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Approximation de problèmes fonctionnels : pseudospectre d'un opérateur différentiel et équations intégrales faiblement singulières / Functional problems approximation : pseudospectrum of a differential operator and weakly singular integral equations

Guebbai, Hamza 10 June 2011 (has links)
En utilisant des méthodes fonctionnelles et numériques, on localise le spectre d'un opérateur différentiel et on construit des solutions approchées pour des classes d'équations de Fredholm de seconde espèce, dont deux sont à noyau faiblement singulier. Dans le premier chapitre, on étudie le conditionnement pseudospectral pour un opérateur de convection-diffusion non autoadjoint défini sur un ouvert non borné. A partir du résultat de conditionnement pseudospectral, on localise le spectre de l'opérateur. Dans le deuxième chapitre, on régularise le noyau d'un opérateur intégral en utilisant un produit de convolution, puis on approche le noyau ainsi obtenu par son développement en série de Fourier tronqué. On obtient un opérateur intégral de rang fini, ce qui nous permet de construire une solution approchée / Using functional and numerical methods, we localize the spectrum of a differential operator and we build approximate solutions for classes of Fredholm equations of the second kind, two of which have a weakly singular kernel. In the first chapter, we study the pseudospectral stability of a convection-diffusion nonselfadjoint operator defined on an open unbounded set. From the result of pseudospectral stability, we localize the spectrum of the operator. In the second chapter, we regularize the kernel of an integral operator using a convolution product, then we approach the new kernel by its truncated Fourier series. We obtain an integral operator of finite rank, which allows us to compute an approximate solution numerically
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Locomotion et écoulement dans les fluides complexes confinés / Locomotion and Flow in complex and confined fluids

Jibuti, Levan 21 October 2011 (has links)
Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique et de la rhéologie des fluides complexes. Nous utilisons une méthode de simulation numérique à trois dimensions. Les systèmes que nous étudions ici sont des suspensions de micro-nageurs actifs, des suspensions de particules sphériques rigides en présence d'un champ externe auquel elles sont sensibles et de la dynamique de suspensions de particules sphériques et confinées en cisaillement. Les Micro-nageurs sont les objets microscopiques qui se propulsent dans un fluide et ils sont omniprésents dans la nature. Un exemple commun de micro-nageurs est la micro-algue textit{Chlamydomonas} . Un des buts principaux de cette thèse est de comprendre l'effet de la motilité de ces micro-organismes sur les propriétés macroscopiques globales de la suspension, telles que la viscosité effective pour expliquer les observations expérimentales. Nous avons élaboré différents modèles de suspensions de textit{Chlamydomonas} et effectué des simulations numériques utilisant la version 3D de la dynamique des particules fluides (FPD) (méthode expliquée dans cette thèse). Les résultats de nos simulations numériques ont été présentés et discutés à la lumière des observations expérimentales. Un des modèles proposés intègre tous les phénomènes observés expérimentalement et sont applicables à d'autres types de suspensions de micro-nageurs. Cette thèse consacre également un chapitre sur les effets du confinement sur la dynamique de cisaillement des suspensions diluées de particules sphériques. Nous avons constaté que dans la géométrie confinée, la vitesse angulaire des particules diminue par rapport à celle imposée par l'écoulement de cisaillement. La vitesse angulaire des particules diminue également lorsque la particule est proche d'une paroi unique et la vitesse de translation de la particule par rapport à la vitesse de la paroi diminue. Un autre objectif de cette thèse est d'étudier les suspensions à viscosité effective ajustable. Nous avons mené une étude numérique sur des suspensions de particules sphériques en présence d'un couple externe. Nous avons montré que le changement de vitesse angulaire des particules due à l'application d'un couple externe est suffisante pour modifier fortement la viscosité de la suspension. Basée sur des simulations numériques, une formule semi-empirique a été proposée pour la viscosité des suspensions de particules sphériques valables jusqu'à 40% de concentration. Nous avons également montré que la 2ème loi de Faxén peut être étendue par une expression empirique pour de grandes concentrations. / This work is dedicated to the study of dynamics and rheology of the complex fluids. We use three dimensional numerical simulations. The systems we study here are: suspensions of biological active micro-swimmers, suspensions of rigid spherical particles in presence of an external field and the dynamics of sheared confined spherical particles. Micro-swimmers are the microscopic objects that propel themselves through a fluid and they are ubiquitous in nature. A common example of micro-swimmers is the textit{Chlamydomonas} . One of the main goal of this thesis is to understand the effect of self-motility of these micro-organisms on the global macroscopic properties of the fluid, such as the effective viscosity to explain experimental observations. We elaborated different models for textit{Chlamydomonas} suspensions and conducted numerical simulations using the 3D version of the Fluid Particle Dynamics method (explained in this thesis). The results of our numerical simulations has been shown and discussed in light of the experimental observations. One of the proposed models incorporates all experimentally observed phenomena and is expendable for other types of micro-swimmer suspensions. This thesis is also dealing with the effects of confinement on the dynamics of sheared spherical particles. We found that in confined geometry, angular velocity of sheared particles decreases compared to the one imposed by the shear flow. The angular velocity of the particles decreases also when the particle are close to a single wall and the translational velocity of the particles changes so that the difference between velocity of the particle and the velocity of the wall decreases. Another objective of this work is to study suspensions with tunable effective viscosity. We conducted a numerical investigation of sheared spherical particle suspensions in presence of an external torque. We showed that the change of particle angular velocity with an external torque is sufficient to strongly change the effective viscosity of the suspension. Based on numerical simulations, a semi-empirical formula has been proposed for the effective viscosity of spherical particles suspensions valid up to 40% concentration. We also showed that a modified second Faxén law can be equivalently established for large concentrations.
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Application du pont actif différentiel à la mesure de la température faible consommation sur CMOS / Application of the Active Bridge to low power measurement of the temperature

Hassine, Souha 01 October 2013 (has links)
Au sein de l'équipe « Microsystèmes » du LIRMM, plusieurs capteurs ont été développés basés sur des structures mécaniques ou thermiques pour réaliser des fonctions de transduction, et ce dans un contexte d'intégration de capteurs à l'aide de technologies microélectroniques standards (MOS). Ces capteurs sont majoritairement résistifs car simples à concevoir et économiques à fabriquer. Néanmoins, parmi leurs inconvénients majeurs, la consommation et le bruit sont les plus notables. Dans une thèse précédente, un circuit de conditionnement nouveau appelé ‘pont Actif' a été proposé. Ce circuit, présenté comme une ‘alternative' au traditionnel pont de Wheatstone, permet de diminuer le courant consommé tout en offrant une amplification importante du signal. Dans ce contexte, l'objectif de cette thèse est d'évaluer l'intérêt du pont Actif dans une application ‘capteur de température'. La mesure de la température est au cœur de très nombreuses applications. De nombreux instruments ont été mis au point, le plus connu restant le thermomètre à mercure. Aujourd'hui, les capteurs de température sont largement utilisés dans les systèmes de mesure, d'instrumentation ou les systèmes de contrôle. Compte tenu de l'étendu des domaines d'application, proposer, dans un contexte de systèmes embarqués, un capteur de température résistif très faible consommation, très performant et occupant une faible surface reste pertinent aujourd'hui. Après un tour d'horizon des solutions existantes concernant la mesure de la température, la première partie de la thèse introduit les principes de fonctionnement du pont Actif différentiel. Sur cette base, différentes déclinaisons de capteurs de température optimisés en termes de consommation sont proposées, modélisées et caractérisées. Ces études montrent que le point de polarisation du capteur est sensible aux variations du procédé de fabrication. Par conséquent, dans le but de contrôler le point de polarisation, nous avons mis en œuvre une conversion tension-courant. Finalement, le capteur a été intégré dans un modulateur Sigma Delta. Aussi, le principe de fonctionnement général du modulateur et l'implantation de la chaîne capteur à retour numérique sont présentés. Le manuscrit est clos par une synthèse des différents points abordés tout au long de ce travail. / Several sensors using standard microelectronic technologies (MOS) have been developed based on mechanical or thermal structures to perform transduction functions by the ‘Microsystems' Team of the LIRMM. These sensors are mainly resistive thanks to their design simplicity and low cost. However, one of their major problems, power consumption and noise are the most notable. In another thesis, a new conditioning circuit called 'Active Bridge' has been proposed. This circuit, presented as an 'alternative' to the traditional Wheatstone bridge, reduces considerably the power consumption while providing an important signal amplification. In this context, the objective of this thesis is to evaluate the usefulness of the Active Bridge in a temperature sensor application.The temperature measurement is at the heart of many applications. Many instruments have been developed, the best known remaining mercury thermometer. Today, the temperature sensors are widely used in measuring systems, instrumentation and control systems. Given the wide application areas, propose, in the context of embedded systems, a resistive temperature sensor ultra-low power, high performance and small remains relevant.After an overview of the existing solutions for this kind of application, the first part of the thesis introduces the principle of the differential Active Bridge. So, different architectures of temperature sensors optimized in terms of consumption are proposed, modeled and characterized. These studies show the dependency of the operating point of the sensor to the process and mismatch variations process. Therefore, in order to control the operating point, a voltage to current conversion has been implemented. Finally, the sensor has been integrated into a Sigma Delta modulator to implement a digital feedback. Finally, a conclusion of the issues and different results have been discussed as conclusion in this manuscript.
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L’aversion extrême aux risques majeurs : une approche économique basée sur le modèle de l’utilité espérée dépendante des rangs / The extreme aversion to major risks : an economic approach based on rank-dependent expected utility model

Santos, Joël 03 September 2014 (has links)
La thèse vise à caractériser l’aversion des individus face aux risques majeurs. Cette caractérisation s’appuie sur la notion de consentements à payer (pour éviter ce type de risques) et mobilise les modèles d’utilité espérée (UE) et d’utilité espérée dépendante des rangs (UEDR) de Quiggin (1982). Ces deux modèles permettent un traitement identique des conséquences monétaires, mais diffèrent quant au traitement des probabilités. Dans le cadre des risques majeurs, cela se traduit sous UEDR par une surévaluation potentiellement très importante des très petites probabilités. S’appuyant sur une méthode d’approximation des consentements à payer bien adaptée au cadre des risques majeurs, on montre que les consentements à payer d’un individu UEDR peuvent être substantiellement plus élevés que ceux d’un individu UE. En particulier, l’ampleur de cette différence en termes de consentements à payer est strictement équivalente à l’ampleur de la surévaluation subjective des très petites probabilités objectives de perte. En plus de ce résultat théorique, la thèse mène une investigation expérimentale, au moyen de la méthode d’élicitation des Tradeoff (Deneffe et Wakker, 1996), qui confirme le résultat standard du modèle UEDR selon lequel les individus surpondèrent les très petites probabilités. L’expérimentation met aussi en évidence que cette surpondération est d’autant plus importante que la probabilité objective est petite. Enfin, à partir des résultats théoriques et expérimentaux de la thèse, on évalue le cas du coût subjectif d'un risque majeur, en particulier d'un accident nucléaire grave. Nos résultats montrent que ce coût se traduit par des consentements à payer qui sont bien plus élevés sous UEDR que sous UE. Ces différences en matière de consentements à payer qui existent entre ces deux modèles montrent sans ambiguïté l’impact de l’ampleur de la surpondération des très petites probabilités sur la caractérisation des comportements des individus vis-à-vis des risques majeurs. / The objective of this thesis is to characterize individuals’ aversion to major risks. This characterization relies on the notion of willingness-to-pay (to avoid this type of risks) and calls for the expected utility (EU) model and the rank-dependent expected utility (RDEU) model developed by Quiggin (1982). These models identically deal with monetary consequences but differ as regards to the treatment of probabilities. In the context of major risks, RDEU leads to a potentially high overvaluation of very low probabilities. Based on an approximation method of willingness-to-pay that is well-suited to the study of major risks, we show that the willingness-to-pay of an RDEU decision-maker may be substantially higher than the willingness-to-pay of an EU decision-maker. In particular, the extent of this difference in terms of willingness-to-pay is strictly equivalent to the extent of the subjective overvaluation of very small objective probabilities of loss. In addition to this theoretical result, this thesis leads an experimental investigation that uses the (gamble-)tradeoff method of elicitation (Deneffe & Wakker, 1996). The experiment confirms the standard result of the RDEU model according to which individuals overweight very small probabilities. This experiment also emphasizes on the fact that such overweighting is all the more so large as the objective probability is small. Using both theoretical and experimental results of this thesis we eventually investigate the case of the subjective cost of major risks, dealing with a serious nuclear accident in particular. Our results show that this cost translates into willingness-to-pay levels that are way higher under RDEU than under EU. Such differences between the two models as regards to willingness-to-pay unambiguously show the impact of the extent of overweighting of very small probabilities on the characterization of individual behaviors towards major risks.
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La question du libre arbitre chez Augustin : sources du libre arbitre et concept philosophique de l'acte volontaire humain / The question of free will in Augustine : sources of free will and the philosophical concept of voluntary human action

Ko, Han-Jin 04 June 2015 (has links)
Bien que le concept philosophique original du libre arbitre d’Augustin occupe une place à part dans l’histoire de la philosophie, son argumentation philosophique relative au libre arbitre s’appuie sur les théories des philosophes antiques. Cette thèse se concentre sur quatre approches philosophiques antiques élaborées par les Stoïciens, Cicéron, Alexandre d’Aphrodise et Plotin. Augustin accepte fragmentairement le principe du mouvement de la volonté, les formes de liberté et la relation entre la providence divine et la liberté humaine, etc., proposés par les philosophes antiques. Mais aussi, le libre arbitre chez Augustin prend de plus en plus forme au cours de ses controverses avec les Manichéens et les Pélagiens. Lors des controverses contre les Manichéens, Augustin se focalise tout d’abord sur le libre arbitre humain en relation avec le problème de la cause du mal. Augustin élabore une logique philosophique pour étayer son concept et parer aux attaques manichéennes. La cause du mal n’est pas la nature mauvaise de l’âme ni ne résulte de la volonté de Dieu, mais de notre volonté libre. D’autre part, lors de ses controverses contre les Pélagiens, son concept philosophique du libre arbitre entre dans une nouvelle phase. La volonté humaine n’échappe pas à la bride du péché sans la grâce divine, il s’agit donc d’une volonté faible. Le pouvoir de la volonté humaine est affaibli par le péché originel, même si l’homme possède son propre vouloir. Toutefois, dans la pensée augustinienne, la volonté humaine n’est pas contrainte par des puissances extérieures. Ainsi, le pouvoir du choix est toujours volontaire et libre. / Although Augustine’s philosophical concept of free will occupies a special place in the history of philosophy, the philosophical arguments about free will are based on the theories of ancient philosophers. This thesis focuses on four ancient philosophical approaches, elaborated respectively by the Stoics, Cicero, Alexander of Aphrodisias, and Plotinus. Augustine accepts the principle of the fragmentary movement of the will, the forms of freedom and the relationship between divine providence and human freedom, etc., offered by the ancient philosophers, but free will in Augustine takes on more shape in his arguments with the Manichaeans and the Pelagians. In his argument with the Manichaeans, Augustine first focuses on human free will in relation to the problem of the cause of evil. He develops a philosophical logic to support his concept and defend it against the Manicheans’ attacks. The cause of evil is not the evil nature of the soul or the result of the will of God, but of our free will. In his argument with the Pelagians, his philosophical concept of free will enters a new phase. Without divine grace, human will is too weak to restrain themselves from making sin. Thus, even if a man has his own volition, the ability of human will is weakened by original sin. Nonetheless, in Augustinian thought, the human will is not constrained by outside powers. Thus, the power of choice is voluntary and free.
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Effets de mélanges de pesticides sur les biofilms périphytiques d'eau douce

Kim Tiam, Sandra 05 December 2013 (has links)
On considère généralement les biofilms comme des indicateurs biologiques d’alerte, les organismes les composant ayant des temps de génération relativement courts et présentant une grande diversité de preferenda environnementaux et de sensibilité aux altérations anthropiques. Dans ces travaux, les effets de pesticides sur les biofilms de rivière ont été étudiés à différentes échelles de représentativité, allant de mélanges complexes à faible dose en utilisant des extraits d’échantillonneur passif POCIS (Polar Organic Chemical Integrative Sampler) à des molécules testées seules, en passant par des mélanges simples.L’exposition chronique et à faible dose aux extraits de POCIS a révélé des impacts au niveau de la croissance, de la structure (assemblages de diatomées) et du fonctionnement du biofilm en lien avec son exposition passée. De plus les expériences utilisant des molécules testées seules (pesticides et métabolites) et les mélanges simples ont permis de caractériser la toxicité relative des composés présents dans les extraits de POCIS en lien avec leur mode d’action et d’explorer la réponse de descripteurs encore peu utilisés en écotoxicologie comme la construction de Rapid Light Curves (RLCs).Ce travail confirme la pertinence de l’utilisation des extraits d’échantillonneurs passifs comme le POCIS pour mieux appréhender les effets des pesticides en mélanges sur le biofilm de rivière ainsi que l’intérêt des RLCs en tant que descripteur précoces d’exposition aux pesticides. / Biofilms can be regarded as biological warming systems, because they are generally composed of short generation time organisms presenting a large range of environmental preferenda and various sensibilities to anthropogenic disturbance. In the present study, effects of pesticides on river biofilms have been studied at different levels of representativeness, from complex mixtures at low dose represented by POCIS passive sampler extracts (Polar Organic Chemical Integrative Sampler) to molecules tested alone via simple mixtures.Chronic exposure to low dose of POCIS extracts revealed impacts on growth related, structural (diatom assemblages) and functional parameters related to biofilm exposure history. Moreover experiment using single molecules and simple mixtures allowed to characterised the relative toxicity of compounds present in the POCIS extracts in link with their specific mode of action and explore the response of descriptor not very used in ecotoxicology field like the construction of Rapid Light Curves (RLCs).This work confirms the relevance of the use of passive sampler extracts as POCIS in order to better understand the effects of pesticides in mixture on river biofilms as well as the interest of RLCs as early exposure descriptors of pesticides exposure.
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Robust low-rank tensor approximations using group sparsity / Approximations robustes de tenseur de rang faible en utilisant la parcimonie de groupe

Han, Xu 21 January 2019 (has links)
Le développement de méthodes de décomposition de tableaux multi-dimensionnels suscite toujours autant d'attention, notamment d'un point de vue applicatif. La plupart des algorithmes, de décompositions tensorielles, existants requièrent une estimation du rang du tenseur et sont sensibles à une surestimation de ce dernier. Toutefois, une telle estimation peut être difficile par exemple pour des rapports signal à bruit faibles. D'un autre côté, estimer simultanément le rang et les matrices de facteurs du tenseur ou du tenseur cœur n'est pas tâche facile tant les problèmes de minimisation de rang sont généralement NP-difficiles. Plusieurs travaux existants proposent d'utiliser la norme nucléaire afin de servir d'enveloppe convexe de la fonction de rang. Cependant, la minimisation de la norme nucléaire engendre généralement un coût de calcul prohibitif pour l'analyse de données de grande taille. Dans cette thèse, nous nous sommes donc intéressés à l'approximation d'un tenseur bruité par un tenseur de rang faible. Plus précisément, nous avons étudié trois modèles de décomposition tensorielle, le modèle CPD (Canonical Polyadic Decomposition), le modèle BTD (Block Term Decomposition) et le modèle MTD (Multilinear Tensor Decomposition). Pour chacun de ces modèles, nous avons proposé une nouvelle méthode d'estimation de rang utilisant une métrique moins coûteuse exploitant la parcimonie de groupe. Ces méthodes de décomposition comportent toutes deux étapes : une étape d'estimation de rang, et une étape d'estimation des matrices de facteurs exploitant le rang estimé. Des simulations sur données simulées et sur données réelles montrent que nos méthodes présentent toutes une plus grande robustesse à la présence de bruit que les approches classiques. / Last decades, tensor decompositions have gained in popularity in several application domains. Most of the existing tensor decomposition methods require an estimating of the tensor rank in a preprocessing step to guarantee an outstanding decomposition results. Unfortunately, learning the exact rank of the tensor can be difficult in some particular cases, such as for low signal to noise ratio values. The objective of this thesis is to compute the best low-rank tensor approximation by a joint estimation of the rank and the loading matrices from the noisy tensor. Based on the low-rank property and an over estimation of the loading matrices or the core tensor, this joint estimation problem is solved by promoting group sparsity of over-estimated loading matrices and/or the core tensor. More particularly, three new methods are proposed to achieve efficient low rank estimation for three different tensors decomposition models, namely Canonical Polyadic Decomposition (CPD), Block Term Decomposition (BTD) and Multilinear Tensor Decomposition (MTD). All the proposed methods consist of two steps: the first step is designed to estimate the rank, and the second step uses the estimated rank to compute accurately the loading matrices. Numerical simulations with noisy tensor and results on real data the show effectiveness of the proposed methods compared to the state-of-the-art methods.
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Propulsion characteristics and Visual Servo Control of Scaled-up Helical Microswimmers / Caractéristiques de propulsion et commande boucle fermée par retour visuel de l'orientation de micronageurs hélicoïdaux

Xu, Tiantian 13 March 2014 (has links)
L'utilisation de micronageurs hélicoidaux capables de se mouvoir dans des liquides à faible nombre de Reynolds trouve son intérêt dans beaucoup d'applications: de tâches in-vitro dans des laboratoires sur puce (transport et tri de micro-objets; assemblage de micro-composants...), à des applications in-vivo en médecine mini-invasive (livraison interne et ciblée de médicaments, curiethérapie, thermothérapie...); grâce à leur dimensions microscopiques et agilité permettant l'accès à des endroits normalement très restreints. Plusieurs types de nageurs hélicoïdaux actionnés magnétiquement possédant divers paramètres géométriques, formes de tête et positions de la partie magnétique ont été proposés dans de précédents travaux. Cependant, l'influence de tous ces paramètres n'a pas clairement été étudiée. À notre connaissance, les micronageurs hélicoïdaux dans l'état de l'art sont principalement contrôlés en boucle ouverte, en raison de la complexité de la commande du champ magnétique actionnant la propulsion, et du nombre limité de retours ayant des critères satisfaisants. Cette thèse vise à comparer les performances de déplacement de nageurs hélicoïdaux avec des conceptions différentes a n d'améliorer leur design et de les caractériser et réaliser un asservissement visuel de nageur hélicoïdal. Pour se faire, des nageurs hélicoïdaux de tailles millimétriques ont été conçus et sont mis en conditions à faible nombre de Reynolds. La conception de ces "millinageurs" servira de base à la conception de micronageurs. Une commande boucle fermée par retour visuel de l'orientation d'un micronageur hélicoïdal dans un espace 3D, et un suivi de trajectoires sur plan horizontal ont été effectués. Cette méthode de commande sera par la suite appliquée à des micronageurs hélicoïdaux. / Helical microswimmers capable of propulsion at low Reynolds numbers have been proposed for numerous applications, ranging from in vitro tasks on lab-on-a-chip (e.g. transporting and sorting micro objects; mechanical components micro assembly...) to in vivo applications for minimally invasive medicine (e.g. targeted drug delivery; brachytherapy; hyperthermia...), due to their micro sizes and accessibility to tiny and clustered environments. Several kinds of magnetically actuated helical swimmers with di erent geometry parameters, head shapes, and magnetic positioning have been proposed in prior works. However, the in uence of the geometry parameters, the head shape and the magnetic positioning (head, coated tail...) has not been clearly studied. As far as we know, the existing helical microswimmers are primarily open-loop controlled, due to the complexity of the control of the magnetic eld actuating the helical propulsion, and the limited number of feedback options processing the required precision. This thesis aims to compare the swimming performances of helical swimmers with di erent designs to further improve their design and to characterize their swimming properties and realize a visual servo control of helical swimmers. Scaled-up helical microswimmers at the millimeter scale are designed and swim at low Reynolds numbers. The design of these scaled-up helical microswimmers can be a guideline for the micro-fabrication of helical microswimmers. A visual servo control of the scaled-up helical microswimmer orientation in the 3D space, and a path following on the horizontal plane have been realized. The control method will be applied on helical microswimmers in future works.
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Un modèle d'interaction fluide-structure en régime compressible faible Mach / A fluid-structure interaction model for low-Mach compressible flows

Altazin, Thomas 07 September 2017 (has links)
L’objectif de cette étude est de modéliser et de simuler numériquement des phénomènes d’interaction fluide-structure dans un cadre compressible pour des écoulements non-visqueux. La modélisation proposée repose sur une formulation monolithique du couplage fluide-structure en considérant une unique équation permettant de résoudre simultanément le mouvement du fluide et du solide. Un terme supplémentaire dans l’équation de quantité de mouvement traduit la présence de l’obstacle dans l’écoulement. La contribution de ce terme de pénalisation est étudiée à travers l’analogie avec une formulation variationnelle et un intérêt est porté à la rigueur physique, mathématique et numérique de l’unification des deux milieux, en particulier à l’interface. L’approche numérique correspond à une méthode à pas fractionnaire, en tout point identique aux méthodes de prédiction correction utilisées en incompressible. Quelques résultats numériques clôturent ce travail et permettent de préciser les conditions d’application de ce modèle d’interaction fluide-structure en régime compressible. / This study deals with the modeling and simulation of fluid-structure interactions in a compressible framework for inviscid flows. A monolithic approach has been chosen for treating the coupling between the fluid and the solid through a single equation that solves the motion of both simultaniously. An additionnal term in the momentum equation allows to take into account the obstacle in the flow. A weak formulation is derived from previous similar works that confirms the unification problem is mathematically well-posed, especially on the interface. The numerical procedure relies on a time-splitting method similar to prediction-correction methods for incompressible flows. Some numerical examples illustrate this work and allows to conclude on the feasibility of this fluid-structure interaction model for compressible flows.
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Impacts hydromorphologiques et sédimentaires du décloisonnement de l'Yerres : identification, quantification, spatialisation / Effects of small dam lowering on fluvial geomorphology in the Yerres River, France : processes identification, quantification and mapping

Michler, Luc 16 November 2018 (has links)
Le bassin-versant de l’Yerres (1030 km²) est localisé au sud-est de l’agglomération parisienne et s’étend sur le plateau de Brie au relief très modéré. Ses caractéristiques physiographiques et sa situation géographique confèrent au lit de l’Yerres une très faible pente (0,009 %), entravée par une forte segmentation longitudinale (0,5 ouvrage/km). Cette dernière est ancienne (moulins hydrauliques) ou plus récente (barrages mobiles) et s’est généralement accompagnée d’une chenalisation du lit. Les perturbations engendrées par ces ouvrages et les modifications morphologiques du lit ont provoqué une altération considérable de la dynamique fluviale et de la diversité morphologique du cours d’eau. Dans ce contexte d’un cours d’eau de faible énergie (< 10 W/m²) fortement artificialisé, notre recherche s’est attachée à évaluer l’efficience de l’effacement de trois barrages à clapets mobiles (h < 3 m) sur la restauration hydromorphologique du lit. À cet effet, des suivis topographique et sédimentologique à haute résolution spatio-temporelle ont été mis en œuvre entre 2015 et 2017 afin d’appréhender les réajustements du système fluvial à partir de l’évolution des caractéristiques morphologiques et granulométriques de son lit. Ils ont dévoilé un remblaiement alluvial se produisant principalement sous la forme de banquettes latérales de vases, à l’exception du site d’Ozouer (le plus en amont). Sur ce dernier le remblaiement alluvial sableux est plus généralisé. À la suite des abaissements hivernaux, celui-ci a fait l’objet des changements morphologiques les plus prononcés, caractérisés par une érosion marquée du fond du lit de la retenue et un faible alluvionnement en aval. Les réajustements morphologiques restent toutefois modérés compte tenu des débits exceptionnellement forts sur la période de suivi et semblent par ailleurs être subordonnés à la présence de substrats sableux. Ainsi, si les abaissements améliorent indubitablement les conditions hydro-éco-morphologiques (i.e. la diversité des faciès d’écoulement), la restauration physique du lit fortement dégradé de l’Yerres se limite au rétablissement du transport du matériel de fond sableux. / The Yerres catchment (1030 km²) is located at the southeast border of the Paris conurbation and spreads on the low relief Brie Plateau. Topographical characteristics and geographical location provide the Yerres River with a very low gradient (0,009 %) and a high longitudinal partitioning (0,5 dam/km). Cross-structures are either ancient (medieval watermills) or more recent (mobile dams) and often associated with river channelling. Dam perturbation on sediment fluxes and bed morphological modifications have led to a significant degradation of the river fluvial dynamic and morphological diversity. In this context of a much artificialized low-energy river (< 10 W/m²), we aimed at assessing the efficiency of three mobile dam (h < 3 m) lowering on bed hydromorphological restoration. For that purpose, high spatial and temporal resolution monitoring of bed topography and sediment-size were carried out between 2015 and 2017, in order to document fluvial system adjustment to dam lowering through morphological and grain-size change. Before dam lowering, fine sediment had mainly deposited in channel margins forming mud banks, except for Ozouer impoundment (the more upstream study site). For the latter, sand sedimentation had been extended to the whole channel width. After dam lowering, it also experienced the more pronounced morphological change, characterised by significant bed erosion upstream and little bed aggradation downstream. However, morphological response to dam lowering remained moderate given the high discharges over the monitoring period. Channel adjustments also appeared to be linked to sand-bed. Thus, while dam lowering undoubtedly improve hydro-eco-morphological conditions (i.e. flow facies diversity), physical restoration of the highly degraded Yerres riverbed is restricted to the sand bed material transport restoration.

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