Global ETD Search

1	Estimations et tests non paramétriques en tomographie quantique homodyne Méziani, Katia 09 December 2008 (has links) (PDF) En optique quantique, la reconstruction de l'état quantique (fonction de Wigner ou matrice de densité infini-dimensionnelle) d'un faisceau de lumière correspond en statistique à un problème inverse trés mal posé. Premièrement, nous proposons des estimateurs de la matrice de densité basés sur les fonctions \textit{pattern} et des estimateurs à noyau de la fonction de Wigner. Nous faisons l'hypothèse que la matrice de densité inconnue appartient à une classe non paramétrique définie en accord avec les exemples étudiés par les physiciens. Nous en déduisons pour la fonction de Wigner associée à cette matrice des propriétés de décroissance rapide et de régularité. Deuxièmement, nous estimons une fonctionnelle quadratique de la fonction de Wigner par une U-statistique d'ordre deux sur une classe plus large. Cette fonctionnelle peut être vue comme une indication sur la pureté de l'état quantique considéré. Nous en déduisons un estimateur adaptatif aux paramètres de régularité de la fonction de Wigner. La dernière partie de ce manuscrit est consacrée au problème de test d'adéquation à la matrice de densité. Cette procédure est construite à partir d'un estimateur de type projection sur les fonctions \textit{pattern}. Nous étudions les bornes supérieures de type minimax de toutes ces procédures. Les procédures d'estimation de la matrice de densité et de test d'adéquation à une matrice de densité sont implémentées et leurs performances numériques sont étudiées. [MATH] Mathematics [PHYS] Physics Déconvolution Estimation adaptative Estimation de fonctionnelle quadratique Estimation non paramétrique Etats quantiques Fonction de Wigner Fonction pattern Fonctions infiniment differentiables Matrice de densité Problème inverse Risque minimax Tests d'adéquation Tomographie quantique homodyne Transformée de Radon Vitesses de convergence Vitesses de test
2	Effet des conditions aux limites et analyse multi-échelles en mécanique des fluides, chromatographie et électromagnétisme Gisclon, Marguerite 07 December 2007 (has links) (PDF) Ce texte de synthèse a pour but de présenter l'´évolution de mes recherches postèrieures à ma thèse. Ce travail s'articule autour de plusieurs axes de recherche dans le cadre des équations aux dérivées partielles non linéaires et en particulier des lois de conservation.<br />Il s'inscrit dans l'étude des problèmes hyperboliques, des problème mixtes et des équations cinétiques. Les domaines d'application sont la mécanique des ﬂuides ou du solide, la propagation de composants chimiques, l'électromagnétisme, l'optique.<br />Mon activité concerne d'abord la modélisation de phénomènes physiques ou chimiques sous forme d'équations aux dérivées partielles non linéaires telles que les équations de Bloch, Korteweg, Navier-Stokes, Saint-Venant, puis vient l'étude mathématique de ces équations à travers les<br />problèmes d'existence, d'unicité, de régularité avec éventuellement la mise au point de méthodes numériques de résolution.<br /> Ce document est divisé en une introduction générale et trois chapitres qui concernent respectivement les systèmes hyperboliques avec conditions aux limites et la chromatographie, les problèmes d'analyse asymptotique et enﬁn les méthodes cinétiques.<br />Dans chaque partie, un historique et une présentation des diﬀérents résultats mathématiques sont faits et quelques problèmes ouverts sont donnés. [MATH] Mathematics asymptotique calcul scientiﬁque cinétique conditions aux limites <br />de transmission couches limites décomposition de domaines écoulements à surface libre en charge peu profond entropie équations aux dérivées partielles équations de Bloch Boltzmann Korteweg-de Vries Navier-Stokes Saint-Venant taux et Reynolds ﬂuide homogénéisation lois de conservation matrice de densité micro ﬂuidique niveaux d'énergie nombres de Coriolis Froude Mach ondes problème de Cauchy et mixte rugosité schéma numérique de Godunov <br />systèmes hyperboliques paraboliques

Search results

Estimations et tests non paramétriques en tomographie quantique homodyne

Effet des conditions aux limites et analyse multi-échelles en mécanique des fluides, chromatographie et électromagnétisme