Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T19:27:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_VisaoEnsinoMatematica.pdf: 10369394 bytes, checksum: 7af153c1282c7801da15a00f82a06f88 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-31T12:21:41Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_VisaoEnsinoMatematica.pdf: 10369394 bytes, checksum: 7af153c1282c7801da15a00f82a06f88 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T12:21:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_VisaoEnsinoMatematica.pdf: 10369394 bytes, checksum: 7af153c1282c7801da15a00f82a06f88 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Este trabalho objetivou investigar como se desenvolveu o ensino de Matemática através da prática dos professores que atuaram na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará nas décadas de 1970 e 1980, buscando, principalmente através das memórias desses personagens, constituir uma representação do passado a respeito da história da educação matemática, considerando como cenário o contexto da referida escola. Para contextualizar a pesquisa, organizei uma breve exposição retratando a então situação social e política do país. Realizei entrevistas com seis professores que atuaram naquela escola e analisei os relatos coletados. A análise desses dados permitiu descortinar um passado ainda não investigado. Como metodologia de pesquisa, utilizei-me dos conhecimentos advindos da História Oral, além de valer-me de documentos relativos à história da escola para que fosse possível a constituição de fontes históricas. A pesquisa está balizada na História da Educação, demarcando a História Cultural como seu principal aporte teórico, através das contribuições de autores como Bloch (2001), Le Goff (2003) e Chartier (1996; 2009). Ao encontro desse campo histórico, utilizei também pesquisas desenvolvidas por autores da História da Educação Matemática, como Valente (2009) e Mendes (2012). Os resultados da investigação revelam reflexões sobre o fazer docente, no que se refere ao empenho e ao espírito de união de um trabalho efetuado com dignidade pelos professores, evidenciando para futuras gerações de educadores que os efeitos de um trabalho com traços de excelência não se esgotam no ambiente da escola. / This study aimed to investigate how to develop the mathematics education through the practice of teachers who worked in the School Application linked to Federal University of Para in the 1970s and 1980s, seeking mainly through the memories of these characters constitute a of the past representation of the history of mathematics education, considering the backdrop of that school context. To contextualize the research, I organized a brief statement depicting the social situation and the country's political. I conducted interviews with six teachers who worked at the school and analyzed the collected reports. Data analysis enables unveil a past not been investigated yet. As a research methodology, I used the knowledge arising from the Oral History, and avail myself of documents relating to the school's history to make it possible to set up historical sources. Research is demarcated in the History of Education, marking the cultural history as their main theoretical contribution, through the contributions of authors like Bloch (2001), Le Goff (2003) and Chartier (1996, 2009). To meet this historical field, also made use of research developed by the authors of the History of Mathematics Education, as Valente (2009) and Mendes (2012). Research results reveal reflections on the teaching do, with regard to the commitment and the spirit of unity of a work carried out with dignity by teachers, highlighting for future generations of educators that the effects of a job with traces of excellency are not exhausted in the school environment.

Submitted by VALERIA OSTETE JANNIS LUCHETTA null (v_luchetta@uol.com.br) on 2017-12-18T19:08:57Z No. of bitstreams: 1 Tese-Valeria_Ostete_Jannis_Luchetta.pdf: 50620362 bytes, checksum: 83603c2cf7954c3e54c5b514f1349a73 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2017-12-19T16:13:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luchetta_voj_dr_rcla.pdf: 50476781 bytes, checksum: b699e31dcd81595fcb782249edc5c527 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-19T16:13:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 luchetta_voj_dr_rcla.pdf: 50476781 bytes, checksum: b699e31dcd81595fcb782249edc5c527 (MD5) Previous issue date: 2017-11-24 / No presente trabalho apresentamos uma análise de alguns dos capítulos da obra Elements of Algebra (1840), de Leonhard Euler (1707 - 1783), que tratam de Séries infinitas. Nesta obra encontramos os métodos e os resultados mais importantes à respeito de álgebra alcançados por Euler até 1770. Nosso objetivo foi analisar e evidenciar os diferentes modos de produção de significados e conhecimentos para o objeto matemático séries infinitas na obra supra citada tomando como fundamentação teórica e metodológica o Modelo dos Campos Semânticos. Apresentamos a tradução dos capítulos selecionados, produzimos significados a eles utilizando nosso referencial teórico e os comparamos com a forma que produzimos significados e conhecimentos hoje utilizando a Teoria de Séries. / In this work we present an analysis of some of the chapters of Leonhard Euler’s (1707- 1783) Elements of Algebra (1840), which deal with Infinite Series. In his work we find the most important methods and results regarding algebra achieved by Euler until 1770. Our goal was to analyze and evidence the different modes of production of meanings and knowledge for the mathematical object infinite series in the work cited above taking as theoretical and methodological foundation the Model of Semantic Fields. We present the translation of the selected chapters, we produce meanings for them using our theoretical benchmark and compare them with the way we produce meanings and knowledge today using the Theory of Series.

Orientadora: Profa. Dra. Virgínia Cardia Cardoso / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / A presente pesquisa tem como objetivo analisar como a História da Matemática tem sido abordada nos planos de aulas para o Ensino Fundamental, elaborados e publicados no Portal do Professor no "Espaço da Aula". O portal é um espaço para a troca de experiências entre professores do ensino fundamental e médio de todo o país. Conta com sugestões de aulas de acordo com o currículo de cada disciplina e recursos metodológicos variados, dentre deles destacam-se vídeos, fotos, mapas, áudio e textos. Essas sugestões são preparadas pelos professores e publicadas com o objetivo de disseminar experiências educacionais nas e das diferentes regiões do Brasil. A pesquisa terá uma abordagem qualitativa, apresentando um enfoque analítico. Será realizada uma análise de dez planos de aula selecionados no Espaço da Aula do Portal do Professor (MEC) utilizando o Referencial Teórico da Hermenêutica de Profundidade (Thompson, 2011). Este referencial estrutura-se em três "dimensões" interligadas que são denominadas de análise sócio-histórica, análise formal ou discursiva e interpretação/reinterpretação. Realizamos uma análise discursiva das aulas selecionadas com a confrontação do nosso referencial teórico. Foram coletadas 741 aulas de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental, elaboradas e publicadas no Espaço da Aula. Destas, a História da Matemática esteve presente em 71 aulas publicadas, das quais escolhemos dez planos de aulas, um de cada bloco/tema de conteúdo matemático para a análise. Em nossas análises verificamos que os recursos à HM indicados nos planos convergem com as possibilidades pedagógicas apontadas em nosso referencial e são abordados em diferentes itens das aulas elaboradas. Vislumbramos o Portal do Professor como um espaço formativo e de autoria, para o acesso e criação de aulas, também com a HM, por professores de todo o país. Neste trabalho, consideramos a HM importante como um conhecimento para o professor, para o preparo de suas aulas e que tem potencialidades para ser abordada de diferentes formas, sendo uma possibilidade relevante, dentre outras, a ser considerada pelo professor, de acordo com os seus objetivos, apresentando a Matemática como criação humana de diferentes culturas. / This research aims to analyze how the history of mathematics has been addressed in the lesson plans for the elementary school, prepared and published in the Teacher Portal in "Space Lesson". The portal is a space for the exchange of experiences among middle and high school teachers across the country. Has suggestions classes according to the curriculum of each discipline and various methodological resources, among them stand out videos, photos, maps, audio and texts. These suggestions are prepared by teachers and published in order to disseminate the educational experiences and from different regions of Brazil. The research will have a qualitative approach, with an analytical approach. An analysis ten lesson plans selected in the Classroom Teacher Portal Space (MEC) using the Theoretical Reference Depth Hermeneutics (Thompson, 2011) will be held. This framework is structured in three "dimensions" intertwined that are called historic partner analysis, formal or discursive analysis and interpretation / reinterpretation. We conducted a discourse analysis of selected classes with the confrontation of our theoretical framework. They collected 741 classes of Mathematics of the final years of elementary school, prepared and published in the Lecture Room. Of these, the mathematics of history was present in 71 lessons published, which chose ten lesson plans, one at a block / mathematical content theme for analysis. In our analysis we find that the resources at HM indicated in the plans converge with the pedagogical possibilities outlined in our framework and are addressed in different items of elaborate lessons. We see the Teacher Portal as a formative and authoring space for access and creating classes, also with HM, teachers across the country. In this paper, we consider the important HM as a knowledge for the teacher to prepare their lessons and that has the potential to be approached in different ways, one relevant possibility, among others, to be considered by the teacher, according to their goals, presenting mathematics as a human creation of different cultures.

Orientadora: Profa. Dra. Thaís Cyrino de Mello Forato / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2016. / O foco da pesquisa refere-se ao ensino de Frações, usualmente apresentados nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Essa inserção e o contato dos alunos com esses novos números ampliam o conhecimento acerca dos conjuntos numéricos. Usualmente, as frações são introduzidas por meio de atividades que sugerem a mobilização da concepção parte-todo que propõe relacionar uma figura a um número fracionário e vice-versa. Educadores, pesquisadores e os resultados das avaliações em larga escala aplicadas em todo o Brasil, corroboram a necessidade de investigação e estudos que favoreçam as ações dos docentes em sala de aula, nesse tema. Mediante análise e dispondo de diferentes perspectivas e abordagens metodológicas existentes no campo da Educação Matemática, escolhemos o recurso da História da Matemática para estruturar nossa pesquisa, fundamentando uma ponte para a sala de aula, admitindo que o contato com o contexto histórico e com as necessidades e problemas que fomentaram o surgimento ou expansão de um conceito matemático, poderá despertar no educando o interesse para a aprendizagem e a compreensão desse conceito. Nosso principal objetivo foi investigar o processo de desenvolvimento de uma proposta de intervenção pedagógica destinada a promover o ensino de Frações numa perspectiva sociohistórica dos saberes matemáticos. Abordar as relações da Matemática com o desenvolvimento social, econômico e cultural poderá desfazer a imagem de ciência pronta, acabada e acessível para poucos, rompendo barreiras que a maioria dos alunos coloca em relação à sua aprendizagem. A pesquisa é de cunho teórico, fundamentada em referenciais que discutem questões teóricometodológicas na abordagem da pesquisa (auto) biográfica, que nos possibilitou refletir sobre o processo de construção da investigação e formação vivenciada. Para a construção da proposta didática, elencamos Forato (2009) como principal aporte teórico-metodológico, uma vez que a mesma ampara aspectos importantes relacionados ao estabelecimento de recorte e produção da abordagem histórica para a escola básica. Para a construção das atividades, utilizamos Moura (2010) e pontualmente outras referencias, todas em ressonância com os principais pressupostos da historiografia contemporânea (D¿Ambrósio, 2012; Roque, 2013). Os resultados abarcam diferentes instâncias, desde as reflexões sobre o processo, bem como o material pedagógico e orientações para amparar as reflexões e ações dos professores. / This research focusses on teaching Fraction Numbers usually presented at an early age in Secondary Education. Such insertion and student contact with these new numbers broaden knowledge on Sets of Numbers. Typically, fractions are introduced by means of activities which suggest the mobilization of the whole-part concept which proposes to relate one figure to a fraction number and vice-versa. Educators, researchers and the results of large-scale assessments throughout Brazil corroborate the need for investigations and studies that favour teacher-actions in classrooms on this theme. After analysing distinct and existing perspectives and methodological approaches in the field of Mathematics Education, we chose to the resource on the History of Mathematics to structure our research and bridge this to the classroom, admitting that contact with historical context and the needs and problems that fostered the origin and expansion of a mathematical concept, can awaken pupils¿ interest in learning and comprehending this concept. Our main goal was to investigate the development process of proposing a pedagogical intervention to promote learning Fraction Numbers from a social-historical perspective of mathematical knowledge. Addressing mathematical relations with social, economics and cultural developments can undo the image of a ready-completed Science and accessible to only a few, by breaking barriers that students make on how most of them relate themselves with learning mathematics. The intent of this theoretical research is grounded on references that discuss theoretical and methodological issues when addressing (self) biographical research, enabling us to reflect on the construction process of this research and the Master¿s formation experienced. For the construction of the didactical proposition, we selected Forato (2009) as the main theoretical and methodological source, as this itself upholds important aspects related to establishing a particular historical period in order to produce a historical approach for basic education. For building the activities we used Moura (2010) and other spot references, all in accordance with the main hypotheses of contemporary historiography (D¿Ambrósio, 2012; Roque, 2013). The results encompass different instances, from reflections about the process, as well as pedagogical material and guidance to support teacher reflections and actions.

Submitted by EDVALDO ALVES DE MORAES null (edy_matematica@hotmail.com) on 2018-03-17T19:51:36Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Edvaldo Alves de Moraes.pdf: 6378187 bytes, checksum: 0bf6f0f7b4b8466abe0ce7b1e1fe35a9 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br) on 2018-03-19T16:53:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 moraes_ea_me_bauru.pdf: 6378187 bytes, checksum: 0bf6f0f7b4b8466abe0ce7b1e1fe35a9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-19T16:53:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 moraes_ea_me_bauru.pdf: 6378187 bytes, checksum: 0bf6f0f7b4b8466abe0ce7b1e1fe35a9 (MD5) Previous issue date: 2018-02-02 / Esta dissertação é elaborada a partir de um estudo que faz uma interface entre história, ensino e aprendizagem da matemática fundamentada na relação do movimento do pensamento na formação de conceitos historicamente produzidos pelo homem como forma de suprimento de suas necessidades e o contexto no qual tais conceitos foram desenvolvidos. A metodologia de pesquisa é colaborativa, uma vez que contribui para a formação do professor, da professora participante e dos estudantes. O objetivo geral da pesquisa é o de investigar o movimento do pensamento de estudantes do 6º ano do ensino fundamental II a partir de uma atividade orientadora de ensino, com ênfase no movimento lógico-histórico sobre medição de tempo. O referencial teórico desta dissertação é embasado nos pressupostos da psicologia histórico-cultural, no movimento lógico-histórico na atividade orientadora de ensino e nos pensamentos empírico e teórico. As análises tiveram como enfoque o movimento do pensamento sobre a medição do tempo e, com isso, as potencialidades de aprendizagem com a atividade orientadora de ensino elaborada a partir do movimento lógico-histórico da medição do tempo. As respostas dos estudantes permearam aspectos empíricos e suscitaram elementos para formação do pensamento teórico que reuniu o conteúdo sobre medição do tempo levando em conta os instrumentos de épocas distintas, como a clepsidra e a ampulheta, e situações histórico-sociais. A dissertação, por sua vez, traz contribuições da história da matemática para o ensino e suscita aspectos que levam ao desenvolvimento de pesquisas futuras e à compreensão do conceito de tempo. / This dissertation is elaborated from a study that makes an interface among history, teaching and learning of mathematics based on the relation of the movement of thought in the formation of concepts historically produced by man as a way of supplying his needs and the context in which such concepts were developed. The research methodology is collaborative, since it contributes to the formation of the researcher, the participating of teachers and the students. The general objective of the research is to investigate the movement of the thought of students of the 6th grade of elementary school II from a teaching activity, with emphasis on the logicalhistorical movement on time measurement. The theoretical framework of this dissertation is based on the assumptions of historical-cultural psychology, on the logical-historical movement in the orienting activity of teaching and the empirical and theoretical thoughts. The analysis focused on the movement of thought on the measurement of time and, with it, the potential of learning with the teaching activity developed from the logical-historical movement of time measurement. The students responses permeated empirical aspects and elicited elements for the formation of theoretical thought that brought together content on time measurement taking into account the instruments of different epochs, such as clepsydra and hourglass, and historical-social situations. The dissertation, in turn, brings contributions from the history of mathematics to teaching and raises aspects that lead to the development of future research and the understanding of the concept of time.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-12-09T11:57:51Z No. of bitstreams: 1 PDF - Gisane Fagundes Rodrigues.pdf: 1625838 bytes, checksum: 46e6d0df4dd437a87170b81f9ceee8ab (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-02-02T18:17:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Gisane Fagundes Rodrigues.pdf: 1625838 bytes, checksum: 46e6d0df4dd437a87170b81f9ceee8ab (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-02T18:17:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Gisane Fagundes Rodrigues.pdf: 1625838 bytes, checksum: 46e6d0df4dd437a87170b81f9ceee8ab (MD5) Previous issue date: 2016-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation aimed to analyze the history of mathematics as a discipline and its importance in training mathematics professors at the State University of Paraíba (UEPB), the Federal University of Campina Grande (UFCG) and the Federal Institute of Education, Science and Technology of Paraíba (IFPB) located in Campina Grande and the Federal University of Paraíba (UFPB), in João Pessoa. The qualitative research, since it seeks the gist of the phenomenon investigated in all its dimensions and processes, is supported by bibliographical and documentary study. Given the importance of mathematics in teaching practice as the main component for initial teacher´s education, it takes for examination the following documents: the National Curriculum Guidelines, which establish the rules for the creation of the Educational Project Course and in particular cases a Plan Course provided by the lecturer professor of the discipline the history of mathematics. Therefore, the guidelines of the discipline was analyzed in details, but it also caused us to identify in practice the design of teacher educators and students in training on the History of Mathematics discipline and, above all, the importance of the history of mathematics in the development of teachers training. The paper interviewed four teachers and three students of the quoted institutions. From the analysis of interviews, we built two categories that emerged from the conversations: The history of mathematics as a contribution to the training of teachers and the importance of mathematics in history for teacher training. We understand that the discipline is important for the essentiality of bringing the light of the classroom discussions knowledge about what is mathematics from a historical point of view and how it was developed throughout time. The major evidences after the analysis of documents and interviews was the difference between the proposal of the written curriculum and the one implemented in the classroom by teachers, indicating that there is an attempt of students training to work in their future activities practices in which they are linked to the history of mathematics. / Esta dissertação teve como objetivo analisar a disciplina de História da Matemática e sua importância na formação do professor de matemática na Universidade Estadual da Paraíba (UEPB), na Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) e no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB) todos na cidade de Campina Grande e na Universidade Federal da Paraíba (UFPB), em João Pessoa. A pesquisa de natureza qualitativa, por sua condição de captar a essencialidade do fenômeno investigado em toda a sua dimensão e processo, teve apoio em estudo bibliográfico e documental. Tendo em vista a importância do currículo da Licenciatura em Matemática como componente principal para a formação inicial de professores tomamos para análise os seguintes documentos: as Diretrizes Curriculares Nacionais, que determinam as normas para a criação do Projeto Pedagógico do Curso e em casos particulares o Plano de Curso disponibilizado pelo professor ministrante da disciplina de História da Matemática. Para tanto, a ementa da referida disciplina foi analisada de forma minuciosa, como também nos provocou identificar na prática a concepção de professores formadores e alunos em formação sobre a disciplina de História da Matemática e, sobretudo, a importância da História da Matemática na formação do professor. Participaram das entrevistas quatro professores e três alunos das Instituições pesquisadas. A partir das análises das entrevistas construímos duas categorias que emergiram das falas, que são elas: a História da Matemática como contribuição para a formação do professor e a importância da História da Matemática para a formação do professor. Entendemos que a disciplina é importante pela essencialidade de trazer a luz das discussões em sala de aula um conhecimento sobre o que é matemática do ponto de vista histórico e como ela se desenvolveu ao longo do tempo. As principais evidências após as análises em documentos e nas entrevistas realizadas foi à diferença entre a proposta do currículo escrito e a do currículo implementado em sala de aula pelos professores, indicando que há uma tentativa de alunos em formação trabalhar em suas práticas futuras atividades em que estejam ligadas a História da Matemática.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2018-04-05T12:41:18Z No. of bitstreams: 1 PDF - Leonardo Silva Santos.pdf: 45329037 bytes, checksum: c76adf0a7ddebac7a4d99073c6981919 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2018-04-10T15:10:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Leonardo Silva Santos.pdf: 45329037 bytes, checksum: c76adf0a7ddebac7a4d99073c6981919 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-10T15:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Leonardo Silva Santos.pdf: 45329037 bytes, checksum: c76adf0a7ddebac7a4d99073c6981919 (MD5) Previous issue date: 2017-03-09 / Faced with all problems related to the teaching and learning of Algebra, this work proposes the elaboration and application of a methodological didactic alternative that seeks to give meaning to the teaching and learning process of the methods of resolution of equations of the second degree. Thus, the present work presents the results of the application in a class of 9th year of elementary school of a sequence of activities mediated by the History of Mathematics, which approaches the methods of solving the equation of the second degree developed by Al - Khwarizmi . In order to do so, we sought to investigate the effects of the applied activities, so that the students perceived the construction of the methods while interacting wit h the activities, making the study of this topic more significant. As a methodological approach was used the qualitative research, being characterized as an action type research, with interventions in the classroom. The instruments used for data collection were: questionnaire, sequence of activities in light of the History of Mathematics, observation, logbook, final evaluation and interview. The analysis of the results confirm the objectives of the study, indicating that a methodology based on the development of teaching activities supported in constructivism and mediated by the History of Mathematics provides meaningful learning for the student, since most of the students performed and obtained good results in the applied activities. / Diante de toda problemática relativa ao ensino e aprendizagem da Álgebra, este trabalho propõe a elaboração e aplicação de uma alternativa didática metodológica que busca dar significado ao processo de ensino e aprendizagem dos métodos de resolução de equações do 2º grau. Sendo assim, o presente trabalho, apresenta os resultados da aplicação em uma turma de 9º ano do ensino fundamental, de uma sequência de atividades mediadas pela História da Matemática, a qual aborda os métodos de resolução da equação do 2º grau desenvolvidos por Al-Khwarizmi. Para tanto, buscou-se investigar, os efeitos das atividades aplicadas, de modo que os estudantes percebessem a construção dos métodos ao passo que interagiam com as atividades, tornando o estudo deste tópico mais significativo. Como abordagem metodológica foi utilizada a pesquisa qualitativa, sendo caracterizada como uma pesquisa do tipo ação, com intervenções na sala de aula. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram: questionário, sequência de atividades à luz da História da Matemática, observação, diário de bordo, avaliação final e entrevista. A análise dos resultados confirmam os objetivos do estudo, indicando que uma metodologia baseada no desenvolvimento de atividades de ensino apoiadas no construtivismo e mediada pela História da Matemática proporciona aprendizado significativo para o aluno, pois a maioria dos alunos realizou e obteve bons resultados nas atividades aplicadas.

Ao contrário da catenária, o estudo da parábola é encontrado com freqüência nos livros didáticos de matemática. Dois livros didáticos foram analisados para esta pesquisa: o livro de Olavo Freire de 1894, que associa o formato do cabo pênsil ao de uma parábola, e o livro da década de 1970 de Osvaldo Sangiorgi, que relaciona à figura de um balanço a forma de uma parábola. Notamos que esses livros didáticos com oitenta anos de diferença usam a corda suspensa para representar a forma parabólica. Como o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso é representado pela catenária, sentimo-nos motivados a pesquisar sobre as curvas e entender por quais delas, afinal, o cabo da ponte pênsil é mais bem representado. Visto que essa dúvida surgiu a partir de livros didáticos, discorremos sobre a função do livro de matemática, na sala de aula, como indicadores do ensino da matemática, de um determinado local, dentro de determinado contexto histórico-político. No decorrer da história da matemática, houve confusão entre essas duas curvas, a qual motivou o estudo da catenária a partir do século XVII. Essa fase da história é conhecida como época das curvas, e em 1600, por Huygens, que se iniciaram seus estudos. Examinamos as curvas catenária e parábola no âmbito da educação e da história da matemática, bem como suas propriedades e aplicações práticas no âmbito da engenharia de pontes pênseis e na arquitetura. Amparamo-nos em leituras específicas de construção e história de algumas pontes pênseis e chegamos a visitar a Ponte Estaiada em São Paulo ainda em edificação, para entendermos como os engenheiros utilizam as propriedades das curvas catenária e parábola em sua construção. Os resultados revelaram que, surpreendentemente, o exemplo adotado no livro de Olavo Freire para representar uma parábola não levou em consideração o que acontece na prática da engenharia das pontes pênseis, e o ressurgimento do exemplo do balanço no livro de Osvaldo Sangiorgi, pareceu reforçar a tese de que havia, sim, certa confusão entre as duas curvas. Utilizando o software gráfico Winplot, construímos as curvas catenária e parábola e pudemos visualizar as diferenças ou similaridades entre elas. Finalizando, comprovamos algebricamente a aproximação entre as curvas catenária e parábola e a definição de parábola no ponto de vista da engenharia. / Unlike the catenary, the study of the parabola is often found in textbooks of Mathematics. Two textbooks were analyzed for this research: the book of Olavo Freire, 1894, which combines the format of the cable suspended to a parabola, and the book of the decade of 1970 of Osvaldo Sangiorgi, which relates to the figure of a stock as a parabola. Note that these textbooks with eighty years of difference used the rope suspended to represent the parabolic shape. As the format of a cable suspended by the extremities under the action of its own weight is the catenary, we felt motivated to search on the curves and understand how, after all, the cable of the suspension bridge is best represented. Since this question came from textbooks, we studied the basis of the book of Mathematics in the classroom, as indicators of teaching Mathematics in a given location, within a certain historical and political context. Throughout the history of Mathematics, there was confusion between these two curves, which led the study of catenary from the seventeenth century. This phase of history is known as the curves season, and in 1600, by Huygens, who started their studies. We have audited the catenary curves and parabola in education and the history of Mathematics, and its properties and practical applications in the Engineering of suspension bridges and architecture. Supported us in specific readings of history and construction of some suspension bridges and even payed a visit to the bridge Estaiada in Sao Paulo which is still under construction, to understand how the engineers use the properties of the catenary curves and parabola in its construction. The results showed that, surprisingly, the example used in the book of Olavo Freire to represent a parabola did not bring into account what happens in the practice of Engineering of the suspension bridges, and the resurgence of the example of the balance sheet in the book of Osvaldo Sangiorgi seemed to strengthen the argument that there was some confusion between the two curves. Using the software chart Winplot, the catenary and parabola curves were built and we could visualize the differences or similarities between them. At last, using algebra we proved the rapprochement between the catenary curves and definition of parabola in terms of Engineering.

Esta pesquisa insere-se na temática da formação de professores de matemática. Apresenta um estudo sobre a relação entre a ciência e a religião presente nos livros História da Matemática, de Carl B. Boyer, e a Introdução à história da matemática, de Howard Eves, os mais utilizados no curso de licenciatura. Tendo em vista que as atuais propostas de ensino enfatizam que os alunos devem ser formados para serem cidadãos, considera que a forma com que essa relação aparece no material disponível pouco contribui para que isso ocorra. A tese partiu da idéia de que a história das ciências, na formação de professores de matemática, pode dar sustentação a uma educação científica que mostre a complexidade existente entre o pensamento religioso e o pensamento científico. Para isso, foram apresentados episódios da revolução científica causada por pensadores como Kepler, Galileu, Newton e Leibniz. O estudo enfatiza que a educação científica deve incluir uma discussão acerca da natureza do conhecimento científico e sua relação com outros aspectos da cultura, mostrando a existência de descontinuidades e revoluções, como propõe a historiografia atual. Para o enriquecimento do horizonte das discussões o trabalho levanta argumentos envolvendo aspectos sociais e éticos e valores, visando à formação do cidadão. Destaca, também, a tensão entre uma formação do professor mais técnica e uma formação mais ampla. / This research is inserted in the thematic of the graduation of math teachers. It presents a study about the relation between science and religion present in the books History of math, by Carl B. Boyer, and Introduction to the history of math, by Howard Eves, the most used in the graduation course. Having in sight that the current teaching proposals emphasizes that the students must be formed to become civilians, it considers that the way this relation appears in the available material doesn\'t contribute much for it to occur. The thesis stared from the idea that the history of sciences, in the formation of math teachers, can give support to a scientific education that shows the existing complexity between the religious thought and the scientific thought. For this to be made, episodes of the scientific revolution caused by thinkers like Kepler, Galileu, Newton, and Leibniz were presented. The study emphasizes that the scientific education must include a discussion about the nature of the scientific thought and it\'s relation with other aspects of culture, showing the existence of discontinuations and revolutions, as the current historiography proposes. For the enrichment of the discussions\' horizon this work shows arguments involving social and ethical aspects and values, in spite of forming a civilian. Also shows the tension between the more technical formation of a teacher and the most wide formation.

This dissertation proposes to present an extra tool to be worked with high school students as regards the study of conics, and for that we will use the geometric structures that the complex number of numbers o er mainly when the We use it to represent and classify conics in a reduced way, even when they do not have their axes parallel to the axes of the Cartesian plane. We will also do a case study on the teaching of these contents in high school where we will re ect from the di culties experienced by mathematics teachers in high school. / Essa dissertação propõe apresentar uma ferramenta a mais para ser trabalhado com os alunos do ensino médio no tocante ao estudo das cônicas, e para isso usaremos as estruturas geométricas que o conjunto dos números complexos oferecem, principalmente quando o utilizamos para representar e classi car as cônicas de forma reduzida, mesmo quando estas n~ao possuem seus eixos paralelos aos eixos do plano cartesiano. Faremos tamb em um estudo de caso sobre o ensino desses conte udos no ensino m edio onde re etiremos a partir das di culdades vividas pelos professores de matem atica no ensino m edio. / São Cristóvão, SE