Les travaux décrits dans ce manuscrit ont pour thème général le recalage de séquences d'images multimodales : Image par Résonance Magnétique (IRM), Tomographie par Émission de Positons (TEP) et images de scanner X (CT) synchronisées à l'électrocardiogramme (ECG). Ces modalités présentent un intérêt pour l'évaluation de la fonction cardiaque permettant un diagnostic et un suivi des pathologies cardio-vasculaires. La TEP permet d'évaluer la fonction ventriculaire et l'IRM est une méthode de référence pour l'étude de la fonction ventriculaire gauche. L'intérêt de ce recalage est de pouvoir fusionner des images fonctionnelles, apportées par la TEP étudiant la viabilité myocardique et des images anatomiques plus précises apportées par l'IRM. Le recalage de ces séquences d'images, nécessite la mise en place de méthodes adaptées aux modalités mises en jeu et se décompose en deux étapes distinctes : (i) un recalage global 3D rigide, entre les données IRM et CT, fondé sur une approche modèle et (ii) un recalage local 2D utilisant l'information mutuelle et une Free Form Deformation (FFD). Concernant la première étape, nous proposons l'utilisation de modèles cardiaques 3D définis sur les données IRM et CT et recalés par ICP. Le recalage local 2D fait l'objet de deux contributions. Afin de rendre l'information mutuelle sensible aux informations des données TEP et CT, nous proposons la création d'une image composite qui permet de rendre compte des contours du myocarde (visibles sur les images TEP) et de l'enveloppe totale du coeur (visible sur les images CT). Pour optimiser notre processus dans l'étude de la séquence complète des images, nous proposons une initialisation originale aux transformations utilisées en utilisant le champ de déplacement temporel issu des données IRM. L'ensemble des résultats obtenus a été évalué par un expert

Dans cette thèse, nous étudions la dynamique d'un automate a mémoire dont la fonction de transition est une fonction a seuil. Au chapitre 1, on présente différentes propriétés qui permettent de reconnaitre ou de réaliser une fonction a seuil donnée. Au chapitre 2 nous rappelons les résultats essentiels concernant la dynamique des automates a mémoire linéaires. Le chapitre 3 est consacre a l'étude de deux familles d'automates: automates a mémoire palindromiques et automates réversibles. Aux chapitres 4 et 5, on s'intéresse a la dynamique des automates a mémoire géométriques. Au chapitre 6, on ramène l'étude de la dynamique d'un automate a mémoire a seuil a la résolution d'un programme linéaire. On présente un algorithme qui pour un couple (k,p) permet de construire, s'il en existe, un automate a mémoire a seuil de taille de mémoire k admettant un cycle de longueur p. Cet algorithme nous a permis de construire des familles d'automates admettant des cycles de longueurs supérieures au double de la taille de la mémoire

Cette thèse est consacrée à la démonstration d'un théorème montrant l'existence d'une structure de catégorie de modèles fermée concernant les catégories faiblement enrichies. Il faut au préalable définir les notions de catégories faiblement enrichies et d'équivalence de catégories faiblement enrichies de telle manière que ces notions recouvrent diverses notions déjà existantes de catégories faibles d'ordre supérieur telles les catégories de Segal, les n-catégories de Tamsamani et les n-catégories strictes. Afin de démontrer notre théorème, nous devons mettre au point une théorie de plans d'addition de cellules sur le modèle de l'argument du petit objet à la Quillen. Nous terminons ce travail en montrant que notre théorème recouvre le cas des catégories de Segal. Ce dernier résultat nécessite de montrer une adjonction "groupoïde fondamental-réalisation géométrique" entre les groupoïdes de Segal et les espaces topologiques.

Mes travaux de recherches concernent les différentes théories cohomologiques associées aux actions de groupes de Lie compacts sur des variétés différentiables: cohomologie équivariante, K-théorie équivariante, et la théorie des opérateurs transversalement elliptiques. Ils se situent au carrefour entre la géométrie symplectique et la théorie des représentations. Le fil conducteur de ma recherche a été le programme de (\it localisation non-abélienne) de Witten. Dans ce mémoire, je rappelle les techniques mises en oeuvre pour réaliser ce programme, et les résultats qui en découlent.

Le travail présenté dans ce mémoire porte sur le diagnostic de systèmes non linéaires en temps continu. Dans le but de déterminer le type et l'apparition de défauts, des résidus structurés sont générés à partir de filtres, en respectant les étapes suivantes : - la première étape est une phase de découplage d'une partie de l'état du système de l'effet des perturbations. Nous proposons une méthode qui permet de diminuer la dimension de ce sous-espace d'état de manière à limiter au maximum la propagation de ces perturbations dans l'espace d'état ; - la deuxième étape est l'étude de l'ensemble des sous-espaces d'état sensibles aux défauts considérés dans le but de déterminer s'il est possible de les détecter et isoler. En supposant la non-apparition simultanée de plusieurs défauts, une analyse structurelle des caractéristiques géométriques du système est menée. Ainsi, des conditions nécessaires et suffisantes à l'isolation des défauts moins sévères que celles associées à la résolution du F.P.R.G. sont proposées ; - la troisième et dernière étape est la synthèse d'un filtre d'isolation des défauts considérés. Une méthode systématique assurant une expression explicite de l'injection de sortie est proposée. Une étude de la convergence des estimations de l'état du filtre vers l'état réel du système est également effectuée à partir de la théorie de la contraction. L'ensemble de la méthode est appliquée sur le système des ``3 cuves''. Des simulations mettent en relief les résultats obtenus et l'apport des méthodes proposées. Le dernier chapitre porte sur les prémices d'un formalisme algébrique du diagnostic pour les systèmes linéaires qui semble être une perspective intéressante pour les systèmes non linéaires.

Dans cette thèse, nous traitons de l'optimisation du taux de décroissance exponentielle uniforme de l'équation des ondes sur un domaine W mono ou bidimensionnel. L'amortissement se fait à l'aide d'un feedback en vitesse égal à une certaine constante k sur un sous domaine w. Ce taux de décroissance est lié à l'abscisse spectrale m de l'opérateur associé au problème et à une quantité géométrique g, introduite par Bardos, Lebeau et Rauch dans le cas bidimensionnel. On montre que l'abscisse spectrale est dérivable par rapport à k à l'origine, et on étudie cette dérivée J pour approximer m par le produit de k et J. Dans la première partie de la thèse, nous étudions de façon théorique les fonctionnelles J et g. Nous caractérisons les géométries optimales dans le cas d'un intervalle ou d'un carré pour des valeurs particulières de la contrainte d'aire. Dans le cas du carré, nous concevons un algorithme de calcul exact de la quantité géométrique dans le cas où w est un réunion de carrés basé sur un nouveau théorème d'interversion de limites. La seconde partie est dédiée à l'optimisation numérique des quantités J et g à l'aide de différents algorithmes génétiques. Les résultats obtenus ne sont pas intuitifs.

Ce travail porte sur les problèmes de régularités en optimisation de forme. Précisément nous étudions la régularité d'un ouvert qui minimise l'énergie du problème de Dirichlet pour le Laplacien parmi tous les ouverts de mesure fixée inclus dans un grand ouvert (par exemple l'espace tout entier). La première étape consiste à regarder la régularité de la fonction d'état optimale (la solution du problème de Dirichlet sur l'ouvert minimal): on montre que, là où elle garde un signe constant, elle est localement lipschitzienne (dans tout l'espace et pas seulement dans l'ouvert optimal). La deuxième étape consiste à étudier la régularité du bord de l'ouvert optimal. Si la fonction d'état est lipschitzienne, on montre que cet ouvert est à périmètre fini. On peut également montré que, là où le terme source est positif, le Laplacien de la fonction d'état est égal, sur le bord de l'ouvert optimal, à une constante multipliée par la mesure de Hausdorff du bord. Cette constante est un multiplicateur de Lagrange dans une équation d'Euler-Lagrange. De manière formelle, cela signifie que la dérivée normale de la fonction d'état est constante sur le bord. Ceci est bien le résultat attendu: si on suppose que l'ouvert optimal est régulier, on le retrouve facilement. On peut enfin déduire de cela que, loin du support du terme source, la frontière de l'ouvert optimal est, en dehors d'un ensemble négligeable, une hypersurface analytique.

Lors de la réalisation des pièces d'un mécanisme, le fabricant se doit de respecter les exigences géométriques exigées par le client. Ces exigences sont issues de besoins fonctionnels du mécanisme à tous les stades de son cycle de vie. Le fabricant lors des opérations successives d'usinage, avec ou sans enlèvement de matière, doit définir les exigences de la géométrie ajoutée au poste. La combinaison de ces exigences affectées de leur tolérance doit être comparée aux exigences géométriques du client. L'objectif du travail présenté est la définition d'une méthode optimisant, rationnellement, les exigences géométriques des surfaces créées. Nous définirons les spécifications géométriques, au sens de l'iso 1101, mais la valeur de ces tolérances ne sera pas abordée dans ce travail, d'autres équipes ayant réalisés des travaux de qualité. L'étude poussée de la méthode 1D utilisée dans l'ensemble du groupe Renault pour définir les fiches schéma nous a montré ses limites lors de la multiplication des posages orientés différemment. Par contre l'optimisation du choix des spécifications influentes a retenu notre intérêt. L'étude des méthodes du bureau d'études pour la recherche de spécifications des pièces composant un mécanisme nous a permis de faire l'analogie avec les phases d'usinages. En effet le passage successif de la pièce sur les différents postes d'usinage s'apparente à des assemblages temporaires qui mettent en œuvre des surfaces actives qu'elles soient de posage ou créées à l'opération. La modélisation du processus d'usinage à l'aide d'une représentation graphique est largement utilisée par la communauté travaillant dans le tolérancement. Nous avons développé dans notre travail un modèle de représentation appelé SPIDER GRAPH. Ce modèle essentiellement pédagogique nous permet de visualiser le déroulement de l'algorithme développé à l'occasion de ce mémoire. Il met en valeur la succession de liens entre les différentes surfaces intervenant pour réaliser une spécification exigée. Deux méthodes utilisant le concept SATT pour la mise en position des ensembles de surfaces de tolérancement de fabrication 3D sont décrites : " Recherche des chemins du process contraignant les degrés de liberté de la spécification fonctionnelle ". Nous avons identifié, en se référant aux résultats développés par DESROCHERS, toutes les combinaisons possibles entre des entités simples et leurs correspondances en termes de type de tolérance. Une validation par un exemple a été établie et un ensemble de spécifications géométriques de fabrication a été généré. Cette méthode qui s'appui successivement sur les surfaces du système de référence ne permet pas une écriture se référant à des systèmes de référence. Nous avons donc développé une alternative à ce travail initial. " Méthode rationnelle de tolérancement de fabrication 3D " Cette méthode est représentée par un logigramme qui prend en compte la hiérarchie des surfaces lors des posages. Il prend également en compte les inversions de spécifications entre la référence et la surface spécifiée. Lors de la création de surfaces temporaires qu'elles soient de posage ou d'usinage, la méthode permet de spécifier ces surfaces dans les opérations considérées. Lors du développement de cette méthode originale, nous avons repris la totalité des fiches de cotations SATT, développées par CLEMENT et aussi les modélisations vectorielles de ces cas d'association décrites par GAUNET. A l'aide des lois d'identification des paramètres de mise en position relative entre SATT, nous avons pu générer, l'ensemble des spécifications géométriques capables de mener au respect de la spécification géométrique fonctionnelle. Cette méthode assure la traçabilité des liens successifs entre les surfaces actives lors des différentes opérations. Ces liens que l'on peut représenter sur le SPIDER GRAPH permettront de déterminer algébriquement ou de façon probabiliste la conséquence de ces différents transferts de pièces entre les poste d'usinage.

La partie centrale des lampes à basse consommation est constituée d'un tube en verre rempli de plasma de mercure et recouvert d'une couche de grains de luminophores. Ces grains de quelques microns absorbent la radiation UV et émettent de la lumière visible. Dans cette thèse, deux problèmes liés à ces couches sont étudiés. Dans une première partie, un modèle de champ de phase est développé pour décrire le changement de la morphologie des grains lors du recuit de synthèse en présence d'un fondant. A l'aide de ce modèle, nous avons mis en évidence le rôle des tensions de surface et des mécanismes de transport de matière dans le liquide. Dans une seconde partie, nous utilisons la méthode du tracé de rayons pour modéliser les propriétés optiques d'une couche de grains de luminophores. Cette dernière a deux buts qui peuvent sembler contradictoire : absorber le maximum de rayons UV et maximiser l'extraction de lumière visible. Nous avons mis en évidence l'existence d'un optimum d'efficacité d'extraction, ce qui suggère que les pertes de lumière visible dans la lampe peuvent être atténuées en utilisant des couches peu compactes.

Dans les travaux de cette thèse, nous avons appréhendé de nouveaux outils et nouvelles démarches pour la conception assisté et au prototypage des semiconducteurs de puissance intégrée sur silicium. Dans cet objectif, nous avons défini trois grandes problématiques :la sensibilité des caractéristiques électriques du composant de puissance en fonction des impacts de dispersion possibles de la filière technologique, la convergence des compromis technologiques et électriques entre l'interrupteur de puissance et les fonctions annexes intégrées monolithiquement au sein de l'interrupteur de puissance, la performance dynamique du composant de puissance en lien avec son environnement électronique. Ensuite, nous avons proposé et choisie des méthodes, des démarches et des outils les plus adaptés pour la modélisation et le dimensionnement optimal afin de repousser les limites actuelles de ces trois problématiques. A la dernier partie de ces travaux, nos outils sont appliqués aux différents dimensionnement de MOSFET de puissance.