Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Benedita N Tojo.pdf: 2779778 bytes, checksum: f2799ac2d0e34baacac338e0ac77c860 (MD5) Previous issue date: 2006-11-10 / This dissertation has by purpose to investigate how first grade students of the High School appropriate of the congruence conception and utilize it in the proof process. The research was embased in the investigation of: Parzysz (2001) about thought progress for geometry teaching; Machado (2005) about knowledge net; Freudenthal (1973) about local organization for congruence teaching and Balacheff (1988) about kinds of proofs. It was utilized while research methodology, some didatic engineering principle which involved fourteen first grade students of the High School from a public school of the São Paulo State. The analyses of the experimentation showed that the changing process from concrete to the graphic-space contributed to the appropriation of the congruence conception and how this process collaborated, partially, to the passage from empirism to deduction. Other complements in didatic sequence become necessary to that this passage from empirism to deduction renders more widely / Esta dissertação tem por objetivo investigar como alunos da 1a série do Ensino Médio se apropriam do conceito de congruência e o utilizam no processo de prova. A pesquisa foi baseada nas investigações de: Parzysz (2001) sobre o desenvolvimento do pensamento para o ensino da Geometria; Machado (2005) sobre a rede de conhecimentos; Freudenthal (1973) sobre a organização local para o estudo da congruência e Balacheff (1988) sobre os tipos de provas. Utilizou-se como metodologia de pesquisa, alguns princípios da Engenharia Didática que envolveu 14 alunos do 1o ano do Ensino Médio, de uma escola pública do Estado de São Paulo. As análises da experimentação mostraram que, o processo de transição do concreto para o espaço-gráfico contribuiu para a apropriação do conceito de congruência e que esse processo favoreceu, em parte, a passagem do empírico para o dedutivo. Outros complementos na sequência didática se tornam necessários para que a passagem do empírico ao dedutivo se concretize mais amplamente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_vera_lucia_merlini.pdf: 1199949 bytes, checksum: 3c59e76f447e5fe7ad7b5476936459e0 (MD5) Previous issue date: 2005-10-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work was to investigate the strategies students, from the 5 th and 6 th grades of Primary Education, use when facing problems involving fraction concepts, according to the theoretical classification proposed by Nunes et al (2003). The research intended to answer the following research question: Which strategies of resolution do 5 th and 6 th grade students use when facing problems involving the fraction concept, concerning the five different meanings of fraction: number, part-whole, quotient, measure, and multiplying operator? For this reason, a diagnostic analysis has been done with 120 students, 60 of them are in the 5 th grade and the other 60 are in the 6 th grade of the Primary Education in two State-public schools of São Paulo City. The field research was divided in two stages: first, a questionnaire, involving fraction concepts, was collectively applied to students who answered it individually; and second, clinical interviews were made with 12% of the sample students. The data has also been analyzed in two stages: first analyzing quantitatively and, secondly, qualitatively. As the general percentage of success of the students participating in the research of both grades was very low (below 25%), it was decided to analyze the strategies that resulted in error (failing). The obtained results confirmed that there wasn t, in neither grades, an equitable performance among the five meanings of fraction. When it comes to the strategies to solve the problems, there was no regularity. In other words, to the same meaning, different strategies of resolution were found. Based on these results, one can conclude that the approach given to the concept of fraction doesn t guarantee that the student builds the knowledge to this concept / A presente dissertação teve por objetivo investigar as estratégias que os alunos, de 5ª e 6ª séries do Ensino Fundamental, utilizam frente a problemas que abordam o conceito de fração, segundo a classificação teórica proposta por Nunes et al. (2003). O estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: Quais estratégias de resolução alunos de 5ª e 6ª séries utilizam frente a problemas que abordam o conceito de fração, no que diz respeito aos cinco diferentes significados da fração: número, parte-todo, quociente, medida e operador multiplicativo? Para tanto, realizamos um estudo diagnóstico com 120 alunos, sendo 60 alunos da 5ª série e 60 alunos da 6ª série do Ensino Fundamental, distribuídos em duas escolas da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa de campo constou de dois momentos: no primeiro o questionário foi aplicado coletivamente aos alunos, que responderam individualmente, envolvendo o conceito de fração, e no segundo momento, fizemos entrevistas clínicas em 12% da amostra. Analisamos os dados também dentro de dois momentos: um voltado para análise quantitativa e o outro para análise qualitativa Como o percentual geral de sucesso dos alunos pesquisados das duas séries foi baixo (aquém de 25%), optamos por analisar as estratégias que resultaram em erro (insucesso). Nos resultados obtidos constatamos que não houve, em nenhuma das duas séries pesquisadas, um desempenho eqüitativo entre os cinco significados da fração Quanto às estratégias de resolução dos problemas não houve uma regularidade. Em outras palavras, para um mesmo significado encontramos diferentes estratégias de resolução. Estes resultados levam-nos a concluir que a abordagem que se faz do conceito de fração, não garante que o aluno construa o conhecimento desse conceito

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_rogerio_marques_ribeiro.pdf: 353055 bytes, checksum: 57c9c98065e6803f9a45baf5f58e254c (MD5) Previous issue date: 2005-12-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research, which deals with the continuous formation of mathematics teachers, was carried out within the Mathematics Studies Program of Post-graduation at PUC/SP. Its main focus was a specialization course in Mathematics Education of a private school in the State of São Paulo. Two basic questions guided this study. The first one refers to the observation of this formation, which was centered in practical activities and tried to make teachers aware of the need for reflection and to highlight its importance, in order to boost their confidence so that they would reveal their concept systems, their knowledge and their practices. The second one refers to the observation of the performance, in classroom, of two teachers who were participating in this formation course. Thus, the main objective of this research was to answer the following questions: (i) What contribution can a continuous formation course, which proposes to build up an understanding which would lead to a reflective approach about their practices, bring to the professional development of the mathematics teacher? (ii) What is the impact of teacher s actions in the classroom, as a consequence of his reflections in the continuous formation process? For our data collection, we have adopted an interpretative methodological approach and two studies of qualitative cases were carried out. After the data analysis, we came to the conclusion of the importance of a tearcher s formation course based on a reflexive approach about their practice, as well as of its contribution to professional development of the teacher / A presente pesquisa, que está inserida na área da formação continuada de professores de Matemática, foi realizada no âmbito do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC/SP e teve como foco um curso de especialização em Educação Matemática de uma instituição particular do Estado de São Paulo. As questões básicas abordadas neste estudo referem-se, primeiro, à observação dessa formação, que foi centrada em atividades de índole prática e buscou incentivar a necessidade e evidenciar a importância da reflexão a fim de criar oportunidades para que os professores pudessem revelar seus sistemas de concepções, conhecimentos e práticas e, segundo, à observação de dois dos professores participantes desse curso atuando em sala de aula. Assim, o objetivo principal desta pesquisa foi procurar responder às seguintes questões: (i) Quais são as contribuições que um curso de formação continuada, que se propõe a desencadear uma abordagem reflexiva sobre a prática, pode trazer para o desenvolvimento profissional do professor de Matemática? (ii) Quais são os impactos em suas ações em sala de aula, em decorrência de suas reflexões no processo de formação continuada? Para nossa coleta de dados, adotamos uma abordagem metodológica de tipo interpretativo, tendo sido realizados um estudo de caso qualitativo com dois sujeitos. Após a análise dos dados, pudemos concluir sobre a importância de uma formação baseada em uma abordagem reflexiva sobre a prática e as contribuições para o desenvolvimento profissional do professor

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_wilson_roberto_rodrigues.pdf: 1361293 bytes, checksum: bad958cd86d24af99b97170a7095f4ab (MD5) Previous issue date: 2005-12-19 / This work is aimed at identifying the fraction concept aspects related to the part-whole and quotient meanings, which remain not learned by students during the learning period that follows the formal teaching of these numbers. For this task, we sought to answer the following research question: Which aspects of the fraction concept in the part-whole and quotient meanings remain not learned by eighth grade students of elementary education, third grade high school students and higher education students in the exact sciences area? . This question leads us to a second one: What connections are there between these difficulties and the teaching practice deficiencies already mentioned in other researches? Three great ideas have guided the search for theoretical bases: the genesis of the rational number, focusing on the ideas of Caraça (1952), the principles of cognitivist psychology, based on Vygotsky's and Vergnaud's ideas, and the ideas of some mathematical educators who propose specific models for rational numbers, with an emphasis on Kieren, Behr, Nunes, Mack and Esolano and Gairín. An instrument was developed containing 48 questions involving the fraction concept in the part-whole and quotient meanings, in three levels of difficulty. It was taken by 13 eighth graders, 31 high shool students and 29 higher education students in the exact sciences area. The results obtained were considered under the quantitative and qualitative points of view, and it could be observed that, even in these learning levels, students still have considerable difficulty regarding the role of the unit in problems involving discrete situations and more abstract aspects of building rational numbers, like the insertion of integers and the clearing of solutions in terms of operations with fractions. At last, we sought to associate these difficulties to aspects of the teaching practice listed by other researchers, in an attempt to raise hypotheses for possible causes / Este trabalho tem por objetivo identificar aspectos do conceito de fração, relativos aos significados parte-todo e quociente, que permanecem não apropriados por alunos em fase de escolarização posterior ao ensino formal desses números. Para isso, busca-se a resposta para a seguinte questão de pesquisa: Que aspectos do conceito de fração nos significados parte-todo e quociente permanecem sem ser apropriados por alunos de oitava série do Ensino Fundamental, terceira série do Ensino Médio e Ensino Superior na área de exatas? , a qual remete a uma segunda questão: Que ligações existem entre essas dificuldades e as deficiências, já apontadas por outras pesquisas, da prática pedagógica,? . Três idéias nortearam a busca dos fundamentos teóricos: a gênese do número racional, focando-se as idéias de Caraça (1952); os princípios da psicologia cognitivista, fundamentados nas idéias de Vygotsky e Vergnaud; bem como as idéias de alguns educadores matemáticos, que propõem modelos específicos para o estudo dos números racionais, com destaque para Kieren, Behr, Nunes, Mack e Esolano e Gairín. Foi elaborado um instrumento composto de 48 questões envolvendo o conceito de fração nos significados parte-todo e quociente, em três níveis de dificuldade, aplicado a 13 alunos de oitava série, 31 alunos do terceiro ano do Ensino Médio e 29 alunos do Ensino Superior, na área de exatas. Os resultados obtidos foram considerados sob os pontos de vista quantitativo e qualitativo, constatando-se que, mesmo nesses níveis de escolaridade, os alunos ainda apresentam dificuldades significativas sob três pontos de vista: da compreensão do papel da unidade nos problemas envolvendo frações; das peculiaridades das situações envolvendo grandezas discretas; e de aspectos mais abstratos da construção dos números racionais, como a inclusão dos inteiros e a explicitação de soluções em termos de operações com frações. Por fim, procurou-se associar essas dificuldades a aspectos da prática pedagógica levantados por outros pesquisadores, a fim de levantar hipóteses para suas possíveis causas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_norma_kerches_rogeri.pdf: 500907 bytes, checksum: 515c0dfdb846c4c3159b8b6b77e28111 (MD5) Previous issue date: 2005-10-20 / This work has as objective to analyse the dialogue between teachers and students from 5 th to 8 th grades in Ensino Fudamental and Medio Levels, in Math classrooms, mainly the questions formulated by teachers, searching for the role of social interaction and discursive aspects between teachers and students in the teaching and learning process and the relations between the conceptions involved in this relation and their speech in classroom. During the investigating process of verbal communication, we tried to identify some clues about the role of teacher s speech in Math classes, specially the questions asked by students. We noticed that teachers consider it a fundamental part of the development of Math classes to guarantee student commitment and mainly the possibility of confirming the learning achievements. Moreover, the question corresponds to a speech act largely used by teachers, who often use some to keep the students attention and control the process during the class and/or they use others to evaluate student s understanding of this process. We also figured out that although teachers explicit their conception about teaching and learning focusing on the student and in his active role in knowledge building, being the teacher only the mediator of the process, the practice shows the opposite, which means that the teaching-learning process is centered in teachers, and students only answer questions which require attention and memory. Questions which involve thinking, argumentation and investigation were hardly founded in the three analysed cases. In a inposterioriln reflection made by the involved teachers about their practice in classroom showed on the tapes, we saw an excellent possibility to be exploited in teacher s formation / Este trabalho tem como objetivo analisar o diálogo entre professores e alunos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, em salas de aula de matemática, principalmente no que se refere às perguntas elaboradas pelos professores, buscando compreender o papel das interações sociais e dos aspectos discursivos entre professores e alunos no processo de ensino - aprendizagem e as relações entre concepções do ensino-aprendizagem desses professores e seu discurso em sala de aula. Investigando o processo de comunicação verbal, buscamos identificar alguns indícios sobre o papel do discurso do professor nas aulas de matemática, principalmente, no que se refere aos questionamentos feitos aos alunos. Constatamos que os professores consideram esse quesito fundamental no desenvolvimento das aulas de matemática, para garantir o envolvimento dos alunos e principalmente a possibilidade de ieverificaçãolo da aprendizagem. Ou seja, a pergunta corresponde a um ato do discurso muito utilizado pelos professores, que empregam com freqüência as que têm por objetivo manter a atenção do aluno e as que possibilitam controlar os conhecimentos referentes a conteúdos tratados durante a aula e/ou avaliar a compreensão do aluno sobre o que explicou. Verificamos também que embora os professores explicitem suas concepções de ensino-aprendizagem com foco no aluno, no papel ativo deste na construção dos seus conhecimentos, e tendo o professor como mediador do processo, as práticas revelaram-se centradas no ensino, na figura do professor conduzindo o processo, com os alunos respondendo apenas às perguntas que exigem atenção e memória. As esperadas perguntas que suscitam posicionamento de idéias, defesa de argumentos e investigação foram praticamente inexistentes nos três casos analisados. Numa reflexão a posteriori feita pelos professores a respeito de sua prática, e registrada nas gravações em vídeo com o foco no diálogo estabelecido com os alunos, vislumbramos uma excelente possibilidade para ser explorada na formação de professores

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_aparecido_santos.pdf: 1268316 bytes, checksum: 39e564e2e677808695a0bbc98960fb3e (MD5) Previous issue date: 2005-09-30 / The aim of this work was to understand the state conceptions in which lies the fraction concept of Primary Education teachers. This research intended to answer the following question: is it possible to recognise the conceptions of teachers who teach to the First and Second Stage (Primary teachers) and Third Stage (Math specialists) of Primary Education in relation to the fraction s concept? In this case, we carried out a diagnostic analysis with 67 Primary Education teachers, distributed in 7 State-public schools of São Paulo City. This field research was divided into two stages: primary, the teachers made up 6 fraction s problems by themselves and, finally, they had to solve their own problems. The data colecting procedures provided us two different analysis based on the problem principles and their solving strategies. The results showed a trend of fraction s worth in relation to the multiplying operator meaning in the problem making between Primary and Math teachers. Data already pointed that there is a procedure aspect worth set of techniques and rules applying (algorithm) in the solving problem among the mentioned groups. These evidences lead us to conclude that there is no relevant difference between Primary and Math teachers conceptions in relation to the making-solving problems and their different meanings. Considering the characteristics and specificity of its formation, it s possible that the fraction s concept becomes explicit in the making-solving problems carrying noticeable influences of those ones built in the Primary Education / A presente dissertação teve por objetivo compreender o estado - concepções - em que se encontra o conceito de fração, para professores que atuam no Ensino Fundamental. O estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: é possível reconhecer as concepções dos professores que atuam nos 1º e 2º ciclos (polivalentes) e no 3º ciclo (especialistas) do Ensino Fundamental, no que diz respeito ao conceito de fração? Se sim, quais? Se não, pôr que? Para tanto, realizamos um estudo diagnóstico com 67 professores do Ensino Fundamental, distribuídos em sete escolas da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa de campo constou de dois momentos: no primeiro solicitamos aos professores a elaboração de seis problemas, envolvendo o conceito de fração, e no segundo momento, pedimos para que resolvessem os próprios problemas elaborados. Analisamos os dados também dentro dos dois momentos: um voltado para análise dos enunciados dos problemas elaborados e o outro, para as estratégias de resolução destes problemas. Os resultados obtidos mostram uma tendência, tanto entre os professores polivalentes, como especialistas, em valorizar a fração com o significado operador multiplicativo na elaboração dos problemas. Quanto à resolução dos problemas há uma valorização dos aspectos procedimentais - aplicação de um conjunto de técnicas e regras (algoritmo) - nos três grupos. Estas evidências levam-nos a concluir que não existe diferença significativa entre a concepção dos professores polivalentes e especialistas, seja na elaboração, ou na resolução de problemas de fração em seus diferentes significados. É provável, que as concepções desses professores carreguem fortes influência daquelas construídas na Educação Básica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_silvio_alves_silva.pdf: 895069 bytes, checksum: 5e146058d1fe2a92fdbfe8676ff9723b (MD5) Previous issue date: 2005-05-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work is to was investigating an approach to the teaching of trigonometry in the right triangle, where it was pretended to present the concepts underlying the trigonometric ratios sine, cosine and tangent. Our research hypotesis is that we can make a signyficative learning to the student through problem-situations that articuleded the geometry construction and the figural tratament in the abording of the trigonometric relations. We prepared a didactic sequence with four activities and we applied, supporting by Engineering Didactic fundaments, to aswer if the production of the teaching sequence abording the geometry constructions and geometry transformations articuladed to the figural tratament gives a significative learning to the students of the inicial serie of the high school of the concepts in the trigonometry right triangle. For to answer the research question, we analised the conceptions of the students over the aplication of the sequence, the resolution of the situations in the activities and the discution of this situations. We concluded that there was conceptual development of the students in the trigonometry relations / O objetivo deste trabalho foi de investigar uma abordagem de ensino da trigonometria no triângulo retângulo, em que se pretendeu introduzir as razões trigonométricas seno, co-seno e tangente. Nossa hipótese é que podemos construir uma aprendizagem significativa para o aluno por meio de situações-problema que articulam as construções geométricas e o tratamento figural na abordagem das relações trigonométricas. Elaboramos uma seqüência didática com quatro atividades e a aplicamos, com base nos princípios da Engenharia Didática, a fim de responder se a produção de uma seqüência de ensino enfatizando as construções e transformações geométricas articuladas ao tratamento figural proporciona uma apreensão significativa para o aluno de 1º ano do Ensino Médio dos conceitos da trigonometria no triângulo retângulo. Para respondermos à questão de pesquisa, analisamos as concepções dos alunos durante a aplicação da seqüência, a resolução das situações contidas nas atividades e sua discussão. Concluímos que houve evolução conceitual dos alunos das relações trigonométricas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_michele_medici.pdf: 6827447 bytes, checksum: 0b99bfd53a4ccff480f5166c93263315 (MD5) Previous issue date: 2007-05-17 / Either during our every day life or in studies or scientific researches, we evidenced the necessity of exploring tabular and graphic representations. The report from the 4th INAF stands out, among other aspects, that only 23% of the Brazilian population shows some familiarity with this kind of representations. As we believe that the sooner we begin to explore them, the better. The aim of this essay was to conceive a didactic sequence on an experimental focus in order to introduce statistics to 5th graders (nowadays belonging to the 6th year) from Ensino Fundamental (Secondary School). We are not only looking for didactic conditions that would support student s autonomous evolution on solving problems of organization, representation and interpretation of a set of data, as well as the didactic sequence which the teacher would use in order to promote the construction of the statistical thinking. Thus, we investigate the way the students interact with situations proposed by the teachers, the students´ former knowledge, hypothesis formulated by them and the way they deal with constructed knowledge. For such analysis, we made use of the surmises of Didactic Engineering and we concluded that the classes must be fulfilled with collective debates and that the students have to be in small groups and every step must be built by them and they are responsible for their research. We are able to notice that the elements for the construction of the statistical thinking could be gradually composed by the students and the representations were most of the time, badly organized and / or with incorrect or missing information. The debates led to homogeneity of the milieux which turned into the students´ learning. We raised a series of questions to be explored with them during their following school year / No nosso dia-a-dia ou em estudos e pesquisas científicas constatamos a necessidade de explorar as representações tabulares e gráficas. O relatório do 4º INAF ressalta, entre outros aspectos, que apenas 23% da população brasileira demonstra certa familiaridade com essas representações. Por acreditar que devemos começar cedo a explorá-las, o objetivo desta dissertação foi conceber uma seqüência didática, em um enfoque experimental, para introduzir estatística aos alunos da 5ª série (hoje 6º ano) do Ensino Fundamental. Buscamos não apenas as condições didáticas que favoreçam a evolução autônoma do aluno na resolução de problemas de organização, representação e interpretação de um conjunto de dados, mas também a seqüência didática que o professor possa utilizar, visando favorecer a construção do pensamento estatístico. Assim, investigamos a maneira como o aluno interage com as situações propostas pelo professor, os conhecimentos preliminares que os alunos já possuem, as hipóteses elaboradas por eles e a forma como mobilizam os conhecimentos construídos. Para tais análises, utilizamos os pressupostos da Engenharia Didática e concluímos que as aulas devem ser permeadas por debates coletivos e em pequenos grupos de trabalho e que todas as etapas devem ser construídas pelos alunos, responsáveis pela sua pesquisa. Pudemos verificar que os elementos para a construção do pensamento estatístico puderam ser compostos gradativamente pelos alunos e que as representações foram muitas vezes pouco organizadas e / ou com informações inexatas ou faltantes. Os debates proporcionaram uma homogeneização dos milieux, o que pôde levar à aprendizagem dos alunos. Levantamos uma série de questões para serem exploradas com esses alunos no ano seguinte de escolaridade

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_renata_martins_fortes.pdf: 4814619 bytes, checksum: 083ef392c333e2a2c8c9692db0ed11c1 (MD5) Previous issue date: 2007-05-10 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This study aims to investigate the impact of a robotic environment on the strategies and representations used by students in the interpretation of distance-time graphs. It adopted a methodology based on Design Experiments (Kelly and Lesh, 2000), that is a cyclical process of reflections upon learning and teaching. A constructionist conception, following Seymour Papert (1994), informed the design of the research activities, which were intended to involve students in the creation of innovative solution strategies in the face of challenging problems. Difficulties related to the interpretation of graphs as described in the researches of Beichner (1994), Murphy (1999) and Brown and Crowder (2006) were identified, along with conflicts, such as those discussed by Arzarello e Robutti (2004), Parnafes e Disessa (2004) e Simpson, Hoyles e Noss (2006), experienced within computational environments. For the research activities, we used robotic materials of LEGO Education and the software Robolab was used by students to program the LEGO models they constructed. The activities were realized with one class of 8th grade middle-school students and one class of students from the 1st year of high school in a private school in the city of São Bernardo do Campo in the state of São Paulo. Analyses indicated that the difficulties related to the interpretation of graphs raised in other studies also emerge when students interact in a robotic environment. However, the results also suggest that work with robots, the opportunities to make connections between diverse mathematical representations. Especially the activities involving the construction of their own velocity radar contributed to the overcoming of some of these difficulties, particular as far as the students from the 1st year of high school were concerned / Esta pesquisa tem por objetivo investigar o impacto de um ambiente robótico nas estratégias e representações utilizadas por estudantes na interpretação de gráficos apresentando relações entre distância, tempo e velocidade. Como metodologia de pesquisa utilizamos Design Experiments de Kelly e Lesh (2000), isto é, um processo cíclico das reflexões acerca do ensinar e do aprender. Para o desenvolvimento das atividades buscamos referência na concepção construcionista de Seymour Papert (1994), em que o professor estimula os alunos a criarem soluções inovadoras, a partir de suas conjecturas por meio de desafios. Analisamos as dificuldades quanto à interpretação de gráficos apontadas em diversas pesquisas como Beichner (1994), Murphy (1999) e Brown e Crowder (2006) e também as dificuldades encontradas em ambientes computacionais, tendo como referência Arzarello e Robutti (2004), Parnafes e Disessa (2004) e Simpson, Hoyles e Noss (2006). Optamos por utilizar os materiais de robótica da LEGO Education e o software Robolab 2.0 para programar os modelos construídos. As atividades foram aplicadas em uma turma de alunos da 8ª série do Ensino Fundamental e outra do 1º ano do Ensino Médio, de uma escola privada localizada na cidade de São Bernardo do Campo no estado de São Paulo. Segundo nossas análises, as dificuldades envolvidas na interpretação de gráficos apontadas nas pesquisas anteriores também emergem quando os alunos interagem num ambiente robótico, mas nossos resultados indicam que o trabalho com robôs proporciona oportunidades para criar conexões entre diversas representações. Em especial, a atividade envolvendo a construção de um radar para medir a velocidade contribuiu para a superação das dificuldades, particularmente para os alunos do 1º ano do Ensino Médio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_joao_pedro_marqueze.pdf: 1807513 bytes, checksum: e7a65d08873745adac848a0c57e5fd88 (MD5) Previous issue date: 2006-09-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this study is to present a sequence of problem solving activities through a qualitative approach whose aim is to study how this sequence can allow high school students to learn basic concepts of Spherical Geometry while reviewing Plane Geometry. That is why we are trying to respond to the following basic question: What contributions a sequence of activities that has as a proposal the tessellation of the phases of the platonic solids on superficial sphere can allow for the teaching and learning of basic notions of Spherical Geometry? We appeal to the passion of the Brazilian people, soccer, in order to contextualize the topic in an ordinary way for the learners. In this ordinary example, not only a soccer ball is included, but also a tennis ball, volleyball, etc. The use of tangible materials such as polystyrene spheres, flexible rulers, colored pens, compasses, strings, pins and other materials that are easy to find, in addition to the traditional pen and paper, can all be used by students in learning about the phases of platonic solids, basis for understanding this task, to tessellate a soccer ball on a spherical surface. We formulate the hypothesis that the utilization of these materials and the departure from traditional methods that have been used will stimulate the interest of the students and create more understanding not only of Plane Geometry, but also Spherical Geometry as in the example above. We have compiled in this study a theoretical reference that includes socioconstructivism, which we believe created more interaction, and therefore made the teaching and learning environment more effective. We ended, in the end of this research, exciting indications that it is possible the teaching- learning of the Spherical Geometry, as it was proposed / O objetivo desta pesquisa é apresentar uma seqüência de atividades, por meio de resolução de problemas, numa abordagem qualitativa, visando a investigar como esta seqüência pode contribuir para que alunos do ensino médio apreendam conceitos básicos da Geometria Esférica enquanto resgatam conceitos da Geometria Plana. Para tanto procuramos responder a seguinte pergunta norteadora: Que contribuições uma seqüência de atividades que tem como proposta a tesselação das faces dos sólidos platônicos na superfície esférica pode proporcionar para o ensino-aprendizagem de Geometria Esférica? Apelamos para a paixão do povo brasileiro, o futebol, para contextualizar o tema no cotidiano dos aprendizes. Neste cotidiano não só a bola de futebol está presente, mas também, a bola de tênis, de vôlei, etc. O uso de materiais concretos como: esferas de isopor, régua flexível, canetas coloridas, compasso, barbantes, alfinetes e outros materiais de fácil acesso, além dos tradicionais lápis e papel, levou o aluno a representar, inspirado nas faces dos sólidos platônicos, base de compreensão para esta tarefa, a bola de futebol em uma superfície esférica. Acreditamos que a utilização destes materiais e a forma diferente da tradicional como é tratado o tema despertam no aluno o interesse para a compreensão não só da Geometria Plana, mas sim de outras Geometrias, neste caso, a Geometria Esférica. Compilamos neste estudo um referencial teórico à luz do sócio-construtivismo, que acreditamos proporciona um trabalho de interação, dinamizando, assim, o ambiente de ensino-aprendizagem. Concluímos, no final desta pesquisa, indícios animadores de que é possível o ensino-aprendizagem da Geometria Esférica, como foi proposto