Thesis ( M.ED. (Mathematics)) --University of Limpopo, 2013 / This study used case study design to explore concept maps for meaningful teaching and learning of mathematics in Grade 6 class. The purpose of the study was to reflect on the usage of concept maps to promote meaningful teaching and learning of mathematics in Grade 6. Eighty seven (87) learners participated in the study. Data were collected through transcripts of learners’ work and interviews. Interviews were conducted to get more information on learners’ concept maps. Learners drew concept maps on three different sessions on different topics namely: fractions, measurement and angles. A list of concepts was supplied for each topic. 10 learners’ concept maps and 2 interview transcripts were analysed. Mark schedules were also used to check learners’ performance. Results showed that learners used varied number of links to connect concepts and that there was an increase in the number and quality of propositions made. Concept maps proved to be useful in enhancing meaningful teaching and learning of mathematics in Grade 6 class.

<p>Studiens syfte var att undersöka hur lärare ser på sambandet mellan läsförmåga och matematiksvårigheter. Aktuella rapporter visar att elevers läsförmåga har försämrats samtidigt som matematiksvårigheterna har ökat. Viss forskning pekar på ett samband mellan dessa två ämnesområden. En halvstrukturerad intervjumetod med fenomenologisk ansats användes och totalt intervjuades fyra erfarna lärare. De intervjuade hade alla mångårig erfarenhet av elevers läs- skriv- och matematikinlärning i ett brett register från förskoleklass till högskolenivå. Resultatet visade att det finns många faktorer som samverkar när eleven får svårigheter. Det är viktigt att rikligt med tid och övning ges när elever ska befästa grundläggande kunskap. En automatiserad ordavkodning är en avgörande faktor för god läsförmåga, likväl som automatiserad taluppfattning krävs för en gynnsam utveckling i matematik. Elever som är lässvaga får ofta problem vid de benämnda talen. Det är viktigt att allt lärande tar avstamp utifrån elevens förutsättningar. En kartläggning av eleven bör genomföras så att anpassning kan ske i förhållande till elevens proximala nivå. Vidare påvisade resultatet att självbild och självförtroende påverkar elevens lärande i hög grad.</p>

<p>Domestic science is an interdisciplinary subject. Furthermore domestic science is a combination of theory and practice. The basic competence, a recommendation from ‘The Swedish School Institution’ (Skolverket), is to enter the secondary school with minimum grade G, (godkänd) in the basic themes: Swedish, English and Mathematic. Today there are many pupils finishing their secondary school without grade in one or more basic themes; Swedish, English and Mathematic. The aim of this essay is to show if domestic science could be used as a complement to the basic themes which are suppose to help the pupils to get grades in the basic themes of Swedish, English and Mathematics. A question in the essay is; is it possible to combine theory and practice? The theoretical frame of this essay is constituted by the pedagogies of activities and work. The sources for research of this essay have been the course plan of ‘The Swedish School Institution’ (Skolverket). Comparisons have been made between the basic grades; domestic science and basic themes of Swedish, English and Mathematics. The results indicate that there is a possibility to build bridges between the basic themes and domestic science. Through the use of pedagogies of activities and work, letting the experience fortify knowledge and showing the connection between knowledge and action, will present new ways to inspire the curiosity and creativity of the pupils. </p> / <p>Hem- och konsumentkunskap är ett tvärvetenskapligt ämne, här kombineras teori och praktik i ett ämne. Många beröringspunkter bör finnas till andra skolämnen. Grundbehörigheten till gymnasiet är att ha godkänt i kärnämnena; svenska, matematik och engelska. Många ungdomar som slutar nian saknar betyg i ett eller flera kärnämnen. Går det att använda hemkunskapen som ett stödämne till kärnämnena? Syftet med denna uppsats är att se hur hem- och konsumentkunskapen kan användas som stödämne i skolans undervisning för kärnämnena, svenska, matematik och engelska. Den teoretiska ramen utgörs av aktivitets- och arbetspedagogik. Materialet har varit bl a Skolverkets kursplaner. Jämförelser har gjorts mellan uppnåendemålen i svenska, engelska och matematik med utgångspunkt i hem- och konsumentkunskap. Resultatet visar att det finns många utgångspunkter där det går att bygga broar mellan kärnämnena och hem- och konsumentkunskapen. Genom att använda aktivitets-och arbetspedagogik och låta upplevelsen befästa kunskapen och visa sambanden mellan kunskap och handling prövas nya vägar att nå elevernas inneboende nyfikenhet och kreativitet. </p>

<p>In this essay, I have interviewed four pedagogues from three preschools whit different pedagogical purposes. The purpose was to find out how they work with mathematics outdoor. In addition to interviews, I have conducted observations at each preschool. The different preschools are one traditional, one Reggio Emilia and one “all weather” (Friluftsfrämjandet) preschool. All the preschools were often out and then they used the natural materials like stones, sticks, leaves and fir cones when they were in the forest or in the play yard. During wintertime they used the snow too stamp and looked at the pattern that showed under the shoes. Did the pattern vary depending on shoe type? It is important that the pedagogues work on the supposition of the child and their interests and curiosity. When they are using different things that the children recognizes it is easier for them to go from the concrete to the abstract. The children’s learning and development occur in interaction with the pedagogue and the other children. All of these take place in the everyday consistency that the children can relate too. This is supposed to lead to lifetime learning (Lpfö 98). One of my conclusions is that it is a difference between the preschools in what they consider the important mathematical activities. There is a difference in whether they focus on counting, geometry, or pattern. </p>

<p>My purpose with this examination paper has been to inquire and make a contribution with knowledge about how teachers and remedial teachers work with children who has difficulties in mathematics.</p><p> </p><p>My specified question of issue was: How do teachers work with children who have difficulties in mathematics?</p><p> </p><p>My methods have been to read literature and to accomplish an examination by qualitative interviews with teachers and remedial teachers. My choice of methods has been contributing of me getting a good materiel about how teachers can work with children who has difficulties in mathematics. </p><p>The examination paper begins with the schools curriculum ”Lpo94” and definitions of difficulties in mathematics. Further the examination paper withholds charters of knowledge and capacity within mathematics, the learning process and different causes to difficulties in mathematics. Afterwards comes the primary part of the examination paper that withholds the teachers work, the educational contents, materiel and individualisation. Then comes the chapter of methods and the result of the inquire with the interview questions and answers. Afterwards comes an analyse of the inquires result and earlier research. The examination paper is completed with a discussion and a proposal to continued research.</p><p>My definitive conclusion is that teachers different work options like with elaborative materiel, solution of problems and words within mathematics, gives a better learning process and development for pupils with difficulties in mathematics. The teacher shall also adjust the educational contents too the pupils qualifications and needs.</p> / <p>Mitt syfte med examensarbetet har varit att undersöka och bidra med kunskap om hur lärare och speciallärare/specialpedagoger arbetar med barn som har matematiksvårigheter.</p><p> </p><p>Min preciserade frågeställning var: Hur arbetar lärare med barn som har matematiksvårigheter?</p><p> </p><p>Mina metoder har varit att läsa litteratur och att genomföra en undersökning som gjordes genom kvalitativa intervjuer med lärare och speciallärare. Mina metodval har bidragit till att jag fått ett bra material om hur lärare kan arbeta med barn som har matematiksvårigheter.</p><p>Examensarbetet inleds med skolan läroplan Lpo94 och definitioner av matematiksvårigheter. Vidare innehåller examensarbetet avsnitt om kunskap och förmåga inom matematik, inlärningsprocessen och olika orsaker till matematiksvårigheter. Sedan kommer examensarbetets huvudavsnitt som innehåller lärarens arbete, undervisningens innehåll, material och individualisering. Efter detta kommer metodkapitlet och resultatet av undersökningen med intervjufrågor och svar. Sedan kommer en analys av undersökningens resultat och tidigare forskning. Examensarbetet avslutas med en diskussion och förslag till fortsatt forskning.      </p><p> </p><p>Min slutsats är att lärarens olika arbetssätt som t.ex. med laborativa material, problemlösning och begrepp inom matematiken bidrar till en bättre inlärningsprocess och utveckling hos elever som har matematiksvårigheter. Läraren ska även anpassa undervisningens innehåll till elevens förutsättningar och behov.</p>

Pourquoi tant d'élèves fréquentant l'enseignement primaire éprouvent-ils des difficultés à résoudre des problèmes mathématiques ? Même lorsqu'ils maîtrisent l'ensemble des connaissances disciplinaires requises, ils échouent fréquemment à la résolution. Selon nous, c'est le caractère complexe des résolutions, exprimé par la nécessité de sélectionner et combiner diverses connaissances disciplinaires, qui génère ces difficultés. Nous proposons dès lors que les stratégies d'autorégulation de détermination du but, de planification, de contrôle et de régulation, issues des paradigmes de la métacognition et de l'apprentissage autorégulé, permettent de remédier à ce caractère de complexité. Nous présentons ces diverses stratégies, et les cadres dans lesquels ils ont été développés. Nous argumentons l'action qu'ils opèrent en diminuant la charge cognitive de l'activité à tout moment de la résolution, et présentons l'état de la littérature quant à leur développement et à leur lien à la performance scolaire. Nous décrivons ensuite diverses études menées afin d'informer la structure, le fonctionnement, le développement, la méthodologie de récolte de données et les liens à la performance à ce type d'activités.

Pourquoi tant d'élèves fréquentant l'enseignement primaire éprouvent-ils des difficultés à résoudre des problèmes mathématiques ? Même lorsqu'ils maîtrisent l'ensemble des connaissances disciplinaires requises, ils échouent fréquemment à la résolution. Selon nous, c'est le caractère complexe des résolutions, exprimé par la nécessité de sélectionner et combiner diverses connaissances disciplinaires, qui génère ces difficultés. Nous proposons dès lors que les stratégies d'autorégulation de détermination du but, de planification, de contrôle et de régulation, issues des paradigmes de la métacognition et de l'apprentissage autorégulé, permettent de remédier à ce caractère de complexité. Nous présentons ces diverses stratégies, et les cadres dans lesquels ils ont été développés. Nous argumentons l'action qu'ils opèrent en diminuant la charge cognitive de l'activité à tout moment de la résolution, et présentons l'état de la littérature quant à leur développement et à leur lien à la performance scolaire. Nous décrivons ensuite diverses études menées afin d'informer la structure, le fonctionnement, le développement, la méthodologie de récolte de données et les liens à la performance à ce type d'activités.

Domestic science is an interdisciplinary subject. Furthermore domestic science is a combination of theory and practice. The basic competence, a recommendation from ‘The Swedish School Institution’ (Skolverket), is to enter the secondary school with minimum grade G, (godkänd) in the basic themes: Swedish, English and Mathematic. Today there are many pupils finishing their secondary school without grade in one or more basic themes; Swedish, English and Mathematic. The aim of this essay is to show if domestic science could be used as a complement to the basic themes which are suppose to help the pupils to get grades in the basic themes of Swedish, English and Mathematics. A question in the essay is; is it possible to combine theory and practice? The theoretical frame of this essay is constituted by the pedagogies of activities and work. The sources for research of this essay have been the course plan of ‘The Swedish School Institution’ (Skolverket). Comparisons have been made between the basic grades; domestic science and basic themes of Swedish, English and Mathematics. The results indicate that there is a possibility to build bridges between the basic themes and domestic science. Through the use of pedagogies of activities and work, letting the experience fortify knowledge and showing the connection between knowledge and action, will present new ways to inspire the curiosity and creativity of the pupils. / Hem- och konsumentkunskap är ett tvärvetenskapligt ämne, här kombineras teori och praktik i ett ämne. Många beröringspunkter bör finnas till andra skolämnen. Grundbehörigheten till gymnasiet är att ha godkänt i kärnämnena; svenska, matematik och engelska. Många ungdomar som slutar nian saknar betyg i ett eller flera kärnämnen. Går det att använda hemkunskapen som ett stödämne till kärnämnena? Syftet med denna uppsats är att se hur hem- och konsumentkunskapen kan användas som stödämne i skolans undervisning för kärnämnena, svenska, matematik och engelska. Den teoretiska ramen utgörs av aktivitets- och arbetspedagogik. Materialet har varit bl a Skolverkets kursplaner. Jämförelser har gjorts mellan uppnåendemålen i svenska, engelska och matematik med utgångspunkt i hem- och konsumentkunskap. Resultatet visar att det finns många utgångspunkter där det går att bygga broar mellan kärnämnena och hem- och konsumentkunskapen. Genom att använda aktivitets-och arbetspedagogik och låta upplevelsen befästa kunskapen och visa sambanden mellan kunskap och handling prövas nya vägar att nå elevernas inneboende nyfikenhet och kreativitet.

My purpose with this examination paper has been to inquire and make a contribution with knowledge about how teachers and remedial teachers work with children who has difficulties in mathematics.   My specified question of issue was: How do teachers work with children who have difficulties in mathematics?   My methods have been to read literature and to accomplish an examination by qualitative interviews with teachers and remedial teachers. My choice of methods has been contributing of me getting a good materiel about how teachers can work with children who has difficulties in mathematics.  The examination paper begins with the schools curriculum ”Lpo94” and definitions of difficulties in mathematics. Further the examination paper withholds charters of knowledge and capacity within mathematics, the learning process and different causes to difficulties in mathematics. Afterwards comes the primary part of the examination paper that withholds the teachers work, the educational contents, materiel and individualisation. Then comes the chapter of methods and the result of the inquire with the interview questions and answers. Afterwards comes an analyse of the inquires result and earlier research. The examination paper is completed with a discussion and a proposal to continued research. My definitive conclusion is that teachers different work options like with elaborative materiel, solution of problems and words within mathematics, gives a better learning process and development for pupils with difficulties in mathematics. The teacher shall also adjust the educational contents too the pupils qualifications and needs. / Mitt syfte med examensarbetet har varit att undersöka och bidra med kunskap om hur lärare och speciallärare/specialpedagoger arbetar med barn som har matematiksvårigheter.   Min preciserade frågeställning var: Hur arbetar lärare med barn som har matematiksvårigheter?   Mina metoder har varit att läsa litteratur och att genomföra en undersökning som gjordes genom kvalitativa intervjuer med lärare och speciallärare. Mina metodval har bidragit till att jag fått ett bra material om hur lärare kan arbeta med barn som har matematiksvårigheter. Examensarbetet inleds med skolan läroplan Lpo94 och definitioner av matematiksvårigheter. Vidare innehåller examensarbetet avsnitt om kunskap och förmåga inom matematik, inlärningsprocessen och olika orsaker till matematiksvårigheter. Sedan kommer examensarbetets huvudavsnitt som innehåller lärarens arbete, undervisningens innehåll, material och individualisering. Efter detta kommer metodkapitlet och resultatet av undersökningen med intervjufrågor och svar. Sedan kommer en analys av undersökningens resultat och tidigare forskning. Examensarbetet avslutas med en diskussion och förslag till fortsatt forskning.         Min slutsats är att lärarens olika arbetssätt som t.ex. med laborativa material, problemlösning och begrepp inom matematiken bidrar till en bättre inlärningsprocess och utveckling hos elever som har matematiksvårigheter. Läraren ska även anpassa undervisningens innehåll till elevens förutsättningar och behov.

Integration av elever inför nationalprov i matematik i niondeklass är centrala teman för mitt examensarbete. Fokus lägger jag på eleverna som betraktas som svaga i ämnet och därmed undervisas med hjälp av en speciell lärobok eller i små grupper, förutom att de går i en vanlig klass. Eftersom elever med utländsk bakgrund brukar överrepresentera gruppen som betraktas som svagast i ämnet, tar jag dessutom upp problematiken över skolans svårigheter/möjligheter att skapa en undervisningsform och undervisningsmiljö i sin uppgift att åstadkomma en skola för alla. Syftet med undersökningen är att skaffa mig en verklig vision om vilken syn/filosofi som skolan/lärare har i arbetet att integrera alla elever i undervisningen och ge en skola för alla dvs. en likvärdig utbildning för alla. Till största delen har jag använt mig av den social konstruktivistiska tänkande teoretiska perspektiv, för att genom att undersöka talet hos skolpersonal om meningar ”Språksvårigheter”, ”Språksvårigheter i matematik” och ”Matematiksvårigheter” komma fram till svaren. De slutsatser jag har kunnat dra av undersökningen är, att skolor har en dålig uppfattning om skolsvårigheterna när de bara relaterar svårigheter (i det här fallet ”Språksvårigheter”, ”Språksvårigheter i matematik” och ”Matematiksvårigheter”) till den absoluta synen av skolsvårigheter (dvs. eleverna egenskaper). Detta dålig uppfattning/ofullständiga synsätt på skolsvårigheter gör att elever i svårigheter med matematik (speciellt eleverna med utländsk bakgrund) inte integreras i undervisningen. Eleverna som särplaceras i mindre grupper pga. handikapp- problem eller socialproblem, ingår ej i min studie. / Integration of students before national tests in mathematics in class 9 is the central issue for my work. I focus on the students who are considered to be weak in the subject and therefore are being given education with help of a special book or in small groups beside their normal attendance in a normal class. As students with foreign background usually dominate this group of students, I also bring up the problems for the school to create an education form and education environment in its task to obtain a school for all. The aim with the investigation is to obtain a real vision of what view/philosophy that school and teachers have in the work to integrate all students in the education and give them an equal education. Most of the part I have utilized the social constructive theory in order to investigate the opinions of school personnel regarding general “Language difficulties”, “Language difficulties in mathematics” and “Mathematics difficulties”. My conclusions are that the school has a bad comprehension about the school difficulties as they only relate difficulties (in this case “Language difficulties”, “Language difficulties in mathematics” and “Mathematics difficulties”) to the absolute view of school difficulties (i.e. the characteristics of students). This bad comprehension/uncompleted vision of school difficulties result in that the students with difficulties in mathematics (especially the students with foreign background) are not being integrated into the education. Students who are moved into small groups due to disablement problems or due to social problems are not being part of my study.