Die Arbeit untersucht einen überraschenden Zusammenhang zwischen Halbflüssen von holomorphen Selbstabbildungen auf einfach zusammenhängenden Gebieten und Halbgruppen, die von Poincaré-Steklov Operatoren erzeugt werden. Mithilfe von Erzeuger von Kompositionshalbgruppen auf Banachräumen von analytischen Funktionen werden insbesondere Dirichlet-zu-Neumann und Dirichlet-zu-Robin Operatoren konstruiert. Dieser Zugang eröffnet einen neuen Ansatz für das Studium partiellen Differentialgleichungen, die mit solchen Operatoren assoziiert sind. / We study a surprising connection between semiflows of holomorphic selfmaps of a simply connected domain and semigroups generated by Poincaré-Steklov operators. In particular, by means of generators of semigroups of composition operators on Banach spaces of analytic functions, we construct Dirichlet-to-Neumann and Dirichlet-to-Robin operators. This approach gives new insights to the theory of partial differential equations associated with such operators.

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by Chu Lap-foo. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 1994. / Includes bibliographical references (leaves 68-69). / Introduction --- p.iii / Chapter 1 --- Basic Properties of Singular Solutions --- p.1 / Chapter 1.1 --- An Asymptotic Radial Result --- p.2 / Chapter 1.2 --- Local Uniqueness of Radial Solutions --- p.8 / Chapter 2 --- Dirichlet Problem : Existence Theory I --- p.11 / Chapter 2.1 --- Formulation --- p.12 / Chapter 2.2 --- Explicit Solutions on Balls --- p.14 / Chapter 2.3 --- The Moser Inequality --- p.19 / Chapter 2.4 --- Existence of Solutions in General Domains --- p.24 / Chapter 2.5 --- Spectrum of the Problem --- p.26 / Chapter 3 --- Dirichlet Problem : Existence Theory II --- p.29 / Chapter 3.1 --- Mountain Pass Lemma --- p.29 / Chapter 3.2 --- Existence of Second Solution --- p.31 / Chapter 4 --- Dirichlet Problem : Non-Existence Theory --- p.36 / Chapter 4.1 --- Upper Bound of λ* in Star-Shaped Domains --- p.36 / Chapter 4.2 --- Numerical Values --- p.41 / Chapter 5 --- The Neumann Problem --- p.42 / Chapter 5.1 --- Existence Theory I --- p.43 / Chapter 5.2 --- Existence Theory II --- p.47 / Chapter 6 --- The Schwarz Symmetrization --- p.49 / Chapter 6.1 --- Definitions and Basic Properties --- p.49 / Chapter 6.2 --- Inequalities Related to Symmetrization --- p.58 / Chapter 6.3 --- An Application to P.D.E --- p.63 / Bibliography --- p.68

Ce travail de thèse s'inscrit dans une problématique visant à étudier numériquement le bruit d'origine aérodynamique généré par les écoulements turbulents autour des véhicules en utilisant la méthode Boltzmann sur Réseau (LBM). Les objectifs de cette thèse sont l'étude des capacités aéroacoustiques de la LBM ainsi que l'élaboration d'un code de calcul tridimensionnel et parallèle.<br />Dans un premier temps, les élements historiques et théoriques de la LBM sont présentés ainsi que le développement permettant de passer de l'équation de Boltzmann aux équations de Navier-Stokes. La construction des modèles à vitesses discrètes est également décrite. Deux modèles basés sur des opérateurs de collision différents sont présentés : le modèle LBM-BGK et le modèle LBM-MRT. Pour l'étude des capacités aéroacoustiques de la LBM, une analyse de von Neumann est réalisée pour les modèles LBM-BGK et LBM-MRT ainsi que pour l'équation de Boltzmann à vitesse discrète (DVBE). Une comparaison avec les schémas Navier-Stokes d'ordre élevé est alors menée. Pour remédier aux instabilités numériques de la méthode Boltzmann sur Réseau intervenant lors de la propagation dans des directions particulières à M>0.1, des filtres sélectifs sont utilisés et leur effet sur la dissipation est étudié.<br />Dans un second temps, le code de calcul L-BEAM est présenté. La structure générale et les différentes techniques de calculs sont décrites. Un algorithme de transition de résolution est développé. La modélisation de la turbulence est abordée et le modèle de Meyers-Sagaut est implémenté dans le code. Enfin, des cas tests numériques sont utilisés pour valider le code et la simulation d'un écoulement turbulent complexe est réalisée.

Cette thèse présente des résultats sur les algèbres planaires et les sous-algèbres maximales abéliennes dans des algèbres de von Neumann. Les deux premiers chapitres portent sur une construction qui, à une algèbre planaire d'un sous-facteur, associe un facteur II1. Dans le premier chapitre, on définit une classe d'algèbres planaires, qualifiées de non coloriées, qui est adaptée à la théorie des probabilités libres. De plus cette classe contient la classe des algèbres planaires d'un sous-facteur. On montre qu'à toute algèbre planaire non coloriée on peut associer une algèbre de von Neumann. Le résultat principal est que cette algèbre de von Neumann est un facteur II1. Dans le deuxième chapitre, on considère le facteur II1 construit à partir d'une algèbre planaire d'un sous-facteur. On considère une sous-algèbre maximale abélienne génériquement associée à l'algèbre planaire. Le résultat principal est que cette sous-algèbre maximale abélienne est maximale hyperfinie. Dans le troisième chapitre, on considère un invariant introduit par Takesaki pour des sous-algèbres maximales abéliennes. Le résultat principal est de montrer que cet invariant est obtenu par l'action du normalisateur. En particulier, on répond à une question de Takesaki en montrant que toute sous-algèbre maximale abélienne singulière est simple.

Cette thèse propose une étude originale de la propagation d'ondes acoustiques dans un guide d'ondes. La méthode consiste à factoriser l'équation des ondes grâce à la technique du plongement invariant: on introduit dans le domaine une frontière mobile, correspondant à une section du guide, et on résout le problème pour la partie du guide comprise entre cette section et une de ses faces. Cela permet d'obtenir un système couplé d'équations différentielles et de faire apparaître un opérateur de type Dirichlet-to-Neumann, solution d'une équation de Riccati. On étudie alors celui-ci à l'aide d'une formule de représentation: l'opérateur est semblable à un semi-groupe linéaire par une transformation homographique.

Both after World War I and during World War II Franz L. Neumann confronted the question of how to bring about a genuine democratization of Germany. In both instances he advocated an economic and social revolution in theory but in practice he acquiesced in the failure of the revolutionary forces. The inconsistencies in Neumann's theoretical works, his double emigration and his passage through the Office of Strategic Services witness the German-Jewish socialist's revolutionary dilemma and the cycle of repetition-displacement that both sustained and trapped him in his troubled position. The trademark of the OSS Research and Analysis Branch, which was to misrecognize a stylistic "neutrality" for an institutional one, suited Neumann's emigration tactic of fighting a political battle under the cover of scholarly discourse. At the same time, with that he accepted a neutralization of his "radical" agenda for post-war German de-nazification and re-democratization.

In dieser Arbeit werden die Modularobjekte zu zyklischen und separierenden Vektoren für von-Neumann-Algebren untersucht. Besondere Beachtung erfahren dabei die Modularoperatoren und deren Spektraleigenschaften. Diese Eigenschaften werden genutzt, um Klassifikationen für Lösungen einiger inverser Probleme der Modulartheorie anzugeben. Im ersten Teil der Arbeit wird zunächst der Zusammenhang zwischen dem zyklischen und separierenden Vektor und seinen Modularobjekten mit Hilfe (verallgemeinerter) Spurvektoren für halbendliche und Typ $III_{\lambda}$ Algebren ($0<\lambda<1$) näher untersucht. Diese Untersuchungen erlauben es, das Spektrum der Modularoperatoren für Typ $I$ Algebren anzugeben. Dazu werden die Begriffe {\em zentraler Eigenwert} und zentrale Vielfachheit eingeführt. Weiterhin ergibt sich, dass die Modularoperatoren durch ihre Spektraleigenschaften eindeutig charakterisiert sind. Modularoperatoren für Typ $I_{n}$ Algebren sind genau die $n$-zerlegbaren Operatoren, die multiplikatives, zentrales Spektrum vom Typ $I_{n}$ besitzen. ähnliche Ergebnisse werden auch für Typ $II$ und $III_{\lambda}$ Algebren gewonnen unter der Vorausetzung, dass die zugehörigen Vektoren diagonalisierbar sind. Im zweiten Teil der Arbeit werden diese Ergebnisse exemplarisch auf ein inverses Problem der Modulartheorie angewendet. Dabei stellt sich heraus, dass die Begriffe zentraler Eigenwert und zentrale Vielfachheit Invarianten des inversen Problems sind und eine vollständige Klassifizierung seiner Lösungen unter obigen Voraussetzungen erlauben. Außerdem wird eine Klasse von Modularoperatoren untersucht, für die das inversese Problem nur ein oder zwei Lösungsklassen besitzt. / In this work modular objects of cyclic and separating vectors for von~Neumann~algebras are considered. In particular, the modular operators and their spectral properties are investigated. These properties are used to classify the solutions of some inverse problems in modular theory. In the first part of the work the correspondence between cyclic and separating vectors and their modular objects are considered for semifinite and type $III_{\lambda}$ algebras ($0<\lambda<1$) in more detail, where (generalized) trace vectors are used. These considerations allow to compute the spectrum of modular operators for type $I$ algebras. To this end, the notions of central eigenvalue and central multiplicity are introduced. Furthermore, it is stated that modular operators are uniquely determined by their spectral properties. Modular operators for type $I_{n}$ algebras are exactly the $n$-decomposable operators, which possess {\em multiplicative central spectrum of type $I_{n}$}. Similar results are derived for type $II$ and $III_{\lambda}$ algebras under the assumption that the corresponding vectors are diagonalizable. In the second part of this work these results are applied to an inverse problem of modular theory. It comes out, that the central eigenvalues and central multiplicities are invariants of this inverse problem and that they give a complete classification of its solutions. Moreover, a class of modular operators is investigated, whose inverse problem possesses only one or two classes of solutions.

Cette thèse présente quelques résultats de la théorie des probabilités non commutatives, et traite en particulier des inégalités de martingales dans des algèbres de von Neumann et de leurs espaces de Hardy associés. La première partie démontre un analogue non commutatif de la décomposition de Davis faisant intervenir la fonction carrée. Les arguments classiques de temps d'arrêt ne sont plus valides dans ce cadre, et la preuve se base sur une approche duale. Le deuxième résultat important de cette partie détermine ainsi le dual de l'espace de Hardy conditionnel h_1(M). Ces résultats sont ensuite étendus au cas 1

Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-09-27T12:32:15Z No. of bitstreams: 1 TeseMAN.pdf: 2601601 bytes, checksum: 70c6b910d382e2015025a5c8ec5ddd14 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-04T18:11:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMAN.pdf: 2601601 bytes, checksum: 70c6b910d382e2015025a5c8ec5ddd14 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-04T18:11:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMAN.pdf: 2601601 bytes, checksum: 70c6b910d382e2015025a5c8ec5ddd14 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T18:11:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseMAN.pdf: 2601601 bytes, checksum: 70c6b910d382e2015025a5c8ec5ddd14 (MD5) Previous issue date: 2015-12-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / We present results of Ambrosseti-Prodi type to quasilinear problems involving the p-Laplace operator. We consider the scalar case and a a problem with systems of equations. In the scalar case, we work with the conditions of Neumann and Dirichlet. In the problem involving system, we consider the condition og Dirichlet. In order to get the results we use the theory of Leray-Schauder degree and a priori estimates. / Neste trabalho apresentamos resultados do tipo Ambrosseti-Prodi para problemas quasilineares envolvendo o aperador p-Laplaciano. Considerando o caso escalar eu um problema com sistemas de equações. Para os casos escalares, trabalhamos com a condições de Neumann e Dirichlet, já para o problema envolvendo sistema, consideramos a condição Dirichlet. Para obter mais resultados usamos a teoria do grau de Leray-Schauder e estimativas a priori.