Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-06-02Bitstream added on 2014-11-10T11:57:47Z : No. of bitstreams: 1 000789673.pdf: 888363 bytes, checksum: 4194b0def3d843232659229fda2098ea (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Nesta tese são estudados conjuntos minimais de campos de vetores suaves e descontínuos em dimensões 2 e 3. Primeiramente, restringimos o estudos de conjuntos minimais a ciclos limite e respondemos questões sobre existência, distribuição e quantidade de tais objetos em campos de vetores suaves e descontínuos em dimensão 3. Posteriormente, abordamos a existência de conjuntos minimais não triviais e caos em dimensão 2 para campos de vetores descontínuos. Apresentamos exemplos de conjuntos minimais não triviais e verificamos a presença de caos não determinístico em alguns destes conjuntos. Finalmente, apresentamos uma versão do Teorema de Poincaré-Bendixson para campos de vetores descontínuos que não apresentam regiões de deslize e escape / In this thesis minimal sets of smooth and non-smooth vector fields in dimension 2 and 3 are studied. First the study of minimal sets is restricted to limit cycles. Questions about existence, distribution and quantity of such objects in smooth and non-smooth vector fields in dimension 3 are answered. Later, the existence of non-trivial minimal sets and chaos in dimension 2 is treated for non-smooth vector fields. Some examples of non-trivial minimal sets are presented and the presence of non-deterministic chaos on some of these sets is verified. Finally, a version of the Poincaré-Bendixson Theorem for non-smooth vector fields presenting neither escaping nor sliding motion is presented

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Joan Torregrosa / Banca: Maurício Firmino Silva Lima / Banca: Marco Antonio Teixeira / Banca: Luci Any Francisco Roberto / Resumo: Nesta tese são estudados conjuntos minimais de campos de vetores suaves e descontínuos em dimensões 2 e 3. Primeiramente, restringimos o estudos de conjuntos minimais a ciclos limite e respondemos questões sobre existência, distribuição e quantidade de tais objetos em campos de vetores suaves e descontínuos em dimensão 3. Posteriormente, abordamos a existência de conjuntos minimais não triviais e caos em dimensão 2 para campos de vetores descontínuos. Apresentamos exemplos de conjuntos minimais não triviais e verificamos a presença de caos não determinístico em alguns destes conjuntos. Finalmente, apresentamos uma versão do Teorema de Poincaré-Bendixson para campos de vetores descontínuos que não apresentam regiões de deslize e escape / Abstract: In this thesis minimal sets of smooth and non-smooth vector fields in dimension 2 and 3 are studied. First the study of minimal sets is restricted to limit cycles. Questions about existence, distribution and quantity of such objects in smooth and non-smooth vector fields in dimension 3 are answered. Later, the existence of non-trivial minimal sets and chaos in dimension 2 is treated for non-smooth vector fields. Some examples of non-trivial minimal sets are presented and the presence of non-deterministic chaos on some of these sets is verified. Finally, a version of the Poincaré-Bendixson Theorem for non-smooth vector fields presenting neither escaping nor sliding motion is presented / Doutor

Orientador: Tiago de Carvalho / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Pedro Toniol Cardin / Resumo: O principal resultado dessa dissertação é o Teorema de Poincaré-Bendixson para campos de vetores planares suaves por partes, que nos diz quais são os tipos de conjuntos limite. Estudaremos também detalhes a respeito dos conceitos de conjuntos minimais e caóticos em campos de vetores planares suaves por partes / Abstract: The main result of this work is the Poincaré - Bendixson Theorem for planar piecewise smooth vector fields, which tell us what kind of limit sets arise in this context. We will also study details about the concepts of minimal and chaotic sets in planar piecewise smooth vector fields / Mestre

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesse trabalho apresentamos a função e determinamos a natureza das convenções e hipóteses para os fundamentos científicos segundo a corrente convencionalista que surgiu na França na virada do século XIX para o XX, composta por Henri Poincaré, Pierre Duhem e Édouard Le Roy. Além disso, analisamos a relação que as convenções e hipóteses podem estabelecer com teses metafísicas através dos critérios utilizados pelos cientistas para determinar a preferência por certas teorias. Para isso, promovemos uma interpretação imanente das obras publicadas entre 1891 e 1905. Como resultado, revelamos que os autores, apesar de serem classificados como pertencentes a uma mesma corrente, não possuem apenas posições comuns, mas também divergências. Poincaré e Le Roy concordam que as convenções geométricas são escolhidas de acordo com o critério de conveniência. Contudo, eles discordam sobre o valor que a conveniência agrega ao conhecimento científico. Em relação aos fenômenos naturais, os três autores concordam que a realidade não pode ser descrita univocamente por um mesmo conjunto de convenções e hipóteses. Porém, Poincaré e Duhem acreditam que há critérios que tornam umas teorias mais satisfatórias que outras. Analisamos os critérios experimentais, racionais e axiológicos que justificam a satisfação dos cientistas com certas teorias e apontamos como estes critérios se relacionam com a metafísica. Concluímos que os convencionalistas, mesmo que cautelosamente e de modo implícito, buscaram se aproximar da metafísica com o intuito de justificar a própria atividade científica. / In this work, we present the function and we determine the nature of conventions and hypotheses for the scientific foundations according with the conventionalist doctrine that arose in France during the turning of the XIX century to the XX. The doctrine was composed by Henri Poincaré, Pierre Duhem and Édouard Le Roy. Moreover, we analyze the relation that conventions and hypotheses can establish with metaphysical thesis through criteria used by scientists in order to determine the preference for certain theories. Thereunto, we promote an immanent interpretation of published works between 1891 and 1905. As result, we reveal that the authors, though being classified as belonging to the same doctrine, don't have only common grounds, but also divergences. Poincaré and Le Roy agree that geometrical conventions are chosen in accordance with convenience criteria. However, they disagree about the value convenience aggregate to scientific knowledge. In regards to natural phenomena, the three authors agree that reality can't be described univocally by the same set of conventions and hypotheses. Yet, Poincaré and Duhem both believe that there are experimental, rational and axiological criteria that justify scientists satisfaction with certain theories and we indicate how those criteria are related with metaphysics. We conclude that conventionalists, even if warily and implicitly, searched to approach metaphysics in order to justify scientific activity.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1046176 bytes, checksum: b07998b12889ca7bedcf163b7e83cd18 (MD5) Previous issue date: 2010-12-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / O complexo de Koszul é uma ferramenta de vital importância na Álgebra Comutativa. Ele nos permitirá definir alguns invariantes que nos dão informações refinadas acerca de um determinado módulo. Entre eles podemos ressaltar a profundidade e a multiplicidade de tal módulo em relação à um ideal. A primeira mede o comprimento da maior M-sequência formada por elementos do anel e a segunda nos dà informações assintóticas acerca do comprimento de módulos quocientes

Neste trabalho investigamos a interação onda-partícula de uma onda eletrostática estacionária que perturba o sistema com impulsos periódicos, representados pela função delta de Dirac, e partículas relativísticas em um plasma magnetizado, com vetor de onda formando um ângulo arbitrário em relação ao campo magnético. Os impulsos periódicos permitem colocar a solução das equações de Hamilton na forma de um mapa. Nosso interesse principal está na possibilidade de energização de partículas inicialmente pouco energéticas. Para esse fim, o ˆangulo entre o vetor de onda e o campo magnético mostra-se como um parâmetro importante e explicamos o comportamento das partículas de baixa energia como função desse ângulo. / In this work we investigate the wave-particle interaction of a stationary electrostatic wave that perturbs periodically the system with impulses, represented by the Dirac delta function, and relativistic particles in a magnetized plasma with wavevector in a arbitrary direction. The periodic impulses allow us to place the solution of Hamilton’s equations in the form of a map. Our main interest lies in the possibility of energize particles initially with low energy. To this end, the angle between the wave vector and the magnetic field is an important parameter and we explain the behavior of the low energy particles as function of this angle.

Este trabalho objetiva investigar a estabilidade de um feixe de partículas periodicamente focalizado por um campo magnético, dando uma especial atenção às novas regiões de estabilidade que foram recentemente encontradas [46]. Primeiramente investigamos como o perfil do campo magnético focalizador influencia na estabilidade do feixe periodicamente focalizado [41]. A seguir, a importância das perturbações sem simetria axial sobre a estabilidade do feixe foi analisada [40]. Por fim, pesquisamos como o transporte de um feixe fora do centro de simetria do campo focalizador é alterado pela dinâmica de sua centróide, e como cargas induzidas no cilindro condutor que contém o feixe, influenciam a dinâmica e a estabilidade deste [38]. A fim de obtermos informações sobre a estabilidade não-linear dos vários tipos de soluções presentes em nosso problema, usamos os plots de Poincaré [33] e aplicamos o método de Newton-Raphson [41]. / In this work we investigate the stability of a particle beam periodicalIy focused by a magnetic field, paying special attention to the new regions of the stability found recent1y [46]. First of alI, we investigate how the profile of the focusing magnetic field influence the stability of the periodicalIy focused beam [41]. Afterwards, the importance of perturbations without axial simmetry on the stability of the beam is analyzed [40]. FinalIy, we research how the transport of an off-axis beam is altered by the dynamics of the its centroid, and how induced charges in the conducting pipe encapsulating the beam influence its dynamics and stability [38]. To obtain information about the stability of several non-linear solutions presents in our problem, we use Poincaré's plots and apply the Newton-Raphson's method [41].

Este trabalho objetiva investigar a estabilidade de um feixe de partículas periodicamente focalizado por um campo magnético, dando uma especial atenção às novas regiões de estabilidade que foram recentemente encontradas [46]. Primeiramente investigamos como o perfil do campo magnético focalizador influencia na estabilidade do feixe periodicamente focalizado [41]. A seguir, a importância das perturbações sem simetria axial sobre a estabilidade do feixe foi analisada [40]. Por fim, pesquisamos como o transporte de um feixe fora do centro de simetria do campo focalizador é alterado pela dinâmica de sua centróide, e como cargas induzidas no cilindro condutor que contém o feixe, influenciam a dinâmica e a estabilidade deste [38]. A fim de obtermos informações sobre a estabilidade não-linear dos vários tipos de soluções presentes em nosso problema, usamos os plots de Poincaré [33] e aplicamos o método de Newton-Raphson [41]. / In this work we investigate the stability of a particle beam periodicalIy focused by a magnetic field, paying special attention to the new regions of the stability found recent1y [46]. First of alI, we investigate how the profile of the focusing magnetic field influence the stability of the periodicalIy focused beam [41]. Afterwards, the importance of perturbations without axial simmetry on the stability of the beam is analyzed [40]. FinalIy, we research how the transport of an off-axis beam is altered by the dynamics of the its centroid, and how induced charges in the conducting pipe encapsulating the beam influence its dynamics and stability [38]. To obtain information about the stability of several non-linear solutions presents in our problem, we use Poincaré's plots and apply the Newton-Raphson's method [41].

Neste trabalho investigamos a interação onda-partícula de uma onda eletrostática estacionária que perturba o sistema com impulsos periódicos, representados pela função delta de Dirac, e partículas relativísticas em um plasma magnetizado, com vetor de onda formando um ângulo arbitrário em relação ao campo magnético. Os impulsos periódicos permitem colocar a solução das equações de Hamilton na forma de um mapa. Nosso interesse principal está na possibilidade de energização de partículas inicialmente pouco energéticas. Para esse fim, o ˆangulo entre o vetor de onda e o campo magnético mostra-se como um parâmetro importante e explicamos o comportamento das partículas de baixa energia como função desse ângulo. / In this work we investigate the wave-particle interaction of a stationary electrostatic wave that perturbs periodically the system with impulses, represented by the Dirac delta function, and relativistic particles in a magnetized plasma with wavevector in a arbitrary direction. The periodic impulses allow us to place the solution of Hamilton’s equations in the form of a map. Our main interest lies in the possibility of energize particles initially with low energy. To this end, the angle between the wave vector and the magnetic field is an important parameter and we explain the behavior of the low energy particles as function of this angle.

Submitted by Ramon Santana (ramon.souza@ufpe.br) on 2015-03-13T16:37:12Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO José Sérgio de Souza.pdf: 1376789 bytes, checksum: 2f339f7a84eb9e98d5cd0b39fec542bd (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T16:37:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO José Sérgio de Souza.pdf: 1376789 bytes, checksum: 2f339f7a84eb9e98d5cd0b39fec542bd (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-05-13 / Introdução: Empreendeu-se a análise da função do sistema nervoso autônomo, de forma indireta, através de medidas espectrais e não espectrais (plot de Poincaré) da variabilidade da frequência cardíaca. Objetivo: Estudar o comportamento da variabilidade da frequência cardíaca em sujeitos adultos normais. Métodos: A população estudada foi constituída de cinquenta e sete adultos normais de ambos os sexos, divididos em faixas etárias. Utilizou-se um eletrocardiógrafo digital com software apropriado (Poly-Spectrum, Neurosoft) para avaliar a variabilidade da frequência cardíaca. Utilizamos um registro de 5 minutos (curto) do eletrocardiograma (segundo recomendação da Task Force de 1996 da sociedade de cardiologia americana e europeia), seguido da bateria de testes do reflexo cardiovascular de Ewing com estímulos padronizados. Foram obtidas as medidas das bandas espectrais muito baixa frequência, baixa frequência e alta frequência e relação baixa e alta frequência. As medidas do plot de Poincaré foram o comprimento e a largura da nuvem formada, assim como a razão entre o comprimento e a largura. Os índices dos reflexos cardiovasculares foram representados pelo índice cardiorrespiratório (respiração controlada), índice de Valsalva (Manobra de Valsalva) e o índice 30:15 (ortostático), além da diferença da pressão arterial sistólica na posição deitada e em pé. As medidas espectrais e não espectrais expressam a variação oculta dos intervalos RR, que corresponde à ação moduladora do sistema nervoso autônomo, através do simpático e parassimpático, sobre o nó sinoatrial. Resultados: A variabilidade da frequência cardíaca decresceu significativamente com a idade. O limite inferior do intervalo de confiança à 95% das estimativas (pontos de corte de referência de normalidade) para as faixas etárias de 20 to 29, 30 to 59 e 60 to 80 anos foram respectivamente: bandas espectrais: muito baixa frequência 130, 50 e 30; baixa frequência 175, 90 e 30; alta frequência 220, 130 e 100; Poincaré plot: comprimento 100, 100, e 70; largura 40, 30 e 25; reflexos cardiovasculares: índice cardiorrespiratório 1.1, 1.0 e 1.0; coeficiente de Valsalva 1.4, 1.1 e 1.1; 30:15 1.1, 1.0 e 1.0; diferença de pressão arterial sistólica deitado e em pé 19, 16 e 10. Não houve diferença estatisticamente significativa entre os sexos. A variabilidade inter-sujeito foi grande. Conclusões: As estimativas da variabilidade de frequência cardíaca por análise espectral e plot de Poincaré variam significativamente com a idade, mas não entre os sexos.