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Cette thèse s’intéresse à la capacité du cerveau à s’adapter à un environnement changeant. Plus spécifiquement, elle s’intéresse à la plasticité cérébrale dans le système olfactif. Les sommeliers, experts dans le domaine de l’olfaction, ont constitué notre modèle. Une première étude nous a permis d’établir un protocole afin de tester la performance olfactive des sommeliers. Dans une deuxième étude, nous avons testé des étudiants en sommellerie au début de leur formation d’un an et demi qui mène à la profession de sommelier. Nous avons observé que ces futurs experts de l’olfaction présentaient déjà, au cours des deux premiers mois, des capacités olfactives supérieures. Dans une troisième étude, nous avons de nouveau testé les étudiants à la fin de leur formation, afin d’examiner les effets d’un entraînement olfactif à long terme sur la performance olfactive et sur le cerveau : en plus de mesurer les capacités olfactives avec le test des Sniffin’ Sticks, nous avons utilisé l’imagerie par résonance magnétique (IRM) pour évaluer l’évolution du cerveau au cours de la formation en sommellerie. Nos principales observations concernent des changements au niveau de la structure cérébrale. Premièrement, le volume du bulbe olfactif a augmenté au cours de la formation, ce qui est en accord avec la littérature disponible à propos de cette structure. Deuxièmement, nous avons observé un épaississement au niveau du cortex entorhinal mais aussi un amincissement au niveau d’autres régions du cortex. Mises en relation avec les résultats d’études antérieures, ces observations soutiennent le récent modèle de surproduction-élagage selon lequel les changements dus à la plasticité liée à l’entraînement ne sont pas linéaires mais font intervenir différents processus en plusieurs phases. Ce modèle constitue une avancée importante dans la compréhension des mécanismes impliqués dans la plasticité cérébrale et devrait être pris en compte dans les futures études sur la plasticité. Bien que les résultats sur le plan neuroimagerie soient intéressants, les résultats de l’étude longitudinale relatifs à la performance olfactive n’étaient pas concluants sur le plan comportemental. Nous avons donc mis en place dans une quatrième étude une tâche d’identification d’odorants au sein de mélanges plus complexe et plus adaptée aux sommeliers qui a confirmé la supériorité de leurs capacités olfactives. Nous avons aussi entraîné des novices sur cette tâche pendant cinq jours pour tester les effets d’un court entraînement olfactif. Cette thèse est organisée sous forme de thèse par articles. Le premier chapitre correspond à l’introduction générale, qui est elle-même organisée en plusieurs grandes parties. Ces différentes parties définissent les concepts-clés de cette thèse : l’olfaction, les corrélations neuroanatomiques dans le système olfactif, la plasticité cérébrale, la plasticité liée à l’entraînement dans le système olfactif, la neuroimagerie. La dernière partie conclut l’introduction en présentant les objectifs et hypothèses de recherche. Les chapitres suivants correspondent aux articles rédigés au cours du doctorat et présentant les résultats des recherches. Le dernier chapitre constitue une discussion générale. Enfin, en annexes se trouvent deux articles publiés lors du doctorat, un chapitre à paraître dans un livre ainsi que des résultats non publiés. / This thesis is about the brain’s ability to adapt to an ever-changing environment. More specifically, it is about brain plasticity in the olfactory system. We used sommeliers, who are experts in olfaction, as our model. A first study allowed us to instate a protocol to assess sommeliers’ olfactory function. In a second study, we tested sommelier students at the start of their year-and-a-half-long training which is the prerequisite to become a professional sommelier. We observed that these future experts in olfaction already had, during the first two months of training, superior olfactory abilities. In a third study, we tested sommelier students again at the end of their training to examine the effects of a long-term olfactory training on olfactory performance and on the brain: beside assessing olfactory performance with the Sniffin’ Sticks test, we used magnetic resonance imaging (MRI) to examine the evolution of brain structure and function during sommelier training. Changes in brain structure constituted our main results. Firstly, olfactory bulb volume increased during sommelier training, which is in line with previous reports about this structure. Secondly, we observed a cortical thickness increase in the entorhinal cortex but also cortical thinning in other brain areas. Put together with findings from previous studies, these results support the recent overproduction-pruning model of plasticity according to which changes due to training-related brain plasticity are nonlinear but involve different processes and different phases. This model constitutes a great advance in the understanding of brain plasticity and its underlying mechanisms and should be considered in future studies about plasticity. Though neuroimaging results were interesting, results from olfactory tests in our longitudinal study were not conclusive so we conducted a fourth study to test the ability to identify odorants within mixtures, a task which is more complex and suitable for sommeliers than the Sniffin’ Sticks test. Sommeliers performed better. We also tested novices that we had trained on this task for five days to evaluate the effects of a short-term olfactory training. This thesis is organized by articles. The first chapter is a general introduction, itself organized in several parts. These different parts define the major concepts of this thesis: olfaction, neuroanatomical correlations in the olfactory system, brain plasticity, plasticity in the olfactory system, neuroimaging. The last part concludes the introduction with aims and hypotheses. The following chapters are articles written during PhD that present the results of our research. The last chapter is a general discussion of all the results. Finally, two articles published during PhD, a chapter that is to be published in a book and unpublished results are presented as appendices.

Nombre de personnes âgées, a placé le vieillissement cérébral et ses pathologies associées dans lesdéfis majeurs de ce début de XXIème siècle. Ce travail de thèse consiste à étudier et quantifierl’impact de la consommation de cigarette sur le vieillissement morphologique cérébral au seind’une grande cohorte de volontaires sains, celle de l’étude 3 Cités. Nous nous sommes attachés àévaluer et comparer son impact, par rapport à d’autres facteurs accélérant le vieillissementcérébral, dans des études transversales et longitudinales. Il en ressort que le tabac à un effet,principalement global, plus important que les facteurs de risque cardiovasculaires inclus dans cetteétude, et de même ampleur que celui de l’âge. Nous montrons que cet effet est arrêté avec laconsommation, montrant qu’une prévention chez les personnes âgés pourrait s’avérer d’un bénéficemajeur pour la société. De plus, les analyses ont été réalisées en séparant les femmes et leshommes dans nos analyses. Cela nous a permit de mettre en évidence une influence différentiellede la consommation de tabac sur le vieillissement cérébral dans les deux sexes.Néanmoins, les résultats présentés ont pour la plupart jamais été montrés et cela demande laréplication de l’étude dans une autre population / The increase in life expectancy seen during the XXth century, followed by an increase in theproportion of elderly, placed the study of brain aging and of its accompanying diseases in thespotlight. This thesis had for goal the study and quantification of the impact of tobaccoconsumption on brain morphological aging in a large cohort of elderly subjects from the Three CitiesStudy. We focused to evaluate and compare its impact, in comparison with other factors known toinfluence brain aging, in longitudinals and cross-sectionals studies. We show that tobacco smokinghas an effect, mainly global, more important than the others cardiovascular risk factors included inthis study and as important as the effect of age. Also, we have found that this effect stops with theconsumption, showing that prevention among the elderly population might be of major interest forsociety. Moreover, analysis have been conducted in men and women separately, allowing us to finddifferential effects of tobacco consumption on the brain morphological aging in the two sexes.

La paralysie cérébrale (PC) est la première cause de l’handicap moteur de l’enfant en France (2 naissances pour 1000). Il s’agit d’une pathologie causée par des atteintes non progressives survenues lors du développement du cerveau chez le foetus ou le nourrisson. L’équin de la cheville est la déformation musculo-squelettique la plus fréquente chez les enfants atteints par la PC. Malgré des thérapies médico-chirurgicales multiples, le taux de récidive post-opératoire demeure très élevé(48%). Une des principales raisons des échecs des thérapies est le manque de connaissance de la biomécanique articulaire et musculaire. Les techniques d’imagerie en IRM dynamique permettent aujourd’hui d’explorer l’appareil musculo-squelettique au cours du mouvement dans les 3 dimensions de l’espace avec une grande précision (<1mm). Cependant, ces techniques viennent avec leur propre liste de problèmes tels que la résolution réduite, l’anisotropie et les artefacts de mouvement. Dans cette thèse, nous abordons ces problèmes en combinant l’information spatiale de l’IRM conventionnel avec l’information temporelle fournie par les séquences IRM dynamique. Nous avons réussi à atteindre l’objectif principal de ces travaux de recherche en développant des algorithmes robustes combinant des aspects informatiques et mathématiques (dont le recalage d’images basé sur l’intensité était le facteur clé) qui nous ont permis de reconstruire les mouvements articulaires et donc d’établir une analyse biomécanique de la cheville en plus de la reconstruction spatio-temporelle de la séquence dynamique en utilisant une approche logeuclidienne. Les algorithmes proposés ont été appliqués sur la base de données actuellement disponible (contenant 6 sujets normaux) et devraient être également appliqués sur une base plus large contenant des sujets pathologiques de la même tranche d’âges afin de comparer les deux populations et de caractériser la pathologie. / Cerebral Palsy (CP) is a common birth pathology in children leading to ankle joint deformity, also known as the Spastic Equinus (SE) deformity, which causes abnormal function of the joint. While the management of ankle disorders focuses on restoring the joint functions, the underlying pathomechanics is not clearly understood yet. To better understand the biomechanics of the pediatric ankle joint, it is crucial to establish in vivo normative joint biomechanics before focusing on pathomechanics studies. Dynamic MRI has made it possible to non-invasively capture the ankle joint during a complete motion cycle. However, dynamic MRI comes with its own set of unique challenges such as low resolution, anisotropy, and motion artifacts. This motivates our choice for combining spatial information of conventional static MRI with temporal information of dynamic MRI sequences. The global aim of this research work is to build computational frameworks and to develop robust intensity-based approaches for estimating the joint motion and deformations from 3D+t MRI data, and thus for deriving the joint kinematics and the joint contact mechanics during a single cycle of dorsiplantarflexion. Due to a lack of sufficient Imaging data in the pediatric cohort, the proposed algorithms are applied on dynamic MRI data (portraying both passive and active ankle motions) from 6 healthy children.

La négligence spatiale unilatérale (NSU) est une affection neurologique fréquemment observée après une lésion de l'hémisphère cérébral droit. Les patients ne vont plus être en mesure de prendre en compte les stimuli présentés dans l'hémi-espace gauche. La NSU participe à l'aggravation du handicap des patients, par la réduction des possibilités en rééducation motrice et cognitive à la phase aigue d'un accident vasculaire comme sur le long terme. L'identification des facteurs prédictifs de sa chronicité pourrait permettre une meilleure prise en charge clinique de ces patients. Nous avons étudié les altérations des connexions anatomiques observées en IRM de diffusion sous-tendant la persistance de la NSU. Nos résultats démontrent qu'en plus d'un dysfonctionnement fronto-pariétal hémisphérique droit, la persistance de ce syndrome serait associée à une déconnexion interhémisphérique. L'hémisphère gauche isolé ne serait pas en mesure de compenser les déficits des patients. La récupération devrait s'effectuer par une amélioration dans les capacités d'échange des informations entre les deux hémisphères, notamment dans les régions postérieures pariétales et occipitales. Nous nous sommes intéressés à tester cette hypothèse par le biais d'une méthode de rééducation, l'adaptation prismatique (AP). Il s'agit d'une thérapie dont les effets sur la sémiologie des patients sont remarquables. Nos résultats suggèrent que l'amélioration de la NSU pourrait s'observer par le recrutement du réseau fronto-ponto-cérébelleux. Les régions frontales gauches seraient un relais anatomique entre le cervelet droit et le réseau fronto-pariétal gauche / Unilateral spatial neglect is a frequent neurological condition after right hemisphere damage. Patients behave as if objects on their left did not exist anymore. The presence of neglect has negative prognostic value for functional recovery in the acute and chronic phases after a stroke. Finding predictors of persistent neglect would permit to adapt rehabilitation procedures. We used diffusion MRI to define the state of anatomical connections in neglect and their predictor value for neglect persistence. Our results revealed that, together with right intra-hemispheric fronto-parietal disconnections, persistence of neglect is associated with inter-hemispheric disconnection. We concluded that an isolated left hemisphere may fail to compensate neglect because it cannot take into account left-sided objects. Recovery of neglect would instead occur thanks to the sharing of visual information between the two hemispheres, notably in posterior parietal and occipital cortices. We tested this hypothesis by using prism adaptation (PA) therapy. PA is a non-invasive and convenient technique to rehabilitate neglect. We showed that patients with damaged fronto-ponto-cerebellar pathways did not benefit from PA. This finding strongly suggests that PA can ameliorate signs of neglect by improving inter-hemispheric communication through enhanced activity of these connections. Left frontal areas may constitute the anatomical link between the right cerebellum and the left fronto-parietal network. Thus, connectional anatomy can help predict both neglect recovery and the quality of its response to rehabilitation therapies

Le mouvement des organes durant l’acquisition et la réponse impulsionnelle (RI) du système dégradent les images obtenues par Tomographie par Emission de Positons (TEP). Récemment, les scanners simultanés TEP-Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) ont été introduits, offrant une solution au problème du mouvement qui peut être estimé grâce à l’IRM pour corriger les images TEP. Néanmoins, pour profiter pleinement de ces nouvelles possibilités, il est également important de corriger les images des effets de la RI. L’objectif de ce travail est de proposer des méthodes TEP-IRM permettant d’améliorer la qualité des images TEP. Pour ce faire, nous avons développé des techniques d’acquisitions/traitement de données IRM permettant de mesurer le mouvement des organes. Nous avons modélisé la RI non-stationnaire du système grâce à des mesures de sources ponctuelles. Nous avons ensuite intégré l’information de mouvement IRM -au niveau des cartes d’émission et d’atténuation- et le modèle de la RI dans un algorithme de reconstruction TEP permettant d’obtenir des images corrigées des effets du mouvement et de la RI. Ces méthodes ont été évaluées pour des applications oncologiques et cardiaques sur des acquisitions de fantômes, d’animaux et de patients, qui ont montré une amélioration de la caractérisation des tumeurs abdominales et des lésions du myocarde. De plus, nous avons développé des méthodes permettant d’améliorer l’imagerie TEP de plaques athéromateuses fragiles dans les coronaires et les avons évaluées avec des simulations réalistes TEP-IRM. Les résultats obtenus montrent que les techniques proposées améliorent la qualité des images TEP par rapport aux méthodes conventionnelles. / The physiologic motion of organs during the data acquisition and the finite system’s Point Spread Function (PSF) both limit the image quality of Positron Emission Tomography (PET). Recently, whole-body (WB) simultaneous PET-Magnetic Resonance (MR) scanners have become available. This modality offers an elegant solution to the motion problem since MR-based motion information can be used to correct the PET images for motion. Nevertheless, to fully benefit from the new capabilities offered by PET-MR, it is essential to also compensate the images for PSF-related degradations. The goal of this thesis was to develop methods allowing to improve PET image quality using PET-MR. In that perspective, we have developed MRI acquisition/processing techniques to measure organs’ motion. We have modeled the spatially-varying PSF using point source measurements. We have then incorporated MR-based motion information (of both emission and attenuation maps) and PSF modeling into fully-3D iterative PET reconstruction, yielding images virtually free of motion artifacts while reducing PSF-related effects. These methods were evaluated for two key applications of WB PET-MR, oncology and cardiology, using phantom, animal and patient studies, demonstrating improved image quality and assessment of tumors and myocardial defects. In addition, we have developed methods allowing to improve PET imaging of small coronary atherosclerotic plaques, a promising pre-clinical application of PET-MR, which were evaluated using a realistic PET-MR simulation study. Overall, the results obtained demonstrate that the developed methodology can substantially improve PET image quality as compared to standard methods.

Le cancer du sein est une pathologie fréquente pour lequel les examens TEP/TDM au ¹⁸F-FDG et IRM mammaire sont fréquemment réalisés en routine. Il existe cependant une sous-utilisation des informations apportées par chacune de ces techniques d'imagerie. En pratique, l’interprétation de ces examens est principalement basée sur l’analyse visuelle et l'analyse « quantitative » se résume généralement au SUVmax seul en TEP/TDM et à l’étude du rehaussement du signal après injection de produit de contraste en IRM mammaire (DCE-MRI). L’arrivée de nouvelles machines hybrides TEP/ IRM, nous a amené à évaluer l'apport d’une quantification avancée des images issues de chacune de ces modalités séparément et en combinaison. Cela rejoint un domaine en expansion « la radiomique » qui consiste à extraire un grand nombre de caractéristiques quantitatives des images médicales pour décrypter l’hétérogénéité tumorale ou améliorer la prédiction du pronostic.L’objectif de notre travail était d’étudier l’apport des données radiomiques extraites de l’imagerie TEP au ¹⁸F-FDG et de l’IRM avec injection de produit de contraste réalisées avant traitement pour caractériser l’hétérogénéité tumorale dans le cancer du sein, en prenant en compte les différents sous-types moléculaires de cancer du sein, à savoir les tumeurs luminales (Lum A, Lum B HER2- et Lum B HER2+), triple-négatives et HER2+. Une importance particulière a été portée sur la valeur prédictive des informations radiomiques extraites de ces 2 techniques d’imagerie pour prédire le pronostic dans un groupe de patientes traitées par chimiothérapie néo-adjuvante. L’influence de variations physiologiques telles que l’âge sur le calcul des données radiomiques dans le tissu mammaire normal et cancéreux séparément a également été explorée, de même que la variabilité multicentrique des index radiomiques. L’extraction de ces données radiomiques a été effectuée grace au logiciel LiFex développé au sein du laboratoire IMIV sur une base de données-patientes recueillie en rétrospective.Nous avons rapporté pour la première fois l’influence de l’âge sur le calcul des indices « radiomiques » en TEP dans le tissu mammaire sain dans 2 institutions différentes mais aussi dans les tumeurs mammaires notamment celle triple-négatives. Des associations significatives entre le « phénotype tumoral radiomique » en imagerie TEP et IRM et des données pronostiques reconnues dans le cancer du sein ont été mises en évidence. En outre, nous avons démontré l’existence d’une grande variabilité pour le « profil radiomique » en TEP parmi les tumeurs présentant le même sous-type moléculaire. Cela suggére l’existence d’informations non-redondantes au sein du « phénotype tumoral métabolique » de chaque tumeur mammaire défini par les données radiomiques. L’exploration de cette variabilité s’est révélée intéressante pour améliorer la prédiction de la réponse histologique chez les patientes avec des tumeurs triple-négatives traitées par chimiothérapie néo-adjuvante. Par ailleurs, les mesures effectuées dans la région mammaire péri-tumorale chez les patientes traitées par chimiothérapie néo-adjuvante se sont montrées prédictives pour les patientes avec des tumeurs Lum B HER2-. En IRM nous avons montré l’importance de standardiser la méthode de mesure des caractéristiques radiomiques. Nous avons observé que les caractéristiques radiomiques issues des images DCE-MRI étaient moins associées aux caractéristiques moléculaires des tumeurs et avaient une valeur prédictive moindre. Nous avons également proposé une nouvelle méthode relativement standardisée pour le calcul des données radiomiques en IRM mammaire avec des résultats intéressants mais cette méthode doit encore être optimisée. Cependant, nos résultats suggèrent que les données extraites de la totalité du volume tumorale en IRM compléteraient efficacement les caractéristiques radiomiques TEP et le sous-type moléculaire pour prédire la réponse à la chimiothérapie néo-adjuvante. / Breast cancer is a common disease for which ¹⁸F-FDG PET/CT and breast MRI are frequently performed in routine practice. However, the different information provided by each of these imaging techniques are currently under-exploited. Indeed, in routine the interpretation of these scans is mainly based on visual analysis whereas the « quantitative » analysis of PET/CT data is generally limited to the sole use of the SUVmax while in breast MRI, simple parameters to characterize tumor enhancement after injection of contrast medium are used. The advent of PET/MRI machines, calls for an evaluation of the contribution of a more advanced quantification of each of the modalities separately and in combination in the setting of breast cancer. This is along with the concept of « Radiomics » a field currently expanding and which consists in extracting many quantitative characteristics from medical images used in clinical practice to decipher tumor heterogeneity or improve prediction of prognosis. The aim of our work was to study the contribution of radiomic data extracted from ¹⁸F-FDG PET and MRI imaging with contrast injection to characterize tumor heterogeneity in breast cancer taking into account the different molecular subtypes of breast cancer, namely luminal (Lum A, Lum B HER2- and Lum B HER2 +), triple-negative and HER2 + tumors. In this context, we focused on the prediction of prognosis in patients treated with neo-adjuvant chemotherapy. The influence of physiological variations such as age on the calculation of radiomic data in normal breast and breast tumors separately was also explored, as well as the multi-center variability of radioman features. Radiomic features were extracted using the LiFex software developed within IMIV laboratory. The patient database used for the studies were all retrospective data. We reported for the first time the influence of age on the values of radiomic features in healthy breast tissue in patients recruited from 2 different institutions but also in breast tumors especially those with a triple-negative subtype. Similarly, significant associations between the radiomic tumor phenotype in PET and MRI imaging and well-established prognostic factors in breast cancer have been identified. In addition, we showed a large variability in the PET « radiomic profile » of breast tumors with similar breast cancer subtype suggesting complementary information within their metabolic phenotype defined by radiomic features. Moreover, taking into account this variability has been shown to be of particular interest in improving the prediction of pathological response in patients with triple-negative tumors treated with neoadjuvant chemotherapy. A peri-tumoral breast tissue region satellite to the breast tumor was also investigated and appeared to bear some prognostic information in patients with Lum B HER2- tumors treated with neoadjuvant chemotherapy. In MR, we demonstrated the need to harmonize the methods for radiomic feature calculation. Overall, we observed that radiomic features derived from MR were less informative about the molecular features of the tumors than radiomic features extracted from PET data and were of lower prognostic value. Yet, the combination of the enhanced tumor volume in MR with a PET radiomic feature and the tumor molecular subtype yielded enhanced the accuracy with which response to neoadjuvant therapy could be predicted compared to features from one modality only or molecular subtype only.

L'imagerie par résonance magnétique de diffusion (IRMD) est une technique d'imagerie qui teste les propriétés diffusives d'un échantillon en le soumettant aux impulsions d'un gradient de champ magnétique. Plus précisément, elle détecte le mouvement de l'eau dû à la diffusion et s'avère donc être un outil puissant pour obtenir des informations sur la microstructure des tissus. Le signal acquis par le scanner IRM est une mesure moyennée sur un volume physique appelé voxel, dont la taille, pour des raisons techniques, est bien plus grande que l'échelle de variations microscopiques de la structure cellulaire. Ceci implique que les composants microscopiques des tissus ne sont pas visibles à la résolution spatiale de l'IRM et que les caractéristiques géométriques se trouvent agréger dans le signal macroscopique provenant du voxel. Une importante quantité mesurée par l'IRMD dans chaque voxel est le Coefficient de Diffusion Apparent (CDA) dont la dépendance au temps de diffusion est actée par de nombreuses expériences d'imagerie effectuées in vivo. Il existe dans la littérature un nombre important de modèles macroscopiques décrivant le CDA allant du plus simple au plus complexe (modèles phénoménologiques, stochastiques, géométriques, fondés sur des EDP, etc.), chacun étant valide sous certaines hypothèses techniques bien précises. Le but de cette thèse est de construire des modèles simples, disposant d'une bonne validité applicative, en se fondant sur une modélisation de la diffusion à l'échelle microscopique à l'aide d'EDP et de techniques d'homogénéisation.Dans un article antérieur, le modèle homogénéisé FPK a été déduit de l’EDP de Bloch-Torrey sous l'hypothèse que la perméabilité de la membrane soit petite et le temps de diffusion long. Nous effectuons tout d'abord une analyse de ce modèle et établissons sa convergence vers le modèle classique de Kärger lorsque la durée des impulsions magnétiques tend vers 0. Notre analyse montre que le modèle FPK peut être vu comme une généralisation de celui de Kärger, permettant la prise en compte de durées d'impulsions magnétiques arbitraires. Nous donnons aussi une nouvelle définition, motivée par des raisons mathématiques, du temps de diffusion pour le modèle de Kärger (celle impliquant la plus grande vitesse de convergence).Le CDA du modèle FPK est indépendant du temps ce qui entre en contradiction avec nombreuses observations expérimentales. Par conséquent, notre objectif suivant est de corriger ce modèle pour de petites valeurs de ce que l'on appelle des b-valeurs afin que le CDA homogénéisé qui en résulte soit sensible à la fois à la durée des impulsions et à la fois au temps de diffusion. Pour atteindre cet objectif, nous utilisons une technique d'homogénéisation similaire à celle utilisée pour le FPK, tout en proposant un redimensionnement adapté de l'échelle de temps et de l'intensité du gradient pour la gamme de b-valeurs considérées. Nous montrons, à l'aide de simulations numériques, l'excellente qualité de l'approximation du signal IRMD par ce nouveau modèle asymptotique pour de faibles b-valeurs. Nous établissons aussi (grâce à des développements en temps court des potentiels de surface associés à l'équation de la chaleur ou grâce à une décomposition de sa solution selon les fonctions propres) des résultats analytiques d'approximation du modèle asymptotique qui fournissent des formules explicites de la dépendance temporelle du CDA. Nos résultats sont en accord avec les résultats classiques présents dans la littérature et nous améliorons certains d'entre eux grâce à la prise en compte de la durée des impulsions. Enfin nous étudions le problème inverse consistant en la détermination d'information qualitative se rapportant à la fraction volumique des cellules à partir de signaux IRMD mesurés. Si trouver la distribution de sphères semble possible à partir de la mesure du signal IRMD complet, il nous est apparu que la mesure du seul CDA ne serait pas suffisante. / Diffusion magnetic resonance imaging (dMRI) is an imaging modality that probes the diffusion characteristics of a sample via the application of magnetic field gradient pulses. More specifically, it encodes water displacement due to diffusion and is then a powerful tool to obtain information on the tissue microstructure. The signal measured by the MRI scanner is a mean-value measurement in a physical volume, called a voxel, whose size, due to technical reasons, is much larger than the scale of the microscopic variations of the cellular structure. It follows that the microscopic components of the tissues are not visible at the spatial resolution of dMRI. Rather, their geometric features are aggregated into the macroscopic signal coming from the voxels. An important quantity measured in dMRI in each voxel is the Apparent Diffusion Coefficient (ADC) and it is well-established from imaging experiments that, in the brain, in-vivo, the ADC is dependent on the diffusion time. There is a large variety (phenomenological, probabilistic, geometrical, PDE based model, etc.) of macroscopic models for ADC in the literature, ranging from simple to complicated. Indeed, each of these models is valid under a certain set of assumptions. The goal of this thesis is to derive simple (but sufficiently sound for applications) models starting from fine PDE modelling of diffusion at microscopic scale using homogenization techniques.In a previous work, the homogenized FPK model was derived starting from the Bloch-Torrey PDE equation under the assumption that membrane's permeability is small and diffusion time is large. We first analyse this model and establish a convergence result to the well known K{"a}rger model as the magnetic pulse duration goes to 0. In that sense, our analysis shows that the FPK model is a generalisation of the K{"a}rger one for the case of arbitrary duration of the magnetic pulses. We also give a mathematically justified new definition of the diffusion time for the K{"a}rger model (the one that provides the highest rate of convergence).The ADC for the FPK model is time-independent which is not compatible with some experimental observations. Our goal next is to correct this model for small so called $b$-values so that the resulting homogenised ADC is sensitive to both the pulses duration and the diffusion time. To achieve this goal, we employed a similar homogenization technique as for FPK, but we include a suitable time and gradient intensity scalings for the range of considered $b$-values. Numerical simulations show that the derived asymptotic new model provides a very accurate approximation of the dMRI signal at low $b$-values. We also obtain some analytical approximations (using short time expansion of surface potentials for the heat equation and eigenvalue decompositions) of the asymptotic model that yield explicit formulas of the time dependency of ADC. Our results are in concordance with classical ones in the literature and we improved some of them by accounting for the pulses duration.Finally we explored the inverse problem of determining qualitative information on the cells volume fractions from measured dMRI signals. While finding sphere distributions seems feasible from measurement of the whole dMRI signal, we show that ADC alone would not be sufficient to obtain this information.

L’imagerie par résonance magnétique du 13C (13C-IRM) hyperpolarisée est une technique émergente pour le suivi métabolique in vivo en vue de la détection précoce de cancers. L’optimisation de la sensibilité de la mesure IRM nécessite l’injection de molécules endogènes marquées au carbone-13 et deutérium. Dans ce contexte, le sodium L-[1-13C,U-D] lactate est un agent prometteur pour le diagnostic et le suivi thérapeutique des patients atteints du cancer de la prostate. Pendant cette thèse, la synthèse de cette molécule a été réalisée à partir de la L-[1-13C] alanine. Pour réaliser cette synthèse, deux méthodes pour la deutération des positions C2 et C3 de l’alanine ont été développées. La deutération en position C2, basée sur la technique de l’échange hydrogène-deutérium metallo-catalysé, a permis de préparer différents acides-aminés marqués en cette position à l’échelle du gramme. La deutération en position C3 est réalisée via fonctionnalisation C-H pallado-catalysée. Cette technique permet d’obtenir un marquage sélectif de certains des 20 acides-aminés naturels en position C3. Un procédé pour le marquage sélectif de la position C1 de l’alanine avec du carbone-13 a été établi à partir de l’acétaldéhyde et du K13CN selon une modification de la procédure de Strecker. L’utilisation de l’acétaldéhyde perdeutéré rend ainsi possible une synthèse à large échelle du sodium L-[1-13C,U-D] lactate. / Hyperpolarized 13C magnetic resonance imaging (13C-MRI) is a promising emerging tool to follow the metabolic routes in vivo in view of early stage detection of cancer. Optimization of the sensitivity of the MRI measurement requires injection of carbon-13 or deuterium labelled endogenous molecules. In this context, sodium L-[1-13C,U-D] lactate was individuated as a promising probe for the detection and prediction of treatment-response in patients with prostate cancer. We realized the first chemical synthesis of such probe starting from L-[1-13C] alanine by developing two distinct strategies for the selective deuteration of the position C2 and C3. The method of C2 deuteration relies on the technique of the metal-catalyzed hydrogen-deuterium exchange and can be applied to the synthesis of several deuterated amino-acids to an industrial-scale. The method of C3 deuteration was realised by Pd(OAc)2 catalyzed C-H activation. It provides a unique route to obtain amino-acids selectively deuterated in position C3. We also developed a robust route for the 13C labelling of the C1 position of L-alanine from acetaldehyde and K13CN by a modification of the Strecker’s synthesis. By using deuterated acetaldehyde, a scalable synthesis of L-[1-13C,U-D] lactate could now be possible.

The Interactive Highway Safety Design Model (IHSDM) is a suite of software developed by the Federal Highway Administration (FHWA) for monitoring and analyzing two-lane rural highways in the United States. As IHSDM is a fairly "young" program a limited amount of research has been conducted to evaluate its practicability and reliability. To determine if IHSDM can be adopted into the engineering decision making process in Utah, a study was conducted under the supervision of the Utah Department of Transportation (UDOT) to evaluate its applicability to audit safety of two-lane rural highways in Utah. IHSDM consists of six modules: Policy Review Module (PRM), Crash Prediction Module (CPM), Design Consistency Module (DCM), Traffic Analysis Module (TAM), Intersection Review Module (IRM), and Driver/Vehicle Module (DVM) (still under construction). Among the six modules, two were chosen for evaluation because of their applicability to audit safety of the two-lane rural highways in Utah, namely CPM and IRM. For the evaluation of the CPM, three two-lane rural highway sections were selected. The results of this evaluation show that the CPM can produce reasonably reliable crash predictions if appropriate input data, especially alignment data, reflect the existing conditions at reasonable accuracy and engineering judgment is used. Using crash records available from UDOT's crash database and CPM's crash prediction capability, UDOT's traffic and safety engineers can locate "hot spots" for detailed safety audit, thus making the safety audit task more focused and effective. Unlike the CPM, the outputs of the IRM are qualitative and include primarily suggestions and recommendations. They will help the traffic and safety engineers identify what to look for as they visit the sites, such as a lack of stopping sight distance and a lack of passing sight distance. The interpretation of the IRM requires knowledge of various aspects of highway design, familiarity with A Policy on Geometric Design of Highways and Streets by the American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), and experience in traffic engineering. Based on the findings of the study, it is concluded that the CPM and IRM of IHSDM could be a useful tool for engineering decision-making during safety audits of two-lane rural highways. But the outputs from these modules demand knowledge and experience in highway design. It is recommended that the other modules of IHSDM be tested to fully appreciate the capability of IHSDM. The software can be a knowledgebased program that can help novice engineers to learn how to design safe two-lane rural highways.