Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vagner Valeiro Ramos.pdf: 1301740 bytes, checksum: 37fa673f71ac5688389f82c6556b6eba (MD5) Previous issue date: 2009-04-30 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This is a diagnostic research, whose objective is investigate the students' knowledge that already passed a Calculus course derivative , as much as its applications and try to classify the difficulties of these students before these activities.We elaboreted then a test composite of four tasks, that deal with the theme. This test was structured according to Raymond Duval's theory - Register of Representation Semiotic. With the data got we carried out the analyses qualitatively and quantitatively. We explored in the test the algebraic and graphic representations of a function and of its derivative and the relation that there are between them, that well demand conversions to be obtained, well demand treatment. After the analyses of the results, we observed that the students manipulate well the algebric representations, but many of the students neither get to indentify the need procedures, nor do use of the concept of derivative, for a resolution of a determineted situation of aplication / Esta é uma pesquisa diagnóstica, cujo objetivo é investigar os conhecimentos dos alunos que já passaram por um curso de Cálculo e estudaram a derivada , quanto a suas aplicações e tentar classificar as dificuldades desses alunos diante dessas atividades. Elaboramos então um teste composto de quatro tarefas, que versam sobre o tema. Esse teste foi estruturado segundo a teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Com os dados obtidos realizamos as análises qualitativa e quantitativamente. Exploramos no teste as representações algébricas e gráficas de uma função e de sua derivada e as relações que existem entre elas, que ora exigem conversões para serem obtidas, ora exigem tratamentos. Após a analise dos resultados, observamos que os alunos manipulam bem as representações algébricas, mas muitos deles não conseguem identificar os procedimentos necessários, nem fazer uso do conceito de derivada, para a resolução de uma determinada situação de aplicação

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:28Z : No. of bitstreams: 1 000844091.pdf: 3622159 bytes, checksum: 45127ac59a36f28cda96c5dbd1c211fe (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning

Orientador: Maria Cecilia de Oliveira Micotti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-14T04:21:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coelho_MariliaMartins_D.pdf: 21885497 bytes, checksum: 02953a4af5525e722862016866bdfe5e (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Refletindo sobre o lugar que a linguagem ocupa na práxis social dos homens, nosso trabalho visa resgatar as dimensões ocultas do fenômeno enquanto prática social. Não separando o instrumento linguagem de sua utilização que o forma e o transforma, observamos que esta dimensão aponta para as múltiplas relações históricas, políticas, econômicas e sociais que os "homens que falam" estabelecem no processo de produção de suas vidas. Nesta prática social, os homens não só transformam o mundo em realidade social, mas ao mesmo tempo, constroem sua condição humana. Nos afastamos então, de uma visão de língua como um mero instrumento neutro, como uma espécie de contrato ou acordo entre os membros de uma comunidade lingüística. No seu lugar, enfocamos a linguagem, a língua, a palavra, a fala, não apenas como instrumento, mas como parte de um processo através do qual o homem se humaniza ao mesmo tempo que humaniza o mundo. Refletimos, portanto, sobre a fala dos homens vendo como ela, enquanto prática histórico-social, se relaciona com aspectos de dominação, de luta e de resistência entre grupos e classes sociais, não apenas desiguais, mas política e ideologicamente antagônicas. Com base nesta abordagem, procuramos esclarecer teoricamente as dimensões ocultas de nossa prática lingüística cotidiana, tentando mostrar que sob a aparência igualitária de uma linguagem homogeneizante, bem comum a toda a espécie, oculta-se o poder daquela palavra que aparece desvinculada da práxis social humana onde ela tomou corpo e que, portanto, obscurece os laços de dependência da fala dos homens com as condições sociais e históricas onde estas práticas acontecem. Em um segundo momento deste trabalho, nosso objetivo foi contribuir à reflexão sobre a educação como prática política e pedagógica, tentando mostrar como nesta prática educativa, os atores do processo estão constantemente lidando com relações de poder através de relações de saber. Ao mesmo tempo, direcionamos nosso esforço final a repensar caminhos que levassem a redimensionar o papel de educadores e alunos dentro de uma práxis educativa autêntica. Visamos desta forma, mostrar que mesmo sendo "não livres", por estarem inseridos dentro de uma macroestrutura social determinada, eles estão longe de serem meras marionetes da dominação ideológica total / Doutorado / Metodologia de Ensino / Doutor em Educação

Orientador : Ubiratan D'Ambrosio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-19T11:40:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fiorentini_Dario_D.pdf: 24619824 bytes, checksum: cca1ee8af66c7ef7c38b2dd57e4bd4d4 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Este estudo inventaria, descreve e avalia a pesquisa brasileira em educação matemática, focalizando, sobretudo as tendências temáticas e teórico-metodológicas, as indagações (perguntas ou problemas) que foram objeto de investigação, os pesquisadores e orientadores dos estudos, e, os centros ou programas em que os mesmos foram produzidos. Para descrever o ¿estado da arte¿ da educação matemática brasileira, enquanto campo de produção de conhecimento, foram analisados, antes da década de 70, os poucos estudos/pesquisas sistemáticos realizados na área e, após esse período décadas de 70 e 80, as mais de 200 dissertações/teses relativas à educação. Dentre as linhas temáticas de pesquisa que surgiram na década de 80, foram escolhidas duas ¿ Resolução de Problemas e Modelagem Matemática, para uma avaliação/revisão mais sistemática e detalhada. Os resultados sugerem que a educação matemática brasileira, enquanto campo de estudo/pesquisa, teria passado por três fases distintas e viveria hoje uma quarta fase. As duas primeiras corresponderiam às fases da gestação (antes da década de 70) e do nascimento (década de 70) desse campo profissional. A terceira (década de 80) corresponderia à fase do surgimento de uma comunidade nacional de educadores matemáticos, os quais, contribuíram para a ampliação da região de inquérito da educação matemática e para a consolidação das primeiras linhas de pesquisa. A fase atual (anos 90) marca o surgimento de uma comunidade cientifica de pesquisadores na área. Anexo à Tese, é apresentado um catálogo contendo os resumos dos 204 estudos analisados. / Abstract: This study inventories, describes and evaluates brazilin research in mathematics education focalizing on the thematic and methodological-theoretic tendencies, the questions or problems that were the object of investigation, the researchers and orientors of the studies and the centers or programs in wich these studies were produced. To describe the state of the art of brazilin mathematics education as a field of production of knowledge, the few systematic research studies realized before the 1970¿s and the more than 200 dissertations and theses realized in the 1970¿s and 1980¿s related to mathematics education and produced in pos-graduate courses were analyzed. From the thematic lines of research that developed in the 1980¿s, two were chosen ¿ Problem Solving and Mathematic Modeling ¿ from a more systematic and detailed review and analysis. The results demonstrate that brazilin mathematical education as a field of research and study passed through three two phases corresponded to the phases of gestation (before the 1970¿s) and birth (the decade of the 1970¿s) of this professional field. The third phase corresponded to the development of a national community of mathematics educators, who contributed for the amplification of the mathematics educators, who contributed for the amplification of the region of mathematics educational inquiry and for the consolidation of the first lines of research. The actual phase (the 1990¿s) marks the development of a scientific community of scholars in the area. Annexed to this study is a catalog containing the abstracts of the 204 studies analyzed. / Doutorado / Metodologia de Ensino / Doutor em Educação

Orientador: Lafayette de Moraes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-20T07:05:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miorim_MariaAngela_D.pdf: 10677983 bytes, checksum: 46329783a3c1646459f6da8f223c56e5 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Com o propósito de analisar as origens e as principais características de um Movimento Internacional para Modernização do Ensino de Matemática das escolas secundarias, ocorrido no início de nosso século, bem como as influências exercidas por esse movimento no ensino de matemática de diferentes países, em particular, no ensino brasileiro, este trabalho apresenta um estudo histórico do ensino de matemática. A partir da análise de fontes primárias e secundárias sobre o assunto, o estudo histórico é desenvolvido em três etapas. Na primeira delas, acompanha-se o desenvolvimento do ensino de matemática até que seja identificada a presença dos primeiros elementos renovadores nesse ensino. Numa segunda etapa, são analisadas as primeiras experiências de renovação do ensino secundário realizadas em vários países a partir do final do século passado, as necessidades que teriam levado ao surgimento da Comissão Internacional para o Ensino de Matemática e do Primeiro Movimento Internacional para Modernização do Ensino de Matemática das escolas secundárias. Na última etapa, apresenta-se, em linhas gerais, o caminho percorrido pelo ensino de matemática nas escolas secundárias brasileiras, ate o momento em que esse nível de ensino começaria a sofrer influências do Movimento de Modernização. Para finalizar, o trabalho analisa, em suas considerações finais, algumas conseqüências que esse Movimento traria para o ensino de matemática e estabelece algumas conexões entre ele e o Movimento da Matemática Moderna, ocorrido a partir dos anos 50. / Abstract: Whit the purpose of analyzing the origins and the principal characteristics of the International Movement for the Modernization of Mathematical Teaching in secondary schools, which occurred at the beginning of this century, as well as the influences exerted by this movement in different countries, in particular - Brazil, this work presents an historical study of the teaching of mathematics. Starting with primary and secondary resources about the subject, the historical study is developed in three stages. In the first, we accompany the development of mathematical education until we identify the presence of the fist elements of renovation of this teaching. In the second stage we analyze the first experiences of renovation of secondary education in various countries starting from the end of the past century, the necessities that lead to the formation of the International Commission for Mathematical Teaching and the first International Movement for the Modernization of Mathematical Teaching in secondary schools. The last stage presents general lines taken by teaching of mathematics in brazilin secondary schools until the moment in which this level of teaching stars to suffer influences of the Modernization Movement. This work ends with final considerations about the consequences that this movement brings to the teaching of mathematics and establishes some connections between this movement and the Modern Mathematics Movement of the 1950's. / Doutorado / Metodologia de Ensino / Doutor em Educação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosania Maria da Silva.pdf: 1668777 bytes, checksum: 69484135dcc7276b463fc0748a8ce902 (MD5) Previous issue date: 2009-05-22 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This report refers to a case study that aimed to check the understanding and usage of the variable for students of eighth grade, in questions that involving their symbolization, interpretation and manipulation. Thus, we used a tool called the theoretical and methodological the three uses of variable model (3UV), presented by Trigueros and Ursini (2001). This model relates the skills necessary to understanding the three main uses of the variable in school algebra: unknown number, general number and variables in functional relationship. As a methodological tool it was used to design a questionnaire to identify the meanings and uses of the variable by seventeen students of a public school in the city of São Paulo. Besides the application of the questionnaire, which was attended by an observer, were used in audio recordings and semi-structured interviews as tools for collecting information. The set of data was analyzed taking as references the Model 3UV and aspects that, according Caraça (1954) summarize the concept of variable: the symbolic and substantial. The results show the difficulty of symbolization, especially when it should be variable of roles in general number or functional relationship. The interpretation, these students, when questioned, citing the variable as a representative of any values, but not always referring to all that it represents, but also its coefficient. In procedures for manipulation, indicating a lack of interpretation of the variable in algebraic sentences, showing the predominance of the use of algorithms for the resolution and lack of understanding of the solutions obtained, even when used correctly. The results also show that the symbolic and substantive issues stand out, separately, depending on what the question requires / Este relatório se refere a um estudo de caso que teve por objetivo verificar a compreensão e os usos da variável por alunos de oitava série, em questões que envolvem sua simbolização, interpretação e manipulação. Para tal, foi utilizada uma ferramenta teórico-metodológica denominada Modelo dos três usos da variável (3UV), apresentada por Trigueros e Ursini (2001). Tal modelo relaciona as habilidades necessárias ao entendimento dos três principais usos da variável na álgebra escolar: incógnita, número genérico e variáveis em relação funcional. Como ferramenta metodológica foi utilizado na elaboração de um questionário para identificar os significados e usos da variável por dezessete alunos de uma escola da rede estadual da grande São Paulo. Além da aplicação do questionário, que contou com a presença de um observador, foram utilizadas gravações em áudio e entrevistas semi-estruturadas como instrumentos de coleta de informações. O conjunto de dados obtido foi analisado tomando como referências o Modelo 3UV e os aspectos que, segundo Caraça (1954) sintetizam o conceito de variável: o simbólico e o substancial. Os resultados mostram a dificuldade de simbolização, principalmente quando deve ser por variáveis nos papéis de número genérico ou em relacionamento funcional. Quanto à interpretação, esses alunos, quando questionados, citam a variável como representante de quaisquer valores, porém, nem sempre se referindo ao conjunto que ela representa, mas também ao seu coeficiente. Em procedimentos de manipulação, indicam a falta de interpretação da variável nas sentenças algébricas, mostrando o predomínio do uso de algoritmos para a resolução e a falta de entendimento das soluções obtidas, mesmo quando foram utilizados corretamente. Os resultados também apontam que os aspectos simbólico e substancial se destacam, separadamente, dependendo do que requer a questão

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GersonFontalva.pdf: 1096885 bytes, checksum: fc983aa2d9ab8b37b6fab5b95506ce2c (MD5) Previous issue date: 2006-05-03 / Essa pesquisa diagnóstica foi aplicada a alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola técnica estadual localizada em São Bernardo do Campo. Visamos investigar as seguintes questões: (1) De quais recursos esses estudantes lançam mão na resolução de inequações? Quais domínios fazem interagir? (2) Que justificativas fornecem para as diversas etapas na resolução de inequações? (3) Nessas justificativas, explicitam ferramentas tais como conceitos e propriedades ou explicitam apenas termos relativos a técnicas de resolução de inequações? (4) Quais tipos de erros apresentam? Quais são os erros mais freqüentes? Para tanto elaboramos um instrumento de diagnose inspirado no trabalho de Gallo e Battú (2000), entrevistamos o professor de matemática desses alunos nas séries anteriores, consultamos o livro didático adotado por ele e o plano de trabalho docente da instituição. Esse instrumento, com inequações polinomiais do 1º, 2º e 3º graus na forma fatorada e algumas inequações racionais, a serem resolvidas pelos alunos, foi aplicado através da técnica de pesquisa denominada thinking aloud . Para a análise dos resultados, utilizamos como referencial teórico a interação entre domínios de Douady (1986) e a categorização de técnicas devida a Assude (2000). Estabelecemos também relações entre os tipos de erros em inequações dados por Tsamir, Almog e Tirosh (1998) e os encontrados no presente diagnóstico. Em relação aos recursos empregados, verificamos maior tendência do emprego do domínio algébrico, sendo que observamos algumas interações entre domínios, dependendo da inequação proposta. Houve forte tendência do emprego de técnicas de resolução em vez de conceitos e propriedades matemáticas nas resoluções. A maior parte das justificativas se referiu a técnica algébrica, mesmo nos casos onde seu uso era inviável. Verificamos que os tipos de erros também dependem do tipo de inequação proposta, sendo que os mais freqüentes foram: Conexões sem sentido com raízes quadradas , Multiplicar ou dividir por fatores que não são necessariamente positivos e Dedução incorreta de sinais de fatores a partir do sinal do produto ou quociente . É provável que esse quadro seja decorrente do processo ensino-aprendizagem das inequações, o qual julgamos ter privilegiado técnicas em vez de conceitos e propriedades matemáticas. Palavras-chave: inequações, desigualdades, Álgebra, Ensino Médio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Maria Margarida M Almeida.pdf: 1071037 bytes, checksum: e2c58d423beba9f9e2eaf593f9851c1d (MD5) Previous issue date: 2006-10-25 / The purpose of this study is check if the middle school (11 to 15 years old students) teachers from public schools of a small town in the state of SP work with activities that involve the observation of regularity and patterns generalization. If they do, the aim is to know which strategies of resolutions the teachers foresee their students will use. It was carried out a semi-structured interview with five teachers from the state chain to collect data. All the analysed data have shown that teachers work with such activities sporadically in the classroom. They do foresee the priority of counting and drawing strategies, although they suggest that they would work with resolution strategies which include a generalization without a more rigorous algebric formation / O presente estudo buscou verificar se os professores do Ensino Fundamental de escolas Públicas Estaduais de uma cidade do interior de SP trabalham atividades que envolvem a observação de regularidades e de generalização de padrão, e caso trabalhem, quais as estratégias de resolução que prevêem que seus alunos utilizariam. Para a coleta de dados foram realizadas entrevistas semi-estruturadas com cinco professores da rede estadual. As análises dos dados evidenciaram que os professores trabalham esporadicamente atividades desse tipo em sala de aula, e que prevêem que seus alunos utilizem prioritariamente a estratégia de desenho e contagem, no entanto sugerem que trabalhariam com seus alunos estratégias de resolução que envolve generalização sem uma formalização algébrica mais rigorosa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Silviane Rigolon Luis.pdf: 17965286 bytes, checksum: bdfb61396b23d026c568f6ff49b68f22 (MD5) Previous issue date: 2006-10-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this research is to investigate how the concept of similar figures can be presented in a significant and motivate way to the students attending the first grade of Brazilian high school system, so that the proof can be an integrant part of this process. We tried to answer the research questions: How is the transition from concrete geometry to space-graphic geometry within the context of similar figures? How does the passing of empirical validations to the deductive occurs in this context? For this, using the Didactic Engineering methodology, we developed a didactic sequence composed by three blocks, in the first and second ones; we worked with empirical validations, using concrete materials in a computerized environment and in the third one with deductive validations using paper and pencil. In our research we used the theoretical presuppositions of Parsysz to the Geometry teaching, where he emphasizes four stages of the development of geometric thought; The Balacheff s ideas about proofs validations processes, are distinguished the pragmatic proofs and the intellectual proof and with the ideas from Freudenthal that proposes for the teaching of the demonstration a local organization. The results of the experimentation aim to evidences of the concrete geometry with the manipulation of many objects stimulated the students in the investigation process and discover regularities that lead them to the idea of similarity concept as well, contributing to the acknowledgement of implicit properties in the figures presented by the dynamism of the Cabri-Géomètre software. Besides, the work done with the empiric validations was important for the students learn the concept of similarity, awakening them to the importance of justify their results and preparing them to the process of deducting validations, given that in this process we can observe an evolution in the structures of the presented proofs / O objetivo desta pesquisa é investigar como o conceito de figuras semelhantes pode ser apresentado de maneira significativa e motivadora a alunos da 1ª série do Ensino Médio, de modo que a prova seja parte integrante desse processo. Procuramos responder às questões de pesquisa: Como se dá a transição da geometria concreta para a espaço-gráfica no contexto das figuras semelhantes? Como ocorre a passagem das validações empíricas para as dedutivas nesse contexto? Para isto, por meio da metodologia da Engenharia Didática, desenvolvemos uma seqüência didática formada por três blocos, sendo que no primeiro e segundo trabalhamos com validações empíricas, utilizando materiais concretos e um ambiente informatizado e, no terceiro bloco com validações dedutivas, utilizando o papel e lápis. Empregamos em nossa pesquisa, os pressupostos teóricos de Parsysz para o ensino da Geometria, onde ele destaca quatro etapas do desenvolvimento do pensamento geométrico; as idéias de Balacheff sobre processos de validações de provas, destacando-se as provas pragmáticas e a prova intelectual e com as idéias de Freudenthal que propõe para o ensino da demonstração uma organização local. Os resultados da experimentação apontam indícios que a geometria concreta com a manipulação de vários objetos estimulou os alunos no processo de investigação e a descobrir regularidades que os levassem à idéia do conceito de semelhança, contribuindo assim, no reconhecimento de propriedades implícitas nas figuras dadas pelo dinamismo do software Cabri-Géomètre. Além disso, o trabalho feito com as validações empíricas foi importante para que os alunos se apropriassem do conceito de semelhança, despertando neles a importância de justificar os seus resultados e preparando-os para o processo das validações dedutivas, sendo que neste processo observa-se uma evolução na estrutura das provas apresentadas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cristiane_attili_castela.pdf: 656446 bytes, checksum: ac1f16627630f838209714a5fc2a8823 (MD5) Previous issue date: 2005-05-17 / This research was carried out with 28 students from the 6 th grade of Elementary School and it aims to detect their conceptions about division of Natural Numbers. It investigates three questions: a) do they know techniques division?; b) do they know how to work with division as a tool to solve problems? c) which relations do they establish involving the terms: dividend, divisor, quotient and remainder?. That s why 12 questions were drawn up: 4 formal questions - of direct or inverse application of the division technique; 4 contextualized questions - in which division should be used as a tool -, and 4 other formal questions, that the student can solve by using, or not, division properties. Data were obtained from written instruments and clinical interviews. The results were analyzed according to APOS theory, developed by Ed Dubinsky. We concluded that although 6th grade students have used natural number division to solve at least one of the problems, less than half of them have shown to know the division technique, according to our criteria. Besides, most of the students that established some correct relation involving dividend, divisor, quotient and remainder is among those who know the technique / Esta pesquisa foi realizada junto a 28 alunos de 6ª série do Ensino Fundamental e visa diagnosticar as concepções desses alunos sobre a divisão de Números Naturais. Examina três questões: a) se eles conhecem a técnica da divisão; b) se eles sabem utilizar a divisão como ferramenta para a resolução de problemas; c) quais as relações que eles fazem entre dividendo, divisor, quociente e resto. Para isso foram elaboradas 12 questões: 4 formais - de aplicação direta ou inversa da técnica da divisão; 4 contextualizadas - em que a idéia de divisão deverá ser usada como ferramenta -, e 4 formais, que o aluno pode resolver utilizando, ou não, propriedades da divisão de Números Naturais. Os dados foram coletados através de um instrumento escrito e entrevistas com alguns sujeitos. Esses resultados foram analisados á luz da Teoria APOS, desenvolvida por Ed Dubinsky. Concluiu-se que, embora os alunos de 6ª série tenham utilizado a operação de divisão para resolver pelo menos um dos problemas, menos da metade demonstrou conhecer a técnica da divisão, segundo nossos critérios. Além disso, a maior parte dos alunos que estabeleceram alguma relação correta entre divididendo, divisor, quociente e resto está entre os que conhecem a técnica