Tese de mestrado. Engenharia Biomédica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

Filmes de água cobrem a maior parte das superfícies em condições ambientes. O estudo dessas interfaces é crucial em biologia e em ciência dos materiais. No entanto, o completo entendimento da adsorção da água e de suas complexas redes de ligações de hidrogênio ainda não foi alcançado. Somente recentemente possuímos técnicas com a sensibilidade e seletividade para estudar estas superfícies até a última camada atômica. A espectroscopia por geração de soma de frequências (SFG) é uma técnica óptica não linear que fornece o espectro vibracional de moléculas em interfaces, sem contribuição do volume do material. A técnica SFG foi utilizada para estudar a estrutura interfacial das moléculas de água estrutural na face livre (010) do cristal natural gipsita (CaSO4 2H2O) e a adsorção de água na mesma à temperatura ambiente. Os espectros SFG na face livre (010), em atmosfera inerte, apresentaram um arranjo com anisotropia azimutal das moléculas de água estrutural com a presença de grupos OH ligados à superfície e grupos OH livre sem formar ligação de hidrogênio, apontando para fora da superfície. O arranjo anisotrópico das moléculas na face (010) é diferente daquele para as moléculas de água no volume do cristal. A adsorção de água foi estudada em equilíbrio com vapor de água em vários valores de umidade relativa. A água adsorvida na gipsita (010) também apresenta um arranjo anisotrópico, porém, diferentemente da água estrutural na superfície livre do cristal, esta apresenta um menor grau de ordenamento e suprime consideravelmente a presença de grupos OH livre. Os resultados experimentais são analisados em conjunto com simulações por dinâmica molecular ab initio realizadas por colaboradores. As simulações apresentaram boa concordância qualitativa e quantitativa com os resultados experimentais, permitindo fazer a atribuição dos espectros vibracionais experimentais, e fornecendo informações difíceis de se obter dos experimentos, como a distribuição orientacional das moléculas de água na interface e sua dinâmica de difusão espacial. / Water films cover most of surfaces under ambient conditions. The study of these interfaces is crucial in biology and materials science. However, a complete understanding of water adsorption and its complex hydrogen bonding networks has not yet been achieved. Only recently we have techniques with the sensitivity and selectivity to study these surfaces to the last atomic layer. Sum-frequency generation (SFG) is a non-linear optical technique that provides the vibrational spectrum of molecules at interfaces, without contribution from the bulk. This technique was used to study the interfacial structure of neat (010) face of Gypsum (CaSO4 2H2O) single crystals and water adsorption on the (010) face at room temperature. The SFG spectra for the neat Gypsum face (010), in inert atmosphere, presented azimuthally anisotropy arrangement of the structural water molecules with the presence of OH groups bound to the surface and free OH groups pointing out of the surface. The arrangement of water molecules on the face (010) is anisotropic but different from that of the water molecules in the bulk crystal. Water adsorption was studied in equilibrium with water vapor at several values of relative humidity. The adsorbed water also exhibited an anisotropic arrangement, however, unlike the structural water, it presents a lower ordering and the free OH groups are strongly suppressed. The experimental results are analyzed together with ab initio molecular dynamics simulations performed by collaborators. The simulations presented good qualitative and quantitative agreement with the experimental results, elucidating the assignment of the experimental vibrational spectra and yielding information that would be difficult to get from the experiments, such as the orientational distribution of interfacial water molecules and their spatial diffusion dynamics.

Made available in DSpace on 2016-08-10T10:38:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lindomar Valentin Ferreira.pdf: 1215853 bytes, checksum: 2cb0836a827c452d5ca06c97f0d59f35 (MD5) Previous issue date: 2011-05-13 / The population genetics aims to study the allelic and genotypic frequencies in populations and the mechanisms that these frequencies change over generations. This study aims to estimate and compare the allele frequencies of 15 autosomal STR markers, sheets of 501 tests the genetic link in 986 individuals in the population of Goiânia-Goiás. The markers that showed higher numbers of alleles were D18S51 and Penta E with 20 to 19. The marker that had allele frequency was higher for the TPOX 8 allele. Other statistical parameters analyzed demonstrated high PIC, PD and PE for the marker Penta E. Analysis of allele frequencies obtained in this study were statistically compared with populations of five regions of Brazil, by Student's t test, not intra-population differences were observed (p> 0.05). In this context, the genetic database based on the values of the allele frequencies of the population of Goiânia, can be used in testing the genetic link, as well as in studies of human identification, due to the similarities observed in other Brazilian populations. / A genética de populações visa o estudo das frequências alélicas e genotípicas em populações e os mecanismos capazes de mudar estas frequências ao longo das gerações. Essa pesquisa tem como objetivo estimar e comparar as frequências alélicas de 15 marcadores autossômicos STR, de 501 planilhas de exames de vínculo genético em 986 indivíduos da população de Goiânia-Goiás. Os marcadores que apresentaram maiores números de alelos foram o D18S51 com 20 e o Penta E com 19. O marcador que teve maior frequência alélica foi o TPOX para o alelo 8. Outros parâmetros estatísticos analisados caracterizaram elevados PIC, PD e PE para o marcador Penta E. As análises das frequências alélicas obtidas neste estudo foram comparadas estatisticamente com populações de cinco regiões brasileiras, pelo teste t Student, e não foram verificadas diferenças intra populacionais significativas (p>0,05). Neste contexto, o banco de dados genéticos baseado nos valores das frequências alélicas da população de Goiânia, pode ser utilizado em testes de vínculo genético, assim como em estudos de identificação humana, devido às semelhanças verificadas com outras populações brasileiras.

Neste trabalho foi utilizada Espectroscopia Vibracional por Geração de Soma de Freqüências, uma técnica óptica não-linear que é sensível à conformação molecular em interfaces e superfícies, para caracterizar o ordenamento molecular de filmes poliméricos automontados de polieletrólitos durante todos os passos do processo de fabricação, tendo como modelo o par de polieletrólitos PAH (poli(cloreto de alilamina)) / PSS (poli(estireno sulfonato de sódio)). Os espectros SFG permitiram verificar que durante o mergulho (in situ) do substrato na solução de polieletrólitos, estes adsorvem, mas se encontram numa configuração desordenada. Observou-se também que a secagem dos filmes pela ação de jato de nitrogênio produz filmes menos homogêneos do que por secagem espontânea, e às vezes até destruindo completamente o ordenamento molecular. Além disso, verificou-se também que camadas de polieletrólitos adsorvidas influenciam o ordenamento das camadas previamente adsorvidas. Com base nos resultados, modelos para a representação das estruturas desses filmes de polieletrólitos in situ e ex situ foram propostos. / In this work, Sum-Frequency Vibrational Spectroscopy, a nonlinear optical technique that is sensitive to molecular conformation at interfaces and surfaces, was used to characterize the molecular ordering of self-assembled films during all steps of self-assembly, having as model poly(allylamine hydrochloride) (PAH) / poly(styrene sulfonate) (PSS) polyelectrolyte assemble. SFG spectra showed that during immersion (in situ) of substrate in polyelectrolytes solutions, adsorption occurs but the molecules are in a disordered configuration. It was observed that the films drying by nitrogen flow are more inhomogeneous than those dried by spontaneous water evaporation. In some cases, dried films by nitrogen flow are quite disordered. Furthermore, it was observed that polyelectrolytes layers affect the ordering of the previously adsorbed layers. Based on our results, models were proposed to represent the structure of polyelectrolytes films in both: in situ and ex situ.

Neste trabalho foi utilizada Espectroscopia Vibracional por Geração de Soma de Freqüências, uma técnica óptica não-linear que é sensível à conformação molecular em interfaces e superfícies, para caracterizar o ordenamento molecular de filmes poliméricos automontados de polieletrólitos durante todos os passos do processo de fabricação, tendo como modelo o par de polieletrólitos PAH (poli(cloreto de alilamina)) / PSS (poli(estireno sulfonato de sódio)). Os espectros SFG permitiram verificar que durante o mergulho (in situ) do substrato na solução de polieletrólitos, estes adsorvem, mas se encontram numa configuração desordenada. Observou-se também que a secagem dos filmes pela ação de jato de nitrogênio produz filmes menos homogêneos do que por secagem espontânea, e às vezes até destruindo completamente o ordenamento molecular. Além disso, verificou-se também que camadas de polieletrólitos adsorvidas influenciam o ordenamento das camadas previamente adsorvidas. Com base nos resultados, modelos para a representação das estruturas desses filmes de polieletrólitos in situ e ex situ foram propostos. / In this work, Sum-Frequency Vibrational Spectroscopy, a nonlinear optical technique that is sensitive to molecular conformation at interfaces and surfaces, was used to characterize the molecular ordering of self-assembled films during all steps of self-assembly, having as model poly(allylamine hydrochloride) (PAH) / poly(styrene sulfonate) (PSS) polyelectrolyte assemble. SFG spectra showed that during immersion (in situ) of substrate in polyelectrolytes solutions, adsorption occurs but the molecules are in a disordered configuration. It was observed that the films drying by nitrogen flow are more inhomogeneous than those dried by spontaneous water evaporation. In some cases, dried films by nitrogen flow are quite disordered. Furthermore, it was observed that polyelectrolytes layers affect the ordering of the previously adsorbed layers. Based on our results, models were proposed to represent the structure of polyelectrolytes films in both: in situ and ex situ.

Filmes de água cobrem a maior parte das superfícies em condições ambientes. O estudo dessas interfaces é crucial em biologia e em ciência dos materiais. No entanto, o completo entendimento da adsorção da água e de suas complexas redes de ligações de hidrogênio ainda não foi alcançado. Somente recentemente possuímos técnicas com a sensibilidade e seletividade para estudar estas superfícies até a última camada atômica. A espectroscopia por geração de soma de frequências (SFG) é uma técnica óptica não linear que fornece o espectro vibracional de moléculas em interfaces, sem contribuição do volume do material. A técnica SFG foi utilizada para estudar a estrutura interfacial das moléculas de água estrutural na face livre (010) do cristal natural gipsita (CaSO4 2H2O) e a adsorção de água na mesma à temperatura ambiente. Os espectros SFG na face livre (010), em atmosfera inerte, apresentaram um arranjo com anisotropia azimutal das moléculas de água estrutural com a presença de grupos OH ligados à superfície e grupos OH livre sem formar ligação de hidrogênio, apontando para fora da superfície. O arranjo anisotrópico das moléculas na face (010) é diferente daquele para as moléculas de água no volume do cristal. A adsorção de água foi estudada em equilíbrio com vapor de água em vários valores de umidade relativa. A água adsorvida na gipsita (010) também apresenta um arranjo anisotrópico, porém, diferentemente da água estrutural na superfície livre do cristal, esta apresenta um menor grau de ordenamento e suprime consideravelmente a presença de grupos OH livre. Os resultados experimentais são analisados em conjunto com simulações por dinâmica molecular ab initio realizadas por colaboradores. As simulações apresentaram boa concordância qualitativa e quantitativa com os resultados experimentais, permitindo fazer a atribuição dos espectros vibracionais experimentais, e fornecendo informações difíceis de se obter dos experimentos, como a distribuição orientacional das moléculas de água na interface e sua dinâmica de difusão espacial. / Water films cover most of surfaces under ambient conditions. The study of these interfaces is crucial in biology and materials science. However, a complete understanding of water adsorption and its complex hydrogen bonding networks has not yet been achieved. Only recently we have techniques with the sensitivity and selectivity to study these surfaces to the last atomic layer. Sum-frequency generation (SFG) is a non-linear optical technique that provides the vibrational spectrum of molecules at interfaces, without contribution from the bulk. This technique was used to study the interfacial structure of neat (010) face of Gypsum (CaSO4 2H2O) single crystals and water adsorption on the (010) face at room temperature. The SFG spectra for the neat Gypsum face (010), in inert atmosphere, presented azimuthally anisotropy arrangement of the structural water molecules with the presence of OH groups bound to the surface and free OH groups pointing out of the surface. The arrangement of water molecules on the face (010) is anisotropic but different from that of the water molecules in the bulk crystal. Water adsorption was studied in equilibrium with water vapor at several values of relative humidity. The adsorbed water also exhibited an anisotropic arrangement, however, unlike the structural water, it presents a lower ordering and the free OH groups are strongly suppressed. The experimental results are analyzed together with ab initio molecular dynamics simulations performed by collaborators. The simulations presented good qualitative and quantitative agreement with the experimental results, elucidating the assignment of the experimental vibrational spectra and yielding information that would be difficult to get from the experiments, such as the orientational distribution of interfacial water molecules and their spatial diffusion dynamics.

O Concreto Leve Estrutural com Pérolas de EPS (CLEPE), ou simplesmente Concreto com EPS, é uma alternativa na execução de lajes maciças. Como possui uma redução da ordem de 50% no peso próprio em relação ao Concreto Convencional (CC), suas características dinâmicas são diferentes. Neste trabalho descreve-se o comportamento dinâmico de lajes de CLEPE que são comparadas com as de CC por meio de ensaios dinâmicos e uma análise paramétrica. Nos ensaios dinâmicos focou-se a obtenção de três fatores imprescindíveis em uma análise dinâmica, que são as frequências naturais, os modos de vibração (deformadas modais) e o amortecimento estrutural, valor determinado experimentalmente que constitui dado de entrada em simulações numéricas. Os resultados experimentais indicam que o fator de amortecimento do CLEPE é ligeiramente maior que o do CC. Já os resultados da análise paramétrica revelam que a diminuição da rigidez é preponderante em relação à diminuição da massa do CLEPE, o que acarreta na diminuição das frequências naturais das lajes com este material. Mesmo com um amortecimento maior, as lajes de CLEPE apresentam maior sensibilidade às vibrações. Esta constatação, entretanto, não exclui o CLEPE como um material estrutural, apenas indica que, como no uso de qualquer material, as estruturas com CLEPE também devem ser verificadas com relação ao comportamento dinâmico. / The Structural Lightweight Concrete with EPS Beads (SLCEB), or simply EPS concrete, is an alternative in the execution of massive slabs. As it has a reduction in the order of 50% in self-weight in relation to the Ordinary Concrete (OC), its dynamic characteristics are different. In this work it is described the dynamic behavior of SLCEB slabs whose are compared with those of OC by means of dynamic tests and a parametric analysis. The obtainment of three essential factors in a dynamic analysis, which are natural frequencies, the ways of vibration (deformed modal), and the structural damping, experimentally determinate value which constitutes an input data in numerical simulations are focused in the dynamical tests. The experimental results indicate that the damping factor of SLCEB is a little bigger than the OC ones. Although, the results of the parametric analysis indicate that the decrease of stiffness is preponderant in relation to the decrease of the SLCEB mass, which result in some decrease of natural frequencies of slabs with this material. In despite of having a bigger damping, the SLCEB slabs expose a bigger sensibility to vibrations. However, this observation does not exclude the SLCEB as a structural material. It only means that as in use of any material, the SLCEB structures must be also verified in relation to the dynamic behavior.

Estudos em interfaces são importantes para o completo entendimento de muitos processos em química, física e biologia. Esses sistemas são governados principalmente pelas propriedades interfaciais dos materiais. Nas duas últimas décadas, o desenvolvimento de novos métodos experimentais melhorou o nosso entendimento das propriedades interfaciais. O advento de uma série de técnicas de espectroscopia a laser baseadas em óptica não linear e o desenvolvimento das técnicas de microscopia por ponta de prova, possibilitaram estudos antes inimagináveis em superfícies e interfaces. Entre as técnicas de espectroscopia não linear, destacamos a espectroscopia por Geração de Soma de Frequências (espectroscopia SFG). Essa técnica foi desenvolvida por Shen et al. em 1987 e, desde então, é aplicada a muitos estudos em superfícies e interfaces. A espectroscopia SFG pode fornecer informações sobre a natureza química por meio do espectro vibracional e sobre o ordenamento médio das moléculas em uma única monocamada. O sinal SFG só pode ser gerado em meios não centrossimétricos, isso inclui superfícies ou interfaces entre meios centrossimétricos, onde há quebra da simetria de inversão. A combinação da espectroscopia SFG com a microscopia óptica tem sido proposta como uma nova técnica experimental para obter imagens em interfaces com sensibilidade química pelo espectro vibracional e contraste pela orientação e ordenamento das moléculas. Neste trabalho, apresentamos o desenvolvimento, construção e caracterização de um Microscópio SFG (MSFG). Esse MSFG foi especialmente projetado para estudos em superfícies ou interfaces tanto líquidas quanto sólidas. Testes iniciais de desempenho do MSFG foram realizados na interface líquido/ar da solução binária água/acetonitrila (H2O⁄CH3CN). Foram obtidas imagens do sinal SFG ressonante com o estiramento simétrico do grupo metil (CH3) da acetonitrila na interface líquido⁄ar da solução binária. Variando a fração molar da acetonitrila na solução entre 4% e 20% observamos a dependência da intensidade do sinal SFG na interface em função da fração molar de acetonitrila no volume do líquido. Testes também foram feitos em filmes Langmuir-Blodgett multicamada de ácido esteárico (CH3(CH2)16COOH). Obtivemos a espectromicroscopia SFG na ressonância dos grupos CH2 e CH3 do ácido graxo. Pelas diferenças entre os espectros SFG das regiões ordenadas e desordenadas, a espectromicroscopia revelou distribuições microscópicas do ordenamento das cadeias alquila que formam o filme. A sensibilidade da detecção do sinal SFG foi caracterizada e revelou a possibilidade de obter imagens na superfície da água em menos de um minuto. A caracterização óptica e os testes nas interfaces líquido⁄ar e sólido⁄ar demonstraram a completa capacidade do MSFG como ferramenta para investigar qualquer superfície ou interface, seja essa líquida ou sólida. / Interface studies are important for the complete understanding of many processes in chemistry, physics and biology. These systems are mainly governed by the interfacial properties of the materials. In the last two decades, the development of new experimental methods improved our understanding of interfacial properties. The advent of a host of laser spectroscopy techniques based on nonlinear optics and the development of the scanning probe microscopy techniques, opened up unimaginable possibilities of studies at surfaces and interfaces. Among these nonlinear spectroscopies we turned our attention to Sum Frequency Generation spectroscopy (SFG spectroscopy). This technique was developed by Shen et al. in 1987 and, since then, it has been applied to many studies of surfaces and interfaces. SFG spectroscopy can provide information about the chemical nature by the vibrational spectra and about the average of molecular ordering in a single monolayer. The SFG signal only can be generated in a noncentrossymetric media, this includes surfaces or interfaces between centrossymetric media, where there is a broken in the inversion symmetry. The combination of SFG spectroscopy with optical microscopy has been proposed as a novel experimental technique to obtain images at interfaces with chemical sensitivity by the vibrational spectra as well as contrast by the ordering and orientation of the molecules. In this work we present the development, construction and characterization of an SFG Microscope (SFGM). This SFGM was specially designed to perform studies on surfaces or interfaces of liquids and solids. Initial SFGM performance tests were performed at the liquid/air interface of the water/acetonitrile (H2O/CH3CN) binary solution. The images of the SFG signal were acquired on the resonance of the methyl group (CH3) of acetonitrile present at the liquid⁄air interface of the binary solution. By varying the molar fraction of acetonitrile in the solution between 4% and 20% we observed the dependency of the SFG signal intensity as a function the acetonitrile bulk mole fraction. We also performed tests in multi-layered Langmuir-Blodgett films of stearic acid (CH3(CH2)16COOH). We obtained the SFG spectromicroscopy in the resonance of CH2 and CH3 groups of the fatty acid. By the differences between the SFG spectra of ordered and disordered regions, the spectromicroscopy revealed microscopic distribution of the conformational ordering in the alkyl chains that composes the film. The sensitivity of the SFG microscope was characterized and it was shown that images could be acquired at the water surface in less than one minute. The optical characterization and the performed tests at the liquid/air and solid/air interfaces demonstrated the full capabilities of the SFGM as a tool for investigations in any liquid or solid interface.

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2016-08-18T13:03:27Z No. of bitstreams: 1 Jonas Garcia de Almeida.pdf: 3226956 bytes, checksum: 9d13dc0a531d222433b4267892b08ac2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-18T13:03:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jonas Garcia de Almeida.pdf: 3226956 bytes, checksum: 9d13dc0a531d222433b4267892b08ac2 (MD5) Previous issue date: 2015-03-26 / For human identification purposes in Forence area, the United States created the database (DB) of DNA Index System Combined (CODIS), containing 13 loci: CSF1PO, FGA, TH01, TPOX, VWA, D3S1358, D5S818, D7S820, D8S1179, D13S317, D16S539, D18S51 and D21S11. Then the DBs of the markers of the Y-STR X-STRs haplotypes were created. Comparison of the obtained data was conducted from allele frequencies (AF), paternity index (PI) by marker and paternity probabilities (PPs) obtained from nine BD population, one of those national (BR), using 241 cases containing the PP 99.99 using 13 loci STRs (CODIS) and 2 more STRs markers of Penta D- and E, granted by the BDs of Núcleo de Pesquisas Replicon, of the Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC - GO) and LaGene, Laboratório Central de Saúde Pública (SES - GO). 241 cases were analyzed in Trio (alleged father, son and progenitor) and Duo (alleged father and son) situations, using 13 STRs markers (CODIS) by Bayes theorem and the Likelihood Ratio (LR). The results were submitted to the Kruskal-Wallis, chi-square, Spearman correlation and Fishers exact tests and SPSS software (2010). Static analysis of RV cases containing the Trio resulted in 1,148 results PPs 99.99% and 21 results PPs <99.99%, and in a position to Duo 1686 results with PPs 99.99% and 483 results PPs <99.99%. The analysis of the IP average of each marker showed the D21S11 of STRs markers and FGA with the highest power of inclusion and TH01 and D3S1358 with the lowest power of inclusion. The PPs did not show significantly different, containing mostly positive correlation, of moderate to strong, between 8 BDs compared to the BR population databases. This study demonstrated the statistics interference that each allele frequencies DB can have in PP calculations using only 13 loci of genetic, thus making it more significant in cases Duo situation. According to the information available in databases of gene frequencies of the different geographical regions of Brazil, it became possible to conclude that the allele frequencies obtained and the IPs per marker and PPs obtained, suggest strong similarities to those found in the national database. / Para fins de identificação humana na área forense os Estados Unidos criou o Banco de Dados (BD) do Sistema de Índice de DNA Combinado (CODIS), contendo 13 loci: CSF1PO, FGA, TH01, TPOX, VWA, D3S1358, D5S818, D7S820, D8S1179, D13S317, D16S539, D18S51 e D21S11. Foi realizado no presente estudo, a comparação dos dados obtidos das frequências alélicas (FA), índices de paternidade (IP) por marcador e probabilidades de paternidade (PPs) obtidas a partir de 9 BD populacionais, sendo 1 nacional (BR), utilizando 241 casos contendo a PP 99,99 com o uso de 13 loci STRs (CODIS) e mais 2 marcadores STRs do Penta-D e E, cedidos pelos BDs do Núcleo de Pesquisa Replicon, da Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC-GO) e do LaGene, Laboratório Central de Saúde Pública (SES-GO). Os 241 casos foram analisados nas situações de Trio (suposto pai, filho e genitora) e Duo (suposto pai e filho) usando 13 marcadores STRs (CODIS) através do teorema de Bayes e pela Razão de Verossimilhança (RV). Os resultados foram submetidos aos testes de Kruskal-Wallis, Qui-quadrado, Correlação de Spearman e Exato de Fisher usando o software SPSS (2010). As análises estáticas da RV dos casos contendo o Trio resultaram em 1.148 resultados com PPs 99,99% e 21 resultados com PPs < 99,99%, e em situação de Duo 1.686 resultados com PPs 99,99% e 483 resultados com PPs < 99,99%. As análises das médias dos IPs de cada marcador demonstraram os marcadores STRs do D21S11 e FGA com os maiores poder de inclusão e TH01 juntamente com o D3S1358 os menores poderes de inclusão. As PPs não apresentaram diferenças estatísticas significativas contendo em sua maioria correlações positivas de moderadas a fortes entre os 8 BDs comparados ao BDs populacional do BR. Este estudo demonstrou as interferências estatísticas que cada BDs de frequências alélicas pode exercer nos cálculos de PP quando se utiliza apenas 13 loci para confirmação de vínculo genético, tornando-se assim mais significativas nos casos em situação de Duo. De acordo as informações disponíveis nos BDs de frequências alélicas das diferentes regiões geográficas do Brasil, tornou-se possível concluir, que as frequências alélicas obtidas, bem como os IPs por marcador e as PPs obtidas, sugerem fortes similaridades às encontradas no banco de dados nacional.

O projeto de estruturas e máquinas deve considerar as restrições impostas pelas condições de contorno. Tais condições podem ser de natureza dinâmica, limitando assim as faixas de frequência às quais a estrutura ou máquina pode operar. Dentre as diferentes ferramentas disponíveis para trabalhar com restrições dinâmicas, a otimização de forma se mostra como uma interessante alternativa para afastar as frequências naturais das faixas problemáticas. Um modelo de elementos finitos de malha de 4x5 elementos é correlacionado com os resultados de uma análise modal experimental, e a otimização é realizada utilizando-se o software Nastran. Após usinar a placa com a espessura otimizada, boa concordância é atingida entre os resultados experimentais e os previstos numericamente. Apesar dos bons resultados, obter a placa com 4x5 elementos, cada qual com sua espessura, foi difícil por conta das dimensões envolvidas. É mais apropriado fabricar uma superfície contínua na placa com uma geometria conhecida. Para isso, modelos com malhas mais finas são necessários no procedimento de otimização, e tal quantidade de variáveis nem sempre converge a uma solução. De fato, um modelo com 48x60 elementos para a placa estudada não convergiu a uma solução para as mesmas frequências desejadas. A contribuição principal deste trabalho é mostrar que uma interpolação (linear ou cúbica) dos resultados de uma otimização de forma de malha grossa leva à solução do problema de otimização de uma malha mais refinada. Em outras palavras, é possível obter uma geometria de superfície contínua que otimiza frequências naturais em placas a partir de modelos de elementos finitos de malha mais grossa, sendo assim desnecessários modelos de malhas muito refinadas e altos custos computacionais. / The design of structures and machines must consider the restrictions imposed by the boundary conditions. Such conditions can be of dynamic nature, thus limiting the frequency ranges that the structure/machine can operate. Among the different design tools available for dealing with dynamics restrictions, shape optimization is an interesting way of deviating natural frequencies from problematic ranges. In this work, one presents the shape optimization of a cantilever plate aiming at desired natural frequencies. A 4x5 elements grid finite element model is correlated to results from experimental modal analysis, and the optimization is done with help of Nastran software. After machining the plate with optimized thickness, good agreement is achieved between experimental and numerically predicted results. Despite successful results, machining the plate in 4x5 discrete elements with individual (stepped) thickness showed to be cumbersome. It is more appropriated to machine a smooth surface on the plate with known geometry. For that, finer grid element models are necessary in the optimization procedure, and such amount of design variables not always converge to a solution. In fact, a model with 48x60 elements for the plate in study did not converge to a solution for the same target frequencies. The main contribution of this work is showing that an interpolation (linear or cubic) of the coarser grid shape optimization results leads to the solution of a finer grid optimization problem. In other words, it is possible to obtain the smooth surface geometry that optimizes natural frequencies in plates from coarser grid finite element models, thus not requiring fine grid models and high computational costs.