O presente trabalho consiste numa pesquisa qualitativa sobre o ensino e a aprendizagem de matemática, cujo objetivo foi o de propor uma metodologia, fundamentada no construtivismo piagetiano, para ensinar multiplicação nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A observação de que o ensino desse conteúdo, em muitas escolas, privilegia a memorização da tabuada e a aplicação de algoritmos, em detrimento da compreensão, mobilizou uma investigação sobre como organizar o ensino dessa noção privilegiando o desenvolvimento da racionalidade e a aquisição de competências que transcendem o âmbito da matemática. Para isso foi realizada uma intervenção de ensino, planejada e desenvolvida pela própria pesquisadora, ao longo de um semestre (21 aulas) em uma turma de terceira série de uma escola da rede municipal de Curitiba. A multiplicação foi explorada em problemas de proporcionalidade simples (situações de correspondência um-para-muitos e de arranjo retangular). A divisão, por ser sua operação inversa, foi explorada em algumas atividades e dados relativos a essa operação foram incorporados ao estudo. As aulas foram gravadas em vídeo e transcritas em diários enriquecidos com observações e comentários da pesquisadora os quais, junto com as produções dos alunos e relatórios feitos pela professora da turma, compuseram nossa base de dados. Na análise buscamos indicativos da ocorrência de uma interação construtiva, caracterizada por progressos nos seguintes âmbitos: relações intelectuais (compreensão das operações aritméticas em questão pelas crianças); relações sociais/morais (conquistas que transcendem o conteúdo matemático); relações didáticas (efeitos sobre o próprio processo interventivo). Os resultados apontam para uma interação de qualidade construtiva uma vez que a intervenção teve efeito de aperfeiçoamento sobre os sujeitos envolvidos. Verificamos a substituição progressiva de estratégias de contagem por estratégias de cálculo, aquisição de competências aritméticas e interações entre as crianças (indícios de uma relação de cooperação). Apontamos ainda para mudanças de atitudes dos alunos no que se refere às seguintes questões: envolvimento nas atividades propostas, relação com a matemática, forma de tratar os problemas apresentados, comunicação e expressão em sala de aula. No âmbito didático destacamos o tratamento dispensado ao erro, usado como estratégia didática, o papel interventivo que a avaliação exerceu no processo de ensino e a importância da escrita para a reflexão do professor sobre a sua própria prática. / The present work consists of a qualitative research in education and the mathematics learning that objective was to propose a methodology based on Piaget´s constructivism, to teach multiplication in the early years of Eleentary School. The observation that shows how this content has been treated, in many schools, as a memorization and application matter, rather than a comprehension issue, directed to an investigation how about organize the teaching of this matter prioritizing the development of racionality and the acquisition of competences that go beyond matheatics. For that, a planned learning intervention was developed and made by the researcher herself over a period of one semester (21 classes) in a third grade public school from Curitiba. The multiplication was explored in simple proportionality problems (in one-tomany correspondence and rectangular array problems). The division, as it´s the inverse, was also explored in some activities and the data collected was also included in this study. The classes were recorded in video and a transcript enriched by observations and comments from the the researcher was produced. The transcript, the student´s works and daily reports done by the teacher form our database. In the analysis, we look for indications of a constructive interaction, characterized by progresses in the following areas: intellectual relationships (comprehension of the arithmetical operations used); social/moral relationships (acquisition of non mathematical aptitudes); didactic relationships (effects on the intervention process itself). The results show a constructive quality interaction as the intervention had a development effect on the subjects involved. We verified the progressive substitution of the counting strategies for calculation strategies, the acquisition of arithmetical aptitudes and interaction between the students (signs of a cooperative relationship). Also some attitudes changes were observed in the students regarding the following matters: the engagement in the activities, the relationship with mathematics, the approach on the problems, communication and expressionat the classroom. In the didactic field, we highlight the treatment regarding the errors, used as a didatic strategy, the interfered paper the avaliation exerced to the teaching process and the importance of writing for the teacher´s reflection about its practice.

O fator de Dancoff, em sua formulação clássica, corrige a corrente de nêutrons incidente na superfície de uma vareta combustível devido à presença das demais varetas da célula. Alternativamente, esse fator pode ser interpretado como a probabilidade de um nêutron oriundo de uma vareta de combustível entrar em outra vareta sem colidir no moderador ou no revestimento. Para combustíveis perfeitamente absorvedores essas definições são equivalentes. Entretanto, quando se assume a hipótese de absorção parcial no combustível, essa equivalência não se verifica. Então, os fatores de Dancoff devem ser determinados em termos de probabilidades de colisão. Ao longo dos últimos anos, vários trabalhos, usando ambas as definições, vêm relatando melhorias no cálculo dos fatores Dancoff. Neste trabalho, esses fatores são determinados através do método de probabilidades de colisão para células em geometria cluster com contorno externo quadrado, assumindo-se absorção total (Black Dancoff Factors) e parcial (Grey Dancoff Factors) no combustível. A validação dos resultados é feita através de comparações com a célula cilíndrica equivalente. O cálculo é realizado considerando-se reflexão especular, para a célula quadrada, e condição de contorno difusa (white) para a célula cilíndrica equivalente. Os resultados obtidos, com o aumento do tamanho das células, evidenciam o comportamento assintótico da solução. Além disso, são computados fatores de Dancoff para as células canadenses CANDU-37 e CANFLEX por ambas as metodologias de cálculo, direta e probabilística. Finalmente, os fatores de multiplicação efetivo, keff, para as células com contorno externo quadrado e a cilíndrica equivalente, são determinados e as diferenças registradas para os casos onde se assumem as hipóteses de absorção total e parcial. / In its classical formulation, the Dancoff factor for a perfectly absorbing fuel rod is defined as the relative reduction in the incurrent of resonance neutrons into the rod in the presence of neighboring rods, as compared to the incurrent into a single fuel rod immersed in an infinite moderator. Alternatively, this factor can be viewed as the probability that a neutron emerging from the surface of a fuel rod will enter another fuel rod without any collision in the moderator or cladding. For perfectly absorbing fuel these definitions are equivalent. In the last years, several works appeared in literature reporting improvements in the calculation of Dancoff factors, using both the classical and the collision probability definitions. In this work, we step further reporting Dancoff factors for perfectly absorbing (Black) and partially absorbing (Grey) fuel rods calculated by the collision probability method, in cluster cells with square outer boundaries. In order to validate the results, comparisons are made with the equivalent cylindricalized cell in hypothetical test cases. The calculation is performed considering specularly reflecting boundary conditions, for the square lattice, and diffusive reflecting boundary conditions, for the cylindrical geometry. The results show the expected asymptotic behavior of the solution with increasing cell sizes. In addition, Dancoff factors are computed for the Canadian cells CANDU-37 and CANFLEX by the Monte Carlo and Direct methods. Finally, the effective multiplication factors, keff, for these cells (cluster cell with square outer boundaries and the equivalent cylindricalized cell) are also computed, and the differences reported for the cases using the perfect and partial absorption assumptions.

O presente trabalho teve como objetivo analisar se uma estratégia de ensino baseada em situações-problema contribui para a aprendizagem da Análise Combinatória pelos alunos da Educação de Jovens e Adultos. A sequência de ensino elaborada e implementada procurou abordar atividades que evocassem o cotidiano dos alunos e não dependessem de fórmulas previamente estudadas. A ordem em que as atividades foram propostas visou a formalização do princípio multiplicativo, como recurso a ser utilizado na resolução de problemas de contagem. A pesquisa foi desenvolvida sob a ótica de um estudo de caso, junto a uma turma de alunos dos cursos PROEJA Agroindústria e PROEJA Informática do Instituto Federal Farroupilha – Campus Alegrete, e teve como aportes teóricos a teoria do desenvolvimento cognitivo de Piaget e a teoria dos campos conceituais de Vergnaud, os quais nos forneceram subsídios para a compreensão do desenvolvimento do raciocínio combinatório e, das dificuldades apresentadas pelos alunos. O trabalho mostrou que é possível a aprendizagem de conteúdos de Análise Combinatória pelos alunos do PROEJA, através da implementação de uma sequência de ensino baseada na resolução de problemas, frente aos quais os alunos construíram diferentes estratégias de resolução que favoreceram o desenvolvimento do seu raciocínio combinatório. / The present research aimed at analyzing to what extent a teaching strategy based on contextualized problems contributes to the learning of the Combinatorial Analysis by students from Education for Young Adults and Adults (Educação de Jovens e Adultos – EJA). The teaching sequence developed and implemented comprehended activities which evoked students’ everyday life and were not dependent on previously studied formulas. The order in which the activities were proposed aimed the formalization of the multiplication principle as a resource to be used in the resolution of counting problems. The research was developed based on a case study, in a class of the National Program for integrating the Professional Education with Basic Education in the Education for Young Adults and Adults (Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na modalidade de Educação de Jovens e Adultos – PROEJA) from the Food Technology course and the Information technology course of the Farroupilha Federal Institute in the Campus Alegrete and had as theoretical basis the theory of cognitive development by Piaget and the theory of conceptual fields by Vergnaud, which offer groundings for understanding the development of combinatorial thinking and the difficulties presented by the students. This analysis showed that learning of Combinatorial Analysis is possible for the PROEJA students, through the implementation of a teaching sequence based on the resolution of problems, against which the students built different resolution strategies favoring the development of their combinatorial thinking.

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:29:41Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:00:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 00491.pdf: 1535492 bytes, checksum: 5ab85c52c4ccbe4ff6c331a230d7a1c4 (MD5) / Dissertacao (Mestrado) / IEA/D / Instituto de Energia Atomica - IEA

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-19T16:07:51Z No. of bitstreams: 1 josimarmoreirarocha.pdf: 2068448 bytes, checksum: 720b45220091d2a8fe3fb2740d4b4cf9 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T13:50:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 josimarmoreirarocha.pdf: 2068448 bytes, checksum: 720b45220091d2a8fe3fb2740d4b4cf9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-26T13:50:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 josimarmoreirarocha.pdf: 2068448 bytes, checksum: 720b45220091d2a8fe3fb2740d4b4cf9 (MD5) Previous issue date: 2014-08-16 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O propósito deste trabalho é dissertar sobre as possibilidades do uso da planilha eletrônica como recurso didático no ensino de Matemática. Para exemplificar esse uso, é apresentada uma sequência didática sobre multiplicação de matrizes, abordada sob a perspectiva de transformações no plano. Este trabalho tem um duplo caráter: mostrar que a planilha eletrônica é uma eficiente ferramenta a ser utilizada na intermediação do processo de ensino e aprendizagem de diversos conteúdos e sugerir uma abordagem diferenciada do tópico multiplicação de matrizes no Ensino Médio. É um trabalho de natureza teórica, fundamentado na pesquisa da bibliografia disponível sobre o assunto. Espera-se que sua leitura estimule o uso da planilha eletrônica em sala de aula e, em particular, que ela forneça elementos para o tratamento significativo da multiplicação de matrizes. De uma maneira mais geral, a importância deste trabalho está em promover a inserção das planilhas eletrônicas no contexto escolar, reconhecendo seu potencial pedagógico no ensino de Matemática e no ensino de outras áreas do conhecimento. / The purpose of this work is to discuss the possibilities of using the electronic spreadsheet as a teaching resource in the teaching of Mathematics. To illustrate this use, a didactic sequence on matrix multiplication is presented, approached from the perspective of changes in the plan. This work has a dual character: to show that the electronic spreadsheet is an efficient tool to be used in the intermediation of the teaching and learning process of several contents and suggest a differentiated approach to the matrix multiplication topic in high school. It is a work of theoretical nature, based on the research of the literature available on the subject. It is expected that its reading will stimulate the use of the electronic spreadsheet in the classroom and, in particular, that it will provide evidence for the significant treatment of matrix multiplication. In a more general way, the importance of this work is to promote the integration of electronic spreadsheets in the school context, recognizing its pedagogical potential in the teaching of mathematics and in the teaching of other areas of knowledge.

Made available in DSpace on 2014-08-20T13:59:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cibele_merched_gallo.pdf: 638641 bytes, checksum: 82fbd49520aa928426c112de64c9a625 (MD5) Previous issue date: 2012-02-15 / Although fruiting plants can be propagated by several methods, commercial seedlings of Prunus are obtained by grafting a scion on a rootstock. In Rio Grande do Sul State, because of the proximity of the canning industry, the rootstocks originate from the disposal pits of late maturing cultivars, allowing the occurrence of varietal mixtures, and consequently, the formation of orchards with uneven plants. On the other hand, vegetative propagation leads to the formation of uniform plants, because they keep the characteristics of the mother-plant. This propagation may be made by several methods, for example, micropropagation. Thus, to develop protocols for vegetative propagation will contribute to the production of seedlings of Prunus spp. in southern Brazil. The aim of this work was to optimize in vitro multiplication and rooting, and the acclimatization of shoots from the rooting medium with rootstock Mr. S. 2/5.This work was divided into two chapters, one on the in vitro multiplication, and the second refers to in vitro rooting and acclimatization. In the first chapter, composition of salts, culture medium pH, source and concentration of carbohydrate, and concentration of IBA were tested. In the second chapter, the objective was to evaluate the effect of IBA concentration, and the permanence time of the shoots in the culture medium, in vitro rooting, and their survival during acclimatization phase. At the multiplication stage, the explants cultivated in MS medium, pH 5.2, showed a higher number of shoots. However, the source and concentration of carbohydrate had no influence on number and length of the shoots formed. In relation to IBA concentrations, supplemented mediums with 0.06mgL-1 increased formation of shoots, but had no significant influence on their length. With respect to in vitro rooting phase and acclimatization, shoots cultivated in a culture medium with 1.6mgL-1 IBA, during 12 days, showed high percentage of rooting, approximately 90%, as well as higher percentage of surviving plants in the acclimatization phase. / Apesar das plantas frutíferas serem propagadas por vários métodos, as mudas comerciais de prunáceas são obtidas por meio da enxertia de uma cultivar copa sobre um porta-enxerto. No Rio Grande do Sul pela proximidade das indústrias de conserva, os porta-enxertos são originários a partir do descarte dos caroços de cultivares de maturação tardia, aspecto este que permite a ocorrência de misturas varietais e consequentemente a formação de pomares com plantas desuniformes. Por outro lado, a propagação vegetativa leva à formação de plantas uniformes, pois mantém as características da planta matriz, podendo esta ser realizada por diversos métodos, como por exemplo, a micropropagação. Assim, desenvolver protocolos de propagação vegetativa irá contribuir no processo de produção de mudas de prunáceas na região Sul do Brasil. Portanto, o objetivo do presente trabalho foi otimizar a multiplicação e o enraizamento in vitro, bem como a aclimatização das brotações provenientes do meio de enraizamento com o porta-enxerto Mr. S. 2/5 . Para tal, o trabalho foi dividido em dois capítulos, um sobre a multiplicação in vitro e o segundo referente ao enraizamento in vitro e aclimatização. No primeiro capítulo foram testados a composição de sais, o pH do meio de cultura, a fonte e a concentração de carboidrato e a concentração de AIB. No segundo capítulo, objetivou-se avaliar o efeito da concentração de AIB e o tempo de permanência das brotações no meio de cultura, sobre o enraizamento in vitro e a sobrevivência dessas na fase de aclimatização. Na etapa de multiplicação, explantes cultivados em meio MS com pH 5,2 apresentaram o maior número de brotações. Entretanto, a fonte e a concentração de carboidrato não exerceram influência sobre o número e o comprimento das brotações formadas. Já, com relação às concentrações de AIB, meios suplementados com 0,06 mg L-1 apresentaram maior formação de brotações, porém sem influência significativa para o comprimento destas. No que diz respeito à fase de enraizamento in vitro e de aclimatização, brotações cultivadas em meio de cultura com 1,6 mg L-1 de AIB por 12 dias, apresentaram alta percentagem de enraizamento, aproximadamente, 90%, bem como maior percentagem de plantas sobreviventes na fase de aclimatização.

This thesis investigates architectures for multiplying elements in Galois rings of the size 4^m, where m is an integer. The main question is whether known architectures for multiplying in Galois fields can be used for Galois rings also, with small modifications, and the answer to that question is that they can. Different representations for elements in Galois rings are also explored, and the performance of multipliers for the different representations is investigated.

The subject for this thesis is to find a basis which minimizes the number of bit operations involved in a finite field multiplication. The number of bases of a finite field increases quickly with the extension degree, and it is therefore important to find efficient search algorithms. Only fields of characteristic two are considered. A complexity measure is introduced, in order to compare bases. Different methods and algorithms are tried out, limiting the search in order to explore larger fields. The concept of equivalent bases is introduced. A comparison is also made between the Polynomial, Normal and Triangular Bases, referred to as known bases, as they are commonly used in implementations. Tables of the best found known bases for all fields up to GF(2^24) is presented. A list of the best found bases for all fields up to GF(2^25) is also given.

Context: Uncompressed Images contain redundancy of image data which can be reduced by image compression in order to store or transmit image data in an economic way. There are many techniques being used for this purpose but the rapid growth in digital media requires more research to make more efficient use of resources. Objectives: In this study we implement Polynomial curve fitting using 1st and 2nd curve orders with non-overlapping 4x4 and 8x8 block sizes. We investigate a selective quantization where each parameter is assigned a priority. The 1st parameter is assigned high priority compared to the other parameters. At the end Huffman coding is applied. Three standard grayscale images of LENA, PEPPER and BOAT are used in our experiment. Methods: We did a literature review, where we selected articles from known libraries i.e. IEEE, ACM Digital Library, ScienceDirect and SpringerLink etc. We have also performed two experiments, one experiment with 1st curve order using 4x4 and 8x8 block sizes and second experiment with 2nd curve order using same block sizes. Results: A comparison using 4x4 and 8x8 block sizes at 1st and 2nd curve orders shows that there is a large difference in compression ratio for the same value of Mean Square Error. Using 4x4 block size gives better quality of an image as compare to 8x8 block size at same curve order but less compression. JPEG gives higher value of PSNR at low and high compression. Conclusions: A selective quantization is good idea to use to get better subjective quality of an image. A comparison shows that to get good compression ratio, 8x8 block size at 1st curve order should be used but for good objective and subjective quality of an image 4x4 block size at 2nd order should be used. JPEG involves a lot of research and it outperforms in PSNR and CR as compare to our proposed scheme at low and high compression ratio. Our proposed scheme gives comparable objective quality (PSNR) of an image at high compression ratio as compare to the previous curve fitting techniques implemented by Salah and Ameer but we are unable to achieve subjective quality of an image.

Different computation problem domains such as sorting, matrix multiplication, etc. usually require different data representations and algorithms variants implementations in order to be adapted and re-designed to context-aware composition (CAC). Context-aware composition is a technique for the design of applications that can adapt its behavior according to changes in the program. We considered two application domains: matrix multiplication and graph algorithms (DFS algorithm in particular). The main problem in the implementation of the representation mechanisms applied in these problem domains is time spent on the data representation conversion that in the end should not influence the application performance.        This thesis work presents a flexible aspect-based architecture that includes the data structure representation adaptation in order to reduce implementation efforts required for adaptation different application domains.      Although, manual approach has small overhead 4-10% for different problems compared to the AOP-based approach, experiments show that the manual adaptation to CAC requires on average three times more programming effort in terms of lines of code than AOP-based approach. Moreover, the AOP-based approach showed the average speed-up over baseline algorithms that use standard data structures of 2.1.