Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-04Bitstream added on 2014-06-13T20:48:05Z : No. of bitstreams: 1 bessada_dfa_me_ift.pdf: 3052096 bytes, checksum: bfe2b25d2283cf5ec06ca7dc7407c70c (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Realizamos neste trabalho uma exposição geral da Teoria do Movimento Browniano, desde suas primeiras observações, feitas no âmbito da Biologia, até sua completa descrição seundo as leis da Mecânica estatística, formulação esta efetuada por Einstein em 1905. Com base nestes princípios físicos analisamos a Teoria do Movimento Browniano de Einstein como sendo um processo estocástico, o que permite sua generalização para um processo de Lévy. Fazemos uma exposição da Teoria de Lévy, e aplicamo-la em seguida na análise de dados provenientes do índice IBOVESPA. Camparamos os resultados com as distribuições empíricas e a modelada via distribuição gaussiana, demonstrando efetivamente que a série financeira analisada apresenta um comportamento não-gaussiano. / Abstracts: We review in this work the foundations of the Theory of Brownian Motion, from the first observations made in Biology to its complete description according to the laws of Statistical Mechanics performed by einstein in 1905. Afterwards we discuss the Einstein's Theory of Brownian Motion as a stochastic process, since this connection allows its generalization to a Lévy process. After a brief review of Lévy Theory we analyse IBOVESPA data within this framework. We compare the outcomes with the empirical and gaussian distributions, showing effectively that the analyzed financial series behaves exactly as a non-gaussian stochastic process.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:28Z : No. of bitstreams: 1 000846735.pdf: 4178375 bytes, checksum: 0b48d653f6d0491f468566e9d47fc572 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este trabalho versa sobre o emprego da equação de Fokker-Planck (EFP) na descrição da difusão através de canais iônicos presentes na estrutura celular. Os canais possuem grande importância para o funcionamento celular por promoverem o equilíbrio químico entre o meio interno e externo da célula. Este controle do equilíbrio químico é diretamente relacionado à sua capacidade de abertura e fechamento (gating) e seletividade. Inicialmente fazemos uma breve apresentação da equação de Fokker- Planck mostrando sua relação com a equação de Langevin e os métodos de solução para diferentes modelos. Dentre os modelos mencionados focamos a adoção de diferentes dependências temporais no termo referente ao drift e no coeficiente de difusão. Para estes casos as soluções foram obtidas por meio de um ansatz. Em seguida, buscamos associar estes modelos matemáticos de EFP com a difusão através de canais iônicos, mas desconsiderando o gating. Esta associação é feita através da descrição da mudança de potencial na membrana plasmática quando íons fluem entre o meio interno e externo da célula. Outro aspecto abordado em um dos modelos foi descrever a difusão quando há o fechamento do canal com o tempo. O resultado obtido para este exemplo foi comparado a dados da literatura. Por fim, apresentamos uma breve discussão sobre a equação de Fokker-Planck em um sistema de coordenadas cilíndricas / This work focus on the use of the Fokker-Planck equation (FPE) to describe the diffusion through ionic channels located in the cell membrane. The channels are responsible by the control of the ionic chemical equilibrium between the internal and external cell environment. The regulation of the chemical equilibrium is related to its capacity of opening and closing (gating) and its selectivity. Initially, we brief by present of the Fokker-Planck equation, where we show its relation with the Langevin equation and the methods of solution to different models. Among the models mentioned, we focus on adoption of different temporal dependence in the drift term and diffusion coefficient. The solutions for these cases are obtained by an ansatz that satisfies the boundary conditions of the models. We associate these mathematic models of FPE with diffusion through ionic channels without consider the gating process. This association is done describing the change of the membrane potential when there is diffusion of ions between the inside and outside of the cell. Another aspect described by one of the models is the diffusion when there is the closing of the channel with the time. The result obtained for this case is compared with results from the literature. Finally, we present a brief discussion of the Fokker-Planck equation in a cylindrical coordinate system

Resumo: O controle de plantas daninhas constitui um dos principais desafios no cultivo de área agrícolas. Quando presentes em quantidades descontroladas, estas plantas geram a diminuição na produtividade e ocasionam perdas significativas e indesejáveis. As perdas, aliadas ao alto custo de controle, motivam o desenvolvimento de ferramentas no auxílio a tomada de decisão, como mapas da distribuição de daninhas, visando o manejo localizado de herbicidas. Neste trabalho, considera-se a aplicação de um modelo espaço-temporal para a construção de mapas da distribuição de sementes de plantas daninhas em uma área agrícola de plantação de milho (Zea mays). Foram analisados dados reais, para as espécies Digitaria ciliaris, Euphorbia heterophilla L., Cenchrus echinatus L. e Bidens Pilosa L. e tamb'em dados simulados. O modelo envolve a combinação de estimação por krigagem e o filtro de Kalman. / Abstract: The control of weeds is a major challenge in cultivation of agricultural areas. When present in uncontrolled quantities, these plants generate a decrease in productivity and cause significant and undesirable losses. The losses, combined with the high cost of control, motivate the development of tools to aid in taking decision, as maps of distribution of weed, to located handling of herbicides. In this work, was considered the application of a spatial-temporal model for construction of distribution maps of seed weeds in an agricultural area of corn plantation (Zea mays). Were analyzed real data, for the species Digitaria ciliaris, Euphorbia heterophilla L., Cenchrus echinatus L. and Bidens Pilosa L., and also simulated data. The model involves a combination of kriging estimation and Kalman filter. / Orientador: Maurílio Boaventura / Coorientador: Vilma Alves Oliveira / Banca: Geraldo Nunes Silva / Banca: Paulo Estevão Cruvinel / Mestre

[pt] A volatilidade é um parâmetro importante de modelagem do mercado financeiro. Ela controla a medida de risco associado à dinâmica estocástica de preço do título financeiro, afetando também o preço racional dos derivativos.Existe evidência empírica que a volatilidade é por sua vez também um processo estocástico, subjacente ao dos preços. Assim, a volatilidade não pode ser observada diretamente e tem que ser estimada, constituindo-se de um processo estocástico escondido.Nesta dissertação, consideramos um estimador para a volatilidade diária do índice da BOVESPA, baseado em banco de dados intradiários. Fazemos uma análise estatística descritiva da série temporal obtida, obtendo-se a função densidade de probabilidade, os momentos e as correlações. Comparamos os resultados empíricos com as previsões teóricas de vários modelos de volatilidade estocástica. Consideramos a classe de equações de Itô-Langevin formada por um processo de reversão à média e um processo difusivo de Wiener generalizado, com componentes de ruído multiplicativo e/ou aditivo. A partir dessa análise, é sugerido um modelo para descrever as flutuações de volatilidade dos preços do mercado acionário brasileiro. / [en] Volatility is a key model parameter of the financial market. It controls the risk associated to the stochastic dynamics of the asset prices and also affects the rational price of derivative products. There are empirical evidences that the volatility is also a stochastic process, underlined to the price one. Therefore, the volatility is not directly observed and must be estimated, constituting a hidden stochastic process. In this work, we consider an estimate for the daily volatility of the BOVESPA index, computed from the intraday database. We perform a descriptive statistical analysis of the resulting time series, obtaining the probability density function, moments and correlations. We compare the empirical outcomes with the theoretical forecasts of many stochastic volatility models. We consider the class of Itô-Langevin equations composed by a mean reverting process and a generalized diffusive Wiener process with multiplicative and/or additive noise components. From this analysis, we propose a model that describes the volatility fluctuations of the Brazilian stock market.

[pt] Esta dissertação procura estudar os critérios de análise de investimentos baseados na metodologia do Valor Presente Líquido e de Opções Reais seguindo o processo estocástico de Reversão à Média fazendo uso de um caso prático na indústria de petróleo. O estudo de caso é a análise de viabilidade do desenvolvimento de um campo de petróleo onde as etapas de pesquisa e estudos já foram realizadas e que possue 3 alternativas de desenvolvimento à escolher. A partir deste estudo de caso será possível comparar através de uma ferramenta gerencial chamada de back-testing as análises de viabilidade realizadas. A dissertação tem como objetivo confirmar, com os resultados obtidos no back- testing, a geração de valor na utilização da teoria de opções reais que através da sua metodologia busca maximizar o valor do projeto pela inclusão de flexibilidades gerenciais neste caso uma opção de esperar até 2 anos. / [en] This dissertation compares the criteria of investments analysis based on the methodology of the Discounted Cash Flow and of Real Options Models following a Mean Reversion stochastic process making use of a real case in the oil industry. This case study is about the viability of the development of an oil field where all the stages of research have already been carried out, with 3 alternatives of development to choose. From the results of this case study it will be possible to compare with the aid of a managerial tool called back- testing the Discounted Cash Flow with the Real Option Method. The dissertation has the goal to confirm, with the backtesting results, the generation of value created by the use of real options theory which maximizes the value of the project with the addition of managerial flexibilities represented by an option to wait up to 2 years.

[pt] O Mercado Futuro adquire cada vez mais importância no cenário das Finanças Corporativas mundiais. O interesse principal das empresas neste segmento das finanças é a necessidade de proteção contra a volatilidade dos mercados financeiros. Neste sentido, uma das commodities mais negociadas é o petróleo. A dificuldade em precificar os contratos futuros do barril faz com que muitos modelos sejam criados para demonstrar a evolução dos preços ao longo do tempo. A utilização de processos estocásticos para representar possíveis trajetórias das séries temporais vem alcançando cada vez mais notoriedade, pois incorpora a aleatoriedade nas análises. O presente trabalho pretende testar a eficácia do modelo proposto na previsão do preço dos contratos futuros um passo à frente, ou seja, em estimar o preço para certa data na data imediatamente anterior. Neste sentido, o objetivo do estudo é coerente com o principal objetivo da análise de séries temporais que é construir modelos capazes de realizar previsões. Além disso, será estimado o preço à vista, variável a qual não é observável no mercado, e posteriormente serão confrontados os valores obtidos com uma proxy. O preço do mercado spot possui utilidade para os traders que necessitam obter o valor de um ativo que não é transacionado desta forma em bolsa. As estimativas dos parâmetros dos processos estocásticos serão feitas através de uma ferramenta estatística que passou a ser muito utilizada em modelos financeiros, o Filtro de Kalman. O procedimento consistirá em adotar um modelo de processo estocástico consagrado para uma série de preços de contratos futuros de uma commodity, estimando seus parâmetros e variáveis de estado com o Filtro, utilizando-o para previsão dos preços dos contratos futuros e para estimar o preço à vista, e posteriormente confrontando as estimativas e os valores reais coletados do mercado. Desta forma, se avaliará a capacidade do modelo em se adequar a novas mudanças estruturais na série. As ferramentas serão sempre explicitadas de maneira acessível, demonstrando cada passo tomado e sempre que possível fazendo paralelo com outros conhecimentos mais básicos. / [en] The Future Market is becoming increasingly important in the global scenario of Corporate Finance. The main interest in this segment of finance is the need of being protected against the volatility of financial markets. Accordingly, one of the most traded commodity is oil. Because of difficulty in determine the value of future contracts on oil barrel, many models were created to demonstrate the evolution of their prices over time. The use of stochastic processes to represent possible trajectories of the time series is reaching more and more notoriety because it incorporates the randomness in the analysis. This study seeks to test the effectiveness of the proposed model in predicting the price of future contracts one step ahead, i.e. to estimate the price for a certain date on the preceding date. Consequently, the objective of the study is consistent with the primary objective of time series analysis that is to build models capable of forecasting. Furthermore, it will be estimated the spot price, variable that is not observable in the market, then the values obtained will be faced with a proxy. The spot price is useful for traders who need to obtain the value of an asset that is not transacted in this way at the exchange. Estimates of the parameters of stochastic processes will be made through a statistical tool that has become widely used in financial models, the Kalman filter. The procedure is to adopt well known model of stochastic process for a series of prices of commodity futures contracts, estimating its parameters and state variables with the filter, using it to forecast the prices of future contracts and to estimate the spot price, and later comparing the estimates and the real values collected from the market. Thus, it will be evaluated ability of the model to fit the new structural changes in the time series. The tools will always be explained in an accessible way, demonstrating each step and where possible making parallel with other more basic knowledge.

[pt] Motivado pela riqueza de fenômenos produzidos pelos seres vivos, este trabalho busca estudar a formação de padrões espaciais de populações biológicas. De um ponto de vista mesoscópico, definimos os processos básicos que podem ocorrer na dinâmica, construindo uma equação diferencial parcial para a evolução da distribuição da população. Essa equação incorpora duas generalizações de um modelo pre-existente para a dinâmica de um espécie, que leva em conta interações de longo alcance (não locais). A primeira generalização consiste em considerar que a difusão é não linear, isto é, é afetada pela densidade local de tal modo que o coeficiente de difusão segue uma lei de potência. Por outro lado, visto a alta complexidade envolvida na natureza dos parâmetros do modelo, introduzimos como segunda generalização parâmetros que flutuam no tempo. Idealizamos estas flutuações como um ruído descorrelacionado temporalmente e que obedece uma distribuição gaussiana (ruído branco). Para estudar o modelo resultante, utilizamos uma abordagem analítica e numérica. As ferramentas analíticas se baseiam na linearização da equação de evolução e portanto são aproximadas. Todavia, complementadas com resultados numéricos, conseguimos extrair conclusões relevantes. A não localidade das interações induz a formação de padrões. O alcance dessas interações é o que determina o modo dominante presente nos padrões. Assim, para valores dos parâmetros acima de um limiar crítico, emergem padrões. Analiticamente, mostramos que, mesmo abaixo desse limiar, as flutuações nos parâmetros podem induzir a aparição de ordem espacial. Os efeitos da difusão não-linear são captados superficialmente pela análise linear. Numericamente, mostraremos que sua presença modifica a forma dos padrões. Observamos, especialmente, a existência de uma transição quando alternamos entre o caso em que a difusão é facilitada por altas densidades e o caso oposto. Para o primeiro caso, verificamos que os padrões se tornam fragmentados, ou seja, a população é agora composta de sub-grupos desconectados. / [en] Motivated by the richness of phenomena produced by living beings, this work aims to study the formation of spatial patterns in biological populations. From the mesoscopic point of view, we define the basic processes that may occur in the dynamics, building a partial differential equation for the evolution of the population distribution. This equation incorporates two generalizations of a pre-existing model for the dynamics of one species, which takes into account long-range (nonlocal) interactions. The first generalization is to consider that diffusion is nonlinear, i.e., it is affected by the local density such that the diffusion coeficient follows a power law. On the other hand, because of the high complexity involved in the nature of model parameters, we introduced as a second generalization time-fluctuating parameters. We idealize these fluctuations as Gaussian temporally uncorrelated (white) noises. To study the resulting model, we use an analytical and numerical approach. Analytical tools are based on the linearization of the evolution equation and are therefore approximate. However, as evidenced by numerical results, we draw important conclusions. The nonlocal feature of the interaction is the main mechanism which induces pattern formation. We show that the extent of these interactions is what characterizes the dominant mode. Thus, for parameter values above a critical threshold patterns emerge. Analytically, we also show that even below this threshold, fluctuations in the parameters can induce the appearance of spatial order. The effects of nonlinear diffusion are only superficially captured by the linear analysis. Numerically, we show that their presence modifies the patterns shape. We mainly observed the existence of a qualitative difference between the cases when diffusion is facilitated or not by high densities. In the first case, we note that the patterns become fragmented, that is, population becomes composed of disconnected clusters.

[pt] O objetivo da presente dissertação é capturar o valor da flexibilidade que uma planta XTL oferece na entrada do sistema produtivo, onde podem ser utilizados diversos tipos de insumos como matéria-prima. A saída do sistema produtivo também permite que diferentes produtos sejam produzidos. Desta forma, o autor considera que a metodologia das opções reais é a mais indicada para se avaliar tais flexibilidades, sendo o objeto principal deste estudo a análise da opção de conversão (Input/Output Switch option) através da utilização do processo estocástico de reversão à média com saltos. Os resultados desta dissertação podem auxiliar a tomada de decisão dos gestores da área de petróleo e energia, onde outros projetos já foram avaliados através dessa mesma metodologia, no entanto, não existe qualquer interesse em comprovar a eficiência da teoria das opções reais frente às metodologias de avaliação financeira usuais. / [en] The objective of this dissertation is to value the operational flexibility that a GTL plant can offer at the entrance of the productive process where multiples inputs can be used as row material. Different products also can be produced. The real options theory is considered by the author as the most indicated financial methodology to value theses flexibilities and the main goal of the present study is to value the Input/Output switch option and the mean reversion with jumps stochastic process. The aim of this study is also to support manager´s investment decision from oil and energy field, where others projects has been already valuated with real options theory so the proof of the theory efficiency against traditional valuation methodologies is not object from this study.

[pt] O objetivos desta dissertação é fazer uma análise de investimentos usando a teoria das Opções Reais de uma planta GTL. Está análise é a mais indicada, pois se verificam várias flexibilidades nesta planta em relação aos inputs (pode ser usado mais de um produto como matéria- prima) e em relação aos outputs (existem várias combinações possíveis de produção). Torna-se de grande importância neste caso saber calcular o valor destas opções e verificar se vale a pena ou não a construção de uma planta que possa usar como matéria prima mais de um produto e/ou que possa produzir mais de uma possível combinação de produção. A construção de uma planta que possua a possibilidade de trocar de insumo e/ou trocar a combinação de produção só será viável caso o valor criado pela flexibilidade seja maior do que o custo necessário para implementá-la (investimento adicional e custos operacionais extras). Sendo assim, o objetivo desta dissertação é calcular até quanto a Petrobras estaria disposta a pagar para ter uma planta que possua a opção de swicth use dos inputs e/ou outputs, o valor que ela teria que investir para usufruir desta flexibilidade, e através da diferença entre estes valores verificar se vale a pena ou não a construção da planta com flexibilidade de input e/ou output. / [en] The objective of this dissertation is to do a analysis of investiment using the real option theory for the plant GTL. This analysis is the best because there are many flexibilities in this plant in relation the inputs (the plant can operate with several inputs) and in relation the outputs (there are many possible combination of production). In this case is very important to know how to calculate the value of these options and to verify if it is worthwhile or not the construction of a plant that could use two inputs and/or is able to procuce several possible combinations of production. The construction of the plant that change the input abd /or can changer the production combination is viable if the value created by flexibility is large than the necessary cost to implement its (additional investiment and extra operational costs). So, the objective of this dissertation is to calculate until hen Petrobras would be avaible to pay in order to have a plant that has the option of swicth use of inputs and/or outputs, the value it would have to invest to use this flexibility, and through the difference between these values verify if is worthwhile or not the construction of the plant with the flexibility of input and/or output.

[pt] A escolha, por parte dos governos, de qual regime de taxação adotar sobre o petróleo determina como a renda gerada pela atividade de exploração e produção deste é dividida entre o Estado e os investidores particulares. Por parte dos Estados é extremamente importante a escolha de um regime que não desestimule os investidores particulares, e que por outro lado seja capaz de gerar renda suficiente para impulsionar a sua economia e produzir o bem estar da sua população. Este trabalho faz um estudo dos principais regimes de taxação sobre o petróleo identificando como a renda gerada pelo campo é distribuída entre o governo e os investidores particulares, e calcula a exposição ao risco dos agentes para ambos os regimes estudados. O objetivo é verificar se estes atendem aos principais requisitos que um regime deve ter para ser considerado eficiente (simplicidade e neutralidade) e se existe uma relação entre o tipo de regime e as variáveis citadas acima. Os principais regimes de taxação existentes no mundo são o regime de concessão e o regime de partilha. Foram estudados os regimes vigentes na Austrália, na Noruega, no Brasil e na Indonésia. Os três primeiros países adotam o regime de concessão e o último adota o regime de partilha. Dentre os regimes estudados o da Austrália mostrou ser o mais simples, sendo a remuneração do governo feita através de duas taxas, e o da Indonésia o mais complexo, onde a remuneração do governo é feita através de cinco taxas. O Brasil apresenta um regime considerado simples, sendo a receita do governo feita através de três taxas. A distribuição da renda gerada pela atividade de exploração e produção do petróleo é mais equitativa na Austrália onde os investidores particulares recebem cerca de 16,6% e o governo 88,4%. No Brasil cabe aos investidores particulares 9,16% e ao governo 90,84%. A Noruega e a Indonésia apresentaram regimes de taxação que penalizam o investidor particular, o campo apresenta um VPL positivo antes do pagamento das taxas e negativo após. O Brasil e a Austrália apresentaram VPL positivo antes e depois do pagamento das taxas. Através dos resultados encontrados pode-se verificar que não existe uma relação entre o tipo de regime e as seguintes variáveis: equidade na distribuição da renda, neutralidade e exposição ao risco do investidor particular e do governo. Países que adotam o mesmo regime, de concessão, apresentaram características diferentes: Noruega mostrou ser um regime que penaliza o investidor particular e a Austrália um que possui a distribuição de renda mais equitativa. Em relação ao risco o que apresentou um maior risco para o investidor particular foi a Indonésia e o que apresentou menor risco foi a Austrália. O Brasil em ambos os casos ficou em terceiro lugar. Sendo assim, um regime em si não pode ser considerado mais eficiente do que outro. A questão principal é a forma como a taxação é feita dentro de cada regime. O foco da discussão deveria ser como o petróleo vai ser taxado dentro do atual regime (concessão), dado que agora o volume de reservas do país atingiu um nível inédito, e não qual o regime de taxação adotar. / [en] Government choice of which taxation regime to adopt on oil determines how the revenue generated by the activity of exploring and producing this oil is shared between the State and private investors. From the point of view of the State, it is extremely important to choose a regime that does not detract private investors and that is also capable of generating enough revenue to bolster the country´s economy and promote the well-being of its population. The present work studies the main taxation regimes on oil, identifying how the income generated by this product is distributed between government and private investors. It also calculates the level of risk for agents in both regimes analysed. The aim is to verify if these regimes comply with the main requirements necessary for a regime to be considered efficient − simplicity and neutrality – and if there is a relation between the kind of regime and the variables mentioned above.The main taxation regimes in the world are concession and sharing. The regimes adopted by Australia, Norway, Brazil and Indonesia were studied. The first three countries adopt the concession regime, while the latter adopts the sharing one. The Australian regime – in which government remuneration was obtained by two taxes − was the simplest of all analysed regimes, while that of Indonesia – in which government remuneration was obtained by five taxes − was the most complex. The Brazilian regime is considered to be simple: government revenue is obtained by means of three taxes. The distribution of the revenue generated by oil exploration and production is more balanced in Australia, where private investors receive around 16.6% and the government around 88.4%. In Brazil private investors gain 9.16% and the government 90.84%.The regimes in Norway and Indonesia penalize the private investor; the field presents a positive net current value prior to taxes and negative after taxes. Brazil and Australia displayed positive net current value prior to and after taxes levied. The findings suggest that there is no relation between the kind of regime and the following variables: equity in income distribution, neutrality, and investor and government risk. Countries that adopt the same regime – concession – presented different characteristics. The regime adopted by Norway penalized the private investor, while that of Australia distributed revenues more equitably. As regards risk, the regime with greatest risks for private investors was the Indonesian, while the one with least risks was the Australian. Brazil ranked third in both categories. Thus, a regime cannot be considered more efficient than another. The main issue is how taxes are levied within each regime. Given that the Brazilian oil reserve has reached unprecedented levels, discussion should focus on how oil will be taxed in the present regime (concession), rather than on the taxation regime adopted.