La dynamique d'un système quantique gouverné par un hamiltonien dépendant du temps de manière périodique peut être décrite à l'aide d'un opérateur de Floquet sur un espace de Hilbert convenable. La nature spectrale de cet opérateur donne des informations sur le comportement temporel asymptotique du système concerné. Deux modèles sont étudiés dans cette perspective. La première analyse que nous proposons, prolonge et complète les travaux de Combescure sur la dynamique de systèmes stationnaires à spectre discret, simple, frappés périodiquement par une perturbation de rang un. Un premier résultat est d'abord obtenu lorsque les valeurs propres du système stationnaire sont données par un polynôme vérifiant certaines conditions arithmétiques et lorsque la perturbation est convenablement choisie : le spectre de l'opérateur de Floquet est alors singulier continu. Nous montrons ensuite que sous certaines hypothèses sur la croissance de ces valeurs propres, ce spectre reste singulier continu pour presque toute période au sens de la mesure de Lebesgue et tout choix convenable de la perturbation de rang un. Une stratégie d'analyse spectrale différente est ensuite mise en place pour une classe d'opérateurs de Floquet intervenant dans un modèle de conduction électronique et ayant une représentation matricielle multi-diagonale. Bien que ces opérateurs soient bâtis autour d'un nombre de paramètres plus importants, nous montrons que dans une certaine limite motivée par des considérations physiques, l'étude spectrale est seulement gouvernée par deux suites de phases. Lorsque ces phases sont engendrées par certains processus ergodiques, nous montrons que le spectre de l'opérateur de Floquet est singulier. Lorsqu'elles sont données par une construction périodique, le spectre présente une portion absolument continue ainsi qu'un nombre fini de valeurs propres isolées et de multiplicité un.

Alors que le tourisme urbain est aujourd'hui est un phénomène dont les dynamiques sont largement étudiées et que ses flux sont considérables dans certaines destinations, on sait paradoxalement assez peu de choses sur ce que font précisément les touristes dans les métropoles. Même dans une ville mondialement médiatisée comme Paris, les pratiques urbaines et les combinaisons d'activités des touristes dans le temps et l'espace sont peu connues. Cette recherche, qui se base sur une méthodologie qualitative d'entretiens semi-directifs avec des touristes étrangers, est conduite en deux temps. Le premier temps pose le projet de voyage qui guide les touristes comme cadre d'analyse de leurs pratiques urbaines. Deux types de projets touristiques sont analysés, différenciés selon les relations qu'ils entretiennent avec les pratiques dominantes et les médiations de la sphère du tourisme dans la métropole parisienne (le tourisme autonome et économe du backpacking versus le tourisme encadré et organisé d'un tour-opérateur). Le second temps confronte cette analyse à la force de l'empirie. Trois enseignements généraux sont tirés : d'abord, les configurations de voyage a priori différentes résistent mal aux polarisations symboliques et spatiales de l'espace parisien ; ensuite, la durée et/ou le nombre de voyage participent à spécialiser les pratiques de la ville ; enfin, c'est le rôle des mobilités " adhérentes " et des espaces publics comme opérateurs d'urbanité et agents actifs de la découverte du territoire visité

Ce mémoire reprend quelques résultats obtenus entre 2000 et 2007 au sein du projet Arénaire du LIP. La problématique centrale est l'évaluation de fonctions numériques : étant donnée une fonction réelle, par exemple un polynôme, un sinus, une exponentielle ou toute autre fonction utile, il s'agit de construire un opérateur pour l'évaluer. Pour cela, on dispose de quelques règles du jeu et de quelques briques de bases: pour le matériel, on peut utiliser, avec un parallélisme arbitraire, des additions et multiplications entières et des tables précalculées. Pour le logiciel, on dispose en plus d'opérateurs de calcul en virgule flottante, mais avec un modèle d'exécution séquentiel. Dans les deux cas, on est contraint à des approximations dont on cherche à minimiser l'erreur. La question de la précision, notamment des calculs intermédiaires, est ici intimement liée à celle de la performance. Pour gérer tous ces paramètres et obtenir des implémentations de qualité, il faut de plus en plus d'automatisation. De plus, pour que cette qualité soit garantie, il faut se rapprocher du monde de la preuve formelle. Ces différents aspects sont évoqués, ainsi que des applications de ces travaux aux accélérateurs de calcul reconfigurables et à la normalisation de la virgule flottante.

Cette thèse est principalement consacrée à des problèmes de dynamique linéaire dans les espaces de Banach. Répondant à une question récente de Hájek et Smith, on construit notamment, dans tout espace de Banach séparable de dimension infinie, un opérateur borné tel que ses orbites tendent vers l'infini sur une partie ni vide, ni dense. On relie également, à l'aide d'un autre résultat, le module de lissité asymptotique au comportement des opérateurs bornés.

Sarason a décrit les sous-espaces fermés réduisants (invariants par $S$, opérateur de multiplication par $z$, et par $S^*$) et<br />doublement-invariants (invariants par $S$ et $S^{-1}$) de l'espace de Hardy $H^2(A)$ où $A$ est un anneau. Nous établissons les versions vectorielles.<br /><br /> Nous donnons aussi la version vectorielle d'un résultat de Hitt<br />portant sur les sous-espaces $S^{*}-$faiblement<br />invariants via l'étude des contractions perturbées par des opérateurs de<br />rang fini.\\<br /><br />Dans la seconde partie, nous étudions les bases de<br />noyaux reproduisants sur les espaces de De Branges--Rovnyak, au moyen du modèle de Sz-nagy--Foias. <br />Le dernier problème présenté est de caractériser les opérateurs $T\in \LL(\HH)$ complexes symétriques. Nous en donnons des classes d'exemples.

Le sujet principal de cette thèse est d'interpréter le tenseur d'impulsion-énergie dans le cadre des feuilletages. On s'intéresse dans un premier temps à la géométrie spinorielle transverse, i.e. celle du fibré normal. On définit l'opérateur de Dirac basique sur un feuilletage riemannian et on établit une formule de type Schrodinger-Lichnerowicz. On donne ainsi des inégalités de type Friedrich et de type Kirchberg dans le cas d'un feuilletage kahlérien et une estimation dans le cas d'un feuilletage kahler-quaternionien. Le cas des flots riemanniens va permettre de mieux comprendre le tenseur d'impulsion-énergie dans le cadre des feuilletages. Il apparait comme un tenseur naturel antisymétrique permettant de le voir comme le tenseur d'O'Neill du flot. Finalement, on caractérise le cas de dimension 3 par une solution de l'équation de Dirac.

Cette thèse est consacrée à l' étude des solutions globales régulières pour deux équations d'évolution semi-linéaire différentes.<br />Dans la première partie, nous étudions les solutions régulières globales d'une équation particulière semi-linéaire faiblement<br />hyperbolique d'ordre quatre . Les linéarisés de cette équation<br />vérifient une hypothèse du type de Levi.<br />Dans la seconde patie, nous donnons des exemples d'opérateurs d'évolution notés L = partial_{tt}^2 - p(t, D_x), faisant intervenir des opérateurs singuliers p pour lesquels une perturbation <br />quasi-linéaire donne des équations admettant des solutions régulières et globales.

Ce travail présente une analyse du fonctionnement des connaissances en tant que système régulateur de l'activité d'un sujet interagissant avec un milieu dans un jeu adidactique. Pour étudier ce fonctionnement, nous avons choisi la notion mathématique de fonction et une approche de l'activité du sujet en termes de conception (modélisation ckc). L'ambition de ce travail est de contribuer à l'élucidation du fonctionnement des connaissances comme système régulateur de l'activité, l'accent est mis sur la composante « contrôle » des conceptions, et sur ses rapports avec les autres composantes, notamment la composante « opérateur ». Nous situons la problématique par rapport à deux cadres théoriques : la théorie des situations didactiques et la théorie des champs conceptuels. Nous présentons également la distinction classique entre conception structurelle et opératoire des concepts mathématiques et soulignons l'intérêt de cette distinction dans la perspective de validation. Nous montrons aussi les différences profondes existant entre cette approche et la notre. Nous avons construit une expérimentation, destinée à des élèves ingénieurs (INPG) et à des stagiaires PLC2, propice à révéler les contrôles en œuvre pour la résolution d'un problème engageant le concept de fonction. L'analyse des données s'appuie un travail méthodologique qui explicite les choix d'analyse en relation à notre problématique. La complexité des interactions nous conduit à distinguer deux niveaux de contrôle : contrôle référent et contrôle d'instrumentation. Nous montrons en particulier les effets sur la conduite de l'activité d'un manque de contrôle, qu'il s'agisse de contrôle référent ou d'instrumentation.<br />Mots-clés : conception, fonction, validation, contrôle, opérateur, modèle cK¢, contrôle d'instrumentation, contrôle référent.

Nous nous intéressons dans un premier temps à l'étude des propriétés spectrale de localisation dynamique pour des opérateurs de Schrödinger ainsi qu'a leurs classifications. Nous introduirons trois classes de propriétés équivalentes en cherchant à établir le lien entre elles d'une façon optimale et illustrée par des contre-exemples. Certaines de ces propriétés s'avèrent jouer un rôle crucial dans l'étude mathématique de plusieurs phénomènes issus de la physique, notamment la quantifi cation de la conductance de Hall et l'apparition des plateaux dûs aux états localisés. Nous nous intéressons ainsi dans la seconde partie, aux conductances de Hall et de bord pour des modèles désordonnés continus et en présence d'un mur électrique aussi bien que magnétique. Nous expliquons comment les murs entrent en jeu pour pouvoir définir la conductance de bord, en tenant compte de la contribution des états localisés et la régularisation que les systèmes désordonnés requièrent. Nous établissons l'égalité de ces deux conductances directement et non par quantification séparée.

Pour transmettre les signaux de parole de façon efficace, ces derniers sont compressés et transmis en trames typiquement de 10 à 20 ms. Lors de la transmission des trames, il arrive que ces dernières soient perdues. Lors de la reconstruction du signal au décodeur, il est préférable de remplacer les trames perdues par un signal qui se rapproche le plus possible du signal manquant. Le signal perdu est souvent reconstruit en se basant sur l'information des dernières trames reçues, puisque, de façon générale, les propriétés statistiques du signal de parole évoluent relativement lentement d'une trame à la suivante. Les signaux de parole peuvent être classés en différentes catégories (parole voisée, nonvoisée, transitoire, etc.). Afin de mieux exploiter les caractéristiques de chaque catégorie, il est pertinent d'appliquer un classificateur à chaque trame de signal. Cette classification des signaux permet un meilleur camouflage des trames perdues, optimisé pour les différentes classes. La classification des trames est parfois imprécise lors des transitions entre une trame non-voisée et une trame voisée. Ces erreurs de classification entraînent de mauvaises reconstructions de signal lors des pertes de trames. Pour pallier ces erreurs, cette Thèse propose un nouvel algorithme robuste qui identifie les trames critiques et qui applique la classification appropriée. Pour les trames dont les propriétés ne correspondent pas exactement à l'une des classes disponibles, une modification transparente du signal est appliquée pour rendre ces trames conformes à la classification proposée. Ces modifications permettent d'obtenir une meilleure reconstruction du signal si les trames suivantes sont perdues.