Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-09-01T14:34:37Z No. of bitstreams: 1 Ana Rebeca Miranda Castillo.pdf: 4300226 bytes, checksum: 2a6d4a8336390def71101c782b5a7247 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-01T14:34:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Rebeca Miranda Castillo.pdf: 4300226 bytes, checksum: 2a6d4a8336390def71101c782b5a7247 (MD5) Previous issue date: 2016-03-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work discourses about mathematical knowledge incorporated and mobilized in the construction and use of the staff (cross-staff), measuring instrument discussed in the treatise A Boke Named Tectonicon, written and published by Leonard Digges (1520-1559). Its objectives are: identifying the context in which the work and its author were inserted; checking from that context, what mathematical knowledge were mobilized and addressed in the treaty and its relation between mathematical practices and erudite knowledge from that time and analyze these mathematical knowledge added in staff, considering the practice of measurement and the procedures written by the author. Three analytical dimensions have been articulated, the historiography, the contextual and the epistemological and the study focused specifically on the construction and use of the staff (cross-staff). The social and political context of the 16th century has shown that the appreciation of mathematical knowledge it was a gradual result of social historical process occurred in England and promoted a rich dialogue among scholars of universities and craftsmen connected to different sectors of society. By reading and analyzing the treated, it was found how was made calculation of measure of a land area with several shapes and also calculation of measure of height of objects. Regarding the staff, it was observed that it was more than a simple measuring device, because in the process of its manufacture it was necessary a segment division of knowledge in equal parts, perpendicularity and demarcation scales. In its handling to achieve the desired measure it was necessary to mobilize the similarity of triangles property and to know that a line is determined by two points. And on its use the relative positions between the lines and orthogonal projections were skills that were implicit in making the measures. The results of this work concluded that both the staff and the other instruments addressed in Tectonicon, are more than simple tools, they are instruments that incorporate knowledge, they show the relation between to know and to do of an era and raises issues of epistemological to reflection on the construction of scientific and mathematical process / Este trabalho discorre sobre os conhecimentos matemáticos incorporados e mobilizados na construção e no uso do báculo (cross-staff), instrumento de medida abordado no tratado A Boke Named Tectonicon, escrito e publicado por Leonard Digges (1520-1559). Tem como objetivos: identificar o contexto no qual a obra e seu autor estavam inseridos; verificar, a partir desse contexto, quais conhecimentos matemáticos foram mobilizados e abordados no tratado e sua relação com as práticas matemáticas e o saber erudito da época além de analisar esses conhecimentos matemáticos incorporados no báculo, considerando a prática de mensuração e os procedimentos descritos pelo autor. Foram articuladas três dimensões de análise, a historiográfica, a contextual e a epistemológica e o estudo centrou-se especificamente na construção e uso do báculo (cross-staff). O contexto social e político do século XVI mostrou que a valorização do conhecimento matemático foi uma consequência gradual do processo histórico social ocorrido na Inglaterra e promoveu um rico diálogo entre os eruditos das universidades e artesãos ligados a diferentes setores da sociedade. Com a leitura e análise do tratado, verificou-se como era feito o cálculo de medida de área de terrenos com diversos formatos e também o cálculo da medida de altura de objetos. Em relação ao báculo, foi observado que era mais que um simples dispositivo de medição, pois já no processo de sua fabricação eram necessários conhecimentos de divisão de um segmento em partes iguais, perpendicularismo e demarcação de escalas. No seu manuseio, para obter a medida desejada, era necessário mobilizar a propriedade de semelhança de triângulos e saber que uma reta é determinada por dois pontos. E no seu uso posições relativas entre retas e projeções ortogonais eram conhecimentos que estavam implícitos ao fazer as medições. Com os resultados deste trabalho conclui-se que tanto o báculo como os outros instrumentos abordados em Tectonicon, são mais que simples ferramentas, são instrumentos que incorporam conhecimentos, mostram a relação entre o saber e o fazer de uma época e apontam questões de ordem epistemológica para reflexão a respeito do processo de construção do conhecimento científico e matemático

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Donizetti Fermino Louro.pdf: 5486550 bytes, checksum: 06eabea84200c8c5e9e39a82ee79d8f2 (MD5) Previous issue date: 2014-06-15 / The historiography of triplets of Hamilton aims to address the mathematical reasoning that preceded the development of quaternions and their contribution to the study of three-dimensional objects. The study of triplets as geometrical representation of square roots and negative quantities prior to the formalization of hypercomplex numbers, in particular the algebra of quaternions. The origin and the quaternion's fundaments based on triplets, applied in the rotational motion of threedimensional objects in space, evokes further study of their complex structures, a priori. The search of Hamilton for a hypercomplex number able to represent rotations in space presented geometrical concerns, as well as, a vector approach of plane, then their applications determine isometries that still underlie the mathematical morphology of the digital dynamic image / A historiografia dos tripletos de Hamilton pretende abordar o raciocínio matemático que antecedeu o desenvolvimento dos quaternions e sua contribuição ao estudo de objetos tridimensionais. O estudo dos tripletos como representação geométrica das raízes quadradas e quantidades negativas antecedeu a formalização dos números hipercomplexos, em específico da álgebra de quaternions. A origem e os fundamentos dos quaternions baseados nos tripletos, aplicados no movimento rotacional de objetos tridimensionais no espaço suscitam um estudo mais aprofundado de suas estruturas complexas, a priori. A busca de Hamilton por um número hipercomplexo capaz de representar rotações do espaço apresentava preocupações geométricas, assim como uma abordagem vetorial do plano, logo suas aplicações determinariam isometrias que ainda fundamentam a morfologia da imagem digital dinâmica

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-15T19:06:36Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_EducacaoMatematicaPara.pdf: 3782208 bytes, checksum: 540e36ff6cb0dc0f6be88b5cf9095f1e (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-26T16:05:58Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_EducacaoMatematicaPara.pdf: 3782208 bytes, checksum: 540e36ff6cb0dc0f6be88b5cf9095f1e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-26T16:05:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_EducacaoMatematicaPara.pdf: 3782208 bytes, checksum: 540e36ff6cb0dc0f6be88b5cf9095f1e (MD5) Previous issue date: 2014-03-12 / A presente pesquisa tem como tema a Educação Matemática no Pará e como objeto de investigação a análise das dinâmicas de sua constituição e, mais especificamente, sua origem, seu processo de organização, difusão, institucionalização e caracterização, tendo como referência os grupos de estudos e pesquisas que se organizaram no estado, seus contextos, suas ramificações assim como as produções realizadas na área, principalmente sob a forma de dissertações e teses. Minha intenção é analisar a Educação Matemática existente no Pará, buscando identificar suas formas de estruturação e organização, além da análise da produção existente, no sentido de identificar ênfases, tendências, traços e características marcantes, capazes de dar indicativos do momento atual do seu processo de desenvolvimento. Inicio definindo a abordagem da pesquisa para, em seguida, fazer uma incursão epistemológica de modo a compreender a Educação Matemática como campo profissional e de pesquisa relacionado à realidade e aos processos de ensino e aprendizagem. Para tal, tomo como referência ARAUJO (1980), CARVALHO (1991), BICUDO (1994) e FIORENTINI & LORENZATO (2006). De modo a contextualizar a pesquisa faço um breve percurso nos cenários da produção da Educação Matemática no Pará, com a menção de aspectos históricos e sociais da cidade de Belém e do Estado do Pará, incluindo as Universidades onde os grupos foram se organizando e de onde se originam as pesquisas levantadas e analisadas. Feito isso, descrevo a trajetória da Educação Matemática no Pará, sob a forma de genealogia, com um traçado que tem como referência inicial os resultados de pesquisa realizada anteriormente por mim para, em seguida, apresentar resultados que me possibilitam identificar um Movimento que tem como raiz principal o Grupo de Matemática que se formou no antigo Clube de Ciências da UFPA, que funcionou como ponto de difusão e disseminação de ideias e concepções, além de se materializar como ponto de convergência de estudiosos sobre o tema. Na continuidade, busco identificar características que me permitam afirmar que as ações de Educação Matemática foram institucionalizadas no nosso contexto, o que confirmo com o estudo e, finalmente, busco interpretar para compreender o significado e os sentidos implícitos às produções, em termos de organização, classificação e inferências, que se originam do Movimento delineado, apresentando resultados, sob a forma de estado da arte, que apontam para ênfases nas áreas temáticas Modelagem Matemática, Ensino/Aprendizagem de tópicos específicos, Resolução de Problemas, Materiais didáticos e meios de ensino, Formação de Professores, Etnomatemática e Educação de Jovens e Adultos. A diversidade de temáticas, a relação com a cultura local, assim como a conexão entre elas começam a emergir como traços que marcam a Pesquisa em Educação Matemática no Pará. / This research theme is Mathematics education in Pará and at investigating the analysis of the dynamics of their formation and, more specifically, its origin, its process of organizing, diffusion, institutionalization and characterization, with reference to the study groups and surveys that were organized in the state, their contexts, as well as its ramifications productions made in the area, mainly in the form of dissertations and theses. My intention is to analyze the existing Mathematics Education in Pará, seeking to identify their ways of structuring and organization, and analysis of existing production, to identify emphases, trends, and striking traits, characteristics capable of giving indicative of the current moment of your process development. Start by defining the approach of research to then make an epistemological foray order to understand the mathematics education as a professional field and related to reality and to the processes of teaching and learning research. To do this, take as a reference Araujo (1980), Carvalho (1991) BICUDO (1994) and FIORENTINI & Lorenzato (2006). In order to contextualize the research make a brief journey through the scenarios of production of Mathematical Education in Pará, at the mention of historical and social aspects of the city of Belém and Pará State, including universities where groups have organized and where originate the research collected and analyzed. That done, I describe the history of mathematics education in Pará, in the form of genealogy, with a path whose initial reference the results of earlier research conducted by me to then present results that allow me to identify a movement whose taproot of Mathematics group that formed in the old club Sciences UFPA, which acted as point of dissemination and spread of ideas and concepts in addition to materialize as a focal point for scholars on the subject. Continuing, I attempt to identify characteristics that allow me to state that the actions of Mathematics Education were institutionalized in our context, which confirm to the study, and finally interpret seek to understand the meaning and the implicit meanings productions, in terms of organization, classification and inferences arising from the outlined Movement, presenting results in the form of state of the art, pointing to the thematic areas emphases Mathematical Modeling, teaching/Learning of specific topics, Troubleshooting, teaching materials and teaching aids, Teacher Training, Ethnomathematics and Adult Education. The diversity of themes, the relationship with the local culture, as well as the connection between them begin to emerge as traits that mark the Research in Mathematics Education in Pará.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-16T20:01:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_SurgimentoTrigonometriasDiferentes.pdf: 4739427 bytes, checksum: c9a2476da9a4d817606b2d324b9c67cd (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-30T20:23:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_SurgimentoTrigonometriasDiferentes.pdf: 4739427 bytes, checksum: c9a2476da9a4d817606b2d324b9c67cd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-30T20:23:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_SurgimentoTrigonometriasDiferentes.pdf: 4739427 bytes, checksum: c9a2476da9a4d817606b2d324b9c67cd (MD5) Previous issue date: 2014-06-27 / O presente estudo trata da história da trigonometria plana e esférica, tendo como proposta central compreender como surgiram as trigonometrias em diferentes civilizações quais sejam: Egípcia, Babilônica, Grega, Hindu, Árabe e Chinesa. Nossa meta foi identificar como surgiram as trigonometrias nas diferentes civilizações e quais as relações estabelecidas entre elas. Para alcançarmos esta meta, dividimos a pesquisa em três fases. Na primeira fase do estudo, adotamos como percurso metodológico a pesquisa bibliográfica, na história da matemática e da ciência, baseada na investigação histórica do desenvolvimento das trigonometrias plana e esférica. Entre os referenciais teóricos com os quais trabalhamos estão: Marconi (1986, 2007), Gil (1991, 1999), Lakatos & Martins (2005), Miguel e Miorim (2002, 2011), Valente, (2007), D Ambrosio (2007) e Valdés (2012). Na segunda fase do estudo, buscando evidenciar o surgimento e a evolução e no desenvolvimento conceitual da trigonometria plana e esférica em diferentes civilizações quais sejam: Egípcia, Babilônica, Grega, Hindu, Árabe e Chinesa, na antiguidade passando pelo medievo e até o período Renascentista com o auxilio da história da matemática. Para isso, utilizamos como referenciais teóricos: Ronan (1987), Wussing (1998), Morey (2001, 2003), Cajori (2007), Mendes (2009), Pereira (2010, 2013), Katz (2010), Rooney (2012), Rosa (2012), Brummelen (2009, 2013), Flood & Wilson (2013), entre outros. Na terceira fase do estudo fizemos um estudo histórico das geometrias e nas geometrias não euclidianas, para evidenciamos o surgimento da geometria esférica e sua implicação com a trigonometria esférica e mostramos como existem relações entre as trigonometrias plana e esférica, para isso usamos o método das séries de Taylor, nosso objetivo principal de estudo, para tanto utilizamos como referenciais teóricos: Ayres Jr. (1954), Hogben (1970), Do Carmo (1987), Wussing (1998), Imre Toth (2011), Brummelen (2009, 2013), entre outros. Como considerações finais do estudo realizado, mostramos como surgiram as trigonometrias nas diferentes civilizações e as relações estabelecidas entre elas, respondendo assim nossa questão de pesquisa, e também deixamos caminhos para outros pesquisadores realizarem novas pesquisas como consequência da apresentação e defesa da dissertação. / The present study deals with the history of the plane and spherical trigonometry, with the central proposal emerged understand how the trigonometry's in different civilizations which are: Egyptian, Babylonian, Greek, Hindu, Arabic and Chinese. Our goal was to identify how trigonometry's emerged in which different civilizations and the relations between them. To achieve this goal, we divided the research into three phases. In the first phase of the study, we adopt as a methodological approach to literature, the history of mathematics and science, based on historical research into the development of flat and spherical trigonometry's. Among the theoretical frameworks with which we work are: Marconi (1986, 2007), Gil (1991, 1999), Lakatos & Martins (2005), and Miguel Miorim (2002, 2011), Valente (2007), D Ambrosio (2007) and Valdés (2012). In the second phase of the study in order to enhance the appearance and the evolution and development of the conceptual plane and spherical trigonometry in different civilizations which are: Egyptian, Babylonian, Greek, Hindu, Arabic and Chinese in antiquity through the Middle Ages and until the Renaissance period with the aid of mathematical history. For this, we use as theoretical Ronan (1987), Wussing (1998), Morey (2001, 2003), Cajori (2007), Mendes (2009), Pereira (2010, 2013), Katz (2010), Rooney (2012 ), Rosa (2012), Brummelen (2009, 2013), Flood and Wilson (2013), among others. In the third phase of the study made a historical study of geometry and non-Euclidean geometries, we observed for the appearance of spherical geometry and its implication with spherical trigonometry and show how relationships exist between flat and spherical trigonometry's, for this we use the method of series Taylor, our main objective of the study, both for use as theoretical: Ayres Jr. (1954), Hogben (1970), Do Carmo (1987), Wussing (1998), Imre Toth (2011), Brummelen (2009, 2013), among others. As conclusion of the study, we show how the trigonometry's in different civilizations and the relations between them arose, thus answering our research question, and also ways to let other researchers conduct further research as a result of the presentation and defense of the dissertation.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-08-27Bitstream added on 2014-06-13T19:21:01Z : No. of bitstreams: 1 gaspar_mtj_dr_rcla.pdf: 5284008 bytes, checksum: 680d9129b8dcc8436a31da0f98728820 (MD5) / As principais questões deste trabalho surgem das minhas experiências como professora em cursos de Licenciatura em Matemática e do meu interesse em pesquisar as relações entre a história e o ensino-aprendizagem da matemática. Por que a incorporação da história da matemática em cursos de geometria na formação de professores? Como utilizar a história da matemática para discutir conhecimentos geométricos e abordagens pedagógicas para o ensino-aprendizagem da geometria? Trata-se de um trabalho teórico, de levantamento bibliográfico e organizacional do material encontrado em livros de história da matemática, e trabalhos de pesquisa sobre as tradições geométricas de algumas civilizações e povos, a saber: China, Índia, Egito, Babilônia, Indígenas Brasileiros e alguns Povos Africanos. O objetivo é fazer uma compilação e análise desse conhecimento e então propor uma forma de trabalhar o conhecimento geométrico na formação de professores do ensino fundamental e médio tomando como referencial a dimensão histórica. / The main questions of this work arise from mine experiences as a teacher of undergraduate curses for mathematics teachers and of my interest in the relationship between the history and teaching-learning of mathematics. What is the purpose of incorporating the history of the mathematics in geometry curses for teachers educations? How to use the history of mathematics to discuss geometric knowledge and pedagogic approaches for the teaching-learning of geometry? This is a theorical work that cames from bibliographical survey and organization of the material found in texts of history of mathematics and researches about geometric traditions of some civilizations and people, such as: China, India, Egypt, Babylon, Brazilian Natives and some African people. The main proposal is to realize a compilation and analyses of such knowledge and then propose how to deal with the geometric knowledge in the education of elementary and high school teachers using the historical dimension.

Submitted by Caroline Periotto (carol@ufscar.br) on 2016-09-12T20:21:52Z No. of bitstreams: 1 DissJPR.pdf: 2816780 bytes, checksum: a7109da34ad0c4f39b0315a0eb78957f (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-16T19:08:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissJPR.pdf: 2816780 bytes, checksum: a7109da34ad0c4f39b0315a0eb78957f (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-16T19:08:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissJPR.pdf: 2816780 bytes, checksum: a7109da34ad0c4f39b0315a0eb78957f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-16T19:08:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissJPR.pdf: 2816780 bytes, checksum: a7109da34ad0c4f39b0315a0eb78957f (MD5) Previous issue date: 2015-02-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This current research, of qualitative nature, has been led by the question: which senses and meanings can be produced by undergraduate and graduate students while they experience, study and create teaching activities from a logical-historical perspective? Our aim was to identify and analyze the senses and meanings manifested by two subjects that composed a group of ten undergraduate and three graduate students, who gathered virtually and in person, over a semester, to reflect collectively upon the organization of teaching by means of teaching activities founded by the logical-historical perspective. To conduct the research, we sought theoretical fundaments in the logical-historical dialectical perspective on theoretical constructs that deal with Teaching Orienting Activities (AOE in Portuguese) and with the concepts of sense and meaning studied by Vygostsky. The gatherings took place in the context of the Integration, Teaching, Research and Extension Curricular Activity (ACTEPE in Portuguese) entitled: “When the history of Mathematics becomes a teaching methodology,” and they were split in three blocks: the first was aimed at motivation to work under a logicalhistorical perspective; the second one, at the study and deep analysis of it; and the third one, at the organization of teaching activities founded by this perspective. The following instruments were used to constitute research data: a field journal; narratives; audio recording of the gatherings, which were transcribed; forums held in a virtual environment; and propositions of activities that were designed or adapted by the participants and presented in the last gatherings. Upon these propositions and three specific criteria, two participants, whose trajectories were followed along the sixteen gatherings, were selected. The senses and meanings manifested by the subjects, in the context of the present study, show that organizing teaching from a logical-historical perspective can allow the involved students to seize the concepts through the exercise of thinking about them, making it possible for the learners to feel the need for developing the concept. They also show that the conceptual nexuses - both internal and external - are important theoretical constructs when working under this perspective, for they perceive internal nexuses as those which are not made explicit to the students by a formal concept representation, but they are fundamental to understand it. This meaning makes it important to evince these nexuses to organize teaching. Nevertheless, it is necessary to learn them and history can make it possible, for it holds the conceptual development process and the product of that development. / A presente pesquisa, de natureza qualitativa, se orientou pela questão: quais sentidos e significados podem ser produzidos por licenciandos e pós-graduandos enquanto vivenciam, estudam e elaboram atividades de ensino na perspectiva lógico-histórica? Tivemos por objetivo identificar e analisar os sentidos e significados manifestos por dois sujeitos que compuseram um grupo formado por dez licenciandos e três pós-graduandos, que se reuniram virtualmente e presencialmente, durante um semestre, para refletirem coletivamente sobre a organização do ensino por meio de atividades de ensino fundamentadas na perspectiva lógicohistórica. Para a condução da pesquisa, buscou-se fundamentos teóricos na perspectiva dialética lógico-histórica nos constructos teóricos que tratam da Atividade Orientadora de Ensino (AOE), e dos conceitos de sentidos e significados estudados por Vygotsky. Os encontros ocorreram no contexto da Atividade Curricular de Integração, Ensino, Pesquisa e Extensão (ACIEPE) denominada: “Quando a história da matemática passa a ser metodologia de ensino”, os quais foram divididos em três blocos, sendo o primeiro destinado à motivação para o trabalho com a perspectiva lógico-histórica; o segundo para o seu estudo e aprofundamento; e o terceiro para a organização de atividades de ensino fundamentadas por esta perspectiva. Utilizamos para a constituição dos dados da pesquisa os seguintes instrumentos: diário de campo; narrativas; gravações de áudio dos encontros, que foram transcritas; fóruns realizados em um ambiente virtual; e propostas de atividades elaboradas e/ou adaptadas pelos participantes e apresentadas nos últimos encontros. Partiu-se de tais propostas de atividades e de três critérios específicos para selecionar dois participantes, que tiveram suas trajetórias acompanhadas ao logo dos dezessete encontros. Os sentidos e significados manifestos pelos sujeitos, no contexto do presente estudo, indicam que organizar o ensino a partir da perspectiva lógico-história pode permitir que os estudantes envolvidos se apropriem dos conceitos através do movimento de pensar sobre eles, possibilitando assim, que os educandos possam sentir a necessidade de elaboração do conceito. Indicam ainda, os nexos conceituais, internos e externos, como importantes constructos teóricos ao se trabalhar nessa perspectiva, pois compreendem os nexos internos como aqueles que não se encontram explícitos ao estudante pela representação formal do conceito, mas que são fundamentais para compreensão do mesmo. Tal significado faz com que se torne importante, para a organização do ensino, evidenciar esses nexos. No entanto, é preciso conhecê-los e a história pode possibilitar isso, pois nela está presente o processo de elaboração conceitual e o produto dessa elaboração.

Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-27T19:13:01Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 630083 bytes, checksum: 9ec35216236b2cb573332fb7cd30c375 (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-27T19:13:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 630083 bytes, checksum: 9ec35216236b2cb573332fb7cd30c375 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-27T19:13:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 630083 bytes, checksum: 9ec35216236b2cb573332fb7cd30c375 (MD5) Previous issue date: 2013-08-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We present the main properties related to complex numbers. We justify as the history of mathematics can contribute to learning that content. Then we describe briefly the history of complex numbers. We also show where the complex numbers can be applied both within mathematics itself, and beyond. / Neste trabalho apresentamos as principais propriedades referentes aos números complexos. Justificamos como a História da Matemática pode contribuir para a aprendizagem desse conteúdo. Em seguida descreveremos de forma sucinta a história dos números complexos. Mostramos também onde os números complexos podem ser aplicados, tanto dentro da própria Matemática, como fora dela.

Submitted by VIVIANE DE OLIVEIRA SANTOS null (vivimat82@gmail.com) on 2016-06-30T02:13:16Z No. of bitstreams: 1 Tese_29_06_16_Biblioteca.pdf: 21460395 bytes, checksum: d44c81a0f52099f69b22f164511451e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-06-30T17:38:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_vo_dr_rcla.pdf: 21460395 bytes, checksum: d44c81a0f52099f69b22f164511451e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-30T17:38:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_vo_dr_rcla.pdf: 21460395 bytes, checksum: d44c81a0f52099f69b22f164511451e2 (MD5) Previous issue date: 2016-06-27 / Este trabalho situa-se dentro da linha de pesquisa História da Matemática no Brasil. Focaliza-se uma instituição de Matemática, a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), a fim de investigar um histórico da criação, das atividades e das publicações dessa Sociedade, bem como das pessoas envolvidas com a mesma em suas duas primeiras décadas de existência (1969-1989). O trabalho foi escrito com base nas atas das Reuniões do Conselho Diretor da SBM, seguido de outras fontes como entrevistas e publicações da Sociedade em questão. / This work is situated within the line of research History of Mathematics in Brazil. Focuses a Mathematics institution, the Brazilian Society of Mathematics (SBM) in order to investigate a historical of the creation, of the activities and of the publications of this society, as well as of the people involved with the same in his first two decades of existence (1969-1989). The work was written based on the minutes of the meetings of the Board of SBM, followed by other sources such as interviews and publications of the society in question.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2017-02-02T13:49:54Z No. of bitstreams: 1 Francisca Alves de Souza.pdf: 1429924 bytes, checksum: 8dcb63580a14736ed7ee893569075561 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-02T13:49:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Francisca Alves de Souza.pdf: 1429924 bytes, checksum: 8dcb63580a14736ed7ee893569075561 (MD5) Previous issue date: 2016-05-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Polynomials are of paramount importance to mathematics and when associated with functions modeling various phenomena of our day to day. This issue is addressed for the rst time at 8 years of elementary school, but students come to high school and college with various dificulties in learning it. These difi culties occur for many reasons, the main one being the aversion that students have the math classes and for that reason this work has as one of its objectives the use of the history of mathematics as a teaching support for teaching and polynomials learning. The other goal is to develop an educational support material for use in the classroom. To verify the e ectiveness of the use of the history of mathematics as a teaching resource in polynomials teaching a survey was conducted with students of the 1st series of technical course in informatics for integrated internet to high school the IFCE-Campus Crato, applying the following methodology: Application a test, which was called test 1, to check students' di culties in resolving issues surrounding the concept of polynomials, then held a workshop for polynomials study using the history of mathematics as a didactic support and to nish we applied a second test (test 2) to see if there was some progress in student learning. / Os polinômios são de suma relevância para a matemática e quando associados a funções modelam vários fenômenos do nosso dia a dia. Esse assunto é abordado, pela primeira vez, no 8º ano do ensino fundamental, porém os alunos chegam ao ensino médio e superior com várias dificuldades na aprendizagem do mesmo. Essas dificuldades ocorrem por inúmeros motivos, sendo um dos principais a aversão que os alunos tem pelas aulas de matemática e por essa razão este trabalho tem como um dos seus objetivos a utilização da história da matemática como suporte didático para o ensino e aprendizagem de polinômios. O outro objetivo é elaborar um material de apoio didático para ser utilizado na sala de aula. Para veri ficar a eficácia da utilização da história da matemática como recurso didático no ensino de polinômios foi realizada uma pesquisa com alunos da 1ª série do curso técnico em informática para internet integrado ao ensino médio do IFCE-Campus Crato, aplicando a seguinte metodologia: aplicação de um teste, o qual foi chamado de Teste 1, para verificar as dificuldades dos alunos na resolução de questões envolvendo o conceito de polinômios, depois foi realizada uma o cina para estudo de polinômios usando a história da matemática como suporte didático e para finalizar foi aplicado um segundo teste (Teste 2) para verificar se houve algum avanço na aprendizagem dos alunos.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / At this study, we review some of the main geometric solutions in squaring the circle, having a free translation into Portuguese of some articles related to the squaring of the circle second Hobson[5] e analyzing their in uence throughout history in the evolution of mathematics. In this work we try to understand how the problem of squaring the circle is presented throughout history, began reviewing the main registers of the problem, from the century V a-C. Then we wrote a theoretical foundation of squaring the circle and the determination of , displaying ancient accounts of quadrature in dependence on the transcendence of this irrational number. Next, we write some contributions of ancient civilizations, which is cited the work of the Greeks, before and after Archimedes, as well as approximations determined by Indian, Chinese and Arabic. In the Renaissance period we nd mathematicians such as Leonardo Pisano, George Purbach and Cardinal Nicholas of Cusa, which they used the Archimedes method and obtained better results for approach . In the fteenth and sixteenth centuries, with advances in trigonometry introduced by Copernicus, Rheticus, Pitiscus and Johannes Kepler allowed the problem of squaring the circle had a better approach. In this period we reviewed the studies of Snellius and Huygens, the theorems of Huygens and Gregory's work. In the nal part of this work we selected some constructions of recti cation and squaring the circle. Among them stand out: the squaring the circle by Descartes and another by Ramanujan, both with intereszing results. / No seguinte estudo, revisamos algumas das principais soluções geométricas referentes a quadratura do círculo, apresentando uma tradução livre para o português de alguns artigos relacionados como a quadratura do círculo segundo Hobson[5] e analisando suas in uências ao longo da história na evolução da Matemática. Neste trabalho tentamos compreender como o problema da quadratura do círculo apresentou-se ao longo da histó- ria. Iniciamos revisando os principais registros do problema, desde do século V a.C. Em seguida, escrevemos uma fundamentação teórica da quadratura do círculo e da determina ção de , exibindo relatos antigos da quadratura em dependência com a transcendência deste número irracional. Na sequência, escrevemos algumas contribuições de civilizações da antiguidade, onde são citados os trabalhos dos gregos, antes e depois de Arquimedes, assim como aproximações determinadas pelos indianos, chineses e árabes. No período do Renascimento encontramos matemáticos como Leonardo Pisano, George Purbach e Cardeal Nicolau de Cusa, os quais usaram o método de Arquimedes e obtiveram resultados melhores para aproximação de . Nos séculos XV e XVI, os avanços na trigonometria introduzidos por Copérnico, Rheticus, Pitiscus e Johannes Kepler permitiram que o problema da quadratura do círculo tivesse uma melhor abordagem. Ainda neste período revisamos os estudos de Snellius e Huyghens, os Teoremas de Huyghens e a obra de Gregory. Na parte nal deste trabalho selecionamos algumas construções da reti cação e da quadratura do círculo . Entre elas destacarmos: as construções da quadratura do círculo feitas por Descartes e outra por Ramanujan, ambas com resultados interesantes.