Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-04-25Bitstream added on 2014-06-13T18:52:57Z : No. of bitstreams: 1 coelho_ra_me_rcla.pdf: 5401836 bytes, checksum: 80bd8b943cf34df4138fa4c1dcc3291e (MD5) / O objetivo deste trabalho é analisar a forma como Huygens e os irmãos Bernoulli, propuseram e resolveram, respectivamente, os problemas do Isocronismo do Pêndulo (Tautócrona) e da Braquistócrona, Buscando, assim, contribuir para o entendimento dos métodos utilizados pelos eruditos para essas demonstrações. Trata-se de uma pesquisa de cunho histórico-analítico, centrada no século XVII, que fez-se uso de bibliografias que transcreviam os originais dos dois cientistas. Observou-se que para o sucesso da resolução dos problemas propostos, muitos conceitos matemáticos conhecidos até então foram usados, contudo os que mais deram suporte ao sucesso dos trabalhos em questão foram as teorias de Galileu e as contribuições de Mersenne. Tanto os Bernoulli quanto Huygens concluíram no final de seus trabalhos, que a curva procurada era uma Ciclóide. A Braquistócrona é um problema que faz parte de todo o desenvolvimento do Cálculo de Variações e o Isocronismo contribuiu para a construção de relógios de pêndulo mais precisos e dos marítimos. / The goal of this essay is analyzing the way how Huygens and the Bernoulli brothers, proposed and solved, respectively, the problems of the Pendulum Isocronism (tautochrone) and the brachistochrone. Intending, this way, to contribute for the understanding of the methods used for the erudites to these demonstrations. It is a research of a historical aspect, centered in the XVIII century, and it was made use of the bibliography which transcribed the originals of both scientists. It was observed that for the success of the resolution of the suggested problems, lots of mathematical concepts known at that time were used, however, the ones that had support to the success of the resolution of the suggested problems were Galileu´s theory and Mersenne´s contribution. As Bernoulli´s as Huygens concluded at the end of their works that the curve searched was a Cycloid. The Braquistócrona is a problem that is part of all the development of the Calculus of Variations and the Isocronism contributed to the construction of the most accurate pendulum clocks and the maritime ones.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-11-07Bitstream added on 2014-06-13T20:42:27Z : No. of bitstreams: 1 rolkouski_e_dr_rcla.pdf: 888163 bytes, checksum: b6e1003a1c807c893c21ee46bd67b017 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é compreender como um professor de Matemática torna-se o professor de Matemática que é. Ou seja, compreender como o indivíduo vai se tornando, ao longo de sua vida, por meio de suas vivências, de sua relação com outros indivíduos, de sua relação com o contexto macrossocial, este professor de Matemática: com estas idéias, práticas, resistências. Cinco professores de Matemática, com diferentes níveis de titulação, foram entrevistados segundo os parâmetros metodológicos da História Oral. Seus depoimentos permitiram a composição de um cenário que possibilitou ampliar as compreensões acerca do tornar-se o professor de Matemática. As histórias de vida dos depoentes foram lidas com lentes diferenciadas: sob um enfoque sociológico, fundamentado nos trabalhos de Norbert Elias e Pierre Bourdieu, sob a perspectiva da psicologia, fundamentado nos trabalhos de Jerome Bruner e, finalmente, uma última leitura denominada de científico-literária, em que se lê o depoimento em analogia com textos literários. Apresentadas essas leituras, foram feitas considerações sobre suas possibilidades e impossibilidades frente à compreensão do como um professor de Matemática torna-se 'o' professor de Matemática que é. / The objective of this work is to understand how a Mathematics teacher becomes the teacher of Mathematics that he is. In other words, to understand how the individual becomes, through his life, his experiences, his relationship with other individuals, and his relationship with the macro-social context, this teacher of Mathematics, with these ideas, practices, and resistances. Five Mathematics teachers, with different degree levels, were interviewed according to the methodological parameters of the Oral History. Their testimonies allowed the composition of a scenary wich made it possible to extend the comprehension concerning becoming the Mathematics teacher. Their life stories were read with differentiated lenses. Under a sociological focus, based on Norbert Elias and Pierre Bourdieu's works, under the perspective of psychology, based on Jerome Bruner's works and finally a last reading denominated scientific-literary, in which the testimony is read through the analogy of literary texts. These readings presented, considerations were made on their possibilities and impossibilities facing the understanding of how a teacher of Mathematics becomes 'the' teacher of Mathematics that he is.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-09-01Bitstream added on 2014-06-13T20:42:28Z : No. of bitstreams: 1 taboas_pz_dr_rcla.pdf: 1649323 bytes, checksum: bcbc350cd28bafb196370901d8309cc9 (MD5) / Apresentar uma proposta de ação em Educação Matemática, através da investigação histórica de textos matemáticos avançados e relevantes para a matemática brasileira, é o objetivo deste trabalho. Inicialmente, ampliam-se as possibilidades de investigação, ou seja, toma-se a matéria sob observação como fenômeno do conhecimento e, assim, as peças matemáticas que surgem desta investigação são tidas como parte do contexto histórico e da cultura analisados. O estudo e a interpretação de tais peças redimensiona a temporalidade convencional, presentifica o passado e faz do presente o futuro em que se quer chegar. A peça que exemplifica a proposta feita é uma Memória de Luigi Fantappiè, sobre Funcionais Analíticos. Ela surge como elemento de um emaranhado peculiar da constituição da cultura brasileira: a década de 1930. Além disso, corrobora a tese de que Fantappiè tem papel importante na determinação do ponto de inflexão da sorte da Matemática no Brasil, que passa de consumidora para também produtora no cenário globalizado das ciências. / The objective of this paper is to present a proposal of action in Mathematic Education, through the historical investigation of advanced mathematical texts and relevant for the Brazilian Mathematics. First, the possibilities of investigation will be enhanced, that is, the subject under observation is taken as phenomenon of knowledge and, thus, the mathematic parts that appear from this investigation are considered as part of the historical context and the analysed culture. The study and the interpretation of such parts define a new temporality different from the conventional. It turns the past into present and makes the present the future where you want to attain. The part that exemplifies the proposal made is a Memory of Luigi Fantappiè, about Analitical Functionals. It appears as element of a special gathering of constitution of Brazilian Culture: the 1930's. Besides, it corroborates a thesis in which Fantappiè has an important role in the determination of the point of inflection of the destiny of Mathematics in Brazil, that changes from consumer to producer as well in the globalized scenary of science.

Esta tese tem por objetivo mostrar a possibilidade de observação da existência da aprendizagem significativa a partir do uso de modelos matemáticos quando os alunos do curso de administração equacionam situações-problema empresariais com o auxílio do software LINDO. A pesquisa foi realizada com discentes do Centro Universitário UNIVATES, situado em Lajeado, Rio Grande do Sul, quando estes frequentaram a disciplina Pesquisa Operacional. Os fundamentos teóricos estão embasados na teoria da aprendizagem significativa de Ausubel (1968, 2003), na pesquisa operacional e suas ferramentas de resolução, principalmente o software LINDO, bem como na modelagem matemática. Metodologicamente, foram aplicados instrumentos de avaliação de subsunçores relacionados à capacidade de modelagem de problemas de programação linear. Face à ausência de alguns subsunçores, foram utilizados organizadores avançados que serviram como mecanismos pedagógicos para estabelecer relações entre aquilo que os alunos já sabiam e o que deveriam saber. Posteriormente, cada aluno desenvolveu, no mínimo, dois modelos matemáticos e dois mapas conceituais, sendo os primeiros no início da pesquisa e outros ao final. Como resultado, percebeu-se que o ambiente de modelagem matemática sugerido por Barbosa (2006) favoreceu a observação de aprendizagem significativa (AUSUBEL, 2003) da programação linear quando os alunos abstraíram e resolveram situações-problema empresariais com o auxílio do software LINDO. Os modelos matemáticos finais evoluíram, na maioria dos casos, apresentando mais variáveis e restrições. Por meio dos modelos matemáticos e mapas conceituais, foi possível observar algumas evidências em relação às exigências profissionais do administrador como a capacidade de reconhecer e de definir problemas e equacionar soluções e a capacidade de pensar estrategicamente e introduzir modificações no processo produtivo. Cabe ressaltar que os modelos matemáticos ilustram o conhecimento que o aluno possui. Por isso, são diferentes, têm níveis diferentes e refletem a idiossincrasia do processo ensino-aprendizagem, como postulam Moreira (2005) e Biembengut (2003). / This thesis aims at demonstrating the possibility of observing the existence of the significant apprenticeship, proceeding from the use of mathematic models when business administration students solve corporative problem situations with the help of the LINDO software. The research was carried out with students at UNIVATES University Center, in the city of Lajeado, Rio Grande do Sul, while attending the subject of Operational Research. The theoretical basis lies on Ausubel's (1968, 2003) significant apprenticeship theory, on the operational research and its solving tools, mainly the LINDO software, as well as on mathematic modeling. Methodologically, subsumer evaluation instruments related to the modeling capacity of linear programming problems were applied. Due to the lack of some subsumers, advanced organizers were used that served as pedagogical mechanisms in order to establish relationships between what the students already knew and what the should know. Later, each student developed, at least, two mathematic models and two conceptual maps, the first being at the research commencement, and the others at its end. As a result, it was noted that the mathematic modeling environment suggested by Barbosa (2006) favored the observation of a significant apprenticeship (AUSUBEL, 2003) of linear programming when the students abstracted and solved corporative problem situations with the help of the LINDO software. The final mathematic models evolved presenting, in most cases, more variables and restrictions. Through of mathematic models and conceptual maps, it was possible to observe some evidences relative to business administrator's professional requirement, such as the capacity of identifying and solving problems and finding solutions, and the capacity of thinking strategically and introducing modifications into the productive process. It is necessary to be emphasized that the mathematic models illustrate the student's knowledge. Therefore, they are different, have different levels and reflect the idiosyncrasy of the teaching-learning process, as postulated by Moreira (2005) and Biembengut (2003).

Esta Dissertação tem como objetivos identificar e analisar os discursos da masculinidade presentes no livro didático "Primeira Arithmetica Para Meninos", organizado pelo engenheiro, educador e escritor brasileiro José Theodoro de Souza Lobo. Esse livro, editado pela Livraria Selbach & CIA, foi aprovado pelo Conselho de Instrução e por uma comissão da Escola Militar do Rio Grande do Sul para ser adotado nas escolas públicas e nas escolas particulares nessa Província. Com base nas teorizações sobre as relações de gênero, segundo o viés pós-estruturalista, metodologicamente, foi desenvolvido um movimento que denominei analítico-descritivo-analítico, documentando e sistematizando o conjunto de informações focadas nesse livro didático e ampliadas por demais fontes, entre elas, legislação da época, cartas-parecer e manual de civilidade. Essas fontes, necessárias ao objetivo em questão, foram tomadas como monumentos no sentido foucaultiano. A escolha do livro didático "Primeira Arithmetica Para Meninos" deu-se por considerá-lo um artefato cultural, compreendendo que nele circularam discursos que implicaram - direta ou indiretamente - a produção de identidades de gênero, de acordo com determinados modos de ser menino. Foram estabelecidos quatro focos de análise: O ensino de Matemática no livro didático "Primeira Arithmetica Para Meninos", em que descrevo e analiso alguns aspectos em relação aos conteúdos desenvolvidos nos três primeiros capítulos do livro; O nome de autor, em que examino de que maneira, em que condições e segundo quais regras foi produzido, utilizado e valorizado o livro didático "Primeira Arithmetica Para Meninos"; A inferiorização da identidade feminina, em que verifico que saberes foram produzidos e veiculados através do livro didático de Matemática sobre feminilidades, determinando "modos de ser mulher"; A constituição da masculinidade, em que analiso a contribuição desse livro didático no fortalecimento de uma educação diferenciada para meninos, problematizando as significações criadas sobre "modos de ser menino" dados como normais, corretos, naturais, únicos. Por fim, concluo que esse livro didático, através de um conhecimento matemático - Aritmética - desenvolvido para meninos, permitiu a circulação de discursos que contribuíram para a produção de masculinidades, em consonância com o proposto pela legislação e pelas orientações estabelecidas nos manuais de civilidade da época. / This dissertation aims at both identifying and analyzing discourses of masculinity in the didactic book named "Primeira Arithmetica Para Meninos", organized by the engineer, educator and writer José Theodoro de Souza Lobo. This book, published by Livraria Selbach & CIA, was approved by Conselho de Instrução and a commission from Escola Militar do Rio Grande do Sul to be adopted in public and private schools in that province. Based on theories about gender relations, according to the post-structuralist view, in terms of methodology, I have developed a movement that I have characterized as analytical-descriptive-analytical, documenting and systematizing the set of information focused on that didactic book and broadened with the help of other sources, such as regulations, reports and civility handbooks that were current at the time of its publication. Those sources, which have been necessary to the achievement of the objective of this study, have been taken as monuments, in the Foucauldian sense. The didactic book "Primeira Arithmetica para Meninos" has been regarded as a cultural artifact that spread contents implying - both directly and indirectly - the production of gender identities, in accordance with certain ways of being a boy. Four focuses have been set for analysis: 1) Mathematics teaching in the didactic book "Primeira Arithmetica Para Meninos", in which I have described and analyzed some aspects of the contents developed in the first three chapters of the book; 2) The author's name, in which I have examined how, and under which conditions and regulations, the didactic book "Primeira Arithmetica Para Meninos" was produced, used and valued; 3) Lowering of the female identity, in which I have observed which knowledges were produced and spread through the Mathematics didactic book concerning femininities, thus determining "ways of being a woman"; and 4) The constitution of masculinity, in which I have both analyzed the contribution of this book towards the strengthening of a differentiated education for boys, and problematized significations created about "ways of being a boy" taken as normal, correct, natural, and unique. Finally, I have concluded that this didactic book, through a mathematical knowledge - Arithmetic - developed for boys, allowed for the circulation of discourses that contributed to the production of masculinities, in accordance with what was proposed by regulations and guidelines pointed out in civility handbooks from that time.

[pt] O desenvolvimento de novos processos de redução capazes de utilizar como matérias primas resíduos minero-metalúrgicos, ou baseados na aglomeração a frio de misturas auto-redutoras (Fastmet, ITmk3, Tecnored) tem mostrado ser uma alternativa aos processos convencionais, sendo o principal deles o alto forno. Neste contexto, torna-se importante uma análise aprofundada dos processos operando com aglomerados auto-redutores, tais como os que utilizam os reatores RHF e os fornos de cuba. O presente trabalho objetivou o desenvolvimento de um modelo matemático capaz de simular as condições da zona de redução sólida de um forno de cuba (região superior), que utiliza aglomerado auto-redutor como carga ferrosa. Este modelo permite considerar três fases (sólida e duas fases gasosas) interagindo simultaneamente, via a transferência de quantidade de movimento, energia e massa. Sua fenomenologia foi representada por equações de transporte, resolvidas com base no método de volumes finitos. A solução computacional foi feita através de código desenvolvido em linguagem de programação Fortran e a geração gráfica dos resultados realizada através do programa Tecplot. As fases consideradas no modelo desenvolvido foram: i) fase sólida: constituída por briquetes autoredutores e o combustível sólido (booster - fração adicionada juntamente com a carga de aglomerados) e, ii) fase gasosa: formada pelo chamado gás exterior, constituído por um conjunto de gases que reagem na parte externa dos aglomerados (principalmente pelo gás de baixo, oriundo da parte inferior do forno, e pelo sopro nas ventaneiras secundárias - V2) e pelo denominado gás interior, constituído pelo conjunto de gases gerados no interior do aglomerado auto-redutor, resultantes de uma série de reações previstas em sua fenomenologia. O modelo considera 25 reações dentre as quais estão as reações de redução, gaseificação do carvão e combustão do carvão, CO, voláteis, enxofre e do polissacarídeo, alem da formação do FeS. Foi possível estudar a influência da variação da vazão da V2, da temperatura e da vazão do gás de baixo, da taxa de alimentação do briquete e da perda de calor pelas paredes do forno. Os resultados, apresentados graficamente, foram: temperaturas do sólido, do gás exterior e do gás interior; as condições de redução na atmosfera gasosa (CO do gás exterior, CO do gás interior, CO2 do gás exterior, CO2 do gás interior); a distribuição dos óxidos de ferro préreduzidos e do Fe metálico e a distribuição do grau de redução. Além disso, parâmetros operacionais tais como produção, tempo de residência dos sólidos, volume das fases gasosas, assim como sua composição foram calculados pelo modelo. A partir dessas informações foi possível obter a metalização e, o volume, a temperatura e a composição media do gás de topo. Finalmente, eles demonstraram que a simulação computacional desenvolvida é uma poderosa ferramenta para análise dos parâmetros operacionais da auto-redução em forno de cuba, de custo relativamente baixo e capazes de otimizar o processo estudado. / [en] The development of new reduction processes capable to use as raw materials mining and metallurgical residues, or based in cold agglomeration of self reducing mixtures (Fastmet, ITmk3, Tecnored) is regarded nowadays as an alternative to conventional processes, being the principal of these the blast furnace. In this context it becomes vital to analyze the behavior of processes operating with self-reducing agglomerates, as those utilizing the RHF and shaft furnaces. The present work aims at the development of a mathematical model capable to simulate the solid state reduction zone conditions of a shaft furnace (upper zone) that utilizes self-reducing agglomerates as the iron source. This model is capable of treating three phases, interacting simultaneously and transferring momentum, energy and mass. The set of phenomenological transport equations are treated through the finite volume method. The computational solution is achieved by the means of a software code developed in Fortran programming language and further, the graphical generation of the results, carried through the Tecplot program. The considered phases for the model are firstly the solid phase consisting in self-reducing agglomerates and a solid fuel (booster - added together with the agglomerate). Secondly, the gaseous phase, formed by a external gas, which constitutes on a set of gases that react in the external part of the agglomerates (mainly made out by the low gas - mixture of gases coming from the bottom part of the furnace, blended with the gases blew in the secondary level of tuyeres - V2), and a internal gas, another gaseous phase, consisting on the set of gases generated inside the self-reducing agglomerate as the result of a series of foreseen reactions. The model takes into account 25 reactions, amongst which are the reduction reactions, gasification of the coal, the combustions of coal, CO, volatiles, sulfur and polysaccharide and considering also the FeS formation. The model permitted the study of the V2 temperature, low gas temperature, low gas flow, agglomerate feed rate and wall heat lost influence on the process. The results, here graphically presented, are: solid, external gas and internal gas temperatures; reduction conditions in the gaseous atmosphere (CO in external gas, CO in internal gas, CO2 in external gas, CO2 of the internal gas); profile of pre-reduced iron oxides and Fe metallic and; distribution profile of the reduction degree. Moreover, operational parameters such as production, the residence time of solids, the volume of the gas phase, as well as its composition had been calculated by the model. From this information it was possible to compute the metallization, the volume, the temperature and the composition of the top gas. Those results confirmed that the computational simulation is a powerful tool for the shaft furnace operational parameters analysis.

This study aims to examine the importance of oral communication in the math classroom. A study on how three teachers in math communicate medally with tools and focusing on speech in a fractional form. Methodologically, the teachers perspectives of oral communicative competence are explored through interviews and observations. Following questions have driven the study:  ”What are the math teachers' perceptions of the importance of oral communication for students focusing on speech in a fractional form?”, ”What mediating tools, such as metaphors, figures, symbols, pictures and characters use three mathematics teachers in grade five in the preparation of oral communication, and how do they succeed in focusing on speech?”, ”What are the similarities and differences between these three year courses regarding the choice of mediating tools and tools by these three teachers in oral form focusing on speech in a fractional form?”  The theoretical foundation of the study includes the ”Sociocultural perspective” as well as ”Mediation”, ”Perception”, ”The concept of brutal verbs in mathematics teaching”. The results presented here support the positive role of oral communication when teachers communicate medally with tools and focusing on speech in a fractional form in Swedish elementary schools.

Submitted by Maíra Lopes Toledo null (mazinha_999@hotmail.com) on 2018-03-08T15:49:02Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Maíra atualizada.pdf: 2465527 bytes, checksum: d7b0862b59bce2568933fbcb4d192628 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br) on 2018-03-08T19:51:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 toledo_ml_me_bauru.pdf: 2465527 bytes, checksum: d7b0862b59bce2568933fbcb4d192628 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-08T19:51:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 toledo_ml_me_bauru.pdf: 2465527 bytes, checksum: d7b0862b59bce2568933fbcb4d192628 (MD5) Previous issue date: 2108-02-23 / O objetivo desta dissertação é apresentar a Geometria do Taxi e a Geometria Esférica, que fazem parte da Geometria Não-Euclidiana, para alunos que cursam o Ensino Fundamental. O tema será tratado nessa dissertação de forma teórica, usando definição de distância na Geometria euclidiana, na Geometria do Taxi e distância na Geometria Esférica. A partir destas definições apresentaremos conceitos como círculos e triângulos, os quais estão presentes na Geometria Euclidiana, irão compará-los na Geometrias do Taxi e Esférica. A metodologia do trabalho constituirá na indução do aluno ao questionamento dos postulados de Euclides, com enfoque no Quinto Postulado, sobre as paralelas, através de atividades em sala de aula que exijam os conceitos aprendidos nas Geometrias do Taxi e Esférica. Os resultados mostraram que os alunos associaram de maneira positiva os conceitos matemáticos ensinados em sala de aula com sua realidade social, tornando o ensino de Matemática mais dinâmico e atrativo. / This thesis aims is to present the theories: Taxicab Geometry and Spherical Geometry, which are part of non-Euclidean Geometry, a mathematical concept, taught for elementary school students of the Elementary School. The content of this dissertation will be explained theoretically using the definition of distances Euclidean Geometry, in the Taxi Geometry and the Spherical Geometry. This study will introduce fundamental academic concepts with are part of Euclidean Geometry, as circles and triangles, and compare with Taxicab Geometry and Spherical Geometry. The methodology is composed to induce the students to ask questions about the “Postulates of Euclides”, specially the fifth one, about parallels through classroom activities that require concepts of Taxicab Geometry and Spherical Geometry. The results have been shown that the students associate very well mathematical concepts with their social reality, and that the Mathematic teaching have became more dynamic and attractive for those students.

Orientador: Antonio Vicente Marafiotti Garnica / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Antonio Miguel / Banca: Carlos Roberto Vianna / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Resumo: O objetivo deste trabalho é compreender como um professor de Matemática torna-se o professor de Matemática que é. Ou seja, compreender como o indivíduo vai se tornando, ao longo de sua vida, por meio de suas vivências, de sua relação com outros indivíduos, de sua relação com o contexto macrossocial, este professor de Matemática: com estas idéias, práticas, resistências. Cinco professores de Matemática, com diferentes níveis de titulação, foram entrevistados segundo os parâmetros metodológicos da História Oral. Seus depoimentos permitiram a composição de um cenário que possibilitou ampliar as compreensões acerca do tornar-se "o" professor de Matemática. As histórias de vida dos depoentes foram lidas com lentes diferenciadas: sob um enfoque sociológico, fundamentado nos trabalhos de Norbert Elias e Pierre Bourdieu, sob a perspectiva da psicologia, fundamentado nos trabalhos de Jerome Bruner e, finalmente, uma última leitura denominada de científico-literária, em que se lê o depoimento em analogia com textos literários. Apresentadas essas leituras, foram feitas considerações sobre suas possibilidades e impossibilidades frente à compreensão do "como um professor de Matemática torna-se 'o' professor de Matemática que é". / Abstract: The objective of this work is to understand how a Mathematics teacher becomes the teacher of Mathematics that he is. In other words, to understand how the individual becomes, through his life, his experiences, his relationship with other individuals, and his relationship with the macro-social context, this teacher of Mathematics, with these ideas, practices, and resistances. Five Mathematics teachers, with different degree levels, were interviewed according to the methodological parameters of the Oral History. Their testimonies allowed the composition of a scenary wich made it possible to extend the comprehension concerning becoming "the" Mathematics teacher. Their life stories were read with differentiated lenses. Under a sociological focus, based on Norbert Elias and Pierre Bourdieu's works, under the perspective of psychology, based on Jerome Bruner's works and finally a last reading denominated scientific-literary, in which the testimony is read through the analogy of literary texts. These readings presented, considerations were made on their possibilities and impossibilities facing the understanding of "how a teacher of Mathematics becomes 'the' teacher of Mathematics that he is". / Doutor

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Sérgio Nobre / Banca: Iran Abreu Mendes / Resumo: O objetivo deste trabalho é analisar a forma como Huygens e os irmãos Bernoulli, propuseram e resolveram, respectivamente, os problemas do Isocronismo do Pêndulo (Tautócrona) e da Braquistócrona, Buscando, assim, contribuir para o entendimento dos métodos utilizados pelos eruditos para essas demonstrações. Trata-se de uma pesquisa de cunho histórico-analítico, centrada no século XVII, que fez-se uso de bibliografias que transcreviam os originais dos dois cientistas. Observou-se que para o sucesso da resolução dos problemas propostos, muitos conceitos matemáticos conhecidos até então foram usados, contudo os que mais deram suporte ao sucesso dos trabalhos em questão foram as teorias de Galileu e as contribuições de Mersenne. Tanto os Bernoulli quanto Huygens concluíram no final de seus trabalhos, que a curva procurada era uma Ciclóide. A Braquistócrona é um problema que faz parte de todo o desenvolvimento do Cálculo de Variações e o Isocronismo contribuiu para a construção de relógios de pêndulo mais precisos e dos marítimos. / Abstract: The goal of this essay is analyzing the way how Huygens and the Bernoulli brothers, proposed and solved, respectively, the problems of the Pendulum Isocronism (tautochrone) and the brachistochrone. Intending, this way, to contribute for the understanding of the methods used for the erudites to these demonstrations. It is a research of a historical aspect, centered in the XVIII century, and it was made use of the bibliography which transcribed the originals of both scientists. It was observed that for the success of the resolution of the suggested problems, lots of mathematical concepts known at that time were used, however, the ones that had support to the success of the resolution of the suggested problems were Galileu's theory and Mersenne's contribution. As Bernoulli's as Huygens concluded at the end of their works that the curve searched was a Cycloid. The Braquistócrona is a problem that is part of all the development of the Calculus of Variations and the Isocronism contributed to the construction of the most accurate pendulum clocks and the maritime ones. / Mestre