L'industrie perlière occupe une place fondamentale au cœur de la Polynésie française, tant sur le plan économique que culturel. Les perles de Tahiti, véritables joyaux de cette région, représentent une ressource précieuse. Cependant, leur étude et leur classification nécessitent des outils fiables et sophistiqués qui font actuellement défaut, pourtant nécessaires pour assurer la pérennité de leur qualité. Dans cette perspective, cette thèse se propose d'explorer le potentiel de deux dispositifs d'acquisition de données afin de fournir des solutions innovantes pour l'analyse et la compréhension des perles de Tahiti, et par extension, pour l'industrie perlière dans son ensemble. Le premier volet de notre étude se concentre sur la rotation des perles. Nous présentons la mise en place d'un outil de prédiction de la forme basé sur l'analyse des données de rotation, obtenues à partir d'un dispositif dédié utilisant des mesures de champs magnétiques. Cette approche novatrice permet de prédire avec précision la forme des perles en se basant sur des données de rotation, offrant un nouvel outil fiable et non invasif pour étudier la perle au cours de sa formation dans l'huître. Le second volet de notre recherche porte sur l'acquisition et l'analyse des données microscopiques. Nous démontrons la faisabilité de la reconstruction en 3D de la structure microscopique des perles de Tahiti à partir d'images obtenues par microscopie optique, à l'aide d'algorithmes de photogrammétrie. Ce protocole représente une avancée significative pour une caractérisation détaillée et accessible des perles, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives pour leur étude et leur classification. Enfin, nous discuterons de la pertinence et des perspectives à court et à long terme associées à l'utilisation de ces nouveaux outils dans l'industrie perlière. Ces dispositifs pourraient non seulement permettre d'améliorer la compréhension scientifique de la formation des perles de Tahiti, mais également renforcer la compétitivité et la durabilité de l'industrie perlière dans un contexte économique en constante évolution. / The pearl industry holds a fundamental place at the heart of French Polynesia, both economically and culturally. Tahitian pearls, true gems of this region, represent a precious resource. However, their study and classification require reliable and sophisticated tools that are currently lacking, yet necessary to ensure the longevity of their quality. In this perspective, this thesis aims to explore the potential of two data acquisition devices to provide innovative solutions for the analysis and understanding of Tahitian pearls, and by extension, for the pearl industry as a whole. The first part of our study focuses on pearl rotation. We introduce the implementation of a shape prediction tool based on the analysis of rotation data obtained from a dedicated device using magnetic field measurements. This innovative approach accurately predicts the shape of pearls based on rotation data, providing a new reliable and non-invasive tool for studying pearls during their formation in oysters. The second part of our research focuses on the acquisition and analysis of microscopic data. We demonstrate the feasibility of reconstructing the 3D microscopic structure of Tahitian pearls from images obtained by optical microscopy, using photogrammetry algorithms. This protocol represents a significant advancement for detailed and accessible characterization of pearls, thus opening new perspectives for their study and classification. Finally, we will discuss the relevance and short- and long-term perspectives associated with the use of these new tools in the pearl industry. These devices could not only improve the scientific understanding of Tahitian pearl formation but also enhance the competitiveness and sustainability of the pearl industry in an ever-evolving economic context.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn. / Let (M,ω) be a closed connected symplectic maniflod. We consider lagrangian submanifolds α : L →֒ (M,ω). If α is monotone, i.e. there exists η > 0 such that ημ = ω, Paul Biran and Octav Cornea defined a relative version of quantum homology. In this relative setting they deformed the boundary operator of the Morse complex as well as the intersection product by means of pseudoholomorphic discs. We note (QH(L,Λ), ∗) the quantum homology of L endowed with the quantum product. The main goal of this dissertation is to generalize their construction to a larger class of spaces. Namely, we consider : either the so called almost monotone lagrangian submanifolds, i.e. α is C1-close to a monotone lagrangian embedding, or the toric fibers of toric Fano manifolds. In those cases, we are able to generalize the constructions made by Biran and Cornea. However, in those non necessarily monotone cases, QH(L) will depend on some choices, but in a way irrelevant for the applications we have in mind. In the almost monotone case, we are mainly interested in displaceability, uniruling and ernegy estimates for hamiltonian diffeomorphsims. Finally, we end by an application, that combine the two approaches, concerning the dynamics of hamiltonian that displace all non-monotone toric fibers of CPn.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn. / Let (M,ω) be a closed connected symplectic maniflod. We consider lagrangian submanifolds α : L →֒ (M,ω). If α is monotone, i.e. there exists η > 0 such that ημ = ω, Paul Biran and Octav Cornea defined a relative version of quantum homology. In this relative setting they deformed the boundary operator of the Morse complex as well as the intersection product by means of pseudoholomorphic discs. We note (QH(L,Λ), ∗) the quantum homology of L endowed with the quantum product. The main goal of this dissertation is to generalize their construction to a larger class of spaces. Namely, we consider : either the so called almost monotone lagrangian submanifolds, i.e. α is C1-close to a monotone lagrangian embedding, or the toric fibers of toric Fano manifolds. In those cases, we are able to generalize the constructions made by Biran and Cornea. However, in those non necessarily monotone cases, QH(L) will depend on some choices, but in a way irrelevant for the applications we have in mind. In the almost monotone case, we are mainly interested in displaceability, uniruling and ernegy estimates for hamiltonian diffeomorphsims. Finally, we end by an application, that combine the two approaches, concerning the dynamics of hamiltonian that displace all non-monotone toric fibers of CPn.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les perles, petites masses percées de part en part destinées à être enfilées pour servir en particulier d’ornement, sont une des catégories d’objets les plus fréquemment observées dans les fouilles archéologiques en Afrique. Elles sont aussi présentes dans nombre d’objets perlés actuels ou récents, tels que les colliers, les coiffes, les vêtements, les instruments de danse ou même le mobilier. Employées dans les arts de cour comme dans les formes plus populaires, montées par enfilage simple ou incluses dans des broderies et des tissages, les perles sont omniprésentes dans l’existence d’un Africain, au point d’être considérées comme un des marqueurs d’africanité. Durant la période du commerce triangulaire, elles étaient une des marchandises européennes les plus prisées et ont été une des contreparties les plus courantes dans l’achat d’esclaves. L’objectif de cette thèse est de comprendre les raisons qui ont abouti à un tel engouement pour ces éléments, à travers l’étude des usages et des symboliques des perles du Cameroun, pays surnommé « l’Afrique en miniature ». Au cours de cette recherche, seront évoquées les « pierres d’aigris » ou « accory », perles bleues produites localement et constituées d’une matière mystérieuse, particulièrement recherchées dans le Golfe de Guinée durant les temps modernes (XVe- XVIIIe siècles). / Beads, beautiful small and perforated items made to be strung, are very common in African archaeological excavations. They are also familiar in actual and modern articles, like collars, headdresses, clothes, dance stuff and furniture. Used in art of courts as well as popular forms, put together in simple assembly or included into embroidery or weaving, beads are everywhere in the life of an African, that’s why they are today a designer label of africanism. All along the triangular trade, Europeans often gave beads in exchange of slaves. This thesis aims to understand why the beads are so valuable in Africa for many centuries. To reach it, uses and symbolism of Cameroonian beads are studied because Cameroon is called “Africa in miniature”. During this research, we investigate the mystery of agree beads, also called acory, which were highly valued in early modern period.

Ayant une structure particulière avec une tête hydrophile et une queue hydrophobe, des molécules amphiphile ont de nombreuses applications importantes, comme par exemple, la fabrication des détergents, la protection et la fonctionnalisation de surfaces, etc. Des agrégats de diverses formes, micelles, véhicules, membranes etc., peuvent se former à partir des amphiphiles. La complexité de ces agrégats moléculaires rend l’étude théorique de ce type de systèmes extrêmement difficile. Jusqu’à présent, notre connaissance sur l’interaction entre des nanoparticules et des agrégats des amphiphiles reste encore incomplète. A l’aide de certaines méthodes de simulations moléculaire et une approche théorique, nous avons entrepris une série d’études pour mieux comprendre les questions fondamentales suivantes :1. Comment la présence de nanoparticules, notamment la courbure de ses surfaces, affecte l’agrégation de molécules amphiphile ?2. Comment une bicouche de lipide, une forme d’agrégat particulier des amphiphile, peut induire l’assemblage auto-organisé de nanoparticules hydrophobes ?3. Est-ce que la présence des nanoparticules peut provoquer des transitions morphologiques d’un nanotube membranaire ? / Amphiphile molecules, endowed with a particular structure containing a hydrophilic head and a hydrophobic tail, have many important applications, e.g., fabrication of detergents, surface coating or surface functionalization, etc. Molecular aggregates of various forms, micelles, vehicle, membranes, etc. can be formed from amphiphile molecules. The complexity of these molecular aggregates involving a large number of atoms make the theoretical study of these system very challenging. Up to now, our understanding of the interaction between nanoparticles and aggregates of amphiphiles remains quite incomplete. Using a variety of molecular simulation methods and some theoretical approaches (Helfrich theory and perturbation theory), we have studied the following issues in the present thesis: 1. How the presence of nanoparticles, especially due to their highly curved surfaces, affects the aggregation of the amphiphiles? 2. How a lipid bilayer, a particular amphiphile aggregate, induces the self-assembly of hydrophobic nanoparticles.3. How the morphology transition of a membrane nanotube can be induced by nanoparticles?

Le modèle de dimères, également connu sous le nom de modèle de couplage parfait, est un modèle probabiliste introduit à l'origine dans la mécanique statistique. Une configuration de dimères d'un graphe est un sous-ensemble des arêtes tel que chaque sommet est incident à exactement une arête. Un poids est attribué à chaque arête et la probabilité d'une configuration est proportionnelle au produit des poids des arêtes présentes. Dans cette thèse, nous étudions principalement deux modèles qui sont liés au modèle de dimères, et plus particulièrement leur comportements limites. Le premier est le modèle des forêts couvrantes enracinées sur des cycles (CRSF) sur le tore, qui sont en bijection avec les configurations de dimères via la bijection de Temperley. Dans la limite quand la taille du tore tend vers l'infini, la mesure sur les CRSF converge vers une mesure de Gibbs ergodique sur le plan tout entier. Nous étudions la connectivité de l'objet limite, prouvons qu'elle est déterminée par le changement de hauteur moyen de la mesure de Gibbs ergodique et donnons un diagramme de phase. Le second est le modèle de perles, un processus ponctuel sur $\mathbb{Z}\times\mathbb{R}$ qui peut être considéré comme une limite à l'échelle du modèle de dimères sur un réseau hexagonal. Nous formulons et prouvons un principe variationnel similaire à celui du modèle dimère \cite{CKP01}, qui indique qu'à la limite de l'échelle, la fonction de hauteur normalisée d'une configuration de perles converge en probabilité vers une surface $h_0$ qui maximise une certaine fonctionnelle qui s'appelle "entropie". Nous prouvons également que la forme limite $h_0$ est une limite de l'échelle des formes limites de modèles de dimères. Il existe une correspondance entre configurations de perles et (skew) tableaux de Young standard, qui préserve la mesure uniforme sur les deux ensembles. Le principe variationnel du modèle de perles implique une forme limite d'un tableau de Young standard aléatoire. Ce résultat généralise celui de \cite{PR}. Nous dérivons également l'existence d'une courbe arctique d'un processus ponctuel discret qui encode les tableaux standard, defini dans \cite{Rom}. / The dimer model, also known as the perfect matching model, is a probabilistic model originally introduced in statistical mechanics. A dimer configuration of a graph is a subset of the edges such that every vertex is incident to exactly one edge of the subset. A weight is assigned to every edge, and the probability of a configuration is proportional to the product of the weights of the edges present. In this thesis we mainly study two related models and in particular their limiting behavior. The first one is the model of cycle-rooted-spanning-forests (CRSF) on tori, which is in bijection with toroidal dimer configurations via Temperley's bijection. This gives rise to a measure on CRSF. In the limit that the size of torus tends to infinity, the CRSF measure tends to an ergodic Gibbs measure on the whole plane. We study the connectivity property of the limiting object, prove that it is determined by the average height change of the limiting ergodic Gibbs measure and give a phase diagram. The second one is the bead model, a random point field on $\mathbb{Z}\times\mathbb{R}$ which can be viewed as a scaling limit of dimer model on a hexagon lattice. We formulate and prove a variational principle similar to that of the dimer model \cite{CKP01}, which states that in the scaling limit, the normalized height function of a uniformly chosen random bead configuration lies in an arbitrarily small neighborhood of a surface $h_0$ that maximizes some functional which we call as entropy. We also prove that the limit shape $h_0$ is a scaling limit of the limit shapes of a properly chosen sequence of dimer models. There is a map form bead configurations to standard tableaux of a (skew) Young diagram, and the map is measure preserving if both sides take uniform measures. The variational principle of the bead model yields the existence of the limit shape of a random standard Young tableau, which generalizes the result of \cite{PR}. We derive also the existence of an arctic curve of a discrete point process that encodes the standard tableaux, raised in \cite{Rom}.

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