Sejam R um anel, σ um automorfismo e d umaσ derivação de R. A presente tese discorre sobre diferentes tipos de problemas em skew anel de polinômios. Obtivemos condições necessárias e suficientes para a existência de ideais maximais e demos uma caracterização completa do radical de Brown McCoy em R[x; σ.]. Para o caso R[x; d] fizemos o mesmo estudo e obtemos resultados completos para o caso em que R é um anel comutativo, ou R é uma Q-álgebra. Estudamos condições necessárias e condições suficientes para que um ideal seja principal em R[x; σ ; d]. Finalmente, demos uma completa caracterização do centróide estendido de imagens holomórficas de skew anel de polinômios. / Let R be a ring, ›σ an automorphism of R and d a ›σ derivation of R. In this thesis, we studied different questions in skew polynomial rings. We obtained necessarily and sufficient conditions for the existence of maximal ideals and a complete characterization of Brown McCoy radical of R[x; ›σ] and R[x; d]. We studied necessarily and sufficient conditions for an ideal is principal in R[x; ›σ ; d]. Finishing this thesis, we gave a complete characterization of extended centroid of homomorphic images in skew polynomial rings of automorphism and derivation type.

Orientador: Clesio Luiz Tozzi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-21T19:11:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BritoJunior_AgostinhodeMedeiros_M.pdf: 5718464 bytes, checksum: e425d5c21457b94a1e79ef20ca19658b (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Este trabalho apresenta um método para discriminação de curvas baseado na representação polinomial cúbica de Hermite. Os elementos da representação de Hermite são utilizados como descritores de curvas e o seu potencial discriminatório é exemplificado através da identificação de duas espécies de plantas. O trabalho contribui com um descritor simples e viável para discriminação de curvas na visão computacional e introduz um método formal e preciso para descrição de formas na biologia, que poderia ser considerado em adição aos métodos normalmente utilizados / Abstract: This work presents a method for curve discrirninationbased on Hermite cubic polynornialrepresentation. The elements of Herrnite representation are taken as curve descriptors and their discriminatory potential is exemplifiedby identifyingtwo species of plants. It contributes with a simple and viable descriptor for curve discrimination in computer vision and introduces a formal and accurate method for description of shape in biology, that might be considered in addition to commonly used methods / Mestrado / Automação Industrial / Mestre em Engenharia Elétrica

Ingeniero Civil Eléctrico / La penetración de energías renovables no convencionales en la matriz energética del país ha tenido un gran aumento, en especial las tecnologías solar fotovoltáica y eólica, lo que plantea grandes desafíos en la operación técnica y económica del sistema eléctrico debido a la variabilidad e incertidumbre de los recursos y a que dadas las condiciones actuales, no contribuyen con reservas al sistema y no aportan inercia. Los modelos de despacho convencionales utilizan una baja resolución temporal y por lo tanto no se encuentran preparados para capturar adecuadamente la variabilidad de la energía solar y eólica. Para ello, se requeriría aumentar la resolución, lo que tiene como desventaja el crecimiento computacional del problema a resolver, pudiendo incluso ser inviable de resolver. Es por esto, que en este trabajo se estudia el problema de despacho económico utilizando la modelación en el dominio Chebyshev. Para esto, se estudian las principales características de los modelos convencionales y las principales propiedades de los polinomios de Chebyshev, y se analiza la formulación de ambos modelos, su desempeño computacional y calidad de resultados. La metodología de estudio abarca todas las etapas para modelar el problema en el tiempo continuo y discreto, donde se destaca la obtención de datos, la formulación de los problemas en sus dominios respectivos y la resolución de los problemas variando la resolución temporal y la cantidad de información suministrada a cada modelo. De los resultados se desprende que al utilizar la modelación en el dominio de Chebyshev es posible disminuir la cantidad de variables y restricciones del problema, sin embargo, esto implica un aumento en la densidad de las matrices de restricciones, lo que provoca un deterioro en el desempeño computacional. Tambien se observa que al aumentar la resolución temporal del problema es posible obtener una mejor aproximación de los costos de operación, y que, al utilizar la modelación en el dominio de Chebyshev es necesario tener en cuenta las posibles oscilaciones de las aproximaciones obtenidas para obtener mejores resultados. En conjunto con lo anterior, en este trabajo también se estudia la aplicación de los polinomios de Chebyshev en la modelación de la dinámica del sistema, donde se busca representar la respuesta inercial del sistema a través de la ecuación de swing del generador. En el ejemplo ilustrado se observa que es posible llegar a una buena aproximación y que la representación en Chebyshev genera un sistema lineal de ecuaciones algebraicas, por lo que es posible su incorporación en modelos de optimización lineales.

Orientador: Cleonice Fátima Bracciali / Coorientador: Alagacone Sri Ranga / Banca: Uberlandio Batista Severo / Banca: Valdir Antonio Menegatto / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Maur'ılio Boaventura / Resumo: Foi mostrado recentemente que associado a um par de sequências reais (onde uma delas é uma sequência encadeada positiva) existe uma única medida de probabilidade não trivial com suporte no círculo unitário. No presente trabalho nossa principal contribuição é estudar o comportamento dessas medidas quando impomos algumas restrições de sinal e periodicidade sobre essas sequências. Precisamente, fornecemos uma estimativa para o suporte de tais medidas no caso em que a sequência que não é a sequência encadeada positiva satisfaz uma propriedade de sinal alternante. Além disso, quando esse par é tal que a sequência de parâmetros minimal da sequência encadeada positiva e a outra sequência são periódicas, mostramos que o estudo dessas medidas é completamente equivalente ao estudo de medidas associadas a coeficientes de Verblunsky periódicos: o que nos permite neste caso, apresentar, estudar e caracterizar um novo espaço de medidas no círculo unitário. Por fim, estabelecemos informações sobre o suporte essencial de medidas no caso limite periódico, isto é, quando as sequências reais associadas são limite periódicas / Abstract: It was shown recently that associated with a pair of real sequences (where one of them is a positive chain sequence) there exists a unique nontrivial probability measure supported on the unit circle. In the present work, our main contribution is to study the behavior of these measures when we impose some restrictions of sign and periodicity on these sequences. Precisely, we provide an estimate for the support of such measures in the event that the sequence which is not the positive chain sequence, satisfies an alternating sign property. Moreover, when this pair is such that the minimal parameter sequence of the positive chain sequence and the other sequence are periodic, we show that the study of these measures is completely equivalent to the study of measures associated with periodic Verblunsky coefficients: which allows us, in this case, to present, to study and to characterize a new space of measures on the unit circle. Finally, we establish information about the essential support of measures in the limit periodic case, i.e., when the associated real sequences are limit periodic / Doutor

En el presente trabajo estudiaremos que es imposible obtener una fórmula a base de operaciones fundamentales (adición, sustracción, división, multiplicación, potenciación y radicación) que nos dé las soluciones de una ecuación algebraica general de grado n mayor o igual que 5. Este problema fue resuelto por el matemático Niels Henrik y por Évariste Galois. Daremos una demostración algo “más geométrica" que la clásica demostración vía la teoría de Galois. La idea central será el estudio de las \deformaciones" que sufren las raíces de un polinomio como consecuencia de una \deformación" del polinomio. / Tesis

The present papers deals with three variable analogue of Boas and Buck [14] type generating functions forpolynomials of two variables and then the same has been extended for m-variable analogue. The results obtained are extensions of those obtained by us in our earlier paper [14]. / El presente artículo trata el anólogo de tres variables de la función generatriz de Boas and Buck [14] para polinomios de dos variables y lo mismo se puede extender para el análogo de m variables. Los resultados obtenidos son extensiones de un artículo previo [14].

Ingeniero Civil Eléctrico / Sistemas eléctricos de potencia - Administración / El cambio en la legislación referente a los requerimientos de energías renovables no convencionales (ERNC) en Chile y los precios más competitivos han incentivado fuertemente su inserción, planteando interrogantes sobre la operación técnica y económica de los sistemas eléctricos debido a la variabilidad de las ERNC y el requerimiento de redespachos intrahorarios. Ante la necesidad de mejores herramientas con resolución horaria o menor, en esta memoria de título se estudia un modelo de predespacho en base a polinomios de Chebyshev con resolución continua, permitiendo incorporar de mejor manera la variabilidad de fuentes renovables y ciertas restricciones técnicas como rampas y balances hidráulicos en comparación al método tradicional con resolución horaria. Esta formulación es fácilmente extensible a otros problemas de operación eléctrica, como microredes y coordinación hidrotérmica. En esta memoria se estudian las propiedades numéricas de los polinomios, destacando el uso de los puntos extremos de Chebyshev y el método one-side para aproximación de perfiles temporales no negativos. Posteriormente se estudia el uso de matrices operacionales de Integración y Derivación para representación de restricciones técnicas de la operación eléctrica en el continuo. Adicionalmente, se elabora un modelo uninodal y monoembalse que incorpora diversas restricciones, proponiendo una solución al tratamiento de los puntos extremos de Chebyshev en variables binarias con el fin de realizar un equivalente al modelo horario. Este modelo se compara con un predespacho horario elaborado previamente, validando así la formulación propuesta. En este trabajo, se demuestra que es posible modelar mediante polinomios de Chebyshev, obteniendo resultados de costos totales similares al modelo horario (con diferencias menores a un 0.1 %), respetando el orden de mérito, recuperando los costos marginales y valores del agua de manera equivalente. También es posible modelar mediante reducción de coeficientes (dos tercios de la totalidad de las variables de generación), pudiendo de igual forma recuperar resultados similares al despacho horario, donde fundamentalmente se recupera el mismo valor del agua, lo cual permite la extensión a modelos de coordinación hidrotérmica.

Orientador: Suzete Maria Silva Afonso / Banca: Everaldo de Mello Bonotto / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior. / Resumo: A grande dificuldade de ensinar Matemática aos alunos do Ensino Básico se dá pela falta de interesse dos alunos com os conteúdos, que muitas vezes são ensinados de forma descontextualizada. Na maioria dos livros didáticos, os conceitos relacionados a polinômios são apresentados na forma de algoritmos, visando a xação na forma de repetição sem desenvolver uma situação do dia-a-dia para ilustrar o problema. Diante dessa realidade, pretendemos estimular a curiosidade e incentivar o conhecimento sobre os conceitos básicos de polinômios e sobre as técnicas para resolver equações polinomiais. A proposta didática contempla um plano de aula que relaciona os conteúdos com Física, Economia e Administração / Abstract: The dificulty of teaching Mathematics to students of Basic Education is given by the lack of interest of the students with the contents, which are often taught in a decontextualized way. In many books, the concepts related to polynomials are presented in the form of algorithms, without developing a situation of the daily routine to illustrate the problem. Given this reality, we want to stimulate the curiosity and encourage the knowledge about the basics of polynomials and on techniques for solving polynomial equations. The proposal comprises a didactic lesson plan that lists the contents with Physics, Economics and Administration / Mestre

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Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-14Bitstream added on 2014-06-13T20:09:06Z : No. of bitstreams: 1 santos_ejc_me_sjrp.pdf: 888426 bytes, checksum: 818c57bcf63e1b4a38fe5843f7d82fb2 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Estudamos alguns tópicos da Teoria do Potencial Logarítmico. Enfatizamos o problema de caracterizar a medida do equilíbrio. Provamos um resultado sobre a assintótica da medida contadora de zeros, associada com uma classe de polinômios. / We study some basic topics of The Theory of the Logarithmic potential. We emphasize on the problem by characterizing the equilibrium measure. A result on the asymptotics of the zero counting measure associated with a class of polynomials is proved.