Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria da Conceicao de Oliveira Malaspina.pdf: 2306045 bytes, checksum: 84a5df81fa1b298e1b3d2d212661d47e (MD5) Previous issue date: 2007-10-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this dissertation was to do an interventionist study for the introduction of the fraction concept to 2nd graders. The study proposed to answer the following research question: What are the effects that each of the four meanings of the fraction (part-whole, quotient, multiplicative operator and measurement) bring to the initial learning of 2nd graders about this concept? For such, a study with 61 students was done, coming from two classes of a state public school of the Santo André zone, which composed two groups, one of the groups passed through a planned intervention of teaching about the fraction theme Experimental Group (GE) and the other group did not pass though any intervention about the theme, and because of that, it was called Control Group (GC). Both groups have never had contact, from the formal view of the school, with the fraction object. The theoretical foundation of the research counted with the Theory of Conceptual Fields proposed by Vergnaud (1988; 2001) and the theoretical ideas from Nunes et al. (2003) with relation to the different meanings of fractions. The methodology counted with a near-experimental study divided into two steps: the first one, denominated step ��, referred to the collective application of three diagnostic tests (pre, intermediate and pos test) for both students from GE and GC that answered individually. The second one, called step ��, turned itself to the intervention phase, moment in which the students from the GE and the GC were divided into 4 subgroups in which two meanings of fractions were taught. The data were analyzed inside these two moments, one turned to the quantitative analysis in which was tried to relate the percentage of right answers, with help from the SPSS (Statistical Package for Social Science) The second moment referred to the analysis of the data from a qualitative point of view, aiming at identifying kind of mistakes made by the students, as well as to analyze its strategies in the resolution. The results showed that each of the meanings had an important role in the learning of the fraction by the students and they all brought contributions to the beginning of the appropriation of this object. Thus, it was possible to find distinct effects in the initial learning of fraction, depending on the meaning that was used to introduce this concept / A presente dissertação teve por objetivo realizar um estudo intervencionista para introdução do conceito de fração com alunos da 2ª série do Ensino Fundamental. O estudo propôs-se a responder à seguinte questão de pesquisa: Quais os efeitos que cada um dos quatro significados para fração (parte-todo, quociente, operador multiplicativo e medida) traz para a aprendizagem inicial dos alunos do 1º ciclo (2ª série) do Ensino Fundamental sobre esse conceito? Para tanto, foi realizado um estudo com 61 alunos, advindos de duas turmas de uma escola pública estadual da região de Santo André, que compuseram dois grupos; um dos grupos passou por uma intervenção planejada de ensino sobre o tema fração Grupo Experimental (GE) e o outro grupo não passou por qualquer intervenção sobre o tema, e por isso, foi chamado de Grupo Controle (GC). Ambos os grupos, nunca tiveram contato, do ponto de vista formal da escola, com o objeto fração. A fundamentação teórica da pesquisa contou com a Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud (1988; 2001) e as idéias teóricas de Nunes et al. (2003) com relação aos diferentes significados da fração. A metodologia constou de um estudo quase-experimental dividido em duas etapas: a primeira, denominada etapa ��, referiu-se a aplicação coletiva dos três testes-diagnóstico (pré, intermediário e pós-teste) tanto aos alunos do GE quanto GC que responderam individualmente. A segunda, chamada de etapa ��, voltou-se para fase de intervenção, momento em que dividimos aos alunos do GE em quatro subgrupos nos quais foram ensinados dois significados da fração.Os dados foram analisados dentro de dois momentos: um voltado à análise quantitativa em que se buscou relacionar os percentuais de acerto, com ajuda a do pacote estatístico SPSS (Statistical Package for Social Sciene). O segundo momento referiu-se a análise dos dados do ponto de vista qualitativo, visando identificar os tipos de erros cometidos pelos alunos, bem como analisar suas estratégias na resolução. Os resultados mostraram que cada um dos significados teve papel importante na aprendizagem da fração pelos alunos e todos trouxeram contribuições para o início da apropriação desse objeto. Dessa forma, foi possível encontrar efeitos distintos na aprendizagem inicial de fração, dependendo do significado que se utilizou para introduzir esse conceito

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Leoncio Ferreira Filho.pdf: 2032198 bytes, checksum: 0ada51c2121b08cde3b22d4e8cf267c8 (MD5) Previous issue date: 2007-10-22 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The National Curriculum Parameters (Brazil, 1998), acknowledge and recommend that the Mathematics syllabus should necessarily cover activities and experiences which enable learners to develop and effectively communicate with valid mathematical argumentation. However, there is consensus among Mathematics Education researchers, in several countries, as to the inherent difficulties of teaching and learning proof. This research is inserted in the AprovaME project, in the Mathematics Education area at PUC-SP, which has as one of its goals to foster debate over the teaching and learning of proof in Mathematics. The objective of the present study was to investigate the involvement of first-year students at high school in processes of conjecture and proof construction, aiming to answer the following research question: what difficulties do students present when faced with argumentation and proof situations involving the Pythagorean Theorem? In order to answer the research question, we adopted some elements from the didactic engineering as the research methodology. A teaching sequence was then elaborated with questions on argumentation and proof involving the Pythagorean Theorem and applied to students from a private school in a countryside city in the State of Sao Paulo. The work by Robert (1998) and Duval (2002) contributed to the conception of activities, and the ones by Balacheff (1988), to the analysis of the types of proof from the students. The production from the students, at the end of the activities, show that the teaching sequence conceived to produce argumentation and proof advantaged the passing of a step where validations are predominantly empirical into another step, in which validation takes on a deductive character. Other studies approaching different mathematics topics and which treat teaching and learning of proof have become more and more needed for understanding the complexity surrounding this process / Os Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1998) reconhecem e orientam, que o currículo de Matemática deve necessariamente contemplar atividades e experiências que possibilitem aos aprendizes o desenvolvimento e a comunicação efetiva de argumentos matematicamente válidos. Mas há consenso entre os pesquisadores da Educação Matemática, em diversos países, quanto às dificuldades inerentes ao ensino e à aprendizagem de prova. Esta pesquisa está inserida no projeto AprovaME na área da Educação Matemática da PUC-SP, que tem entre seus objetivos, o de contribuir para o debate sobre o ensino e aprendizagem de prova em Matemática. O objetivo do presente trabalho foi investigar o envolvimento de alunos da 1ª.série do Ensino Médio em processos de construção de conjeturas e provas, a fim de responder à seguinte questão de pesquisa: que dificuldades apresentam os alunos diante de situações de argumentação e prova envolvendo o teorema de Pitágoras? Para responder à questão de pesquisa, adotamos como metodologia de pesquisa alguns elementos da engenharia didática. Uma seqüência de ensino foi elaborada com questões sobre argumentação e prova, envolvendo o teorema de Pitágoras e aplicada a alunos de uma escola particular do interior do Estado de São Paulo. Os trabalhos de Robert (1998) e Duval (2002) contribuíram para a concepção das atividades e os de Balacheff (1988) para a análise dos tipos de provas dos alunos. As produções dos alunos ao final das atividades mostram que uma seqüência de ensino concebida para produzir argumentações e provas favoreceu a passagem de uma etapa onde as validações são predominantemente empíricas para uma outra etapa onde as validações são dedutivas. Outros trabalhos abordando diferentes tópicos de matemática e que tratem do ensino e aprendizagem da prova tornam-se cada vez mais necessários para compreender a complexidade desse processo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Michele Viana Debus de Franca.pdf: 12562949 bytes, checksum: ad73cab11181e37cb89082b315501ffe (MD5) Previous issue date: 2007-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study treats questions related to the learning of Linear Algebra concepts in in the superior education. The research involved the design of activities on the concepts of vector coordinates, linear dependency, base and linear transformation on the plane, articulating different records in a Dynamic Geometry environment. It was intended to investigate in what measure a geometric treatment and the articulation among representation registers (algebraic, graphical and geometric), assisted by the Cabri-Géomètre environment, influence in the conceptions of students who have already attended the discipline of Linear Algebra. The theoretical bases of this study are the Duval s theory of Semiotics Representation Registers (1995, 2000, 2005) and the Vergnaud s theory of the Conceptual Fields (1990, 1997, 1998). Based on the teaching experiment methodology (Steffe & Thompson, 2000), exploration activities of different representations for the concepts already mentioned were conceived. Eighteen third grade Mathematic students from a Private University from the city of São Paulo participated in the experiment. Although the students tried to reproduce a symbolic algebraic register, they did not show sense domain, what was not foreseen in the design of activities. Even so, based on the results, we can identify the individual s evolution on the understanding of the concepts, as well as a wider domain of the graphical, algebraic and geometric representations, carrying through conversions in both directions, to make them collate with false invariants, which they possessed, and compelling them to question and to explain notions. The Dynamic Geometry environment provided positive effects in the students resolution strategies, providing means of experimental validation of the theorem-in-action and leading them to explicitate and rediscuss the involved notions, from the different aspects evoked in the representations / Este estudo trata de questões relativas à aprendizagem de conceitos de Álgebra Linear no ensino superior. A pesquisa envolveu o design de atividades sobre os conceitos de coordenadas de vetores, dependência linear, base e transformação linear no plano, articulando diferentes registros em um ambiente de Geometria Dinâmica. Objetivou-se investigar em que medida um tratamento geométrico e a articulação entre registros de representação (algébrico, gráfico e geométrico), auxiliados pelo ambiente Cabri-Géomètre, influenciam nas concepções de estudantes que já cursaram a disciplina de Álgebra Linear. As bases teóricas deste estudo são os Registros de Representação Semiótica de Duval (1995, 2000, 2005) e a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1990, 1997, 1998). Com base na metodologia de experimento de ensino (Steffe & Thompson, 2000), foram concebidas atividades de exploração de diferentes representações para os conceitos já mencionados. Participaram do experimento 18 alunos de uma turma de terceiro ano de Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da cidade de São Paulo. Apesar de os estudantes tentarem reproduzir um registro simbólico-algébrico, não demonstraram domínio de sentido, o que não estava previsto no design das atividades. Ainda assim, com base nos resultados, podemos identificar evoluções dos sujeitos na compreensão dos conceitos, bem como um domínio mais amplo das representações gráfica, algébrica e geométrica, realizando conversões em ambos os sentidos, servindo para fazer com que os mesmos fossem confrontados com falsos invariantes os quais eles possuíam e obrigando-os a questioná-los e explicitar noções. O ambiente de Geometria Dinâmica proporcionou efeitos positivos nas estratégias de resolução dos estudantes, fornecendo meios de validação experimental de teoremas-emação e levando-os a explicitar e rediscutir as noções envolvidas, a partir dos diferentes aspectos evocados nas representações

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aristeu Alvarenga Lasso.pdf: 5925017 bytes, checksum: 0cb01a8ff5b9a89db42e5a92c5597134 (MD5) Previous issue date: 2007-12-07 / This research aims to investigate what the undergraduates from a mathematics teacher education program expect from their future teaching practice, the schools, their future students and their future pairs, besides potential changes in these expectations depending on their stage on the program. Our academic referencing is based on researches by João Pedro da Ponte, Dario Fiorentini, Francisco Imbernón, Maurice Tardif, and Claude Lessard. These authors have written works on initial teacher education and on teaching practices and knowledge. Students in the first, second and third years answered a 27-item questionnaire with three open questions, the results of which were processed by Excel and afterwards by the software CHIC an essential tool to deduce the types of connection between the students answers and their own profile. Our results show that students in their first year have positive expectations towards their future profession and those in the last year or those who had already teached in primary or secondary levels have few positive expectations towards teaching as a career / A presente pesquisa tem como objetivo investigar expectativas de alunos de um curso de Licenciatura em Matemática em relação a suas futuras práticas docentes, à escola, a seus futuros alunos e futuros colegas de profissão, além de possíveis mudanças dessas expectativas em função do ano que cursam. Como referencial teórico, foram abordados alguns estudos de João Pedro da Ponte, Dario Fiorentini, Francisco Imbernón, Maurice Tardif e Claude Lessard. Tais autores possuem estudos sobre formação inicial de professores, práticas, saberes e trabalho docente. Foram aplicados questionários para alunos do 1.°, 2.º e 3.º ano do curso, que responderam a um total de vinte e sete itens, sendo que três consistiam de questões abertas ou semi-abertas cujos dados foram processados pelo Excel e, posteriormente, pelo software CHIC, este último tendo servido como ferramenta fundamental para inferência sobre os tipos de relações existentes entre as respostas dos alunos pesquisados e seus respectivos perfis. Obtivemos resultados que apontam que os alunos do 1.º ano possuem expectativas positivas sobre a futura profissão, e os alunos do último ano, que lecionam ou já lecionaram na Educação Básica, são os que mais apresentam expectativas pouco positivas sobre a profissão docente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wellington Zarur Viana Vieira.pdf: 1254992 bytes, checksum: e112a7896a76c8716dbb161cf2711dec (MD5) Previous issue date: 2007-10-24 / This work is inserted in Project AProvaME Argumentation and proof in School Mathematics - it has the objective of to do a map of conceptions about students and adolescent s argumentation and proof in schools at State of São Paulo, how this the preparation, application and valuation of the learning situations. To that we expose one sequence of activities that broach Spatial Geometry Concepts, how parallelism and perpendicularity. This sequence of activities was applied to six students age between 14 and 16 years in a State Public School, with the objective of to contribute to the development these students when they are inserted in a argumentation and proof s context on Mathematics. How assistance in this process, we used the software Cabri-Géomètre, with the hypothesis that this could to give a support to visualization of the object in study. The analysis presents that, though the students hadn t searched a level of intellectual proof. There was an important advance on search proprieties and pertinent elements of the figure to justify their answers. The situations woke-up a visible interest on the students, permitting to discuss some aspects that have to be considered in the elaboration of a Geometry proof, related principally the interference of the spatial elements of figural representation / Este trabalho está inserido no Projeto AProvaME Argumentação e Prova na Matemática Escolar que têm o objetivo de fazer um mapeamento das concepções sobre argumentação e prova de alunos adolescentes em escolas do Estado de São Paulo, bem como a elaboração, aplicação e avaliação de situações de aprendizagem sobre prova. Para isto, apresentamos uma seqüência de atividades que abordam conceitos da Geometria Espacial, em particular envolvendo paralelismo e perpendicularismo. Esta seqüência foi elaborada e aplicada a seis alunos (14-16 anos) de uma Escola Pública Estadual, com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento desses alunos quando inseridos num contexto de argumentação e prova em Matemática. Como auxilio neste processo, usamos o software Cabri-Géomètre, com a hipótese de que este poderia dar suporte à visualização dos objetos em estudo. As análises mostram que, embora os alunos não tenham atingido um nível de prova intelectual, houve um avanço significativo na identificação de propriedades e elementos pertinentes das figuras para justificar suas respostas. As situações despertaram um visível interesse nos alunos, permitindo discutir alguns aspectos que devem ser considerados na elaboração de uma prova em Geometria, relacionados principalmente à interferência de elementos espaciais das representações figurais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valdenir Francisco Duarte.pdf: 2275326 bytes, checksum: 64718a9487076854ec47a0150adb082d (MD5) Previous issue date: 2007-12-10 / This work, carried out as part of the research project AprovaME developed at the Pontifical Catholic University of São Paulo, has as its aim to verify the advances and the difficulties presented by students in the elaboration of proofs related to the properties of parallelograms. The research procedures adopted during the study drew from the theories of de Parzysz (2001) concerning formal and empirical proofs; the four dimensions involved in the construction of geometrical thinking perception, representations, construction and conception presented by Machado (1995); the representation of information from the point of view of Duval (1995); and the considerations related to logical sequences in Duval e Egret (1989). Using the methodology Didactical Engineering, a sequence of activities was designed and carried out with two groups of students. One group was composed of 8th grade Middle School students and the second of students from the first year of High School. The activity sequence was planned to involve students in, first, the construction of hypotheses and theses on the basis of empirical explorations and, in term, organise, in a deductive form, their propositions in order to elaborate proofs of various properties of parallelograms. The analysis of the students productions illustrates difficulties experienced in the process of argumentation and proof that can be grouped into three categories: difficulties related to the elaboration of proofs, difficulties associated with the acceptance of empirical arguments and difficulties linked to problems in interpreting the problems proposed. The analysis also suggested that as the activity sequence progressed, certain advances in relation to these difficulties occurred. Some students began to carry out calculations without needing to consider particular cases, others presented complete formal proofs and even those who produced incomplete proofs made use of logical reasoning in attempts to express valid arguments. In addition, a positive factor related to the activity sequence was the engagement of students in the analysis of proofs constructed by others / O presente trabalho, vinculado ao projeto AprovaME, desenvolvido na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, tem por objetivo verificar os avanços e as dificuldades apresentadas pelos alunos na elaboração de provas sobre as propriedades dos paralelogramos. Os procedimentos dessa pesquisa foram fundamentados nas teorias de Parzysz (2001) sobre provas formais e empíricas; Machado (1995) sobre as quatro dimensões da construção do pensamento geométrico: percepção, representação, construção e concepção; Duval (1995) sobre formas de representação de informações; Duval e Egret (1989) sobre seqüências lógicas. Usando a metodologia da Engenharia Didática, foram concebidas e aplicadas a alunos da oitava série do Ensino Fundamental e do primeiro ano do Ensino Médio, uma seqüência de atividades que visaram levá-los, de forma empírica, a construir o conceito de hipótese/tese e, de forma dedutiva, a ordenar proposições de modo a elaborar provas das propriedades dos paralelogramos. A análise das produções dos alunos mostra dificuldades no processo de argumentação e prova que podem ser agrupadas em três categorias: dificuldades ligadas à elaboração de uma prova, dificuldades oriundas da aceitação de provas empíricas e dificuldades ligadas à leitura e interpretação de enunciados. A análise também apontou que houve certos avanços nesse processo. Alunos realizaram cálculos sem o apoio empírico, outros apresentaram algumas provas formais completas, e mesmo aqueles que produziram provas incompletas mostraram um raciocínio lógico até o ponto onde elas foram feitas. Além disso, verificou-se que o fato de dois alunos poderem analisar a prova feita pela outra dupla foi um fator muito positivo na seqüência apresentada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcilio Farias da Silva.pdf: 2141335 bytes, checksum: 164a0489f21f7f26a38436a8d2811b56 (MD5) Previous issue date: 2008-04-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The intention of this dissertation is the elaboration and analysis of a didactic sequence focused to the teaching and learning of examinations for students of the 9th school year in Brazil, using a computer tool. The whole experiment was developed in a Project of Argumentations and test in the Mathematics school (AProvaME), that he/she has as objective to prepare a map on the conceptions of arguments and the students tests in the state of São Paulo in Brazil. The elaboration of the didactic sequence was inspired in the questionaire of Álgebra of the project AProvaME, based and analyzed under the perspective from the levels of Balacheff (1988) classification of experiments and ideas related to the roles and functions of the experiments of Villiers (2001) and in the ideas suggested in PCN. We used as computer resource EXCEL, which allowed to the the students the electronic construction of spreadsheets enlarging the data for better analyze and elaborate their conjectures, arguments, justifications and validations. It was analyzed three protocols of three couples with ages between 13 and 14 years old of a private school in the city of Lorena in São Paulo which contributed voluntarialy with the experimentation. Analysing the results we can establish that predominated the formulations of the arguments and conjectures limked to conceptual pragmatic experiments described in the natural languages that in the whole process were empirically justified. A relevant and decisive fact in the successful research was the role of the mediator teacher during the moments of interventions that it provided the interaction student-teacher, necessary in the development of didactic sequences that aim the teaching and learning of arguments and mathematical experiments / O propósito desta dissertação é a elaboração e análise de uma seqüência didática para o ensino e aprendizagem de provas e argumentações, destinada a alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, utilizando uma ferramenta computacional. Todo o experimento foi desenvolvido no âmbito do Projeto Argumentação e prova na Matemática Escolar (AProvaME), que tem como objetivo construir um mapa sobre as concepções de argumentação e prova de alunos do Estado de São Paulo. A elaboração da seqüência didática foi inspirada no questionário de Álgebra do projeto AProvaME e fundamentada e analisada sob a perspectiva da classificação de provas de Balacheff (1988), das idéias relacionadas aos papéis e funções das provas de De Villiers (2001) e nas sugestões apresentadas nos PCN. Utilizamos como recurso computacional o Excel, que permitiu aos alunos a construção de planilhas eletrônicas ampliando os dados para melhor analisar e elaborar suas conjecturas, argumentos, justificativas e validações. Foram analisados os protocolos de três duplas, com idades de 13 e 14 anos, de uma escola particular da cidade de Lorena-SP, que contribuíram voluntariamente com a experimentação. Analisando os resultados, constatamos que predominaram as formulações de argumentos e conjecturas vinculadas a provas pragmáticas descritas na língua natural, que, em todo o processo, foram justificadas empiricamente. Um fato relevante e determinante no sucesso da pesquisa foi o papel do professor mediador, durante os momentos de intervenções, favorecendo a interação aluno-professor, necessária no desenvolvimento de seqüências didáticas que visam o ensino e aprendizagem de argumentações e provas matemáticas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adilson Oliveira da Costa.pdf: 2397105 bytes, checksum: cf8cbc831af5262eedfcf4c825abee77 (MD5) Previous issue date: 2008-05-15 / The objective of this study is to suggest a workshop about learning practice to basic education teachers using the dynamic Geometry provided by Cabri Géomètre software. The main investigation was: how would Dynamic Geometry create a learning atmosphere for the study of notable quadrilateral? The hypothesis was that the development of the activities with the help of a computer as a learning instrument and the use of the chosen program would bring a contribution to a review or even to the acquisition of new subject through the built figurers exploration, supposition survey and by the interaction of the group. The workshop was proposed with the expectation that teachers would be more secure when they approach subjects related to the quadrilateral proprieties and also to give them instruments to improve their formation. Using a research-project also named teaching experimentation as research methodology, it was organized a workshop to teachers (research-phase 1) as source of observation to each activity developed. After analysis, considerations and corrections, at the end of this study it is proposed a new version of this workshop to be used to others interested teachers (research- phase 2). The activities were studied according to the comprehension levels from Van Hiele (1957). The conclusion for this first phase was that Dynamic Geometry promoted the creation of a learning atmosphere once it allows a different way of work; teachers noticed the proprieties of notable quadrilateral, this observation would be more difficult in a traditional way (paper and pencil). Others fundamental aspects of the workshop were the experience exchange among the participants and the interaction of all involved, essentials aspects for a teaching experiment / Este trabalho tem por objetivo propor uma oficina para a prática docente de professores que atuam no Ensino Fundamental para que investiguem as propriedades dos quadriláteros com auxílio da geometria dinâmica proporcionada pelo software Cabri Géomètre. A questão investigada foi: em que medida a Geometria Dinâmica pode favorecer a criação de um ambiente de aprendizagem no estudo dos quadriláteros notáveis? Tínhamos como hipótese que o desenvolvimento de atividades com auxílio do computador como ferramenta de ensino e com o uso do programa escolhido, contribuiria para uma revisitação ou até mesmo para a aquisição de conteúdos novos, por meio da exploração das figuras construídas, pelo levantamento de conjecturas e pela interação com o grupo. Com esta proposta de oficina esperávamos que os professores abordassem com maior segurança assuntos relacionados às propriedades dos quadriláteros estudadas e que adquirissem autonomia na sua formação de forma constante. Com o apoio da Pesquisa-Projeto, também denominada Experimento de Ensino, adotada como metodologia de pesquisa, elaboramos uma oficina que foi aplicada aos professores (fase 1 da pesquisa), que deu subsídios como fonte de observação para realizarmos uma análise de cada atividade trabalhada. Após as análises, considerações e retificações, sugerimos, no final deste trabalho, uma nova versão da oficina para ser aplicada a outros professores interessados (fase 2 da pesquisa). As atividades foram analisadas segundo os níveis de compreensão de Van Hiele (1957). Concluímos nesta primeira fase, que a Geometria Dinâmica favoreceu a criação de um ambiente de aprendizagem, pois permitiu trabalhar de maneira diferenciada para que os professores percebessem propriedades dos quadriláteros notáveis cuja observação pelo modo tradicional (papel e lápis), seria dificultada. Outro aspecto fundamental dessa oficina foi permitir a troca de experiência entre os participantes e a interação entre todos, que são elementos essenciais a um Experimento de Ensino

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tania Margarida Lima Costa.pdf: 2756940 bytes, checksum: f60d77cf2c9426e316ea576ec68a2240 (MD5) Previous issue date: 2008-04-23 / The present research aims to investigate the professional development of a Math teachers group in a process of building a videopaper. Videopapers are multimedia documents that include a text frame, a comment frame, a video frame and an image frame, contents of which are interrelated in multiple ways. In order to start the discussion among the teachers, we have selected a problem in which they were supposed to represent a person s movement in the graphic. First, they used paper and pencil and, then, a TI Graphing Calculator. When they were building the videopaper, the teachers began selecting images and excerpts of speeches from videotaped episodes of their actions in the proposed activities. Right after that, they had access to a videopaper and initiated the process of structuring the one that was going to be built by the group. During this process, the teachers constituted a group, which, in the perspective of Wenger (2001) is a Community of Practice. We have chosen as reference theories that connect Teacher s Professional Knowledge, Movement Math and Discourse Interactions. This research analyzed the teachers discourses in the light of Modelo da Estratégia Argumentativa (CASTRO e FRANT, 2000) and of Tipologia do Discurso (NEMIROVSKY, 2005). From this perspective, we made an attempt to comprehend better the relationships between the production of narratives about the practice and the development of the professional knowledge. The research methodology is in the field of qualitative investigation, in which we have adopted Design Experiments in Educational Research (COBB et al., 2003) as a guide. To conclude, the research results showed that the opportunity to watch classroom episodes repeatedly was important for the teachers. They could not only think about their own mathematical knowlege, but also reflect on their own classes, by analyzing the different manners in which their students express themselves and how they would do that using technology. We also observed that the discourse changed after the video. It turned out more grounded into the images, which gave the opportunity to arise a judgment discourse about other classes that have not been recorded. Finally, this research showed how Communities of Professional Knowledge composed by a researcher and teachers can be excellent opportunities to master the professional development of the grou / Neste trabalho investiga-se o desenvolvimento profissional de um grupo de professoras de matemática no processo de elaboração de um artigo multimídia, um gênero textual que sincroniza imagens, comentários e texto verbal. Para disparar a discussão entre as professoras, selecionamos uma situação problema em que elas deveriam representar, no plano cartesiano, o movimento de uma pessoa. Inicialmente usando lápis e papel e posteriormente calculadora gráfica acoplada ao sensor de movimento. Depois, conheceram um artigo multimídia e estruturaram o artigo a ser elaborado pelo grupo. Para a construção do artigo as professoras começaram selecionando imagens e falas do vídeo com as gravações de suas atuações nas atividades propostas. Ao longo do processo, as professoras constituíram um grupo que se consolidou como uma comunidade de aprendizagem, na perspectiva de Wenger (2001). O referencial teórico articulou teorias sobre conhecimento profissional do professor, matemática do movimento e interações discursivas. Esta pesquisa examinou os discursos das professoras por meio do Modelo da Estratégia Argumentativa (CASTRO e BOLITE FRANT, 2000) e a Tipologia de discurso de Nemirovsky (2005). Procuramos compreender melhor as relações entre a construção dos discursos sobre a prática e o desenvolvimento do conhecimento profissional. A metodologia de pesquisa está situada no âmbito da investigação qualitativa e adotamos o modelo do experimento de design (COBB et al, 2003). Os resultados sugerem que a oportunidade de ver e rever o vídeo foi importante para que as professoras, além de pensarem em seu próprio conhecimento matemático, projetassem suas próprias salas de aula, pensando nas diferentes maneiras que seus alunos se expressam e como se expressariam usando a tecnologia. Observamos que o discurso depois do vídeo passou a ser cada vez mais enraizado nas imagens do vídeo da experiência, dando lugar a um discurso avaliativo sobre uma sala de aula que não está no vídeo. Este estudo mostrou como comunidades de aprendizagem da prática formada por professores e pesquisador podem constituir excelentes oportunidades de desenvolvimento profissional para o grupo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Cesar Galvao Queiroz.pdf: 2390276 bytes, checksum: b2ee7b48c11fc869cbbda01186aa6cf9 (MD5) Previous issue date: 2008-05-12 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In this research we search to investigate the knowledge mobilized for the professors in whom if they relate to the variable and its different uses. We look for to verify where knowledge, the professors in such a way of basic education as average, express on this concept, as for its interpretation, symbolization and manipulation in accordance with the express theoretical recital in model 3UV (three uses of the variable), main tool of analysis of the gotten data. The empirical part of our research was based on the application of a pilot questionnaire who consists later of fifteen questions and, of a definitive questionnaire that consists its turn of eight questions. They had been studied by way of this last device, the answers of fifteen professors who acted in four schools of the Basic Education being three of public education, of which one of them of education technician and another one of particular education, all located in the city of São Paulo. With relation to the questionnaire, the same it consisted of problems in natural language, resolution of algebraic expressions, situations that involve given tabular and others that approached graphs. According to model 3UV, the variable acts depending on the proposal for the situation to be explored as: unknown term, generic number or variable in functional relationship. These criteria of the variable in its different papers had been analyzed second to the symbolization, manipulation and interpretation. In accordance with the gotten data, we conclude that the professors had demonstrated difficulties in that if he relates to the interpretation and the symbolization of the variable in functional relationship, being that the symbolization of referring situations to the variable as generic number had also presented problems, however in a lesser level. In relation to the variable that act as unknown term, few difficulties had been observed. In a general way, the research showed that the variable concept can represent a source of obstacles for education and learning of slight knowledge that on it depend, as: function, limit, derivative, integral..., a time that the difficulties that the proper professors present in the interpretation of the components that involve such concept, indicate that its education is not trivial / Nesta pesquisa buscamos investigar os conhecimentos mobilizados pelos professores no que se refere às variáveis e suas diferentes utilizações. Procuramos verificar que conhecimentos, os professores tanto do ensino fundamental como médio, expressam sobre este conceito, no que se refere a sua interpretação, simbolização e manipulação de acordo com a fundamentação teórica expressa no modelo 3UV (três usos das variáveis), principal ferramenta de análise dos dados obtidos. A parte empírica de nossa pesquisa baseou-se na aplicação de um questionário piloto que consta de quinze questões e posteriormente, de um questionário definitivo que consta a seu turno de oito questões. Foram estudadas por meio deste último dispositivo, as respostas de quinze professores que atuavam em quatro escolas da Educação Básica sendo três de ensino público, da qual uma delas de ensino técnico e outra de ensino particular, todas localizadas na cidade de São Paulo. Com relação ao questionário, o mesmo constava de problemas em linguagem natural, resolução de expressões algébricas, situações que envolvem dados tabulares e outras que abordavam gráficos. Segundo o modelo 3UV, as variáveis atuam dependendo da proposta pela situação a ser explorada como: termo desconhecido, número genérico ou variáveis em relacionamento funcional. Estes critérios da variável em seus diferentes papéis foram analisados segundo à simbolização, manipulação e interpretação. De acordo com os dados obtidos, concluímos que os professores demonstraram dificuldades no que se refere à interpretação e à simbolização das variáveis em relacionamento funcional, sendo que a simbolização de situações referentes às variáveis como número genérico também apresentaram problemas, porém em um nível menor. Em relação às variáveis que atuam como termo desconhecido, foram observadas poucas dificuldades. De um modo geral, a pesquisa mostrou que o conceito de variável pode representar uma fonte de obstáculos para o ensino e aprendizagem de noções que dele dependem, como: função, limite, derivada, integral,..., uma vez que as dificuldades que os próprios professores apresentam na interpretação dos componentes que envolvem tal conceito, indicam que seu ensino não é trivial