Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse a pour objectif général de proposer une approche renouvelée de l'exploitation méthodologique de la chanson en classe de langue. Elle propose d'abord une définition théorique du genre de discours "chanson" (et notamment son ancrage dans la complexité du rapport création / production / diffusion / réception qui le définit). Cette démarche définitoire conduit à considérer un hypergenre (la chanson), décliné en trois genres de discours (la chanson interprétée version studio, la chanson représentée version en concert, la chanson illustrée version clip vidéo), chacun ayant ses spécificités génériques. Elle étudie ensuite l'inscription de ce genre dans la problématique méthodologique, en particulier telle qu'elle est présentée dans le CECRL. A la lumière d'une lecture critique des nombreuses contributions publiées depuis une quarantaine d'années et de témoignages d'enseignants, elle envisage quels objectifs l'enseignement/apprentissage peut viser par l'utilisation de chansons, quelles compétences cette exploitation peut permettre d'acquérir (la compétence générique s'avérant centrale) et comment l'exploitation de la chanson peut répondre aux enjeux induits par la notion de "tâche" et celle de "séquence didactique". Elle présente enfin des options méthodologiques concrètes, articulées selon différentes cohérences séquentielles, dont celles basées sur la tâche ou définies par la pédagogie du projet. / The general purpose of the thesis is to offer a renewed approach in the method of using songs in a language course. At first, the thesis gives a genral definition of the genre "song" (in particular its link with the complex chain creation / production / broadcast / reception which defines it). This defintion attempt leads up to the notion of a hyper genre (song), comprising three sub genres (studio recorded song, live song, illustrated song in a video clip), each one having its own generic specificity. The work then deals with the way this genre can be inscribed in the methodological questioning, in particular as it is presented in the CECRL.Through a critical reading of the numerous contributions published during the last forty years, the thesis presents which objectives the teaching/learning process can aim at through songs, which competences this pedagogy through songs allows to gain (as the generic competence appears to be central) and how it can constitute a means to tackles the specificities involved by the notions of "task" and "didactical sequence". Lastly, the thesis presents actual methodological options, in relation to the different sequence organisations, among which those based or defined by the pedagogy of project.

FEITOSA, Raudete Cunha. Reelaboração de gêneros: uma questão para a sala de aula. 2016. 145f. - Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Linguística, Fortaleza (CE), 2016. / Submitted by Gustavo Daher (gdaherufc@hotmail.com) on 2017-01-04T14:08:28Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao de RAUDETE CUNHA FEITOSA.pdf: 10348933 bytes, checksum: eee82957f7a921f87c5849fc0f82e596 (MD5) / Rejected by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br), reason: on 2017-01-06T12:01:42Z (GMT) / Submitted by Gustavo Daher (gdaherufc@hotmail.com) on 2017-01-06T13:50:21Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_rcfeitosa.pdf: 10348933 bytes, checksum: eee82957f7a921f87c5849fc0f82e596 (MD5) / Approved for entry into archive by Márcia Araújo (marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2017-01-25T10:43:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_rcfeitosa.pdf: 10348933 bytes, checksum: eee82957f7a921f87c5849fc0f82e596 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-25T10:43:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_rcfeitosa.pdf: 10348933 bytes, checksum: eee82957f7a921f87c5849fc0f82e596 (MD5) Previous issue date: 2016 / A presente pesquisa propõe investigar as implicações da aplicação de uma sequência didática (SD) voltada para trabalhar a reelaboração de gêneros em aula de língua portuguesa com vista ao aprimoramento da competência comunicativa dos alunos do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública estadual de Fortaleza. É objetivo desta pesquisa responder às seguintes questões: Que implicações têm um estudo dos gêneros reelaborados em sala de aula para o desenvolvimento da competência comunicativa do aluno? Que dificuldades com a leitura produção de gêneros reelaborados podem ser identificadas através da produção inicial dos alunos? De que forma pode-se desenvolver a competência linguística e textual dos alunos necessárias ao domínio dos gêneros reelaborados? A que conclusão se pode chegar sobre a abordagem dos gêneros reelaborados em sala de aula para o desenvolvimento da competência comunicativa do aluno? Para tanto, o estudo toma por base os dados gerados a partir das produções iniciais do gênero panfleto dos alunos, um corpus composto de 60 panfletos, e realiza uma análise contrastiva entre a produção inicial e a final dos alunos após a aplicação de uma sequência didática elaborada seguindo os postulados teóricos e metodológicos de Schneuwly, Noverraz e Dolz (2004). Para construção da sequência didática e análise dos dados, utilizou-se como embasamento teórico principal, no que diz respeito ao gênero e a sua reelaboração, as contribuições do filósofo russo Mikhail Bakhtin (2011) articulada à tipologia operacional da transmutação (reelaboração) proposta por Zavam (2009). Além disso, para assegurar análise qualitativa do gênero panfleto e a possibilidade de reelaboração, utilizou-se uma grade avaliativa elaborada a partir dos pressupostos teóricos de Bach (2012). Seguindo, então, estes pressupostos teóricos, analisou-se o desempenho dos alunos do 9º ano diante de atividades voltadas para a produção do gênero focalizado. Os resultados demonstraram que os alunos, ao produzirem os panfletos, reelaboram o gênero baseando-se nas suas práticas de recortar, copiar e colar que utilizam nas redes sociais. A análise dos dados permitiu identificar também os progressos observados nas produções após a aplicação da sequência didática, comprovando a eficiência do procedimento como proposta de intervenção para melhorar o desempenho do aluno na tarefa de produzir textos. Abordar os gêneros e, sobretudo, o fenômeno da reelaboração em sala de aula é primordial para o desenvolvimento da competência comunicativa dos alunos, tendo em vista que o ensino de língua portuguesa deve basear-se na interação, pois as práticas de linguagem são reflexos das práticas sociais.

L’objet de ce travail est l’élaboration d’une séquence didactique qui permet à l’apprenant de connaître à la fois le fonctionnement et l’utilisation des Formules Routinières (FR). Pour ce faire, nous considérons les débats de la Phraséologie, de la Phraséodactique, des analyses sur la constitution des genres textuels et la Pédagogie des Projets. Ayant comme base un ensemble de textes poduits à partir du genre correspondance personnel. Dans des expériences pédagogiques passées, nous avons constitué un corpus textuel, sur lequel nous avons sélectionné un ensemble de FR. Nous les avons classées en plusieurs groupes et niveaux selon leur fonction dans les textes. Les catégories identifiées étaient: les formules discursives, sousdivisées en formules d’ouverture, de clôture et de transition, et les formules psycho-sociales catégorisées comme formule d’expression, de consentiment, directive, assertive, rituels et miscellaneous. Les formules directives, à leur tour, sont sousdivisées en formules d’exortation, contraires, d’entousiasme et d’information. Il a fallu aussi élargir cette classification en annexant un sous-groupe de formules directives, (l’autobiographie, le langage, la quantité, le temps, la localisation, les préférences, la nourriture, les achats). Après cette classification nous avons établi des paramètres pour la construction de la séquence didactique présentée à la fin de ce mémoire. Comme résultat de notre recherche nous présentons: l’identification d’un ensemble de FR collectées dans un corpus qui s’origine de la pratique concrète des apprenants brésiliens de FLE; le classement des FR en accordant deux propositions complémentaires de Corpas Pastor (1996) et Nattinger et DeCarrico (1992); l’établissement des paramètres pour l’élaboration de la séquence didactique et la construction de cette séquence. À travers ce travail nous espérons apporter un support pour ce qui concerne l’enseignement de la Phraséologie aux professeurs brésiliens de FLE, à qui il manque encore des matériaux didactiques pour utiliser en classe, surtout dans des écoles publiques. / Esta dissertação tem como objetivo a elaboração de uma sequência didática que possibilite ao aprendiz tanto conhecer o funcionamento das Fórmulas de Rotina (FR) como utilizar essas combinações léxicas. Para dar conta do objetivo proposto, revisaram-se as contribuições da Fraseologia, da Fraseodidática, das reflexões sobre a constituição do gênero e suas implicações para o Ensino Baseado em Projetos. A partir de um conjunto de textos produzidos em experiências pedagógicas anteriores, envolvendo o gênero correspondência pessoal, constituiu-se o corpus textual no qual se selecionou um conjunto de FR. Categorizaram-se essas FR em vários grupos e níveis segundo sua função nos textos. As categorias identificadas foram: fórmulas discursivas, subdivididas em abertura, fechamento e transição, e fórmulas psicossociais classificadas em de expressão, de consentimento, diretivas, assertivas, rituais e miscelânea. Por sua vez, as fórmulas diretivas subdividem-se em fórmulas de exortação, contrárias, de ânimo e de informação. Foi necessário, ainda, para dar conta de todas as FR encontradas nos textos analisados, ampliar essa classificação, acrescentando mais um subgrupo de fórmulas diretivas, os tópicos necessários (autobiografia, linguagem, quantidade, tempo, localização, preferências, comida, compras). Após a classificação, estabeleceram-se parâmetros para a construção da sequência didática, apresentada no final da dissertação. Como resultados da pesquisa pode-se destacar: a identificação de um conjunto de FR coletadas em um corpus oriundo da prática concreta de estudantes brasileiros de FLE, a classificação das FR combinando duas propostas complementares de Corpas Pastor (1996) e de Nattinger e DeCarrico (1992), o estabelecimento de parâmetros para a elaboração da sequência didática e a própria construção dessa sequência. Espera-se com este trabalho poder oferecer alguns subsídios sobre o ensino da fraseologia aos professores brasileiros de FLE, ainda carentes de materiais didáticos para utilização em sala de aula, principalmente nas escolas públicas.

L’objet de ce travail est l’élaboration d’une séquence didactique qui permet à l’apprenant de connaître à la fois le fonctionnement et l’utilisation des Formules Routinières (FR). Pour ce faire, nous considérons les débats de la Phraséologie, de la Phraséodactique, des analyses sur la constitution des genres textuels et la Pédagogie des Projets. Ayant comme base un ensemble de textes poduits à partir du genre correspondance personnel. Dans des expériences pédagogiques passées, nous avons constitué un corpus textuel, sur lequel nous avons sélectionné un ensemble de FR. Nous les avons classées en plusieurs groupes et niveaux selon leur fonction dans les textes. Les catégories identifiées étaient: les formules discursives, sousdivisées en formules d’ouverture, de clôture et de transition, et les formules psycho-sociales catégorisées comme formule d’expression, de consentiment, directive, assertive, rituels et miscellaneous. Les formules directives, à leur tour, sont sousdivisées en formules d’exortation, contraires, d’entousiasme et d’information. Il a fallu aussi élargir cette classification en annexant un sous-groupe de formules directives, (l’autobiographie, le langage, la quantité, le temps, la localisation, les préférences, la nourriture, les achats). Après cette classification nous avons établi des paramètres pour la construction de la séquence didactique présentée à la fin de ce mémoire. Comme résultat de notre recherche nous présentons: l’identification d’un ensemble de FR collectées dans un corpus qui s’origine de la pratique concrète des apprenants brésiliens de FLE; le classement des FR en accordant deux propositions complémentaires de Corpas Pastor (1996) et Nattinger et DeCarrico (1992); l’établissement des paramètres pour l’élaboration de la séquence didactique et la construction de cette séquence. À travers ce travail nous espérons apporter un support pour ce qui concerne l’enseignement de la Phraséologie aux professeurs brésiliens de FLE, à qui il manque encore des matériaux didactiques pour utiliser en classe, surtout dans des écoles publiques. / Esta dissertação tem como objetivo a elaboração de uma sequência didática que possibilite ao aprendiz tanto conhecer o funcionamento das Fórmulas de Rotina (FR) como utilizar essas combinações léxicas. Para dar conta do objetivo proposto, revisaram-se as contribuições da Fraseologia, da Fraseodidática, das reflexões sobre a constituição do gênero e suas implicações para o Ensino Baseado em Projetos. A partir de um conjunto de textos produzidos em experiências pedagógicas anteriores, envolvendo o gênero correspondência pessoal, constituiu-se o corpus textual no qual se selecionou um conjunto de FR. Categorizaram-se essas FR em vários grupos e níveis segundo sua função nos textos. As categorias identificadas foram: fórmulas discursivas, subdivididas em abertura, fechamento e transição, e fórmulas psicossociais classificadas em de expressão, de consentimento, diretivas, assertivas, rituais e miscelânea. Por sua vez, as fórmulas diretivas subdividem-se em fórmulas de exortação, contrárias, de ânimo e de informação. Foi necessário, ainda, para dar conta de todas as FR encontradas nos textos analisados, ampliar essa classificação, acrescentando mais um subgrupo de fórmulas diretivas, os tópicos necessários (autobiografia, linguagem, quantidade, tempo, localização, preferências, comida, compras). Após a classificação, estabeleceram-se parâmetros para a construção da sequência didática, apresentada no final da dissertação. Como resultados da pesquisa pode-se destacar: a identificação de um conjunto de FR coletadas em um corpus oriundo da prática concreta de estudantes brasileiros de FLE, a classificação das FR combinando duas propostas complementares de Corpas Pastor (1996) e de Nattinger e DeCarrico (1992), o estabelecimento de parâmetros para a elaboração da sequência didática e a própria construção dessa sequência. Espera-se com este trabalho poder oferecer alguns subsídios sobre o ensino da fraseologia aos professores brasileiros de FLE, ainda carentes de materiais didáticos para utilização em sala de aula, principalmente nas escolas públicas.

L’objet de ce travail est l’élaboration d’une séquence didactique qui permet à l’apprenant de connaître à la fois le fonctionnement et l’utilisation des Formules Routinières (FR). Pour ce faire, nous considérons les débats de la Phraséologie, de la Phraséodactique, des analyses sur la constitution des genres textuels et la Pédagogie des Projets. Ayant comme base un ensemble de textes poduits à partir du genre correspondance personnel. Dans des expériences pédagogiques passées, nous avons constitué un corpus textuel, sur lequel nous avons sélectionné un ensemble de FR. Nous les avons classées en plusieurs groupes et niveaux selon leur fonction dans les textes. Les catégories identifiées étaient: les formules discursives, sousdivisées en formules d’ouverture, de clôture et de transition, et les formules psycho-sociales catégorisées comme formule d’expression, de consentiment, directive, assertive, rituels et miscellaneous. Les formules directives, à leur tour, sont sousdivisées en formules d’exortation, contraires, d’entousiasme et d’information. Il a fallu aussi élargir cette classification en annexant un sous-groupe de formules directives, (l’autobiographie, le langage, la quantité, le temps, la localisation, les préférences, la nourriture, les achats). Après cette classification nous avons établi des paramètres pour la construction de la séquence didactique présentée à la fin de ce mémoire. Comme résultat de notre recherche nous présentons: l’identification d’un ensemble de FR collectées dans un corpus qui s’origine de la pratique concrète des apprenants brésiliens de FLE; le classement des FR en accordant deux propositions complémentaires de Corpas Pastor (1996) et Nattinger et DeCarrico (1992); l’établissement des paramètres pour l’élaboration de la séquence didactique et la construction de cette séquence. À travers ce travail nous espérons apporter un support pour ce qui concerne l’enseignement de la Phraséologie aux professeurs brésiliens de FLE, à qui il manque encore des matériaux didactiques pour utiliser en classe, surtout dans des écoles publiques. / Esta dissertação tem como objetivo a elaboração de uma sequência didática que possibilite ao aprendiz tanto conhecer o funcionamento das Fórmulas de Rotina (FR) como utilizar essas combinações léxicas. Para dar conta do objetivo proposto, revisaram-se as contribuições da Fraseologia, da Fraseodidática, das reflexões sobre a constituição do gênero e suas implicações para o Ensino Baseado em Projetos. A partir de um conjunto de textos produzidos em experiências pedagógicas anteriores, envolvendo o gênero correspondência pessoal, constituiu-se o corpus textual no qual se selecionou um conjunto de FR. Categorizaram-se essas FR em vários grupos e níveis segundo sua função nos textos. As categorias identificadas foram: fórmulas discursivas, subdivididas em abertura, fechamento e transição, e fórmulas psicossociais classificadas em de expressão, de consentimento, diretivas, assertivas, rituais e miscelânea. Por sua vez, as fórmulas diretivas subdividem-se em fórmulas de exortação, contrárias, de ânimo e de informação. Foi necessário, ainda, para dar conta de todas as FR encontradas nos textos analisados, ampliar essa classificação, acrescentando mais um subgrupo de fórmulas diretivas, os tópicos necessários (autobiografia, linguagem, quantidade, tempo, localização, preferências, comida, compras). Após a classificação, estabeleceram-se parâmetros para a construção da sequência didática, apresentada no final da dissertação. Como resultados da pesquisa pode-se destacar: a identificação de um conjunto de FR coletadas em um corpus oriundo da prática concreta de estudantes brasileiros de FLE, a classificação das FR combinando duas propostas complementares de Corpas Pastor (1996) e de Nattinger e DeCarrico (1992), o estabelecimento de parâmetros para a elaboração da sequência didática e a própria construção dessa sequência. Espera-se com este trabalho poder oferecer alguns subsídios sobre o ensino da fraseologia aos professores brasileiros de FLE, ainda carentes de materiais didáticos para utilização em sala de aula, principalmente nas escolas públicas.

L’objectif principal de cette thèse est de connaitre les caractéristiques du genre textuel de l’exposé oral en basque, en prenant appui sur des données empiriques, soit un corpus de textes produits par des étudiants bilingues français-basque de Licence Etudes basques, futurs enseignants. Ainsi cette étude met en évidence les acquis et les carences rencontrés dans les textes produits, le compte rendu de lecture critique d’une œuvre littéraire, défini comme sous genre de l’exposé oral, qui est une pratique très courante dans l’institution scolaire. L'analyse prend appui sur l’architecture interne des textes (Bronckart, 1996) qui étudie plusieurs aspects discursifs : l’analyse de la situation de communication, la planification textuelle et les contenus thématiques, les éléments de cohésion et de connexion, la prise en charge énonciative. Cette étude s’achève sur une proposition de pistes didactiques et notamment une séquence didactique (Dolz et Schneuwly, 1998), à partir des résultats obtenus, en vue d’un apprentissage de l’exposé oral comme genre textuel. Des ateliers permettent l’étude des organisateurs textuels, des articulations temporelles, des recours de modalisations, de l’interlocution orale, etc. / The main objective of this thesis is to know how the textual genre of the oral presentation in Basque works. This explanation will be based on empiric data: a texts' corpus produced by bilingual (French-Basque speakers) students from the Basque Studies' Department, teachers-to-become. Thus, this study shows the benefits and the lacks encountered in the productions which can be defined as a sub-gender of the oral presentation exercise: the report of a critical reading concerning a piece of literature which is a common practise in the educational institution. This analysis relies on the internal texts' structure (Bronckart, 1996) which considers several aspects of the speech: to analyse the communication situation, the textual planification and the thematic contents, the cohesion and connexion elements and how the enonciation are taken over. This study will end up on a suggestion of didactic solutions and more precisely a didactic sequence (Dolz and Schneuwly, 1998), where the obtained results will enable to improve the oral presentation as a textual genre. Some working groups can make the textual organisation tools, time articulations, modalisation skills or oral interlucations be developed.

Le sens du nombre est un des piliers des apprentissages en arithmétique. Son acquisition permet, entre autres, de comprendre notre système de numération. Dans les années 1980, des chercheures se sont intéressées aux difficultés associées à l’apprentissage de la numération et ont énoncé une série de recommandations pour favoriser la compréhension de ce concept. Ces recherches sont encore aujourd’hui des recherches phares et plusieurs études s’en sont inspirées. Des études plus récentes montrent cependant que les difficultés liées à l’apprentissage de la numération demeurent les mêmes pour les élèves d’aujourd’hui. L’objectif général de la présente recherche est de mieux comprendre comment se développe le sens du nombre et de la numération, de la petite enfance jusqu’à l’âge de 7-8 ans et de faire ressortir les conditions qui favorisent ce développement. Des recherches montrent que le développement du sens du nombre s’appuie sur la construction de représentations mentales dynamiques et imagées. Pour favoriser cette construction, les élèves doivent avoir accès à des représentations concrètes et imagées aussi variées que fécondes. Des tâches de résolution de problèmes dans lesquelles les élèves s’engagent doivent aussi être prévues pour favoriser les apprentissages. Des recherches montrent enfin que le sens du nombre peut être décrit sous forme de continuum qui se développe du préscolaire à l’âge adulte. Or, aucune étude connue ne s’est intéressée à ce type de progression et n’a tenté d’identifier les conditions qui favorisent ce développement en tenant compte des éléments ci-haut mentionnés. Dans la présente recherche, une proposition de continuum du sens du nombre et de la numération de la petite enfance à 8 ans, s’appuyant sur ces recherches, a été établie. Ce continuum identifie les éléments clés du développement de la compréhension des élèves. Un outil d’évaluation a été construit. Il permet de situer l’élève sur ce continuum. Une séquence didactique a été mise en place. Elle donne l’occasion à l’élève de développer sa compréhension selon ce continuum. Ces instruments s’adressent aux élèves de la fin de la 2e année et du début de la 3e année, soit des enfants de 7-8 ans. La construction de ces instruments constitue un des objectifs spécifiques de cette recherche. Un deuxième objectif est de vérifier la viabilité en contexte de ces instruments auprès de professionnels de l’éducation. Les objectifs de l’étude ont été atteints : les instruments ont été créés, puis leur viabilité en contexte a été évaluée par des professionnels du milieu de l’éducation. Selon l’analyse qualitative des commentaires des participants, l’outil d’évaluation permettrait d’évaluer le niveau de développement du sens du nombre des élèves et de dépister ceux qui ont des difficultés à apprendre ces concepts. Il donnerait aussi l’occasion aux élèves de développer leur sens du nombre, selon leur niveau de compréhension, à travers une séquence d’activités. Une analyse fine des commentaires fait clairement ressortir que le sens du nombre, de même que les conditions à mettre en place pour favoriser son développement, n’occupent pas une assez grande place dans l’enseignement actuel de l’arithmétique au primaire ni dans le Programme de formation de l’école québécoise. Il demeure cependant un prédicteur important de réussite scolaire. C’est pour cette raison que d’autres travaux doivent porter sur les concepts ciblés dans la présente étude afin de mieux accompagner les élèves et leurs enseignants vers la réussite. / Number sense is one of the pillars of learning arithmetic. Its acquisition allows, among other things, to understand our decimal and positional numeral system. In the 1980s, researchers became interested in the difficulties associated with learning numeration by elementary school children. They proposed a framework and a series of recommendation to promote the understanding of this concept. Their research is still a reference today and several studies have been inspired by it. More recent studies, however, show that the difficulties associated with learning numeration remain the same for today’s students. The general objective of this research is to better understand how number sense develops from infancy up to the age of 7-8 years and to highlight the conditions that increase this development. Research shows that the development of number sense and the understanding of mathematical concepts is based on the construction of dynamic and image-based mental representations. To promote this construction, students must be given access to concrete and image-based representations that are as varied as they are fruitful. Problem-solving tasks in which students are called upon to engage must also be included in the planning of mathematical activities to promote student learning. Finally, research shows that number sense can be described as a continuum that develops from preschool to adult life. However, no known study has been focusing on in this type of progression leading to the understanding of numeration and has attempted to identify the conditions to promote the development of number sense by taking into account the above-mentioned elements. In the present study, a proposal for a number sense continuum, from infancy to age 8, has been established. This continuum identifies key elements in the development of student understanding. An evaluation tool has been built. It helps situate the student on this continuum. A didactic sequence has also been built. It gives students the opportunity to develop their understanding along this continuum. These tools were intended for students at the end of Grade 2 and the beginning of Grade 3, i.e. children aged 7-8. The construction of these tools was one of the specific objectives of this research. A second objective was to verify viability in context of these tools with education professionals. The objectives of the study were achieved: the device was created and then the viability in context was evaluated by professionals in the education community. According to the qualitative analysis of participants' comments, the device could make it possible to assess the level of development of the number sense of the students and to identify those who have difficulty in learning this concept. It also could give students the opportunity to develop their number sense, to their level of understanding, through a sequence of activities. A detailed analysis of the comments clearly shows that number sense, as well as the conditions that need to be put in place to promote its development, do not occupy a sufficiently large place in the current teaching of arithmetic at the elementary school level or in the Quebec Education Program. However, it remains an important predictor of academic success. For this reason, further work must be done on the concepts targeted in this study in order to better guide students and their teachers towards success.

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution. / Introduction to unifying concepts in the teaching of mathematics typically adopts the axiomatic approach. It is not surprising that under these conditions, tasks tend to become more algorithmic in order to help students’ performance and favor apparent transparency of the new concept (Chevallard, 1991). This classical response makes forget the unifying role of the concept and does not encourage its powerful use. In order to improve the learning of a unifying concept, this thesis aimed at studying the relevance of a didactical sequence in the formal training of future engineers, centered on a unifying concept of linear algebra: the linear transformation (LT). The idea of unification and the question of meaning are addressed through the development of problem solving competencies. The sequence of problems to solve is aimed at constructing an abstract concept (the LT) on a domain which is already mathematized, with the intent of abstracting the unifying aspect of the formal notion (Astolfi y Drouin, 1992). Building on the work of Dupin (1995) and Sfard (1991), in mathematics and science education, we have designed didactical situations with elements of modelling, by articulating two ways of conceiving the notion (« procedural » and « structural ») in order to find a safest, more economical and reusable solving strategy. In particular, we have situated the notion in various mathematical domains where it is applicable: arithmetics, geometry, algebra and analysis. The sequence aims at developing connections between different mathematical frameworks, and between various representations of the LT in the different mathematical registers, with the historical development of the notion as a source of inspiration. Moreover, the didactical sequence aims at achieving a balance between the practical aspect of the tasks in the foreseen professional practice and the theoretical aspect required to structure the concepts. The study was conducted in Chile, with engineering students in the first linear algebra course of the program. We had completed a detailed a priori analysis of the sequence in order to reinforce its robustness and prepare for data analysis. With the analysis of answers to the entry questionnaire, team productions to the tasks, and comments received in students interview, we were able to identify the mathematical competencies and the levels of communication (Caron, 2004) put at work in their use of the LT. Results show emergence of the unifying role of the LT, even with students whose problem solving habits in mathematics have been marked by a procedural influence in the teaching and the learning. The didactical sequence showed its effectiveness in the progressive construction by students of the linear transformation concept (LT), with its specific meaning and properties: the TL has appeared as an economical means of solving problems outside of linear algebra, which helped students in abstracting its underlying properties. In contrast, we have also observed that some previously taught concepts could act as obstacles to the desired unification. In these cases, students could revert to their old habits, and their use of the LT would rather reveal their partial understanding than help guide the resolution. / La introducción de conceptos unificadores en la enseñanza de las matemáticas privilegia comúnmente el enfoque axiomático. No es sorprendente que la utilización de este concepto así definido, opera a menudo sobre la algoritmización de tareas para aumentar la eficacia de las resoluciones y promover la transparencia del nuevo objeto enseñado (Chevallard, 1991). Esta respuesta clásica hace sin embargo olvidar el rol unificador y no favorece la utilización de su poder. A fin de mejorar el aprendizaje de un concepto unificador, este trabajo de tesis estudia la pertinencia de una secuencia didáctica en la formación de ingenieros sobre un concepto unificador del álgebra lineal: la transformación lineal (TL). La noción de unificación y la pregunta del sentido lineal son tratadas bajo el ángulo de la adquisición de competencias en situación de resolución de problemas. La secuencia de los problemas a resolver está centrada en el proceso de construir un concepto abstracto (la TL) sobre un dominio ya matematizado, con el fin de retener el aspecto unificador de la noción formal (Astolfi y Drouin, 1992). A partir de resultados de trabajos de didácticas de las ciencias y de las matemáticas (Dupin 1995; Sfard 1991), elaboramos situaciones didácticas en base a elementos de modelización articulando las dos formas de concebir el objeto: “procedural” y “estructural” que permitan encontrar un medio de resolución más seguro, más económico y reutilizable. En particular, tratamos de hacer interactuar las aplicaciones de la noción situándonos en diversos dominios matemáticos; aritmético, geométrico, algebraico y analítico. La secuencia pone atención al desarrollo de conexiones entre diferentes marcos, y entre las representaciones de la TL en los distintos registros, inspirándose en particular del desarrollo histórico de la noción. Por sí misma, la secuencia didáctica, se encarga de mantener un equilibrio entre el lado aplicable de las tareas a su dominio práctico profesional y el lado teórico para ayudar a la estructuración de los conceptos. El estudio concierne a estudiantes chilenos en un primer curso de álgebra lineal. Valoramos un análisis a priori bien detallado para reforzar la secuencia y al mismo tiempo preparar el análisis de los datos. Con el análisis de las respuestas al cuestionario de entrada, de las producciones de los equipos y de los comentarios recibidos en entrevista, pudimos identificar las competencias matemáticas y los niveles de explicitación (Caron, 2004) en la utilización de la TL. Los resultados obtenidos muestran la emergencia del papel unificador de la TL, incluso en aquellos cuyas costumbres en resolución de problemas matemáticos están marcadas por los enfoques procedurales de aprendizaje y de enseñanza. La secuencia didáctica ha mostrado ser eficaz para el desarrollo progresivo de la herramienta lineal (TL) con sentido y propiedades propias: la TL aparece como un medio económico para resolver problemas fuera del álgebra lineal, lo que parece otorgar a los estudiantes una abstracción de las propiedades subyacentes. Por otra parte, observamos que los procesos atados por la enseñanza a ciertos conceptos pueden actuar como obstáculos a la unificación. Eso puede hacer volver a los estudiantes al punto de entrada, y el papel de la TL resulta más bien “revelar” un conocimiento parcial que conducir el proceso de la solución.

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution. / Introduction to unifying concepts in the teaching of mathematics typically adopts the axiomatic approach. It is not surprising that under these conditions, tasks tend to become more algorithmic in order to help students’ performance and favor apparent transparency of the new concept (Chevallard, 1991). This classical response makes forget the unifying role of the concept and does not encourage its powerful use. In order to improve the learning of a unifying concept, this thesis aimed at studying the relevance of a didactical sequence in the formal training of future engineers, centered on a unifying concept of linear algebra: the linear transformation (LT). The idea of unification and the question of meaning are addressed through the development of problem solving competencies. The sequence of problems to solve is aimed at constructing an abstract concept (the LT) on a domain which is already mathematized, with the intent of abstracting the unifying aspect of the formal notion (Astolfi y Drouin, 1992). Building on the work of Dupin (1995) and Sfard (1991), in mathematics and science education, we have designed didactical situations with elements of modelling, by articulating two ways of conceiving the notion (« procedural » and « structural ») in order to find a safest, more economical and reusable solving strategy. In particular, we have situated the notion in various mathematical domains where it is applicable: arithmetics, geometry, algebra and analysis. The sequence aims at developing connections between different mathematical frameworks, and between various representations of the LT in the different mathematical registers, with the historical development of the notion as a source of inspiration. Moreover, the didactical sequence aims at achieving a balance between the practical aspect of the tasks in the foreseen professional practice and the theoretical aspect required to structure the concepts. The study was conducted in Chile, with engineering students in the first linear algebra course of the program. We had completed a detailed a priori analysis of the sequence in order to reinforce its robustness and prepare for data analysis. With the analysis of answers to the entry questionnaire, team productions to the tasks, and comments received in students interview, we were able to identify the mathematical competencies and the levels of communication (Caron, 2004) put at work in their use of the LT. Results show emergence of the unifying role of the LT, even with students whose problem solving habits in mathematics have been marked by a procedural influence in the teaching and the learning. The didactical sequence showed its effectiveness in the progressive construction by students of the linear transformation concept (LT), with its specific meaning and properties: the TL has appeared as an economical means of solving problems outside of linear algebra, which helped students in abstracting its underlying properties. In contrast, we have also observed that some previously taught concepts could act as obstacles to the desired unification. In these cases, students could revert to their old habits, and their use of the LT would rather reveal their partial understanding than help guide the resolution. / La introducción de conceptos unificadores en la enseñanza de las matemáticas privilegia comúnmente el enfoque axiomático. No es sorprendente que la utilización de este concepto así definido, opera a menudo sobre la algoritmización de tareas para aumentar la eficacia de las resoluciones y promover la transparencia del nuevo objeto enseñado (Chevallard, 1991). Esta respuesta clásica hace sin embargo olvidar el rol unificador y no favorece la utilización de su poder. A fin de mejorar el aprendizaje de un concepto unificador, este trabajo de tesis estudia la pertinencia de una secuencia didáctica en la formación de ingenieros sobre un concepto unificador del álgebra lineal: la transformación lineal (TL). La noción de unificación y la pregunta del sentido lineal son tratadas bajo el ángulo de la adquisición de competencias en situación de resolución de problemas. La secuencia de los problemas a resolver está centrada en el proceso de construir un concepto abstracto (la TL) sobre un dominio ya matematizado, con el fin de retener el aspecto unificador de la noción formal (Astolfi y Drouin, 1992). A partir de resultados de trabajos de didácticas de las ciencias y de las matemáticas (Dupin 1995; Sfard 1991), elaboramos situaciones didácticas en base a elementos de modelización articulando las dos formas de concebir el objeto: “procedural” y “estructural” que permitan encontrar un medio de resolución más seguro, más económico y reutilizable. En particular, tratamos de hacer interactuar las aplicaciones de la noción situándonos en diversos dominios matemáticos; aritmético, geométrico, algebraico y analítico. La secuencia pone atención al desarrollo de conexiones entre diferentes marcos, y entre las representaciones de la TL en los distintos registros, inspirándose en particular del desarrollo histórico de la noción. Por sí misma, la secuencia didáctica, se encarga de mantener un equilibrio entre el lado aplicable de las tareas a su dominio práctico profesional y el lado teórico para ayudar a la estructuración de los conceptos. El estudio concierne a estudiantes chilenos en un primer curso de álgebra lineal. Valoramos un análisis a priori bien detallado para reforzar la secuencia y al mismo tiempo preparar el análisis de los datos. Con el análisis de las respuestas al cuestionario de entrada, de las producciones de los equipos y de los comentarios recibidos en entrevista, pudimos identificar las competencias matemáticas y los niveles de explicitación (Caron, 2004) en la utilización de la TL. Los resultados obtenidos muestran la emergencia del papel unificador de la TL, incluso en aquellos cuyas costumbres en resolución de problemas matemáticos están marcadas por los enfoques procedurales de aprendizaje y de enseñanza. La secuencia didáctica ha mostrado ser eficaz para el desarrollo progresivo de la herramienta lineal (TL) con sentido y propiedades propias: la TL aparece como un medio económico para resolver problemas fuera del álgebra lineal, lo que parece otorgar a los estudiantes una abstracción de las propiedades subyacentes. Por otra parte, observamos que los procesos atados por la enseñanza a ciertos conceptos pueden actuar como obstáculos a la unificación. Eso puede hacer volver a los estudiantes al punto de entrada, y el papel de la TL resulta más bien “revelar” un conocimiento parcial que conducir el proceso de la solución.