Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo Rivelino Rodrigues.pdf: 515906 bytes, checksum: 0b54cbbd6b99bd2a08b96bb98277ace9 (MD5) Previous issue date: 2007-05-31 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In this work I am considering the use of the Urn of Bernoulli, as a basic model in the education of Probability. For the concrete representation of the urn I will use the so called activity The Bottle of Brousseau . The theoretical basis present in this research is composed by two main theories: The Conceptual Fields Theory, which belongs to Gerard Vergnaud, and the Theory of the Situations, developed by Guy Brousseau. The present research was accomplished with students of the last series of the room cycle of Basic Education in order to verify if they, through an education sequence, can be able to construct the probabilistic concepts of base, when these concepts are boarded for two approaches: the Laplaciano approach and the frequency approach / Neste trabalho propomos a utilização da Urna de Bernoulli como modelo fundamental no ensino de Probabilidade. Para a representação concreta da urna, usarei a atividade denominada Garrafa de Brousseau . A base que permea este trabalho foi composta por duas teorias: a de Campos Conceituais , de Gerard Vergnaud, e a Teoria das Situações , de Guy Brousseau. Realizamos esta pesquisa com alunos da última série do quarto ciclo do Ensino Fundamental, com o intuito de verificar se esses alunos, por meio de uma seqüência de ensino, puderam construir os conceitos probabilísticos de base quando estes são abordados por dois enfoques: o laplaciano e o freqüentista

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Jose Borges.pdf: 555152 bytes, checksum: 17c4a52f5a702f90eaf05a2c9bfedc8e (MD5) Previous issue date: 2007-05-10 / Our research investigates if the topics polynomials and functions are articulated, in Brazilian high school mathematics textbooks. We study the subject in the available literature, official documents, thesis defended in Brazil and international congress articles. Our analysis examines three among eleven Mathematics collections approved in 2005 by the National Textbook Program to High School of the Brazilian Ministry of Education and Culture. We take a nearer view of the expositive treatment and the set of exercises of these three collections. For the expositive treatment, we research how the topics polynomials and polynomial function are explained and related, if so. For the exercises, we seek to find if the collections give to each of them a polynomial or, instead, a polynomial-function treatment. We conclude that two of the three collections don t relate the topics neither in the expositive treat-ment nor in the set of exercises, while the third collection sketches such ar-ticulation in the expositive plane and slightly develops it in the exercise set / Nosso trabalho investiga se os tópicos polinômios e funções são arti-culados, em livros didáticos de Matemática destinados ao Ensino Médio bra-sileiro. Para tanto, pesquisamos o tema na literatura didática disponível, em documentos oficiais, em dissertações e teses defendidas no Brasil e em arti-gos de congressos internacionais. Nossa análise investigou três das onze coleções de Matemática aprovadas em 2005 pelo Programa Nacional do Li-vro para o Ensino Médio do Ministério da Educação e Cultura. Examinamos o tratamento expositivo e o corpo de exercícios dessas três coleções. Quanto ao tratamento expositivo, investigamos como os assuntos polinômios e fun-ção polinomial são tratados, e como são relacionados, se este for o caso. Quanto ao corpo de exercícios, buscamos observar se as coleções dão a cada exercício o tratamento de polinômio ou de função polinomial. Concluí-mos que duas das coleções não articulam os temas no tratamento expositivo nem no corpo de exercícios, enquanto que a terceira coleção esboça tal arti-culação no plano expositivo e desenvolve-a com algum detalhe em seu corpo de exercícios

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Amadeu Tunini Doro.pdf: 5034705 bytes, checksum: d4b61cdf22a2f570081e3d68e76ee58c (MD5) Previous issue date: 2007-05-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In 2005, a research project with the purpose of investigating the presence, the teaching and the learning of proof in mathematics in Basic Education, began at PUC/SP. This project generated 1998 student protocols for geometry activities and the same number for algebra activities, the students come from the 8th and 9th grades of High Schools, in the state of São Paulo. As a participant in this project, I used the experience to structure my research and chose to direct to geometry activitys, seekns to a survey students conceptions about geometry arguments and proofs. In order to execute a more detailed analysis of the protocols, from the original sample of 1998, a smalles sample with 50 students was extracted; I also selected for, two questions in which the students were requested to present a solution and a justification for the given solution. From the students' productions that compose the sample of 50: a quantitative analysis determining the frequency of the answers and the justifications, was carried out, along with on a qualitative analysis, focusing the presented arguments, the specific knowledge and the mobilized cognitive processes. In order to confirm or to refute the conjectures raised in these analyses, seven students were interviewed, completins the data set for the smalles sample. In sequence, I analyzed the data of the complete sample of 1998 protocols. The analysis was carried through two moments: in the first, from an organization in tables, it was based on the frequencies of solutions and justifications; second, the analysis was supported by three data treatments, carried out through statistical multidimensional software CHIC. The results suggested the following conclusions: On whole the students solutions left much to desive; the protocols evidenced two extremes: a large group of students (26,5%), typically from the 9th grade, provided no solutions or justifications at au, while a much smalles group (1,9%) of students, generally from the 8th grade, were able to construct valid arguments. Overall perfomance of 8th grade student s was better than students of the 9th grade. Finally, the study presents, on the basic of a synthesis of the findings some indications for possible developments in the teaching and learning of proof / No ano de 2005 teve início, na PUC/SP, um projeto de pesquisa com objetivo de investigar a presença, o ensino e a aprendizagem de provas na matemática da Educação Básica; esse projeto gerou 1998 protocolos com atividades de geometria e, o mesmo número de protocolos com atividades de álgebra, realizados por alunos de 8ª série do Ensino Fundamental e por alunos de 1ª série do Ensino Médio. Sendo participante desse projeto, aproveitei para estruturar minha dissertação e a direcionei às atividades de geometria, procurando fazer um levantamento das concepções sobre argumentos e provas geométricas dos alunos envolvidos. Visando uma análise mais detalhada dos protocolos, dos 1998 produzidos, foi extraída uma amostra menor com 50 deles; também selecionei para investigação, duas questões que solicitavam aos alunos, a apresentação de uma resposta e de uma justificativa à resposta dada. Das produções dos alunos que compõem a amostra menor, foram realizadas: uma análise quantitativa determinando a freqüência das respostas e das justificativas e uma análise qualitativa, focando os argumentos apresentados, os conhecimentos específicos e os processos cognitivos mobilizados. Buscando confirmar ou refutar as conjeturas levantadas nas análises anteriores, foram entrevistados sete alunos, fechando assim a investigação da amostra menor. Na seqüência, analisei os dados da amostra maior, dos 1998 protocolos; a análise foi realizada em dois momentos: no primeiro, a partir de uma organização em tabelas, ela se fundamentou nas freqüências das respostas e das justificativas; no segundo momento, a análise se apoiou em três tratamentos dos dados, realizados pelo software estatístico multidimensional CHIC. Encerro a dissertação com um capítulo para as conclusões. Antecipo que as resoluções dos alunos ficaram aquém do desejável, para ilustrar, ressalto que os protocolos apresentaram um desempenho entre dois extremos: 26,3%, tipicamente alunos de 1o ano do ensino médio, não responderam nem justificaram nenhuma das questões; um pequeno grupo de 1,9% da amostra, tipicamente de alunos de 8a série, apresentou respostas corretas, acompanhadas de justificativas pertinentes, a ambas as questões. Ainda, de modo geral, o desempenho dos alunos de 8a série foi melhor do que o dos alunos do 1o ano do ensino médio. No último capítulo, faço uma síntese das constatações e conjeturas que integram a pesquisa e algumas indicações para o desenvolvimento do tema

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renata Siano Goncalves.pdf: 2266172 bytes, checksum: 4045a618b4772800f2af1638510e771d (MD5) Previous issue date: 2007-05-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this dissertation is to investigate how 6th grade elementary school students solve problem-situations involving whole numbers whilst working with the Aplusix software. Our research was developed in an elementary school from the public education systems of the state of São Paulo, located in the outskirts of the western region of Sao Paulo, where an equipped computer lab was available. 8 students from a class of 34 who were able to stay in the premises after school hours participated in the study. In this research, we aim to investigate how learners convert problems presented in their mother tongue register into the symbolic register using Raymond Duval s theoretical framework of semiotic representation. The students were observed to be both motivated and interested as they worked upon the computer-based activities throughout the project. No major difficulties in handling the program tools were apparent. There is strong evidence in the protocols to suggest that the problem involving a card game had a better percentage of correct results than the problem involving the dislocation of floors in a building. We believe that card games are more familiar to the learners. In addition, it was observed that most of the difficulties presented by the students when solving of the problems were due to errors in the adding and subtracting calculations involving whole numbers. There was a joint effort between the researcher and the teacher which proved to be extremely important since it allowed the teacher to diagnose the students´ difficulties and to focus her teaching strategy in a more meaningful way / Nosso trabalho teve por objetivo investigar como alunos de 6ª série do Ensino Fundamental II resolvem situações-problema envolvendo Números Inteiros, utilizando o programa computacional chamado Aplusix. Nossa pesquisa foi desenvolvida numa escola estadual de ensino, localizado na periferia da zona oeste de São Paulo, a qual dispunha de um laboratório de informática equipado, com número suficiente de computadores. Para a realização da mesma, contamos com a participação de 8 alunos de uma classe de 34, que se dispuserem em ficar na escola após o horário das aulas. Nesta pesquisa procuramos investigar como os alunos fazem a conversão do enunciado do problema no registro da língua natural para o registro simbólico numérico, fundamentada na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Percebemos a motivação e o interesse dos alunos em realizarem as atividades num ambiente computacional. Não apresentaram dificuldades no manuseio das ferramentas apresentadas pelo programa. Diante dos resultados apresentados nos protocolos verificamos que o problema envolvendo um jogo de cartas, houve uma porcentagem maior de acertos em relação ao problema envolvendo deslocamento de andares de um prédio. Acreditamos que os jogos são mais familiares para esses alunos. Observamos que uma das maiores dificuldades apresentadas por eles na resolução dos problemas concentrou-se nos cálculos das operações de adição e subtração envolvendo os Números Inteiros. Houve um trabalho coletivo entre a professora e a pesquisadora que foi importante, pois indiretamente permitiu que a professora da turma percebesse as dificuldades que seus alunos apresentavam e possibilitou que ela mudasse a sua estratégia de ensino viabilizando uma aprendizagem mais significativa, favorecendo um avanço na aprendizagem dos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alessandro Jacques Ribeiro.pdf: 804644 bytes, checksum: 42de52893ac0ebb1e4a8b85112b56c33 (MD5) Previous issue date: 2007-05-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study has the aim to investigate the meanings of the notion of equation in the teaching of Mathematics. The relevance of this subject is justified by the importance that the teaching of equations has in the Basic Mathematical Education. From the necessities pointed on researches in the area of Mathematical Education in relation to the meanings of mathematical concepts in the education process and learning of Mathematics, the present study intends to collaborate with the Algebraic Education, with the aim of supplying elements that can be used as basis for future researches with similar concern. Developed in the perspective of a theoretical essay, the present research analyzes the epistemological development of the notion of equation, relating it to a bibliographical study in Semiotics Representation Registers by Raymond Duval and Didactic Transposition, by Yves Chevallard. On the final results the multimeanings for the equation notion which had been conceived are presented, on one hand, taking into account the notion of equation while a study object - as it appears throughout the history of the Mathematics - and, for another one, the conception of equation as an algorithm - as it appears in didactic books, scientific articles, amongst others. It is still discussed the importance to conceive equation, at a first moment, without the concern about definitions or formalisms , but simply conceiving it as a primitive notion, that can be used in an intuitive way and with a strong pragmatic appeal. On the final considerations it is suggested that the results of this study can be used in new researches that have convergent objectives as the ones presented on this study / O presente estudo tem por objetivo investigar os significados da noção de equação no ensino de Matemática. A relevância desse tema é justificada pela importância que o ensino de equações tem na Educação Matemática Básica. A partir das necessidades apontadas por pesquisas na área de Educação Matemática em relação à significação de conceitos matemáticos no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, o presente trabalho pretende colaborar com a Educação Algébrica, no sentido de fornecer elementos que sirvam de base para futuras pesquisas com preocupações semelhantes. Desenvolvida na perspectiva de um ensaio teórico, a presente pesquisa analisa o desenvolvimento epistemológico da noção de equação, relacionando-o com um estudo bibliográfico feito no âmbito do ensino de Matemática, sob a luz das teorias de Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval e da Transposição Didática, de Yves Chevallard. Nos resultados finais são apresentados os multisignificados para a noção de equação, os quais foram concebidos, por um lado, levando-se em conta a noção de equação enquanto um objeto de estudo como aparece ao longo da história da Matemática e, por outro, a concepção de equação como um algoritmo como aparece em livros didáticos, artigos científicos, dentre outros. É discutida ainda, a importância de conceber equação, num primeiro momento, sem se preocupar com definições ou formalismos, mas, simplesmente, concebendo-a como uma noção primitiva, que pode ser utilizada de maneira intuitiva e com forte apelo pragmático. Como considerações finais são levantadas indicações sobre como os resultados deste estudo podem ser utilizados em novas pesquisas que tenham objetivos convergentes aos apresentados neste estudo

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_pedro_lopes_nascimento.pdf: 5276511 bytes, checksum: c178505a90b5d50e92edcaec1c55894d (MD5) Previous issue date: 2004-05-18 / The theme of this research THE STUDENT S EDUCATION AND THE HIGH SCHOOL TEACHER S VISION OF MATHEMATICAL FINANCE has been motivated by the reflection of what students know and what high school teachers think about Mathematical Finance at this stage of the learning process. This approach is auspicious and relevant considering it associates the pragmatical dimension, a Mathematical Finance utility, to the aspects of context, transversality, interdisciplinarity and citizenship, which are emphasized by the guidelines in the curriculum projects, specially by the Brazilian National Curriculum Parameters for the Elementary, Middle and High School (Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio). In this investigation, we studied different official documents related to the teaching of Mathematics, we analyzed a few classroom books, we gathered data in order to identify the basic knowledge of graduate students and those still in high school, we collected opinions from public school teachers about the pertinence of a work with themes connected to Mathematical Finance, and analyzed reports of teachers participating of the 2002 Continuous Education Program developed by the Catholic University of São Paulo, associated with the Ministry of Education in the state of São Paulo. The results support our hypotheses that Mathematical Finance provides knowledge which surrounds every human activity, such as those related to work, shopping and finance. However, we also determined that there is a gap between what is intended and what is actually done, once high school programs still offer contents which give the youth non proper space for the development and total practice of their citizenship, dealing with knowledge that are not applicable to everyday situations. This still applied propaedeutic form, which prepares the student only for continuing their studies, privileges a minority of students about 30% -, according to the 1998 School Census. Based on these evidences, which point out to the importance of a curriculum with cultural approach, this research proposes, at last, the inclusion of Mathematical Finance in the roll of the subjects taught in High School / O tema do presente trabalho A FORMAÇÃO DO ALUNO E A VISÃO DO PROFESSOR DO ENSINO MÉDIO EM RELAÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA tem como motivação refletir sobre o que sabem os alunos e o que pensam os professores do Ensino Médio a respeito da Matemática Financeira nesta etapa da escolaridade. Essa discussão é oportuna e torna o tema relevante, na medida que conjuga a dimensão pragmática, utilitária da Matemática Financeira aos aspectos da contextualização, transversalidade, interdisciplinaridade e cidadania, que são enfatizados nas orientações contidas nos projetos curriculares, em especial nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Nesta investigação, estudamos diferentes documentos oficiais relativos ao ensino da Matemática, analisamos alguns livros didáticos; coletamos dados para identificar os conhecimentos básicos de alunos egressos e de alunos que cursam o Ensino Médio; levantamos opiniões de professores da rede estadual sobre a pertinência do trabalho com temas ligados à Matemática Financeira; e analisamos relatórios de professores participantes de projeto de formação continuada realizado em 2002 pela PUC/SP, em convênio com a Secretaria de Educação/SP. Os resultados apurados reforçam nossas hipóteses de que a Matemática Financeira traz conhecimentos que permeiam toda atividade humana, relacionada ao trabalho, consumo e finanças. Entretanto, constatamos também que há uma cisão entre o que se pretende e o que se faz, uma vez que o Ensino Médio continua a oferecer conteúdos que não favorecem ao jovem o espaço devido para o desenvolvimento do exercício pleno de sua cidadania, tratando de conhecimentos não aplicáveis ao seu cotidiano. Essa forma propedêutica, ainda vigente, que prepara o aluno apenas para dar continuidade aos seus estudos, privilegia uma minoria de estudantes - em torno de 30% -, segundo o Censo Escolar de 1998. Com base nessas evidências que apontam para a importância de um currículo com enfoque cultural, a presente pesquisa objetiva, ao final, propor a inclusão da Matemática Financeira no rol de conteúdos trabalhados no Ensino Médio

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_diva_valerio_novaes.pdf: 3168470 bytes, checksum: d881eff49fc929c7671f5f59a50e4749 (MD5) Previous issue date: 2004-10-14 / Nos dias de hoje, toma-se relevante o papel da Estatística em praticamente todas as áreas do conhecimento, especificamente nos cursos do nível Superior da Educação Tecnológica, em que está focado esse trabalho. Ela é ferramenta fundamental na interpretação e análise de dados, fornece elementos para controle, gestão e melhoria constante de processos e serviços. Consideramos ainda o fato de que essa área do saber é reconhecida mundialmente por seu papel na formação da cidadania crítica, por capacitar o sujeito para interpretar, avaliar criticamente e discutir a informação estatística nos diversos meios. Fomos assim motivados a realizar este estudo, que teve o objetivo de analisar se os alunos de um curso Superior de Tecnologia em Turismo estão mobilizando de forma eficaz, os conceitos e concepções constituídos na aprendizagem da Estatística, na resolução de problemas práticos de sua área de atuação, bem como, detectar dificuldades e tipos de erros cometidos após a aprendizagem. Foram sujeitos deste instrumento de pesquisa, seis duplas de alunos que já haviam cursado a disciplina Estatística. Analisamos seus procedimentos de resolução em situação-problema no campo de pesquisa de demanda turística, à luz de teorias da Didática da Matemática, propostas por pesquisadores franceses tais como Aline Robert (níveis de conceitualização e níveis de mobilização de conceitos) e Gerard Vergnaud (Teoria dos Campos Conceituais). Por estarmos propondo um estudo exploratório, a análise deverá servir de ponto de partida para um aprofundamento da pesquisa sobre a construção de conceitos por alunos que utilizarão a Estatística como ferramenta em seu contexto profissional, nas mais diversas áreas

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_irma_verri_bastian.pdf: 953938 bytes, checksum: f5b3c90cdc89fd2b92447e45c3b1f537 (MD5) Previous issue date: 2000-05-15 / This paper focusses on the teaching-learning of the Pythagoras s Theorem through an approach that aims to emphasize, initially, the necessary and sufficient character of the Theorem to get, subsequently, to the form of the Pythagorean equality. The historical and epistemological study led, at a second moment, to a more refined analysis of the mathematical object in question. After examining how the textbooks deal with a part of the didactic transposition of the Theorem, these approaches were confronted with the curricular proposals, especially the National Curricular Parameters (PCNs). The second phase of the paper consists in the elaboration and application of a didactic sequence, having eighth-grade students as a target audience. The sequence referred to is composed of two parts: the first one concerning the approach of the Theorem and the second, the applications of the latter on problems. This experimentation made it possible to establish the advantage of the approach adopted over the one commonly found in textbooks / O presente trabalho focaliza o ensino-aprendizagem do Teorema de Pitágoras por meio de uma abordagem que visa enfatizar, inicialmente, o caráter necessário e suficiente do Teorema, para chegar, posteriormente, à forma da igualdade pitagórica. O estudo histórico e epistemológico levou, num segundo momento, a uma análise mais apurada do objeto matemático em questão. Após examinar como os livros didáticos lidam com uma parte da transposição didática do Teorema, fez-se o confronto dessas abordagens com as propostas curriculares, especialmente os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). A segunda fase do trabalho trata da elaboração e aplicação de uma seqüência didática, tendo como público-alvo alunos de 8ª série. A referida seqüência compõe-se de duas partes: a primeira voltada para a abordagem do Teorema e a segunda para aplicações do mesmo em problemas. Com essa experimentação foi possível constatar a vantagem do enfoque adotado em relação ao usualmente encontrado nos livros didáticos

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf: 25967503 bytes, checksum: 02f46f467ff315afc870845eda27a112 (MD5) Previous issue date: 2004-11-09 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf.jpg: 2815 bytes, checksum: a6069cde6312d1348ae0c3d271d39673 (MD5) Cristiano Othon de Amorim Costa.pdf: 25967503 bytes, checksum: 02f46f467ff315afc870845eda27a112 (MD5) Previous issue date: 2004-11-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Recent academic works comes approaching fear from the perspective and as the three-dimensional space can be represent two-dimensionality. This work propose contribute in the pole of the view and in the pole of the know about the three-dimensional space across of arising from techniques of the Italian Renaissance. The inquiry gives-itself about the discovery from the perspective in the Quattrocento, where Italian cities they provided, graces to an assembly of factors, the development of a technique from the painting that aimed at better represent the space. Inserted inside this historical-social context, went elaborated a sequence of activities inspired in works of the painters and architects of that epoch, in order to prepare the look at the comprehension of the techniques from the perspective and from the projective geometry and spatial. It intends, like this, cause to an analysis about the domain of the perspective techniques use in Renaissance works, that, with the progress of the look, will permit the acquisition of the space painted, reconstructed in a representation by means of models / Recentes trabalhos acadêmicos vêm abordando o tema da perspectiva e como o espaço tridimensional pode ser representado bidimensionalmente. Este trabalho propõe contribuir no pólo do visto e no pólo do sabido do espaço tridimensional através de técnicas oriundas do Renascimento Italiano. A investigação dá-se sobre a descoberta da perspectiva no Quattrocento, onde cidades italianas propiciaram, graças a um conjunto de fatores, o desenvolvimento de uma técnica da pintura que visava melhor representar o espaço. Inserido dentro deste contexto histórico-social, foi elaborada uma seqüência de atividades inspiradas em trabalhos dos pintores e arquitetos daquela época, a fim de preparar o olhar para a compreensão das técnicas da perspectiva e da geometria projetiva e espacial. Pretende-se, assim, levar a uma análise sobre o domínio do uso de técnicas de perspectiva em obras renascentistas, que, com o aprimoramento do olhar, permitirá a aquisição do espaço pictórico, reconstruído em uma representação por meio de maquetes

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Charston Lima Keppke.pdf: 1909252 bytes, checksum: 535fc61096dfc37ed31251517e342e52 (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Charston Lima Keppke.pdf.jpg: 3495 bytes, checksum: 7ad7cc888cb69691fefbb808858728db (MD5) Charston Lima Keppke.pdf: 1909252 bytes, checksum: 535fc61096dfc37ed31251517e342e52 (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This essay, which is inserted in the research of the group Curricular Innovations in Elementary Education and High School , composed by postgraduate students of the Mathematical Education Program of Post-Graduates, is aimed at identifying how Algebra has appeared in the curricula of Elementary Education in the last 50 years. Its purpose is to comparatively analyze official documents that guided the curricular composition of Mathematics in the Elementary Education in the last decades, and the view of teachers currently working in private and state-owned schools. In order to present a theoretical framework, we introduce the propositions of some authors that discuss Algebra teaching. Consecutively, we investigate the curricular recommendations on Algebra teaching through documental research, relating and comparing the indications presented by the Curricular Guides, Curricular Proposals and the National Curricular Parameters (PCNs). Finally, through the application of questionnaires to a group of teachers who work with 6th, 7th and 8th grades in Sao Paulo municipal and state-owned schools, we try to identify the teachers view of the theme and what it reveals about the Algebra they teach their students. The results show that most teachers consider Algebra as an important element for the development of generalization, abstraction, and interpretation abilities, in which they find serious difficulties. The most frequent problem is the lack of understanding of the use of letters and barriers to generalize and abstract. Aspects such as a strong belief in the cultural value of contents being the dearest learning element to the teachers; the structuralistic view on Algebra; and the mechanization as the most common technique present in the answers, help corroborate these difficulties. The PCNs are pointed out as the reference materials most used for class planning, although some of the aspects emphasized in this document are not frequently mentioned by the teachers. This denotes a historical lack of a deeper involvement with curricular questions by the teachers, as well as the need for a better training of these educators, in order that a critical reflection on the construction of the curriculum may be achieved / O presente trabalho, que se insere no grupo de pesquisa Inovações Curriculares nos Ensinos Fundamental e Médio , composto por alunos de mestrado e de doutorado do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, tem como objetivo identificar como a Álgebra aparece nos currículos do ensino fundamental nos últimos 50 anos e realizar uma análise comparativa entre os documentos oficiais que guiam a composição curricular de Matemática no Ensino Fundamental nas últimas décadas e o depoimento de professores que atuam na rede pública e particular. Inicialmente, para o embasamento teórico, apresentamos, por meio de revisão bibliográfica, as proposições de alguns autores que discutem o ensino de Álgebra. Em seguida, investigamos quais as recomendações curriculares relativas ao ensino da Álgebra, por meio de pesquisa documental, relatando e comparando as indicações dos Guias Curriculares, das Propostas Curriculares e dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Finalmente, por meio de aplicação de questionários a um grupo de professores que atuam na rede pública municipal e estadual de São Paulo, em turmas dos três últimos anos do Ensino Fundamental, buscamos identificar a visão dos professores sobre o tema Álgebra e o que revelam em relação à Álgebra que ensinam a seus alunos. Os resultados apontam que os professores consideram, em sua maioria, a Álgebra como um elemento importante para o desenvolvimento de habilidades de generalização, abstração, interpretação, mas que encontram severas dificuldades justamente no desenvolvimento dessas habilidades. Os problemas mais freqüentes apontados são: incompreensão no uso de letras e barreiras para generalizar e abstrair. Corroboram essas dificuldades aspectos como a forte crença no valor cultural dos conteúdos como o aspecto da aprendizagem mais valorizado pelos professores; a visão estruturalista da Álgebra e a mecanização como a técnica mais presente nas respostas. Os PCN são apontados como os materiais mais utilizados na preparação das aulas, embora haja aspectos altamente enfatizados nesse documento que pouco são citados pelos professores, o que denota, historicamente, a falta de um maior envolvimento dos professores em questões curriculares, bem como a necessidade de existir um maior preparo dos docentes para que haja um envolvimento consciente e uma reflexão crítica na construção do currículo