Acompanha: O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciada / Este trabalho teve como objetivo investigar os resultados obtidos no ensino e aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio ao se utilizar o lúdico associado a outras estratégias de ensino. A pesquisa foi realizada com alunos de uma escola da Rede Estadual de Educação da cidade de Guarapuava, Paraná. Para a elaboração das estratégias que atendessem às necessidades de aprendizagem dos estudantes, optou-se pela aplicação do jogo “Torre de Hanói” e a resolução de problemas abordados de forma lúdica por meio de personagens e paródias para desenvolver o conteúdo de funções nas aulas de matemática. O referencial teórico que balizou a pesquisa está organizado em três capítulos. Os dois primeiros capítulos abordam o Ensino Médio de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Matemática no contexto da Base Nacional Comum, bem como fazem referências aos autores Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) e Pais (2009). No terceiro capítulo, as referências contemplam o Lúdico na Escola, com a abordagem dos autores Grando (2008), Macedo (2005), Haydt (2006) e Macedo, Petty e Passos (2005). Faz-se referência do lúdico por meio de jogos, com base nos autores Kishimoto (2005), Smole e Diniz (2007) e Machado (2012). A Resolução de Problemas numa abordagem lúdica traz como referência os autores Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) e Onuchic (1999). Finaliza-se o capítulo do lúdico abordando-se as paródias segundo os autores Hutcheon (1991), Fávero (1983) e Marchuschi (2008). O direcionamento, coleta e análise dos dados se deram por meio da pesquisa interpretativa, de natureza qualitativa com finalidade aplicada. Durante o desenvolvimento das atividades, percebeu-se maior envolvimento e interesse dos alunos com os conteúdos se comparados às estratégias de trabalhos anteriores, bem como acentuada evolução na aprendizagem, demonstrado por meio de avaliação diagnóstica, processual e formativa, usada de forma diversificada para atender à demanda dos estudantes. Com base no trabalho desenvolvido, originou-se um manual didático interativo em DVD, cujo objetivo é oferecer aos professores do ensino médio um roteiro de trabalho para desenvolver os conteúdos de função de maneira contextualizada, utilizando o jogo e a resolução de problemas em um cenário lúdico. / The present paper had as its aim to analyze the results obtained in teaching and learning functions in the first year of high school when using amusement applied to different pedagogical strategies. The research was carried out with high school first grade students in a state school in Guarapuava, Paraná. To organize some strategies that could fill the students learning necessities, the game “Hanoi´s Tower” was chosen, as well as some problems solving, which were undertaken through characters and parodies in order to develop the functions contents during the mathematics classes. The theoretical references that delimited the research are organized in three chapters. The first and the second ones deal with High School in conformation to the National Curriculum Patterns and the Mathematics within the Common National Basis, also referring to authors like Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) and Pais (2009). In the third chapter, the references observe Amusement at School, bringing studies from Grando (2008). Macedo (2005), Haydt (2006) and Macedo, Peety and Passos (2005). The amusement allusion is made through games, with basis on Kishimoto (2005), Smole amd Diniz (2007) and Machado (2012). Problem Solving, in an amusing approach brings as references authors as Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) and Onuchic (1999). The chapter about amusement finishes broaching the parodies according to Hutcheon (1991), Fávero (1983) and Marchuschi (2008). The orientation, gathering and analysis of the data happened by the interpretative research, of qualitative nature with applied purpose. During the activities development, it was possible to observe a higher students involvement and interest for the contents if compared to earlier work strategies, as well as a strong evolution in learning, what is demonstrated by a diagnostic, processual and formative evaluation, which was used in different ways to attend students‟ demands. Based on the developed work, an interactive didactic manual in DVD was produced. Its objective is to offer high school teachers an itinerary to develop functions contents in a contextualized manner, using games and problems solving in a playful scenery.

Acompanha: O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciada / Este trabalho teve como objetivo investigar os resultados obtidos no ensino e aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio ao se utilizar o lúdico associado a outras estratégias de ensino. A pesquisa foi realizada com alunos de uma escola da Rede Estadual de Educação da cidade de Guarapuava, Paraná. Para a elaboração das estratégias que atendessem às necessidades de aprendizagem dos estudantes, optou-se pela aplicação do jogo “Torre de Hanói” e a resolução de problemas abordados de forma lúdica por meio de personagens e paródias para desenvolver o conteúdo de funções nas aulas de matemática. O referencial teórico que balizou a pesquisa está organizado em três capítulos. Os dois primeiros capítulos abordam o Ensino Médio de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Matemática no contexto da Base Nacional Comum, bem como fazem referências aos autores Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) e Pais (2009). No terceiro capítulo, as referências contemplam o Lúdico na Escola, com a abordagem dos autores Grando (2008), Macedo (2005), Haydt (2006) e Macedo, Petty e Passos (2005). Faz-se referência do lúdico por meio de jogos, com base nos autores Kishimoto (2005), Smole e Diniz (2007) e Machado (2012). A Resolução de Problemas numa abordagem lúdica traz como referência os autores Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) e Onuchic (1999). Finaliza-se o capítulo do lúdico abordando-se as paródias segundo os autores Hutcheon (1991), Fávero (1983) e Marchuschi (2008). O direcionamento, coleta e análise dos dados se deram por meio da pesquisa interpretativa, de natureza qualitativa com finalidade aplicada. Durante o desenvolvimento das atividades, percebeu-se maior envolvimento e interesse dos alunos com os conteúdos se comparados às estratégias de trabalhos anteriores, bem como acentuada evolução na aprendizagem, demonstrado por meio de avaliação diagnóstica, processual e formativa, usada de forma diversificada para atender à demanda dos estudantes. Com base no trabalho desenvolvido, originou-se um manual didático interativo em DVD, cujo objetivo é oferecer aos professores do ensino médio um roteiro de trabalho para desenvolver os conteúdos de função de maneira contextualizada, utilizando o jogo e a resolução de problemas em um cenário lúdico. / The present paper had as its aim to analyze the results obtained in teaching and learning functions in the first year of high school when using amusement applied to different pedagogical strategies. The research was carried out with high school first grade students in a state school in Guarapuava, Paraná. To organize some strategies that could fill the students learning necessities, the game “Hanoi´s Tower” was chosen, as well as some problems solving, which were undertaken through characters and parodies in order to develop the functions contents during the mathematics classes. The theoretical references that delimited the research are organized in three chapters. The first and the second ones deal with High School in conformation to the National Curriculum Patterns and the Mathematics within the Common National Basis, also referring to authors like Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) and Pais (2009). In the third chapter, the references observe Amusement at School, bringing studies from Grando (2008). Macedo (2005), Haydt (2006) and Macedo, Peety and Passos (2005). The amusement allusion is made through games, with basis on Kishimoto (2005), Smole amd Diniz (2007) and Machado (2012). Problem Solving, in an amusing approach brings as references authors as Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) and Onuchic (1999). The chapter about amusement finishes broaching the parodies according to Hutcheon (1991), Fávero (1983) and Marchuschi (2008). The orientation, gathering and analysis of the data happened by the interpretative research, of qualitative nature with applied purpose. During the activities development, it was possible to observe a higher students involvement and interest for the contents if compared to earlier work strategies, as well as a strong evolution in learning, what is demonstrated by a diagnostic, processual and formative evaluation, which was used in different ways to attend students‟ demands. Based on the developed work, an interactive didactic manual in DVD was produced. Its objective is to offer high school teachers an itinerary to develop functions contents in a contextualized manner, using games and problems solving in a playful scenery.

Matemáticas, a pesar de ser una presencia constante en la vida de las personas, tiene en su enseñanza y su aprendizaje de un reto para las diversas dimensiones educativas. Este contexto también ha generado una expansión de los estudios científicos sobre este tema. Es en este escenario que caen estudios sobre la dimensión lúdica de las acciones educativas. Se inicia con la premisa de que la presencia lúdica en la escuela se debe dar por su valor educativo y que en su caso se considera, puede ser una importante herramienta educativa para configurar una dimensión más humana de la educación escolar, en su contexto y conjuntamente con el contexto socio-cultural en el que pertenece a la escuela. Los estudios desde la perspectiva de la educación matemática ha señalado la tendencia teórica y metodológica de las matemáticas como la producción sociocultural, por lo que en / de la vida, en el que la experiencia de la obra también se imbrica en el conocimiento matemático y viceversa. De esta manera aprendizaje de las matemáticas en la escuela también pueden ser destinados, contextualizados y aumentada por la consideración de la relación entre lo lúdico y las matemáticas. En esta dimensión reflexiva viene el tema que nos moviliza para este estudio, traducido a la pregunta "¿Cuáles son las posibles contribuciones de la utilización de las actividades y / o jugar estrategias para el aprendizaje de las matemáticas en la 5º grado de la Educación Básica (EF)?". Tratando de entender los problemas en torno a este tema central se define como un objetivo general de esta investigación para estudiar las posibles contribuciones de la utilización de las actividades y / o estrategias de juego para el aprendizaje de las matemáticas, a partir del contexto de una clase de quinto grado de la escuela elemental (EF) a una escuela pública en la ciudad de Gararu-SE. Entre las aportaciones teóricas de este estudio destacan: Maluf, Cunha, Kishimoto, Machado, Grando, Winnicott, Bustamante, Nacarato, Mengali y Pasos, Danyluk, Smole, Mendes, Brenelli, Silva y Kodama, Feria y Dorneles, entre otros. Se trata de un estudio de enfoque cualitativo, en el que se utilizaron los siguientes procedimientos de recolección de datos: a) aplicación de cuestionarios a estudiantes y alumnos de la clase de enfoque de la investigación; b) aplicación del cuestionario con el maestro de la clase; c) la realización de entrevistas semiestructuradas con los estudiantes y los estudiantes de esa clase; d) Observación de las actividades educativas se centró en las clases de matemáticas del grupo investigado. El análisis de los datos indica un predominio de las percepciones negativas de los sujetos de investigación en relación con las matemáticas, ya sea en la relación afectiva negativa establecida con esta disciplina, ya sea en la asignación de alto nivel de dificultad de la misma, así como autoculpabilização de los alumnos por las dificultades el aprendizaje de su contenido. Como una relación lúdica con las matemáticas, los niños y niñas indican la presencia de esta lúdica en su vida cotidiana, pero también explican la escasez de la utilización de esta dimensión en el aula. Por último, el campo de datos, expresado en discursos, escritos y prácticas observadas, indican los límites considerables de uso recreativo en la potenciación del aprendizaje de las matemáticas, limita éstas de las que podemos destacar la percepción reduccionista hacia las matemáticas, ignorando el hecho de que se trata de una ciencia viva y dinámica, socioculturalmente entrelazada en la vida diaria, como se muestra por Koch y Ribeiro (2001). Sin embargo, los estudios utilizados como marco teórico de este estudio muestran también que la enseñanza y el aprendizaje, es múltiples posibilidades de espacio-tiempo, lo que ha permitido avances en relación con la enseñanza de las matemáticas. / A Matemática, apesar de estar presente constantemente na vida das pessoas, tem em seu ensino e em sua aprendizagem um desafio para as várias dimensões educacionais. Esse contexto também tem gerado uma ampliação dos estudos científicos sobre essa problemática. É nesse cenário que se inserem os estudos sobre o lúdico como dimensão das ações educativas. Parte-se da premissa de que a presença do lúdico na escola deveria se dar por seu valor educativo e de que, se assim o for considerado, poderá ser um relevante instrumento pedagógico que configurará uma dimensão mais humana da educação escolar, por sua contextualização e articulação com o contexto sociocultural do qual a escola faz parte. Estudos na perspectiva da Educação Matemática tem apontado a tendência teórico-metodológica da Matemática como produção sociocultural, portanto na/da vida, vida na qual a vivência do lúdico está também imbricada no conhecimento matemático e vice-versa. Por essa via a aprendizagem matemática na escola também pode ser significada, contextualizada e potencializada pela consideração dessa relação entre o lúdico e a matemática. Nessa dimensão reflexiva nasce o problema que nos mobiliza para este estudo, traduzido na questão sobre “Quais as possíveis contribuições do uso de atividades e/ ou estratégias lúdicas para aprendizagem matemática no 5° do Ensino Fundamental (EF)?”. Buscando entender a problemática em torno dessa questão central definiu-se como objetivo geral dessa pesquisa analisar possíveis contribuições do uso de atividades e/ ou estratégias lúdicas para a aprendizagem matemática, a partir do contexto de uma turma do 5° ano do Ensino Fundamental (EF) de uma escola pública do Município de Gararu-SE. Entre os aportes teóricos desse estudo destacam-se: Maluf, Cunha, Kishimoto, Machado, Grando, Winnicott, Bustamante, Nacarato, Mengali e Passos, Danyluk, Smole, Mendes, Brenelli, Silva e Kodama, Justo e Dorneles, entre outros. Trata-se de um estudo de abordagem qualitativa, no qual foram utilizados os seguintes procedimentos de coleta de dados: a) Aplicação de questionários aos alunos e alunas da turma foco da pesquisa; b) Aplicação de questionário com a professora da turma; c) Realização de entrevistas semiestruturadas com os alunos e alunas da referida turma; d) Observação de atividades de ensino desenvolvidas com foco nas aulas de Matemática da turma investigada. A análise dos dados aponta uma predominância de percepções negativas dos sujeitos da pesquisa na relação com a Matemática, seja na relação afetiva negativa estabelecida com esta disciplina, seja na atribuição de alto nível de dificuldade da mesma, bem como autoculpabilização dos alunos e alunas pelas dificuldades de aprendizagem dos seus conteúdos. Quanto a relação do lúdico com a Matemática, alunos e alunas apontam a presença desse lúdico no seu cotidiano, no entanto também explicitam a incipiência do uso dessa dimensão na sala de aula. Enfim, os dados do campo, expressos em falas, escritas e práticas observadas, apontam para limites consideráveis de uso do lúdico na potencialização da aprendizagem matemática, limites estes dos quais destacamos a percepção reducionista em relação à Matemática, ignorando-se que esta é uma ciência viva e dinâmica, socioculturalmente imbricada no cotidiano, como apontam Koch e Ribeiro (2001). No entanto, os estudos utilizados como aporte teórico deste trabalho também evidenciam que o ensinar, assim como o aprender, é espaço-tempo de múltiplas possibilidades, o que tem possibilitado avanços em relação ao ensino de Matemática.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Percio Jose Soares.pdf: 4243334 bytes, checksum: 78415969a7f9a7cc6e56037696825004 (MD5) Previous issue date: 2008-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate the possibility of reintroducing the negative whole numbers, from a teaching intervention focusing on problem solving, using games as teaching resources and, also, verifying the understanding from the students over the operations (adding and subtracting) with positive and negative whole numbers, from The work done with the textbook adopted by the school in which we did the research. For such, a interventionist research was done with students from three groups from the seventh grade (which used to be 6th grade) of Elementary school, from a private school in São Paulo: two groups constituted the experimental group (EG) and one constituted the control group (CG) The field research was divided in two steps: applying diagnostic tools (prior and after the tests)for the EG and the CG and applying the teaching intervention, using the game Winnings and Losses and the Surprise Ring Game only in the EG. From the theoretical point of view, Jean Piaget, Lino Macedo, Cecília Kimura, Julia Borin, Lara and Murcia s ideas were used as a support over games and knowledge acquisition. Results: the result analysis from the tests of the CG and E showed prior to the test that the students really had some knowledge over negative whole numbers. The groups results in relation to the tests showed that there was difference in the results and this indicates improvement with an evolution of 13.9% on EG, representing a growth of 20.3% in relation to the prior test. The CG showed an evolution of 13.7%, which represents a growth of 20.3% in relation to the prior test. Thus, the growth of the EG was higher than the one from the CG. However, both groups showed a greater difficulty in solving number expressions that involved negative whole numbers. As for the teaching intervention, it was observed that the games may contribute to the significant learning of negative whole numbers. This enabled the understanding of the ideas from the adding and subtracting operations by means of several relations established between student x game, student x classmates and student x researcher in a problem solving context / Este estudo teve por objetivo investigar a potencialidade de se reintroduzir os números inteiros negativos, a partir de uma intervenção de ensino pautada em resolução de problemas, utilizando jogos como recurso didático e, também, verificar a compreensão dos alunos sobre as operações (adicionar e subtrair) com números inteiros positivos e negativos, a partir do trabalho realizado com o livro didático adotado na escola na qual realizamos a pesquisa. Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter intervencionista com alunos de três classes de sétimo ano (antiga 6ª série) do Ensino Fundamental, de uma escola particular de São Paulo: duas turmas constituíram o grupo experimental (GE) e uma o grupo controle (GC). A pesquisa de campo foi dividida em duas etapas: aplicação dos instrumentos diagnósticos (pré e pós-testes) tanto no GE como no GC e aplicação da intervenção de ensino, com uso do jogo Perdas e Ganhos e do Jogo das Argolas Surpresa, apenas no GE. Do ponto de vista teórico, apoiamo-nos nas idéias de Jean Piaget, Lino de Macedo, Cecília Kimura, Julia Borin, Lara e Murcia, sobre jogos e aquisição de conhecimento. Resultados: a análise do desempenho nos testes do GE e GC mostrou que no pré-teste os alunos realmente tinham algum conhecimento sobre números inteiros negativos. O desempenho dos grupos em relação aos testes mostrou que houve diferença nos resultados e esta indica avanços com uma evolução de 13,9% no GE, representando um crescimento de 21,3% em relação ao pré-teste. O GC mostrou uma evolução de 13,7%, o que representa um crescimento de 20,3% em relação ao pré-teste. Desse modo, o crescimento do GE foi maior que o do GC. No entanto, ambos os grupos apresentaram maior dificuldade na resolução de expressões numéricas que envolviam os números inteiros negativos. Quanto à intervenção de ensino, observou-se que os jogos podem contribuir para a aprendizagem significativa dos números inteiros negativos. Isto possibilitou a compreensão das idéias das operações de adição e subtração de forma concreta por meio das inúmeras relações estabelecidas entre aluno x jogo, aluno x colegas e aluno x pesquisador em um contexto de resolução de problemas

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-30T15:25:51Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_JogosConcretosLaboratorio.pdf: 1401011 bytes, checksum: b9efedf0d2475a62f879d6462a4880eb (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-06-06T18:44:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_JogosConcretosLaboratorio.pdf: 1401011 bytes, checksum: b9efedf0d2475a62f879d6462a4880eb (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-06T18:44:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_JogosConcretosLaboratorio.pdf: 1401011 bytes, checksum: b9efedf0d2475a62f879d6462a4880eb (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / O presente trabalho trata de uma proposta de metodologia para a prática docente em matemática, que surgiu de uma experiência realizada no Laboratório de Ensino de Matemática (LEM), da Universidade Aberta do Brasil (UAB), polo Cametá, no decorrer das tutorias da disciplina estágio supervisionado, com alunos do curso de Matemática, Licenciatura, modalidade à distância. O LEM foi criado no ano de 2013, mas ainda é pouco explorado na formação inicial do professor de matemática.O objetivo deste trabalho é apresentar e orientar os futuros docentes de matemática quanto ao uso de alguns jogos concretos do LEM, bem como sua reprodução através do uso de materiais alternativos(sucatas). Esta pesquisa está embasada na Teoria dos campos Conceituais de Vergnaud(1990), também discutida por Pais (2008 e 2011);Kamii(1992), que trata da construção do conhecimento lógico matemático; Alves(2001) e Dohme (2011),que falam do uso dos jogos;Yus(1998)e Gonçalves (2005 e 2011), que abordam a formação de professores reflexivos e Lorenzato (2006), que discute sobre o LEM. Destacamos, também, a construção do produto de pesquisa (livreto didático) elaborado a partir de um jogo concreto (conjunto de equilíbrio) do LEM/UAB-/PA-Cametá.Os sujeitos participantes das oficinas foram os acadêmicos, da turma UAB/2011.A pesquisa possui abordagem qualitativa na modalidade pesquisa-ação, pois desenvolvemos atividades de campo que se iniciaram com o conhecimento da estrutura física do LEM, estendendo-se às oficinas de experimentações de quatro jogos concretos do LEM(geoplano, régua fracionais, conjunto de equilíbrio e figuras espaciais). Ao término destas, foram feitas entrevistas semiestruturadas, para identificar as compreensões dos acadêmicos quando aos estudos dos conceitos, conteúdos e temas transversais,a partir da manipulação desses jogos. Para a segunda oficina construímos materiais alternativos, dos jogos trabalhados na primeira oficina para ser utilizado na regência da disciplina do estágio e nas futuras práticas docentes. Os resultados dessa proposta de ensino apontam para a necessidade de exploração significativa das tendências em Educação Matemática,na formação inicial de professores de matemática, dentre as quais apresentamos a dos jogos concretos, bem como, a exploração de outros espaços pedagógicos que não sejam somente a sala de aula. Aqui relatamos o uso do LEM, pois nele observamos, durante a realização das oficinas, um grande interesse dos graduandos em desenvolver os seus estudos nesse ambiente, o que me fez refletir sobre esse local como um espaço de contribuições para a melhoria do ensino de matemática, tanto na educação superior como na educação básica. / The present work deals with a methodological proposal for mathematics teachers practicing, which came out from a testing made in the Math Teaching Lab (MTL), of the Universidade Aberta do Brasil (UAB), in Cametá, during tutorial supervised training classes, with students from mathematics distance course. MTL was created in 2013, yet a little explored at initial formation of math teachers, however. The main goal of this work is to present and orientate future teachers of math by the use of some didactic materials from MTL, its reproduction through alternatives materials (junk metal) as well. This research is focused on the Concepts Fields Theory of Vergnaud (1990), also claimed by Pais (2008 and 2011); Kamii (1992), who deals with mathlogic knowledge construction; Alves(2001) and Dohme (2011), who talks about the use of solid games; Yus (1998) and Gonçalves (2005 and 2011), who hold reflexive teachers formation and Lorenzato (2006), who claims about MTL. We also emphasize the research production construction (didactic book) elaborated from a solid game (balance form) of MTL/UAB/Cametá, PA. The students of UAB/2011 class were involved at the workshops. The research has qualitative approach on search-action form, because we developed field activities that began meeting the space of MTL, gathering to experimentation workshops using four solid games from MTL (geo-plain, fractional ruler, balance form and space figures). At the end of this research, interviews were made, in order to identify the comprehension of the college students as the concepts studies, contents and transversal themes by the manipulation of the games. For the second workshop, we built alternative materials from games used on the first one to be used at the period discipline regency and at future teachers practicing. The results of this teaching proposal point out the need of significant exploration of new trends for Mathematics Education during initial formation of math teachers. Among them we presented concrete games, as well as, exploration over other pedagogical spaces instead of a classroom. Here, we mentioned the use of MTL, and was possible to check during workshops, great interest of the students to develop their studies at this place, which makes us think about this place as an important contribution for math teaching, as college studies as basic education.

CAPES / Este trabalho teve como principal objetivo apresentar uma Proposta Metodológica fundamentada na teoria de Ponte (2005, 2006, 2014) sobre Diversificação de Tarefas, afim de que esta coloque os alunos em Atividade e possibilite o aprendizado significativo dos conceitos formais de Números Inteiros, do contexto histórico e das quatro operações. Para completar nossa Proposta, buscamos referências nas pesquisas que versam sobre Registros de Representações Semióticas, de Duval (1993, 2003) e nas teorias sobre Jogos em Matemática. Deste modo, nossa Proposta foi planejada e construída com base no movimento de ação reflexão-ação, sendo aplicada em uma turma regular do 7º ano (6ª série) do Ensino Fundamental 2, na qual o pesquisador é o professor de Matemática. Esta pesquisa-ação é majoritariamente qualitativa, visando avaliar se as mudanças realizadas na metodologia provocarão melhorias na prática do professor. Posteriormente, com base nos dados coletados por meio das Tarefas aplicadas, tecemos considerações estruturadas em Categorias de Análise, em acordo com a teoria de Bardin (1977), sobre Análise de Conteúdos. Os resultados apontam para uma real necessidade da diversificação de Tarefas no planejamento metodológico de qualquer professor que busque a apropriação do conhecimento por seus alunos. / This piece of work has as its main goal to present a Methodological Proposal based on the theory of Ponte (2005, 2006, and 2014) about Diversification of Tasks, in order that this put the students in Activity and make the process of learning possible and meaningful of the formal concepts of Integer, on the historical concept and the four operations. In order to accomplish our Proposal, we sought references on the researches that deal with Records of Semiotic Representations, of Duval (1993, 2003) and on the theories about Games in Math. This way, our Proposal was planned and built based on the movement of action-reflection-action, being applied in a regular classroom of the 7th year (6th grade) of the Middle School, in which the researcher is the Math teacher. This research-action is mostly qualitative, seeking to evaluate if the changes accomplished on the methodology will cause positive impact on the teacher’s role. Later on, based on the collected data through the applied Tasks, according to the theory of Bardin (1977), about Content Analysis. The results point to a real need of the diversification of Tasks on the methodological planning of any teacher that seeks the appropriation of knowledge for their students.

CAPES / Este trabalho traz uma breve apresentação histórica do surgimento dos Fractais, bem como do criador do termo Fractal, Benoit Mandelbrot. Aqui são apresentados alguns Fractais clássicos e destacam-se suas principais propriedades Matemáticas. Sugere-se um software livre, e de acesso online, para a criação dessas figuras. Posteriormente, aplica-se uma proposta didática baseada em um material paradidático que propõe a investigação de Fractais nos anos finais do ensino fundamental ou no ensino médio, relatando-se os resultados dessa aplicação. / This dissertation presents a brief historical overview of the origins of Fractals, as well as of the creator of the Fractal term, Benoit Mandelbrot. Some classical Fractals are presented and its main mathematical properties are highlighted. It suggests a free software, with on-line access, to the creation of these figures. Later, the didactic proposal is applied based on a paradidactic material, which proposes investigation of Fractals in the last years of primary school or in the secondary school and the results of this application are reported.

CAPES / Este trabalho teve como principal objetivo apresentar uma Proposta Metodológica fundamentada na teoria de Ponte (2005, 2006, 2014) sobre Diversificação de Tarefas, afim de que esta coloque os alunos em Atividade e possibilite o aprendizado significativo dos conceitos formais de Números Inteiros, do contexto histórico e das quatro operações. Para completar nossa Proposta, buscamos referências nas pesquisas que versam sobre Registros de Representações Semióticas, de Duval (1993, 2003) e nas teorias sobre Jogos em Matemática. Deste modo, nossa Proposta foi planejada e construída com base no movimento de ação reflexão-ação, sendo aplicada em uma turma regular do 7º ano (6ª série) do Ensino Fundamental 2, na qual o pesquisador é o professor de Matemática. Esta pesquisa-ação é majoritariamente qualitativa, visando avaliar se as mudanças realizadas na metodologia provocarão melhorias na prática do professor. Posteriormente, com base nos dados coletados por meio das Tarefas aplicadas, tecemos considerações estruturadas em Categorias de Análise, em acordo com a teoria de Bardin (1977), sobre Análise de Conteúdos. Os resultados apontam para uma real necessidade da diversificação de Tarefas no planejamento metodológico de qualquer professor que busque a apropriação do conhecimento por seus alunos. / This piece of work has as its main goal to present a Methodological Proposal based on the theory of Ponte (2005, 2006, and 2014) about Diversification of Tasks, in order that this put the students in Activity and make the process of learning possible and meaningful of the formal concepts of Integer, on the historical concept and the four operations. In order to accomplish our Proposal, we sought references on the researches that deal with Records of Semiotic Representations, of Duval (1993, 2003) and on the theories about Games in Math. This way, our Proposal was planned and built based on the movement of action-reflection-action, being applied in a regular classroom of the 7th year (6th grade) of the Middle School, in which the researcher is the Math teacher. This research-action is mostly qualitative, seeking to evaluate if the changes accomplished on the methodology will cause positive impact on the teacher’s role. Later on, based on the collected data through the applied Tasks, according to the theory of Bardin (1977), about Content Analysis. The results point to a real need of the diversification of Tasks on the methodological planning of any teacher that seeks the appropriation of knowledge for their students.

CAPES / Este trabalho traz uma breve apresentação histórica do surgimento dos Fractais, bem como do criador do termo Fractal, Benoit Mandelbrot. Aqui são apresentados alguns Fractais clássicos e destacam-se suas principais propriedades Matemáticas. Sugere-se um software livre, e de acesso online, para a criação dessas figuras. Posteriormente, aplica-se uma proposta didática baseada em um material paradidático que propõe a investigação de Fractais nos anos finais do ensino fundamental ou no ensino médio, relatando-se os resultados dessa aplicação. / This dissertation presents a brief historical overview of the origins of Fractals, as well as of the creator of the Fractal term, Benoit Mandelbrot. Some classical Fractals are presented and its main mathematical properties are highlighted. It suggests a free software, with on-line access, to the creation of these figures. Later, the didactic proposal is applied based on a paradidactic material, which proposes investigation of Fractals in the last years of primary school or in the secondary school and the results of this application are reported.

Several surveys show that mathematics is often considered by students as a difficult discipline at the same time as they acknowledge the importance of mastering this knowledge and use it in their daily lives. Thus, this research was developed with students in a class of the 1st education cycle of youth and adults (EJA) in a municipal school in Aracaju (SE), located in the city center, where it was applied an African game of Mancala family as strategy of teaching. It sought to analyze how educational games Mancala family, specifically the "Ouri" interfere with mathematics learning process (in the basic operations of addition, subtraction and multiplication) and provide the knowledge. Methodologically, this research is part of a case study with a qualitative approach educational intervention. The subjects were young people and adults enrolled in the 1st cycle of this teaching unit, the type of education of adult education. Also appealed to the general and coordinating education school for carrying out a questionnaire concerning the operation and data of the educational institution. It is noteworthy that the main research subjects are students. To collect data we used semi-structured interviews and exercises in relation to the mathematical subject explored with students before and after the educational intervention; educational intervention; analysis of the diary and free observation.The results obtained from the analysis of data produced indicated that the use of the African game "Ouri" favored the development and learning of the exploited mathematical content and evidenced the formation of concepts and mathematical skills. / Várias pesquisas apontam que a Matemática é considerada muitas vezes, pelos alunos, como uma disciplina difícil, ao mesmo tempo em que estes reconhecem a grande importância de dominar esse conhecimento e utilizá-lo em seu cotidiano. Assim, esta pesquisa foi desenvolvida com alunos de uma turma do 1º ciclo da Educação de jovens e adultos (EJA) de uma escola municipal de Aracaju (SE), localizada no centro da cidade, em que foi aplicado um jogo africano da família Mancala como estratégia de ensino e aprendizagem matemática. Buscou-se analisar de que maneira os jogos educativos da família Mancala, especificamente o “Ouri” interferem no processo de aprendizagem Matemática (nas operações básicas de adição, subtração e multiplicação) e se propiciam o conhecimento. Metodologicamente, esta pesquisa se insere em um estudo de caso, com intervenção pedagógica numa abordagem qualitativa. Os sujeitos da pesquisa foram os jovens e adultos matriculados no 1º ciclo desta unidade de ensino, na modalidade de ensino da EJA. Recorremos também à coordenação geral e pedagógica da escola para a realização de um questionário em relação ao funcionamento e dados da Instituição de ensino. Vale ressaltar que os sujeitos principais da pesquisa são os alunos. Para a coleta de dados utilizamos entrevistas semiestruturadas e aplicação de exercícios em relação a conteúdos matemáticos explorados com os alunos antes e depois da intervenção pedagógica; intervenção pedagógica; análise do diário de campo e observação livre. Os resultados obtidos com a análise dos dados produzidos indicaram que a utilização do jogo africano “Ouri” favoreceu o desenvolvimento e a aprendizagem dos conteúdos matemáticos explorados e evidenciou-se a formação de conceitos e habilidades matemáticas.