Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico. Programa de Pós-Graduação em Economia / Made available in DSpace on 2012-10-25T15:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 300038.pdf: 1239855 bytes, checksum: 24666578d6513b5cd94d9b21e5d8d0cb (MD5) / Neste trabalho será apresentado o modelo de um sistema especialista de tomada de decisão definido sob as premissas da Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial usando índices de Análise Técnica como indicadores que sinaliza a direção de sentido dos índices para operadores dos mercados. A metodologia vai ao encontro das necessidades para aplicação da Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial , estimando graus de certeza e incerteza, para cada indicador dado pela Análise Técnica, com base em seu êxito na previsão dentro do período de treinamento. Os resultados mostram que, mesmo com um bom desempenho recente, se os indicadores forem considerados isoladamente, levam a um número maior de erros de previsão, enquanto através da modelagem pela Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial , certas sinalizações incorretas são desprezadas, elevando o êxito da previsão. / This work will present the model of an expert decision-making system defined under the premises of Paraconsistent Annotated Evidential Logic , using indexes of Technical Analysis as indicators that shows the sense of direction to market operators. The methodology meets the requirements for application of Paraconsistent Annotated Evidential Logic estimating degrees of certainty and uncertainty, for each indicator given by Technical Analysis, based on their success in prediction within the training period. The results show that even with a good recent performance, the indicators are considered in isolation, lead to a greater number of a forecast errors, while through modeling by Paraconsistent Annotated Evidential Logic certain incorrect signs are ignored, raising the success of prediction.

[pt] A grande quantidade de dados disponíveis na Web permite aos usuários combinarem e rapidamente integrarem dados provenientes de fontes diferentes, pertencentes ao mesmo domínio de aplicação. Entretanto, combinações de dados construídas a partir de fontes de dados independentes e heterogêneas podem gerar inconsistências e, portanto, confundir o usuário que faz uso de tais dados. Esta tese aborda o problema de criação de uma combinação consistente de dados a partir de fontes de dados mutuamente inconsistentes. Especificamente, aborda o problema de testar quando os dados a serem combinados são inconsistentes em relação a um conjunto pré-definido de restrições. As principais contribuições desta tese são: (1) a formalização da noção de combinação consistente de dados, tratando os dados retornados pelas fontes como uma Teoria de Defaults e considerando uma combinação consistente de dados como uma extensão desta teoria; (2) um verificador de modelos para uma família de Lógicas de Descrição, usado para analisar e separar os dados consistentes e inconsistentes, além de testar a consistência e completude das combinações de dados obtidas; (3) um procedimento heurístico para computar tais combinações consistentes de dados. / [en] With the amount of data available on the Web, consumers can mashup and quickly integrate data from different sources belonging to the same application domain. However, data mashups constructed from independent and heterogeneous data sources may contain inconsistencies and, therefore, puzzle the user when observing the data. This thesis addresses the problem of creating a consistent data mashup from mutually inconsistent data sources. Specifically, it deals with the problem of testing, when data to be combined is inconsistent with respect to a predefined set of constraints. The main contributions of this thesis are: (1) the formalization of the notion of consistent data mashups by treating the data returned from the data sources as a default theory and considering a consistent data mashup as an extension of this theory; (2) a model checker for a family of Description Logics, which analyzes and separates consistent from inconsistent data and also tests the consistency and completeness of the obtained data mashups; (3) a heuristic procedure for computing such consistent data mashups.

Sistemas de previsão de cheias podem ser adequadamente utilizados quando o alcance é suficiente, em comparação com o tempo necessário para ações preventivas ou corretivas. Além disso, são fundamentalmente importantes a confiabilidade e a precisão das previsões. Previsões de níveis de inundação são sempre aproximações, e intervalos de confiança não são sempre aplicáveis, especialmente com graus de incerteza altos, o que produz intervalos de confiança muito grandes. Estes intervalos são problemáticos, em presença de níveis fluviais muito altos ou muito baixos. Neste estudo, previsões de níveis de cheia são efetuadas, tanto na forma numérica tradicional quanto na forma de categorias, para as quais utiliza-se um sistema especialista baseado em regras e inferências difusas. Metodologias e procedimentos computacionais para aprendizado, simulação e consulta são idealizados, e então desenvolvidos sob forma de um aplicativo (SELF – Sistema Especialista com uso de Lógica “Fuzzy”), com objetivo de pesquisa e operação. As comparações, com base nos aspectos de utilização para a previsão, de sistemas especialistas difusos e modelos empíricos lineares, revelam forte analogia, apesar das diferenças teóricas fundamentais existentes. As metodologias são aplicadas para previsão na bacia do rio Camaquã (15543 km2), para alcances entre 10 e 48 horas. Dificuldades práticas à aplicação são identificadas, resultando em soluções as quais constituem-se em avanços do conhecimento e da técnica. Previsões, tanto na forma numérica quanto categorizada são executadas com sucesso, com uso dos novos recursos. As avaliações e comparações das previsões são feitas utilizandose um novo grupo de estatísticas, derivadas das freqüências simultâneas de ocorrência de valores observados e preditos na mesma categoria, durante a simulação. Os efeitos da variação da densidade da rede são analisados, verificando-se que sistemas de previsão pluvio-hidrométrica em tempo atual são possíveis, mesmo com pequeno número de postos de aquisição de dados de chuva, para previsões sob forma de categorias difusas. / Flood forecasting systems are only useful when the forecast lead time is longer than the time required to activate preventive or remedial actions. In addition, the reliability and accuracy of forecasts are of prime importance. Flood level forecasts are always approximations, and confidence intervals are not always suitable, particularly with low confidence probabilities, which results intervals that are too wide. These intervals are troublesome, therefore, in the presence of very low and very high river levels. In this study, flood level forecasts are tried, both in the traditional, numerical form, and in the form of vague categories. It is accomplished using an expert system based on fuzzy rules and fuzzy inference. Methodologies and computational procedures for learning, simulation and consultation are idealised and then developed as a software (SELF - Sistema Especialista com uso de Lógica Fuzzy), which is aimed at research and practical operation. Comparisons between the use for prediction of fuzzy systems and empirical linear models revealed strong similarities, in spite of the fundamental differences in theory. The methodologies are applied to real time river level forecasts in the Camaquã river basin (15543 km2), for lead times ranging from one half to two days. Practical difficulties related to the use of fuzzy systems are identified and explored. The solutions found offer some advances to knowledge and practical application. Forecasts, both in the numerical and categorical forms, are made successfully, using the new resources. Evaluation and comparison of the predictions in symbolic form are made with the use of a proposed new group of statistics, derived from frequencies of simultaneous occurrences of observed and predicted values at the same categories. The effects of raingauge network density are analysed, and it is found that forecasting systems may be operated even where network density is sparse, given that fuzzy expert systems are available for symbolic predictions.

Sistemas de previsão de cheias podem ser adequadamente utilizados quando o alcance é suficiente, em comparação com o tempo necessário para ações preventivas ou corretivas. Além disso, são fundamentalmente importantes a confiabilidade e a precisão das previsões. Previsões de níveis de inundação são sempre aproximações, e intervalos de confiança não são sempre aplicáveis, especialmente com graus de incerteza altos, o que produz intervalos de confiança muito grandes. Estes intervalos são problemáticos, em presença de níveis fluviais muito altos ou muito baixos. Neste estudo, previsões de níveis de cheia são efetuadas, tanto na forma numérica tradicional quanto na forma de categorias, para as quais utiliza-se um sistema especialista baseado em regras e inferências difusas. Metodologias e procedimentos computacionais para aprendizado, simulação e consulta são idealizados, e então desenvolvidos sob forma de um aplicativo (SELF – Sistema Especialista com uso de Lógica “Fuzzy”), com objetivo de pesquisa e operação. As comparações, com base nos aspectos de utilização para a previsão, de sistemas especialistas difusos e modelos empíricos lineares, revelam forte analogia, apesar das diferenças teóricas fundamentais existentes. As metodologias são aplicadas para previsão na bacia do rio Camaquã (15543 km2), para alcances entre 10 e 48 horas. Dificuldades práticas à aplicação são identificadas, resultando em soluções as quais constituem-se em avanços do conhecimento e da técnica. Previsões, tanto na forma numérica quanto categorizada são executadas com sucesso, com uso dos novos recursos. As avaliações e comparações das previsões são feitas utilizandose um novo grupo de estatísticas, derivadas das freqüências simultâneas de ocorrência de valores observados e preditos na mesma categoria, durante a simulação. Os efeitos da variação da densidade da rede são analisados, verificando-se que sistemas de previsão pluvio-hidrométrica em tempo atual são possíveis, mesmo com pequeno número de postos de aquisição de dados de chuva, para previsões sob forma de categorias difusas. / Flood forecasting systems are only useful when the forecast lead time is longer than the time required to activate preventive or remedial actions. In addition, the reliability and accuracy of forecasts are of prime importance. Flood level forecasts are always approximations, and confidence intervals are not always suitable, particularly with low confidence probabilities, which results intervals that are too wide. These intervals are troublesome, therefore, in the presence of very low and very high river levels. In this study, flood level forecasts are tried, both in the traditional, numerical form, and in the form of vague categories. It is accomplished using an expert system based on fuzzy rules and fuzzy inference. Methodologies and computational procedures for learning, simulation and consultation are idealised and then developed as a software (SELF - Sistema Especialista com uso de Lógica Fuzzy), which is aimed at research and practical operation. Comparisons between the use for prediction of fuzzy systems and empirical linear models revealed strong similarities, in spite of the fundamental differences in theory. The methodologies are applied to real time river level forecasts in the Camaquã river basin (15543 km2), for lead times ranging from one half to two days. Practical difficulties related to the use of fuzzy systems are identified and explored. The solutions found offer some advances to knowledge and practical application. Forecasts, both in the numerical and categorical forms, are made successfully, using the new resources. Evaluation and comparison of the predictions in symbolic form are made with the use of a proposed new group of statistics, derived from frequencies of simultaneous occurrences of observed and predicted values at the same categories. The effects of raingauge network density are analysed, and it is found that forecasting systems may be operated even where network density is sparse, given that fuzzy expert systems are available for symbolic predictions.

Nos agronegócios, percebe-se que os agentes econômicos assumem posicionamentos diferentes frente aos mercados, dependendo das transformações observadas no ambiente competitivo. De forma geral, tanto as incertezas ambientais quanto a conduta dos pares econômicos contribuem para a prática de estruturas de governança mais ou menos harmoniosas. Destarte, o objetivo geral da presente pesquisa é desenvolver e testar um modelo de análise dos arranjos de coordenação em cadeias produtivas agroindustriais. A partir do referencial teórico da Economia dos Custos de Transação, pretende-se examinar o papel do ambiente competitivo, dos atributos das transações e das características dos agentes econômicos nos processos decisórios que envolvem arranjos de coordenação. Para tanto, propõe-se o emprego da teoria dos conjuntos fuzzy e da lógica fuzzy como ferramental metodológico, considerando-se como unidade de análise as relações de trocas econômicas. O modelo de análise dos arranjos de coordenação foi desenvolvido com base no método Mamdani, considerando dois níveis de análise. No caso específico do nível secundário, consideraram-se três controladores compreendidos por dez variáveis de entrada. As variáveis de saída dos três controladores do nível secundário compõem o rol das variáveis de entrada do nível principal, que avalia os arranjos de coordenação em cadeias produtivas agroindustriais. O modelo fuzzy de análise dos arranjos de coordenação foi aplicado à cadeia produtiva da erva-mate no Rio Grande do Sul na região do Alto Taquari, que se destaca pela alta produção e pelo significativo número de agentes envolvidos nos processos de comercialização. Para coleta dos dados primários, realizaram-se entrevistas com trinta produtores rurais, além de quatro entrevistas com representantes de agroindústrias da região. As análises das entrevistas indicaram que os menores custos de transação observados são os oriundos das características dos agentes econômicos, ao passo que os custos de transação advindos das características das transações são os mais intensos. Com base nas respostas auferidas dos agricultores e dos representantes das agroindústrias, as relações transacionais são caracterizadas como sólidas e estáveis, em que predominam as estruturas de governança relativamente harmoniosas, como é o caso das ações cooperativas, parcerias de compra e venda, entre outros. Em suma, a conduta dos agentes econômicos aponta para estruturas híbridas de governança, na qual se observa a existência de incentivos para consolidação das transações, balizados por acordos informais e relações de confiança. / In agribusiness, is perceived that economic agents take different positions over markets, depending on the observed changes in the competitive environment. In general, both environmental uncertainties as the conduct of economic pairs contribute to the practice of more or less harmonious governance structures. Thus, the overall objective of this research is to develop and test an analytical model of coordination arrangements in agribusiness supply chains. From the Transaction Cost Economics framework, it is intended to examine the role of competitive environment, the transaction attributes and characteristics of economic agents in decision-making processes involving coordination arrangements. Therefore, it is proposed the use of fuzzy set theory and fuzzy logic as methodological tools, considering the relations of economic exchange as analysis unit. The analysis model of coordination arrangements was developed based on the Mamdani method, considering two levels of analysis. In the specific case of secondary level, controllers with ten input variables were considered. The output variables of the three controllers of secondary level constitute the group of input variables of the main level, which evaluates the coordination arrangements in agribusiness production chains. The fuzzy model for the analysis of coordination arrangements was applied to the production chain of yerba mate in the Alto Taquari region, located in Rio Grande do Sul, which stands out for its high production and the significant number of players involved in the marketing process. To collect the primary data, interviews were conducted with thirty farmers, besides four interviews with representatives of agroindustries in the region. The analysis of the interviews show that the lower transaction costs observed are those that come from the characteristics of economic agents, while transaction costs arising from the transaction characteristics are most intense. Based on the responses from farmers and representatives of agroindustries, transactional relationships are characterized as solid and stable, where the structures of relatively harmonious governance predominate, as in the case of cooperative actions, partnerships sale, among others. In summary, the behavior of economic agents points to hybrid governance structures, where one observes the existence of incentives for consolidation of transaction, guide by informal agreements and confidence relations.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação. / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:10:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 211745.pdf: 929542 bytes, checksum: f82138a6029919dc00e97315119724da (MD5) / Este trabalho realiza o desenvolvimento de um curso básico de Lógica, utilizando tecnologias desenvolvidas para a Internet em atividades educacionais a distância. Oportunizando na abordagem sócio-cultural, a produção do conhecimento básico de lógica, com a utilização de um sistema computacional através de um ambiente virtual de aprendizagem cooperativa. É apresentada através de ferramentas apropriadas para o ensino a distância, uma iniciação ao lado mais básico da Lógica Geral, sobre os conceitos primordiais da Lógica Clássica e de algumas das Lógicas Não Clássicas como motivação para estudos posteriores, já que tais lógicas têm encontrado aplicações em várias áreas do saber, principalmente em aplicações tecnológicas da inteligência artificial, na filosofia, na robótica, na engenharia elétrica e nos fundamentos da matemática. Atualmente, vários sistemas computacionais se propõem a dar suporte ao processo educativo utilizando a Internet como mídia de interação entre os pares do processo educativo. Tais sistemas, conhecidos como AVAC (Ambientes Virtuais de Aprendizagem Colaborativa), proporcionam interação, mas por si só, não garantem interatividade total entre os atores do processo educativo. Com base na fundamentação teórica e na análise de diversos AVACs, optou-se pela utilização do Claroline que conta com um grupo de recursos e tecnologias capazes de obter bons níveis de interatividade e aprendizagem, além da possibilidade da inserção de outras ferramentas educacionais, constituindo assim, um ambiente plenamente eficiente no suporte de atividades educacionais da lógica baseadas na cooperação. O projeto pedagógico, uma das etapas mais trabalhadas no desenvolvimento do curso, leva em conta os principais pressupostos pedagógicos da aprendizagem cooperativa, construtivista e da Educação a Distância. Com a utilização de ferramentas específicas de lógica, o curso desenvolvido constitui-se em um ambiente virtual de aprendizagem capaz de suportar atividades educacionais baseadas na cooperação.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Comunicação e Expressão. Programa de Pós-Graduação em Lingüística. / Made available in DSpace on 2012-10-19T19:53:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T01:24:16Z : No. of bitstreams: 1 187475.pdf: 6309514 bytes, checksum: 5f969c671d1aedf2429950b6e6b22a9d (MD5) / Esta pesquisa parte da premissa de que é possível desenvolver um trabalho em sala de aula, com leitura de textos argumentativos centrada na observação sistemática de esquemas de construção de argumentação e de produção textual, em que sejam criadas situações que levem o aluno a assumir uma postura persuasiva frente a seu interlocutor. Por isso, efetuamos este estudo com o objetivo de pesquisar uma metodologia para o processo de ensino/aprendizagem de produção de textos argumentativos escritos. Participaram da pesquisa 18 alunos do Ensino Médio da rede pública de educação do Estado de Santa Catarina, cujas produções textuais foram analisadas. O ponto de partida para a realização dos trabalhos foi a leitura e a análise argumentativa (bem como a discussão dos temas abordados) de textos jornalísticos opinativos, como artigos e editoriais, culminando com a produção, por parte dos alunos, de textos argumentativos cujo intuito, como se sabe, é o de convencer o interlocutor a aderir à opinião defendida. Pretendemos, neste trabalho, apresentar algumas destas produções e as análises que procedemos sob dois aspectos: por um lado, a investigação da presença da argumentatividade em um sentido amplo, no que se refere à instauração de interlocução (Bakhtin, 1997), e, por outro lado, a investigação de esquemas argumentativos (Perelman, 1996) e outras marcas de argumentatividade em stritu sensu (Koch, 1984; 1992a), que caracterizam o texto cujo macro-ato seja persuadir ou convencer.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-09-27Bitstream added on 2014-06-13T18:26:17Z : No. of bitstreams: 1 silvestrini_lhc_me_mar.pdf: 390849 bytes, checksum: 3e56bcae7fb7fbdc04cda1eb30e5f1ea (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Em 1999, Grácio introduziu a Lógica do Plausível como uma particularização de uma família de sistemas lógicos, caracterizados pela inclusão de um quantificador generalizado na sintaxe da lógica clássica de predicados, a saber, as Lógicas Moduladas, cuja formalização semântica é dada por um subconjunto do conjunto das partes do universo. Nesta particularização de lógica modulada, é incluído o quantificador do Plausível P, que engendra a formalização de um raciocínio indutivo de maneira que uma 'boa parte' dos indivíduos possui determinada propriedade. O presente trabalho introduz um novo sistema dedutivo para a Lógica do Plausível, denominado TLP, construído seguindo os princípios de tableaux semânticos clássicos. Na elaboração do sistema de tableaux TLP, há uma forma original de localizar pontos nos ramos de um dado tableau. Ademais, por meio do raciocínio indutivo engendrado por esta lógica, discussões sucederam acerca da indução ser considerada um processo genuinamente lógico, tendo por ponto de partida o problema epistemológico da indução. / The Logic of the Plausible was introduced in 1999 by Grácio as a particularization of a family of logical systems characterized by the inclusion of a generalized quantifier in the syntax of the classical logic of predicates, denominated the Modulated Logics, whose semantical interpretation is given by a subset of the power set of the universe. In this particularization of modulated logics, it is included the quantifier of Plausible P that engenders the formalization of a type of inductive reasoning so that a 'good' number of individuals possesses certain property . This work introduces a new deductive system for the Logic of the Plausible, denominated TLP, built according to the principles of the classical semantical tableaux. In the construction of the tableaux system TLP, an original form of locating points in the branches of any tableaux is presented. Besides, through the inductive reasoning engendered by this logic, the work also promotes discussions concerning the consideration of the induction as a genuinely logical process, beginning from the epistemological problem of the induction.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-04-24Bitstream added on 2014-06-13T21:03:14Z : No. of bitstreams: 1 bianchi_c_dr_rcla.pdf: 3784213 bytes, checksum: 74a2fc2a0783a2ad9b404b340de5e04e (MD5) / Este trabalho mostra um caminho para a mudança, na prática pedagógica, pela inserção da Lógica no currículo, como tema transdisciplinar, articulador do raciocínio e construtor da argumentação. A proposta é inverter o papel do modo de pensar: de coadjuvante para protagonista. Quando as idéias forem veículos para os alunos compreenderem que podem pensar bem e reinventar idéias, os conteúdos serão menos esquecidos. Ensinando modos de pensar, otimizamos a capacidade de análise de quaisquer textos, tenham informações matemáticas ou não. Pela linguagem, construímos consensos que nos possibilitam viver em sociedade: quanto mais construímos sentidos para nossa vida, mais nos tornamos sujeitos históricos partícipes da realidade, assumindo posição na reconstrução dos discursos, passando da simples repetição das falas dos outros à nossa condição de autores, críticos e criativos. Que esta proposta possa ser um embrião para a Lógica passar a ser meio e método de transformação do conhecimento real pela análise crítica, contribuindo para um futuro melhor, ajudando os educadores a desenvolver em seus alunos as capacidades discursiva e argumentativa, o raciocínio e o senso crítico. / This work shows a way to improve teachers posture by inserting Logic as a subject at regular schools programs. We understand 'Logic as a thought articulator e and argumentation builder. The idea is to create a main role for the ways of how to think. When the ideas are tools for the students to understand they can think about and re-invent ideas, the contents taught will not be so quite forgotten. By teaching how to think, we optimize the analysis capacity of any texts, whether they involve mathematical issues or not. We build consenses that will make our life in society possible: the more we build sense to our life, the more aware we become of our role of citizens who should take part in the society's decisions, not by repeating other people's speeches, but creating our own, becoming authors, critics and creative. May this project be a seed so Logic can become a tool to change real knowledge by critical analysis, contributing to a better future, helping teachers to develop the speech and argumentation capacity of the students, improving their critical sense.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-24Bitstream added on 2014-08-13T18:00:27Z : No. of bitstreams: 1 000759735.pdf: 5936644 bytes, checksum: 2a76b56febeeca13c37e5729a1d4df30 (MD5) / Dados composicionais consistem em vetores conhecidos como composições cujos componentes são positivos e definidos no intervalo (0,1) representando proporções ou frações de um “todo”. A soma desses componentes deve ser igual a um. Os dados composicionais estão presentes em diferentes áreas, como na geologia, ecologia, economia, medicina entre muitas outras. Desta forma há um grande interesse em novas abordagens de modelar dados composicionais. Neste estudo, introduzimos as transformações logaritmo da razão (alr) e Box-Cox em modelos usados para dados composicionais, assumindo erros normais não correlacionados. O objetivo principal deste trabalho é aplicar métodos Bayesianos para estes modelos utilizando os métodos padrões de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) para simular amostras da posteriori conjunta de interesse. Nós aplicamos a metodologia proposta em dois conjuntos de dados, sendo que um deles é sobre um experimento de medidas repetidas na qual introduzimos uma variável de efeito aleatório para capturar a dependência para os dados longitudinais e, além disso, a introdução de dois efeitos aleatórios extras no modelo. Estes resultados de modelagem podem ser de grande interesse em trabalhos aplicados que lidam com conjuntos de dados composicionais. / Compositional data consist of known compositions vectors whose components are positive and defined in the interval (0,1) representing proportions or fractions of a “whole”. The sum of these components must be equal to one. Compositional data is present in different areas, as in ecology, economy, medicine among many others. In this way, there is a great interest in new modeling approaches for compositional data. In this study we introduced additive log-ratio (alr) and Box-Cox transformations models used for compositional data, under uncorrelated normal errors. The main objective of this project is to apply Bayesian methods to these models using standard Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods to simulate samples of the joint posterior of interest. We apply the proposed methodology in two data sets, whereas one of them is about an experiment of repeated measures where we introduced a random effect variable to capture the dependence for the longitudinal data and also the introduction of two extra random effects in the model. These modeling results could be of great interest in the applied work dealing with compositional data sets.