Rationnel : La vitesse d'onde de pouls (VOP) est une méthode non invasive d'estimation de la rigidité artérielle. Les recommandations internationales établissent que la VOP est un marqueur puissant du risque cardiovasculaire (CV). La corrélation entre la pression artérielle périphérique et la VOP et leurs influences respectives sur la mortalité ont été peu étudiés chez les sujets âgés. Notre objectif était d'analyser cette corrélation chez les sujets institutionnalisés de plus de 80 ans. Méthodes : PARTAGE (valeur prédictive de la pression artérielle et de la rigidité artérielle chez institutionnalisé la population très âgée) est une étude de cohorte suivant pendant 2 ans 1130 sujets de plus de 80 ans institutionnalisés dans 72 centres en France et en Italie. La corrélation entre pression artérielle systolique et diastolique (PAS et la PAD) et la VOP (mesuré avec un tonomètre PulsePen ®) a été étudié chez 1071 sujets ayant des données de VOP. Résultats : La corrélation entre la PA et la VOP dans notre étude est significative mais faible. Les coefficients de corrélation sont de 0,24 pour la corrélation PAS clinique-VOP, 0,26 pour la corrélation PP-VOP, et 0,30 pour la corrélation PA automesure-VOP. La corrélation est systématiquement plus élevée chez les femmes mais sans atteindre la significativité. Le niveau de corrélation est inversement proportionnel à l'âge : les corrélations les plus fortes sont retrouvées dans la population la plus jeune. Le traitement antihypertenseur n'a pas d'impact sur la corrélation. Conclusion : La faiblesse de la corrélation montre que la PA et la VOP expriment différents phénomènes physiopathologiques de la rigidité artérielle. L'analyse longitudinale de l'étude PARTAGE, mise en perspective avec ceux trouvés dans nos travaux, pourraient permettre de proposer la VOP comme une méthode complémentaire, voire alternative, à la mesure de la PA dans l'évaluation du risque CV dans la population des sujets très âgés / Background: Carotid-femoral pulse wave velocity (PWV) provides a comprehensive non-invasive assessment of arterial stiffness. PWV is now established as a strong marker of cardiovascular disease. The correlation between peripheral blood pressure and PWV and their respective influences on mortality have been poorly studied in the elderly. Our objective was to analyze this correlation in nursing home residents over 80 years of age. Results could ultimately be helpful in implementing strategies for diagnosis and long-term follow-up of the very elderly population. Methods: The PARTAGE (Predictive value of blood pressure and ARTerial stiffness in institutionalized very AGEd population) study is a 2-year cohort study of 1130 subjects living in 72 nursing homes in France and Italy. The correlation between baseline systolic and diastolic blood pressure (SBP and DBP) and baseline PWV (measured with a PulsePen® tonometer) was studied in 1071 subjects with available PWV measurements. Results: Correlations between peripheral blood pressure and PWV were significant but weak: r=0.24 for self-measured SBP, r=0.30 for casual SBP, r=0.11 for self measured DBP, r=0.14 for casual DBP and r=0.26 for casual pulse pressure (PP). A trend for a weaker correlation was observed in the higher age group for self measured SBP and in the lower ADL group for self measured SBP and DBP. The correlations were systematically higher in women compared to men (but did not reach statistical significance) and lower with advanced age group. The correlation was not impacted by antihypertensive. Conclusion: These findings suggest that SBP, DBP and PWV provide different information in the very elderly. The prospective, longitudinal, long term PARTAGE study results will allow further insight; provide additional in-depth information regarding the respective prognostic value of these two measurement methods. NCT00901355

La rigidité artérielle et la fibrose ont une valeur prédictive dans le développement des maladies cardiovasculaires (CV). Ces 2 phénotypes impliquent les cellules musculaires lisses vasculaires (CMLVs) notamment des récepteurs membranaires et les protéines du cytosquelette. Les objectifs ont été d’étudier : (i) l’influence du récepteur minéralocorticoïde (MR) sur la réactivité vasculaire, (ii) le rôle de l’intégrine αvβ3 dans le développement de la rigidité artérielle et la fibrose vasculaire, et (iii) l’impact de la vimentine et la synémine sur la structure et la fonction artérielle. Ces trois études ont utilisées des souris avec invalidation génétiques des protéines d’intérêt. Résultats : l’absence du MR diminue la réactivité vasculaire en altérant le couplage contraction/relaxation des CMLVs via des mécanismes Ca2+- et NO-dépendants (une diminution de la vasoconstriction en réponse au Ca2+ extracellulaire et une altération de la vasorelaxation endothélium-dépendante en réponse à l’acétylcholine). L’invalidation de la sous-unité αv prévient la fibrose en réponse à l’administration d’angiotensine II. L’absence de la vimentine et non celle de la synémine augmente la rigidité artérielle via des changements des adhésions focales des CMLVs mais aussi des cellules endothéliales. En conclusion, les récepteurs membranaires et protéines intracellulaires étudiées influencent la fonction et la structure des artères grâce à des actions spécifiques sur le tonus musculaire, la mécanotransduction et l’organisation ultra-structurale des CMLVs. Ces études montrent au niveau cellulaire et moléculaire le déterminisme plurifactoriel des phénotypes de rigidité-fibrose de la paroi artérielle. Ces résultats nécessitent des travaux plus mécanistiques pour affirmer l’implication de ces protéines dans les maladies CV liées au vieillissement / Arterial stiffness and fibrosis have a predictive value in the development of cardiovascular diseases (CV). These two phenotypes involve vascular smooth muscle cells (VSMCs) including membrane receptors and cytoskeletal proteins. The objectives were to examine: (i) the influence of the mineralocorticoid receptor (MR) on vascular reactivity, (ii) the role of avb3 integrin in the development of arterial stiffness and vascular fibrosis, and (iii) the impact of vimentin and synemin on arterial structure and function. The mice with genetic invalidation of the proteins of interest were used in these three studies. Results: the absence of MR decreased vascular reactivity by altering the contraction/relaxation coupling of VSMC through Ca2+- and NO-dependent mechanisms (a decrease of vasoconstriction in response to extracellular Ca2+ and impaired endothelium-dependent vasorelaxation in response to acetylcholine). The invalidation of the αv subunit prevented fibrosis in response to the administration of angiotensin II. The absence of vimentin, and not that of the synemin, increased arterial stiffness via changes in focal adhesions of VSMCs as well as endothelial cells. In conclusion, the studied membrane receptors and intracellular proteins that influenced the structure and function of arteries through specific actions on muscle tone, the mechanotransduction and the ultra-structural organization of VSMCs. These studies show the multifactorial dependency of the stiffness-fibrosis phenotypes of the arterial wall at the cellular and molecular levels. These results require more mechanistic work to determine the role of these proteins in CV diseases related to aging

Le syndrome d'Ehlers-Danlos (SEDv) est une maladie artérielle génétique autosomique dominante, affectant le collagène de type III au sein de la matrice extracellulaire de la paroi artérielle notamment. Les patients atteints de SEDv ont une prédisposition aux ruptures artérielles, digestives et utérines qui font toute la sévérité de cette maladie. Les mutations du gène COL3A1 codant pour le collagène de type III sont le plus souvent des mutations hétérozygotes faux-sens, responsables de la substitution d'une glycine par un autre acide aminé, affectant la structure en triple hélice du collagène de type III. Des variants d'un site d'épissage, des insertions-délétions sont également rencontrées, et plus rarement des mutations faux-sens n'affectant pas une glycine, ou des mutations responsables d'haploinsuffisance. Les mutations du COL3A1 sont presque exclusivement privées, et une corrélation entre le phénotype observé et les mutations retrouvées n'a jamais été mise en évidence. Nous avons rapporté l'expérience du centre de référence français du SEDv sur 215 patients, et retrouvé une sévérité de la maladie plus importante chez ceux avec une substitution glycine, ou une insertion/délétion du cadre de lecture dans région de la triple hélice comparativement aux autres génotypes: variants responsables d'haploinsuffisance, variants faux-sens n'affectant pas une glycine, ou les altérations des extrémités N ou C-terminales. Par ailleurs, le phénotype de ces 3 derniers groupes de génotype ne rassemblait pas l'ensemble des symptômes habituellement décrits dans le SEDv et notamment pas de complication digestive. Afin de mieux comprendre l'altération des propriétés biomécaniques de la paroi artérielle des patients atteints de SEDv nous avons utilisé une nouvelle technologie ultrasonore, ultrafastécho, permettant de visualiser et mesurer la vitesse de l'onde de pouls (VOP) localement au niveau carotidien et tout au long du cycle cardiaque. La VOP est un marqueur de rigidité artérielle bien étudié dans l'athérosclérose, et connu pour être un facteur indépendant de mortalité cardiovasculaire. Nous avons établi des valeurs normales des paramètres de l'ultrafastécho chez 102 volontaires sains et analysés 37 patients avec SEDv. Cette étude n'a pas retrouvé de différence de la VOP, donc de rigidité artérielle, en début de systole. En revanche, au cours du cycle cardiaque on a pu observer une moindre rigidification de la paroi artérielle avec l'augmentation de la pression artérielle chez les patients SEDv. Nous avons poursuivi nos explorations par ultrafastécho sur un modèle murin haploinsuffisant pour le collagène de type III (souris Col3a1 hétérozygote) et retrouvé le même profil de réponse. En effet une moindre augmentation de la rigidité artérielle alors que la pression artérielle était augmentée par perfusion de vasopresseur était constatée chez les souris col3a1 hétérozygotes comparativement aux souris sauvages. En conclusion, l'altération du collagène de type III dans le SEDv affecte les propriétés biomécaniques de la paroi artérielle des patients, avec notamment une moindre rigidification lors de l'augmentation de la pression artérielle. Nos travaux ont permis d’affiner la physiopathologie du SEDv, de préciser le phénotype vasculaire par une nouvelle mesure de la VOP et ouvrent des pistes de recherche thérapeutiques d'un traitement augmentant la rigidité artérielle afin de tenter de réduire les risques de ruptures artérielles. / Vascular Elhers-Danlos syndrome (vEDS) is an autosomal dominant genetic vascular disease, affecting the collagen type III, a component in the extracellular matrix of the arterial wall. Patients with vEDS are prone to arterial, intestine or uterine ruptures, which explain the severity of the disease. Mutations in COL3A1, gene encoding for collagen type III are usually heterozygous missense mutations responsible for the substitution of a glycine amino acid for another, which affects the triple helical conformational structure of the collagen type III. Variants of a splice site, deletions/insertions, are also encountered, and more rarely missense mutations not affecting a glycine residue, or alterations responsible for haploinsufficiency. The COL3A1 mutations are almost exclusively private, and a genotype/phenotype correlation has not been clearly studied. We reported the experience of the French reference center for vEDS of 215 patients and found a greater severity of the disease in those with a glycine substitution, or in frame insertion / deletion within the triple helix domain than in other genotypes: responsible variants of haploinsufficiency, missense variants not affecting glycine, or alteration of the N- or C-terminal ends. Furthermore, the phenotype of these last three genotype groups did not combine the complete phenotype described in vEDS especially no gastrointestinal complication. To better understand the alteration of the biomechanical properties of the arterial wall of patients with vEDS we used a new ultrasound technology, ultrafastecho, to visualize and measure the pulse wave velocity (PWV) locally on carotids, over the cardiac cycle. The PWV is a marker of arterial stiffness studied in atherosclerosis, and well known to be an independent risk factor for cardiovascular mortality. We have established normal values ultrafastecho parameters in 102 healthy volunteers and 37 patients with vEDS. This study found no difference in PWV, thus arterial stiffness, in early systole cardiac at diastolic blood pressure. However, in patients with vEDS, weaker stiffening of the arterial wall was observed when blood pressure increases during the cardiac cycle. We continued our explorations by ultrafastecho on a mouse model of vEDS, haploinsufficient for the collagen type III (Col3a1 heterozygous mice). We figured out that Col3a1 heterozygous mice presented the same response profile. Indeed a smaller increase in arterial stiffness while blood pressure was increasing secondary to vasopressor infusion was revealed in the mice compared to the wild mice. In conclusion, alterations of collagen type III in the vEDS affect the biomechanical properties of the arterial wall of the patient, through lower stiffening during the increase of blood pressure over the cardiac cycle. This provides a therapeutic approach for targeting treatment increasing arterial stiffness in vEDS in order to reduce the risk of arterial rupture.

Cette thèse est consacrée à l'étude du comportement en flexion des renforts textiles et préimprégnés thermoplastiques par des méthodes expérimentales et numériques. Pour préimprégnés thermoplastique, aux températures élevées, la résine est à l'état fondu, et un glissement entre les fibres est possible. En conséquence la rigidité de flexion n'est pas directement liée au module de rigidité de traction dans le plan comme c'est le cas pour les matériaux continus classiques. Par conséquent, il est nécessaire de mesurer sa valeur par l'expérience. Un procédé de test de la rigidité à la flexion a été proposée pour les préimprégnés thermoplastiques. Il est réalisé dans une enceinte thermique. Une caméra CCD a été utilisé pour acquérir le profil de la déformation de flexion à différentes températures élevées en particulier au voisinnage du point de fusion. Le moment de flexion et la courbure ont été calculés le long de la ligne médiane de la profil de la déformation. La pente de la courbe moment-courbure est la rigidité à la flexion. Avec cette méthode, des essais de flexion ont été effectués sur plusieurs préimprégnés thermoplastiques. Pour simuler la déformation de flexion de matériaux fibreux épais, un élément de coque spécifique a été développée. Cet élément est constitué de segments de fibres continues. La rigidité de traction et de flexion de la fibre ont été prise en compte de dans l'énergie de deformation de cet élément. La forme curviligne locale a été construit pour tout segment de fibre a partir des voisins. Il a été utilisé pour caractériser les déformations de traction et de flexion pour le segment de la fibre. Plusieurs tests de simulation de flexion ont été réalisées avec cet élément de coque spécifique et ont été comparés avec les résultats expérimentaux pour montrer l'efficacité de cet élément proposé. Les résultats montrent cet élément de coque spécifique a une bonne capacité à simuler la déformation en flexion des matériaux fibreux épais. / This thesis is devoted to study the bending behaviour of textile reinforcements and thermoplastic prepregs by the experimental and numerical methods. At the high temperature, since the resin is melted, fibers would have the slippage between them, resulting the bending stiffness of thermoplastic prepreg is not directly related to its in-plane tensile modulus as the conventional continuous materials. Consequently, it's necessary to measure its value by the experimental method. A bending stiffness test approach was proposed for thermoplastic prepreg at elevated temperature. It was operated in an environmental chamber and a CCD camera was used to acquire the bending deflection shape. Bending moment and curvature were calculated along the midline of bending deflection shape. The slope of moment-curvature curve is the bending stiffness. With this method, bending tests were conducted for several types of thermoplastic prepregs at a range of high temperatures. In order to simulate the bending deformation of thick fibrous materials, a specific shell element was developed. This element was made of continuous fiber segments. Both the tensile and bending stiffnesses of fibers were taken into account. Local curve was constructed for any fiber segment and its two neighbors, which was used to characterize the tensile and bending deformations of fiber segment. Several bending simulation tests were performed with this specific shell element and were compared with the experimental results to show its efficiency. The results show this specific shell element has good capability to simulate the bending deformation of thick fibrous materials.

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Dans cette thèse nous examinons différents aspects des fluctuations dans les économies émergentes. Premièrement, afin d’établir les régularités empiriques de ces pays nous examinons le contexte économique des pays du Moyen Orient et d’Afrique du Nord. Ensuite, nous estimons un modèle des cycles réels pour essayer de reproduire les faits stylisés de ces pays, mais aussi pour évaluer la performance de ces modèles néoclassiques augmentés de deux types de chocs de productivité transitoire et permanent. Ceci fait l’objet du chapitre 2 dont le résultat est en faveur de l'hypothèse "Le cycle c'est la tendance" . Le deuxième aspect porte sur l’importance des frictions financières, il est traité dans le troisième chapitre qui introduit des chocs financiers au modèle de croissance stochastique. Nous identifions le rôle des frictions financières dans l’économie tunisienne comme étant un amplificateur de l’effet des chocs de productivité. Le quatrième chapitre porte sur l'analyse de la politique monétaire. Premièrement, nous examinons le régime de ciblage d’inflation où nos résultats empiriques supportent une implémentation de la stricte version du ciblage d’inflation avec une fonction de réaction basée sur des prévisions de l'inflation. Deuxièmement, nous exploitant les règles monétaires optimales en présence de la rigidité d l'information dans le cadre d’un modèle stochastique d’équilibre général (DSGE). Nos résultats, révèlent que les chocs du taux de marge de la force de travail jouent un rôle important dans les fluctuations de l’économie tunisienne, la règle de Taylor produit un taux satisfaisant de bien être, alors que les règles qui ciblent le niveau de prix ne sont pas efficaces. / This thesis investigates different aspects of the fluctuations in emerging economies. First, it examines the MENA countries’ context to establish the empirical regularities. Then, to replicate the MENA countries’ business cycle patterns observed in the annual data, we estimate a standard real business cycle (RBC) model to assess the performance of the neoclassical model with transitory and permanent shocks. This is the purpose of chapter 2 which results support the assumption "The cycle is the trend". The second aspect refers to the importance of financial frictions and is addressed in the third chapter which adds new financial shocks to the stochastic growth model. We determine the role of financial frictions in the Tunisian economy not as the source of business cycle fluctuations but as an amplifier of the effects of total factor of productivity shocks.The fourth chapter analyzes monetary policy in emerging economies. Firstly, we examine the inflation targeting regime under the lens of a New Keynesian forward-looking model. We also, estimate a Taylor rule and some other alternatives in order to determine which rule to adopt within this framework. Empirical results support the implementation of a strict inflation targeting regime, with an inflation forecast based rule as a reaction function. Secondly, we explore the optimal monetary policy rules using a New Keynesian DSGE model. In particular we assume that information stickiness as the only type of rigidity in the model. We find that Whereas, Taylor rule in its original version provides substantial welfare gains, price-level targeting regime was suboptimal.

Le premier problème qui se pose naturellement lors de l'étude des algèbres de Lie nilpotentes est la classification de celles-ci en petite dimension. La classification des algèbres de Lie nilpotentes complexes a été complétée jusqu'en dimension 7. Pour les dimensions inférieures ou égales à 6, il n'existe, sauf isomorphismes, qu'un nombre fini d'algèbres de Lie nilpotentes complexes. Ancochea a classé les algèbres de Lie nilpotentes complexes en dimension 7 selon leur suite caractéristique. On obtient ainsi, une liste plus étendue qui contient des familles d'algèbres de Lie non isomorphes entre elles.On envisage alors d'étudier les algèbres de Lie nilpotentes selon leur nilindice, en commençant par celles qui ont un nilindice maximal, c'est-à-dire , les algèbres de Lie filiformes. Dès 1970. Vergne a initié l'étude des algèbres de Lie filiformes. Elle a montré que sur un corps ayant une infinité d'éléments, il n'existe, sauf isomorphismes, que deux algèbres de Lie filiformes naturellement graduées de dimension paire 2n, nommées L2n et Q2n, et une seule en dimension impaire 2n + 1, appelée L2n+ avec n E N.Plus récemment, Snobl et Winternitz ont déterminé les algèbres de Lie ayant comme nilradical l'algèbre Ln, sur le corps des complexes et des réels. Afin de compléter cette classification à toutes les algèbres de Lie filiformes naturellement graduées, nous avons procéder de même avec les algèbres Q2n,. Nous démontrons ensuite que si une algèbre de Lie indécomposable de dimension finie possède un nilradical filiforme alors elle est forcément résoluble. Les algèbres de Lie filiformes ne présentent donc aucun intérêt dans l'étude des algèbres de Lie non résolubles.Ce résultat n'est plus vrai pour les algèbres de Lie quasi-filiformes dont leur nilradical est abaissé d'une unité par rapport aux filiformes. En effet, en cherchant toutes les algèbres de Lie dont le nilradical est quasi-filiforme naturellement gradué, on a trouvé des algèbres de Lie non résolubles ayant un nilradical quasi-filiforme.Ce même contre-exemple, révèle aussi des différences entre la notion de rigidité dans R et dans C. La classification des algèbres de Lie rigides complexes ayant été déjà faite jusqu'à dimension 8, on est alors amené à trouver cette classification dans le cas réel.Par ailleurs, on a déterminé les algèbres de Lie quasi-filiformes ayant un tore non nul, on obtient une liste beaucoup plus riche que pour le cas filiforme. Cette liste nous permet de prouver la complétude des algèbres de Lie quasi-filiformes. Rappelons que toutes les algèbres de Lie filiformes sont aussi complètes.Finalement, on s'intéresse à l'existence de structures complexes associées aux algèbres de Lie filiformes et quasi-filiformes. Goze et Remm ont démontré que les algèbres filiformes n'admettaient pas ce type de structure. Depuis une approche différente, nous allons redémontrer ce résultat et nous allons voir qu'il existe par contre des algèbres de Lie quasi-filiformes munies d'une structure complexe, mais seulement en dimension 4 et 6. / The first problem which arises naturally in the study of the nilpotenttie algebras is their classification in small dimension. The classification of nilpotent complex Lie algebras was completed until dimension 7. For dimensions lower or equal to 6, there is, except isomotphisms, a finite number of nilpotent complex Lie algebras. In dimension 7, Ancochea classified the nilpotent complex Lie algebras according to their characteristic sequence and he obtains a more extensive list which contains families of non isomorphic Lie algebras.We intend then to study the nilpotent Lie algebras according to their nilindex by beginning with those which have a maximal nilindex. also called filiform Lie algebras. From 1970. Vergne started the study of the filiform Lie algebras. She showed that on a field having an infinity of elements. there are, except isomorphisme, only two naturally graded Lie algebras of even dimension 2n, named L2n, and Q2n,. and there is only one in odd dimension 2n+1, called L2n+1.More recently, Snobl and Winternitz determined the complex and real Lie algebras having the algebra L„ as nilradieal. To generalize this classification to all filiform naturally graded Lie algebra_ we have proceed in a similar wav with the algebra Q2n,. Moreover, we prove that indecomposable Lie algebras with filiform nilradieal are necessarily solvable. Thus, the filiform Lie algebra are irrelevant in the study of the non solvable Lie algebras.This result is not truc for the quasi-filiform Lie algebras. Let us recall that the nilindex of quasi-filiform Lie algebras is, by definition, lowered by a unit with regard to the filiform. Indeed, by looking for all the Lie algebras having a quasifiliform naturally graded nilradieal, we found non solvable Lie algebras having a quasi-filiform nilradical.The same counterexample also reveals differences between the notion of rigidity in R and in C. The classification of complex rigid Lie algebras having been already made until dimension 8, we are then brought to find this classification in the real case.Besides, we determined the quasi-filiform Lie algebras admitting a tonus of derivations, we obtain a list much richer than for the filiform case. This list allows us to prove that all quasi-fi liform Lie algebras are complete. Let us remind that all the filiform Lie algebras are also complete.Finally, we are interested in the existence of complex structures associated to the filiform and quasi-filiform Lie algebras Goze and Remm proved that the filiform algebras did not admit this type of structure. Since a different approach, we are going to re-demonstrate this result and we see that there are, on the other hand, quasi-filiform Lie algebras provided with a complex structure, but only in dimension 4 and 6.

Cette étude s'inscrit dans le cadre de la caractérisation électrique par sonde locale de dispositifs Métal-Oxyde-Semiconducteur et Métal-Isolant-Métal. L'enjeu est de comparer les caractéristiques de conduction et de rigidité diélectrique aux échelles nanométrique et macroscopique, dans le but d'évaluer ces caractéristiques sans la réalisation coûteuses de structures intégrées. Un microscope à force atomique en mode de conduction (C-AFM) fonctionnant sous ultravide a été utilisé, et un protocole expérimental couplant des mesures électriques standards de la microélectronique industrielle et les mesures à l'échelle nanométrique a été mis en oeuvre. La méthode a été appliquée aux jonctions Silicium / oxyde de Silicium ainsi que Nitrure de Titane / oxydes d'Hafnium, de Zirconium et silicate d'Hafnium. La comparaison systématique des mesures s'avère fiable si l'on considère une surface de contact entre la pointe et le diélectrique de l'ordre du nm². Il a été démontré que l'ensemble des mesures des tensions de claquage suivait la même loi de probabilité de Weibull, impliquant une densité de défauts responsables du claquage proche de la densité atomique d'un solide. Les champs électriques de claquage mesurés qui sont de deux à trois fois supérieurs aux mesures standards sont alors voisins du champ de claquage intrinsèque de l'oxyde. Le C-AFM a également permis de mettre en évidence un courant après claquage à la caractéristique non ohmique, possédant la propriété d'être quasi-indépendant de l'épaisseur d'oxyde et partiellement réversible. Ce courant inaccessible à l'échelle standard a été interprété à l'aide de deux modèles reposant sur l'hypothèse d'un courant filamentaire en accord avec nos expériences. La topographie après claquage est en accord avec une épitaxie du substrat assistée par claquage (DBIE), due à la densité de courant élevée dans le filament.

Partant d'une cône-variété hyperbolique compacte de dimension n>2, on étudie les déformations de la métrique dans le but d'obtenir des cônes-variétés Einstein. Dans le cas où le lieu singulier est une sous-variété fermée de codimension 2 et que tous les angles coniques sont plus petits que 2pi, on montre qu'il n'existe pas de déformations Einstein infinitésimales non triviales préservant les angles coniques. Ce résultat peut s'interpréter comme une généralisation en dimension supérieure du célèbre théorème de Hodgson et Kerckhoff sur les déformations des cônes-variétés hyperboliques de dimension 3.<br />Si tous les angles coniques sont inférieurs à pi, on donne ensuite une construction qui à chaque variation donnée des angles associe une déformation Einstein infinitésimale correspondante.

Un problème classique est d'identifier des sous-ensembles (pré)compacts de l'ensemble des espaces métriques de longueur (la distance entre deux espaces étant celle de Gromov-Hausdorff) et d'y étudier la continuité, la rigidité ou la « bornitude » de certains invariants. Habituellement, on considère l'ensemble <B>R</B><sub><I>n,K,D</I></SUB> des variétés de dimension, courbure et diamètre bornés (par <I>n</I>, -<I>K</I><SUP>2</SUP> et <I>D</I>), qui n'est pas complet (la « bornitude » n'y découle donc pas d'une preuve unifiée de type compacité/continuité). Nous nous affranchissons des hypothèses de courbure en nous plaçant sur la famille <B>M</B>_{δ,<I>H,D</I>} des classes d'isométries d'espaces métriques de longueur de diamètre et d'entropie (volumique) bornés par <I>D</I> et <I>H</I>, qui admettent un revêtement universel et dont le groupe fondamental est δ-non-abélien (i.e. vérifie certaines des propriétés algébriques de croissance des groupes fondamentaux de variétés de courbure négative). Nous montrons que l'entropie est peu sensible à des variations locales drastiques de la métrique ou de la topologie, donc que <B>M</B>_{δ,<I>H,D</I>} est beaucoup plus grand que <B>R</B>_<I>n,K,D</I>. Nous prouvons cependant que <B>M</B>_{δ,<I>H,D</I>} est complet, et que le sous-ensemble <B>M</B>⁰_{δ,<I>H,D,V</I>} (formé des variétés de courbure négative et de volume majoré par <I>V</I>) y est d'adhérence compacte. Sur <B>M</B>⁰_{δ,<I>H,D,V</I>} nous établissons des majorations uniformes du noyau de la chaleur qui impliquent la précompacité de cette famille pour la distance spectrale, ce qui assure une description des propriétés spectrales des espaces-limites. Sur <B>M</B>_{δ,<I>H,D</I>} nous prouvons que l'entropie et le spectre marqué des longueurs (resp. le premier nombre de Betti) sont des fonctions lipschitziennes (resp. localement constantes) et nous comparons les volumes et les bornes inférieures de la courbure de deux variétés ε₀-proches. La méthode s'appuie d'une part sur une estimation de type Bishop (mais sans hypothèse de courbure) du volume des boules, d'autre part sur le calcul d'un ε₀ := ε₀ (δ,<I>H,D</I>) universel tel qu'une ε₀-approximation de Hausdorff (non continue) entre deux espaces <I>X</I> et <I>Y</I> de <B>M</B>_{δ,<I>H,D</I>} induise un isomorphisme ρ entre les groupes d'automorphismes de leurs revêtements universels et se relève en une ε₀-presque-isométrie ρ-équivariante entre ces revêtements (une version de ce résultat valable hors de <B>M</B>_{δ,<I>H,D</I>} est aussi donnée).