Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-04-29Bitstream added on 2014-06-13T20:52:36Z : No. of bitstreams: 1 scarpim_s_me_bauru.pdf: 1757017 bytes, checksum: 43e19c67a1730df49c3dc742da1383a3 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta pesquisa é um trabalho que tem como objetivo explorar a potencialidade do modelo da atividade de estudo articulado com a teoria do conhecimento e constituir uma modelagem inicial para o Ensino de Geometria Eucliadiana Plana, segundo o modelo da atividade de estudo. Fundamenta-se na Teoria do Conhecimento Marxista, na Psicologia Sócio-Histórica e no Experimento Formativo (EF) que ocorreu na União Soviética, sob coordenação de Daniíl B. Elkonin e Vasili V. Davidov. Parte da análise de uma Iniciação Científica na qual se apresenta um experimento didático piloto baseado no modelo da atividade de estudo, para conteúdos de Geometria Plana e número real. Apresenta um estudo a respeito da teoria do conhecimento como forma de justificar e evidenciar algumas das escolhas, tanto de organização, quanto de conteúdos que foram abordados. Aborda a teoria da atividade no seu sentido mais geral apresentando a hipótese que o ponto de partida de seu estudo teórico é o conceito de modelo de atividade. Apresenta um estudo da teoria da atividade, nos seus aspectos psicológicos gerais (Leontiev) e da teoria da atividade de estudo formulada no EF. Finalizando a dissertação, são formulados alguns apontamentos para o ensino de Geometria Euclidiana Plana a partir dos pressupostos teóricos abordados, com ênfase no significado do método de ascensão de ascensão do abstrato ao concreto para a assimilação do sistema no significado do método de ascensão do abstrato ao concreto para assimilação do sistema de conceitos desse conteúdo de Matemática. A metodologia foi a reflexão sobre o modelo de atividade de estudo subordinando o modelo lógico-dedutivo da Geometria Euclidiana Plana, de forma a obter-se uma modelagem inicial desse conteúdo segundo a atividade de estudo. Propõe, em termos de hipótese, a relação geneticamente inicial (célula) para o estudo teórico da Geometria... / This research is a theorical study that has a goal to explore the potentiality of the model of the study articulated activity with the theory of the knowledge and to build an initial molding for the study activity. It's based on the Theory of the Marxist Knowledge, in the Socio Historical Psychology and in the Formative Experiment (FE) that occurred in the Soviet Union, coordinated by Daniel B. Elkonin and Vasili V. Davidov. A part of the analyses of a Scientific Study in Which is shown that a didatic experiment based on the model of the study activity, for the content of the Plan Geometry and the real number. It presents a study regarding the knowledge theory as a way of justifying and substantiating some of the choices, as much organization as contents that there used in the study. It broaches the activity theory on its sense more general presenting the hypothesis that the foothold of its theoretical study is the conception of the activity model. It presents a study of the activity theory, on its general psychological aspects (Leontieve) and on the theory of the study activity formulated on the FE. Concluding the dissertation, some notes are made for the teaching of Plan Euclidean Geometry from the prerequisite theoretical report, with emphasis in the meaning of the method of the ascension from the abstract to the concrete for the assimilation of the concepts system of this content of the Mathematics. The Methodology was the reflexion about the model of the study activity, subordinating the model logical deductive of the Plan Euclidean Geometry, to obtain an initial molding of this second content the study activity. It proposes, in hypothesis terms, the genetically initial relation (cell) for the theorical study of the Plan Euclidean Geometry: ... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Rita de Cássia Pavani Lamas / Banca: José Antônio Salvador / Banca: Erminia de Lourdes Campello Fanti / Resumo: O presente trabalho tem por objetivo apresentar animações no GeoGebra para introduzir proposições da geometria euclidiana plana, como modelo para professores de matemática, assim como apresentar uma proposta de como utilizá-las como ferramenta para elaboração, por parte dos professores, de situações de aprendizagens a serem aplicadas aos alunos na sala de informática. Tais situações têm um caráter investigativo, de forma que os próprios alunos conjecturem proposições geométricas após executarem comandos resultantes das "animações". Tais proposições foram selecionadas de modo a viabilizar a resolução de um problema, a qual está relacionada com a determinação do centro de uma circunferência. Os primeiros resultados junto a professores de escolas estaduais mostram que a alternativa de animações no GeoGebra para o ensino da geometria é promissor / Abstract: The present work aims at presenting animations in GeoGebra to introduce propositions of plane Euclidean geometry as a model for math teachers, as well as submit a proposal for how to use them as a tool for development on the part of teachers, the learning situations students to be applied in the computer room. Such situations have an investigative nature, so that the students themselves conjecture geometrical propositions after executing commands resulting from the "animations". These propositions have been selected in order to facilitate the resolution of a problem, which is related to determining the center of a circle. The first results with the state school teachers show that the alternative of animations in GeoGebra for teaching geometry is promising / Mestre

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-10-21T12:13:53Z No. of bitstreams: 1 Alceu Domingues Alves.pdf: 2706251 bytes, checksum: b08b282eb347f2211c929e290db2c050 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-21T12:13:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alceu Domingues Alves.pdf: 2706251 bytes, checksum: b08b282eb347f2211c929e290db2c050 (MD5) Previous issue date: 2008-08-29 / The present work of research proposes to teach the fractal geometry in high school classroom, with approach in the forms the objects natural and build by the man. Despite of the utility of the fractal geometry for description of the natural objects, this geometry is a subject that has been taught poor in the last series of the high school. The objective of the work is: i. to identify as the students conceive the geometric forms of objects and processes of the nature, without previous knowledge of fractal geometry; the procedure methodological is to carry the students for to apply the Euclidian and fractal in the description of the different shape natural an build by the man. Educational software of dynamic geometry will be used to work with the Euclidean and fractal geometry. The object used will be some students the last year of the high school from a public school of the state of Pernambuco. The theory of the Kelly personal constructs were be used in the analysis of the data. / O presente trabalho propõe introduzir o conceito e propriedades da Geometria Fractal no Ensino Médio, com enfoque numa abordagem baseada nas descrições das formas dos objetos construídos pelo homem e pela natureza. A Geometria Fractal é um tema que tem sido explorado de maneira bastante superficial nas séries finais do ensino médio, apesar da sua extrema utilidade na descrição das formas construídas pela natureza. O principal objetivo do trabalho é investigar como os alunos concebem as formas geométricas dos objetos e processos da natureza. A proposta metodológica para a realização da pesquisa consistiu em utilizar objetos construídos pela natureza e pelo homem e levar os alunos a descreverem suas formas a partir da geometria euclidiana (estudada previamente) e da geometria fractal (discutida numa oficina realizada durante a pesquisa). Softwares educacionais de geometria dinâmica foram usados para trabalhar com os alunos as duas geometrias. A amostra trabalhada foi constituída de alunos de uma turma de terceiro ano do ensino médio de uma escola pública da rede oficial de ensino do Estado de Pernambuco. A teoria dos construtos pessoais de George Kelly foi usada para analisar os dados.

Não informado. / No presente trabalho fazemos um estudo sobre transformações geométricas no plano, explorando características geométricas e algébricas. A relação entre a geometria e a álgebra é responsável por extraordinários progressos na matemática e suas aplicações. Nosso objetivo inicial é apresentar algumas das principais transformações geométricas, a exemplo das Homotetias, das Translações, de Cisalhamentos, das Simetrias, das Rotações, das Re exões, das Isometrias, etc., de forma intuitiva e ilustrando com exemplos simples. Em seguida exploramos características algébricas elementares que permitem tratar e generalizar o estudo de transformações. Apresentamos ainda os conceitos de Mor smos e Deformações de imagens utilizando noções, por exemplo, como Combinação Linear Convexa.

Podemos dizer que as Catedrais Góticas, verdadeiras bíblias de pedra, são signos medievais que podem ser lidos já como o resultado da intercomunicação entre matemática-ciência-arte, uma vez que tais edificações surgiram de projeções arquitetônicas, da utilização de uma dada geometria assim como da execução de determinados conjuntos escultóricos. Podemos ainda ressaltar que essa intercomunicação se intensifica durante todo o Renascimento, exemplo máximo da união entre esses três campos do conhecimento. No Renascimento, a geometria dominante e a Euclidiana; os artistas enfrentavam as questões espaciais a partir de um ponto de vista fixo. A historia se transforma quando alguns matemáticos por volta de 1800 começam a pensar na possibilidade de outra geometria que não a de Euclides. Surge, então, um tipo de geometria que ficaria conhecida como geometria não-Euclidiana, uma geometria para ser utilizada em espaços curvos. As implicações dessa nova Geometria foram tão abrangentes que influiu na elaboração da Teoria da Relatividade, de Einstein. Um novo tipo de intercomunicação entre matemática-ciência-arte, que ajudou a resolver questões ligadas a quadrimensionalidade. Enfim, trata-se de uma intercomunicação que influenciou na produção de artistas como Picasso, Duchamp e Dali. / We can say that the Gothic Cathedral, veritable Bibles of stone, are medieval sign that can be read as a result of the intercommunication among mathematicsscience- art, since that one buildings appear from an architectonic projection, from the utilization of a given geometry just as from the execution of a group of sculpture. We can salient that this intercommunication intensifies during Renaissance, example maximum of the union among those three fields of knowledge. Into the Renaissance, the geometry dominant is the Euclidean, the artists faced the special questions from one fixed viewpoint. The story becomes different when some mathematicians around 1800 begin thinking on the possibility of another geometry that doesn\'t that of Euclids. Appears, then, a kind of geometry that would be known as non-Euclidean Geometry: a geometry to be used in curved space. The implications of that new Geometry was so in-depth that influenced the elaboration of Einsteins Relativity Theory. Therefore a new kind of intercommunication among mathematics-science-art, which it helped to resolve questions linked together to the fourth dimension. An intercommunication that influenced the production of artists like Picasso, Duchamp and Dali.

[pt] Consideramos duas formas de complexidade em geometria euclidiana plana.Na primeira, problemas são descritos algebricamente, e a complexidade é cotada essencialmente pelo grau de um polinômio. Como consequência, mostramos que vários resultados gerais e familiares em geometria podem ser demonstrados a partir da simples verificação de dois ou três casos particulares. A segunda forma faz uso da descrição sintática dos teoremas, que permite uma quantificação da complexidade em termos lógicos (número de quantificadores e átomos de uma fórmula). Inspirados por esta última abordagem, são descritos alguns procedimentos de demonstração automática. Alguns grupos habituais de operções em geometria são apresentados com a intenção de simplificar as duas abordagens.Através do estudo de técnicas mais avançadas em matemática trazemos novos pontos de vista a assuntos estudados no ensino médio. / [en] Two forms of complexity in Euclidean plane geometry are considered. In the first one, problems are described algebraically, and the complexity level is measured essentially by the degree of a polynomial. As a consequence, many familiar and general results in geometry can be proved by inspecting two or three special cases. The second form uses the syntactic description of a theorem allowing for a quanti.cation of the complexity in logic terms (number of quantifiers and atoms in the formula). Inspired by this approach, some procedures in mechanized proofs are described. We also present some traditional groups of operations in geometry which simplify the two approaches. The study of more advanced techniques in mathematics sheds new light on standard high school topics.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_eliane_cabariti.pdf: 4199946 bytes, checksum: 7b4a1cc8c562d90ec0b98ff672a71a8b (MD5) Previous issue date: 2004-09-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main aim of this work is to contribute to the process of teaching and learning of geometry, in particular the non-Euclidean geometries, seeking to support the implementation of proposals associated with the introduction of a hyperbolic model, with the help of a computational tool, in mathematics teacher education courses. To this end, we conducted an experimental study to investigate the possible relations that teacher educators of Euclidean geometry establish when asked to solve situations involving notions of hyperbolic geometry, using the software Cabri-géomètre. The activities developed for the experimental study were inspired by the principals for the development of thought-revealing tasks, described by Lesh et al. (2000). Our analyses were based on two aspects: the dynamics behind movements between the geometrical domains Euclidean geometry and hyperbolic geometry as well as interactions between the spatio-graphical and theoretical fields (Laborde, 1999) and the role of Cabri as a tool for construction, exploration and validation, especially with respect to its dynamic aspects and the different possible drag modes (Olivero, 2002). Through our analysis of teachers' interactions with these situations, we confirmed the importance of the use of the hyperbolic menu of Cabri, fundamental for access to representations of hyperbolic objects favouring the understanding of concepts, properties and relations involved in this domain. The results of this study enabled us to reconsider some choices, leading to the re-design of the activities included in our initial proposal, in particular with reference to the makeup and use of the tools available in Cabri-géomètre. As a consequence, we were able to present a new pedagogic proposal consistent with the original aims / Este trabalho tem como objetivo principal contribuir para o processo de ensino e aprendizagem de Geometria, em particular das Geometrias não Euclidianas, procurando subsidiar a implementação de propostas que visam a introdução de um modelo hiperbólico, com o auxílio de uma ferramenta computacional, em cursos de formação de professores de Matemática. Para nos auxiliar no delineamento dessa proposta, realizamos um estudo experimental que teve como intuito investigar as possíveis relações que professores-formadores de Geometria Euclidiana, estabelecem quando solicitados a resolver situações envolvendo noções de Geometria Hiperbólica, com o auxílio do software Cabri-géomètre. As atividades desenvolvidas para o estudo experimental foram inspiradas nos princípios para o desenvolvimento de tarefas thought revealing descritos por Lesh et al. (2000). Nossas análises foram baseadas em dois aspectos: a dinâmica das trocas entre os domínios geométricos geometria Euclidiana e Hiperbólica além das interações entre os campos espaço-gráfico e teórico (Laborde, 1999) e o papel do Cabri como ferramenta de construção, exploração e verificação, especialmente relacionadas ao seu aspecto dinâmico, nos diferentes modos de arrastar (Olivero, 2002). Por meio das interações dos professores nessas situações, confirmamos a importância do uso da barra do menu hiperbólico do Cabri, fundamental para o acesso às representações de objetos hiperbólicos favorecendo a compreensão de conceitos, propriedades e relações envolvidos nesse domínio. Os resultados desse estudo permitiram-nos reconsiderar algumas escolhas, levando-nos à reelaboração das atividades de nossa proposta inicial, em particular no que se refere à constituição e utilização das ferramentas disponibilizadas no Cabri-géomètre. Consolidamos assim, uma nova proposta pedagógica com os mesmos objetivos iniciais

The purpose of this dissertation is to present to the students of basic education a powerful tool in the resolution of Arithmetic such as Modular Congruence. We initiate our study by approaching the main basics concepts of Number Theory: Divisibility, Eucledian Division, Greatest Common Divisor, Remainder modular arytmetics, culminating with Modular Congruence and its applications: Chinese Remainder Theorem and Intergers. / A presente dissertação tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino básico uma poderosa ferramenta na resolução de problemas aritméticos, que é a Congruência modular. Para tanto, iniciamos nosso estudo abordando conceitos básicos da teoria dos números: divisibilidade, divisão euclidiana, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, análise de restos, culminando com a congruência modular e algumas de suas aplicações: Teorema Chinês dos restos e Partilha de senhas.