Ce mémoire est consacré à la résolution des problèmes inverses. Il est divisé en deux parties, la première concerne les phénomènes mécaniques et la deuxième les phénomènes thermiques. Avant de proposer des algorithmes pour résoudre les problèmes inverses considérés, la résolution des problèmes directs est au préalable analysée en détail. Le premier thème développé dans la partie mécanique est l'identification des dix caractéristiques d'inertie d'un solide rigide. Les équations du mouvement sont formulées par une égalité entre matrices 4x4 antisymétriques, l'une associée au torseur dynamique, l'autre au torseur des efforts extérieurs. Les caractéristiques d'inertie sont regroupées en une matrice 4x4 symétrique défini-positive. Cette matrice intervient linéairement dans les équations du mouvement, la prise en compte de sa positivité est essentielle à la convergence de l'algorithme du type gradient conjugué projeté proposé pour l'identifier. Le deuxième thème abordé est l'identification du moment quadratique de la section droite d'une poutre en flexion. La partie thermique concerne l'identification de la conductivité thermique et de la chaleur volumique d'un solide dans le cas d'une propagation unidimensionnelle de la chaleur. La méthodologie développée est la suivante : Construction d'un algorithme A1 de résolution du problème direct, Construction d'un algorithme A2 de résolution du problème inverse, Validation de l'algorithme A2 à l'aide de simulations obtenues par l'algorithme A1, Identification des paramètres thermophysiques de trois polymères par exploitation de champs de température mesurés expérimentalement par thermographie infrarouge.

Le recalage non rigide d'images est un problème classique en vision par ordinateur qui revient à déformer une image afin qu'elle ressemble à une autre. Les techniques existantes, très nombreuses, sont généralement répertoriées selon l'information utilisée pour le recalage. D'un côté les algorithmes iconiques utilisent l'intensité des images. De l'autre, les algorithmes géométiques utilisent des amers géométriques extraits des images, comme les bords d'un objet. Dans cette thèse, nous montrons d'abord que cette classification n'est pas assez fine pour expliquer certaines différences fondamentales dans le comportement de certains algorithmes. Nous proposons de ce fait de diviser la classe des algorithmes iconiques en deux : nous distinguons d'une part les algorithmes iconiques standard, et d'autre part les algorithmes de recalage d'amers iconiques. Nous introduisons une énergie générale de recalage d'amers iconiques, puis nous développons des instances particulières de cette énergie ayant des propriétés spéciales selon l'application visée : ajout de contraintes géométriques supplémentaires, invariance au biais non uniforme, régularisation vectorielle avec des effets croisés, invariance par échange des images. Nous montrons des applications de nos algorithmes en suivi du mouvement dans des séquences échographiques tridimensionnelles, en relage intersujet de cerveaux, et en interpolation de formes et d'intensités.

La technique de renforcement des sols compressibles par inclusions rigides a été développée dans les années 70, mais l'utilisation de cette technique en France n'est courante que depuis une dizaine d'années. Dans le cadre du Projet National A.S.I.RI., ce travail de thèse a pour principal objectif d'étudier les mécanismes de report de charge à travers le matelas de répartition, dont la fonction est de transférer la charge provenant de l'ouvrage (remblai, dallage) vers les inclusions rigides, réduisant ainsi les tassements du sol compressible. On a développé et mis en œuvre pour ceci un modèle physique 1g axisymétrique instrumenté permettant de mieux comprendre ces mécanismes en réalisant, en particulier, un programme expérimental destiné à quantifier l'influence de paramètres représentatifs du problème : taux de recouvrement, caractéristiques rhéologiques et épaisseur du matelas ainsi que du sol compressible utilisé. Les résultats obtenus permettent de mettre en évidence l'influence significative des caractéristiques rhéologiques du matelas, de son épaisseur relative et du taux de recouvrement sur le coefficient d'efficacité obtenu ainsi que sur les tassements moyens générés dans le sol compressible. Les résultats expérimentaux obtenus sur le modèle physique sont ensuite confrontés avec ceux résultant de la mise en oeuvre de différentes méthodes de dimensionnement analytiques. Une comparaison est aussi réalisée avec les résultats des essais à l'échelle 1 sur site expérimental ainsi qu'avec les résultats des essais réalisés en centrifugeuse, dans le cadre du Projet National. On présente finalement les résultats d'une modélisation numérique des essais sur le modèle physique, réalisée à partir du logiciel Plaxis. Les résultats numériques sont comparés aux résultats expérimentaux permettant ainsi de faire une validation conjointe du modèle physique et du modèle numérique.

En imagerie d'émission, la médecine nucléaire fournit une information fonctionnelle sur l'organe étudié. En imagerie de transmission, elle fournit une information anatomique, destinée par exemple à corriger certains facteurs de dégradation des images d'émission. Qu'il s'agisse d'une image d'émission ou de transmission, il est utile de savoir extraire de façon automatique ou semi-automatique les éléments pertinents : le ou les organes d'intérêt et le pourtour du patient lorsque le champ d'acquisition est large. Voilà le but des méthodes de segmentation. Nous avons développé deux méthodes de segmentation par contours actifs, le point crucial étant la définition de leur vitesse d'évolution. Elles ont été mises en œuvre par les ensembles de niveaux. En premier lieu, nous nous sommes intéressés à l'imagerie statique de transmission de la région thoracique. La vitesse d'évolution, définie heuristiquement, fait directement intervenir les projections acquises. La carte de transmission segmentée, obtenue ainsi sans reconstruction, doit servir à améliorer la correction de l'atténuation photonique subie par les images cardiaques d'émission. Puis nous avons étudié la segmentation des séquences cardiaques -- d'émission -- synchronisées par électrocardiogramme. La méthode de segmentation spatio-temporelle développée résulte de la minimisation d'un critère variationnel exploitant d'un bloc l'ensemble de la séquence. La segmentation obtenue doit servir au calcul de paramètres physiologiques. Nous l'avons illustré en calculant la fraction d'éjection. Pour terminer, nous avons exploité les propriétés des ensembles de niveaux afin de développer une méthode géométrique de recalage, non rigide et non paramétrique. Nous l'avons appliquée à la compensation cinétique des images des séquences cardiaques synchronisées. Les images recalées ont alors été ajoutées de sorte à produire une image dont le niveau de bruit est comparable à celui d'une image cardiaque statique sans toutefois souffrir de flou cinétique.

L'Interaction Fluide-Structure (IFS) décrit une classe très générale de problème physique, ce qui explique la nécessité de développer une méthode numérique capable de simuler le problème FSI. Pour cette raison, un solveur IFS est développé qui peut traiter un écoulement de fluide incompressible en interaction avec des structures différente: élastique ou rigide. Dans cet aspect, le solveur peut couvrir une large gamme d'applications.La méthode proposée est développée dans le cadre d'une formulation monolithique dans un contexte Eulérien. Cette méthode consiste à considérer un seul maillage et résoudre un seul système d'équations avec des propriétés matérielles différentes. La fonction distance permet de définir la position et l'interface de tous les objets à l'intérieur du domaine et de fournir les propriétés physiques pour chaque sous-domaine. L'adaptation de maillage anisotrope basé sur la variation de la fonction distance est ensuite appliquée pour assurer une capture précise des discontinuités à l'interface fluide-solide.La formulation monolithique est assurée par l'ajout d'un tenseur supplémentaire dans les équations de Navier-Stokes. Ce tenseur provient de la présence de la structure dans le fluide. Le système est résolu en utilisant une méthode élément fini et stabilisé suivant la formulation variationnelle multiéchelle. Cette formulation consiste à décomposer les champs de vitesse et pression en grande et petite échelles. La particularité de l'approche proposée réside dans l'enrichissement du tenseur de l'extra contraint.La première application est la simulation IFS avec un corps rigide. Le corps rigide est décrit en imposant une valeur nul du tenseur des déformations, et le mouvement est obtenu par la résolution du mouvement de corps rigide. Nous évaluons le comportement et la précision de la formulation proposée dans la simulation des exemples 2D et 3D. Les résultats sont comparés avec la littérature et montrent que la méthode développée est stable et précise.La seconde application est la simulation IFS avec un corps élastique. Dans ce cas, une équation supplémentaire est ajoutée au système précédent qui permet de résoudre le champ de déplacement. Et la contrainte de rigidité est remplacée par la loi de comportement du corps élastique. La déformation et le mouvement du corps élastique sont réalisés en résolvant l'équation de convection de la Level-Set. Nous illustrons la flexibilité de la formulation proposée par des exemples 2D.

Diverses techniques de modélisation sont utilisées en synthèse d'images et en CAO (conception assistée par ordinateur) pour produire des images réalistes et analyser les propriétés géométriques des objets solides modélisés. Cependant, malgré les progrès récents, la conception de formes géométriques reste une tâche complexe. Les objets géométriques que veut modéliser l'utilisateur doivent vérifier certaines propriétés, traditionnellement appelées contraintes. Pour pallier ces inconvénients certains systèmes de modélisation fournissent des outils de spécification des formes par des contraintes géométriques. Nous proposons dans cette thèse deux méthodes de résolution du système de contraintes. La première méthode étudie les graphes bipartis sous-jacents aux systèmes d'équations. Nous montrons qu'il est possible de décomposer polynomialement ces systèmes en sous-systèmes sur-contraints (plus d'équations que d'inconnues), sous-contraints (plus d'inconnues que d'équations) et bien-contraints (autant d'équations que d'inconnues) a partir du graphe biparti. La deuxième méthode proposée étudie les différentes configurations induites par des contraintes de distances, d'angles et de tangences entre points, droites et cercles. Les entités géométriques sont déterminées par un algorithme de réduction de graphes et un système à base de règles.

Les mélanges co-continus sont des mélanges polymériques où chaque composant se trouve dans une phase continue. Pour cette raison, les caractéristiques de chacun des composants se combinent et il en résulte un matériau avec une morphologie et des propriétés particulières. L'acide polylactique (PLA) et l'amidon thermoplastique (TPS) sont des biopolymères qui proviennent de ressources renouvelables et qui sont biodégradables. Dans ce projet, différents mélanges de PLA et TPS à une haute concentration de TPS ont été préparés dans une extrudeuse bi-vis afin de générer des structures co-continues. Grâce à la technique de lixiviation sélective, le TPS est enlevé pour créer une structure poreuse de PLA qui a pu être analysée au moyen de la microtomographie R-X et de la microscopie électronique à balayage MEB. L'analyse des images 2D et 3D confirme la présence de la structure co-continue dans les mélanges dont la concentration en TPS. se situe entre 66% et 80%. L'effet de deux plastifiants, le glycérol seul et le mélange de glycérol et de sorbitol, dans la formulation de TPS est étudié dans ce travail. De plus, nous avons évalué l'effet du PLA greffé à l'anhydride maléique (PLAg) en tant que compatibilisant. On a trouvé que la phase de TPS obtenue avec le glycérol est plus grande. L'effet de recuit sur la taille de phases est aussi analysé. Grâce aux mêmes techniques d'analyse, on a étudié l'effet du procédé de moulage par injection sur la morphologie. On a constaté que les pièces injectées présentent une microstructure hétérogène et différente entre la surface et le centre de la pièce. Près de la surface, une peau plus riche en PLA est présente et les phases de TPS y sont allongées sous forme de lamelles. Plus au centre de la pièce, une morphologie plus cellulaire est observée pour chaque phase continue. L'effet des formulations sur les propriétés mécaniques a aussi été étudié. Les pièces injectées dont la concentration de TPS est plus grande présentent une moindre résistance à la traction. La présence du compatibilisant dans la région co-continue affecte négativement cette résistance. En considérant que l'amidon est un biomatériau abondant, moins cher et plus rapidement biodégradable, son ajout dans le PLA présente l'avantage de réduire le coût tout en augmentant la vitesse de dégradation du PLA. De plus, une structure continue poreuse de PLA produit par la technique de lixiviation sélective a des applications potentielles soit comme matériau à dégradation rapide ou encore, une fois la phase TPS retirée, comme substrat à porosité ouverte pour la fabrication de membranes, de supports cellulaires ou de filtres.

Dans cette thèse nous proposons des algorithmes pour le suivi 3D du mouvement des objects déformables à partir de plusieurs caméras vidéo. Bien qu’une suite de reconstructions tridimensionnelles peut être obtenue par des méthodes de reconstruction statique, celle-ci ne représente pas le mouvement. Nous voulons produire une représentation temporellement cohérente de la suite de formes prises par l’object. Précisément, nous souhaitons représenter l’objet par une surface maillée 3D dont les sommets se déplacent au cours du temps mais dont la topologie reste identique.Contrairement à beaucoup d’approches existantes, nous proposons de représenter le mouvement du volume intérieur des formes, dans le but de mieux représenter la nature volumétrique des objets. Nous traitons de manière volumétrique les problèmes fondamentaux du suivi déformable que sont l’association d’éléments semblables entre deux formes et la modélisation de la déformation. En particulier, nous adaptons au formes volumétriques les modèles d’association EM-ICP non-rigide ansi que l’association par détection par apprentissage automatique.D’autre part, nous abordons la question de la modélisation de l’évolution temporelle de la déformation au cours d’une séquence dans le but de mieux contraindre le problème du suivi temporel. Pour cela, nous modélisons un espace de forme construit autour de propriétés de déformations locales que nous apprenons automatiqument lors du suivi.Nous validons nos algorithmes de suivi sur des séquences vidéo multi-caméras avec vérité terrain (silhouettes et suivi par marqueurs). Nos résultats se révèlent meilleurs ou équivalents à ceux obtenus avec les méthodes de l’état de l’art.Enfin, nous démontrons que le suivi volumétrique et la représentation que nous avons choisie permettent de produire des animations 3D qui combinent l’acquisition et la simulation de mouvement. / In this thesis we propose algorithms for tracking 3D deformable shapes in motion from multiview video. Although series of reconstructed 3D shapes can be obtained by applying a static reconstruction algorithm to each temporal frame independently, such series do not represent motion. Instead, we want to provide a temporally coherent representation of the sequence of shapes resulting from temporal evolutions of a shape. Precisely, we want to represent the observed shape sequence as a 3D surface mesh whose vertices move in time but whose topology is constant.In contrast with most existing approaches, we propose to represent the motion of inner shape volumes, with the aim of better accounting for the volumetric nature of the observed object. We provide a fully volumetric approach to the fundamental problems of deformable shape tracking, which are the association between corresponding shape elements and the deformation model. In particular, we extend to a volumetric shape representation the EM-ICP tracking framework and the association-by-detection strategy.Furthermore, in order to better constrain the shape tracking problem, we propose a model for the temporal evolution of deformation. Our deformation model defines a shape space parametrized by variables that capture local deformation properties of the shape and whose values are automatically learned during the tracking process.We validate our tracking algorithms on several multiview video sequences with ground truth (silhouette and marker-based tracking). Our results are better or comparable to state of the art approaches.Finally, we show that volumetric tracking and the shape representation we choose can be leveraged for producing shape animations which combine captured and simulatated motion.

Cette thèse aborde le problème du calcul de manière fiable d'un champ de mouvement 3D, appelé flot de scène, à partir d'une paire d'images RGBD prises à des instants différents. Nous proposons un schéma d'estimation semi-rigide pour le calcul robuste du flot de scène, en prenant compte de l'information de couleur et de profondeur, et un cadre de minimisation alternée variationnelle pour récupérer les composantes rigides et non rigides du champ de mouvement 3D. Les tentatives précédentes pour estimer le flot de scène à partir des images RGBD étaient des extensions des approches de flux optique, et n'exploitaient pas totalement les données de profondeur, ou bien elles formulaient l'estimation dans l'espace 3D sans tenir compte de la semi-rigidité des scènes réelles. Nous démontrons que le flot de scène peut ^etre calculé de manière robuste et précise dans le domaine de l'image en reconstruisant un mouvement 3D cohérent avec la couleur et la profondeur, en encourageant une combinaison réglable entre rigidité locale et par morceaux. En outre, nous montrons que le calcul du champ de mouvement 3D peut être considéré comme un cas particulier d'un problème d'estimation plus général d'un champ de mouvements rigides à 6 dimensions. L'estimation du flot de scène est donc formulée comme la recherche d'un champ optimal de mouvements rigides. Nous montrons finalement que notre méthode permet d'obtenir des résultats comparables à l'état de l'art. / This thesis addresses the problem of reliably recovering a 3D motion field, or scene flow, from a temporal pair of RGBD images. We propose a semi-rigid estimation framework for the robust computation of scene flow, taking advantage of color and depth information, and an alternating variational minimization framework for recovering rigid and non-rigid components of the 3D motion field. Previous attempts to estimate scene flow from RGBD images have extended optical flow approaches without fully exploiting depth data or have formulated the estimation in 3D space disregarding the semi-rigidity of real scenes. We demonstrate that scene flow can be robustly and accurately computed in the image domain by solving for 3D motions consistent with color and depth, encouraging an adjustable combination between local and piecewise rigidity. Additionally, we show that solving for the 3D motion field can be seen as a specific case of a more general estimation problem of a 6D field of rigid motions. Accordingly, we formulate scene flow estimation as the search of an optimal field of twist motions achieving state-of-the-art results.STAR

Ce travail présente et valide une théorie nonlocale nouvelle et généralisée, de la propagation acoustique dans les milieux poreux à structure rigide, saturés par un fluide viscothermique. Cette théorie linéaire permet de dépasser les limites de la théorie classique basée sur la théorie de l’homogénéisation. Elle prend en compte non seulement les phénomènes de dispersion temporelle, mais aussi ceux de dispersion spatiale. Dans le cadre de la nouvelle approche, une nouvelle procédure d’homogénéisation est proposée, qui permet de trouver les propriétés acoustiques à l’échelle macroscopique, en résolvant deux problèmes d’action-réponse indépendants, posés à l’échelle microscopique de Navier-Stokes-Fourier. Contrairement à la méthode classique d’homogénéisation, aucune contrainte de séparation d’échelle n’est introduite. En l’absence de structure solide, la procédure redonne l’équation de dispersion de Kirchhoff-Langevin, qui décrit la propagation des ondes longitudinales dans les fluides viscothermiques. La nouvelle théorie et procédure d’homogénéisation nonlocale sont validées dans trois cas, portant sur des microgéométries significativement différentes. Dans le cas simple d’un tube circulaire rempli par un fluide viscothermique, on montre que les nombres d’ondes et les impédances prédits par la théorie nonlocale, coïncident avec ceux de la solution exacte de Kirchhoff, connue depuis longtemps. Au contraire, les résultats issus de la théorie locale (celle de Zwikker et Kosten, découlant de la théorie classique d’homogénéisation) ne donnent que le mode le plus attenué, et encore, seulement avec le petit désaccord existant entre la solution simplifiée de Zwikker et Kosten et celle exacte de Kirchhoff. Dans le cas où le milieu poreux est constitué d’un réseau carré de cylindres rigides parallèles, plongés dans le fluide, la propagation étant regardée dans une direction transverse, la vitesse de phase du mode le plus atténué peut être calculée en fonction de la fréquence en suivant les approches locale et nonlocale, résolues au moyen de simulations numériques par la méthode des Eléments Finis. Elle peut être calculée d’autre part par une méthode complètement différente et quasi-exacte, de diffusion multiple prenant en compte les effets viscothermiques. Ce dernier résultat quasi-exact montre un accord remarquable avec celui obtenu par la théorie nonlocale, sans restriction de longueur d’onde. Avec celui de la théorie locale, l’accord ne se produit que tant que la longueur d’onde reste assez grande. Enfin, dans le cas où la microgéométrie, formée de portions de conduits droits, est celle de résonateurs de Helmholtz placés en dérivation sur un guide principal, on peut, en appliquant la nouvelle procédure d’homogénéisation de la théorie nonlocale, et en modélisant les champs par des ondes planes aller retour dans chacune des portions droites, calculer les deux fonctions de densité et compressibilité effectives du milieu dans l’espace de Fourier. Sans faire d’erreur appréciable les ondes planes aller-retour en question peuvent être décrites par les formules Zwikker et Kosten. Disposant ainsi des fonctions densité et compressibilité effectives, le nombre d’onde du mode le plus atténué peut être calculé en résolvant une équation de dispersion établie via la théorie nonlocale. Ce nombre d’onde peut être indépendamment calculé d’une manière plus classique pour les ondes de Bloch, sans passer par la théorie nonlocale, mais en faisant les mêmes simplifications consistant à introduire dans les différentes portions, des ondes planes décrites par les formules Zwikker et Kosten. On observe alors, encore, un accord remarquable entre le nombre d’onde calculé classiquement, et le nombre d’onde calculé via la procédure nonlocale : le comportement résonnant exact est reproduit par la théorie nonlocale. Il s’interprète comme un simple effet de la dispersion spatiale, montrant la puissance de la nouvelle approche. / This work is dedicated to present and validate a new and generalized macroscopic nonlocal theory of sound propagation in rigid-framed porous media saturated with a viscothermal fluid. This theory allows to go beyond the limits of the classical local theory and within the limits of linear theory, to take not only temporal dispersion, but also spatial dispersion into account. In the framework of the new approach, a homogenization procedure is proposed to upscale the dynamics of sound propagation from Navier-Stokes-Fourier scale to the volume-average scale, through solving two independent microscopic action-response problems. Contrary to the classical method of homogenization, there is no length-constraint to be considered alongside of the development of the new method, thus, there is no frequency limit for the medium effective properties to be valid. In absence of solid matrix, this procedure leads to Kirchhoff-Langevin’s dispersion equation for sound propagation in viscothermal fluids. The new theory and upscaling procedure are validated in three cases corresponding to three different periodic microgeometries of the porous structure. Employing a semi-analytical method in the simple case of cylindrical circular tubes filled with a viscothermal fluid, it is found that the wavenumbers and impedances predicted by nonlocal theory match with those of the long-known Kirchhoff’s exact solution, while the results by local theory (Zwikker and Kosten’s) yield only the wavenumber of the least attenuated mode, in addition, with a small discrepancy compared to Kirchhoff’s. In the case where the porous medium is made of a 2D square network of cylindrical solid inclusions, the frequency-dependent phase velocities of the least attenuated mode are computed based on the local and nonlocal approaches, by using direct Finite Element numerical simulations. The phase velocity of the least attenuated Bloch wave computed through a completely different quasi-exact multiple scattering method taking into account the viscothermal effects, shows a remarkable agreement with those obtained by the nonlocal theory in a wide frequency range. When the microgeometry is in the form of daisy chained Helmholtz resonators, using the upscaling procedure in nonlocal theory and a plane wave modelling lead to two effective density and bulk modulus functions in Fourier space. In the framework of the new upscaling procedure, Zwikker and Kosten’s equations governing the pressure and velocity fields’ dynamics averaged over the crosssections of the different parts of Helmholtz resonators, are employed in order to coarse-grain them to the scale of a periodic cell containing one resonator. The least attenuated wavenumber of the medium is obtained through a dispersion equation established via nonlocal theory, while an analytical modelling is performed, independently, to obtain the least attenuated Bloch mode propagating in the medium, in a frequency range where the resonance phenomena can be observed. The results corresponding to these two different methods show that not only the Bloch wave modelling, but also, especially, the modelling based on the new theory can describe the resonance phenomena originating from the spatial dispersion effects present in the macroscopic dynamics of the matarial.