Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Cerqueira.pdf: 1570620 bytes, checksum: 3496da2b04cd3f14e86b1d78c9db51fd (MD5) Previous issue date: 2005-11-25 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ana Cerqueira.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Ana Cerqueira.pdf: 1570620 bytes, checksum: 3496da2b04cd3f14e86b1d78c9db51fd (MD5) Previous issue date: 2005-11-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to investigate the insertion of isometries in the mathematics curriculum, both from an official perspective and in terms of questions related to practice. To this end, it was divided into two parts. The first part considered the characteristics of isometries emphasised in official teaching instruments, such as the National Curriculum Parameters (PCN) and mathematics textbooks. In the PCN, a rupture was identified between the levels of Middle School and High School. In the Middle School parametesr, isometric transformations figure highly, while at the High School level they are not explicity included at all. In relation to the Middle School textbooks analised, isometries were not incorporated in a uniform manner: one collection did not consider the topic, while in the other they were comprehensively covered for all Middle School grades. To analise the activities presented in this second collection, a classification system based on four level of complexity of the conceptual field of Symmetry (Vergnaud, 1997) was developed. This enabled the description of a gradual progression in the appropriation of concepts associated with symmetry. In the High School textbooks, no continuation of this progression was found, as it was difficult to locate activities belonging to the conceptual field of symmetry in either of the collections analised. In the second part of the study, a set of situations was designed for High School students. The results indicated that although the students, all of whom studied at night, had never studied symmetry before, they appropriated with success the idea of axial symmetry as a property of a figure and experienced symmetry as a relationship between two distinct figures. There were also signs that they could have considered symmetry as an object with its own properties / O objetivo desta pesquisa foi investigar a inserção das isometrias no currículo de matemática, tanto sob o ponto de vista oficial como da prática. Para alcançar esse objetivo, o trabalho dividiu-se em duas partes: na primeira, foram consideradas as características das isometrias enfatizadas nos instrumentos oficiais de ensino, tais como: Parâmetros Curriculares Nacionais e Livros Didáticos do Ensino Fundamental e Médio avaliados pelo Programa Nacional do Livro Didático/2005. Nos PCN, identificou-se uma ruptura no tratamento entre as duas etapas do ensino e nos PCN-EF as isometrias estão bastante presentes, ao passo que nos PCNEM a inclusão desse tópico não se encontra explícita. Em relação aos Livros Didáticos do Ensino Fundamental analisados, a incorporação das isometrias não era uniforme, ou seja, uma coleção não aborda o tema , enquanto na outra, as isometrias foram citadas em todas as séries. Para analisar as atividades dessa coleção, um sistema de classificação foi desenvolvido que se baseou em quatro níveis de complexidades do Campo Conceitual da Simetria, de acordo com Vergnaud (1997). Esta análise permitiu descrever uma progressão gradativa da apropriação de conceitos relacionados à simetria. Nos livros do Ensino Médio, foi difícil localizar atividades que trataram o Campo Conceitual da Simetria de forma sistemática. Na segunda parte, foi elaborado e desenvolvido um conjunto de situações de ensino para alunos do Ensino Médio (noturno). Os resultados indicaram que, embora os alunos não tivessem estudado o conceito de simetria antes, eles se apropriaram com sucesso da idéia de simetria como propriedade de uma figura e, também, vivenciaram a simetria axial como uma relação entre duas figuras distintas. Além disso, o desenvolvimento dos alunos diante das situações indicou que eles poderiam ter trabalhado também com simetria, como objeto em um nível de complexidade mais elevado do Campo Conceitual da Simetria

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Costa.pdf: 988409 bytes, checksum: 864664783df7aef64bc7d5a4991c1002 (MD5) Previous issue date: 2005-10-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Carlos Costa.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Carlos Costa.pdf: 988409 bytes, checksum: 864664783df7aef64bc7d5a4991c1002 (MD5) Previous issue date: 2005-10-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / That dissertation analyzed and it compared the contents Reasons and Proportions among three didatic books, the books and the proposal course corresponding to the decade of his/her publication, it classified and it compared the proposed exercises using the levels of the students' expected knowledge according to Aline Robert. Initially, it was devoted to describe the topics and to classify the proposed exercises regarding the contents Reasons and Proportions in the three text books, for besides the description of these contents in the official documents of the governmental bodies, because the same ones are present in the students daily students and the text book is one of the main sources of the teacher's research. Therefore after it was made an analyse and comparison of those descriptions and analyses with objective of answering to the following subjects: 1) are the arrangement of the contents Reasons and Proportions in the text books in agreement with the one what is suggested in the documents of the governmental bodies? 2) were there modifications in the way of making the arrangement of these contents in the text books? 3) do the exercises favor the teacher's work as for the levels of the students' expected knowledge according to Aline Robert? The work was closed suggesting new researches with those contents and/or other contents in other types of documents, after a panorama of the contents Reasons and Proportions in the text books as for the subjects approached in the foregoing topics with the following conclusions: the didatic books are partially joined to the suggestions of the official documents of the governmental bodies of the time were published, there were modifications in the manners of making the arrangement of these contents, that is, the theoretical part was reduced, only the book of the years 60/70 makes the arrangement of the demonstrations and concern with the relationship between geometry and algebra, the lists of proposed exercises favor the teacher's work partially, that is, there aren t in all topics exercises with the three knowledge levels (technician, mobilizável and available) / Essa dissertação analisou e comparou os conteúdos Razões e Proporções entre três livros didáticos, os livros e a proposta curricular correspondente à década de sua publicação, classificou e comparou os exercícios propostos utilizando os níveis de conhecimento esperado dos alunos segundo Aline Robert. Inicialmente, dedicou-se a descrever os tópicos e classificar os exercícios propostos referentes aos conteúdos Razões e Proporções nos três livros didáticos, para além da descrição destes conteúdos nos documentos oficiais dos órgãos governamentais, visto que os mesmos estão presentes no cotidiano dos alunos e o livro didático é uma das principais fontes de pesquisa do professor. Logo após foi feita a análise e comparação dessas descrições e análises com objetivo de responder às seguintes questões: 1) A disponibilização dos conteúdos Razões e Proporções nos livros didáticos está de acordo com o que é sugerido nos documentos dos órgãos governamentais? 2) Houve modificações quanto ao modo de disponibilizar estes conteúdos nos livros didáticos? 3) Os exercícios favorecem o trabalho do professor quanto aos níveis de conhecimento esperado dos alunos segundo Aline Robert? O trabalho encerrou-se sugerindo novas pesquisas com esses conteúdos e/ou outros conteúdos em outros tipos de documentos, depois de um panorama dos conteúdos Razões e Proporções nos livros didáticos quanto aos assuntos abordados nos tópicos supracitados com as seguintes conclusões: os livros didáticos estão parcialmente agregados às sugestões dos documentos oficiais dos órgãos governamentais da época foram publicados, houve modificações nos modos de disponibilizar estes conteúdos, isto é, a parte teórica foi reduzida, somente o livro dos anos 60/70 disponibiliza demonstrações e preocupação com a relação entre geometria e álgebra, as listas de exercícios propostos favorecem parcialmente o trabalho do professor, isto é, não há em todos tópicos exercícios com os três níveis de conhecimento (técnico, mobilizável e disponível)

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf: 7251008 bytes, checksum: 2decc28b175e746dbf050a5389b1061e (MD5) Previous issue date: 2005-11-10 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf: 7251008 bytes, checksum: 2decc28b175e746dbf050a5389b1061e (MD5) Previous issue date: 2005-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study presents a strong connection between mathematics education and citizenship, focusing on teaching commercial or financial mathematics based on the perspectives of ethnomathematics. We start presenting a few considerations about the concepts: education, citizenship, financial mathematics and, ethnomathematics. Continuing, we investigate how the official documents write about education: the Law of Directives and Bases (LDB), the National Curricular Directives (DCN) and, the National Curricula Parameters (PCN) always looking for financial mathematics and citizenship. We found out that these documents propose that education should provide the students with the ability of exercising their rights as citizens and somehow it include financial mathematics. Investigating text books we found that the recommendations from the official documents are not being followed because these books do not approach citizenship or financial mathematics. In order to gain information about the work in classrooms we did interviews with teachers. All of them agree that it is important to teach, at the basic level of education, financial mathematics and link it to citizenship and, they pointed that some experiments were done but very isolated and usually are not diffused among teachers. We present a teaching experiment that took place with six and seven grade students and, end up with a proposal for us teachers that is based on ethnomathematics to teach financial mathematics as a linkage to citizenship. / RESUMO Este trabalho propõe um elo entre Educação Matemática e cidadania, focando o ensino de matemática financeira fundamentado na perspectiva da etnomatemática. Iniciamos apresentando algumas considerações a respeito dos conceitos: educação, cidadania, matemática financeira e etnomatemática. Seguimos buscando informações sobre a visão de educação contemplada nos documentos oficiais: Lei de Diretrizes e Bases (LDB), Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) e Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), tendo nosso olhar voltado para a matemática financeira e a cidadania. Observamos que tais documentos propõem que a educação seja voltada à capacitação do aluno ao pleno exercício da cidadania e de alguma forma inclui a matemática financeira. Investigamos, também, a abordagem dos livros didáticos e constatamos que a visão presente nos documentos oficiais praticamente não é contemplada pois apresentam deficiência ao tratar da cidadania assim como é escasso um trabalho com a matemática financeira. Entrevistamos professores de diferentes níveis de ensino e vimos que é unânime a visão de que é importante trabalhar a matemática financeira unida à cidadania na educação básica, apontaram também que alguns trabalhos nessa direção já existem mas são pouco difundidos entre os professores. Apresentamos, então, uma experiência realizada com sextas e sétimas séries do ensino fundamental. Finalizamos este trabalho com uma proposta direcionada a nós professores fundamentada na perspectiva da etnomatemática para o ensino da matemática financeira como elo à cidadania.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jose Anisio Daniel.pdf.jpg: 1945 bytes, checksum: 43cf49f9f6f5fe3b121a798b23da3818 (MD5) Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work is a piece of diagnostic research of the qualitative predominance with the aim of identify the errors and analyze the procedure and strategies that students of 8th grade of Primary Education use to solve algebraic equation of 1st degree. We have used the Software Aplusix as a support tool used for the teaching and learning of algebra. This work is based on a work of Cortes & Kavafian (1999), which shows categories of errors and analyses of strategies used for a group of students of Primary Education from France, in the resolution of algebraic equation of 1st degree. We have worked with eight students of 8th grade of Primary Education of a public school in the interior of Sao Paulo using as a tool of teaching and learning only the Software Aplusix. Using the videotape of Aplusix we identify and analyze the more common errors found in the students exercises. Comparing the results of the pre-test and the post-test we have noticed important advances such as: the right application of distributive property of multiplication in relation to addition and least common multiple, addition of relative numbers, exchange of sign when a term is transferred of a member to another of equality of equation, and others. The equivalence or not among successive stages of equation showed by the software, allowed the student to be constantly asking questions about their errors and strategies of resolution. We have also noticed that the concepts of equivalence and inverse operation were the main causes of errors in the resolution of students exercises and these errors persist in the post-test. This study tries to show ways for new approaches about teaching and learning of algebra equations of the 1st degree Primary Education / Este trabalho trata de uma pesquisa diagnóstica de predominância qualitativa com o objetivo de identificar os erros e analisar os procedimentos e estratégias que alunos de 8as séries do Ensino Fundamental de uma escola estadual utilizam para resolver equações algébricas de 1 o grau. Para tal, usamos como ferramenta de apoio o software Aplusix, destinado ao ensino e aprendizagem de Álgebra. Buscamos embasamento teórico no trabalho de Cortés & Kavafian (1999), que apresenta categorias de erros e análises das estratégias utilizadas por um grupo de alunos do Ensino Fundamental da França na resolução de equações algébricas de 1 o grau. Trabalhamos com 8 alunos, de 8as séries do Ensino Fundamental, de uma Escola estadual do interior do Estado de São Paulo, usando exclusivamente como ferramenta de ensino e aprendizagem o software Aplusix. Através da ferramenta videocassete do Aplusix identificamos e analisamos os erros mais comuns nos exercícios dos alunos. Comparando os resultados do pré-teste e do pós-teste, verificamos avanços importantes, tais como: a aplicação correta da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e do mínimo múltiplo comum, adição de números relativos, troca de sinal quando um termo é "transferido" de um membro para outro da igualdade da equação, entre outros. A equivalência ou não entre etapas sucessivas da equação mostrada pelo software possibilitou ao aluno estar constantemente questionando sobre seus erros e estratégias de resolução. Verificamos ainda que os conceitos de equivalência e operação inversa foram as principais causas de erros na resolução dos exercícios dos alunos e os que mais persistiram no pós-teste. Esse estudo procura apontar caminhos para novas abordagens sobre o ensino e aprendizagem de equações algébricas de 1o grau no Ensino Fundamental

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Julio Cesar da Silva.pdf: 837518 bytes, checksum: debe86ad0bfcf3aa32d00c396f570f8f (MD5) Previous issue date: 2007-10-23 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Julio Cesar da Silva.pdf.jpg: 4168 bytes, checksum: 39ec4287bfffaa2fe4a53a94a5947da6 (MD5) Julio Cesar da Silva.pdf: 837518 bytes, checksum: debe86ad0bfcf3aa32d00c396f570f8f (MD5) Previous issue date: 2007-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The goal of our research was to ascertain the relations between the brazilian educational instruments (textbook, official documents and the official exams), in that it refers to the contents of the Statistics, the light of the levels statistical literacy considered by the GAL (2002) and Wild and Pffannkuch (1999). In this paper, before the search for answers, we presented the definition of statistical thought as proposed by Gal (2002) and Wild and Pffannkuch (1999), and the level of statistical literacy shown by Shamos (1995), which our research was based on. We then analyzed the official documents (PCNEM, PNLEM, PCN+ and the Curricular Guidelines for High School) and found that their recommendations benefit the development of statistical thought. Finally, following the Praxeological Organization of Chevallard (1999), we analyzed two collections of textbooks and three official exams, in order to identify the tasks, the techniques and the theoretical-technological discourse favored by them. Based on that analysis, we can infer that the textbooks allow the development of skills that enable statistical literacy on the cultural level, whereas for a good performance in the official exams it is necessary to develop abilities that enable the statistical literacy on the functional level. In view of the results presented here, it is to be expected that our pupils show difficulties in solving the statistical questions of the official examinations; however, we believe that the shaping of statistical thought is essential for statistical learning, as well as a possible way to minimize those difficulties / Nossa pesquisa teve por objetivo verificar as relações entre os instrumentos educacionais brasileiros (livro didático, documentos oficiais e os exames oficiais), no que tange aos conteúdos da Estatística, a luz dos níveis de alfabetização estatística propostos por Gal (2002) e Wild e Pffannkuch (1999). Neste trabalho, antes da busca pelas respostas, apresentamos os termos do nosso quadro teórico. Em seguida, analisamos os documentos oficiais (PCNEM, PNLEM, PCN+ e Orientações Curriculares do Ensino Médio) e verificamos que suas recomendações favorecem o desenvolvimento do pensamento estatístico. Finalmente, analisamos, segundo a Organização Praxeológica de Chevallard (1999), duas coleções de livros didáticos e três exames oficiais de modo a identificar as tarefas, as técnicas e o discurso teórico-tecnológico por eles privilegiados. Com base nessa análise, podemos inferir que os livros didáticos permitem desenvolver habilidades propícias à alfabetização estatística no nível cultural, enquanto para um bom desempenho nos exames oficiais são necessárias habilidades propícias à alfabetização estatística no nível funcional. Tendo em vista os resultados apontados neste trabalho, é de se esperar que nossos alunos apresentem dificuldades nas resoluções das questões estatísticas dos exames oficiais, mas acreditamos que a formação do pensamento estatístico seja fundamental para a aprendizagem estatística, assim como um caminho possível para minimizar essas dificuldades

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eduardo de Oliveira Correa.pdf: 33215806 bytes, checksum: 369d81888533519f87172ce0a4cd75ad (MD5) Previous issue date: 2007-12-17 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Eduardo de Oliveira Correa.pdf.jpg: 3792 bytes, checksum: 747ab6b15d1445c8478f7f47df754061 (MD5) Eduardo de Oliveira Correa.pdf: 33215806 bytes, checksum: 369d81888533519f87172ce0a4cd75ad (MD5) Previous issue date: 2007-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work presents mathematics activities that were elaborated with the objective of identifying the students' individual difficulties with respect to the mathematical knowledge. The objective of that identification is the improvement of the conditions of the students' learning. The subject of the research are students of the third year of the medium teaching of a state public school. The used theoretical referential is it of Philippe Perrenoud's Differentiated Pedagogy. In that theory, so that the student can live learning situations, it is necessary to develop a teaching that takes into account existent differences among the students. The method of analysis of the data is of qualitative stamp and the data were obtained through regular mathematical activities of the class. The results of the research evidenced that the identification of individual difficulties of each one of the students favors the choices of more effective teaching approaches to face them / Este trabalho apresenta atividades de matemática que foram elaboradas com o objetivo de identificar dificuldades individuais dos estudantes no que tange ao conhecimento matemático. O alvo dessa identificação é a melhoria das condições de aprendizado dos estudantes. Os sujeitos da pesquisa são estudantes do terceiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual. O referencial teórico utilizado é o da Pedagogia Diferenciada de Philippe Perrenoud. Nessa teoria, para que o estudante possa vivenciar situações de aprendizagem, é necessário desenvolver um ensino que leve em conta diferenças existentes entre os estudantes. O método de análise dos dados é de cunho qualitativo e os dados foram obtidos por meio de atividades matemáticas regulares da classe. Os resultados da pesquisa evidenciaram que a identificação de dificuldades individuais de cada um dos estudantes favorece as escolhas de abordagens de ensino mais eficazes para enfrentá-las.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wanda.pdf: 36776596 bytes, checksum: 567e40afe89109218f01c5c2aa0dbe06 (MD5) Previous issue date: 2001-10-08 / The present study has as a central task to identify the way on the construction of the numerical writing and its usage through the fundamental teaching. The objective is to contribute for the elaboration of more consistent didactic proposals, which may consider students previous knowledge and possible obstacles during the process. Part of the historical analysis on the construction of numeration systems and the numerical writing in different civilizations has evidenced the decimal basis as a great mathematical treasure. It also brings up the history of the numeral system that has been taught on the first years of the fundamental school for the last few decades. The investigation is based on studies of numerical writing constructions and showed, for example, that the process and procedures involved in the grouping and exchanges on the ten basis takes much more time to be built than it was previously thought. Based on the children answers and on the different steps of the fundamental teaching, the study presents an analysis of the relationship between the school knowledge and that socially constructed by the students. It shows that the evolution of these knowledge is not linear and emphasizes the need of a consistent work related to the numerical writing productions to the mental and written calculation and for the resolution of problems that involve natural and rational numbers presented in decimal form / O presente estudo tem como questão central identificar a trajetória da construção das escritas numéricas e de seu uso, ao longo do ensino fundamental, e tem como finalidade contribuir para a elaboração de propostas didáticas mais consistentes, que levem em conta conhecimentos prévios dos alunos e alguns obstáculos que se interpõem nessa trajetória. Parte de uma análise histórica da construção de sistemas de numeração e das escritas numéricas em diferentes civilizações, evidenciando a base dez como um grande tesouro matemático. Resgata também a história do ensino do sistema de numeração nas séries iniciais do ensino fundamental nas últimas décadas. Busca fontes de sustentação em investigações de pesquisadores que realizaram estudos sobre a construção das escritas numéricas, mostrando, por exemplo, que o processo de construção das idéias e procedimentos envolvidos nos agrupamentos e trocas na base dez leva muito mais tempo para ser realizado do que se possa imaginar. Com base nas respostas de alunos da educação infantil e de diferentes etapas do ensino fundamental, analisa relações entre conhecimentos escolares e conhecimentos construídos socialmente pelos alunos. Mostra que a evolução desses conhecimentos não ocorre de forma linear e destaca a necessidade de um trabalho consistente em relação à produção de escritas numéricas para o cálculo escrito e mental e para a resolução de problemas que envolvem números naturais e números racionais representados na forma decimal

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 eugenio.pdf: 984600 bytes, checksum: e418bb88c201ea98edc58db64ac89cd4 (MD5) Previous issue date: 2001-11-06 / The purpose of this work is to study the process by which students following a university-level course in the exact sciences acquire/construct the notion of average rate of change. An understanding of this notion could assist students in interpreting the meaning of the derivative as the average rate of change of a point. A didactic sequence was elaborated, inspired by Vergnaud (1994), who considers that the teaching and learning of mathematical notions and concepts should be approached by an exploration of problems, that is, by developing problem situations which favour new conceptualisations in their resolution. Eighteen pairs of students from a first year chemistry course worked on the sequence which lasted 1.440 minutes. The results indicated that the students advanced their understandings of average rate of change, as well as their ability to interpret graphs, for example, identifying intervals in which the function increases or decreases and describing the meaning of points where the function intersects the axes of the graph / Este trabalho tem por objetivo estudar o processo de aquisição/construção da noção de taxa de variação média de uma função, por alunos que ingressaram em um curso superior na área de exatas. A compreensão dessa noção pode favorecer a interpretação do significado da derivada como taxa de variação num ponto. Para tanto, foi elaborada uma seqüência didática inspirada nas concepções de Vergnaud (1994), que considera que o processo de ensino e aprendizagem de noções e conceitos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las. Essa seqüência foi desenvolvida por 18 duplas de alunos do 1° ano de um curso de Química, ao longo de 1.440 minutos. Os resultados obtidos revelam que houve bom aproveitamento destes alunos na construção da taxa de variação média e também no desenvolvimento de competências para a interpretação de gráficos, como a identificação de intervalos de crescimento e decrescimento e na atribuição de significados aos pontos de intersecção com os eixos coordenados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marilia oliveira.pdf: 512801 bytes, checksum: 56725472fefea3a7236256a54c6db6aa (MD5) Previous issue date: 2004-10-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this paper was to investigate the formation of algebraic language and the construction of its meanings supported by the coding/decoding game. The study set out to answer the question "What are the contributions that the coding/decoding game brings to the construction of meanings of the algebraic language?". I to answer the question, an experimental work was developed with two groups of Sixth Grade Fundamental School students in São Paulo municipal public educational system. The research introduced a learning intervention divided in two fases and three diagnostics instruments pre, intermediate and post tests applied at the beginning, middle and at the end of the learning intervention. One of the groups - the experimental group - participated in the application of the tests, in the coding/decoding game (Phase I of intervention) and in the problem solving activities, establishing connections between the game and formal Algebra (Phase II of intervention). The other group - the control group - participated in the application of diagnostic instruments, in the learning of how to solve equations (Phase I of intervention) and in the learning of how to solve complex equations and problems (Phase II of intervention) The results indicate a superior algebraic performance in the experimental group in relation to the control group. Such superiority was even more evident in the exercises concerning the algebraic language. These data allow the conclusion that the introduction to Algebra supported by the coding/decoding game brings about significant results for the algebraic objects meaning constitution / A presente dissertação teve por objetivo investigar a formação da linguagem algébrica e uma construção de significados para essa linguagem, com o auxílio do jogo codificação-decodificação. O estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: quais as contribuições que o jogo codificaçãodecodificação traz para a construção de significados da linguagem algébrica? . Para tanto, desenvolvemos um trabalho experimental com dois grupos de alunos da 6ª série do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública municipal de São Paulo. A pesquisa constou de uma intervenção de ensino, dividida em duas fases, e três instrumentos diagnósticos pré, intermediário e pós testes aplicados, respectivamente, no início, no meio e no fim da intervenção de ensino. Um dos grupos grupo experimental participou da aplicação dos testes, do jogo codificação-decodificação (fase I da intervenção) e das atividades de resolução de problemas, estabelecendo conexões entre o jogo e a Álgebra formal (fase II da intervenção). O outro grupo o grupo de controle participou da aplicação dos instrumentos diagnósticos, da aprendizagem de resolução de equações (fase I da intervenção) e da aprendizagem de resolução de equações complexas e problemas (fase II da intervenção). Os resultados obtidos apontam uma superioridade de desempenho algébrico do grupo experimental em relação ao grupo de controle. Esta superioridade foi ainda mais evidente nos exercícios que questionavam acerca da linguagem algébrica. Tais dados nos permitem concluir que a introdução à Álgebra, auxiliada pelo jogo codificação-decodificação, produz resultados significativos para a constituição de significados dos objetos algébricos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 edith desp.pdf: 9443168 bytes, checksum: 373751b634881d1df27b702d1636cc5a (MD5) Previous issue date: 2007-05-25 / The aim of this work was to design and evaluate a musical microworld, created to enable users to explore concepts related to multiplication. Inspired by the constructionist perspective of Papert, the study evolved from the conjecture that by engaging in the construction of a musical rhythm, learners could interact with various aspects of the multiplicative field. To investigate this conjecture, a teaching experiment of two phases was conceived. The analyses in both these phases were based on the distinction made in the research of Confrey between the world of counting and the world of splitting. In the design phase, attention was given to the aspects of the microworld that might permit learners to construct conceptions that go beyond a vision of multiplication as repeated addition. The experimentation phase involved two groups of six students of the 5th Grade of a school within the public education system in the city of São Paulo. Using as their bases the interactions of students during the construction of their own rhythmic compositions, the analyses explored the different ways through which the learners made use of tools of the microworld and, in particular, the ways they chose to represent and express ideas related to notions such as ratio and proportion. The results suggest that, with the support of these tools, the learners gradually came to associate their musical activities with mathematical properties and concepts. They also showed how, during the experiment, the learners were enabled to explore the relations half and double within a perspective coherent with the world of splitting, as well as to use a diverse set of representations of these two relations / Este trabalho tem como objetivo o design e a avaliação de um micromundo musical para a exploração de conceitos multiplicativos. Dentro de uma perspectiva construcionista, partiu-se da hipótese de que, no contexto da construção de um ritmo musical, os aprendizes possam interagir com diferentes aspectos do campo multiplicativo. Foi elaborado um experimento de ensino composto por duas fases: a fase de design do micromundo e a fase de experimentação. As análises em ambas as fases foram baseadas na distinção feita nas pesquisas de Confrey entre o mundo da contagem e o mundo de splitting. Na fase de design, a atenção foi dada aos aspetos do micromundo que permitissem os aprendizes ampliar as concepções do campo multiplicativo, indo além de uma visão de multiplicação como adição repetida. A fase de experimentação contou com dois grupos de seis alunos da 5.ª série do Ensino Fundamental de uma escola pública localizada na cidade de São Paulo. Por meio das interações dos estudantes durante a construção de suas próprias composições rítmicas, as análises exploraram as diferentes maneiras pelas quais os aprendizes interagiram com as ferramentas do micromundo e em particular as formas utilizadas para expressar concepções relativas a noções, tais como razão e proporção. Como resultado, foi observado que, com o apoio destas ferramentas, os alunos gradualmente associaram suas atividades musicais com propriedades e conceitos matemáticos. Em particular, todos os alunos conseguiram, ao longo do experimento, explorar as relações de dobro e metade em uma perspectiva coerente com o mundo de splitting e utilizaram uma variedade de formas para representar estas relações