivan Cruz Rodrigues.pdf: 1769725 bytes, checksum: cf811fba6212768e82c2c8c24cf29ab2 (MD5) Previous issue date: 2006-10-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work has as objective to contribute for improving actions of teachers education of professors in service, having place in school and the perspective of constitution of groups of study and proper reflection on the practical one as one of the privileged forms of professional development of teachers and to analyze this formation with the specific focus in a mathematical subject of special relevance for the performance of multipurpose teachers, that is problem resolution, that it allows to exert different functions in pedagogical practice. It analyzes and looks for identifying conceptions, beliefs, attitudes and practices of teachers of a public basic school in São Paulo on the subject Problem Resolution and the disposal on the part of these teachers in hearing the voice of the pupil during the process teach-learning and if quarrels and suggestions about activities in pedagogical meetings can be happen, allowing change of conceptions with developed consequence in practice in the classroom. Considering that one of the most important tools in a work development of a teacher is the dialogue established with his pupils and hearing them, the teacher can find meanings and interpretations for the established reasonings, we studied if teachers leaded their speech, in order to allow the participation of the group of pupils in the lesson and to unchain a process of quarrel of hypotheses and reasonings involved and developed for problem resolutions. The qualitative research was developed by means of quarrels of texts, activities, procedures and processes carried through in pedagogical meetings with teachers of the school and recording lessons about mathematical contents of four teachers. There were inquiries and interviews with these teachers for reflecting on the practice of each one.We could observe that teachers speak that their conceptions of teach-learning have focus in the pupil and that, of general form, have searched their participation in the construction of their knowledge, considering the teacher as a mediator of the process. Otherwise, the practice is presented centered in education, being the teacher the conductor of the process, with a small participation of the pupil. Teachers reflecting about their practices after watching the records of their lessons showed to be a good instrument to be explored in teachers education. The development of this inquiry allowed to consider the HTPC as an important space of continued formation, however insufficient to have an impact in the process teachlearning. Perspective interrogations are launched and can stimulate studies in this area / O presente trabalho tem como objetivos contribuir para o aperfeiçoamento de ações de formação de professores em serviço, tendo a escola como lócus e a perspectiva de constituição de grupos de estudo e de reflexão sobre a própria prática como uma das formas privilegiadas de desenvolvimento profissional de professores e o de analisar essa formação com o foco específico num assunto matemático de especial relevância para a atuação de professores polivalentes, que é a resolução de problemas, que permite exercer diferentes funções na prática pedagógica. Analisa e procura identificar concepções, crenças, atitudes e práticas de professores de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de São Paulo sobre o tema Resolução de problemas e a disposição por parte desses professores em ouvir a voz do aluno durante o processo ensino-aprendizagem e se discussões, sugestões e encaminhamentos de atividades em reuniões pedagógicas podem ser levadas a efeito, permitindo mudança de concepções com reflexo na prática desenvolvida na sala de aula. Considerando como uma das ferramentas mais importantes do professor no desenvolvimento de seu trabalho e em seu papel educativo o diálogo estabelecido com seus alunos e cientes de que o ato de ouvir permite encontrar significados e interpretações para os raciocínios estabelecidos e para os caminhos trilhados na busca e/ou no encontro da resposta ao problema, procuramos estudar se o professor conduz o seu discurso, de modo a permitir a participação efetiva do grupo de alunos na aula e desencadear um processo de discussão de hipóteses e raciocínios envolvidos e desenvolvidos para a resolução dos problemas propostos e se o professor permite ao aluno expor e argumentar sobre suas idéias. A pesquisa qualitativa desenvolveu-se por meio de discussões de textos, atividades, procedimentos e processos realizados em reuniões pedagógicas com todo o grupo de professores da escola, da gravação de aulas envolvendo conteúdos matemáticos de quatro professoras de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental e assistência e análise destas por parte do pesquisador e dos sujeitos da investigação e posterior entrevistas com essas professoras para reflexão sobre a prática desenvolvida. Pudemos observar que as professores verbalizam suas concepções de ensino-aprendizagem com foco no aluno e que, de forma geral, têm buscado a participação efetiva deste na construção de seus conhecimentos, considerando o professor como um mediador do processo. Em outros momentos, a prática apresenta-se centrada no ensino, sendo o professor o condutor do processo, com uma participação pequena do aluno. Uma reflexão feita a posteriori com as professoras sobre sua prática com base em gravações realizadas em vídeo mostrou ser este um adequado instrumento a ser explorado na formação de professores. O desenvolvimento desta investigação permitiu considerar a HTPC como um importante espaço de formação continuada, porém insuficiente para que tenhamos uma mudança de impacto no processo ensino-aprendizagem. São lançadas interrogações e perspectivas que podem estimular estudos nessa área

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Mauricio B da Silva.pdf: 2913764 bytes, checksum: 2d022c37920400ed194e2e0e363c0cdd (MD5) Previous issue date: 2006-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This present work of research has as its aim to present my experience in building and applying a WebQuest activity by analyzing the difficulties and the concrete possibilities of such a teaching way. This activity has been applied to a group of 10 students in the third year High School in a private school in Sao Paulo City. While analyzing the WebQuest since its construction and application up to the fi nal results obtained, I have looked for bringing evidences of if such kind of activity, which basically utilizes internet resources, is able to bring any kind of benefit in relation to the traditional classes that make use of books and books of key facts. Some learning aims have been defined starting from the Bloom Taxonomy (1972) and, when reached, have raised a thought of higher level, according to Dodge (1995). I verified that the students have constructed their mathematical knowledge as I noticed that they have reached the level of visualization geometrical comprehension, as defined by Van Hiele (1986) in his classification. I have used, as a way of validating the results obtained during the construction and application phases, a confrontation between the evidences observed through the registrations of such phases and the theoretic-methodological recommendations that have been utilized, which were mainly based in the own principles of the WebQuest activity and in some principles of the teaching experiment methodology, according to Cobb, P. et all (2003). It was possible to conclude that the students` mathematical knowledge of the Spatial Geometry basic notions was, in great part, consolidated throughout the use of the WebQuest activity. A new purpose of a WebQuest activity has been elaborated for application in an opportune moment / Este trabalho de pesquisa tem como objetivo apresentar minha experiência ao construir e aplicar uma atividade WebQuest analisando as dificuldades e possibilidades desta forma de ensinar. Esta atividade foi aplicada em um colégio particular de São Paulo, a 10 alunos do 3º ano do Ensino Médio. Ao analisar a WebQuest desde a sua construção e aplicação até a obtenção dos resultados, procurei evidenciar se esta atividade, que utiliza basicamente recursos da Internet, apresenta algum benefício em relação às aulas tradicionais com o uso de livros e apostilas. Alguns objetivos de aprendizagem foram definidos a partir da Taxonomia de Bloom (1972), que ao serem atingidos proporcionaram um pensamento de nível elevado, conforme Dodge (1995). Constatei que os alunos construíram seus conhecimentos matemáticos ao verificar que os mesmos atingiram o nível de compreensão geométrica de visualização, definido por Van Hiele (1986) em sua classificação. Utilizei, como forma de validar os resultados obtidos nas fases de construção e aplicação, um confronto entre as evidências observadas por meio dos registros destas fases e as recomendações teórico-metodológicas utilizadas, com base principalmente nos próprios princípios da atividade WebQuest e em alguns princípios da metodologia Experimento de Ensino, conforme Cobb et al (2003). Podese concluir que o conhecimento matemático dos alunos das noções básicas de Geometria Espacial foi, em grande parte, consolidado por meio da utilização da atividade WebQuest. Uma nova proposta da atividade Webquest foi elaborada para aplicação em momento oportuno

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Mutsu-ko Kobashigawa.pdf: 573531 bytes, checksum: f918f3523e1bae0ae73a299fb358f7fe (MD5) Previous issue date: 2006-10-03 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of the present work was to analyse how the directions introduced by the established curricula, in the present case the National Curricular Parameters (PCN) for Elementary School mathematical area, are being considered, and if they are being interpreted and applied by the teachers. In accordance with a documental research, an analysis was made about the historical trajectory of the curricular reforms of the Brazilian math education and about the relationship between the implementation of the curricular innovations and the teacher´s education. The research work was carried out in two steps. In the first one, a questionnaire was made and used to collect some general informations about the relationship between the teachers and the PCN. In this step, the process involved 67 math teachers from the public school network. These teachers belong to the Educational Directory of the São Vicente Region, with representation of all the municipal districts from this region. In the second step, 33 teachers were selected and distributed in three groups, being each one composed by 11 teachers. Each group took a part in a meeting, when the more specific informations were obtained by using a procedure named focal group. For a more detailed analysis only one group of those groups was selected. The results have shown that, although the teachers reveal to know the orientations found in the PCN, they did not participate with a deep discussion. In many times they have made a contradictory discuss about the subject, making difficult any conjecture about the implementation of the PCN in the classroom. Although there is concordance with some principles such as problem´s solution, connections with subjects from other courses of study, connection with the daily routine and internal articulations, in the practice the teachers showed a great difficulty to implement those ideas. However, they also revealed a great interest into looking for new knowledges, but at the same time they have a certain disappointment about the offered college education / O presente trabalho tem como objetivo analisar como as diretrizes veiculadas por currículos prescritos, no caso os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino Fundamental - área de Matemática - estão sendo apropriadas, interpretadas e aplicadas pelos professores. Por meio de pesquisa documental fizemos uma análise da trajetória histórica de reformas curriculares de Matemática no Brasil, da relação existente entre implementação de inovações curriculares e formação de professores. A pesquisa de campo foi realizada em duas etapas, sendo que na primeira etapa, questionários foram elaborados e utilizados, para coleta de dados mais gerais sobre a relação dos professores com os PCN, envolvendo 67 professores de Matemática da rede estadual, pertencentes à Diretoria de Ensino- Região São Vicente, com representação de todos os municípios dessa região. Na segunda etapa, 33 desses professores, distribuídos em três grupos de 11 professores, participaram de reuniões em que foram coletados dados por meio de procedimentos dos chamados grupos focais. Para uma análise mais detalhada selecionamos apenas um desses grupos. Os resultados mostram que, embora os professores declarem que conhecem as orientações contidas nos PCN, não as discutiram em profundidade e fazem muitas vezes um discurso contraditório a respeito deles, ficando difícil levantar conjecturas sobre sua implementação em sala de aula. Embora haja concordância com princípios como resolução de problemas, conexões com temas de outras disciplinas, com o cotidiano e articulações internas, na prática, os professores revelam grandes dificuldades para a implementação dessas idéias. No entanto também revelam grande interesse por buscar novos conhecimentos mas, ao mesmo tempo, um certo desencanto com as formações que têm sido oferecidas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ubiratan Barros Arrais.pdf: 911222 bytes, checksum: 5f7afcd231c7bbf223f27bd6f4072a8a (MD5) Previous issue date: 2006-10-04 / The present work is to identify and to analyse the beliefs, conceptios and abilities of teachers who teach from first to fourth grade of Basic Education working with arithmetical expressions. In this study we noticed that, the comprehension of a particular groups of situation problems called by mixed structures. In these problems, we have additive and multiplicative structures that happen in the same time. The mathematical sentence that represents a problem like this, is an arithmetical expression. This work is based on the theory about conceptual fields of Gerard Vergnaud linked in ideas of Nóvoa and Ponte. A handle descriptive study was developed by an alaboration and aplication of an instrumental diagnosis, put in practice by seventy teachers from four schools that work with basic education in São Bernardo do Campo. The instrument was composed by three parts: (1) outline; (2) conception and (3) ability. The analysis of the obtainned results was realized in agreement that the way the instrument was prepared. The results showed that teachers didn t perceive the arithmetical conception as a mathematical model that represents a situation problem; they realized it as a calculation set. In relation to ability, we certify that teachers found a huge problem to make an effort that envolve a doble conceptual field in mixed structures. It follows that teachers didn t have the necessarily knowledge about additive and multiplicative structures / O presente trabalho teve por objetivo identificar e analisar as crenças, concepções e competências que os professores de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental têm ao lidar com expressões aritméticas. Pesquisamos neste estudo a compreensão de uma classe particular de situações-problema que aqui chamamos de problemas de Estruturas Mistas. Nestes problemas temos Estrutura Aditiva e Estrutura Multiplicativa ocorrendo concomitantemente. A sentença matemática que representa um problema deste tipo é uma expressão aritmética. Este trabalho teve como suporte teórico a teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, as idéias de Nóvoa e Ponte. Trata-se de um estudo descritivo o qual foi desenvolvido a partir da elaboração e aplicação de um instrumento diagnóstico aplicado a 70 professores de quatro escolas do Ensino Fundamental da rede municipal de São Bernardo do Campo. Este instrumento foi composto por três partes: (1) perfil; (2) concepção e (3) competência. A análise dos resultados obtidos foi realizada qualitativamente e seguindo a mesma ordem que foi composto o instrumento. Os resultados mostraram que o professor não concebe a expressão aritmética como um modelo matemático que representa uma situação-problema e a vêem como um aglomerado de cálculos com fim em si mesmos. Quanto a competência, constatamos que os professores experimentam extrema dificuldade em lidar com situações que envolvem o duplo campo conceitual das estruturas mistas. Concluímos que para estes professores ainda não houve uma expansão das estruturas aditivas, tão pouco das estruturas multiplicativas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lourival Pereira Martins.pdf: 1329976 bytes, checksum: 4797b4b43f1c5de9c39b2eb7458159f9 (MD5) Previous issue date: 2006-10-30 / This work starts from the verification of the difficulties presented by the students in the use of the function concept as tool in the problem resolution. We tried to confirm the validity of a teaching strategy based in the dialectics tool-object that creates the conditions for the introduction of that concept starting from knowledge that the students already possess. With that I aim at, we developed and we applied a didactic sequence based in situations-problem for students of the eighth grade of the Elementary School grade in that concept it is usually introduced in our education system. To base the elaboration of that sequence we developed a study about: the mechanisms used by the individual for objects mathematician's manipulation, trying to understand which strategies involved in that manipulation and how is the appropriation of that knowledge; the form with that that concept should be worked with our students, according to the vision of official documents, and the way with this concept is treated in some collections of text books; how was the historical development of the mathematical knowledge that allowed the formulation of that concept, which the ideas involved in that formulation. The elaborated sequence is presented and analyzed in the fourth chapter of that dissertation. That analysis occurs in two stages, one before the sequence application, analysis a priori, trying to understand the operation of each activity, which the necessary knowledge for the accomplishment and which objectives that we wanted to reach. The second analysis is accomplished after the application of the activity, analysis the posteriori. In this part we described how the development was, which the difficulties presented by the students and which the reached objectives. Finally, in the fifth chapter, we developed a general analysis looking for answer the subjects of formulated research, taking as base them analysis accomplished in the previous chapter / Este trabalho parte da constatação das dificuldades apresentadas pelos alunos na utilização do conceito de função como ferramenta na resolução de problema. Nele procuramos confirmar a validade de uma estratégia de ensino baseada na dialética ferramenta objeto que crie as condições para a introdução deste conceito a partir de conhecimentos que os alunos já possuem. Com este objetivo, desenvolvemos e aplicamos uma seqüência didática baseada em situações problema para alunos da oitava Série do Ensino Fundamental, série em que esse conceito é normalmente introduzido no nosso sistema de ensino. Para fundamentar a elaboração dessa seqüência desenvolvemos um estudo sobre: Os mecanismos utilizados pelo indivíduo para a manipulação dos objetos matemáticos procurando compreender quais as estratégias envolvidas nessa manipulação e como se dá a apropriação desse conhecimento; a forma com que esse conceito deva ser trabalhado com nossos alunos, segundo a visão dos documentos oficiais, e a maneira com que é tratado em algumas coleções de livros didáticos; como se deu o desenvolvimento histórico do conhecimento matemático que permitiu a formulação desse conceito, quais as idéias envolvidas nessa formulação. A seqüência elaborada é apresentada e analisada no quarto capítulo desta dissertação. Essa análise se dá em duas etapas: uma antes de sua aplicação, análise a prióri, procurando compreender o funcionamento de cada atividade, quais os conhecimentos necessários para a sua realização e quais os objetivos que desejamos atingir; uma segunda análise é realizada após a aplicação da atividade, análise a posteriori. Nela descrevemos como foi o desenvolvimento, quais as dificuldades apresentadas pelos alunos e quais os objetivos atingidos. Por fim, no quinto capítulo, desenvolvemos uma análise geral buscando responder as questões de pesquisa formulada tomando como base as análises realizadas no capítulo anterio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Irene C R Prestes.pdf: 5181924 bytes, checksum: e686275b6675ba4638c048be4d5f00a3 (MD5) Previous issue date: 2006-11-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work intends to help the teaching-learning process of geometry, mainly the sphere geometry, in order to help the implementation of the purposes that has as a goal the interaction of Math and Geography. It tried to answer the question of the research: Will the study of the contents of the Sphere Geometry help the comprehension of the Earth geometry? In order to clear this up it was done an experimental study, starting with a teaching sequence which could investigate possible relations made by the pupils when they needed i to solve situations involving the notions of the Sphere Geometry. It was used as a research methodology the ¨Teaching Engeneering¨ and the theoric reference was based on the ideas od Vergnaud s and Vygotsky s theories. The results of the experiments made with the students during the sequence development point to the importance of a work which integrates more than one subject matter / Este trabalho pretende contribuir com o processo de ensino e aprendizagem da Geometria da Esfera, procurando subsidiar a implementação de propostas que visam a interação entre Matemática e Geografia. Procurou-se responder à questão de Pesquisa: Uma introdução à Geometria Esférica pode favorecer o estudo da Geografia do Globo Terrestre e em particular o estudo de mapas? . Para auxiliar no delineamento desta proposta realizou-se um estudo experimental, partindo de uma seqüência de ensino que teve como intuito investigar as possíveis relações que os alunos estabelecem quando solicitados a resolver situações envolvendo noções de geometria esférica. Para tanto foi utilizada como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática e o referencial teórico foi baseado na formação de conceitos das teorias de Vergnaud e Vygotsky. As produções e interações dos alunos, durante o desenvolvimento da seqüência de ensino, apontam que um trabalho integrando conteúdos de Geometria Esférica contribui para o processo de compreensão de conteúdos específicos de geografia, em particular do estudo dos mapas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Iris M Pinto.pdf: 1194096 bytes, checksum: b4b638e299cacdddac09330c50a381a7 (MD5) Previous issue date: 2006-11-08 / The purpose of this essay was to evaluate differences between the students according to the competence related to the solving of Mathematics tasks. The subjects investigated were students from the 5th grade. The research had a diagnosis basis and was based on the Differentiated Pedagogy theory from Philippe Perrenoud. According to this theory, in order to the student live the learning situations in a fecund way it is necessary to develop a differentiated teaching. The development of the research was performed by means of a bibliographic study of dissertations and thesis from two universities in the city of São Paulo, elaboration and application of an inquiry and of three investigative activities, one of them being the solving of a problem. The study showed differences between the competences of the students and enabled concept changes from the researcher related to the task evaluation of the students / O presente trabalho teve como objetivo avaliar diferenças entre os alunos no que tange à competência relativamente à resolução de tarefas de matemática. Os sujeitos investigados foram alunos do primeiro ano do ciclo II do ensino fundamental. A pesquisa tece cunho diagnóstico e referenciou-se na teoria da Pedagogia Diferenciada de Philippe Perrenoud. Nesta teoria, para que o aluno possa vivenciar situações de aprendizagem de modo fecundo é necessário desenvolver um ensino diferenciado. O desenvolvimento da pesquisa deu-se por meio de levantamento bibliográfico de dissertações e teses de duas universidades da cidade de São Paulo, elaboração e aplicação de um questionário e de três atividades investigativas, sendo uma delas resolução de um problema. O estudo revelou diferenças entre as competências dos alunos e possibilitou mudanças de concepções da pesquisadora relativas à avaliação de tarefas dos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Vera Lucia da Silva.pdf: 1384460 bytes, checksum: 3234ebd8c11c96412594a6df13e184cf (MD5) Previous issue date: 2006-11-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research is about a teaching project aiming at mastering abilities and concepts related to the solution of problems of Cartesian product. The selected population were students of 4th Grade from a State School in the eastern region of the city of São Paulo. Our reference is the G. Vergnaud Conceptual Fields Theory and we took in consideration theoretical elements from researchers interested in studying the multiplicative reasoning. Data were collected from continuous observation and evaluation of the students performance, from the analyses of the materials produced by them and from interviews. The activities were designed with the intent of establishing connections between adding and multiplying processes and the processes involved in the determination of all the pairs of the Cartesian product. These connections become evident when represented by means of spatial relations promoting the evolution of non-conventional representations, produced by the students, to conventional representations, in Cartesian graphics and tree diagrams. The major contributions of this research for understanding the cognitive operations involved in solving Cartesian product problems are the repertory of non-conventional processes, employed by the selected group of participants, and their justification, and the analyses of the phenomena that occur in the passage from one to the other of the different representations of the Cartesian product. This research also offers contribution for the training of elementary education teachers / Nesta pesquisa, desenvolvemos uma proposta de ensino voltada ao domínio de competências e conceitos, relativos à resolução de problemas de multiplicação cartesiana. A população selecionada foi constituída por alunos de uma classe de 4a série do Ensino Fundamental, de uma Escola Estadual localizada da zona leste do Estado de São Paulo. Tomamos como referência a Teoria dos Campos Conceituais, de G. Vergnaud, e consideramos elementos teóricos de pesquisadores que desenvolvem pesquisas sobre o pensamento multiplicativo. Os dados foram obtidos por meio de registro e avaliação contínua do comportamento dos alunos no desenvolvimento das atividades, da análise do material produzido por eles e de entrevistas, entre outros. No desenvolvimento das atividades, buscamos estabelecer conexões entre procedimentos aditivos e multiplicativos e os processos envolvidos na determinação de todos os pares do produto cartesiano. Essas conexões foram ressaltadas ao serem representadas por meio de relações espaciais, promovendo a evolução de representações não convencionais, produzidas pelos alunos, para representações convencionais, em gráficos cartesianos e de árvore . Como principais contribuições desta pesquisa para a compreensão das operações cognitivas envolvidas na resolução de problemas de produto cartesiano, ressalte-se: o levantamento de um repertório de procedimentos não convencionais empregados pela classe selecionada e suas justificativas, a análise de fenômenos ocorridos na passagem de uma para outra das diferentes representações do produto cartesiano. A pesquisa oferece, igualmente, contribuições para a formação de professores do ensino fundamental