Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:38:25Z No. of bitstreams: 1 JAMILLY LOURÊDO ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 5707925 bytes, checksum: 8010cd451ac64c8a7fccc36a2f8313f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:38:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JAMILLY LOURÊDO ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 5707925 bytes, checksum: 8010cd451ac64c8a7fccc36a2f8313f6 (MD5) Previous issue date: 2014-08 / Capes / Com uma aplicação adequada do conhecido princípio do máximo generalizado de Omori-Yau, obtemos resultados de rigidez com relação a hipersuperfícies imersas completascomcurvaturamédiadelimitadanoespaçohiperbólicoHn+1 (n+1)-dimensional. Em nossa abordagem exploramos a existência de uma dualidade natural entreHn+1 e a metade Hn+1 do espaço de SitterSn+11 , cujo modelo é chamado de steady state space. / As a suitable application of the well known generalized maximum principle of Omori-Yau, we obtain rigidity results concerning to a complete hypersurface immersed with bounded mean curvature in the (n+1)-dimensional hyperbolic spaceHn+1. In our approach, we explore the existence of a natural duality betweenHn+1 and the half Hn+1 of the de Sitter spaceSn+11 , which models the so-called steady state space.

In this work we present the proofs of the Laplacian comparison theorems for Kähler manifolds Mm of complex dimension m with holomorphic bisectional curvature bounded from below by −1, 1, and 0. The manifolds being compared are the complex hyperbolic space CHm, the complex projective space CPm, and the complex Euclidean space Cm, which holomorphic bisectional curvatures are −1, 1, and 0, respectively. Moreover, as applications of the Laplacian comparison theorems, we describe the proof of the Bishop- Gromov comparison theorem for Kähler manifolds and obtain an estimate for the first eigenvalue λ1(M) of the Laplacian operator, that is, λ1(M) ≤ m2 = λ1(CHm), and show that the volume of Kähler manifolds with holomorphic bisectional curvature bounded from below by 1 is bounded by the volume of CPm. The results cited above have been proved in 2005 by Li and Wang, in an article Comparison theorem for Kähler Manifolds and Positivity of Spectrum , published in the Journal of Differential Geometry. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação, apresentamos as demonstrações dos teoremas de comparação do Laplaciano para variedades Kähler completas Mm de dimensão complexa m com curvatura bisseccional holomorfa limitada inferiormente por −1, 1 e 0. As variedades a serem comparadas são o espaço hiperbólico complexo CHm, o espaço projetivo complexo CPm e o espaço Euclidiano complexo Cm, cujas curvaturas bisseccionais holomorfas são −1, 1 e 0, respectivamente. Além disso, como aplicação dos teoremas de comparação do Laplaciano, descrevemos a prova do Teorema de Comparação de Bishop-Gromov para variedades Kähler; obtemos uma estimativa para o primeiro autovalor λ1(M) do Laplaciano, isto é, λ1(M) ≤ m2 = λ1(CHm); e mostramos que o volume de variedades Kähler, com curvatura bisseccional limitada inferiormente por 1, é limitado pelo volume de CPm. Os resultados citados acima foram provados em 2005 por Li e Wang no artigo Comparison Theorem for Kähler Manifolds and Positivity of Spectrum , publicado no Journal of Differential Geometry.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-25T19:25:58Z No. of bitstreams: 1 ERALDO ALMEIDA LIMA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 415901 bytes, checksum: 427abfdae7c5a546735d4a6b14f72bfe (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T19:25:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ERALDO ALMEIDA LIMA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 415901 bytes, checksum: 427abfdae7c5a546735d4a6b14f72bfe (MD5) Previous issue date: 2011-07 / Neste trabalho, apresentamos um estudo das hipersuperfícies tipo-espaço imersas no ambiente −R × Hn, exibindo condições para que tais hipersuperfícies sejam slices {t0}×Hn. Para uma melhor compreensão das demonstrações e dos resultados, inserimos processos de diferenciação, cálculos de gradientes e Laplacianos que, juntamente com o princípio do máximo de Omori-Yau, foram cruciais no desenvolvimento dos resultados que, em sua maioria são do tipo Bernstein. Também incluímos um resultado do tipo Calabi. / In this work we present a study of the spacelike hypersurfaces immersed in the manifold −R × Hn providing sufficient conditions for such hypersurfaces be slices, {t0}×Hn. For a better understanding of the proofs and results, we have added differentiation processes, gradient computations and Laplacians which jointly with the Omori-Yau Maximum Principle were crucial in the developing of the results whose are mostly Bernstein-type. In the elapsing we also included Calabi-type results.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Based on the article “Hyperbolic Main Cycles on Hypersurface of R4”, Garcia, see [4], we will study the bending lines in the vicinity of a main loop, closed bending line, a hypersurface immersed in R4. For this, we will define the Poincaré transformation associated with the cycle and calculate its derivative. With this analysis, we show under what conditions we can become hyperbolic, with a small deformation in the immersion, a major cycle given. Finally, we will build an example of a hypersurface containing a hyperbolic primary cycle, based on the article “Surfaces Around Closed Main Curvature Lines, an Inverse Problem." Garcia, Mello and Sotomayor, see [5]. / Tomando como base o artigo “Hyperbolic Principal Cycles on Hyper-surface of R4", de Garcia, ver [4], estudaremos as linhas de curvatura na vizinhança de um ciclo principal, linha de curvatura fechada, de uma hipersuperfície imersa no R4. Para isso, definiremos a transformação de Poincaré associada ao ciclo e calcularemos a sua derivada. Com essa análise, mostraremos sob quais condições podemos tornar hiperbólico, com uma pequena deformação na imersão, um ciclo principal dado. E por fim, construiremos um exemplo de uma hipersuperfície contendo um ciclo principal hiperbólico, baseando-nos no artigo “Surfaces Around Closed Principal Curvature Lines, an Inverse Problem." de Garcia, Mello e Sotomayor, ver [5].

Apresentamos duas construções para unidades de uma ordem em uma classe de álgebras de quatérnios que é anel de divisão: as unidades de Pell e as unidades de Gauss. Classificamos os anéis de inteiros de extensões quadráticas racionais, $R$, cujo grupo de unidades $\\U (R G)$ é hiperbólico para um certo grupo $G$ fixado. Também classificamos os semigrupos finitos $S$, tal que, para a álgebra unitária $\\Q S$ e para toda $\\Z$-ordem $\\Gamma$ de $\\Q S$, o grupo de unidades $\\U (\\Gamma)$ é hiperbólico. Nesse mesmo contexto, classificamos os {\\it RA}-loops $L$ cujo loop de unidades $\\U (\\Z L)$ não contém um subgrupo abeliano livre de posto dois. / For a given division algebra of a quaternion algebra, we construct and define two types of units of its $\\Z$-orders: Pell units and Gauss units. Also, for the quadratic imaginary extensions over the racionals and some fixed group $G$, we classify the algebraic integral rings for which the unit group ring is a hyperbolic group. We also classify the finite semigroups $S$, for which all integral orders $\\Gamma$ of $\\Q S$ have hyperbolic unit group $\\U(\\Gamma)$. We conclude with the classification of the $RA$-loops $L$ for which the unit loop of its integral loop ring does not contain a free abelian subgroup of rank two.

[ES] Las láminas de hormigón armado utilizan principalmente su forma como meca-nismo resistente. Son estructuras extremadamente eficientes y bellas. El desarrollo de este tipo de estructuras se inicia en torno a los años 20 del siglo XX alcanzando su esplendor cuantitativo y cualitativo en torno a los años 50 y 60. Su ocaso les llega en las décadas siguiente, fundamentalmente por motivos económicos. Su breve período de existencia hace que los ejemplos que tenemos de esta tipología sean muy limitados. Por cuestiones relativas a la durabilidad del hormigón armado, la protección de este singular patrimonio arquitectónico resulta necesaria y urgente, de modo especial en la Comunitat Valenciana (España) con un clima costero con cloruros agresivos para las estructuras de hormigón, especialmente para aquellas de escaso espesor y por lo tanto reducido recubrimiento del armado. El presente estudio pretende la caracterización histórica, constructiva y estructural de las estructuras laminares de hormigón armado en la Comunitat Valenciana. Para ello se ha realizado una labor previa de localización y documentación de die-cisiete estructuras para su completa catalogación. El objetivo final es la divulgación y puesta en valor, de esta tipología estructural en la Comunitat Valenciana con la esperanza de que administraciones y propietarios emprendan acciones para su conservación, rehabilitación y protección. Con su puesta en común podemos estudiar los distintos tipos de subcategorías de esta tipología, sus características comunes y diferenciadoras, el contexto histórico de su aparición, la evolución de su tecnología constructiva a lo largo de la historia, comparar los problemas que han afrontado en las fases de proyecto y ejecución o las lesiones que han sufrido a lo largo de su vida útil de cara a la prevención necesaria para una adecuada conservación. En la segunda parte de este trabajo, basada en tres artículos publicados, se estudia en detalle de la iglesia de San Nicolás del Grao de Gandía (España), de modo que sirva como primer paso para posteriores estudios en profundidad de los otros ejemplos de láminas en la Comunitat Valenciana. La iglesia de San Nicolás de Gandía (1962) es la obra póstuma del prestigioso ingeniero Eduardo Torroja Miret (1899-1961) en colaboración con el arquitecto Gonzalo Echegaray Comba y el ingeniero Jaime Nadal Aixalá. Torroja, fue pionero en el uso del hormigón pretensado, utilizándolo de modo variado e ingenioso en muchas de sus obras. Esta tecnología le permitió conseguir el estado tensional adecuado en el hormigón a la vez que garantizar su estanqueidad. Su intuición y experiencia le llevaron a asesorar en el desarrollo del método de tesado y anclaje patentado como "Método Barredo". La estructura de la iglesia de San Nicolás consiste en dos láminas plegadas de hormigón armado apoyadas en los pórticos testeros del edificio. Se trata de una solución innovadora, para salvar una luz de 29 m. El comportamiento de las láminas fue mejorado mediante una serie de costillas de rigidización y un sistema de tendones postesados que permitió minimizar los efectos de flexión esviada derivados de la sección asimétrica de dichas láminas. Los valores obtenidos de dos modelos informáticos de elementos finitos muestran una buena correspondencia con los cálculos realizados a manos por el ingeniero, reafirmando su excelente intuición estructural. Los resultados ayudan a comprender el funcionamiento de esta ingeniosa y compleja estructura. En 1996 se realizó un estudio detallado de la patología constructivas presentes en la iglesia, especialmente fisuras y desprendimiento del recubrimiento de hormigón por corrosión de las armaduras. Se describen también las lesiones presentes en el edificio y el proyecto y obras de rehabilitación que comenzaron en el año 2001 y culminaron en el año 2012, 50 aniversario de la iglesia. / [CA] Les làmines de formigó armat utilitzen principalment la seva forma com a mecanisme resistent. Són estructures extremadament eficients i belles. El desenvolupament d'aquest tipus d'estructures s'inicia al voltant dels anys 20 de segle XX aconseguint els seus any daurats quantitatius i qualitatius al voltant dels anys 50 i 60. El seu ocàs comença a la dècada següent, fonamentalment per motius econòmics. El seu breu període d'existència, és causa de que els exemples que tenim d'aquesta tipologia siguin molt limitats. Per qüestions relatives a la durabilitat del formigó armat, la protecció d'aquest singular patrimoni arquitectònic resulta necessària i urgent, de manera especial a la Comunitat Valenciana (Espanya) amb un clima de costa amb clorurs agressius per a les estructures de formigó, especialment per a aquelles d'escàs gruix i per tant reduït recobriment de l'armat. El present estudi pretén la caracterització històrica, constructiva i estructural de les estructures laminars de formigó armat a la Comunitat Valenciana. Per a això s'ha realitzat una tasca prèvia de localització i documentació de disset estructures per a la seva completa catalogació. L'objectiu final és la divulgació i posada en valor, d'aquesta tipologia estructural a la Comunitat Valenciana amb la esperança que administracions i propietaris emprenguin accions per a la seva conservació, rehabilitació i protecció. Amb la seva posada en comú podem estudiar els diferents tipus de subcategories d'aquesta tipologia, les seves característiques comunes i diferenciadores, el context històric de la seva aparició, l'evolució de la seva tecnologia constructiva al llarg de la història, comparar els problemes que han afrontat en les fases de projecte i execució o les lesions que han patit al llarg de la seva vida útil de cara a la prevenció necessària per a una adequada conservació. A la segona part d'aquest treball, basada en tres articles publicats, s'estudia en detall de l'església de Sant Nicolau del Grau de Gandia (Espanya), de manera que serveixi com a primer pas per a posteriors estudis en profunditat dels altres exemples de làmines a la Comunitat Valenciana. L'església de Sant Nicolau de Gandia (1962) és l'obra pòstuma de el prestigiós enginyer Eduardo Torroja Miret (1899-1961) en col·laboració amb l'arquitecte Gonzalo Echegaray Comba i l'enginyer Jaime Nadal Aixalá. Torroja, va ser pioner en l'ús del formigó pretesat, utilitzant-lo de manera variada i enginyosa en moltes de les seves obres. Aquesta tecnologia li va permetre aconseguir l'estat tensional adequat en el formigó a l'hora que garantir la seva estanquitat. La seva intuïció i experiència van portar a assessorar en el desenvolupament del mètode de tesat i ancoratge patentat com "Mètode Barredo". L'estructura de l'església de Sant Nicolau consisteix en dues làmines plegades de formigó armat recolzades en els pòrtics extrems de l'edifici. Es tracta d'una solució innovadora, per salvar una llum de 29 m. El comportament de les làmines és millorat mitjançant una sèrie de costelles de rigidització i un sistema de tendons posttesats que va permetre minimitzar els efectes de flexió esviada derivats de la secció asimètrica d'aquestes làmines. Els valors obtinguts de dos models informàtics d'elements finits mostren una bona correspondència amb els càlculs realitzats a mà per l'enginyer, reafirmant la seva excel·lent intuïció estructural. Els resultats ajuden a comprendre el funcionament d'aquesta enginyosa i complexa estructura. El 1996 es va realitzar un estudi detallat de les patologies constructives presents a l'església, especialment fissures i despreniment de el recobriment de formigó per corrosió de les armadures. Es descriuen també les lesions presents a l'edifici i el projecte i obres de rehabilitació que van començar l'any 2001 i van culminar en l'any 2012, 50 aniversari de l'església. / [EN] Shell concrete structures mainly use their shape as a resistant mechanism. They are extremely efficient and beautiful structures. The development of this type of structures began around the 20s of the 20th century, reaching its quantitative and qualitative golden years around the 50s and 60s. Its decline came in the following decades, mainly for economic reasons. The examples we have of this typology are very few because its short period of existence . The protection of this unique architectural heritage is necessary and urgent, especially in the Valencian Region (Spain) because durability of reinforced concrete in a coast environment with chlorides floating in the air attacking reinforced concrete structures, especially for those of fewer thickness and reduced coating of the reinforcement. The present study aims at the historical, constructive and structural characterization of the reinforced concrete shell structures in Valencian Region. At this point, a preliminary task of locating and documenting seventeen structures has been carried out for their complete cataloging. The final objective is the dissemination and enhancement of this structural typology in the Valencian Region with the hope that administrations and owners will undertake actions for its conservation, rehabilitation and protection. In the catalogue are exposed the different types of subcategories of this typology, their common and different characteristics, their birth historical context, the evolution of their construction technology throughout history, compare the problems they have faced in the design and execution phases or the injuries that they have suffered throughout their useful life with a view to the prevention necessary for proper conservation. In the second part of this work, based on three published articles, the church of San Nicolás del Grao in Gandía (Spain) is studied in detail, so that it serves as a first step for later in-depth studies of the other examples of shells in Valencian Region. The church of San Nicolás de Gandía (1962) is the last work of famous engineer Eduardo Torroja Miret (1899-1961) in collaboration with architect Gonzalo Echegaray Comba and engineer Jaime Nadal Aixalá. Torroja, was a pioneer in the use of prestressed concrete, using it in diferent and ingenious ways in many of his works. This technology allowed it to achieve the desired tension state in the concrete while its tightness is guaranteed. His intuition and experience led him to advise on the development of the patented tensioning and anchoring method "Barredo Method". San Nicolás' Curch's structure consists of two folded plates of reinforced concrete supported on the extreme concrete frames of the building. It is an innovative solution for a span of 29 m. The behavior of the plates was improved by means of a series of stiffening ribs and a post-tensioned tendon system that made it possible to minimize the effects of skewed bending produced by the asymmetric section the plates. The values obtained from two finite element computer models show a good correspondence with the calculations carried out by the engineer, reaffirming his excellent structural intuition. The results help to understand how this ingenious and complex structure works. In 1996 a detailed study of the construction pathologies present in the church was carried out. cracks and detachment of the concrete coating due to corrosion of the steel reinforcements, were specially studied. The project and rehabilitation works that began in 2001 and culminated in 2012, the 50th anniversary of the church, are also described. / Arnau Paltor, FA. (2021). Estudio y caracterización de las estructuras laminares de hormigón armado en la Comunitat Valenciana [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/174526 / TESIS