Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T14:00:56Z No. of bitstreams: 1 Carlos Bino de Souza.pdf: 2371603 bytes, checksum: d2f0bb2e430fc899161fe573fbae4e50 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-28T14:00:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Bino de Souza.pdf: 2371603 bytes, checksum: d2f0bb2e430fc899161fe573fbae4e50 (MD5) Previous issue date: 2015-08-26 / Euclid wrote a book in 13 volumes called Elements where systematized all the mathematical knowledge of his time. In this work, the 5 postulates of Euclidean geometry were presented. For several years, the 5th Postulate was frequently asked, this inquiries it was discovered that there are several other possible geometries, including hyperbolic geometry. Beltrimi proved that hyperbolic geometry is consistent if Euclidean geometry is consistent. Hilbert showed that Euclidean geometry is consistent if the arithmetic is consistent and presented an axiomatic system that capped the gaps in Euclid’s axiomatic system. Poincaré created a model, called the Poincaré disk, to represent the plan of hyperbolic geometry. The objective of this work is to show that the Poincaré disk model is consistent with reference Axioms Hilbert, replacing only the Axioms of Parallel to "On a point outside a line passes through the two parallel straight lines given", by constructions of Euclidean geometry. / Euclides escreveu uma obra em 13 volumes chamada de Elementos onde sistematizava todo o conhecimento matemático do seu tempo. Nesta obra, foram apresentados os 5 postulados da Geometria Euclidiana. Durante vários anos, o 5o Postulado foi muito questionado, desses questionamentos descobriu-se a existência de várias outras Geometrias possíveis, entre elas a Geometria Hiperbólica. Beltrimi provou que a Geometria Hiperbólica é consistente se a Geometria Euclidiana é consistente. Hilbert mostrou que a Geometria Euclidiana é consistente se a Aritmética é consistente e apresentou um sistema axiomático que preencheu as lacunas do sistema axiomático de Euclides. Poincaré criou um Modelo, chamado de Disco de Poincaré, para representar o plano da Geometria Hiperbólica. O objetivo deste trabalho é mostrar que o Modelo de Disco de poincaré é consistente, tomando como referência os Axiomas de Hilbert, substituindo apenas os Axiomas das Paralelas para "Por um ponto fora de uma reta passam duas retas paralelas à reta dada", através de construções da Geometria Euclidiana.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-04-24T18:19:07Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mauro Alexandre Paula de Sousa - 2014.pdf: 7399985 bytes, checksum: b0bdd649a43901b5d6a2830d1ba7eed8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-04-24T18:22:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mauro Alexandre Paula de Sousa - 2014.pdf: 7399985 bytes, checksum: b0bdd649a43901b5d6a2830d1ba7eed8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-24T18:22:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mauro Alexandre Paula de Sousa - 2014.pdf: 7399985 bytes, checksum: b0bdd649a43901b5d6a2830d1ba7eed8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-09-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / With the increasing development of large urban centers in the country, the buildings are presenting more audacious forms in respect to the architectural project. The buildings got taller and as a result, the loads imposed to the foundations have also become larger. Knowing this, the concept of piled raft foundations began to be usually employed in many projects. These type of foundations assume that a load portion is supported by the surface layer that is in direct contact with the raft. The piled raft may contain a large number of piles, and some of them bearing high loads and resulting in a pronounced non-linear behavior. Aiming to describe the stress-strain behavior more accurately, a form of nonlinear analysis was implemented in FENF program (Ferramenta Numérica para Análise de Fundações). It is a specific finite element program for 3D foundation analysis of piled rafts. The program was developed at UFG using the language “C” and differs from the others programs by providing a more direct way to access the efforts that the foundation elements are submitted. The dissertation aims to do a literature review of linear and non-linear behavior of foundations and make the implementation of a hyperbolic model for modeling soil behavior. After verifying some literature cases, three different piled rafts (2x2, 4x4 and 6x6) were analyzed considering linear and non-linear soil behavior. The settlement, pile load distribution and internal efforts were compared, discussing the importance of taking into account the non-linear soil behavior. / Com o crescente desenvolvimento dos grandes centros urbanos no país, as edificações passaram a apresentar formas mais arrojadas no que diz respeito à parte arquitetônica, os edifícios ficaram mais altos e como consequência disso as cargas impostas às fundações também passaram a ser maiores. Sabendo disso, o conceito de fundações mistas passou a ser empregado na realização dos projetos. Esses tipos de fundações partem do princípio de que uma parcela do carregamento é absorvida pela camada mais superficial que está em contato direto com o bloco de coroamento ou sapata. Estas fundações mistas, também conhecidas como radier estaqueado, podem conter um número elevado de estacas e algumas delas suportarem carga elevada e com comportamento não linear pronunciado. Visando descrever o comportamento tensão-deformação de maneira mais precisa, foi implementado uma forma de análise não linear no programa FENF (Ferramenta Numérica para Análise de Fundações). Trata-se de um programa de elementos finitos especifico para analise em 3D de fundações estaqueadas e não estaqueadas. O programa foi desenvolvido na UFG em linguagem C e se diferencia dos demais por fornecer de maneira mais direta os esforços nos quais os elementos de fundações estão submetidos. A dissertação tem como objetivo fazer uma revisão bibliográfica do comportamento linear e não linear de fundações e fazer a implementação de um modelo hiperbólico para a modelagem do solo. Após a verificação da literatura, três radiers diferentes (2x2, 4x4 e 6x6), eles foram analisados considerando o solo com comportamento linear e não linear. Os recalques, a distribuição de carga e os esforços internos são comparados, discute-se a importância do comportamento não linear do solo.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-13T11:21:20Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Cid Dias Ferraz Machado - 2014.pdf: 1785087 bytes, checksum: 2f0dd6f0844c3aa992b9eaf248f40ed4 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-13T11:22:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Cid Dias Ferraz Machado - 2014.pdf: 1785087 bytes, checksum: 2f0dd6f0844c3aa992b9eaf248f40ed4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-13T11:22:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Cid Dias Ferraz Machado - 2014.pdf: 1785087 bytes, checksum: 2f0dd6f0844c3aa992b9eaf248f40ed4 (MD5) Previous issue date: 2014-03-07 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we present a study of a class of oriented hypersurfaces in hyperbolic space satisfying a special linear relation between the rth mean curvatures which is based on a Walterson Ferreira and Pedro Roitman’s article, where this class is characterized by a harmonic map derived from the two hyperbolic Gauss maps.We also show the relation of such hypersufaces with solutions of the equation Du+kun+2 n􀀀2 = 0, where k 2 f􀀀1;0;1g. / Neste trabalho apresentamos um estudo de uma classe de hipersuperfícies orientadas no espaço hiperbólico satisfazendo uma relação linear especial entre as r-ésimas curvaturas médias, baseado no trabalho de Walterson Ferreira e Pedro Roitman, onde esta classe é caracterizada por uma aplicação harmônica derivada das duas aplicações hiperbólicas de Gauss. Também mostramos a relação de tais hipersuperfícies com as soluções da equação Du+kun+2 n􀀀2 = 0, onde k 2 f􀀀1;0;1g.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-04-24T22:03:45Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hector Andrés Rosero García - 2017.pdf: 4670148 bytes, checksum: 8bc0d1f8d189cce09af8bc129ec5edcd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-25T15:46:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hector Andrés Rosero García - 2017.pdf: 4670148 bytes, checksum: 8bc0d1f8d189cce09af8bc129ec5edcd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-25T15:46:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Hector Andrés Rosero García - 2017.pdf: 4670148 bytes, checksum: 8bc0d1f8d189cce09af8bc129ec5edcd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-31 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we develop the basics of the concept of Isocurved Surface, introduced in [2] by Barroso and Roitman, that is, a surface immersed in a 3-dimensional manifold M and which have the same Gaussian curvature induced by two different metrics. Later on, we show a geometric method to generate non-trivial examples of elliptic and hyperbolic isocurved surfaces for the particular case of M = R3+ and the Euclidean and hyperbolic metrics induced on it. We also exhibit some examples coming from the geometric method above. / Neste trabalho, desenvolvemos as bases do conceito de Superfície Isocurvada, introduzido em [2] por Barroso e Roitman, isto é, uma superfície imersa numa variedade 3-dimensional M a qual tem a mesma curvatura Gaussiana induzida por duas métricas diferentes em M. Segundo isso, mostramos um método geométrico para a geração de exemplos não triviais de superfícies isocurvadas elípticas e hiperbólicas no caso particular de M = R^3_+ com as métricas conformes Euclidiana e hiperbólica. Também exibimos alguns exemplos subjacentes ao método acima.

Generalizando para o caso do bidisco hiperbólico as construções em (ANANIN; GROSSI; GUSEVISKII, 2011) e em (GROSSI, 2015), provamos que o fibrado trivial (tangente) sobre superfícies de gênero ≥ 1 (≥ 2) admite geometria modelada no bidisco hiperbólico. (O caso do fibrado trivial sobre o toro é particularmente curioso, pois a curvatura é nula na base e em cada fibra, mas não no fibrado.) Além do seu próprio valor intrínseco, estes exemplos se inserem no contexto da conjectura de Gromov, Lawson e Thurston. Originalmente, a conjectura de Gromov, Lawson e Thurston diz que um fibrado de discos sobre uma superfície conexa fechada orientável de gênero ≥ 2 admite métrica hiperbólica completa de curvatura constante se e só se ΙeΙ ≤ Ι XΙ, onde e é o número de Euler do fibrado e X é a caraterística de Euler da base. Posteriomente, observou-se que esta desigualdade também era válida em todos os fibrados de discos sobre superfícies com estrutura hiperbólica complexa (i.e., uniformizados pela 2-bola holomorfa) conhecidos. Por esta razão, passou-se a acreditar que a conjectura depende apenas de curvatura negativa lato sensu (digamos, à la Alexandrov) e não das especificidades de uma geometria hiperbólica particular. O bidisco hiperbólico é o caso mais simples que nos permite testar tal hipótese, pois está no limite de ser hiperbólico (a curvatura é ≤ 0). Construímos os dois casos extremais: = 0 (fibrado trivial) e ΙeΙ = ΙXΙ (fibrado tangente). Além disso, provamos alguns resultados relacionados à teoria de Teichmüller no contexto de fibrados de discos uniformizados pelo bidisco hiperbólico. / Generalizing the constructions in (ANANIN; GROSSI; GUSEVISKII, 2011) and in (GROSSI, 2015) to the hyperbolic bidisc, we show that the trivial (tangent) bundle over genus ≥ 1 (≥ 2) surfaces admits a geometric structure modelled on the hyperbolic bidisc. (The case of the trivial bundle over the torus is particularly interesting because the curvature vanishes on the base and on every fiber, but is non-null on the bundle.) Aside from their intrinsic value, these examples also play a role in the context of the Gromov, Lawson and Thurston conjecture (GLT conjecture). Originally, the GLT conjecture states that a disc bundle over a connected oriented closed surface of genus ≥ 2 admits a complete hyperbolic metric of constant curvature if and only if ΙeΙ ≤ ΙXΙ, where stands for the Euler number of the bundle and , for the Euler characteristic of the base. Afterwards, it was observed that this inequality also holds for every known example of disc bundles over surfaces equipped with complex hyperbolic structure (i.e., uniformized by the holomoprhic 2-ball). So, one started to believe that the conjecture depends only on negative curvature lato sensu (say, à la Alexandrov) and not on the particularities of an specific hyperbolic geometry. The hyperbolic bidisc is the simplest case allowing us to test such hypothesis since it lies on the frontier of being hyperbolic (curvature is ≥ 0). We construct the two extremal cases: e = 0 (trivial bundle) and ΙeΙ = ΙXΙ (tangent bundle). We also prove a few results related to Teichmüllers theory in the context of disc bundles uniformized by the hyperbolic bidisc.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-03-22T12:41:12Z No. of bitstreams: 1 robledoestevessantospires.pdf: 1489508 bytes, checksum: 70622a2c796a7c60cf73b540110f1a2f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T02:20:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 robledoestevessantospires.pdf: 1489508 bytes, checksum: 70622a2c796a7c60cf73b540110f1a2f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T02:20:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 robledoestevessantospires.pdf: 1489508 bytes, checksum: 70622a2c796a7c60cf73b540110f1a2f (MD5) Previous issue date: 2013-03-25 / A superlativação de conceitos por meio de projeções figurativas é um fenômeno muito comum à Língua Portuguesa, observado tanto na modalidade escrita quanto oral, e promove a emergência de padrões construcionais com sofisticados mecanismos de estruturação conceptual e formal. O presente estudo identifica, descreve e analisa um desses padrões: a Construção Hiperbólica por Símile – CHS, com especial destaque para as instâncias desta construção instituídas a partir do articulador sintático que nem, como ilustra o elenco de types a seguir: (1) A pobreza é que nem um câncer; (2) Passou por mim que nem um rabo de vento e (3) Inocência enrubesceu que nem uma romã. O aporte teórico central deste estudo advém de dois dos mais relevantes modelos da Linguística Cognitiva, quais sejam, a Gramática das Construções como um Modelo Baseado no Uso (GOLDBERG, 1995, 2006; LAKOFF, 1987; SALOMÃO, 2002-2007, 2009; MIRANDA, 2008-2010; BOAS, 2010) e a Semântica de Frames (FILLMORE, 1968, 1977, 1982), cujas teses apontam para a relevância do uso linguístico e da experiência (de todas as ordens) na arquitetura cognitiva do léxico e da gramática. Nesse enquadre, opta-se por procedimentos metodológicos baseados em corpora e em padrões de frequência de ocorrência e de tipos (GOLDBERG, 2006; BYBEE, 2007; CROFT & CRUSE, 2004). Os resultados certificam o valor semântico-pragmático específico dessas expressões hiperbólicas do Português, assegurando-lhes o estatuto de instâncias de um padrão construcional (a CHS) integrado por três subpadrões. Trata-se de uma construção vinculada à Construção Genérica de Modificação de Grau e cujo constructo ( FILLMORE, GOLDMAN & RHODES, 2010) se desenha pela presença de dois Elementos da Construção (EC): um EC Escopo ou núcleo graduável e um sintagma complexo (EC Qualificador_de_grau) resultante da ampliação de valência do EC Escopo. Evocando o frame Posição_máxima_em_uma_escala, a CHS tem seu Valor_hiperbólico assegurado através da comparação por Símile. Em termos de sua função discursiva, esta construção evocada por que nem, marcadamente informal, seja em modalidade oral ou escrita, demarca o domínio da autoexpressão, da subjetividade nas molduras interativas. / The construction of superlative concepts through figurative projections is a very common phenomenon to Portuguese Language, observed both in written and oral speech, and promotes the emergence of constructional patterns with sophisticated mechanisms for structuring conceptual and formal a language pattern. This study identifies, describes and analyzes one of these patterns: the Hyperbolic Construction by Simile – CHS, with special emphasis on its instances instituted by the syntactic articulator que nem, as illustrates the following types: (1) A pobreza é que nem um câncer; (2) Passou por mim que nem um rabo de vento e (3) Inocência enrubesceu que nem uma romã. The central theoretical assumptions comes from two of the most relevant models developed inside Cognitive Linguistics, namely the Construction Grammar as Used-based Model (GOLDBERG, 1995, 2006, LAKOFF, 1987; SOLOMÃO, 2002-2007, 2009; MIRANDA, 2008-2010; BOAS, 2010) and Frame Semantics (FILLMORE, 1968, 1977, 1982), whose thesis point to the importance of the language use and the experience (of all orders) in the cognitive architecture of the lexicon and grammar. In this framework, it is chosen a corpus-based methodological procedure, with the examination of token and type frequencies (GOLDBERG, 2006; BYBEE, 2007; CROFT & CRUSE, 2004). The results certify the specific semantic-pragmatic value of these hyperbolic expressions of Portuguese, assuring them the status of instances of a constructional pattern (the CHS) integrated for three subpatterns. The construction is linked to the Degree Modifying Generic Construction of which construct (FILLMORE, LEE-GOLDMAN & RHODES, 2010) is drawn by the presence of two construction elements (CE): a CE SCOPE or a gradable core and a complex phrase (CE DEGREE_MODIFIER) resultant from the expansion of the CE SCOPE valence. Evoking the frame Position_on_a_scale, CHS has its Hyperbolic_value ensured by the comparison by Simile. In terms of its discursive function, this construction evoked by que nem, markedly informal, whether in oral or written form, demarcates the area of self expression and subjectivity in interactive frames.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-06T13:55:31Z No. of bitstreams: 1 pedroandrearroyosilva.pdf: 3231300 bytes, checksum: 51e0163236485b163a96fe6fafa4315e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T03:52:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pedroandrearroyosilva.pdf: 3231300 bytes, checksum: 51e0163236485b163a96fe6fafa4315e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T03:52:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pedroandrearroyosilva.pdf: 3231300 bytes, checksum: 51e0163236485b163a96fe6fafa4315e (MD5) Previous issue date: 2013-07-17 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O principal objetivo deste trabalho é o estudo da sensibilidade às condições iniciais sobre fluxos seccional-Anosov em variedades compactas tridimensionais para os quais o conjunto maximal invariante é igual ao conjunto não errante. Veremos que em conjuntos hiperbólicos e fluxos Anosov temos sensibilidade às condições iniciais. Generalizando o conceito de hiperbolicidade estudaremos os fluxos seccional hiperbólicos e seccional Anosov. Para este último demonstraremos que todo campo vetorial próximo destes fluxos é sensível às condições iniciais. / The main objective of this work is the study about sensitivity to initial conditions on seccional- Anosov flows on compact 3-dimensional manifolds for which the maximal invariant set and nonwandering sets coincide. We will see that in hyperbolic set and Anosov flow we have sensitivity to initial conditions. Extending the notion of hyperbolicity we study seccional hyperbolic flows and seccional-Anosov flows. For the latter we show that every vector field close to one of these flows is sensitive with respect to initial conditions.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Lidiane Mayumi Hieda.pdf: 465165 bytes, checksum: a5ce3ff47770899f6a4edcca3e40ed69 (MD5) Previous issue date: 2011-05-13 / This work was based on papers On Compact Minimal Surfaces with non-negative Gaussian Curvature in a Space of Constant Curvature: I and Minimal Surfaces with Constant Curvature in 4-dimensional Space Forms, by Katsuei Kenmotsu, consisting in the classification of minimal surfaces with constant Gaussian curvature K in a 4-dimensional space form without any global assumption. We will show that an isometric minimal immersion x: M2(K) → M4(c), where c is sectional curvature, is either totally geodesic, or locally Clifford Torus, or locally a Veronese surface. As a corollary, we have that there is not isometric minimal immersions with constant negative Gaussian curvature into unit sphere S4(1) even locally. / Este trabalho foi baseado nos artigos On CompactMinimal Surfaces with non-negative Gaussian Curvature in a Space of Constant Curvature: I e Minimal Surfaces with Constant Curvature in 4-dimensional Space Forms de Katsuei Kenmotsu que consistem em classificar superfícies mínimas com curvatura Gaussiana constante K nas formas espaciais 4-dimensionais, sem alguma hipótese global. Mostraremos que uma imersão isométrica mínima x : M2(K) → M4(c), onde c é a curvatura seccional, ou é totalmente geodésica, ou localmente um Toro de Clifford, ou localmente uma superfície de Veronese. Como corolário, temos que não existe uma imersão isométrica mínima com curvatura Gaussiana constante negativa numa esfera unitária S4(1) mesmo que localmente.

Apresentamos duas construções para unidades de uma ordem em uma classe de álgebras de quatérnios que é anel de divisão: as unidades de Pell e as unidades de Gauss. Classificamos os anéis de inteiros de extensões quadráticas racionais, $R$, cujo grupo de unidades $\\U (R G)$ é hiperbólico para um certo grupo $G$ fixado. Também classificamos os semigrupos finitos $S$, tal que, para a álgebra unitária $\\Q S$ e para toda $\\Z$-ordem $\\Gamma$ de $\\Q S$, o grupo de unidades $\\U (\\Gamma)$ é hiperbólico. Nesse mesmo contexto, classificamos os {\\it RA}-loops $L$ cujo loop de unidades $\\U (\\Z L)$ não contém um subgrupo abeliano livre de posto dois. / For a given division algebra of a quaternion algebra, we construct and define two types of units of its $\\Z$-orders: Pell units and Gauss units. Also, for the quadratic imaginary extensions over the racionals and some fixed group $G$, we classify the algebraic integral rings for which the unit group ring is a hyperbolic group. We also classify the finite semigroups $S$, for which all integral orders $\\Gamma$ of $\\Q S$ have hyperbolic unit group $\\U(\\Gamma)$. We conclude with the classification of the $RA$-loops $L$ for which the unit loop of its integral loop ring does not contain a free abelian subgroup of rank two.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-03-15T13:27:07Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-16T11:08:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-16T11:08:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / First objective will revise the hyperbolic Gauss map for hypersurfaces Mn C Hn+1 and its relation with tangent horospheres. We will introduce horospherical ovaloids as compact hypersurfaces with regular hyperbolic Gauss map and analyze their properties, analyzes the possible formulations of the Christoffel problem in Hn+1 and that this leads to the notion of hyperbolic curvature radii. Second objective we will prove that the Nirenberg problem on Sn is equivalent to the Christoffel problem in Hn+1. This equivalence is made explicit by means of a representation formula for hypersurfaces in terms of the hyperbolic Gauss map and the horospherical support function. / Nosso primeiro objetivo é revisar a aplicação hiperbólica de Gauss para hipersuperfícies Mn C Hn+1 e sua relação com as horoesferas tangentes, vamos apresentar ovaloides horoesfericos como hipersuperfícies compactas com aplicação regular hiperbólica de Gauss, além disso, queremos dar uma possível formulação do problema de Christoffel em H n+1 com a noção de raios de curvatura hiperbólica. Nosso segundo objetivo é mostrar que o problema de Christoffel em Hn+1 é equivalente ao problema de Nirenberg em Sn, isso é equivalente, dar uma parametrizacão de uma hipersuperfície em termos da aplicão hiperbólica de Gauss e da função suporte horoesferica.