Psicología / La intuición se ha caracterizado por ser un concepto ambiguo, cuya utilización indiscriminada ha generado una desvalorización teórica que ha invisivilizado su potencial analítico, vinculándola principalmente a la idea de error, ilógico, etc. (Fischbein 1987; Benlloch, 1997; Tirosh & Tsamir, 2012). A partir de un análisis bibliográfico, la siguiente investigación teórica exploratoria indaga en un concepto que ha recibido un trato paradójico: al mismo tiempo que es silenciando, es reconocido mediante evidencia que es un concepto que juega un rol significativo en el desempeño de los estudiantes de matemáticas, en la medida que el background intuitivo podría influir en las interpretaciones formales y/o procedimientos algorítmicos (Fischbein, 1993 citado en Tirosh & Tsamir, 2012). En este marco, el siguiente trabajo tiene como objetivo principal analizar la relación entre intuición, el pensamiento matemático y su posible uso pedagógico. Para esto se recogen antecedentes generales desde distintas miradas, historizando el concepto de intuición y 6 su vínculo con las matemáticas, a través del diálogo entre autores de diversos enfoques teóricos como Psicología Humanista, Teorías Implícitas, Neurociencia, Psicología Educacional en Matemáticas, etc., fundamentalmente a través de los siguientes autores: Jung, 1964 citado en Shallcros, 1998; Pozo & Carretero, 1987 citado en Benlloch, 1997; Fischbein, 1979, 1982, 1987, 1997, 1999; López, 2006; Molina, 2007; Wan, Takano, Asamizuya, Suzuki, Ueno, Cheng et al., 2012; Tirosh & Tsamir, 2012; Dorbolo, 2012. Luego se contextualiza la intuición específicamente dentro del marco de la Educación en Matemáticas, planteando lineamientos fenomenológicos, es decir, un relato descriptivo breve en relación a su naturaleza y funcionamiento. En este escrito, se plantea la intuición como un tipo de conocimiento asociado a la experiencia y a la historia de aprendizajes de los sujetos, por lo mismo, lícito de deconstruir a partir de nuevas experiencias. Sus características específicas son enumeradas, nombradas y descritas, para establecer un marco de distinción que permita abordar dicha problemática. A esta descripción se agrega una breve propuesta de clasificación de los tipos de intuición observables dentro del aula de matemáticas, basada en los planteamientos de Efraim Fischbein, el cual es reconocido como uno de los principales exponentes y referentes a nivel investigativo y teórico. Por último, este texto explora y problematiza distintos temas asociados a la intuición en matemáticas, así como también posibles caminos epistemológicos que permitan trabajar pedagógicamente la relación entre intuición y pensamiento matemático. Así, se hace una pausa en la idea de intuiciones erróneas y su posibilidad de descosntruirlas, y en la relación que se puede entrever entre la intuición, la experiencia y procesos cognitivos asociados a analogías y metáforas. Es decir, esta investigación plantea reflexiones que sirven de base para asentar preguntas de posibles futuras investigaciones asociadas al tema, cuyos alcances puedan implicar un aporte para la Educación en Matemáticas de este país

La investigación es un acercamiento, desde la didáctica de las matemáticas, a la problemática que plantea la enseñanza y aprendizaje en el ámbito de la enseñanza universitaria. Toma como referencia teórica las principales aportaciones teóricas de la línea de investigación conocida como Pensamiento Matemático Avanzado.Su propósito es analizar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los conceptos de función y extremo de una función a través de la realización de una unidad didáctica, que incida en la creación de significados y estimule el proceso de aprendizaje de los estudiantes.La población de estudio incluye a estudiantes inscritos en el primer semestre de la Licenciatura en Economía y una muestra de seis estudiantes para el estudio de casos. Mediante un conjunto de estrategias cualitativas y cuantitativas se analizan, tanto las principales dificultades de los estudiantes como la propia unidad didáctica.Las conclusiones dan constancia sobre la existencia de dificultades en el aprendizaje de estos conceptos, así como del nivel coincidencia con los resultados obtenidos en investigaciones anteriores. Se concluye que la unidad didáctica diseñada es un buen instrumento para integrar el conocimiento matemático al desarrollo cognitivo actual de los estudiantes, que aprovecha en mayor medida el conocimiento inicial del estudiante y orienta un contenido específico con nuevos recursos para el aprendizaje. / The investigation is an approach, from the Didactics of the mathematics, to the problematic one that it raises education and learning in the scope of university education. Taking like theoretical reference the main theoretical contributions of the line of well-known investigation like Advanced Mathematical Thought.Its intention is to analyze the process of education-learning of the concepts of function and end of a function through the accomplishment of a didactic unit, that affects the meaning creation and stimulates the process of learning of the students.The study population includes to students enrolled in the first semester of the Degree in Economy and a sample of six students for the study of cases. By means of a set of qualitative and quantitative strategies they are analyzed, as much the main difficulties of the students like the own didactic unit.The conclusions give certainty on the existence of difficulties in the learning of these concepts, as well as of the level coincidence with the results obtained in previous investigations. One concludes that the designed didactic unit is a good instrument to integrate the mathematical knowledge to the present cognitivo development of the students, that takes advantage of in greater measurement the initial knowledge the student and orients a specific content with new resources for the learning.

En este taller presentaremos la intervención de la metodología activa (MA), las teorías de la educación matemática (TEM) y el aporte de la neuroeducación (NEU); así se conforma el trinomio: MA-TEM-NEU como una propuesta innovadora en las clases de matemáticas en el presente siglo XXI. Intentaremos responder las preguntas: ¿nuestra sesión es activa o no activa?; ¿en qué teorías fundamento mi actividad docente?, y ¿qué hago para motivar a mis alumnos hacia el aprendizaje? Así mismo analizaremos la influencia y coordinación de las TEM: Aprendizaje Significativo de Ausubel (1983), Transposición Didáctica de Chevallard (1998) y Representaciones Semióticas de Duval (1995). Los participantes en este taller desarrollarán actividades que incorporen los elementos de este trinomio que les permitirá contestar las preguntas expuestas.

Se presenta una organización de distintas posturas frente a la definición de las Matemáticas, cómo se hacen y cómo se aprenden. Se establece una relación entre los modelos epistemológicos, los modelos docentes y los distintos momentos en el desarrollo de la educación matemática, hasta la consolidación de la Didáctica de la Matemática como disciplina científica.

O objetivo deste trabalho foi organizar e desenvolver um conjunto de atividades extracurriculares com um grupo de alunos de uma escola pública federal de Educação Básica interessados em aprofundar seus conhecimentos em Matemática. Tais atividades foram elaboradas com base em questões propostas nas provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) e de acordo com alguns dos Fundamentos Filosóficos da Educação Matemática Crítica de Ole Skovsmose. A consolidação dessas atividades, a partir da criação de um espaço institucional denominado Grupo de Estudos Professor Malba Tahan (GEMaTh), possibilitou que esse grupo de alunos pudesse ser reconhecido pela comunidade escolar. Nesse sentido, a valorização da característica comum associada a esses alunos – o interesse pelo estudo da Matemática – enquadra-se numa concepção de Educação Inclusiva, a qual defende o direito à diferença. A relevância das atividades realizadas com os alunos do GEMaTh é justificada a partir da hipótese de que, no futuro, esses alunos poderão compor e qualificar os quadros, acadêmicos e profissionais, de natureza técnico-científica, que são fundamentais ao desenvolvimento econômico e social de nosso país. / The present work aims to organize and develop a set of extracurricular activities with a group of students from a federal public school who are interested in improving their Mathematical skills. These activities have been based on questions offered in the Public Schools Mathematical Olympiad (PSMO) and are in accordance with some of the philosophical fundaments of Ole Skovsmose´s Critical Mathematics Education. The consolidation of these activities – started with the creation of an institutional area entitled Professor Malba Tahan´s Study Group (GEMaTh) – enabled the recognition of these students in the scholarly community. Therefore, the value of the common characteristic connected to these students – their interest in the study of mathematics – is linked to an inclusive educational conception, which supports the right to difference. The relevance of the activities done with the students from GEMaTh is justified from the hypothesis that they will further constitute and qualify the technical-scientific academic and professional staffs which are essential to our country’s social-economic development. / El objetivo de este trabajo fue organizar y desarrollar un conjunto de actividades extracurriculares con un grupo de alumnos de una escuela pública federal de Educación Básica interesados en profundizar sus conocimientos en Matemáticas. Tales actividades fueron elaboradas con base en cuestiones propuestas en las pruebas de la Olimpíada Brasileira das Escolas Públicas (OBMEP) y de acuerdo con algunos de los Fundamentos Filosóficos de la Educación Matemática Crítica de Ole Skovsmove. La consolidación de esas actividades, a partir de la creación de un espacio institucional llamado Grupo de Estudios Profesor Malba Tahan (GEMaTh), posibilitó que ese grupo de alumnos pudiera ser reconocido por la comunidad escolar. En ese sentido, la valoración de la característica común asociada a esos alumnos – el interés por el estudio de las Matemáticas – se encaja en una concepción de Educación Inclusiva, la cual defiende el derecho a la diferencia. La relevancia de las actividades realizadas con los alumnos del GEMaTh es justificada a partir de la hipótesis de que, en el futuro, esos alumnos podrán componer y calificar los cuadros académicos y profesionales de naturaleza técnico-científica, los cuales son fundamentales al desarrollo económico y social de nuestro país.

O objetivo deste trabalho foi organizar e desenvolver um conjunto de atividades extracurriculares com um grupo de alunos de uma escola pública federal de Educação Básica interessados em aprofundar seus conhecimentos em Matemática. Tais atividades foram elaboradas com base em questões propostas nas provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) e de acordo com alguns dos Fundamentos Filosóficos da Educação Matemática Crítica de Ole Skovsmose. A consolidação dessas atividades, a partir da criação de um espaço institucional denominado Grupo de Estudos Professor Malba Tahan (GEMaTh), possibilitou que esse grupo de alunos pudesse ser reconhecido pela comunidade escolar. Nesse sentido, a valorização da característica comum associada a esses alunos – o interesse pelo estudo da Matemática – enquadra-se numa concepção de Educação Inclusiva, a qual defende o direito à diferença. A relevância das atividades realizadas com os alunos do GEMaTh é justificada a partir da hipótese de que, no futuro, esses alunos poderão compor e qualificar os quadros, acadêmicos e profissionais, de natureza técnico-científica, que são fundamentais ao desenvolvimento econômico e social de nosso país. / The present work aims to organize and develop a set of extracurricular activities with a group of students from a federal public school who are interested in improving their Mathematical skills. These activities have been based on questions offered in the Public Schools Mathematical Olympiad (PSMO) and are in accordance with some of the philosophical fundaments of Ole Skovsmose´s Critical Mathematics Education. The consolidation of these activities – started with the creation of an institutional area entitled Professor Malba Tahan´s Study Group (GEMaTh) – enabled the recognition of these students in the scholarly community. Therefore, the value of the common characteristic connected to these students – their interest in the study of mathematics – is linked to an inclusive educational conception, which supports the right to difference. The relevance of the activities done with the students from GEMaTh is justified from the hypothesis that they will further constitute and qualify the technical-scientific academic and professional staffs which are essential to our country’s social-economic development. / El objetivo de este trabajo fue organizar y desarrollar un conjunto de actividades extracurriculares con un grupo de alumnos de una escuela pública federal de Educación Básica interesados en profundizar sus conocimientos en Matemáticas. Tales actividades fueron elaboradas con base en cuestiones propuestas en las pruebas de la Olimpíada Brasileira das Escolas Públicas (OBMEP) y de acuerdo con algunos de los Fundamentos Filosóficos de la Educación Matemática Crítica de Ole Skovsmove. La consolidación de esas actividades, a partir de la creación de un espacio institucional llamado Grupo de Estudios Profesor Malba Tahan (GEMaTh), posibilitó que ese grupo de alumnos pudiera ser reconocido por la comunidad escolar. En ese sentido, la valoración de la característica común asociada a esos alumnos – el interés por el estudio de las Matemáticas – se encaja en una concepción de Educación Inclusiva, la cual defiende el derecho a la diferencia. La relevancia de las actividades realizadas con los alumnos del GEMaTh es justificada a partir de la hipótesis de que, en el futuro, esos alumnos podrán componer y calificar los cuadros académicos y profesionales de naturaleza técnico-científica, los cuales son fundamentales al desarrollo económico y social de nuestro país.

O objetivo deste trabalho foi organizar e desenvolver um conjunto de atividades extracurriculares com um grupo de alunos de uma escola pública federal de Educação Básica interessados em aprofundar seus conhecimentos em Matemática. Tais atividades foram elaboradas com base em questões propostas nas provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) e de acordo com alguns dos Fundamentos Filosóficos da Educação Matemática Crítica de Ole Skovsmose. A consolidação dessas atividades, a partir da criação de um espaço institucional denominado Grupo de Estudos Professor Malba Tahan (GEMaTh), possibilitou que esse grupo de alunos pudesse ser reconhecido pela comunidade escolar. Nesse sentido, a valorização da característica comum associada a esses alunos – o interesse pelo estudo da Matemática – enquadra-se numa concepção de Educação Inclusiva, a qual defende o direito à diferença. A relevância das atividades realizadas com os alunos do GEMaTh é justificada a partir da hipótese de que, no futuro, esses alunos poderão compor e qualificar os quadros, acadêmicos e profissionais, de natureza técnico-científica, que são fundamentais ao desenvolvimento econômico e social de nosso país. / The present work aims to organize and develop a set of extracurricular activities with a group of students from a federal public school who are interested in improving their Mathematical skills. These activities have been based on questions offered in the Public Schools Mathematical Olympiad (PSMO) and are in accordance with some of the philosophical fundaments of Ole Skovsmose´s Critical Mathematics Education. The consolidation of these activities – started with the creation of an institutional area entitled Professor Malba Tahan´s Study Group (GEMaTh) – enabled the recognition of these students in the scholarly community. Therefore, the value of the common characteristic connected to these students – their interest in the study of mathematics – is linked to an inclusive educational conception, which supports the right to difference. The relevance of the activities done with the students from GEMaTh is justified from the hypothesis that they will further constitute and qualify the technical-scientific academic and professional staffs which are essential to our country’s social-economic development. / El objetivo de este trabajo fue organizar y desarrollar un conjunto de actividades extracurriculares con un grupo de alumnos de una escuela pública federal de Educación Básica interesados en profundizar sus conocimientos en Matemáticas. Tales actividades fueron elaboradas con base en cuestiones propuestas en las pruebas de la Olimpíada Brasileira das Escolas Públicas (OBMEP) y de acuerdo con algunos de los Fundamentos Filosóficos de la Educación Matemática Crítica de Ole Skovsmove. La consolidación de esas actividades, a partir de la creación de un espacio institucional llamado Grupo de Estudios Profesor Malba Tahan (GEMaTh), posibilitó que ese grupo de alumnos pudiera ser reconocido por la comunidad escolar. En ese sentido, la valoración de la característica común asociada a esos alumnos – el interés por el estudio de las Matemáticas – se encaja en una concepción de Educación Inclusiva, la cual defiende el derecho a la diferencia. La relevancia de las actividades realizadas con los alumnos del GEMaTh es justificada a partir de la hipótesis de que, en el futuro, esos alumnos podrán componer y calificar los cuadros académicos y profesionales de naturaleza técnico-científica, los cuales son fundamentales al desarrollo económico y social de nuestro país.

Submitted by Vanessa de Oliveira null (vanessadeoliveira31@yahoo.com) on 2018-01-10T18:21:18Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_VANESSA_OLIVEIRA.pdf: 3318331 bytes, checksum: b69ce9d7c4536aa0d28c84caab0a95db (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-01-11T11:04:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oliveira_v_me_rcla.pdf: 2501327 bytes, checksum: 22cf47332ff890e6b6795bbd1dcab76d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-11T11:04:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oliveira_v_me_rcla.pdf: 2501327 bytes, checksum: 22cf47332ff890e6b6795bbd1dcab76d (MD5) Previous issue date: 2017-12-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste texto apresenta-se a pesquisa desenvolvida com professores que ensinam matemática nos 4º e 5º anos do Ensino Fundamental da rede municipal de Guaratinguetá/ SP, envolvidos em atividades relacionadas ao Cálculo Mental. A pesquisa tem como objetivo compreender o entendimento desses professores sobre o Cálculo Mental. Para conhecer o que dizem os autores de Educação Matemática acerca da formação desses professores, fizemos uma revisão teórica. Analisamos, também, o modo pelo qual as orientações pedagógicas tratam o Cálculo Mental. A partir do que nas leituras se mostrou, elaboramos atividades que pudessem favorecer a discussão sobre o tema com os professores. Estabelecendo uma parceria entre a Universidade Estadual Paulista (Unesp), Faculdade de Engenharia, Guaratinguetá e a Secretaria Municipal de Educação, propusemos e oferecemos um curso de extensão para os professores dos 4º e 5º anos do Ensino Fundamental, que estivessem interessados em discutir o Cálculo Mental. Assim, a produção de dados da pesquisa se deu a partir da filmagem e transcrição dos encontros no curso. Na análise dos dados, seguindo o rigor da pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, voltamos nossa atenção para os modos pelos quais o Cálculo Mental é compreendido pelos professores. Para esses professores participantes do curso, o Cálculo Mental se mostra como possibilidade ou modos de resolução de tarefas; relevante à prática da sala de aula; relevante para explicitar estratégias de solução de tarefas. Estas são nossas Categorias de Análise que interpretadas e discutidas à luz da interrogação da pesquisa nos permitem compreender o investigado. / This text presents the research developed with teachers who teach mathematics in the 4th and 5th years of Elementary School of the county network of Guaratinguetá, São Paulo, involved in activities related to Mental Calculation. The research aims to understand the understanding of these teachers on Mental Calculation. To know what the authors of Mathematics Education say about the formation of these teachers, we did a theoretical revision. We also analyze the way in which the pedagogical guidelines deal with Mental Calculation. From what was shown in the readings, we elaborated activities that could favor the discussion about the subject with the teachers. Establishing a partnership between the São Paulo State University (Unesp), Scholl of Engineering, Guaratinguetá and the Department of Education, we proposed and offered an extension course for teachers in the 4th and 5th years of Elementary Education who were interested in discussing Mental Calculation. The data production of the research came from the filming and transcription of the meetings in the course. In the analysis of the data, following the rigor of the qualitative research of phenomenological approach, we turn our attention to the ways in which the Mental Calculation is understood by the teachers. For these teachers participating in the course, the Mental Calculus shows itself as possibility or modes of task resolution; relevant to the practice of the classroom; relevant to explain task resolution strategies. These are our Categories of Analysis that interpreted and discussed in light of the research questioning allow us to understand the investigated.

Este trabajo estudia las condiciones sociales e institucionales que marcaron el inicio de la Didáctica de las Matemáticas como contenido de enseñanza y se describen las características que adoptó en esta primera época. Se centra en la aritmética y la cuestión central del estudio es: ¿Cómo se preparaba a los futuros maestros para enseñar aritmética en la escuela, desde la creación de las Escuelas Normales, durante el segundo tercio del siglo XIX? Esa formación se adquiría por una triple vía: las clases de aritmética en las Escuelas Normales, los estudios sobre Metodología de la aritmética que se impartían en una asignatura pedagógica y las prácticas en las escuelas primarias anejas a las Normales. Es un trabajo sobre la Historia de las disciplinas escolares, particularizada al caso de la aritmética en una institución naciente: las Escuelas Normales. Su temática y los métodos de análisis utilizados le confieren un carácter interdisciplinar. / The primary goal of this thesis is to study the social and institutional conditions that influenced the early stages of the art of teaching mathematics in Spain. It is focused on arithmetic and the main question of the study is: How were teachers prepared for teaching arithmetic in school since the creation of the Escuelas Normales, during the second third of the 19th Century? That training was provided in three ways: the arithmetic lessons imparted in the Escuelas Normales, the studies on arithmetic methodology imparted during a pedagogy subject, and a traineeship in one of the primary schools that were adjacent to the Escuelas Normales. This work is about history of school subjects, and in particular arithmetic in the then just born Spanish institution of the Escuelas Normales. Its subject and analysis methods make it an interdisciplinary research.

Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.