Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Denilson Goncalves Pereira.pdf: 7924777 bytes, checksum: 477a51645572c92238dd48b6a98b1d8e (MD5) Previous issue date: 2011-05-26 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work is part of a project that aims to examine how teaching proposal in the classroom can be organized and developed, exploring the everyday contexts in other areas of knowledge and of mathematics itself, with a view to building some expectations learning. Our research involves three mathematics teachers from public schools in São Paulo, each one with a class of Grade 3 High School, during the night, totaling 122 students. The guest teachers work in school EE Padre Anchieta located in Diadema (SP). The project aims to contribute to the professional development of teachers in a consistent manner which is intended to be his practice in the classroom, through a strategy of closely linking theory, teaching practice and research. Through the collaborative work and the hypothetical learning trajectory (HLT), we believe that teachers can reflect about their teaching practice, focusing on a teaching strategy in which the student is motivated to investigate and assign meaning to their learning autonomously. After the teachers know the whole project and the primary HLT by the teacher researcher, with assistance from teachers applicators, that develop a course in class. During this stage, the researcher observed and recorded with audio recordings and notes, teachers reported applicators, along with the protocols of the students, which occurred in each proposed activity, pointing out the mistakes, difficulties, interactions, assumptions that were questioned in elaboration of the trajectory and other observations / O presente trabalho faz parte de um projeto que tem por objetivo analisar o modo como podem ser organizadas e desenvolvidas propostas didáticas em sala de aula, explorando contextos do cotidiano, de diversas áreas de conhecimento e da Matemática, com vistas a contemplar algumas expectativas de aprendizagem. Nossa pesquisa envolve três professores de Matemática da rede pública estadual paulista, cada qual com uma turma da terceira série do Ensino Médio, período noturno, totalizando 122 alunos. Os professores convidados atuam na E.E. Padre Anchieta, localizada em Diadema. O projeto visa a contribuir para o desenvolvimento profissional dos professores de forma coerente com o que se pretende que seja sua prática em sala de aula, mediante uma estratégia de estreita articulação entre teoria, prática docente e pesquisa. Por meio de uma trajetória hipotética de aprendizagem (THA) e do trabalho colaborativo, acreditamos que o professor pode refletir sobre sua prática docente, privilegiando uma estratégia de ensino na qual o aluno seja motivado a investigar e atribuir significado a sua aprendizagem de forma autônoma. A THA preliminar foi elaborada pelo professor pesquisador, com a contribuição dos professores aplicadores, e cada um destes a desenvolveu em uma turma. Nessa etapa, o pesquisador fez observações e registro, por meio de gravações de áudio e anotações, enquanto os professores aplicadores relataram, junto com os protocolos dos alunos, o que ocorreu em cada atividade proposta, apontando os erros, dificuldades, interações, hipóteses que foram questionadas na elaboração da trajetória, além de outras observações

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Raquel Santos Silva.pdf: 4380772 bytes, checksum: cab9932dcf76a86c4111d87864a8a3ac (MD5) Previous issue date: 2014-03-11 / This article makes part of the research project for Professional Master´s degree in Mathematical Education from PUC-SP. It has the aim to investigate if the using of a dynamic geometry software, GeoGebra, could contribute for a better comprehension of the mathematical object, the line. They were applied some aspects studied in the Analytical Geometry during the 3rd year of high school (in Brazil). For verifying these aspects, they were used the ideas of Raymond Duval in the Semiotic Registers of Representation theory. A sequence of activities that focuses on the line was built based on the theory. Its different representation forms and the coordination among the algebraic, graphic and natural language registers were considered in addition. For the development of the activities, the students used the software GeoGebra as a support. The students studied in a public school located at the south part of São Paulo city were the target. The methodology used was the Didactics Engineering of Michélle Artigue. The results show off that the use of this software may contribute to the mathematical object apprehension, the line, to facilitate and speed up its study / Este trabalho tem por objetivo investigar se a utilização de um software de geometria dinâmica, o GeoGebra, pode contribuir a partir dos pontos de vista cognitivo e matemático para uma melhor compreensão do objeto matemático reta em relação a geometria analítica, na 3ª série do Ensino Médio. Para essa verificação foram utilizadas as ideias de Raymond Duval na teoria dos Registros de Representação Semiótica. Com base nessas ideias foi construída uma sequência composta por 4 atividades cujo foco principal é o estudo da reta, suas diferentes formas de representação e a coordenação entre os registros algébrico, gráfico e da língua natural. Para o desenvolvimento das atividades os alunos utilizaram como apoio o software de geometria dinâmica GeoGebra. Esta sequência foi aplicada a alunos de uma escola pública estadual. A metodologia utilizada foi a Engenharia Didática de Michèle Artigue. Os resultados apresentados sinalizam que a utilização do software pode contribuir para a apreensão do objeto matemático reta de modo a facilitar e acelerar o seu estudo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Acylena Coelho Costa.pdf: 4495391 bytes, checksum: 036e84e7258e8b0ddf6bc886cce6222d (MD5) Previous issue date: 2015-04-24 / Universidade do Estado do Pará / This research aims to analyze how the authors of textbooks organized the activities proposed in relation to the study of Line and Planning for the teaching of Analytic Geometry in Space. Analyses of textbooks substantiate mainly on Anthropological Theory of the Didactic (TAD), with regard to praxeologias proposed by Chevallard (1999) and in didactic variables for the teaching of Analytic Geometry in Space established by Lebeau (2009). Based on the theoretical framework adopted we conducted a qualitative investigation of documentary type, based on a literature review on four textbooks Analytic Geometry devoted to higher education. The methodology used in our research was supported in manual analysis methodology developed by Chaachoua (2014a) analyzing the textbooks the following: time of writing, representation, structure, ecological analysis and praxeological analysis. For regards the praxeological analysis identified six types present in the analyzed manual tasks, namely to: determine the equation of the line in space, determining the straight condition of parallelism in space, to determine the alignment condition of points in space, present plane equation in space as a property of orthogonality, determine a plan characterized by two intersecting lines and characterize algebraically the parallelogram. Among the findings it can be inferred that the authors favor an algebraic modeling of mathematical objects, as well as the techniques adopted by them are situated in the field of Linear Algebra and Analytic Geometry / A presente pesquisa tem como objetivo analisar como os autores de livros didáticos organizaram as atividades propostas no que se refere ao estudo da Reta e do Plano para o ensino da Geometria Analítica no Espaço. As análises dos livros didáticos fundamentaram-se essencialmente na Teoria Antropológica do Didático (TAD), quanto às praxeologias, propostas por Chevallard (1999) e nas variáveis didáticas para o ensino da Geometria Analítica no Espaço estabelecidas por Lebeau (2009). Com base no referencial teórico adotado realizamos uma investigação de caráter qualitativo do tipo documental, partindo de um levantamento bibliográfico em quatro livros didáticos de Geometria Analítica destinados ao ensino superior. A metodologia adotada em nossa pesquisa foi subsidiada na metodologia de análise de manuais desenvolvida por Chaachoua (2014a) analisando nos livros didáticos os seguintes aspectos: momento da edição, representatividade, estrutura, análise ecológica e análise praxeológica. Em relação a análise praxeológica identificamos seis tipos de tarefas presentes nos manuais analisados, a saber: determinar a equação da reta no espaço, determinar a condição de paralelismo de retas no espaço, determinar a condição de alinhamento de pontos no espaço, apresentar a equação do plano no espaço como uma propriedade da ortogonalidade, determinar um plano caracterizado por duas retas secantes e caracterizar algebricamente o paralelogramo. Dentre os resultados encontrados é possível inferir que os autores privilegiam uma modelização algébrica dos objetos matemáticos, bem como as técnicas adotadas pelos mesmos encontram-se situadas no campo da Álgebra Linear e da Geometria Analítica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2016-08-10T13:40:03Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-10T13:42:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-10T13:42:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-05-30 / This work has the purpose contribute to the improvement in some teaching contents of analytic geometry and trigonometry in high school . The content work was based on the National Curriculum Parameters, highlighting de nitions, theorems and properties necessary for the development of student learning. The theme was chosen after a practical experience involving the Naval Battle game in order to reduce the students' di culties. The playful work, as the game, has a practical application that does the student become familiar with the content. That's an interesting way to propose problems and solutions involving the content. Thus becomes something attractive to the student and encourages creativity in nding problems solutions. / O trabalho tem como objetivo contribuir para o aprimoramento no ensino de alguns conteúdos de Geometria Analítica e Trigonometria no Ensino Médio. Dentro dos Parâmetros Curriculares Nacionais, trabalhamos o conteúdo destacando de nições, teoremas e propriedades necessárias para o desenvolvimento de aprendizagem do aluno. O tema foi escolhido depois de uma experiência prática envolvendo o jogo Batalha Naval a m de diminuir as di culdades dos alunos. O trabalho lúdico, como o jogo, tem uma aplicação prática que faz o aluno se familiarizar com os conceitos. É uma forma interessante de propor problemas e soluções envolvendo o conceitos. Assim se torna algo atrativo para o aluno e favorece a criatividade na busca de soluções para os problemas.

CAPES / Este trabalho foi desenvolvido com o propósito de servir de material de apoio para professores e alunos de matemática. Apresenta a exploração de algumas curvas como lugar geométrico dos pontos que satisfazem uma determinada propriedade. Apresenta como sugestão de trabalho uma família de curvas chamadas de curvas de Cassini, que são determinadas por uma propriedade similar `a propriedade que define as cônicas. Propõe atividades envolvendo as cônicas e as curvas de Cassini, para que essas atividades possam ser utilizadas em sala de aula e para que possam servir de base para elaboração de outras. / This work was developed with the purpose of serving as a support material for teachers and students of mathematics. Presents the exploration of some curves as locus of points that satisfy a given property. Presents as suggestion of work a family of curves called Cassini curves, which are determined by a property similar to the property that defines the conics. Proposes activities involving the conics and curves of Cassini so that these activities can be used in the classroom and what can be the basis for development of other.

Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3164.pdf: 2079123 bytes, checksum: 784894d4279af30e5ff5b035c4f73ba1 (MD5) Previous issue date: 2010-04-08 / This work involves the construction of a virtual learning environment (AVA) on fundamental concepts of Analytical Geometry (GA) using GeoGebra resources to be applied in a room of the 1st year of a Bachelor's Degree in Mathematics from a private college. Throughout its history the teacher develops ways of presenting the ideas you want to convey and that is the essence of pedagogical reasoning. As a teacher of this subject, I note in my career and the exchange of experiences with other professionals, a common sense about the mechanization of techniques and lack of connection between algebra and geometry, as in this discipline. Reflecting, experiencing and telling me about this issue, I think much of this problem in a limited way that we present these ideas in our classes. The advent of information technology, especially software for dynamic geometry, can provide greater ease in viewing this connection. Motivated by the possibility of using dynamic geometry software in the teaching of GA, the use of Moodle to create an AVA and inspired by the discipline of Information Technology for Teaching Science and Mathematics, the curriculum component of the Masters in Teaching Professional Exact Sciences, idealized this work from the construction of the 3D viewer in GeoGebra and the creation of an AVA in Moodle. The AVA has been divided into four modules with the following basics of GA: points, vectors, lines and planes. These grounds were presented through Moodle resources in the form of theory, lesson and evaluation. The activities were conducted as semi-distance (in the computer lab school) and totally distance (in their students). We hope with this work is expanding the size that most students have to GA and the fundamental connection between algebra and geometry existing in this discipline, and encourage the use of technological resources as teaching tools. / Este trabalho consiste na construção de um ambiente virtual de aprendizagem (AVA) sobre conceitos fundamentais de Geometria Analítica (G.A.), utilizando recursos do Geogebra, para ser aplicado em uma sala do 1º ano de um curso de Licenciatura em Matemática de uma faculdade privada. Ao longo de sua trajetória o professor desenvolve formas de apresentar as ideias que deseja transmitir e essa e a essência do raciocínio pedagógico. Como professor desta disciplina, constato em minha trajetória e na troca de experiencias com outros profissionais da área, um senso comum a respeito da mecanização de técnicas e da falta de conexão entre a Álgebra e a Geometria, tao presente nesta disciplina. Refletindo, experimentando e me informando sobre essa questão, penso que grande parte dessa problemática esta na forma limitada com que apresentamos essas ideias em nossas aulas. O advento da informatica, em especial de softwares de geometria dinâmica, pode proporcionar uma maior facilidade para visualização desta conexão. Motivado pela possibilidade do uso de softwares de geometria dinâmica no ensino de G.A., do uso do Moodle para criação de um AVA e inspirado pela disciplina de Tecnologias da Informação para o Ensino de Ciências e Matemática, componente curricular do programa de Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas, idealizei este trabalho a partir da construção de visualizadores em 3D no Geogebra e da criação de um AVA no Moodle. O AVA foi dividido em quatro módulos com os seguintes fundamentos básicos de G.A.: pontos, vetores, retas e planos. Estes fundamentos foram apresentados através dos recursos do Moodle na forma de teoria, lição e avaliação. As atividades foram desenvolvidas na forma semipresencial (no laboratório de informatica da escola) e totalmente a distancia (na casa dos alunos). Esperamos com esse trabalho estar ampliando a dimensão que a maioria dos estudantes tem de G.A e a conexão fundamental entre a Álgebra e a Geometria existente nesta disciplina, alem de estimular o uso de recursos tecnológicos como ferramentas de ensino.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5652.pdf: 5041281 bytes, checksum: c4fe8c873af8d0277d7a0921bdc4178d (MD5) Previous issue date: 2013-08-28 / Financiadora de Estudos e Projetos / This paper presents a practical math approach to everyday math student through the measures used in the football field do teach analytical geometry to students from public high schools. The activities were developed in E. E. Nelson Fernandes, in the city of Santa Rita do Passa Quatro, where the autor of the study has taught for 20 years and it was found that there is a mechanization of using standard formulas and still lack connection between this issue and the reality of the student. Football is a very common issue on a daily basis for most of the students of this school, and also a joke among some students and teachers, so a theme motivating learning any math related to it, such as distance between two players positioned on the field, equation of the when a player passes the ball to another, or when kicks the goal, what exactly are the basic issues of analytic geometry of the 3rd grade of high school. The work was done through a football field in reduced size using toy players without necessarily knowing the rules of the game, the idea is that students can visualize distances and even measure to check them. Through a sequence os activities, starting from the concept of distance between two points, gradually lead the student to understand the basic concepts of analytic geometry. One of the main results and related to this project was the participatory learning of students in building their knowledge through experimentation and visualization of concrete linked to the intellectual. The material reached this goal. This work has brought to this author a great professional development since the choice of the theme, its application in the classroom and finally the reflection of everything that has been done and what is recorded in this dissertation. / Este trabalho apresenta um modo prático de aproximar matemática do cotidiano do aluno, através das medidas usadas em um campo de futebol para ensinar geometria analítica aos alunos do ensino médio público. As atividades foram desenvolvida na escola E. E. Nelson Fernandes, na cidade de Santa Rita do Passa Quatro, onde a autora deste trabalho leciona há 20 anos e constatou que existe uma mecanização do uso das fórmulas prontas e falta conexão entre este assunto e a realidade do aluno. O futebol é um assunto bastante comum no dia a dia da maioria dos alunos desta escola, motivo também de brincadeira entre alguns deles e professores, sendo assim um tema motivador ao aprendizado de qualquer matemática ligada a ele, como distância entre dois jogadores posicionados no campo, equação da reta quando um passa a bola para o outro, ou quando chuta ao gol, que são exatamente os assuntos básicos da geometria analítica da 3ª série do Ensino Médio. O trabalho foi elaborado através de um campo de futebol em tamanho reduzido, usando jogadores de brinquedo, sem necessariamente conhecer as regras do jogo, a ideia é de que os alunos possam visualizar as distâncias e até mesmo medir para conferir. Através de uma sequência de atividades que, partindo do conceito de distância entre dois pontos, gradativamente levam o estudante à compreensão dos conceitos básicos da geometria analítica. Um dos resultados principais e buscados neste projeto foi a aprendizagem participativa dos alunos na construção de seu conhecimento por meio da experimentação e visualização do concreto ligado ao intelectual. O material utilizado atingiu este objetivo. Este trabalho trouxe, para a autora uma grande evolução profissional, desde a escolha do tema, sua aplicação em sala de aula e, finalmente, pela reflexão de tudo que foi feito e que se encontra registrado nesta dissertação.