La présente thèse compare deux modèles proie-prédateur avec les dynamiques temporelles de<br />systèmes observés en laboratoire ou sur le terrain. Le premier modèle suppose que la réponse<br />fonctionnelle dépend uniquement de la densité des proies, et présente donc les caractéristiques<br />des modèles où les abondances sont contrôlées "de haut en bas". Au contraire, le second<br />modèle considère que la réponse fonctionnelle dépend du ratio entre densité de proies et densité de prédateurs, et inclut donc une régulation des abondances "de bas en haut".L'analyse<br />mathématique de ce modèle ratio-dépendant fait apparaître des dynamiques de bord riches avec<br />de multiples attracteurs, dont l'un est l'origine (extinction des deux populations). La différence<br />majeure entre les deux modèles réside dans leurs prédictions sur la réponse d'un système à<br />l'enrichissement: déstabilisation, et augmentation de l'abondance à l'équilibre du prédateur<br />uniquement dans le modèle proie-dépendant, stabilité inchangée et augmentation de l'abondance<br />à l'équilibre des proies et des prédateurs dans le modèle ratio-dépendant. La comparaison de ces<br />deux modèles avec le modèle verbal PEG (décrivant la dynamique planctonique dans les lacs)<br />montre que tous deux peuvent rendre compte de cette dynamique si des changements saisonniers<br />sont introduits dans les valeurs d'un ou plusieurs paramètres. Nous comparons quantitativement<br />les deux modèles avec différents types de séries temporelles de systèmes proie-prédateur<br />par la méthode du maximum de vraisemblance. Les données concernant des protozoaires ou<br />des arthropodes (en laboratoire) sont en général mieux décrites par le modèle proie-dépendant.<br />Pour l'interaction phytoplancton-zooplancton, les deux modèles conviennent aussi bien l'un que<br />l'autre. Le fait d'utiliser les deux modèles peut alors permettre de détecter parmi les prédictions<br />celles qui sont sensibles à la prédateur-dépendance et, éventuellement, d'orienter des recherches<br />supplémentaires.

Dans le cadre d'une analyse par ondelettes, nous étudions les propriétés statistiques de diverses classes de procédures. Plus précisément, nous cherchons à déterminer les espaces maximaux (maxisets) sur lesquels ces procédures atteignent une vitesse de convergence donnée. L'approche maxiset nous permet alors de donner une explication théorique à certains phénomènes observés en pratique et non expliqués par l'approche minimax. Nous montrons en effet que les estimateurs de seuillage aléatoire sont plus performants que ceux de seuillage déterministe. Ensuite, nous prouvons que les procédures de seuillage par groupes, comme certaines procédures d'arbre (proches de la procédure de Lepski) ou de seuillage par blocs, ont de meilleures performances au sens maxiset que les procédures de seuillage individuel. Par ailleurs, si les maxisets des estimateurs Bayésiens usuels construits sur des densités à queues lourdes sont de même nature que ceux des estimateurs de seuillage dur, nous montrons qu'il en est de même pour ceux des estimateurs Bayésiens construits à partir de densités Gaussiennes à grande variance et dont les performances numériques sont très bonnes.

On étudie deux modèles statistiques: le modèle de régression à pas aléatoire et le modèle de bruit blanc gaussien. Dans ces modèles, le but est d'estimer en norme sup une fonction f inconnue, à partir des observations, en supposant que f appartient à une classe de Holder. Dans le modèle de régression, pour l'estimation d'une fonction unidimensionnelle, on obtient la constante exacte et un estimateur asymptotiquement exact. Dans le modèle de bruit blanc, on s'intéresse à l'estimation sur deux classes de fonctions multidimensionnelles anisotropes dont une est une classe additive. Pour ces deux classes, on détermine la constante exacte et un estimateur asymptotiquement exact et on met en évidence leur lien avec l'"optimal recovery". La dernière partie donne des résultats d'asymptotique exacte dans un cadre adaptatif dans le modèle de bruit blanc. On détermine la constante exacte adaptative et un estimateur asymptotiquement exact adaptatif pour l'estimation sur des classes anisotropes.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'apprentissage statistique. Le cadre principal est celui de la prévision de suites déterministes arbitraires (ou suites individuelles), qui recouvre des problèmes d'apprentissage séquentiel où l'on ne peut ou ne veut pas faire d'hypothèses de stochasticité sur la suite des données à prévoir. Cela conduit à des méthodes très robustes. Dans ces travaux, on étudie quelques liens étroits entre la théorie de la prévision de suites individuelles et le cadre statistique classique, notamment le modèle de régression avec design aléatoire ou fixe, où les données sont modélisées de façon stochastique. Les apports entre ces deux cadres sont mutuels : certaines méthodes statistiques peuvent être adaptées au cadre séquentiel pour bénéficier de garanties déterministes ; réciproquement, des techniques de suites individuelles permettent de calibrer automatiquement des méthodes statistiques pour obtenir des bornes adaptatives en la variance du bruit. On étudie de tels liens sur plusieurs problèmes voisins : la régression linéaire séquentielle parcimonieuse en grande dimension (avec application au cadre stochastique), la régression linéaire séquentielle sur des boules L1, et l'agrégation de modèles non linéaires dans un cadre de sélection de modèles (régression avec design fixe). Enfin, des techniques stochastiques sont utilisées et développées pour déterminer les vitesses minimax de divers critères de performance séquentielle (regrets interne et swap notamment) en environnement déterministe ou stochastique.

Les maladies humaines les plus fréquentes sont complexes avec plusieurs facteurs génétiques et environnementaux qui interagissent. Ce travail propose deux nouvelles méthodes statistiques pour étudier les interactions gène-environnement. La première méthode utilise la récurrence familiale de la maladie pour identifier une interaction entre un facteur environnemental et la composante génétique impliquée dans la maladie. La seconde méthode permet de prendre en compte ces interactions dans les études d'associations pangénomiques lorsque l'information sur le facteur d'exposition n'est pas disponible chez les témoins. Cette situation est devenue fréquente avec l'utilisation de panels de témoins de référence. Ces deux méthodes apportent de nouveaux outils pour étudier simultanément les facteurs génétiques et environnementaux dans les maladies complexes. Elles ont été appliquées sur deux jeux de données concernant le diabète de type 2 et les réactions cutanées sévères aux médicaments.

Parmi les aléas naturels, les mouvements de terrain (MT) sont probablement les plus nuisibles à l'environnement naturel et humain, notamment dans les pays méditerranéens, incluant le Liban qui représente un bon cas d'étude de région montagneuse. Ce phénomène n'a pas été étudié à l'échelle régionale bien qu'il affecte de vastes zones dans ce pays, et les cartes d'aléa manquent encore. La recherche présentée ici est consacrée à l'utilisation des techniques de télédétection et des systèmes d'informations géographiques (SIG), pour l'étude des MT au Liban. La première partie passe en revue les connaissances existantes sur le thème des mouvements de terrain (MT), plus spécifiquement dans la région méditerranéenne, et définit les lacunes de recherche. Elle expose les divers types existants de MT, leurs magnitudes, les agents causatifs, et leurs effets. Elle clarifie la terminologie utilisée pour les MT (aléa, susceptibilité, risque, etc.), et compare les méthodes les plus utilisées pour la cartographie de l'aléa/susceptibilité aux MT. Elle présente aussi un état des avantages et problèmes de la télédétection et du SIG dans les études de mouvements de terrain, en insistant sur les voies possibles de recherche. La deuxième partie est consacrée à la description détaillée de la région d'étude qui couvre les versants méditerranéens du nord du Liban central. Les caractéristiques physiques/morphodynamiques et socio-économiques de cette région sont exposées, ainsi que les aléas naturels, les événements de MT, les impacts socio-économiques et les mesures de conservation. Toutes les études sur l'aléa MT au Liban sont revisitées. La région d'étude, s'étendant de la côte méditerranéenne jusqu'à 3000 m d'altitude, couvre à peu près 36 % de la superficie totale du Liban. Elle est représentative de la diversité géo-environnementale de ce pays en termes de géologie, sol, hydrographie, occupation du sol et climat. Elle se caractérise par des activités humaines problématiques (par exemple une expansion urbaine chaotique, la recharge artificielle des eaux souterraines, un surpâturage, des incendies de forêt), accroissant la dégradation de l'environnement et induisant les MT, avec un contrôle gouvernemental minime. La troisième compare l'efficacité de différents capteurs satellitaires à résolutions variées (Landsat TM, IRS, SPOT4) et diverses techniques de traitement d'image (composition colorée, fusion, analyse en composantes principales ACP, vision stéréoscopique) pour la détection visuelle des mouvements de terrain classés en glissements, éboulements de blocs rocheux et de débris, et coulées de boue. Les résultats ont été validés sur le terrain et en analysant des images IKONOS (1 m) acquises en certaines localités menacées par des MT sur de longues périodes. Ensuite, les niveaux de précision de la détection des MT à partir des images satellitaires ont été calculés. Cette étude a montré que l'anaglyphe produit à partir des images panchromatiques stéréo SPOT4 reste l'outil le plus efficace grâce aux caractéristiques 3D jouant un rôle essentiel dans l'interprétation visuelle et montrant un niveau de précision (pourcentage des MT détectés et vérifiés sur le terrain) maximal de 69 %. De plus, l'image de fusion Landsat TM-IRS, calculée par ACP, fournit des résultats de détection des MT meilleurs que les autres techniques, avec un niveau de précision de 62 %. Les erreurs d'interprétation fluctuent non seulement en fonction de la technique de traitement utilisée, mais aussi en fonction des types de MT. Elles sont minimes quand l'anaglyphe (3D) SPOT4 est pris en considération, variant de 31 % (glissements), 36 % (éboulements de blocs rocheux et de débris) à 46 % dans le cas des coulées de boue. La quatrième partie explore les relations entre l'occurrence de MT et les paramètres du terrain. Ces paramètres sont: 1- les facteurs de prédisposition, comme l'altitude, la pente en gradient, l'aspect de pente, la courbure de pente, la lithologie, la proximité aux failles, le type de karst, la distance aux carrières, le type de sol, la distance aux réseaux de drainage, la distance aux sources, l'occupation/utilisation du sol et la proximité aux routes, et 2- les facteurs déclenchants, comme la quantité de pluies, les événements sismiques, les inondations et les incendies de forêt, qui ont été corrélés avec les MT en utilisant les approches SIG. Cette étude montre, en se basant sur les corrélations statistiques bi-variées satellitaires et SIG (corrélation Kendal Tau-b), que la lithologie est ce qui influence le plus l'occurrence des MT, puisqu'elle a la corrélation la plus élevée avec les autres paramètres (7 fois corrélée à un niveau de signification de 1 %, et 3 fois à 5 %). Elle montre aussi que les corrélations statistiques entre ces paramètres et les mouvements de terrain existent suivant l'ordre d'importance décroissant suivant : type de sol/distance aux sources (agissant de manière similaire sur l'occurrence des MT), karst/distance aux carrières/occupation/utilisation du sol, proximité aux failles, gradient de pente/proximité aux routes/inondations, événements sismiques, altitude/aspect de pente/incendies de forêt. Ces corrélations sont vérifiées sur le terrain et expliquées en utilisant des corrélations statistiques uni-variées. Par conséquent, elles peuvent être extrapolées à d'autres pays méditerranéens caractérisés par des conditions géoenvironnementales similaires. La cinquième partie propose une méthode mathématique décisionnelle (méthode analytique bi-univariée d'évaluation ou "Valuing Analytical Bi-Univariate (VABU)") qui considère deux niveaux de pondération pour la cartographie de l'aléa/susceptibilité des MT (échelle 1/50000) dans la région d'étude. La fiabilité de cette méthode est examinée sur le terrain et en la comparant avec d'autres méthodes statistiques - Valuing accumulation Area (VAA) (un seul niveau d'évaluation) and Information Value (InfoVal) (nécessitant des mesures détaillées des MT). Trois cartes de susceptibilité sont dérivées en utilisant les facteurs conditionnant l'occurrence des MT, tandis que les cartes d'aléa sont produites à partir des facteurs déclenchants. Les valeurs de coïncidence de superposition des cartes de susceptibilité sont de 47,5 % (VABU/VAA), 54 % (VABU/InfoVal) et 38% (VAA/InfoVal), respectivement. L'accord entre les cartes d'aléas montre des valeurs proches de celles des cartes de susceptibilité, variant entre 36,5 % (VAA/InfoVal), 39 % (VABU/VAA), et 44 % (VABU/InfoVal). La validation sur le terrain indique que la précision totale des cartes de susceptibilité produites varie entre 52,5% (méthode VAA), 67,5% (méthode InfoVal) et 77,5% (méthode VABU). Cela démontre l'efficacité de notre méthode qui peut être adoptée pour une cartographie prédictive de l'aléa et de la susceptibilité des MT dans d'autres régions au Liban, et peut être aussi aisément extrapolée en utilisant les capacités fonctionnelles du SIG. La sixième partie prédit la distribution géographique et le volume des blocs rocheux (m3) dans la région d'étude en utilisant la modélisation suivant un arbre décisionnel. Une telle cartographie est indisponible au Liban, mais aussi dans d'autres pays qui portent plutôt leur effort sur la recherche des glissements plutôt que les autres types de MT. Plusieurs modèles d'arbres décisionnels ont été développés en utilisant, (1) tous les paramètres de terrain, (2) les paramètres topographiques uniquement, (3) les paramètres géologiques, et en adoptant plusieurs techniques de traitement. Le meilleur arbre de régression combine tous les paramètres et explique 80 % de la variabilité dans les mesures des blocs rocheux sur le terrain. Le modèle construit en utilisant les quatre paramètres géologiques (lithologie, type de sol, proximité aux failles et type de karst) parait aussi intéressant car il classe 68 % des blocs rocheux tout en se référant à un petit nombre de données d'entrée (4 paramètres). La carte produite de 'prédiction quantitative des blocs rocheux' à l'échelle du 1/50 000 apparait extrêmement utile pour la décision, aidant à l'adoption des mesures de conservation afin de réduire l'occurrence de movements nuisibles de blocs rocheux. La septième partie s'intéresse à la surveillance de l'activité des MT à travers l'intégration des données spatiales radar et des techniques GPS (Système de positionnement global). Les données radar ERS sont traitées en utilisant les techniques InSAR et des réflecteurs permanents. Cette analyse montre des difficultés pour la détection des MT. Cependant, elle est jusqu'à présent préliminaire, et un plan de travail futur prendra en considération d'autres traitements pour la détection des déplacements. D'un autre côté, une installation GPS a été effectuée dans la région de Hammana, un village libanais menacé par un grand glissement. Deux campagnes ont été rassemblées, mais les résultats manquent encore puisqu'il n'y a pas des données accumulées suffisantes. Plus d'observations sont nécessaires afin de construire une représentation compréhensive de la direction et de la vitesse du mouvement.

Dans les domaines de l'analyse, du contrôle et de la mesure physique, le laser constitue un outil métrologique particulièrement puissant et polyvalent, capable d'apporter des réponses concrètes à des problématiques variées, y compris d'ordre sociétal. Parmi ces dernières, la contamination des sites et des sols par les métaux lourds est un enjeu de santé publique important qui requiert de disposer de moyens de mesure adaptés aux réglementations existantes et suffisamment souples d'utilisation. Technique rapide et ne nécessitant pas de préparation de l'échantillon, la spectroscopie sur plasma induit par laser (LIBS) présente des avantages très intéressants pour réaliser des mesures sur site de la teneur en métaux lourds à l'échelle de la dizaine de ppm; la conception d'un appareil portable à moyen terme est envisageable.<br />Dans cette thèse nous montrons d'abord que le régime femtoseconde ne présente pas d'avantages par rapport au régime nanoseconde standard pour notre problématique. Ensuite nous mettons en œuvre un traitement avancé des spectres LIBS par des méthodes chimiométriques dont les performances améliorent sensiblement les résultats des analyses qualitatives et quantitatives d'échantillons de sols.

On se place dans le cadre de<br />l'estimation non paramétrique pour les problèmes inverses, où une<br />fonction inconnue subit une transformation par un opérateur<br />linéaire mal posé, et où l'on en observe une version bruitée par<br />une erreur aléatoire additive. Dans ce type de problèmes, les<br />méthodes d'ondelettes sont très utiles, et ont été largement<br />étudiées. Les méthodes développées dans cette thèse s'en<br />inspirent, mais consistent à s'écarter des bases d'ondelettes<br />"classiques", ce qui permet d'ouvrir de nouvelles perspectives<br />théoriques et pratiques. Dans l'essentiel de la thèse, on utilise<br />un modèle de type bruit blanc. On construit des estimateurs<br />utilisant des bases qui d'une part sont adaptées à l'opérateur, et<br />d'autre part possèdent des propriétés analogues à celles des<br />ondelettes. On en étudie les propriétés minimax dans un cadre<br />large, et l'on implémente ces méthodes afin d'en étudier leurs<br />performances pratiques. Dans une dernière partie, on utilise un<br />modèle de regression en design aléatoire, et on étudie les<br />performances numériques d'un estimateur reposant sur la<br />déformation des bases d'ondelettes.

Les nouvelles technologies développées ces dernières années dans le domaine de la génétique ont permis de générer des bases de données de très grande dimension, en particulier de Single Nucleotide Polymorphisms (SNPs), ces bases étant souvent caractérisées par un nombre de variables largement supérieur au nombre d'individus. L'objectif de ce travail a été de développer des méthodes statistiques adaptées à ces jeux de données de grande dimension et permettant de sélectionner les variables les plus pertinentes au regard du problème biologique considéré. Dans la première partie de ce travail, un état de l'art présente différentes méthodes de sélection de variables non supervisées et supervisées pour 2 blocs de variables et plus. Dans la deuxième partie, deux nouvelles méthodes de sélection de variables non supervisées de type "sparse" sont proposées : la Group Sparse Principal Component Analysis (GSPCA) et l'Analyse des Correspondances Multiples sparse (ACM sparse). Vues comme des problèmes de régression avec une pénalisation group LASSO elles conduisent à la sélection de blocs de variables quantitatives et qualitatives, respectivement. La troisième partie est consacrée aux interactions entre SNPs et dans ce cadre, une méthode spécifique de détection d'interactions, la régression logique, est présentée. Enfin, la quatrième partie présente une application de ces méthodes sur un jeu de données réelles de SNPs afin d'étudier l'influence possible du polymorphisme génétique sur l'expression du vieillissement cutané au niveau du visage chez des femmes adultes. Les méthodes développées ont donné des résultats prometteurs répondant aux attentes des biologistes, et qui offrent de nouvelles perspectives de recherches intéressantes

Le cancer du sein est actuellement dans les pays occidentaux le premier cancer chez la femme, en termes d'incidence et de mortalité (taux standardisés de 101,5 et 17.7 pour 100 000 personnes années en 2005 respectivement). De très nombreux facteurs de risque et facteurs pronostiques sont déjà connus et étudiés, plusieurs axes de recherche sont développés sur toutes les étapes de la maladie, mais l'influence des facteurs socio-économiques et géographiques, aux niveaux individuel et environnemental n'avait pas encore été étudiée en France sur le cancer du sein.L'objectif général de ce travail était d'explorer cette influence par différents moyens afin d'en tirer des connaissances et une application pratique dans la prévention du cancer du sein, qu'elle soit primaire, secondaire ou tertiaire.Dans notre première étude nous avons montré que les femmes d'un niveau socio-éducatif faible étaient moins à même d'avoir bénéficié d'au moins une mammographie dans les 6 ans ou d'au moins un suivi gynécologique dans les 3 ans précédant leur diagnostic de cancer du sein. Egalement elles ont un stade de diagnostic plus avancé que les femmes de niveau socio-éducatif plus élevé. Ces variables sont ensuite retrouvées comme facteurs pronostiques péjoratifs de la survie. Dans notre seconde étude nous avons montré que l'accès à un chirurgien spécialisé dans les interventions du cancer du sein, gage d'une meilleure survie, était influencé par le niveau socio-économique du lieu de résidence de la patiente, ainsi que par son éloignement géographique par rapport aux centres de traitement de référence du cancer, où travaillent les chirurgiens spécialisés. Dans notre troisième étude nous avons montré qu'à l'inverse de nombre de cancers, l'incidence du cancer du sein était plus élevée dans les zones socio-économiquement plus favorisées, et ce quelle que soit la classe d'âge de la patiente, phénomène pour lequel nous n'avons pas vraiment d'explication, surtout pour les femmes les plus jeunes. Enfin dans notre quatrième étude actuellement en cours, nous avons pour objectif d'étudier au niveau individuel, conjointement avec le nouvel indice de défavorisation européen adapté à la France, en quoi le degré de richesse économique et sociale et la proximité des services médicaux des patientes atteintes de cancer du sein joue sur le stade de la tumeur, l'accès et les modalités de traitement, et la survie.