Les hydrogels moléculaires avec un réseau de fibres auto-assembles sont utilisés dans différents domaines dont le relargage de médicaments, les senseurs, l’ingénierie tissulaire et la nano-modélisation. Les hydrogels moléculaires à base d’acides biliaires, qui sont une classe de biocomposés d’origine naturelle, montrent une biocompatibilité améliorée et sont de bons candidats pour des applications dans le domaine biomédical. Ces hydrogels présentent une bonne bio-dégradabilité et une diversité fonctionnelle grâce aux faibles interactions supramoléculaires et aux structures chimiques précisément contrôlées. Dans cette thèse, des nouveaux hydrogels moléculaires à base des acides biliaires et leurs dérivés ont été étudiés pour mieux comprendre la relation entre la structure chimique du gélifiant et la formation de gels moléculaires. Un dimère de l'acide cholique avec un groupe diéthylènetriamine est insoluble dans l'eau. Par contre, il peut former des hydrogels grâce à un réseau tri-dimensionnel de fibres en présence de certains acides carboxyliques. L'addition d'acide carboxylique peut protoner le groupe amine secondaire et défaire les interactions intermoléculaires entre les dimères et favoriser la formation des liaisons hydrogènes acide-dimère. Seuls les acides carboxyliques faibles et hydrophiles causent la gélation des dimères. La résistance mécanique des hydrogels formés peut être modifiée par un choix judicieux d'acides. Les interactions hydrophobes et les liaisons hydrogènes entre les chaînes latérales d'acides carboxyliques peuvent améliorer les propriétés mécaniques des hydrogels. La solubilité marginale du complexe acide-dimère a été considérée comme un facteur critique pour la formation d'hydrogels. Un autre système d’hydrogélation à base d’acides biliaires a été développé par l’introduction de dioxyde de carbone (CO2) dans des solutions aqueuses de certains sels d’acides biliaires, qui donne un hydrogel composé de molécules biologiques entièrement naturelles et fournit un réservoir commode du CO2 dans l’eau. Le groupement carboxylate des sels d’acides biliaires peut être partiellement protoné dans les solutions aqueuses, ce qui amène la dissolution marginale dans l’eau et la formation d’hydrogels avec une structure fibreuse. L’aspect et les propriétés mécaniques des hydrogels dépendent de la concentration de CO2. Le bullage avec CO2 pendant une ou deux secondes génère un hydrogel transparent avec des nanofibres. Le bullage supplémentaire forme des hydrogels plus forts. Mais réduit la transparence et la force mécanique des hydrogels. D’ailleurs, les hydrogels transparents ou opaques redeviennent des solutions transparentes quand ils sont chauffés avec bullage de N2. La transition sol-gel est réversible et reproductible. La force mécanique et la transparence des hydrogels peuvent être améliorées par l’addition de sels inorganiques comme NaCl par l’effet de relargage. Toutes les composantes de ces hydrogels sont naturelles, donnant des hydrogels biocompatibles et potentiellement utiles pour des applications dans le domaine biomédical. Le dimère mentionné ci-dessus possède des propriétés d’auto-assemblage dépendamment de sa concentration. Ceci a été étudié en utilisant un sel organique de dimère/acide formique avec un rapport molaire 1/1. Le sel du dimère s’auto-assemble dans l’eau et ainsi forme des nanofibres isolées et mono-dispersées à des concentrations faibles. Les fibres enchevêtrées donnent des réseaux fibreux 3D bien dispersés de façon aléatoire à des concentrations plus élevées. Quand la concentration du sel du dimère est supérieure à la concentration critique de gélation, le réseau fibreux est assez fort pour immobiliser la solution, qui provoque la formation d’un hydrogel isotrope. L’augmentation supplémentaire de la concentration du sel du dimère peut augmenter l’anisotropie de l’hydrogel et former ainsi un hydrogel nématique. La formation de domaines ordonnés des nanofibres alignées donne ces propriétés optiques à l’hydrogel. L’agitation de systèmes aqueux du sel de dimère favorise aussi la formation de nanofibres alignées. / Molecular hydrogels are soft materials formed by the self-assembly of small molecules in aqueous solutions via supramolecular interactions. Although much effort has been made in the past several decades in the study of these hydrogels, the mechanism of their formation remains to be understood and the prediction of their formation is a challenge. The main purpose of this thesis is to develop novel molecular hydrogels derived from bile acids, which are naturally occurring biocompounds, and to find the relationship between the gelator structure and the gelation ability. Two new molecular gelation systems based on bile acids and their derivatives have been developed, which may be useful in biomedical applications. The marginal solubility of the solute in water has been found to be a prerequisite for the formation of such molecular hydrogels. The alignment of the nanofibers in the gels leads to the formation of nematic hydrogels. The first gelation system is based on a cholic acid dimer as a gelator, which has two cholic acid molecules covalently linked by a diethylenetriamine spacer. This dimer is insoluble in water, but it forms hydrogels with 3-D fibrous networks in the presence of selected carboxylic acids. The carboxylic acids protonate the dimer, making it marginally soluble in water to yield hydrogels. Only weak and hydrophilic carboxylic acids were capable of inducing the gelation of the dimer and the mechanical strength of the hydrogels could be varied by judicious choice of the acids. Hydrophobic interactions and hydrogen bonding between the side chains of carboxylic acids improve the mechanical properties of hydrogels. The marginal solubility of the acid-dimer complex is regarded to be the critical factor for the formation of hydrogels. Another hydrogelation system was developed by purging to the aqueous solutions of a series of bile salts with carbon dioxide (CO2), yielding hydrogels made of entire natural biological molecules and providing a convenient storage reservoir of CO2 in water. Bile salts are well dissolved in water, while the solubility of bile acids is limited. The carboxylate group of bile salts may be partially protonated in aqueous solutions by bubbling CO2, making them only marginally soluble in water. This forms fibrous structures. Both the appearance and mechanical properties of the hydrogels depend on the amount of CO2 purged. Bubbling CO2 initially induced the formation of transparent hydrogels with nanofibers. Continued purging with CO2 strengthened the hydrogel mechanically, while further addition of CO2 reduced the transparency and mechanical strength of the hydrogel. Both the transparent and opaque hydrogels reverted to transparent solutions when heated and bubbling N2. The sol-gel transition process was reversible and repeatable. The mechanical strength and transparency of the hydrogels could be improved by adding inorganic salts such as NaCl via a salting-out effect. All the hydrogel components are naturally biological compounds, making such hydrogels biocompatible and potentially useful in biomedical applications. The cholic acid dimer linked with a diethylenetriamine spacer was able to assemble in water and form isolated nanofibers in the presence of certain carboxylic acids at a much lower concentration than the CMC of sodium cholate. These nanofibers entangle with each other to yield well-dispersed and randomly-directed 3-D fibrous networks at higher concentrations. When the concentration of dimer salt is above the minimum gelation concentration, the fibrous network is strong enough to immobilize the solution, leading to the formation of an isotropic hydrogel. Further increase of the dimer salt concentration may transit the hydrogels to be anisotropic, thus the formation of nematic hydrogels. The formation of ordered domains of the aligned nanofibers led to anisotropic optical properties of the hydrogels. Stirring the aqueous systems of dimer salt also promoted the alignment of the nanofibers. These molecular hydrogels with ordered aggregates may be useful in applications such as cell culture and mechano-optical sensing.

The physics of iron pnictides has been the subject of intense research for half a decade since the discovery of superconductivity in doped LaFeAsO in 2008. By now there exists a large number of different materials that are summarized under the term "pnictides'' with significant differences in their crystal structure, electronic properties, and their phase diagrams. This thesis is concerned with the investigation of the various phase transitions that are observed in the underdoped compounds of the pnictide subgroups RFeAsO, where R is a rare-earth element, and AFe_2As_2, where A is an alkaline-earth element. These compounds display two closely bound transitions from a tetragonal to an orthorhombic phase and from a paramagnetic to an antiferromagnetic metal. Both symmetry-broken phases are suppressed by doping or pressure and close to their disappearance superconductivity sets in. The superconducting state is stabilized until some optimal doping or pressure is reached and gets suppressed thereafter. The central goal of this thesis is to improve our understanding of the interplay between these three phases and to describe the various phase transitions. We start from an itinerant picture that explains the magnetism as a result of an excitonic instability and show how the other phases can be included into this picture. This approach is based on the the observation that the compounds we are interested in have a Fermi surface with multiple nested electron and hole pockets and that they have small to intermediate interaction strengths. The thesis starts with a study of the doping dependence of the antiferromagnetic phase transition in four different five-orbital models. We use the random-phase approximation to determine the transition temperature, the dominant ordering vector, and the contribution of the different orbitals to the ordering. This allows us to identify the more realistic models, which give results that are in good agreement with experimental observations. In addition to the frequently made assumption of orbital-independent interaction potentials we study the effect of a reduction of the interaction strengths that involve the d_{xy} orbital. We find that this tunes the system between two different nesting instabilities. A reduction of the interactions that involve the d_{xy} orbital also enhances the tendency towards incommensurate (IC) order. For a weak reduction this tendency is compensated by the presence of the orthorhombic phase. However, for a reduction of 30%, as it is suggested by constrained random-phase-approximation calculations, we always find large doping ranges, where a state with IC order has the highest transition temperature. We continue the investigation of the magnetic phase transition by studying the competition of different possible types of antiferromagnetic order that arises from the presence of two degenerate nesting instabilities with the ordering vectors (pi,0) and (0,pi). We derive a Ginzburg-Landau free energy from a microscopic two-band model and find that the presence of the experimentally observed stripe phase strongly depends on the number and size of the hole pockets in the system and on the doping. We show that within the picture of a purely magnetically driven nematic phase transition, which breaks the C_4 symmetry and induces the orthorhombic distortion, the nematic phase displays exactly the same dependence on the model parameters as the magnetic stripe phase. We propose that in addition to the purely magnetically driven nematic instability there is a ferro-orbital instability in the system that stabilizes the nematic transition and, thus, explains the experimentally observed robustness of the orthorhombic transition. We argue that including a ferro-orbital instability into the picture may also be necessary to reproduce the transition from simultaneous first-order transitions into an orthorhombic antiferromagnetic state to two separate second-order transitions, which is observed as a function of doping. Finally, a study of the superconducting phase transition inside the antiferromagnetic phase that is observed in some pnictide compounds is presented. We present an approach to calculate the fluctuation-mediated pairing interaction in the spin-density-wave phase of a multiband system, which is based on the random-phase approximation. This approach is applied to a minimal two-band model for the pnictides to study the effect of the various symmetry-allowed bare on-site interactions on the gap symmetry and structure. We find a competition between various even- and odd-parity states and over a limited parameter range a p_x-wave state is the dominant instability. The largest part of the parameter space is dominated by even parity states but the gap structure sensitively depends on the bare interactions. We propose that the experimentally observed transition from a nodeless to a nodal gap can be due to changes in the on-site interaction potentials.

Il est actuellement bien connu que les molécules non sphériques peuvent former des mésophases (ou cristaux liquides), c'est-à-dire des phases dont les propriétés sont intermédiaires entre celles des liquides et celles des cristaux. La mésophase la plus connue est la phase nématique. Il s'agit d'une phase caractérisée par une distribution aléatoire des centres de masse des molécules, mais dans laquelle l'orientation des molécules présente une direction préférentielle, désignée par un vecteur unité appelé le directeur du nématique. Une telle phase possède donc la fluidité d'un liquide tout en présentant, tel un cristal, une biréfringence. C'est cette dernière propriété qui est exploitée dans les applications technologiques, principalement dans les dispositifs d'affichage.<p>Dans un tel dispositif, le liquide nématique est contenu dans une cellule (il y a une cellule par pixel), et son directeur est manipulé à l'aide d'un champ extérieur, électrique ou magnétique. Pour une bonne compréhension du fonctionnement de ce dispositif, il est essentiel de connaître le profil du directeur à travers la cellule en l'absence de champ extérieur. Dans le cadre de ce travail, nous avons étudié un nématique torsadé, c'est-à-dire dont le directeur décrit une hélice à travers la cellule. <p>Ce profil est déterminé principalement par les propriétés d'ancrage du liquide nématique sur les parois solides de la cellule. En effet, celles-ci peuvent posséder une direction d'ancrage privilégiée, qui favorise l'alignement du directeur dans une direction particulière. Nous avons considéré ici le cas de directions d'ancrage planaires, c'est-à-dire que le directeur est dans le plan des parois. Alors que l'ajout de parois identiques dans le système induit toujours une non-uniformité spatiale dans la densité du nématique (en comparaison avec un nématique en coeur de phase), l'utilisation de directions d'ancrage différentes induit une non-uniformité orientationnelle dans le directeur du nématique; dans notre cas une torsion. C'est principalement ce profil de directeur torsadé qui nous intéresse ici. <p>L'objectif général de ce travail consiste donc à étudier les propriétés d'ancrage d'une phase nématique confinée et torsadée, d'une part par une théorie microscopique (théorie de la fonctionnelle de la densité), et d'autre part sur le plan de simulations de Monte Carlo, en particulier dans le cas où les molécules ont la forme de disques (discotiques).<p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans cette thèse nous étudions expérimentalement les propriétés magnétiques de condensats de sodium de spin 1 à l'équilibre. Dans ce système les atomes peuvent occuper chacun des trois états Zeeman caractérisés par la projection de leur spin sur l'axe de quantification m=+1,0,-1. Nous mesurons l'état de spin à N particules du système en fonction du champ magnétique appliqué et et de la magnétisation (différence entre les populations des états m=+1 et m=-1) du nuage atomique. Nos mesures sont en très bon accord avec la prédiction de la théorie de champ moyen, et nous identifions deux phases magnétiques résultant de la compétition entre les interactions de spin antiferromagnétiques et l'effet du champ magnétique. Nous décrivons ces deux phases en terme d'un ordre nématique de spin caractérisant la symétrie de l'état de spin à N particules. Dans une seconde partie nous nous concentrons sur les propriétés du condensat à très faible magnétisation et soumis à un faible champ magnétique. Dans ces conditions, la symétrie du système se manifeste à travers de très grandes fluctuations de spin. Ce phénomène n'est pas explicable par une théorie de champs moyen naïve, et nous développons une approche statistique plus élaborée pour décrire l'état de spin du condensat. Nous mesurons les fluctuations de spin et nous sommes capables de déduire de leur analyse la température caractérisant le degré de liberté de spin du condensat. Nous trouvons que cette température diffère de celle décrivant les atomes thermiques entourant le condensat. Nous interprétons cette différence comme une conséquence du faible couplage entre ces deux systèmes. / In this thesis we study experimentally the magnetic properties of spin-1 Bose-Einstein condensate of Sodium at equilibrium. In this system the atoms can occupy any of the three Zeeman states characterized by their spin projection on the quantization axis m=+1,0,-1. We measure the many-body spin state of the system as a function of the applied magnetic field and of the magnetization (difference between the populations of the spin states m=+1 and m=-1) of the atomic sample. We find that our measurements reproduce very well the mean-field prediction, and we identify two magnetic phases expressing the competition between the antiferromagnetic inter-particle interactions and the effect of the magnetic field. We describe these phases in terms of a spin nematic order characterizing the symmetry of the many-body spin state. In a second part we focus on the properties of condensates of very low magnetization under a weak magnetic field. In these conditions, the symmetry of the system manifests itself in huge spin fluctuations. This phenomenon is not explainable by a naive mean-field theory and we develop a more elaborate statistical approach to describe the spin state of the condensate. We measure the spin fluctuations and are able from their analysis to infer the temperature characterizing the spin degree of freedom of the condensate. We find that this temperature differs from the temperature of the thermal fraction surrounding the condensate. We interpret this difference as a consequence of the weak coupling between these two systems.

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In this thesis, quantum cluster methods are used to calculate electronic properties of correlated-electron systems. A special focus lies in the determination of the ground state properties of a 3/4 filled triangular lattice within the one-band Hubbard model. At this filling, the electronic density of states exhibits a so-called van Hove singularity and the Fermi surface becomes perfectly nested, causing an instability towards a variety of spin-density-wave (SDW) and superconducting states. While chiral d+id-wave superconductivity has been proposed as the ground state in the weak coupling limit, the situation towards strong interactions is unclear. Additionally, quantum cluster methods are used here to investigate the interplay of Coulomb interactions and symmetry-breaking mechanisms within the nematic phase of iron-pnictide superconductors. The transition from a tetragonal to an orthorhombic phase is accompanied by a significant change in electronic properties, while long-range magnetic order is not established yet. The driving force of this transition may not only be phonons but also magnetic or orbital fluctuations. The signatures of these scenarios are studied with quantum cluster methods to identify the most important effects. Here, cluster perturbation theory (CPT) and its variational extention, the variational cluster approach (VCA) are used to treat the respective systems on a level beyond mean-field theory. Short-range correlations are incorporated numerically exactly by exact diagonalization (ED). In the VCA, long-range interactions are included by variational optimization of a fictitious symmetry-breaking field based on a self-energy functional approach. Due to limitations of ED, cluster sizes are limited to a small number of degrees of freedom. For the 3/4 filled triangular lattice, the VCA is performed for different cluster symmetries. A strong symmetry dependence and finite-size effects make a comparison of the results from different clusters difficult. The ground state in the weak-coupling limit is superconducting with chiral d+id-wave symmetry, in accordance to previous renormalization group approaches. In the regime of strong interactions SDW states are preferred over superconductivity and a collinaer SDW state with nonuniform spin moments on a quadrupled unit cell has the lowest grand potential. At strong coupling, inclusion of short-range quantum fluctuations turns out to favor this collinear state over the chiral phase predicted by mean-field theory. At intermediate interactions, no robust conclusion can be drawn from the results. Symmetry-breaking mechanisms within the nematic phase of the iron-pnictides are studied using a three-band model for the iron planes on a 4-site cluster. CPT allows a local breaking of the symmetry within the cluster without imposing long-range magnetic order. This is a crucial step beyond mean-field approaches to the magnetically ordered state, where such a nematic phase cannot easily be investigated. Three mechanisms are included to break the fourfold lattice symmetry down to a twofold symmetry. The effects of anisotropic magnetic couplings are compared to an orbital ordering field and anisotropic hoppings. All three mechanisms lead to similar features in the spectral density. Since the anisotropy of the hopping parameters has to be very large to obtain similar results as observed in ARPES, a phonon-driven transition is unlikely.

Dans le cadre de cette thèse, on s'intéresse à la dynamique de quelques fluides complexes. D'une part on étudie la dynamique des cristaux liquides nématiques, en utilisant les modèles proposés par Ericksen et Leslie, Beris et Edwards, Qian et Sheng. D'autre part, on analyse un fluide complexe dont la dynamique dépend de la température et qui est modélisée par le système de Boussinesq. Les cristaux liquides sont des matériaux avec une phase de la matière intermédiaire entre les liquides et les solides qui sont des phases plus connues. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'étude du problème de Cauchy associé à chaque système modélisant leurs hydrodynamiques. Tout d'abord on obtient des résultats d'existence et d'unicité de solutions faibles ou classiques, solutions qui sont globales en temps. Ensuite, on analyse la propagation de la régularité des données initiales pour ces solutions. Le cadre fonctionnel adopté pour les données initiales est celui des espaces de Besov homogènes, généralisant des classes d'espaces mieux connues : les espaces de Soboloev homogènes et les espaces de Hölder. Le système Ericksen-Leslie est considéré dans la version simplifiée proposée par F. Lin et C. Liu, version qui préserve les principales difficultés du système initial. On étudie ce problème en dimension supérieure ou égale à deux. On considère le système dans le cas inhomogène, c'est-à dire avec une densité variable. De plus, on s'intéresse au cas d'une densité de faible régularité qui est autorisée à présenter des discontinuités. Donc, le résultat que l'on démontre peut être mis en relation avec la dynamique des mélanges de nématiques non miscibles. On démontre l'existence globale en temps de solutions faibles de régularité invariante par changement d'échelle, en supposant une condition de petitesse sur les données initiales dans des espaces de Besov critiques. On démontre aussi l'unicité de ces solutions si de plus on suppose une condition supplémentaire de régularité pour les données initiales. Le système Beris-Edwards est analysé dans le cas bidimensionnel. On obtient l'existence et l'unicité de solutions faibles globales en temps, lorsque les données initiales sont dans des espaces de Sobolev spécifiques (sans condition de petitesse). Le niveau de régularité de ces espaces fonctionnels est adapté pour bien définir les solutions faibles. L'unicité est une question délicate et demande une estimation doublement logarithmique pour une norme sur la différence entre deux solutions dans un espace de Banach convenable. Le lemme d'Osgood permet alors de conclure à l'unicité de la solution. On obtient également un résultat de propagation de régularité d'indice positif. Afin de prendre en compte l'inertie des molécules, on considère aussi le modèle proposé par Qian et Sheng, et on étudie le cas de la dimension supérieure ou égale à deux. Ce système montre une caractéristique structurale spécifique, plus précisément la présence d'un terme inertiel, ce qui génère des difficultés significatives. On démontre l'existence d'une fonctionnelle de Lyapunov et l'existence et l'unicité de solutions classiques globales en temps, en considérant des données initiales petites. Enfin, on analyse le système de Boussinesq et on montre l'existence et l'unicité de solutions globales en temps. On considère la viscosité en fonction de la température en supposant simplement que la température initiale soit bornée, tandis que la vitesse initiale est dans des espaces de Besov avec indice de régularité critique. Les données initiales ont une composante verticale grande et satisfont à une condition de petitesse spécifique sur les composantes horizontales: elles doivent être exponentiellement petites par rapport à la composante verticale. / The present thesis is devoted to the dynamics of specific complex fluids. On the one hand we studythe dynamics of the so-called nematic liquid crystals, through the models proposed by Ericksen and Leslie, Beris and Edwards, Qian and Sheng.On the other hand we analyze the dynamics of a temperature-dependent complex fluid, whose dynamics is governed by the Boussinesq system.Nematic liquid crystals are materials exhibiting a state of matter between an ordinary fluid and a solid. In this thesis we are interested in studying the Cauchy problem associated to eachsystem modelling their hydrodynamics. At first, we establish some well-posedness results, such asexistence and uniqueness of global-in-time weak or classical solutions. Moreover we also analyzesome dynamical behaviours of these solutions, such as propagations of both higher and lowerregularities.The general framework for the initial data is that of Besov spaces, which extend the most widelyknown classes of Sobolev and Hölder spaces.The Ericksen-Leslie system is studied in a simplified form proposed by F. Lin and C. Liu,which retains the main difficulties of the original one. We consider both a two-dimensional and athree-dimensional space-domain. We assume the density to be no constant, i.e. the inhomogeneouscase, moreover we allow it to present discontinuities along an interface so that we can describe amixture of liquid crystal materials with different densities. We prove the existence of global-in-timeweak solutions under smallness conditions on the initial data in critical homogeneous Besov spaces.These solutions are invariant under the scaling behaviour of the system. We also show that theuniqueness holds under a tiny extra-regularity for the initial data.The Beris-Edwards system is analyzed in a two-dimensional space-domain. We achieve existenceand uniqueness of global-in-time weak solutions when the initial data belongs to specific Sobolevspaces (without any smallness condition). The regularity of these functional spaces is suitable inorder to well define a weak solution. We achieve the uniqueness result through a specific analysis,controlling the norm of the difference between to weak solutions and performing a delicate doublelogarithmicestimate. Then, the uniqueness holds thanks to the Osgood lemma. We also achieve aresult about regularity propagation.The Qian-Sheng model is analyzed in a space-domain with dimension greater or equal than two.In this case, we emphasize some important characteristics of the system, especially the presence ofan inertial term, which generates significant difficulties. We perform the existence of a Lyapunovfunctional and the existence and uniqueness of classical solutions under a smallness condition forthe initial data.Finally we deal with the well-posedness of the Boussinesq system. We prove the existence ofglobal-in-time weak solutions when the space-domain has a dimension greater or equal than two.We deal with the case of a viscosity dependent on the temperature. The initial temperature is justsupposed to be bounded, while the initial velocity belongs to some critical Besov Space. The initialdata have a large vertical component while the horizontal components fulfil a specific smallnessconditions: they are exponentially smaller than the vertical component.