Dans le cadre de la réduction des émissions polluantes et de la consommation des véhicules à moteur thermique, les constructeurs cherchent à diminuer la cylindrée et la vitesse de rotation des moteurs de chaines cinématiques. Ces évolutions conduisent, du fait du principe même du moteur à pistons, à une augmentation significative des irrégularités de rotation de celui-ci. Depuis quelques années, le système à pendule est apparu dans les groupes moto-propulseurs automobiles. Il agit à la manière d’un batteur, accordé sur l’ordre d’allumage du moteur thermique, et permet ainsi une réduction des vibrations. Cependant, les fortes non-linéarités intrinsèques aux pendules provoquent un désaccord du système à grande amplitude synonyme de perte de performances. Cette thèse a pour but d’améliorer la compréhension et le comportement du système en interaction avec la chaîne de traction automobile. En renfort des traditionnelles méthodes d’intégrations temporelles, le système non linéaire est résolu par la méthode asymptotique numérique couplée à la méthode de l’équilibrage harmonique. Une méthode originale de continuation d’antirésonance est également proposée ainsi que des règles de conception issues de développements analytiques. La validation par l’expérience montre une amélioration significative des performances du système. / In the context of the reduction of polluting emissions and fuel consumption of thermal engines of vehicles, automotive manufacturers try to reduce cylinder capacity and engine speed of rotation. These evolutions lead to significant increase of irregularities of rotation. The so-called centrifugal pendulum vibration absorber is a recent solution of mitigation of torsional vibrations in automotive powertrains. It acts as a mass damper tuned on the firing order of the engine and allows reduction of vibrations. However, strong non-linearities intrinsic to pendular systems cause a detuning of the device at large amplitude of motion resulting in a loss of performances. This thesis aims to improve the understanding and the behavior of the system in interaction with an automotive driveline. In support of classic time integration procedures, the nonlinear system is solved through the asymptotic numerical method coupled to the harmonic balance method. In addition, an original continuation of antiresonance method is proposed as well as some design rules derived from analytical developments. Experimental validation shows a significant enhancement of performances of the system.

La recherche présentée dans cette thèse comporte deux parties : l’interaction des ondes ultrasonores avec des structures périodiques et également l’interaction avec des matériaux composites. La recherche sur l’interaction des ultrasons avec des structures périodiques comporte deux aspects : l’étude du phénomène physique de la diffraction des ultrasons d’une part. Les chapitres II et III représentent l’enquête des deux phénomènes physiques de la diffraction d’ultrasons, c’est-à-dire l’anomalie dites « anomalie de Wood » et le phénomène de diffraction subharmonique. Dans le chapitre IV, le principe de la diffraction de Bragg est appliquée à la caractérisation non destructive de la périodicité des structures périodiques par ondes ultrasonores générées et se propageant dans l’air, tandis qu’une caractérisation géométrique plus générale de surface périodique à l’aide d’une technique ultrasonore à haute fréquence par la technique de imagerie C-scan est présentée au chapitre V. Dans cette thèse, les travaux de recherches sur l’interaction des ultrasons avec des structures composites se concentrent sur la caractérisation des défauts d’impacts des plaques composites. Ce travail comporte deux parties : l’analyse spectrale des défauts d’impact et la comparaison des différentes techniques de caractérisation des défauts d’impact. La première partie de l’ouvrage tente de faire face à la situation où les signaux reçus pour la caractérisation des défauts sont corrompus par le bruit causé par le système d’acquisition. Alors que dans la seconde partie, différentes configurations de test, différents capteurs et différentes méthodes de traitement de données sont comparées, afin d’optimiser la caractérisation des défauts / The research presented in this thesis contains two parts : the interaction of ultrasound with periodic structures and the interaction of ultrasound with composite materials. The investigation in the interaction of ultrasound with periodic structures is made in two aspects : study of the physical phenomenon of ultrasound diffraction and nondestructive characterization of the coorugated structures using ultrasonic techniques. Chapter II and III represent the investigation of two physical phenomena of ultrasound diffraction, i.e. acoustic Wood anomaly and the so-called sub-harmonic diffraction, respectively. In chapter IV the principle of Bragg diffraction is applied to the nondestructive characterization of the periodicity of periodic structures using air-coupled ultrasonic technique; while a more general geometrical characterization of periodic surface using high frequency ultrasonic C-scan imaging technique is presented in chapter V. In this thesis the research work of the interaction of ultrasound with composite structures focuses on the characterization of impact defects of composite plates. This work contains two parts : the spectral analysis of impact defects and the comparison of different techniques in impact defects characterization. The first part of the work tries to deal with the situation where the received signals for defect characterization are corrupted by the avoidable high-level noise caused by the data acquisition system. While in the second part different testing configurations, different transducers and different data processing methods are compared in order to optimize the defect characterization

La sécurité et la fiabilité sont des préoccupations de première importance lors du développement de structures tournantes. Afin de diminuer les possibilités de dysfonctionnement du fait des vibrations, les amortisseurs pas frottement représentent une technologie très utilisée. Dans les ensembles aubagés, l'amortissement par friction est situé entre les aubes, entre les aubes et le disque ou encore entre les aubes et des dispositifs situés sur les plateformes. Il est par conséquent utile de savoir comment prendre en compte ces phénomènes dans les études vibratoires.

Cette thèse est consacrée au développement d'outils de traitement adaptés aux images omnidirectionnelles grâce à la "sphère équivalente". En effet, l'utilisation directe de méthodes classiques (c'est-à-dire appropriées aux images réelles) sur des images omnidirectionnelles introduit des erreurs car elle ne prend pas en considération les distorsions introduites par le miroir. Projeter les images omnidirectionnelles sur cette sphère offre l'avantage de pouvoir effectuer les différents traitements sur un espace plus uniforme. Dans un premier temps, nous rappelons le principe de la vision omnidirectionnelle, puis nous nous attardons sur un capteur en particulier, celui composé d'une caméra observant un miroir parabolique. Nous donnons ensuite les éléments de démonstration pour justifier l'existence de la "sphère équivalente". Dans un second temps, nous présentons différents outils mathématiques (harmoniques sphériques, convolution sphérique...) nécessaires au développement de nos méthodes sphériques. Nous proposons ensuite la construction de plusieurs traitements bas-niveaux adaptés aux images sphériques : débruitage et détection de contours. Ces différentes méthodes ont fait l'objet de tests afin de déterminer leurs avantages par rapport aux "méthodes classiques" de traitements d'images omnidirectionnelles. Ces comparaisons ont mis en évidence l'avantage de ces "méthodes sphériques" qui offrent un traitement uniforme sur toute l'image.

Les notions de fonctions parfaitement non linéaires et courbes sont particulièrement pertinentes en cryptographie puisqu'elles formalisent les résistances maximales face aux très efficaces attaques différentielle et linéaire. Cette thèse est ainsi consacrée à l'étude de ces objets cryptographiques. Nous interprétons ces notions de manière très naturelle essentiellement en substituant les translations figurant dans la définition de la non linéarité parfaite par une action de groupe quelconque. Les propriétés de ces actions telle que la fidélité ou la régularité permettent de décliner en plusieurs variantes ce nouveau concept. Nous développons de surcroît sa caractérisation duale à l'aide de la transformée de Fourier ce qui aboutit à la notion appropriée de fonction courbe. En particulier dans le cas d'une action de groupe non abélien, nous faisons usage de la théorie des représentations linéaires afin d'établir une version duale matricielle. Nous généralisons par ailleurs selon le même principe ces objets combinatoires appelés ensembles à différences qui caractérisent la non linéarité parfaite des fonctions à valeurs dans le corps fini à deux éléments. Cela nous permet d'exhiber des constructions de fonctions satisfaisant nos critères généralisés, en particulier dans ces cas où les fonctions courbes au sens classique n'existent pas.

Cette thèse porte sur l'étude d'interactions optiques non linéaires de conversion de fréquences d'ordre 3 faisant intervenir un ensemble de trois photons, qu'ils soient générés ou consommés. Outre les enjeux théoriques, les applications potentielles couvrent le domaine de la communication quantique : le phénomène de dégroupement associé à la consommation de trois photons doit mener à des états de bruit quantique comprimé, alors que la production de triplets de photons permettrait de réels progrès en cryptographie quantique. Faute de réalisation expérimentale adéquate, ces situations n'avaient jusqu'à présent pas pu être observées. Cette thèse présente une modélisation aboutie des interactions sollicitées, dans le cadre de la théorie classique. Des stratégies expérimentales réalistes sont alors définies et mises en œuvre. La première génération de triplets de photons est obtenue, ouvrant ainsi la voie aux futures études d'optique quantique.

L'utilisation des nanolabels avec une émission forte et cohérente constitue un développement prometteur de la microscopie de génération de second harmonique (GSH). Dans ce travail de thèse, nous proposons pour la première fois les études de KTiOPO4 (KTP), un matériau non-linéaire bien connu, sous microscopie de GSH à l'échelle de nanoparticule unique. Ce nanosource de lumière peut trouver de nombreuses applications, par exemple comme sonde active de microscopie en champ proche, ou comme marqueur pour la biologie. Nottre approche est générique et peut être appliquée pour d'autre type de nanocristaux pour la microscopie cohérente.

Les travaux de cette thèse concernent le rayonnement acoustique d'une source périodique en temps placée dans un conduit Infini, contenant un guide en écoulement parallèle cisaille. Le phénomène est modélise a l'aide de l'équation de Galbrun, dont l'inconnue u est la perturbation de déplacement. L'objectif de cette étude est de développer une méthode éléments Nis, susceptible d'être étendue à des géométries et des écoulements plus complexes. Cette thèse fait suite a celle de Guillaume Legendre qui a établi, dans le cas d'un ecoulement uniforme, une formulation dite régularisée de l'´equation de Galbrun afin de corriger un défaut d'ellipticité. Le but de ce manuscrit est détendre cette méthode à un écoulement non uniforme. La difficulte supplémentaire vient du fait que la vorticite ψ = rot u (qui intervient dans le terme de régularisation) ne peut plus être calculée a priori car le cisaillement induit un couplage entre acoustique et hydrodynamique. En régime dissipatif, nous avons explicite ψ en fonction de u à l'aide d'une convolution (le long des lignes de courant). Si l'ecoulement est lent, cette formule de convolution (qui devient une intégrale très oscillante) peut être approchée par une formule differentielle beaucoup plus simple dont l'utilisation conduit a un modèle ”faible Mach”. Des idées similaires ont ensuite été utilisées pour résoudre le problème non dissipatif, a l'aide de couches PML. Les deux approches (exacte et ”faible Mach”) ont été validées par des tests numériques en 2D et en 3D.

Ce travail de thèse a porté sur l'étude de la génération de second harmonique par les nanoparticules métalliques. La présence de résonances de plasmon de surface localisées dans les nanoparticules métalliques accroit la section efficace non linéaire et le but de ce travail a été de comprendre comment ce couplage peut être mis à profit. D'un point de vue fondamental, la comparaison entre expérience et théorie a permis de mettre en évidence le mode d'émission octupolaire ainsi que de pondérer les contributions de surface et de volume au signal total émis. Il a également été démontré que des profils de Fano non linéaire pouvaient être observés dans le cas de nano-objets très simples. Des applications pratiques, telle que les capteurs plasmoniques, ont été abordées montrant que les propriétés intrinsèques de la génération de second harmonique offrent plusieurs avantages et augmentent la sensibilité de tels capteurs. Des mesures expérimentales ont également été effectuées sur des nanoparticules d'or uniques enfermées dans une matrice homogène, ouvrant la voie pour une compréhension plus fine de l'impact de la morphologie des nanoparticules sur leur réponse non linéaire.

Cette thèse a pour objet l'étude de la mesure harmonique associée à une marche aléatoire sur un groupe hyperbolique ou sur un sous-groupe discret d'un groupe semi-simple. Dans ces deux cadres, les groupes sont munis d'un bord géométrique naturel, qui porte la mesure harmonique. On s'intéresse aux relations entre celle-ci et la structure métrique du bord, à travers l'étude de sa dimension. Dans chacun des cadres, on majore la dimension de la mesure harmonique par le quotient de l'entropie asymptotique et de la vitesse de fuite de la marche aléatoire. Cette majoration nous permet de construire des mesures harmoniques de petite dimension. Un de nos résultats principaux découle de cette construction : la mesure harmonique associée à une marche aléatoire sur un réseau d'un groupe semi-simple peut être singulière par rapport à la mesure de Haar sur l'espace des drapeaux complets.