L'objectif de cette Thèse est d'apporter une contribution au problème de l'apprentissage statistique, notamment en développant des méthodes pour prendre en compte des données fonctionnelles. Dans la première partie, nous développons une approche de type plus proches voisins pour la régression fonctionnelle. Dans la deuxième, nous étudions les propriétés de la méthode de quantification dans des espaces de dimension infinie. Nous appliquons ensuite cette méthode pour réaliser une étude comportementale de bancs d'anchois. Enfin, la dernière partie est dédiée au problème de l'estimation des ensembles de niveaux de la fonction de régression dans un cadre multivarié.

Nombre de sciences utilisent la simulation comme outil de modélisation. Le but de notre travail est d'améliorer la prise en compte d'échelles multiples dans une simulation informatique. Il nous faut donc comprendre comment les sciences se construisent, et le rapport qu'entretiennent cette épistémologie et la simulation.<br />Cette thèse commence donc par un chapitre résumant différentes tendances épistémologiques et s'efforce de les rattacher à la tâche qu'on s'est fixé. Le deuxième chapitre présente de manière plus spécifique ce qu'on peut vouloir dire par « échelles multiples » ou « niveau de description » dans différents travaux scientifiques, en insistant plus particulièrement sur ce qui sera notre application principale, l'hydrodynamique et les écosystèmes.<br />Le chapitre 3 présente alors l'application qui a donné naissance au travail actuel, qui est un système destiné à améliorer l'intelligibilité dans un système de communications écrites entre gestionnaires d'une situation de crise, en utilisant la forme et la dynamique du discours pour aider à résumer sa sémantique.<br />Vient ensuite un résumé de ce dont traite l'écologie, de l'importance des flux dans les modèles actuels d'écosystèmes, et des tendances les plus répandues actuellement dans la modélisation d'écoulement fluide. Ceci nous amène dans le chapitre 5 à la description d'une application qui s'efforce de gérer différentes échelles dans une simulation d'écoulement fluide, en gardant à l'esprit une intégration ultérieure dans une simulation d'écosystème plus générale. Nous utilisons comme base un modèle dit particulaire sur lequel nous appliquons deux méthodes pour détecter des structures ou des organisations au cours de la simulation. Une de celle-ci permet le remplacement des particules de bases qui se sont auto-organisées par une nouvelle entité qui représente la structure en question. La vie sociale subséquente de cette nouvelle entité de simulation peut ensuite mener à la création d'encore nouvelles échelles, et ce d'une manière itérative sans limité supérieure théorique.<br />Nous terminons avec un article en anglais qui commence à expliciter comment ce travail mènera à une simulation d'écosystème plus générale.

La plupart des protocoles de stockage quantique de l'information reposent sur l'enregistrement d'un signal lumineux dans une superposition d'états de longue durée de vie. L'élément clé pour réaliser un tel enregistrement est un système atomique à 3 niveaux en Lambda, où deux sous-niveaux fondamentaux sont couplés optiquement à un même niveau supérieur. L'excitation optique est alors stockée dans une superposition des deux sous-niveaux fondamentaux. Les cristaux dopés aux ions de terre rare sont des candidats prometteurs pour ces applications, car ils présentent des durées de vie des cohérences optiques et hyperfines particulièrement longues. Cette thèse est consacrée à l'étude de l'ion thulium, un ion de terre rare non-Kramers, comme alternative aux ions Pr et Eu qui ont longtemps été considérés comme étant les seuls candidats possibles pour la réalisation d'une mémoire quantique. Grâce à son spin nucléaire 1/2, le thulium présente une structure de sous-niveaux Zeeman nucléaires particulièrement simple, dont l'espacement peut être aisément contrôlé à l'aide d'un champ magnétique externe. De plus, la longueur d'onde d'absorption du thulium à 793 nm est accessible aux lasers à semi-conducteurs qui peuvent être facilement stabilisés en dessous du kHz. Au cours de cette thèse, nous avons construit un système à 3 niveaux en Lambda dans le Tm:YAG. Nous avons également mis en oeuvre des processus cohérents permettant de manipuler optiquement un état de superposition de spin nucléaire, comme les échos Raman et le STIRAP. L'ensemble des résultats obtenus montrent que le thulium est un bon candidat pour la démonstration de certains protocoles de mémoire quantique.

Le bon déroulement d'un processus de gestion des connaissances passe par l'utilisation de méthodes efficaces de visualisation qui permettent une compréhension aisée des différents modèles de connaissances utilisés. Les retours d'expériences avec le système de gestion des connaissances Atanor, qui est orienté vers le déploiement des connaissances dans un contexte opérationnel portant sur des systèmes complexes, ont montré que le modèle d'arbres actuellement utilisé pour la visualisation des modèles de connaissances n'est pas intuitif. Des redondances de sommets trop nombreuses peuvent entraîner des difficultés de lecture et cacher des caractéristiques importantes. Pour résoudre ces problèmes nous proposons le modèle Graph'Atanor qui est basé sur des graphes en niveaux.<br>Le passage au modèle de graphes pose le problème de sa représentation visuelle. Les tracés doivent rester lisibles et compréhensibles par les utilisateurs. Ceci se traduit notamment par le respect de critères esthétiques qui permettent de modéliser un problème d'optimisation combinatoire consistant à trouver un ordre optimal des sommets dans chaque niveau. Pour résoudre ce problème, nous avons développé un algorithme génétique qui possède deux particularités : deux opérateurs de croisements spécifiques et une hybridation par une recherche locale. Les expérimentations montrent que pour des graphes de taille standard, l'algorithme génétique donne de meilleurs résultats que les autres méthodes que nous connaissons. La comparaison des modèles de représentation des connaissances sur un exemple industriel montre qu'en plus de faciliter la lecture, Graph'Atanor permet de facilement suivre la trace des utilisateurs et de mettre en avant les sommets critiques.

Ce travail est consacré au développement ainsi qu'à l'implantation de deux modèles variationnels pour la classification d'images. La classification d'images, consistant à attribuer une étiquette à chaque pixel d'une image, concerne de nombreuses applications à partir du moment où cette opération intervient très souvent à la base des chaînes de traitement et d'interprétation d'images. De nombreux modèles de classification ont déjà été développés dans un cadre stochastique ou à travers des approches structurales, mais rarement dans un contexte variationnel qui a déjà montré son efficacité dans divers domaines tels que la reconstruction ou la restauration d'images. Le premier modèle que nous proposons repose sur la minimisation d'une famille de critères dont la suite de solutions converge vers une partition des données composée de classes homogènes séparées par des contours réguliers. Cette approche entre dans le cadre des problèmes à discontinuité libre (free discontinuity problems) et fait appel à des notions de convergence variationnelle telle que la théorie de la ì-convergence. La famille de fonctionnelles que nous proposons de minimiser contient un terme de régularisation, ainsi qu'un terme de classification. Lors de la convergence de cette suite de critères, le modèle change progressivement de comportement en commençant par restaurer l'image avant d'entamer le processus d'étiquetage des pixels. Parallèlement à cette approche, nous avons développé un second modèle de classification mettant en jeu un ensemble de régions et contours actifs. Nous utilisons une approche par ensembles de niveaux pour définir le critère à minimiser, cette approche ayant déjà suscité de nombreux travaux dans le cadre de la segmentation d'images. Chaque classe, et son ensemble de régions et contours associé, est défini à travers une fonction d'ensemble de niveaux. Le critère contient des termes reliés à l'information sur les régions ainsi qu'à l'information sur les contours. Nous aboutissons à la résolution d'un système d'équations aux dérivées partielles couplées et plongées dans un schéma dynamique. L'évolution de chaque région est guidée par un jeu de forces permettant d'obtenir une partition de l'image composée de classes homogènes et dont les frontières sont lisses. Nous avons mené des expériences sur de nombreuses données synthétiques ainsi que sur des images satellitaires SPOT. Nous avons également étendu ces deux modèles au cas de données multispectrales et obtenu des résultats sur des données SPOT XS que nous avons comparé à ceux obtenus par différents modèles.

Méthodologie générale pour réaliser des circuits logiques décrits par leur comportement. On traite 1) la machine séquentielle qui est assimilée à la réalisation d'un algorithme ; 2) la modélisation de la partie operative où l'on présente un modèle pour en déduire un ensemble de primitives. réalisation des éléments de base, des charges externes des portes, de la partie operative. Etude du dessin.

Les techniques de traitement d'image sont maintenant largement répandues dans une grande quantité de domaines: comme l'imagerie médicale, la post-production de films, les jeux... La détection et l'extraction automatique de régions d'intérêt à l'intérieur d'une image, d'un volume ou d'une vidéo est réel challenge puisqu'il représente un point de départ pour un grand nombre d'applications en traitement d'image. Cependant beaucoup de techniques développées pendant ces dernières années et les méthodes de l'état de l'art souffrent de quelques inconvénients: la méthode des ensembles de niveaux fournit seulement un minimum local tandis que la méthode de coupes de graphe vient de la communauté combinatoire et pourrait tirer profit de la spécificité des problèmes de traitement d'image. Dans cette thèse, nous proposons deux prolongements des méthodes précédemment citées afin de réduire ou enlever ces inconvénients. Nous discutons d'abord les méthodes existantes et montrons comment elles sont liées au problème de segmentation via une formulation énergétique. Nous présentons ensuite des perturbations stochastiques a la méthode des ensembles de niveaux et nous établissons un cadre plus générique: les ensembles de niveaux stochastiques (SLS). Plus tard nous fournissons une application directe du SLS à la segmentation d'image et montrons qu'elle fournit une meilleure minimisation des énergies. Fondamentalement, il permet aux contours de s'échapper des minima locaux. Nous proposons ensuite une nouvelle formulation d'un algorithme existant des coupes de graphe afin d'introduire de nouveaux concepts intéressant pour la communauté de traitement d'image: comme l'initialisation de l'algorithme pour l'amélioration de vitesse. Nous fournissons également une nouvelle approche pour l'extraction de couches d'une vidéo par segmentation du mouvement et qui extrait à la fois les couches visibles et cachées présentes.

Cette thèse présente des études préliminaires visant à réaliser des mémoires quantiques dans des ions de terre rare en matrice cristalline. Les mémoires quantiques sont un élément essentiel de tout processus de traitement quantique de l'information. Si les photons sont les meilleurs vecteurs pour le transport d'information, les systèmes matériels représentent les meilleurs objets quantiques pour réaliser des opérations de stockage et de traitement de l'information. Les transitions Raman sont un processus intéressant pour réaliser le couplage lumière-matière car elles sont insensibles à la décohérence par émission spontanée. Les ions de terre rare ont été choisis car ils présentent des durées de vies de cohérence relativement longues. Dans ce manuscrit, après une présentation détaillée des différents ions de terre rare et des différentes matrices cristallines, on justifie le choix de travailler sur l'ion Thulium inséré dans un cristal de YAG. On discute ensuite de la façon de créer un système à trois niveaux efficace dans ce matériau à l'aide d'un champ magnétique. On présente les résultats expérimentaux de spectroscopie de l'ion Thulium en champ magnétique qui permettent de mesurer les facteurs gyromagnétiques du Thulium. On détaille la procédure de préparation du système à trois niveaux de façon à éliminer l'effet de l'élargissement inhomogène des transitions. On décrit enfin une première opération de manipulation cohérente d'un ensemble macroscopique d'ions Thulium, en utilisant un laser ultra-stable construit au laboratoire: l'opération de transfert adiabatique de population entre deux niveaux du système, par excitation cohérente "Sécante Hyperbolique Complexe".

Un atome de Rydberg circulaire et un champ électromagnétique stocké dans une cavité supraconductrice de très grand facteur de qualité constituent un système simple, bien isolé de son environnement et permettant d'étudier l'interaction rayonnement-matiére. Dans ce mémoire nous présentons une expérience réalisé dans une situation où l'atome et le champ sont en résonance. Le signal de Rabi correspondant à l'évolution de la population atomique présente des composantes de Fourier dont les fréquences sont proportionnelles aux racines carrées des entiers successifs ; ceci met directement en évidence la quantification du champ dans la cavité. Nous montrons également que l'analyse des signaux permet de remonter aux propriétés statistiques du champ. Enfin, en analysant l'interaction non résonante de l'atome avec la cavité, nous montrons que dans un futur proche, il sera possible de préparer des superpositions quantiques d'états du champ présentant des différences mésoscopiques. Ces états sont de type "chat de Schrödinger". L'étude de la décohérence de ces états en fonction du nombre de photons que contient le champ permet d'explorer la frontière qui existe entre le monde quantique et le monde classique.

Ce travail de thèse comporte deux parties distinctes, concernant la diffusion d'ondes en milieu atomique.<br />La première partie étudie le problème<br />des niveaux excités d'un atome non-hydrogenoide en champ extérieur. Ce système est très similaire<br />au cas de l'hydrogène dans le même champ extérieur, mais est plus complexe à cause de la diffusion<br />de l'onde électronique sur le coeur ionique non-hydrogenoide. On montre dans cette première partie que la <br />présence du coeur ionique est mathématiquement équivalente à celle d'un ou plusieurs diffuseurs<br />ponctuels. Ceci permet d'obtenir une équation qui, d'une part, autorise un calcul efficace des niveaux <br />d'énergie du système à partir de ceux pour l'atome d'hydrogène dans le même champ extérieur,<br />et qui d'autre part mène à la prédiction des propriétés statistiques des niveaux d'énergie<br />du système, en fonction de celles du système hydrogenoide correspondant. <br /><br />La deuxième partie est consacrée au problème <br />de la diffusion multiple d'une onde lumineuse en milieu atomique, et en particulier à l'étude de l'augmentation<br />cohérente de la rétrodiffusion par un gaz d'atomes refroidis. L'augmentation cohérente de la rétrodiffusion <br />est un effet d'interférence entre des paires de chemins de diffusion multiple, et est un phénomène <br />bien étudié pour des diffuseurs classiques. Dans cette deuxième partie, nous montrons que la prise <br />en compte de la structure interne atomique est essentielle pour la compréhension de la rétrodiffusion cohérente<br />par un milieu atomique,<br />et mène à une diminution significative des facteurs d'augmentation observables. Un calcul explicite de la <br />diffusion simple et de la diffusion double par des atomes est donné, et les résultats sont comparés à des données<br /> expérimentales récentes.