Inicialmente, os conceitos fundamentais e a problemática básica subjacentes ao Controle de Sistemas Quânticos são apresentados, destacando-se, por exemplo, as questões físicas e dinâmicas envolvidas, os principais tipos e metodologias de controle no contexto quântico, bem como aplicações existentes e potenciais de Controle Quântico, muitas das quais situando-se na vanguarda da Ciência e da Tecnologia. Segue-se uma exposição do arcabouço teórico básico e do formalismo padrão da Mecânica Quântica, tendo em vista prover os elementos necessários à compreensão de sistemas quânticos, sua dinâmica e seu controle. O conceito de Controlabilidade é, então, apresentado no contexto de Sistemas Quânticos. Em seqüência, os fundamentos do Controle Quântico Ótimo são desenvolvidos como uma extensão da Teoria Clássica de Controle Ótimo, apresentando-se exemplos de aplicações. Ao problema da transferência de estados quânticos para um estado-alvo em tempo mínimo é devotada especial atenção, dada sua grande relevância em aplicações tecnológicas de ponta, como em Computação Quântica e Processamento de Informação Quântica. A partir de limitações físicas que são inerentes a qualquer sistema quântico, no tocante ao tempo mínimo necessário para que ocorra uma transição de estados, propõem-se Fatores de Mérito para quantificar a eficiência dos controles quânticos ótimos que minimizam o tempo de transferência de estados. Exemplos de aplicação, estudos teóricos e estudos de casos são levados a cabo para a definição dos Fatores de Mérito associados. Este trabalho termina com estudos relativos a uma possível formulação da Teoria de Controle Quântico Ótimo em termos de Integrais de Trajetória para o tratamento de sistemas quânticos contínuos, em especial, o controle espaço-temporal de partículas quânticas. Um possível emprego do Efeito Aharonov-Bohm é também discutido como estratégia de Controle Quântico. / Firstly, the fundamental concepts and the basic issues concerning the Control of Quantum Systems are presented, highlighting, for example, related physical and dynamical questions, the main control types and methodologies in the quantum context, as well as current and potential applications of Quantum Control, many of them situated on the avant-garde of Science and Technology. Then follows an exposition of the basic theoretical framework and the standard formalism of Quantum Mechanics, whose aim is to provide the necessary elements for understanding quantum systems, quantum dynamics and control. The concept of Controlability is then presented in the context of Quantum Systems. Subsequently, the fundamental concepts of Quantum Optimal Control are developed as an extension of the Classical Optimal Control Theory, featuring some examples of application. To the problem of transfering quantum states to a certain target state at minimal time a special attention is devoted, having in mind its great relevance in state-of-art technological applications, e.g., Quantum Computation and Quantum Information Processing. From physical limitations that are inherent to any quantum systems, regarding the minimal time necessary to perform a state transition, one proposes Figures of Merit in order to quantify the efficiency of optimal quantum controls which minimize the state transfer time. Examples of applications, theoretical studies and case studies are carried out in order to define the associated Figures of Merit. This work ends with studies concerning a possible formulation of Optimal Quantum Control Theory in terms of Path Integrals for handling continuous quantum systems, particularly, the space-time control of quantum particles. A possible use of the Aharonov-Bohm Effect is also discussed as a Quantum Control strategy.

Este trabalho apresenta a elaboração, aplicação em sala de aula e os resultados da proposta de um curso introdutório à mecânica quântica para futuros professores de ensino médio. O curso foi aplicado na Universidade de Passo Fundo como parte de uma disciplina do curso de licenciatura em Física. A proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de novas tecnologias de comunicação, com destaque para o software Doppelspalt, utilizado para promover o aprendizado significativo de alguns dos conceitos mais básicos da mecânica quântica. Como produto educacional, foi produzido material instrucional que compreende o texto completo envolvendo os conteúdos abordados e os roteiros exploratórios elaborados e usados em atividades virtuais. Com a elaboração do curso, espera-se facilitar a inserção da mecânica quântica no ensino médio, através de um produto educacional testado e adequado à realidade do ensino oferecido aos futuros professores. A proposta leva em conta, também, as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da física do século XX no ensino médio. / This work presents the writing production, the application in classroom and the results of the proposal of an introductory course to the quantum mechanics for the future teachers of high school. The course was applied in Universidade de Passo Fundo as part of subject of the Physics Graduation Course. The proposal has as theoretical base Piaget’s Cognitive Theory. This course does systematical use of new communication techniques, it points out the software Doppelspalt, used to promote the effective learning of some basics concepts of the quantum mechanics. As product of this work, was made instructional material as the complete text that involves the studied contents and the exploratory itineraries produced and used in virtual activities. The writing production of this course intends to become easier the insertion of the quantum mechanics into the high school, through of tasted educational product that is suitable to reality of the offered teaching for future teachers. The proposal has in mind also the advices of Parâmetros Curriculares Nacionais, in the sense of a progressive insertion of XX century Physics Subject to high school.

We study the phase transition super uid-Mott insulator in optical lattices through model Jaynes-Cummings-Hubbard using the fermion approximation. Initially we did a review of the Jaynes-Cummings model that is a model that describes the interaction between an atom with two levels and a quantized electromagnetic eld. Then we stu- died the properties of the phase transition super uid-Mott insulator (SF-MI) through the model Bose-Hubbard and we discuss the characteristics of the two quantum phases and the conditions for phase transition. Apply the model Jaynes-Cummings-Hubbard in order to study the in uence of topology of network Bravais linear, square, single cubic (SC), body-centered cubic (BCC) and face-centered cubic (FCC) in the phase transi- tion SF-MI to different numbers of excitation and different detuning values between the atom and the eld and we found that the Mott lobes and the critical hopping terms are not renormalizable only for the FCC network. But the regime from many excitations, the critical hopping is renormalizable to all networks and is independent of detuning. Then we study the Jaynes-Cummings-Hubbard model for a chain with the addition of the Kerr effect (nonlinear optical effect) through the approximation of fermions (FA). We observed that the Kerr effect does not cause large changes in the energy spectrum. However, the properties of the phase transition SF-MI undergoes signicant changes due to the Kerr effect. Another important feature which has been observed is that the Kerr effect favors the phase MI. / Estudamos a transi¸c ao de fase superfluido-isolante de Mott (SF-MI) em redes ´opticas via modelo Jaynes-Cummings-Hubbard utilizando a aproxima¸c ao de f´ermions. Inicialmente fazemos uma revis ao do modelo Jaynes-Cummings que descreve a intera¸c ao de um ´atomo de dois n´ıveis com um campo eletromagn´etico quantizado. Em seguida estudamos as propriedades da transi¸c ao de fase SF-MI no modelo Bose-Hubbard e discutimos as caracter´ısticas das duas fase qu anticas e as condi¸c oes para a transi¸c ao de fase. Aplicamos o modelo Jaynes-Cummings-Hubbard com a finalidade de estudarmos a influ encia da topologia das redes de Bravais linear, quadrada, c´ubica simples (SC), c´ubica de corpo centrado (BCC) e c´ubica de faces centradas (FCC) na transi¸c ao de fase SF-MI para diferentes n´umeros de excita¸c ao e diferentes valores de dessintonia entre o ´atomo e o campo e encontramos que os l´obulos de Mott n ao s ao renormaliz ´aveis apenas para a rede FCC. Mas no regime de muitas excita¸c oes, as redes BCC e FCC passam a ter o mesmo comportamento enquanto que as demais continuam com sua depend encia no n´umero de vizinhos. Em seguida, estudamos o modelo de Jaynes-Cummings-Hubbard para uma cadeia com a adi¸c ao do efeito tipo Kerr (efeito ´optico n ao-linear) atrav´es da aproxima¸c ao de f´ermions (FA). Observamos que o efeito tipo Kerr n ao provoca grandes altera¸c oes no espectro de energia. No entanto, as propriedades de transi¸c ao de fase SF-MI passam por mudan¸cas significativas devido ao efeito tipo Kerr. Outra caracter´ıstica importante que foi observada ´e que o efeito tipo Kerr favorece a fase MI.

Orientador: Stefano de Leo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-15T11:34:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_KeniaCristinaPereira_M.pdf: 5917573 bytes, checksum: 689b0e6d7c10b6ea1e4524486138cc7e (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar a equação de Schrödinger para um potencial quaterniônico tipo barreira. A solução analítica encontrada permite comparar qualitativamente as diferenças entre a mecânica quântica complexa e a mecânica quântica quaterniônica. Antes de apresentar a solução analítica da barreira, para um melhor entendimento da motivação que leva ao estudo de uma mecânica quântica quaterniônica, será analisado em detalhes (ondas planas e pacotes de onda) o potencial tipo degrau / Abstract: The main objective of this research is to study the Schrödinger equation for a quaternionic potential barrier. The analytical solution found allow us to compare qualitatively the differences between the complex quantum mechanics and the quaternionic quantum mechanics. Before presenting the barrier analytical solution, to a better understanding of the motivation that leads us to the study of quaternionic quantum mechanics, the potencial step will be discussed in detail (plane waves and wave packets) / Mestrado / Fisica-Matematica / Mestre em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:07:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Leonardo Bruno.pdf: 3418767 bytes, checksum: 2b7c729e74c5980361a45645741f5b0d (MD5) Previous issue date: 2009-03-26 / Using sequential Monte Carlo simulation and quantum mechanics calculations(S-QM/MM) based on the TD-DFT methods we have been used to study the solvatochromic shift of the orto-betaine in water. Statistically uncorrelated configurations have been obtained from MC simulations with unpolarized and in-solution polarized solute. To account for the solute electronic polarization, we have used an iterative procedure based on the S-QM/MM methodology to determine the in-solution dipole moment of orto-betaine in presence of water molecules treated as point charges. MP2/cc-pVDZ calculations on the configurations bearing the orto-betaine molecule electrostatically embedded in the 320 water molecules show that the solute polarization increases the dipole moment of orto-betaine, compared to gas phase, by 49%, giving the in-solvent dipole values of 12.2 D. MC simulation results for the Helmholtz free energy as function of the torsion angle indicate that the mosts table conformer of the orto-betaine in water is that with an angle of 60o, after including solute polarization. The average number of solute-solvent hydrogen bonds was analyzed and it was found a large increase of 3,25 in polarized situation to only 1,82 in the unpolarized situation. Modeling the water molecules by point charges (electrostatic embedding), the results show that solvent effects on the absorption spectrum have a significant contribution of the electrostatic interactions. In comparison with the result of gas-phase, TD-BHandHLYP/6311+G(2d,p) calculations give for the π → π∗ electronic transition solvatochromic shifts of 0.42 eV and 0.90 eV for the unpolarized and polarized orto-betaine, respectively. The experimental spectral shift value of 0.90 eV is very well reproduced by the present theoretical results after including the solute polarization. The TD-B3LYP/6311+G(2d,p) model gives the corresponding value for the polarized orto-betaine of 0.52 eV which is an underestimated result in qualitative agreement with experiment. This study indicates that the inclusion of the solute polarization is important for a reliable description of the spectral shifts considered here. / Usando seqüencialmente simulações Monte Carlo e cálculos de mecânica quântica (S-QM/MM) baseados no método TD-DFT nós estudamos o deslocamento solvatocrômico da orto-betaína em água. Configurações estatisticamente descorrelacionadas foram obtidas de simulações Monte Carlo com o soluto polarizado e não polarizado em solução. Para levar em conta a polarização eletrônica do soluto, nós usamos um processo iterativo baseado na metodologia S-MC/QM para determinar o momento de dipolo da orto-betaína em solução na presença de moléculas de água tratadas como cargas pontuais. Cálculos MP2/cc-pVDZ nas configurações contendo a molécula de orto-betaína embebida eletrostaticamente em 320 moléculas de água mostram que a polarização do soluto aumenta o momento de dipolo da orto-betaína, comparado com a fase gasosa, em 49% fornecendo o valor de 12,2 D em solução. Os resultados das simulações Monte Carlo para a energia livre de Helmholtz como função do ângulo de torção indicam que o confôrmero mais estável da orto-betaína em água é aquele cujo ângulo é 60◦, após a inclusão da polarização do soluto. O número médio de ligações de hidrogênio soluto-solvente foi analisado tendo sido encontrado um decréscimo substancial de 3,25 ligações na situação polarizada, para somente 1,82 ligações na situação não polarizada. Modelando as moléculas de água por cargas pontuais (embebidas eletrostaticamente) os resultados mostram que os efeitos de solvente no espectro de absorção têm uma contribuição importante de interações eletrostáticas. Em comparação com o resultado de fase gasosa, cálculos TD-BHandHLYP/6-311+G(2d,p) fornecem para a transição eletrônica π → π∗ um deslocamento solvatocrômico de 0,42 eV e 0,90 eV para a orto-betaína não polarizada e polarizada, respectivamente. O modelo TD-B3LYP/6-311+G(2d,p) fornece para a orto- betaína polarizada o correspondente valor de 0,52 eV, que é um resultado subestimado, em acordo apenas qualitativo com o experimento. Este estudo indica que a inclusão da polarização do soluto é importante para uma descrição realista do deslocamento no espectro considerado.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-25T13:50:12Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Frederico Rodrigues Pfrimer - 2013.pdf: 725779 bytes, checksum: 35a40a3b56a3b9d50e297d0cb743f17c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-25T14:46:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Frederico Rodrigues Pfrimer - 2013.pdf: 725779 bytes, checksum: 35a40a3b56a3b9d50e297d0cb743f17c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-25T14:46:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Frederico Rodrigues Pfrimer - 2013.pdf: 725779 bytes, checksum: 35a40a3b56a3b9d50e297d0cb743f17c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-09-30 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / (Sem resumo) / Os trabalhos originais de Dirac, “The Principles of Quantum Mechanics’ e von Neumann, “The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics”, estabeleceram as bases do formalismo matemático atual da mecânica quântica. Junto com a álgebra C*, essas são três diferentes abordagens matemáticas e conceituais que podem ser utilizadas para a caracterização matemática da mecânica quântica. Fizemos uma releitura comparativa e mais matemática desses dois clássicos originais buscando clarificar suas semelhanças e diferenças, e em seguida expusemos de forma didática a álgebra C*, apresentando todos os pré-requisitos de estruturas algébricas e outros conceitos necessários para a sua compreensão. O trabalho é ainda uma exposição mais didática dos formalismos de Dirac, von Neumann, e Álgebra C*, permitindo uma compreensão mais rigorosa da matemática da mecânica Quântica.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Genilson.pdf: 3934400 bytes, checksum: f88bea8a3bd3a04623dda92abb3f6064 (MD5) Previous issue date: 2012-08-17 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / We studied the localization of fermionic fields in a ring-like topological defect constructed with a real scalar field ϕ and immersed in (3, 1)−dimensional spacetime. The process of localization of fermions in the ring is analyzed by studying a Yukawa-like coupling ¯ ΨF(ϕ)Ψ, where F(ϕ) is a function of the real scalar field. Using the usual γ−matrices in (1, 1)−dimensions, we express the Dirac spinor in terms of its chiral left-handed and right-handed components. The amplitudes of fermions support Schr¨odinger-like equations allowing a probabilistic interpretation of them. In our case, to analyze the existence of resonances, we consider the coupling F(ϕ) = (1 − ϕ2)2. The eigenvalue equations are solved using numerical procedures. The eigenvalues that characterize the resonances are obtained for the two chiralities that show exactly the same, confirming the qualitative analysis of the potential are supersymmetric partners. / Estudamos a localização de campos fermiônicos num defeito topológico tipo anel construído com um campo escalar real ϕ e imerso no espaço-tempo de (3, 1)−dimensões. O processo de localização de férmions no anel é analisado estudando um acoplamento tipo Yukawa ¯ΨF(ϕ)Ψ, onde F(ϕ) é uma função do campo escalar real. Utilizando as matrizes−Γ usuais em (1, 1) dimensões, dividimos o espinor de Dirac em termos das duas componentes de quiralidade de mão-esquerda e mão-direita. As amplitudes dos f´ermions suportam equações tipo-Schrodinger possibilitando uma interpretação probabilística das mesmas. Em nosso caso específico, para analisarmos a existência de ressonâncias consideramos o acoplamento F(ϕ) = (1 − ϕ2)2. As equações de autovalores são solucionadas usando procedimentos numéricos. Os autovalores que caracterizam as ressonâncias são obtidas para as duas quiralidades que se mostram exatamente iguais confirmando a análise qualitativa dos potenciais serem parceiros supersimétricos.

Utilizamos um formalismo de operadores e a técnica de grupo de renormalizacao de Dasgupta, Ma e Hu para analisar o efeito de distribuições inomogêneas dos parâmetros sobre o comportamento crítico de um modelo estocástico simples. O processo de contato em uma dimensão constitui talvez o modelo mais simples que apresenta uma transição de fase para um estado absorvente. Nós usamos as seqüências de Fibonacci, duplicação de período e triplicação de período para introduzir inomogeneidades aperiódicas no processo de contato unidimensional e em uma cadeia quântica de spin. Usando procedimento de grupo de renormalização de desordem forte, estabelecemos algumas relações entre propriedades dos operadores renormalizados e grandezas termodinâmicas ou médias. Fomos capazes de testar o critério de relevância de flutuações geométricas de Harris-Luck, de obter vários expoentes críticos, e de observar aspectos característicos de dinâmica lenta e oscilações log-periódicas. A sequência de triplicação de período nos leva aos expoentes = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) e k = ln 2/ ln (3/2). Usamos técnicas de Monte Carlo para confirmar os resultados de grupo de renormalização. As simulações numéricas indicam a validade do critério de relevância de Harris-Luck, e corroboram o caráter universal do comportamento crítico desses sistemas aperiódicos. / We use an operator formalism and the renormalization-group technique of Dasgupta, Ma and Hu to analyze the effects of a nonhomogeneous distribution of parameters on the critical behavior of simple stochastic model system. The contact process in one dimension is perhaps the simplest model to display a phase transition to an absorbing stationary state. We use the Fibonacci, period-doubling and period-tripling sequences for introducing aperiodic inhomogeneities in the one dimensional contact process and in a quantum Ising chain. Using strong-disorder renormalization-group procedures, we establish some relations between properties of renormalized operator and of thermodynamic or mean quantities. We were able to test a well-known criterion of relevance of geometric fluctuations, to obtain a number of critical exponents, and to point out features of slow-dynamics and log-periodic oscillations. The period-tripling sequence leads to the critical exponents = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) and k = ln 2/ ln (3/2). We then used Monte Carlo techniques to check renormalization-group results. The numerical simulations indicate the validity of the Harris-Luck criterion of relevance of the geometric fluctuations, and generally support the universal character of the critical behavior of these aperiodic systems.

Orientador : Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T00:27:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_AntonioCarlosAidode_D.pdf: 2149041 bytes, checksum: 427f77a8e0ec2774c7b152dd209ba9fa (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: A decoerencia é um dos maiores desafios obstrutivos da computação quantica. Os codigos corretores de erros quanticos tem sido desenvolvidos com o intuito de enfrentar este desafio. Uma estrutura de grupos e uma classe associada de codigos, a classe dos codigos estabilizadores, tem-se mostrado uteis na produção de codigos e no entendimento da estrutura de classes de codigos. Todos os codigos estabilizadores descobertos ate o momentos são codigos de bloco. Nesta tese, construiremos uma classe de codigos convolucional quanticos concatenados. Introduziremos o conceito de memoria convolucional quantica e algumas tecnicas simples para produzir bons codigos convolucionais quanticos a partir de classes de codigos concolucionais classicos / Abstract: Decoherence is one of the major challenges facing the field of quantum computation. The field of quantum error correction has developed to meet this challenge. A group-theoretical structure and associated class of quantum codes, the stabilizer codes, has proved particularly fruitful in producing codes and in understanding the structure of both specified codes and class of codes. All stabilizer codes discovered so far are block codes. In this thesis we will construct a class of concatenated quantum convolutional codes. We will introduce the concept of quantum convolutional memory and some simple techniques to produce good quantum convolutional codes from classes of classical convolutional codes / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Este trabalho consiste em um estudo teórico da coexistência de condensados de Bose-Einstein atômicos acoplados. Esta mistura de condensados pode consistir em átomos de um mesmo elemento em vários estados hiperfinos (estado interno). Outra situação em que esta mistura ocorre é quando um átomo em um único estado interno pode ocupar mais de um estados externo. As semelhanças e diferenças entre condensados de Bose-Einstein com vários estados internos e externos serão analisadas cuidadosamente. Somente na aproximação de Bose-Hubbard os estados externos serão tratados como internos. Condensados envolvendo duas ou mais espécies serão estudados com a aproximação de Thomas-Fermi com estados coerentes. Esta aproximação implica em desprezar o termo de energia cinética. Muitos resultados analíticos serão exibidos para a condição em que todos os comprimentos de espalhamento são iguais entre si. Esta condição é bastante próxima da observada em um condensado de vários estados internos. Além disso serão apresentados alguns resultados anaíticos onde o comprimento de espalhamento para espécies diferentes é zero. Esta condição é verificada para a aproximação de Bose-Hubbard para misturas de condensados com estados externos. O objetivo principal destes cálculos é estudar o papel da fase relativa entre as funções de onda nas soluções estacionárias e na evolução temporal destes sistemas. / This work consists of a theoretical study of the coexistance of coupled atomic Bose-Einstein condensates. These mixed condensates can consist of atoms of the same element in different hyperfine internal states. A different situation is that in which an atom in one internal state can ocupate different single particle external states. The similarities and differences between mixed Bose-Einstein condensates involving internal and external states will be analysed carefully. Only in the Bose-Hubbard approximation the external states can be treated like internal states. Condensates involving two or more species will be studied with in a Thomas- Fermi\'s approximation with coherent states. This approximation involves in discarding of the Hamiltonian the kinetic energy term. A number of analytical results are given for the case in which the different channel scatering lenghts are equal to each other. This condition is which well approximated in condensates involving many internal states. Beside some results will also be given for situations where the scatering lenghts for different species vanishes. This condiction is verified for the Bose-Hubbard approximation to externally mixed condensates. The principal goal of this calculations is to study the role of relative phase between the wave functions in the stationary solutions and in the time evolution of the systems.