This dissertation demonstrates the behavior of the electronic transport properties in the presence of a temperature gradient in disordered systems near the metal-insulator transition. In particular, we first determine the d.c. conductivity, the thermopower, the thermal conductivity, the Lorenz number, the figure of merit, and the specific heat of a three-dimensional Anderson model of localization by two phenomenological approaches. Then we also compute the d.c. conductivity, the localization length and the Peltier coefficient in one dimension by a new microscopic approach based on the recursive Green's functions method. A fully analytic study is difficult, if not impossible, due to the problem of treating the intrinsic disorder in the model, as well as, incorporating a temperature gradient in the Hamiltonian. Therefore, we resort to various numerical methods to investigate the problem.

Modeling the interaction of a silicon (Si) surface with a pointed asperity is a crucial step towards the understanding of several phenomena related to machining of this important semiconductor. If subjected to pressure or contact loading, Si undergoes a series of stress-driven phase transitions accompanied by large volume changes. We developed a finite deformation constitutive model that captures the semiconductor-to-metal (cd-Si ➙ β-Si) and metal-to-amorphous (β-Si ➙ a-Si) transitions within the framework of thermodynamics with internal variables. The model was implemented as a user material subroutine for the finite element code Abaqus/Std. in analogy to pressure sensitive, rate independent, non-associated, non-smooth multisurface plasticity. Material parameters were identified from indentation load-displacement curves in (111)-Si using a Berkovich indenter tip. The constitutive model was verified by successfully predicting the load-displacement curves for different indenters, the residual surface profile, as well as the size and shape of the transformation zone under the indenter tip as compared to TEM results.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit kontinuierlichen FePt-L10-Dünnschichten. Der Fokus liegt dabei auf den strukturellen Eigenschaften der FePt-Legierung in der chemisch geordneten L10-Phase und deren Auswirkungen auf magnetische Eigenschaften des Systems. Die Quantifizierung der chemischen Ordnung erfolgte durch Röntgenbeugung (XRD). Die magnetische Hysterese wurde durch SQUID-VSM untersucht. Die Analyse der Oberflächentopografie erfolgte mit der Rasterkraftmikroskopie (AFM). Es konnte gezeigt werden, dass die Herstellung von L10-geordneten und gleichzeitig kontinuierlichen FePt-Schichten mittels Magnetronsputterdeposition bei hohen Temperaturen von 500°C bis 600°C möglich ist. Weiterhin wurde die Abhängigkeit der senkrechten magnetokristallinen Anisotropie von der chemischen Ordnung untersucht. Es konnte eine Anisotropieenergiedichte von 27 Merg/ccm erreicht werden.:1 Einleitung 2 Theorie 2.1 Magnetische Materialien 2.1.1 Grundlagen 2.1.2 Magnetische Hysterese 2.1.3 Magnetische Anisotropie 2.2 FePt-Legierungen 2.2.1 Strukturelle Eigenschaften und chemische Ordnung 2.2.2 Magnetische Eigenschaften 3 Experimentelle Methoden 3.1 Magnetronsputterdeposition 3.2 Röntgenbeugung und Röntgenreflektometrie 3.2.1 Röntgenbeugung 3.2.2 Röntgenreflektometrie 3.3 Rasterkraftmikroskopie 3.4 Magnetometrie 3.5 Transmissionselektronenmikroskopie 3.6 Rutherfordrückstreuspektrometrie 3.7 Röntgenphotoelektronenspektroskopie 4 Qualität der MgO-Substrate 5 Hergestellte FePt-Schichten 6 Ergebnisse 6.1 Chemische Ordnung von FePt 6.2 Kontinuität von dünnen FePt-Schichten 6.2.1 Oberflächenanalyse mit Rasterkraftmikroskopie 6.2.2 Hinweise auf kontinuierliche Schichten 6.2.3 Verunreinigungen der Probenoberfläche 6.3 Magnetische Eigenschaften von FePt 7 Zusammenfassung 8 Ausblick Literatur

Die Arbeit widmet sich der Entwicklung und numerischen Implementierung eines nichtlokalen kontinuumsmechanischen Schädigungsmodells zur Beschreibung des duktilen Versagens eines austenitischen TRIP-Stahlgusses. Dieser weist eine martensitische Phasenumwandlung während der Verformung auf. Das Umwandlungs- und Verfestigungsverhalten des Untersuchungswerkstoffs hängt stark von Temperatur und Spannungszustand ab. Deshalb wird ein vollständig thermomechanisch gekoppeltes Viskoplastizitätsmodell zugrunde gelegt, welches die temperaturabhängige Zug-Druck-Asymmetrie von Verfestigung und verformungsinduzierter Martensitentwicklung abbildet. Bei erhöhter Dehnrate können experimentell beobachtete Kreuzungseffekte der Fließkurven vorhergesagt werden. Die Schädigungsmodellierung baut auf dem viskoplastischen Grundmodell auf, wobei das netzunabhängige Verhalten durch eine Gradientenerweiterung im Rahmen der mikromorphen Theorie erreicht wird. Im Modell können verschiedene Ansätze für Schädigungsinitiierung und -entwicklung kombiniert werden. Die Einflüsse der Modellparameter auf die Ergebnisse von Risswachstumssimulationen werden für ausgewählte Modellvarianten untersucht und bewertet. Mithilfe erarbeiteter Kalibrierungsstrategien können die qualifizierten Varianten erfolgreich an experimentelle Ergebnisse von Kerbzugversuchen und bruchmechanischen Kompaktzugproben angepasst werden. / The present thesis comprises the development and numerical implementation of a non-local damage model in order to describe ductile failure of a cast austenitic TRIP-steel. The TRIP-steel shows a martensitic phase transformation during deformation. The transformation and strain hardening behavior is strongly dependent on temperature and stress state. For this reason, a fully thermomechanically coupled viscoplasticity model is proposed, which exhibits the temperature dependent tension-compression-asymmetry of strain hardening and deformation-induced martensite evolution. Experimentally observed crossing effects of the flow curves can be predicted at increased strain rates. The damage modeling is based on the viscoplastic basic model, whereby the mesh-independent behavior is achieved by a gradient extension within the framework of micromorphic theory. Different approaches for damage initiation and evolution can be combined within the model. The influences of the model parameters on results of crack growth simulations are investigated and evaluated for selected model variants. With the help of developed calibration strategies the qualified variants can be successfully adapted to experimental results of notched tensile tests and compact tension tests.

The aim of this thesis was to find anomalies of elastic properties induced by topological changes of the Fermi surface. The latter are called "Lifshitz transitions". Lifshitz transitions are an interesting subject to study because a topological change of the Fermi surface results in a van Hove singularity of the density of states at the Fermi energy, which again induces an anomaly in the free energy and therefore yield anomalies of observable physical quantities. In all cases the question arose, if the corresponding van Hove singularities are large enough to cause anomalies in the elastic properties, which are measurable by nowadays experimental techniques and computable within the accuracy reachable in nowadays computer calculations. The calculations have been done with the Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure code FPLO. To shift the van Hove singularities through the Fermi energy we used hydrostatic pressure, which is mimicked in the computations by decreasing the volume of the unit cell. The materials under consideration had been YCo5 and LaCo5 as examples for magnetic compounds and the element Osmium as an example for a non-magnetic material. All these materials exhibit hexagonal symmetry. In the case of YCo5 our calculations yield a first order Lifshitz transition. Here, an extraordinarily large peak in the spin-up part of the DOS, which is caused by a nearly dispersionless band in the hexagonal plane, crosses the Fermi level under a pressure of about 21 GPa. Thus, the spin-up 3d states become partly depopulated, which results in a drop of the total magnetic moment of 35%. Therefore the transition can be regarded as a transition from strong to weak ferromagnetism. Further, the transition results in a volume collapse of 1.4%. Though the volume collapse is isomorphic, it exhibits the following anisotropy: while the lattice constant in the hexagonal plane is almost smoothly contracting with increasing pressure, the lattice constant in c-direction collapses at the transition-pressure. This volume collapse has been verified in experiment. Analogous calculations have been performed for the compound LaCo5, which is isoelectronic to YCo5. Here as well we predict a first order Lifshitz transition, taking place at a pressure of about 23 GPa. The mechanism of the transition is the same than in YCo5. Again we find a volume collapse under pressure together with a decrease of the magnetic moment. The relative volume change amounts to 1.3%. Like in YCo5, the unit cell dimensions in the hexagonal plane are decreasing almost smoothly with pressure while in c-direction the lattice constant collapses at the transition-pressure. For LaCo5 there are no such experiments done so far to the best of our knowledge. For Osmium we found, that LDA reproduces the ground state volume very well. Furthermore, we could detect three Lifshitz transitions taking place at very high pressures of about 72 GPa, 81 GPa, and 122 GPa. At first, a hole ellipsoid appears at the Gamma-point (V=24.6Å^3, P=72 GPa), then a neck is created at the symmetry-line LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), and finally a hole ellipsoid appears at the L-point (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Due to a degeneracy in the band structure, the hole ellipsoid at the L-point appears at the same pressure when the necks, situated at the symmetry-lines LH merge at L. The corresponding van Hove singularities in the DOS are very tiny and thus no anomalies in the elastic properties could be detected. Furthermore, we showed that the kink in c/a at 25 GPa and at 27 GPa found by Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] and Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)], respectively, is not statistically significant and that (c/a)(P) can be fitted equally well by a smooth function as by piece-wise linear functions as proposed in these references. / Das Ziel dieser Arbeit war es, Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu finden, die durch topologische Änderungen der Fermifläche - genannt "Lifschitz Übergänge" - hervorgerufen werden. Lifschitz Übergänge sind ein interessantes Forschungsgebiet, denn die topologische Änderung der Fermifläche führt zu einer van Hove Singularität in der Zustandsdichte, die an der Fermienergie liegt und eine Anomalie in der freien Energie hervorruft und deswegen zu Anomalien in beobachtbaren physikalischen Größen führt. In allen Fällen kam die Frage auf, ob die entsprechenden van Hove Singularitäten groß genug sind, um mit heutigen Methoden meßbare und berechenbare Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu verursachen. Die Daten wurden mit dem Computerprogramm FPLO (Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure scheme) berechnet. Um die van Hove Singularitäten durch die Fermienergie zu schieben, verkleinerten wir das Volumen der Einheitszelle, um hydrostatischen Druck zu simulieren. Als zu untersuchende Stoffe wurden YCo5 und LaCo5 als Beispiele für magnetische Verbindungen gewählt und Osmium als Beispiel für ein nicht magnetisches Element. Im Falle von YCo5 fanden wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung. Hier springt ein besonders großer Peak im Spin-auf Teil der Zustandsdichte unter einem Druck von ca. 21 GPa über die Fermienergie. Dadurch werden die Spin-auf 3d Zustände teilweise unbesetzt und das magnetische Moment verringert sich um 35%. Deswegen kann man den Übergang als einen Übergang von starkem Ferromagnetismus zu schwachem Ferromagnetismus bezeichnen. Das Volumen verkleinert sich hierbei um 1.4%. Obwohl dieser Volumenkollaps isomorph ist, zeigt er folgende Anisotropie: während die Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mit zunehmendem Druck mehr oder weniger glatt kontrahiert, kollabiert am Übergangsdruck die Gitterkonstante in c-Richtung. Dieser Volumenkollaps wurde vom Experiment verifiziert. Analoge Rechnungen wurden für die Verbindung LaCo5, die isoelektronisch zu YCo5 ist, durchgeführt. Auch hier sagen wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung voraus, der bei einem Druck von ca. 23 GPa stattfinden wird. Der Mechanismus dieses Übergangs ist der selbe wie in YCo5. Wiederum finden wir einen Volumenkollaps unter Druck zusammen mit einer Verringerung des magnetischen Moments. Die relative Volumenänderung beträgt hier 1.3%. Wie in YCo5 verläuft hier die Kontraktion der Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mehr oder weniger glatt, während die Gitterkonstante in c-Richtung am Übergang kollabiert. Für LaCo5 existieren unseres Wissens hierzu noch keine Experimente. Im Falle von Osmium fanden wir drei Lifschitz Übergänge bei sehr hohen Drücken von ca. 72 GPa, 81 GPa, und 122 GPa. Zuerst bildet sich ein Lochellipsoid am Gamma-Punkt (V=24.6Å^3, P=72 GPa), dann bildet sich ein Hals an der Symmetrielinie LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), und zum Schluß erscheint ein Lochellipsoid am L-Punkt (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Auf Grund einer Entartung in der Bandstruktur taucht das Lochellipsoid am L-Punkt an dem Druck auf, an dem sich auch die Hälse auf der Symmetrielinie LH bei L verbinden. Die entsprechenden van Hove Singularitäten in der Zustandsdichte sind jedoch extrem klein und deswegen können keine Anomalien in den elastischen Eigenschaften detektiert werden. Desweiteren zeigten wir, daß der Knick in c/a, den Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] bei 25 GPa und Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)] bei 27 GPa fanden, statistisch nicht relevant ist und daß (c/a)(P) genauso gut von einer glatten Funktion gefittet wird als von stückweise linearen Funktionen.

This work makes significant contributions in the field of sufficient schedulability tests for rate-monotonic scheduling (RMS) and their application to partitioned RMS. Goal is the maximization of possible utilization in worst or average case under a given number of processors. This scenario is more realistic than the dual case of minimizing the number of necessary processors for a given task set since the hardware is normally fixed. Sufficient schedulability tests are useful for quick estimates of task set schedulability in automatic system-synthesis tools and in online scheduling where exact schedulability tests are too slow. Especially, the approach of Accelerated Simply Periodic Task Sets (ASPTSs) and the concept of circular period similarity are cornerstones of improvements in the success ratio of such schedulability tests. To the best of the author's knowledge, this is the first application of circular statistics in real-time scheduling. Finally, the thesis discusses the use of sharp total utilization thresholds for partitioned EDF. A constant-time admission control is enabled with a controlled residual risk. / Diese Arbeit liefert entscheidende Beiträge im Bereich der hinreichenden Planbarkeitstests für ratenmonotones Scheduling (RMS) und deren Anwendung auf partitioniertes RMS. Ziel ist die Maximierung der möglichen Last im Worst Case und im Average Case bei einer gegebenen Zahl von Prozessoren. Dieses Szenario ist realistischer als der duale Fall der Minimierung der Anzahl der notwendigen Prozessoren für eine gegebene Taskmenge, da die Hardware normalerweise fixiert ist. Hinreichende Planbarkeitstests sind für schnelle Schätzungen der Planbarkeit von Taskmengen in automatischen Werkzeugen zur Systemsynthese und im Online-Scheduling sinnvoll, wo exakte Einplanungstests zu langsam sind. Insbesondere der Ansatz der beschleunigten einfach-periodischen Taskmengen und das Konzept der zirkulären Periodenähnlichkeit sind Eckpfeiler für Verbesserungen in der Erfolgsrate solcher Einplanungstests. Nach bestem Wissen ist das die erste Anwendung zirkulärer Statistik im Echtzeit-Scheduling. Schließlich diskutiert die Arbeit plötzliche Phasenübergänge der Gesamtlast für partitioniertes EDF. Eine Zugangskontrolle konstanter Zeitkomplexität mit einem kontrollierten Restrisiko wird ermöglicht.

Die vorliegende Arbeit beschreibt die Ergebnisse der Synthese und Charakterisierung der Hochdruckphase von Aluminiumnitrid mit Kochsalzstruktur (rs-AlN). Die Versuche wurden mittels Schockwellensynthese unter Verwendung der „flyer-plate-Methode“ mit anschließender Probenrückgewinnung durchgeführt. Für verschiedene Aluminiumnitridpulver mit einer Ausgangsporosität k = rho_solid/rho_porous von 1,5 bis 2,5 wurde bei einem Druck von 15 bis 43 GPa die Phasenumwandlung von der Wurtzitstruktur (w-AlN) in die Kochsalzstruktur (rs-AlN) bewirkt. Es ist damit erstmals gelungen, rs-AlN mit dynamischen HP-HT-Methoden herzustellen und damit Probenmengen im Milligramm- bis Grammbereich zu erhalten. Dadurch ist es möglich Untersuchungen durchzuführen, die zur weiteren Erforschung und Charakterisierung des Materials beitragen sollen. Im Fokus liegen dabei insbesondere die Untersuchung der mechanischen, thermischen und chemischen Stabilität, um die Eignung des Materials zur Herstellung ultraharter Komposite zu evaluieren. Die geschockten Pulver bestehen aus einem Phasengemisch aus dem Ausgangsmaterial (w-AlN), der Hochdruckphase (rs-AlN), Aluminiumoxid und -oxynitriden, sowie amorphen Aluminiumhydroxiden. Die höchste Ausbeute an rs-AlN (~41 Ma% bei 2 mm Probenhöhe) kann bei Drücken von 24 GPa und einer Ausgangsporosität k von 2,1 erhalten werden. Anhand dem Auftreten verschiedener Al-O-N Phasen kann die Schocktemperatur für die einzelnen Versuche abgeschätzt werden (<1700 °C bis <2000 °C). Die Phasenumwandlung wird durch die Temperaturerhöhung aufgrund der Schockkompaktion der Pulver aktiviert. Als entgegenwirkender Prozess wurde die thermisch aktivierte Rückwandlung in die Niederdruckphase w-AlN aufgrund einer zu hohen Post-Schocktemperatur und einem zu langsamen Abkühlen der Probe postuliert. Daraus ergibt sich eine optimale Temperatur für den Versuchsaufbau von 1700 bis 1900 °C, bei der die höchsten rs-AlN Anteile beobachtet wurden. Eine Verringerung der Probenhöhe erhöht den Einfluss von Mehrfachreflektionen in der Probe und trägt damit zur Verbesserung der Umsetzung bei. Für drei Nanopulver (Kristallitgröße <25 nm) wurde die teilweise Umwandlung in die Kochsalzstruktur beobachtet, wohingegen für ein gröberes Nanopulver und ein Submikropulver (Kristallitgröße >45 nm) kein rs-AlN in den geschockten Proben nachgewiesen werden konnte. Es wird ein Stabilisierungsmechanismus der Kochsalzstruktur durch Kristallitgrößeneffekte vorhergesagt. Die Verringerung der Kristallitgröße führt zur Herabsetzung des Umwandlungsdrucks w-AlN -> rs-AlN. Es lässt sich daher schlussfolgern, dass für kleinere Partikel die Hochdruckmodifikation aufgrund der geringeren Entfernung vom chemischen Gleichgewicht bei Normalbedingungen stabilisiert werden kann, wohingegen für größere Kristallite die Rückwandlung in die Ausgangsphase geschieht. Weitere Stabilisierungsmechanismen wurden diskutiert. Mithilfe einer Rietveld-Verfeinerung der Röntgendiffraktogramme wurde die Gitterkonstante des rs-AlN mit a = 4,044 ± 0,001 Å und die Kristallitgröße mit 15,3 ± 0,2nm bestimmt. Die mittels hoch-aufgelöster Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) bestimmte Kristallitgröße (10 bis 20 nm) ist in guter Übereinstimmung mit den Ergebnissen der Rietveld-Verfeinerung. Mit 27Al Kernspinresonanzspektroskopie (NMR) wurde die oktaedrische Al–N-Umgebung (AlN6) mit einer korrigierten chemischen Verschiebung von 2 ppm nachgewiesen. Anhand der IR-Spektren wird eine Al–N-Schwingungsbande des rs-AlN bei ca. 490 cm−1 vermutet. Dynamisch-thermische Untersuchungen zeigen, dass nanokristallines rs-AlN bei 600 °C beginnt zu Aluminiumoxid zu oxidieren und damit keine größere Beständigkeit im Vergleich zum w-AlN zeigt. Die thermisch aktivierte Rückwandlung des rs-AlN in die Niederdruckphase wurde ab 1200 °C (in Argon) bzw. 1100 °C (im Vakuum) bei einer Heizrate von 10 K/min beobachtet. Eine gute chemische Beständigkeit des Aluminiumnitrid mit Kochsalzstruktur gegenüber Wasser, Natronlauge und Säuren (HCl, H2SO4, H3PO4, HNO3 und Königswasser) wurde in Langzeit-Löslichkeitsversuchen nachgewiesen. / In the present work the results of the synthesis and characterisation of the high-pressure phase of aluminium nitride with rocksalt structure (rs-AlN) are presented. The experiments were carried out with the flyer-plate-method with subsequently sample recovery. For different aluminium nitride powders with starting porosities k = rho_solid/rho_porous of 1.5 to 2.5 the phase transition from wurtzite structure (w-AlN) to the rocksalt structure (rs-AlN) was induced at a pressure of 15 to 43 GPa. This is to our knowledge the first succesful synthesis of rs-AlN with dynamic HP-HT methods. With this advance, samples in the milligram or gram range can be produced. Therefore further investigations to characterise the material are possible, especially the study of the mechanical, thermal and chemical stability to validate the potential for the production of ultrahard composites. The shocked samples consist of a phase mixture from the starting material (w-AlN), the high-pressure phase (rs-AlN), aluminium oxide and oxynitrides, as well as amorphous aluminium hydroxides. The highest yield of rs-AlN (~41 wt% at 2 mm sample height) can be obtained at a pressure of 24 GPa and a starting porosity k of 2.1. The shock temperature can be estimated by the formation of different Al-O-N phases (<1700 °C to <2000 °C). The phase transition is activated by the raise of temperature due to shock compression. A thermal activated reconversion to the low-pressure phase w-AlN caused by a high post-shock temperature and a slow cooling of the sample is postulated as a contrary process. This results in an optimum temperature of 1700 to 1900 °C for this set-up. A decrease of the sample height increases the influence of multiple reflections and therefore causes a better transformation. A partial conversion to rs-AlN was observed for three nanopowders (crystallite size <25 nm), whereas for a more coarse nanopowder and an submicronpowder (crystallite size >45 nm) no rs-AlN could be found in the shocked samples. A stabilisation mechanism of the rocksalt phase by crystallite size effects is predicted. The reduction of the crystallite size causes a decrease of the transition pressure for w-AlN -> rs-AlN. It can be concluded, that for smaller particles the high-pressure phase can be stabilised at ambient conditions on the basis of the smaller distance from equilibrium, whereas for larger particles the reconversion to the low-pressure phase occurs. By a Rietveld refinement of the X-ray diffractograms, the lattice constant of rs-AlN and the crystallite size was determined to be a = 4.044 ± 0.001 Å respectively 15.3 ± 0.2 nm. The crystallite size of rs-AlN (10 to 20 nm) determined with high-resolution transmission electron microscopy (TEM) is in good agreement with the results of the Rietveld refinement. The octahedral Al–Npolyhedral (AlN6) was demonstrated by 27Al nuclear magnetic resonance spectroscopy (NMR) with a corrected chemical shift of 2 ppm. Based on infrared spectroscopy (FTIR) an AlN vibration band at about 490 cm−1 is assumed. Dynamic thermal analysis show, that the rs-AlN starts to oxidise to alumina at 600 °C and thus have no greater resistance in comparison with w-AlN. The thermal activated reconversion of rs-AlN to the low-pressure phase starts at 1200 °C (in argon) respectively 1100 °C (under vacuum) at a heating rate of 10 K/min. The aluminium nitride with rocksalt structure shows a good chemical resistance against water, caustic soda and acids (HCl, H2SO4, H3PO4, HNO3 and aqua regia).

Die vorliegende Arbeit behandelt die Wechselwirkung von Verarbeitung und Gefüge Mn-Al basierter hartmagnetischer Werkstoffe sowie die Auswirkung des Gefüges auf deren Eigenschaften. Dabei wurde das Gefüge der metastabilen tau-Phase im Anschluss an die Phasenbildung aus der Hochtemperaturphase epsilon-MnAl und die Auswirkung einer anschließenden Umformung untersucht. Der Schwerpunkt der Arbeit lag in der Analyse der Evolution verschiedener Gefügebestandteile, wie Grenzflächenverteilung, Versetzungen und Korngröße unter Verwendung von Rasterelektronenmikroskopie und Elektronenrückstreubeugung. Die epsilon-tau Umwandlung kann auf 2 verschiedene Routen erfolgen. In beiden Fällen wird die Bildung von 3 kristallographisch unterschiedlichen zwillingsähnlichen Defekten beobachtet, die als wahre Zwillinge, Ordnungszwillinge und Pseudozwillinge bezeichnet werden. Sie lassen sich als Rotationen um einen kristallographischen {111}-Pol beschreiben. Der Anteil der Zwillingsdefekte nach der Umwandlung, aber auch die Korngröße und Versetzungsdichte sind von der gewählten Umwandlungsroute abhängig. Während die Sättigungspolarisation annähernd gleich ist, reagiert die Koerzitivfeldstärke sensitiv auf den Gefügezustand. Eine niedrige Korngröße und hohe Versetzungsdichte tragen zu ihrer Erhöhung bei. Eine anschließende Kaltumformung erzeugt ein vielfach verzwillingtes Verformungsgefüge mit hoher Koerzitivfeldstärke. Wärmebehandlungen und die Analyse der Schärfe von Kikuchi-Beugungsbildern haben gezeigt, dass nicht die hohe Zwillingsdichte, sondern primär Versetzungen im Verformungsgefüge die Koerzitivfeldstärke steigern. Warmumformung von tau-MnAl führt zur dynamischen Rekristallisation. Die Kinetik der Gefügeneubildung und die resultierende Korngröße sind stark von der Umformtemperatur abhängig. Durch Umformung lässt sich eine kristallographische Texturierung von tau-MnAl erreichen. Die Orientierung der magnetisch leichten [001]-Richtung ist dabei vom gewählten Umformverfahren und gegebenenfalls von der Nachbehandlung abhängig. Statische und dynamische Rekristallisation reduzieren den Anteil der Zwillingsdefekte signifikant und besonders Pseudozwillinge und Ordnungszwillinge werden im Gefüge beseitigt. Das Rekristallisationsgefüge weist gegenüber dem Umwandlungsgefüge einen geringeren Widerstand gegen die mit der Zersetzungsreaktion verbundene Bildung von beta-Mn auf. Die Ursache liegt in einer selektiven beta-Mn-Bildung an allgemeinen Korngrenzen, während die Zwillingsdefekte einen erhöhten Widerstand gegen sie Zersetzung aufweisen.

Es werden physikallische Eigenschaften von Quasikristallen anhand von quasiperiodischen Ising- und Tight-Binding-Modellen auf dem fuenfzaehligen Penrose- und achtzaehligen Amman-Beenker-Muster untersucht. Bei den Ising-Modellen wird eine graphische Hochtemperaturentwicklung der freien Energie ausgerechnet und die kritischen Parameter des ferromagnetischen Phasenueberganges abgeschaetzt. Weiterhin wird mittels eines analytischen Resultates die freie Energie auf den periodischen Approximanten quasiperiodischer Muster exakt ausgerechnet und zur Bestimmung der Verteilung komplexer (Fisher-)Nullstellen herangezogen. Letztendlich wird noch ein Ising-Modell mit einem verschiedenen, nicht-Onsager kritischen Verhalten konstruiert und untersucht. Im zweiten Kapitel werden kritische, nichtnormierbare Eigenzustaende eines quasiperiodischen Tight-Binding-Modells exakt berechnet. Es stellt sich heraus, dass die Eigenzustaende eine selbstaehnliche, fraktale Struktur aufweisen die in Details untersucht wird.

Die vorliegende Arbeit behandelt die Wechselwirkung von Verarbeitung und Gefüge Mn-Al basierter hartmagnetischer Werkstoffe sowie die Auswirkung des Gefüges auf deren Eigenschaften. Dabei wurde das Gefüge der metastabilen tau-Phase im Anschluss an die Phasenbildung aus der Hochtemperaturphase epsilon-MnAl und die Auswirkung einer anschließenden Umformung untersucht. Der Schwerpunkt der Arbeit lag in der Analyse der Evolution verschiedener Gefügebestandteile, wie Grenzflächenverteilung, Versetzungen und Korngröße unter Verwendung von Rasterelektronenmikroskopie und Elektronenrückstreubeugung. Die epsilon-tau Umwandlung kann auf 2 verschiedene Routen erfolgen. In beiden Fällen wird die Bildung von 3 kristallographisch unterschiedlichen zwillingsähnlichen Defekten beobachtet, die als wahre Zwillinge, Ordnungszwillinge und Pseudozwillinge bezeichnet werden. Sie lassen sich als Rotationen um einen kristallographischen {111}-Pol beschreiben. Der Anteil der Zwillingsdefekte nach der Umwandlung, aber auch die Korngröße und Versetzungsdichte sind von der gewählten Umwandlungsroute abhängig. Während die Sättigungspolarisation annähernd gleich ist, reagiert die Koerzitivfeldstärke sensitiv auf den Gefügezustand. Eine niedrige Korngröße und hohe Versetzungsdichte tragen zu ihrer Erhöhung bei. Eine anschließende Kaltumformung erzeugt ein vielfach verzwillingtes Verformungsgefüge mit hoher Koerzitivfeldstärke. Wärmebehandlungen und die Analyse der Schärfe von Kikuchi-Beugungsbildern haben gezeigt, dass nicht die hohe Zwillingsdichte, sondern primär Versetzungen im Verformungsgefüge die Koerzitivfeldstärke steigern. Warmumformung von tau-MnAl führt zur dynamischen Rekristallisation. Die Kinetik der Gefügeneubildung und die resultierende Korngröße sind stark von der Umformtemperatur abhängig. Durch Umformung lässt sich eine kristallographische Texturierung von tau-MnAl erreichen. Die Orientierung der magnetisch leichten [001]-Richtung ist dabei vom gewählten Umformverfahren und gegebenenfalls von der Nachbehandlung abhängig. Statische und dynamische Rekristallisation reduzieren den Anteil der Zwillingsdefekte signifikant und besonders Pseudozwillinge und Ordnungszwillinge werden im Gefüge beseitigt. Das Rekristallisationsgefüge weist gegenüber dem Umwandlungsgefüge einen geringeren Widerstand gegen die mit der Zersetzungsreaktion verbundene Bildung von beta-Mn auf. Die Ursache liegt in einer selektiven beta-Mn-Bildung an allgemeinen Korngrenzen, während die Zwillingsdefekte einen erhöhten Widerstand gegen sie Zersetzung aufweisen.