Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents the design of a master's research involving students of the third year of high school, which has as its objective understanding the concepts and properties of Analytic Geometry using GrafEq software in high school. It is a qualitative research, and the methodology adopted for teaching and research is the Didactic Engineering, which allows the systemization research in theoretical and experimental fields. The activities deal with the straight, circumference and parabola objects, and were made with a group of students from a school in the city of Santa Maria / RS. As a theoretical framework, the Theory of Semiotics Representation Registers from Raymond Duval has been adopted due to the important role of representations in the understanding of mathematical concepts. Aiming to facilitate the coordination between the graphic and algebraic representation registers of Analytic Geometry, activities in the teaching sequence were designed using the GrafEq software, allowing the student to perform many activities involving these records. In some activities, GeoGebra software was used in order to formalize properties and mathematical results. The main results emphasize the recognition of the covered objects in their different registers of semiotic representation, considered a priority condition for their understanding. The activities in the sequence contributed for the recognition and understanding of relevant visual variables of algebraic records objects. It has been found that, in general, the development of students beem found along the dynamics of the didactic sequence, it means an improvement in the mathematical objets understanding approach. The engagement of students in solving activities has been emphasized along the activities. / Esta dissertação apresenta o delineamento de uma pesquisa de mestrado envolvendo alunos do terceiro ano do Ensino Médio, a qual tem por objetivo estudar a compreensão de conceitos e propriedades da Geometria Analítica do Ensino Médio com o uso do software GrafEq. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo cuja metodologia de ensino e pesquisa adotada é a Engenharia Didática, que possibilita sistematizar a realização da pesquisa nos âmbitos teórico e experimental. As atividades elaboradas versam sobre os objetos reta, circunferência e parábola e foram dinamizadas junto a uma turma de alunos de uma escola da cidade de Santa Maria/RS. Como aporte teórico adota-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval devido ao papel importante das representações na compreensão dos conceitos matemáticos. Com o intuito de propiciar a coordenação entre os registros de representação gráfico e algébrico da Geometria Analítica, as atividades que compõem a sequência didática foram planejadas com o uso do software GrafEq, permitindo que o aluno realize diversas experimentações envolvendo esses registros. Em algumas atividades faz-se uso do software GeoGebra a fim de formalizar propriedades e resultados matemáticos. Os resultados apontam para a consolidação do reconhecimento dos objetos abordados nos seus diferentes registros de representação semiótica, condição prioritária para a sua compreensão. As atividades da sequência contribuíram para o reconhecimento e compreensão das variáveis visuais pertinentes dos registros algébricos dos objetos abordados. Verifica-se que, de modo geral, houve um desenvolvimento dos alunos ao longo da dinamização da sequência didática, isto é, uma melhora na compreensão dos objetos matemáticos abordados. Destaca-se, também, o engajamento por parte dos alunos na resolução das atividades.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.

This dissertation proposes to present an extra tool to be worked with high school students as regards the study of conics, and for that we will use the geometric structures that the complex number of numbers o er mainly when the We use it to represent and classify conics in a reduced way, even when they do not have their axes parallel to the axes of the Cartesian plane. We will also do a case study on the teaching of these contents in high school where we will re ect from the di culties experienced by mathematics teachers in high school. / Essa dissertação propõe apresentar uma ferramenta a mais para ser trabalhado com os alunos do ensino médio no tocante ao estudo das cônicas, e para isso usaremos as estruturas geométricas que o conjunto dos números complexos oferecem, principalmente quando o utilizamos para representar e classi car as cônicas de forma reduzida, mesmo quando estas n~ao possuem seus eixos paralelos aos eixos do plano cartesiano. Faremos tamb em um estudo de caso sobre o ensino desses conte udos no ensino m edio onde re etiremos a partir das di culdades vividas pelos professores de matem atica no ensino m edio. / São Cristóvão, SE

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we will present vectors from its relation with a oriented segment, its main operations, linear combination, linear dependence and base, up to the alternating product part. We relate the alternating product of two vectors with the area of the parallelogram formed by them, as well as the alternating product of three vectors with the volume of the parallelepiped. We also show that the vector product and the mixed product are special cases of alternating product. / Neste trabalho, apresentaremos vetores desde a sua relação com um segmento orientado, suas principais operações, combinação linear, dependência linear e base, até a parte de produto alternado. Relacionamos o produto alternado de dois vetores com área do paralelogramo formado por eles, assim como, o produto alternado de três vetores com o volume do paralelepípedo. Mostramos ainda que o produto vetorial e o produto misto são casos especiais de produto alternado. / São Cristóvão, SE

Accurate information about tree volume in tropical vegetation formations is critical for the identification of potential areas for sustainable timber production, carbon estimation and biodiversity conservation. Difficult access and the cost of obtaining a large number of samples needed for accurate wood volume and biomass determination are often barriers for carrying out inventories and studies in natural forests in Brazil. Therefore, the development of more efficient techniques of mensuration in tropical forests is an important mechanism for conservation, management and production advancement. The main purposes of this thesis are: introducing a new method for quantifying vertical and horizontal structures by using principal component analysis (PCA); developing two different approaches of volume modeling, one based on DBH and another based on crown area; proposing a new taper equation for native vegetation in three different formations; and estimating upper section diameters to become the geometric form method useful in natural vegetation in Brazil and reducing dependence on destructive measurements. / Informações corretas sobre o volume de árvores em formações de vegetação natural são fundamentais para a identificação de áreas potenciais para produção madeireira sustentável, estimativa de carbono e conservação da biodiversidade. Dificuldade de acesso e altos custos na obtenção de amostras necessárias para estimativas precisas de volume e biomassa são barreiras frequentes na condução de inventários e estudos florestais no Brasil. Dessa forma, o desenvolvimento de técnicas mais eficientes de mensuração em florestas tropicais é um importante mecanismo para o avanço da conservação, manejo e produção. Os principais objetivos deste trabalho foram: introduzir um novo método de quantificação das estruturas vertical e horizontal por meio do uso de análise de componentes principais (ACP); desenvolver modelos volumétricos baseados em DAP e modelos baseados em área de copa; propor uma nova função de afilamento aplicada a três diferentes formações vegetais; e estimar alturas em que deverão ter diâmetros medidos ao longo da árvore para tornar o método geométrico útil em formações naturais no Brasil, e reduzindo a necessidade de mensurações que requerem o abatimento das árvores.

ANDRADE, Viviane Silva de. A sequência Fedathi e o ambiente virtual de ensino telemeios na determinação da equação de uma reta. 2011. 186f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-13T18:58:43Z No. of bitstreams: 1 2011_Dis_VSANDRADE.pdf: 2640330 bytes, checksum: cd4901cabefb4f4ecbd4dcc22ac05b8e (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-17T12:57:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Dis_VSANDRADE.pdf: 2640330 bytes, checksum: cd4901cabefb4f4ecbd4dcc22ac05b8e (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-17T12:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Dis_VSANDRADE.pdf: 2640330 bytes, checksum: cd4901cabefb4f4ecbd4dcc22ac05b8e (MD5) Previous issue date: 2011 / Este trabalho aborda a mediação no ensino da Geometria Analítica Plana utilizando o ambiente virtual de ensino TeleMeios e a metodologia de ensino Sequência Fedathi, desenvolvidos no Laboratório de Pesquisa Multimeios/UFC. O ensino da Geometria Analítica tem seguido a tendência de exploração de conceitos algébricos em detrimentos de conceitos geométricos possivelmente em razão das dificuldades já apresentadas quanto ao ensino da Geometria ao longo da Educação básica (ROCHA, 2006). O projeto “TeleMeios: ferramentas interativas para o ensino a distância aliada a construções didáticas para o ensino de Matemática” é uma estrutura de telemática que proporciona a comunicação síncrona entre seus usuários através de som, imagem, texto e correio em uma interface compartilhada, onde qualquer participante pode realizar e visualizar as ações executadas nessa interface. A metodologia de ensino Sequência Fedathi busca desenvolver no professor uma postura mediadora que estimule uma participação mais ativa do aluno em seu processo de construção do conhecimento, contribuindo assim para uma maior autonomia discente. A partir dessas constatações foram elaboradas sessões didáticas com o objetivo de investigar a mediação do professor no ensino da determinação da equação de uma reta, com a utilização do TeleMeios e da Sequência Fedathi. Os referenciais teóricos norteadores do processo de mediação estão vinculados aos conceitos desenvolvidos por Feuerstein, Vygotsky e Borges Neto. Esta pesquisa é de natureza qualitativa, numa perspectiva interventiva com alunos do ensino médio de uma escola pública de Maracanaú. Como resultado, embora o TeleMeios necessite de ajustes principalmente quanto ao compartilhamento de aplicativos no que diz respeito a realização de atividades colaborativas, confirma-se que o trabalho, com a mediação desenvolvida neste ambiente a partir da Sequência Fedathi se mostrou viável para o aumento do conhecimento dos alunos em Geometria Analítica Plana.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 4789927 bytes, checksum: 856e7b4f1f869fdbb0472082c9554c1c (MD5) Previous issue date: 2015-03-24 / This research is themed content traditionally taught in mathematical disciplines of Higher Education. The curves and surfaces studied in the Differential and Integral Calculus and Analytic Geometry and transformations of Linear Algebra are some content. The proposed question is what are the development of systematic activities possibilities, articulation and application of mathematical objects studied in the disciplines of CDI, GA and AL, for further study of these subjects? It was the way they are taught to present deepening proposals, articulation and application thereof, in view of Mathematical Modelling in order to enhance the results achieved in their learning and use. Were developed using the methodology of Didactic Engineering Mathematical Modelling activities in computational environment to be worked with students who have studied these disciplines. In the first stage there were four proposed activities to familiarize the student with the parameterization of curves and surfaces, with the changes and using the Winplot software. This step aimed to enable students to describe and move objects of reality in computing environment, using expressions and objects of mathematics. In the second stage, were proposed four activities to reproduce situations of reality, which can be expressed and modified by means of mathematical objects studied and modeled in the first stage. The forms of work presented in the survey do not dispense what is already done, but have favorable prospects especially in two respects: the depth that can be given to the objects studied, bringing difficult issues to deal with in other contexts, and in the form of work shown enjoyable and stimulating / Esta pesquisa tem como tema conteúdos tradicionalmente ministrados nas disciplinas matemáticas do Ensino Superior. As curvas e superfícies estudadas no Cálculo Diferencial e Integral e na Geometria Analítica e as transformações da Álgebra Linear são alguns desses conteúdos. A questão proposta é quais são as possibilidades de elaboração de atividades de sistematização, articulação e aplicação de objetos matemáticos estudados nas disciplinas de CDI, GA e AL, para aprofundar o estudo dessas disciplinas? Verificou-se a forma como eles são ensinados para apresentar propostas de aprofundamento, articulação e aplicação dos mesmos, na perspectiva da Modelação Matemática, a fim de aprimorar os resultados obtidos no seu aprendizado e utilização. Foram desenvolvidas com o uso da metodologia da Engenharia Didática atividades de Modelação Matemática em ambiente computacional para serem trabalhadas com alunos que já cursaram essas disciplinas. Em uma primeira etapa foram propostas quatro atividades para familiarizar o aluno com a parametrização de curvas e superfícies, com as transformações e com o uso do software Winplot. Essa etapa visou a habilitar os alunos a descrever e movimentar objetos da realidade em ambiente computacional, usando expressões e objetos da Matemática. Na segunda etapa, foram propostas quatro atividades para reproduzir situações da realidade, que podem ser expressas e modificadas por meio dos objetos matemáticos estudados e modelados na primeira etapa. As formas de trabalho apresentadas na pesquisa não dispensam aquilo que já é realizado, mas apresentam perspectivas favoráveis especialmente em dois aspectos: na profundidade que se pode dar aos objetos estudados, trazendo questões difíceis de se tratar em outros contextos, e na forma de trabalho que se mostra agradável e estimulante

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Carlos Roberto da Silva.pdf: 4174831 bytes, checksum: 1d38259ebfb2955961be336c2a3a1d23 (MD5) Previous issue date: 2006-10-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has as objective verify if in a computer science environment allows to the student to recognize some curves properties through representations and graphical interpretations in dynamic way with the use of parameters for one comprehension better of its equations. We verified that the articulating between the points of view cartesian and parametric and the conversions among some registers of semiotic representation it makes the student think about the correlation that exists between some properties geometric of the plane curves and its cartesian or parametric equations. For this research we elaborate a didactic sequence based on some topics of the Didactic Engineering and we apply during five sessions in a group of 10 students taking the third year of high school. We verified that the graphic constructions of some plane curves varying the real values of its parameters in its equations for the development of an GIF (Graphic Information Format), they allow the students to observe the geometric effect caused by this variation what it favors the understanding of the parameter notion in analytical geometry / Esta dissertação tem por objetivo verificar se um ambiente informático permite ao aluno reconhecer algumas propriedades de curvas, por meio de representações e interpretações gráficas de maneira dinâmica, com o uso de parâmetros, para uma melhor compreensão de suas equações. Identificamos que a articulação entre os pontos de vista cartesiano e paramétrico e as conversões entre alguns registros de representação semiótica possibilitam ao aluno refletir sobre a correlação entre algumas propriedades geométricas de curvas planas e suas equações cartesianas ou paramétricas. Para esta pesquisa, elaboramos uma seqüência didática com base em alguns elementos de uma Engenharia Didática e aplicamos durante cinco sessões a um grupo de 10 alunos da 3ª série do Ensino Médio. Verificamos que as construções gráficas de algumas curvas planas, variando os valores reais de parâmetros em suas equações, para o desenvolvimento de um GIF animado, permitem ao aluno observarem os efeitos geométricos provocados pela sua variação, favorecendo o entendimento da noção de parâmetro na geometria analítica