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Sobre a geometria das horoesferas / On the geometry of horospheresNascimento, Francisco Yure Santos do January 2013 (has links)
NASCIMENTO, Francisco Yure Santos do. Sobre a geometria das horoesferas. 2013.
65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-17T18:31:50Z
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Previous issue date: 2013 / This work is based on the paper On the geometry of horospheres[4]. Our goal is to study geometric conditions which ensure that a complete and orientable hypersurface immersed in a hyperbolic space must be a horosphere. We also present a result that classifies immersed hypersurfaces in hyperbolic space, such that two natural functions attached to the corresponding immersion are linearly dependent. / Esse trabalho é baseado no artigo On the geometry of horospheres [4]. Nosso objetivo é estudar condições geométricas que garantam que uma hipersuperfície completa e orientável imersa no espaço hiperbólico deve ser uma horoesfera. Além disso, apresentamos um resultado que classifica as hipersuperfícies imersas no espaço hiperbólico tais que certas funções auxiliares da imersão correspondente sejam linearmente dependentes.
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Teorema de geometrização para girassóis de grafos com valência mínima trêsFerreira Santos, Wagner 31 January 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Dado um grafo G conexo e com valência mínima três, apresentamos um algoritmo que obtém o mapeamento de G numa superfície fechada S de tal forma que G possui apenas uma face. Ao dual G* assim obtido, chamamos girassol de G. Particionamos então as arestas do girassol em arestas de fronteira e cordas internas. As cordas internas não se cruzam e as arestas de fronteira definem um polígono P super-regular com número par de lados. A este polígono super-regular com cordas internas, adicionamos as arestas primais de G, obtidas pela dualização de G* e apresentamos geometricamente (geometrizamos) o domínio fundamental (G,G*). Aplicando a P reflexões hiperbólicas, obtemos o mergulho periódico do recobrimento universal de GUG* no plano hiperbólico
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Linearização suave de pontos fixos hiperbólicos / Smooth linearization of hiperbolic fixed points.Vidarte, José Humberto Bravo 26 March 2010 (has links)
Neste trabalho tem por objetivo a construção de conjugações suaves de pontos fixos hiperbólicos com condições de não ressonância. Por tanto, inicialmente são apresentados alguns conceitos básicos sobre espaços de Banach e alguns resultados de equações diferenciais ordinárias em espaços de Banach e sistemas dinâmicos, apresentamos o teorema de Hartman Grobman como motivação inicial de Linearização. Apresentamos também vários exemplos como motivação para estudar o Teorema de Sternberg para contrações hiperbólicas, o principal resultado estudado nesta dissertação para contrações hiperbólicas / This work has the objetive of building smooth conjugations of hyperbolic fixed points with non-resonance conditions. So, first we present some basics of Banach spaces and some results of ordinary differential equations in Banach spaces and dynamical systems, we present the theorem of Hartman Grobman as original motivation for linearization . We also present several examples as motivation to study the Sternberg theorem for hyperbolic contractions, as main result studied in this dissertation
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Sobre a geometria de imersões isométricas no espaço hiperbólico com aplicação de Gauss prescrita. / On the geometry of isometric immersions in the hyperbolic space with prescribed Gauss application.RAMALHO, André Felipe Araujo. 11 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-11T14:21:10Z
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ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1
ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5)
Previous issue date: 2016-12 / Neste trabalho, estudamos a geometria de uma subvariedade Mn , n ≥ 2, imersa isometricamente no espaço hiperbólico Hn+p, p ≥ 1, com algumas condições prescritas sobre sua aplicação de Gauss N. No caso p = 1, inicialmente, nosso objetivo é mostrar que uma hipersuperfície completa Mn, com curvatura média constante, é totalmente umbílica, desde que N(Mn) esteja contida em uma hipersuperfície tipo-espaço totalmente umbílica do espaço de Sitter Sn+11. Em seguida, mostramos outro resultado para a mesma conclusão, mas, desta vez, supomos que Mantenha curvatura escalar limitada por baixo e que N(Mn) esteja contida em uma certa região de Sn+11 determinada por algum vetor a do espaço de Lorentz-Minkowski Ln+2. Por m, no caso p > 1, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade completa Mn, com vetor curvatura média paralelo, seja pseudo-umbílica. Em particular, concluímos que, diante de tais condições, Mn é uma subvariedade mínima de uma pequena hiperesfera de Hn+p. / In this work we study the geometry of a submanifold Mn
, n ≥ 2, isometrically
immersed in the hyperbolic space, Hn+p
, p ≥ 1, with some prescribed conditions on
the behavior of its Gauss application. In the case p = 1, initially our goal is to show
that a complete hypersurface Mn with constant mean curvature is totally umbilical,
provided that N(Mn
) lies in a totally umbilical spacelike hypersurface of the de Sitter
space S
n+1
1
. Next, we show another result for the same conclusion but this time we
assume that Mn has scalar curvature bounded from below and that N(Mn
) is contained
in a certain region of S
n+1
1 determined by some vector a of the Lorentz-Minkowski
space L
n+2. Finally, in the case p > 1 we establish su cient conditions to guarantee
a complete submanifolds Mn with parallel nonzero mean curvature vector must be
pseudo-umbilical. In particular, we conclude that Mn
is a minimal submanifold of a
small hypersphere of Hn+p
.
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Aplicações Markovianas Induzidas para Medidas Parcialmente HiperbólicasRocha, Kátia Silene Ferreira Lima 09 June 2015 (has links)
Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-05-30T21:44:20Z
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tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-01T12:46:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1
tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-01T12:46:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1
tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5) / Em [1] foi mostrado a existência de medidas S.R.B suportadas em um conjunto
parcialmente hiperbólico - O espaço tangente e decomposto em dois
subfibrados invariantes, um dos quais _e uniformemente contrativo, enquanto que o seu complementar e não uniformemente expansor. J_a em [10] foi proposta uma construção geral de uma estrutura de Markov Induzida para transformações não uniformemente expansoras; esta estrutura foi usada para provar a existência de medidas invariantes e ergódicas absolutamente
contínuas com respeito a qualquer medida de referência expansora cujo jacobiano satisfaz uma condição de distorçao. Em [14] a partir de uma estrutura hiperbólica e no contexto de [1] são provadas propriedades estatísticas e existência de medidas SRB. / Neste trabalho constru´ımos uma Parti¸c˜ao Markoviana Induzida com rela¸c˜ao aos
iterados da dinˆamica f no contexto do artigo [1]; associada a esta Parti¸c˜ao mostramos
a existˆencia de um mapa induzido F(x) = f
R(x)
(x), denominada Aplica¸c˜ao Markoviana
Induzida com um limite apropriado no tempo de indu¸c˜ao. Dada qualquer medida de
referˆencia µ com um controle de distor¸c˜ao na dire¸c˜ao centro-inst´avel, que d´a peso positivo
a um conjunto n˜ao uniformemente expansor, usamos a Parti¸c˜ao Markoviana Induzida
para provar a existˆencia de medidas invariantes e erg´odicas absolutamente cont´ınuas com
respeito a µ, assim como em [14], visto que esta estrutura equivale a estrutura produto
definida no mesmo artigo , ver defini¸c˜ao 1.3.7 . J´a quando a medida de referˆencia µ
´e invariante e erg´odica, mostramos a existˆencia de medida invariante para a aplica¸c˜ao
induzida com tempo de retorno integrável, como em [10] para o contexto de medidas
expansoras.
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Sobre Decomposição Dominada Para Fluxos SingularesSantos, Felipe Fonseca dos 12 February 2014 (has links)
Submitted by Mayara Nascimento (mayara.nascimento@ufba.br) on 2016-06-07T13:54:39Z
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DISSERTACAO_Felipe Titulado 01.12.14.pdf: 773880 bytes, checksum: f4e39e35bec66454db03a0bb85b4e423 (MD5) / Approved for entry into archive by Uillis de Assis Santos (uillis.assis@ufba.br) on 2016-06-07T17:50:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1
DISSERTACAO_Felipe Titulado 01.12.14.pdf: 773880 bytes, checksum: f4e39e35bec66454db03a0bb85b4e423 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T17:50:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1
DISSERTACAO_Felipe Titulado 01.12.14.pdf: 773880 bytes, checksum: f4e39e35bec66454db03a0bb85b4e423 (MD5) / Apresentamos resultados que dão condições suficientes para que uma
dada decomposição invariante do fibrado tangente de um conjunto compacto
invariante de um fluxo C1 com singularidades (ou não) seja dominada.
Em particular, esses resultados reduzem os requisitos para obter
hiperbolicidade seccional e hiperbolicidade. Além disso, usamos exemplos
para ilustrar que alguns enfraquecimentos desses resultados não são
possíveis. Por fim, fazemos uma aplicação dos resultados à situação de
fluxos tridimensionais fracamente dissipativos
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Hiperbolicidade Fraca Via Funções De Lyapunov InfinitesimaisSilva, Junilson Cerqueira da 10 July 2014 (has links)
Submitted by Mayara Nascimento (mayara.nascimento@ufba.br) on 2016-06-08T12:34:37Z
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dissertacaojunilson.pdf: 805589 bytes, checksum: 07236e3a5cd59e38c18a5270c62c7bb7 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:28:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1
dissertacaojunilson.pdf: 805589 bytes, checksum: 07236e3a5cd59e38c18a5270c62c7bb7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:28:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1
dissertacaojunilson.pdf: 805589 bytes, checksum: 07236e3a5cd59e38c18a5270c62c7bb7 (MD5) / Apresentamos condições necessárias e suficientes para que uma decomposição
contínua invariante do fibrado tangente de um conjunto compacto
invariante seja hiperbólica ou parcialmente hiperbólica, com respeito
a um difeomorfismo ou um fluxo C1 (com ou sem singularidades). Nós
aplicamos estes resultados ao atrator solenóide e ao atrator geométrico de
Lorenz.
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Linearização suave de pontos fixos hiperbólicos / Smooth linearization of hiperbolic fixed points.José Humberto Bravo Vidarte 26 March 2010 (has links)
Neste trabalho tem por objetivo a construção de conjugações suaves de pontos fixos hiperbólicos com condições de não ressonância. Por tanto, inicialmente são apresentados alguns conceitos básicos sobre espaços de Banach e alguns resultados de equações diferenciais ordinárias em espaços de Banach e sistemas dinâmicos, apresentamos o teorema de Hartman Grobman como motivação inicial de Linearização. Apresentamos também vários exemplos como motivação para estudar o Teorema de Sternberg para contrações hiperbólicas, o principal resultado estudado nesta dissertação para contrações hiperbólicas / This work has the objetive of building smooth conjugations of hyperbolic fixed points with non-resonance conditions. So, first we present some basics of Banach spaces and some results of ordinary differential equations in Banach spaces and dynamical systems, we present the theorem of Hartman Grobman as original motivation for linearization . We also present several examples as motivation to study the Sternberg theorem for hyperbolic contractions, as main result studied in this dissertation
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Um estudo das hipersuperfícies maximais tipo espaço no espaço anti-de Sitter / A study of spacelike maximal hypersurfaces in the anti-de Sitter spaceMascaro, Bruno 07 June 2017 (has links)
Este trabalho apresenta a demonstração de dois teoremas sobre a caracterização de hipersuperf ícies maximais no espaço anti-de Sitter. Ambos os Teoremas 4.0.1 e 4.0.2 caracterizam hipersuperf ícies maximais isométricamente imersas no espaço anti-de Sitter Hn+1 1 com (n-1) curvaturas principais de mesmo sinal, com curvatura escalar constante e curvatura de Gauss-Kronecker constante não-nula, respectivamente, como sendo isométricas ao cilindro hiperbólico H1(c1)Hn1(c2). Também é feito um breve estudo do artigo [17], onde o Teorema 3.0.3 é ferramenta chave para a obtenção dos resultados demonstrados nos Teoremas 4.0.1 e 4.0.2. / This work presents, the demonstration of two theorems about the characterization of maximal hypersurfaces on the anti-de Sitter space. Both Theorems 4.0.1 and 4.0.2 characterize maximal hypersurfaces isometrically immersed in the anti-de Sitter space Hn+1 1 with (n-1) principal curvatures with the same sign, with constant scalar curvature and nonzero constant Gauss-Kronecker curvature, respectively, as being isometric to the hyperbolic cylinder H1(c1) Hn1(c2). Is also done a brief study of the article [17], where the Theorem 3.0.3 is key piece to obtain the results demonstrated in Theorems 4.0.1 and 4.0.2.
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Hipersuperfícies regradas e de Weingarten no espaço hiperbólico / Ruled and Weingarten hypersurfaces in hyperbolic space.Lymberopoulos, Alexandre 16 June 2009 (has links)
Neste trabalho apresentamos uma classificação das hipersuperfícies regradas e de Weingarten no espaço hiperbólico. / In this work we provide a classification for ruled and Weingarten hypersurfaces in hyperbolic space.
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