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Détection non-destructive pour l’interférométrie atomique et Condensation de Bose-Einstein dans une cavité optique de haute finesse / Nondestructive detection for atom interferometry and Bose-Einstein condensation in a high finesse optical cavity

Vanderbruggen, Thomas 13 April 2012 (has links)
Ce mémoire de thèse étudie diverses méthodes d'amélioration des interféromètres atomiques. Dans la première partie du manuscrit, nous analysons comment une détection non-destructive, au sens où elle préserve la cohérence entre les états internes de l'ensemble atomique, permet d'améliorer la sensibilité des interféromètres. Nous montrons tout d'abord, grâce à une étude théorique, que la projection du vecteur d'onde engendrée par la mesure permet de préparer des états comprimés de spin. Nous présentons ensuite la mise en œuvre de cette méthode à l'aide d'une détection reposant sur la spectroscopie par modulation de fréquence. Finalement, nous exposons quelques premières applications de cette détection non-destructive, plus précisément nous présentons la réalisation du rétroaction quantique qui protège l'état atomique contre la décohérence induite par un basculement du spin collectif, nous montrons aussi comment réaliser une boucle à verrouillage de phase où les atomes servent de référence de phase. Dans la seconde partie du manuscrit, nous présentons la réalisation tout-optique d'un condensat de Bose-Einstein dans une cavité de haute finesse, exploitant les technologies développées pour les télécommunications optiques. Nous commençons par une analyse du résonateur et des méthodes d'asservissement, nous introduisons notamment une méthode d'asservissement originale exploitant la modulation serrodyne. Enfin, nous montrons comment un condensat est obtenu par évaporation dans le mode optique de la cavité. / In this thesis, we study several methods to improve atom interferometers. In the first part of the manuscript, we analyze how a nondestructive detection, that preserves the coherence between the internal degrees of freedom in an atomic ensemble, can be used to increase the sensitivity of interferometers. We first theoretically show how the projection of the wave-function induced by the measurement prepares spin-squeezed states. We then present the implementation of this method with a detection based on the frequency modulation spectroscopy. Finally, some first applications are described, more explicitly we show how to implement a quantum feedback that preserve the atomic state against the decoherence induced by a random collective flip, we also introduce a phase-locked loop where the atomic sample is used as the phase reference. In the second part of the manuscript, we present the all-optical realization of a Bose-Einstein condensate in a high-finesse cavity using a laser system based on standard telecoms technologies. We first describe the resonator and the frequency lock of the laser on the resonance, in particular, we introduce a new stabilization method based of the serrodyne modulation. Finally, we show how the condensate is obtained from the evaporation in the cavity mode.
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Därför gick vi vidare : En kvalitativ studie som söker klarhet och förståelse varför kontinuerligt anställda soldater vid Luftvärnsregementet lämnar yrket.

Bramstång, Mattias, Hiller, Mattias January 2019 (has links)
I en tid då Försvarsmakten brottas med hög personalomsättning av soldater står Luftvärnsregementet i Halmstad inför en ombeväpning av historiska proportioner, med nya luftvärnssystem och en utökad organisation, för att möta det rådande säkerhetspolitiska läget i Östersjöregionen. I denna utveckling utgör den kontinuerligt anställda soldaten en viktig betydelse för att luftvärnsförbanden ska kunna lösa de tilldelade uppgifterna. För att djupare förstå och finna klarhet varför kontinuerligt anställda soldater väljer att sluta användes en kvalitativ forskningsmetod, genomsyrad av en induktiv ansats. Genom intervjuer med tidigare anställda soldater insamlades empiri som står på egen grund. Med en analysmetod inspirerad av Grounded Theory skapades det emotionella spänningsdiagrammet som förklarar varför individen väljer att sluta. I diskussionen kopplades forskningens resultat främst mot Herzbergs tvåfaktorsteori men resultatet sågs även ur ett generationsperspektiv. För den unga generation Z är personifiering genom personlig utveckling tillsammans med ledarskapet avgörande i soldaternas beslut att lämna sin anställning. Den omväxlande och utmanande verksamheten i Försvarsmakten bidrar till en stark känsla av gemenskap som i sin tur påverkar soldatens motivation att stanna kvar längre i sin anställning. Soldaten är även påverkad i sitt val att lämna eller stanna kvar vid förbandet av basala behov så som anställningsvillkor, lön och geografiskt läge. / At a time when the Swedish Armed Forces struggle with high soldier turnover, the Air Defense Regiment in Halmstad is facing a re-arming of historical proportions such as new air defense systems and an expanded organization to meet the current security policy situation in the Baltic Sea Region. In this development, the continuously employed soldier is an important factor in ensuring that the air defense units are able to fulfill their assigned tasks. In order to understand more deeply and find clarity why the continuously employed soldiers choose to leave, a qualitative research method, imbued with an inductive approach, was used. Through interviews with formerly employed soldiers empirics that stand on their own were collected. With an analysis method inspired by Grounded Theory, the emotional tension diagram was created that explains why the individual chooses to leave. In the discussion, the results of the research were mainly linked to Herzberg's two-factor theory, but the result was also seen from a generation perspective. For the young generation Z, personalization through personal development together with leadership is of major importance why the soldiers are determined to leave their employment. The varied and challenging activities of the Swedish Armed Forces contribute to a strong sense of community that affects the soldier's motivation to stay longer in one´s employment. The soldier is also influenced by basic needs in one´s choice to leave or stay at the unit such as employment conditions, salary and geographical location.
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Commande robuste par façonnement d’énergie de systèmes non-linéaires / Robust energy shaping control of nonlinear systems

Romero Velázquez, José Guadalupe 08 February 2013 (has links)
Cette thèse porte sur la conception de commandes robustes pour les systèmes non linéaires, mettant l'accent sur les systèmes mécaniques. Des résultats concluants sont présentés pour résoudre deux situations très abordées dans la théorie du contrôle : 1) La stabilité des systèmes non linéaires perturbés ; 2) Le suivi global de trajectoire dans les systèmes mécaniques en ayant seulement connaissance de la position. Nous avons commencé par donner une méthode de conception des commandes robustes pour assurer une régulation de sortie non passive. En outre, si le système est perturbé (pas appariés), des preuves rigoureuses pour les rejeter sont fournies. Ce résultat est principalement inspiré d'un changement de coordonnées et de l'action intégrale dynamique. Si le scénario à traiter concerne des systèmes mécaniques avec des perturbations variant dans le temps, nous dotons le système de propriétés comme IISS (Integral Input- State Stable) et ISS (Input-State Stable). Ce résultat est obtenu en modifiant la procédure de conception de manière à rejeter les perturbations constantes (pas appariés). Cependant, en raison de la non-linéarité du système, les commandes qui en résultent ont une grande complexité. Pour le même problème, un deuxième et élégant résultat est donné au cas où un changement préalable de variable (impulsions) est réalisé. Finalement, une réponse convaincante au problème de suivi de trajectoire pour les systèmes mécaniques est donnée en tenant compte uniquement des informations de position. Nous résolvons ce problème en deux étapes. Premièrement, quelques modifications sont apportées à la preuve de stabilité d'un observateur de vitesse basée sur la théorie de l'invariance et l’Immersion récemment publié. Notez que ceci est un observateur satisfaisant la convergence exponentielle de vitesse dans les systèmes mécaniques. Deuxièmement et sur la base du changement de coordonnées (impulsions), un contrôleur de suivi avec stabilité exponentielle, tenant compte de la position et de la vitesse, est proposé. De telle sorte qu'avec la combinaison des deux résultats, le suivi de trajectoire exponentielle avec retour de position est donné. / This thesis focuses on the design of robust control for nonlinear systems, mainly on mechanical systems. The results presented are to two situations widely discussed in control theory: 1) The stability of nonlinear systems disturbed; 2) The global tracking trajectory in mechanical systems having only knowledge of the position. We started giving a design method of robust controls to ensure regulation on non-passive output. In addition, if the system is perturbed (constant unmatched), rigorous proof to its rejection is provided. This result is based mainly on change of coordinates and integral dynamic control. When the scenario to deal are mechanical systems with time-varying matched and unmatched, disturbance, the system is endowed with strong properties as IISS (Integral Input-State Stable) and ISS (Input-State Stable). This is achieved based on the design method to rejection of constant disturbances (unmatched). However, due to the nonlinearity of the system, the controllers have a high complexity. For the same problem, a second and elegant result is given making a initial change of coordinate on the momenta variable, such that the controller significantly simplifies, preserving the aforementioned robustness properties. Finally, a convincing answer to the problem of global exponential tracking of mechanical systems is given taking into account only the position information. We solve this problem in two steps. First, some slight variation is presented to the proof of stability of a speed observer based on Immersion and Invariance theory recently published. Note that this is a speed observer satisfying the exponential convergence speed in mechanical systems. Secondly, and based on the change of coordinates (momenta), a globally exponentially stable tracking controller with position and velocity known is proposed. The combination of both results give the first global exponential tracking controller of mechanical systems without velocity measurements.
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Stabilisation transitoire de systèmes de puissance : une approche unifiée / Transient stabilization of power systems : an unified approach

Langarica ordoba, Diego 12 May 2014 (has links)
Un système de puissance électrique est un réseau complexe de composants électriques utilisés pour fournir, transmettre et utiliser l'énergie électrique. Son objectif final est d'offrir un service fiable, sécurisé et ininterrompu à l'utilisateur final, cela signifie, tension constante et fréquence constante en tout temps. Aujourd'hui, la tendance de la production d'électricité est vers un réseau interconnecté de lignes de transmission reliant la génération et les charges dans des grands systèmes intégrés. En fait, un réseau de système de puissance est considéré comme la machine la plus complexe et plus jamais construite par l'homme car elle peut s'étendre sur tout un continent. Pour cette raison, l'amélioration de la stabilité transitoire des réseaux électriques est d'une grande importance dans la société humaine, car si la stabilité est perdue, le collapse de la puissance peut se produire dans une grande zone peuplée et de graves dommages seront portées à l'économie régionale et les conforts des consommateurs. Par conséquent, compte tenu de tous les problèmes présentés avant, ce travail de recherche aborde la stabilisation transitoire des systèmes de puissance multi-machines soumises à des perturbations du réseau à partir de deux approches: la centralisation, qui considère aucune limitation dans l'échange d'informations d'un réseau donné, et d'autre part, la décentralisation, qui suppose l'échange d'informations n'est pas disponible. À cette fin, d'abord, nous introduisons une nouvelle théorie de commande pour stabiliser globalement systèmes triangulaires non linéarisables globalement en utilisant une commande de rétroaction d'état dynamique non linéaire, qui diffère de backstepping puisque la forme stricte de rétroaction n'est plus nécessaire. Ensuite, sur la base de ces nouvelles idées, le problème de stabilisation transitoire des systèmes de puissance est résolu d'un point de vue centralisé, en assurant la stabilité asymptotique globale du point de fonctionnement, dans certaines conditions sur les paramètres physiques du système. Postérieurement, en utilisant uniquement les mesures locales disponibles avec la technologie existante, le contrôleur central précédent est transformé en un décentralisé, à condition que la dérivée de la puissance active à chaque générateur peut être appropriement estimée. La performance des deux contrôleurs est testée par des simulations numériques envisagent plusieurs scénarios de défaut en utilisant le système de 10 machines de Nouvelle-Angleterre. Contrairement aux solutions non linéaires ci-dessus, nous proposons une méthodologie basée sur observateur pour la stabilisation décentralisée des systèmes linéaires invariants dans le temps. L'originalité de ce travail repose sur le fait que chaque contrôleur local est fourni avec des mesures locales disponibles, il met en œuvre un observateur pour reconstruire l'état des autres sous-systèmes et utilise de manière équivalente ces estimations dans la loi de commande. Les observateurs sont conçus en suivant les principes de l'immersion et l'invariance. De plus, la classe des systèmes est identifiée par une solution d'une inégalité matricielle linéaire, à partir de laquelle on obtient les gains d'observateurs. / An electric power system (EPS) is a complex network of electrical components used to supply, transmit and use electric power. Its final goal is to provide reliable, secure and uninterrupted service to the end-user, this means, constant voltage and frequency at all time. Nowadays, the trend in electric power production is toward an interconnected network of transmission lines linking generators and loads into large integrated systems. Actually, a power system network is considered the most complex and bigger machine ever built by man since it can span an entire continent. For this reason, improving power system transient stability is of great significance in human society, since if the stability is lost, power collapse may occur in a large populated area and serious damages will be brought to a regional economy and the consumer's comforts. Therefore, considering all issues presented before, this research work tackles the transient stabilization of a multi-machine EPS subject to network disturbances from two approaches: centralization which considers no limitation in information exchange at any point of a given network, and on the other hand, decentralization which assumes the information exchange is not available. To this end, first we introduce a novel control theory to globally stabilize non-globally linearizable triangular systems employing a nonlinear dynamic state-feedback controller, which differs from standard backstepping since the strict-feedback form is no longer required. Then, based on these new ideas, the transient stabilization problem of EPS is solved from a centralized point of view ensuring, under some conditions on the physical parameters of the system, global asymptotic stability of the operating point. Subsequently, using only local measurements available with existing technology, the previous central controller is transformed into a truly decentralized one, provided that the derivative of the active power at each generator can be suitable estimated. Performance of both controllers is tested via numerical simulations considering several fault scenarios using the 10-machine New England benchmark. In contrast to the nonlinear solutions above, we offer an observer--based methodology for decentralized stabilization of large--scale linear time--invariant systems. The originality of this work relies on the fact that each local controller is provided with available local measurements, it implements a deterministic observer to reconstruct the state of the other subsystems and uses in a certainty--equivalent way these estimates in the control law. The observers are designed following the principles of immersion and invariance. Furthermore, the class of systems to which the design is applicable is identified via a linear matrix inequality solution, from which the observer gains are obtained.
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Microbulles de gaz comme vecteur de médicament / Microbubbles of gas as drug nanocarriers

Mouzouvi, Celia rosemonde 15 May 2017 (has links)
Nous proposons dans cette thèse une étude sur la stabilisation de bulles de gaz dispersées en solution aqueuse par des nanocapsules lipidiques (NCL). L’objectif est le développement d’un système de libération d’actifs pharmaceutiques provoquée par l’application d’un champ ultrasonore adéquat. Préalablement, est évaluée la potentialité des NCL à se comporter comme de vrais agents de stabilisation interfaciale air/eau. Les NCL sont capables de diminuer la tension de surface plus que le Solutol®, principal surfactif pégylé rentrant dans leur composition.La méthode d’agitation mécanique s’est révélée la mieux adaptée pour formuler des microbulles d’air stabilisées.Les microbulles générées ont une taille moyenne inférieure à 2μm avec une concentration de 2,72.1012/mL. La distribution de taille est assez homogène avec un indice de polydispersité acceptable. Le ratio d’incorporation d’air dans les bulles est de 0,17. Les microbulles sont entourées d’un film constitué principalement de Solutol® et de Lipoïd®. En dispersion aqueuse, la stabilité des bulles à température ambiante(20°C±2°C) est maintenue jusqu’à 7 jours au moins. Le fusidate sodique utilisé comme actif pharmaceutique modèle et comme traceur est encapsulé avec un taux de27-35%. Un taux de libération de 40-50% est obtenu dans des conditions normales de libération. Ce pourcentage atteint 50-55% après application d’ultrasons. / This work deals with the stabilization of gaz microbubbles dispersed in aqueous solutions by using LipidNanoCapsules (LNC). The main objective is the development of a Drug Delivery System where the release is triggered by ultrasonation. Firstly, we investigated the ability of LNC to behave as real air/water interfacial stabilization agents. It is shown that LNC can decrease the surface tension at the air/water interface more than the Solutol®, main pegylated surfactant of the LNC. Usual stirring method seems the more efficient to produce stabilized air microbubbles. Microbubbles are characterized by a mean size below 2μm and are concentrated at 2.72x1012 /mL. The size distribution ishomogeneous with a convenient polydispersity index.The gas holdup inherent to the microbubbles was estimated to 0.17. Microbubbles are surrounded by a film constituted by Solutol® and Lipoïd®. Their stability at room temperature was kept up to 7 days. Sodium Fusidate was chosen as a drug model with an encapsulation rate in a 27-35% range. The drug release upon ultrasound was between 50-55 % in comparison with 40-50 % without ultrasounds focusing.
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Controle de uma plataforma inercial estabilizada com três graus de liberdade. / Control of an inertial stabilized platform with three degrees of freedom.

Oliveira Júnior, José Batista de 04 March 2016 (has links)
Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma plataforma inercial autônoma com três graus de liberdade para aplicação em estabilização de sensores - por exemplo, gravimétricos estacionários e embarcados - podendo ser utilizada também para estabilização de câmeras. O sistema é formado pela Unidade de Medida Inercial, IMU, desenvolvida utilizando um sensor micro eletromecânico, MEMS - que possui acelerômetro, giroscópio e magnetômetros nos três eixos de orientação - e um microcontrolador para aquisição, processamento e envio dos dados ao sistema de controle e aquisição de dados. Para controle dos ângulos de inclinação e orientação da plataforma, foi implementado um controlador PID digital utilizando microcontrolador. Este recebe os dados da IMU e fornece os sinais de controle utilizando as saídas PWM que acionam os motores, os quais controlam a posição da plataforma. Para monitoramento da plataforma foi desenvolvido um programa para aquisição de dados em tempo real em ambiente Matlab, por meio do qual se pode visualizar e gravar os sinais da IMU, os ângulos de inclinação e a velocidade angular. Testou-se um sistema de transmissão de dados por rádio frequência entre a IMU e o sistema de aquisição de dados e controle para avaliar a possibilidade da não utilização de slip rings ou fios entre o eixo de rotação e os quadros da plataforma. Entretanto, verificou-se a inviabilidade da transmissão em razão da baixa velocidade de transmissão e dos ruídos captados pelo receptor de rádio frequência durante osmovimentos da plataforma. Sendo assim, dois pares de fios trançados foram utilizados fios para conectar o sensor inercial ao sistema de aquisição e processamento. / This work presents the development of a three-degree of freedom autonomous inertial platform for the use in sensors stabilization - for example, stationary and embedded gravimeters. It can also be used to stabilize cameras. The system is composed by the Inertial Measurement Unit, IMU, developed using a micro electromechanical sensor, MEMS - which has an accelerometer, a gyroscope and a magnetometer in the three axes of orientation - and a microcontroller for data acquisition, data processing and data sending to the control and data acquisition system. To control the platform angles and its orientation, a digital PID controller was implemented using a microcontroller. It receives data from the IMU and provides the control signals using the PWM outputs that drive the motors to control the platform position. In order to supervise the platform operation, a real time data acquisition software was developed in Matlab, where IMU signals, inclination angles and angular velocities can be displayed and recorded. Data transmission via radio frequency between the IMU and the data acquisition and control system was tested in order to evaluate the possibility of not using slip rings or wires between the rotation axis and platform frames. This approach was unsuccessful due to the low speed of data transmission and to the noise that affected the radio frequency receiver during the platform\'s movements. In view of that wire was used to directly connect the inertial sensor to the acquisition and processing system.
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Estabilização segmentar lombar e TENS na hérnia discal lombar: um ensaio clínico randomizado / Lumbar segmental stabilization and TENS in lumbar disc herniation: a randomized controlled trial

França, Fabio Jorge Renovato 01 October 2013 (has links)
INTRODUÇÃO: A hérnia de disco lombar (HDL) acomete cerca de 5% dos pacientes com de dor lombar e o tratamento cirúrgico nestes casos é cada vez menos indicado, optando-se, na maior parte dos casos, pelo conservador. Embora o método estabilização lombar (EL) e a estimulação elétrica nervosa transcutânea (TENS) tenham mostrado bons resultados em indivíduos portadores de dor lombar inespecífica, há escassa literatura que tenha verificado a eficácia destes tratamentos isoladamente em sujeitos acometidos por hérnia de disco lombar. OBJETIVO: Comparar a eficácia dos exercícios de estabilização lombar e da TENS na dor, incapacidade funcional, e capacidade de ativação do músculo transverso do abdome (TrA) de indivíduos com hérnia de disco lombar. METODOLOGIA: Participaram da pesquisa 40 indivíduos com idade variando de 25 a 58 anos com dor lombar e hérnia de disco, e foram randomizados em dois grupos: Grupo estabilização lombar (EL) (exercícios específicos para os músculos TrA e multífido lombar(ML)) (n=20) e Grupo TENS (GT) (n=20) que receberam atendimento com corrente de estimulação elétrica nervosa transcutânea. Foram avaliados quanto à dor (Escala Visual Analógica e Questionário McGill de Dor), incapacidade funcional (Índice de Incapacidade de Oswestry), e capacidade de recrutamento do TrA (Unidade de Biofeedback Pressórico-UBP). Os grupos foram tratados em duas sessões semanais com duração de 60 minutos por oito semanas. Cada indivíduo foi avaliado antes e após o tratamento. O nível de significância estabelecido foi de alfa=0,05. RESULTADOS: Após oito semanas, o grupo estabilização lombar mostrou melhora significativa na dor (p < 0,001), incapacidade funcional (p < 0,001), e capacidade de ativação do TrA (p < 0,001). O grupo TENS apresentou diferença estatisticamente significante apenas na dor (p < 0,012). A estabilização foi superior à TENS na melhora na dor (p < 0,001), incapacidade funcional (p < 0,001), e capacidade de ativação do TrA (p < 0,001). CONCLUSÃO: Os resultados indicam que a estabilização é efetiva na melhora da dor, incapacidade funcional, e capacidade da ativação do TrA, e a TENS apenas na dor. A estabilização foi superior à TENS em todas as variáveis / INTRODUCTION: Lumbar disc herniation (LDH) affects about 5% of low back pain (LBP) patients. Surgical treatment in these cases is increasingly less suitable, opting, in most cases, for the conservative. Although lumbar stabilization method and transcutaneous electric nerve stimulation (TENS) have shown good results in patients with nonspecific low back pain, there is scarce literature that has verified the effectiveness of these treatments alone in subjects suffering from lumbar disc herniation.OBJECTIVE: To compare the effectiveness of lumbar stabilization exercises and transcutaneous electrical nerve stimulation (TENS), on pain, functional disability and activation of the transversus abdominis muscle (TrA), in individuals with lumbar disc herniation (LDH). METHODS: This study involved 40 patients (age range 25-58 years) with lumbar disc herniation randomized into two groups: Stabilization group (SG: n=20); which received of stabilization exercises (transversus abdominis and lumbar multifidus muscles) and TENS group (TG: n=20), which received electrotherapy. The following instruments were used: visual analogue pain scale and McGill Pain Questionnaire for pain, Oswestry Disability Index for functional disability, and pressure biofeedback unit (PBU) for ability to contract the TrA. Analyses within and between groups were performed after treatment. Groups underwent 16 sessions, for 60 minutes, twice a week and they were evaluated before and after eight weeks. Significance level was set at alfa= 0.05. RESULTS: After eight weeks, lumbar stabilization group showed significant improvements in pain (p < 0.001), functional disability (p < 0.001), and the ability to contract the TrA (p < 0.001). There were no significant differences in TENS group in terms of disability (p < 0.264) or ability to contract the TrA muscle (p < 0.181), however, improvement in pain was demonstrated (p < 0.012). The stabilization was superior to TENS in terms of improvements in pain (p < 0.001), functional disability (p < 0.001), and ability to contract the TrA (p < 0.001). CONCLUSION: The results indicate that stabilization is effective in improving pain, functional disability, and the ability to contract the TrA in individuals with LDH. In the TENS group, the only improvement after treatment was in terms of pain. Stabilization was superior to TENS in all outcomes
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Estabilização de lasers de diodo para utilização em espectroscopia atômica. / Stabilization of diode lasers for use in atomic spectroscopy.

Tuboy, Aparecida Marika 13 July 1990 (has links)
Um dos primeiros requisitos para utilização de lasers de diodo em espectroscopia é sua estabilização térmica. Neste trabalho desenvolvemos um sistema de controle de temperatura para laser de diodo que permite estabilização melhor que 0.01&#176C. O controle é feito através de um sistema sensor e um elemento Peltier como atuador. Lasers somente estabilizados em temperatura (estabilização primária) foram utilizados para realização de espectroscopia de vapores atômicos de Rb e Cs. / One of the first requisites for utilization of diode lasers in spectroscopy is its thermal stabilization. In this work, we develop a diode laser temperature controlling system, which yields stabilization better than 0.01&#176C. The controlling is obtained by means of a sensor system and a Peltier element as actuator. Lasers stabilized in temperature only (primary stabilizations) were utilized in the spectroscopy of atomic vapors of Rb and Cs.
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Inégalités de Carleman près du bord, d’une interface et pour des problèmes singuliers / Carleman estimates near boundaries, interfaces and for singular problems

Buffe, Rémi 22 November 2017 (has links)
Dans la première partie de ce mémoire, on s’attache à l’obtention d’Inégalités de Carleman elliptiques pour des opérateurs d’ordre deux au bord pour des conditions dites de Ventcel. Dans une seconde partie, on démontre une Inégalité adaptée aux multi-interfaces, pour des opérateurs elliptiques d’ordre quelconque, sous la condition classique de sous-ellipticité de Hörmander, ainsi que sous une condition de compatibilité entre les opérateurs sur la multi-interface et l’intérieur, dite de recouvrement. Cette condition généralise la condition de Lopatinskii. Enfin, dans une troisième partie, on s’intéresse à la contrôlabilté de l’équation de la chaleur et la stabilisation faible de l’équation des ondes dans des domaines polygonaux. / In the first part of this thesis, we derive elliptic Carleman estimates for second-order operators with Ventcel boundary conditions. In the second part, we prove a proper estimate near multi-interfaces for elliptic operatorsof any order, under the classical sub-ellipticity condition of Hörmander and under a compatibility condition between the operators in the interior and at the multi-interface, called the covering condition. This condition is a generalization of the well-known Lopatinskii condition. Finally, in the third part, we focus on controllability properties of the heat equation, and stabilization properties of the wave equation for polygonal domains, with mixed boundary conditions.
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Contrôle d'équations dispersives pour les ondes de surface / Control of dispersive equations for surface waves

Capistrano Filho, Roberto De Almeida 20 February 2014 (has links)
Dans cette thèse, nous prouvons des résultats concernant le contrôle et la stabilisation d'équations dispersives étudiées sur un intervalle borné. Pour commencer, nous étudions la stabilisation interne du système de Gear-Grimshaw, qui est un système de deux équations de Korteweg-de-Vries (KdV) couplées. Nous obtenons une décroissance exponentielle de l'énergie totale associée au modèle en introduisant une fonction de Lyapunov convenable. Nous prouvons aussi des résultats de contrôlabilité à zéro et exacte pour l'équation de Korteweg-de Vries avec un contrôle distribué à support dans un sous-intervalle du domaine. Pour la contrôlabilité à zéro du système linéarisé, nous utilisons l'approche classique basée sur la dualité qui ramène le problème à l'étude d'une inégalité d'observabilité qui, dans ce travail, est établie à l'aide d'une inégalité de Carleman. Ensuite, utilisant des fonctions plateau, nous prouvons un résultat de contrôlabilité exacte. Dans les deux cas, le résultat concernant le système non linéaire est obtenu à l'aide d'un argument de point fixe. Enfin, dans la lignée du résultat de contrôlabilité au bord obtenu par L. Rosier pour KdV, nous prouvons que le système linéaire de Boussinesq de type KdV-KdV est exactement contrôlable lorsque des contrôles sont appliqués au bord. Notre méthode repose sur l'utilisation de multiplicateurs et l'approche de la dualité mentionnée ci-dessus. Lorsqu'un mécanisme d'amortissement est introduit au bord, nous montrons que le système non linéaire est aussi exactement contrôlable et que l'énergie associée au modèle décroit exponentiellement / This work is devoted to prove a series of results concerning the control and stabilization properties of dispersive models posed on a bounded interval. Initially, we study the internal stabilization of a coupled system of two Korteweg-de Vries equations (KdV), the so-called Gear-Grimshaw system. Defining a convenient Lyapunov function we obtain the exponential decay of the total energy associated to the model. We also prove results of null and exact controllability for the Korteweg-de Vries equation with a control acting internally on a subset of the domain. In the case of the null controllability for the linear model, we use a classical duality approach which reduces the problem to the study of an observability inequality that, in this work, is proved by means of a Carleman inequality. Then, making use of cut-off functions, the exact controllability is also investigated. In both cases, the result for the nonlinear system is obtained by means of fixed-point argument. Finally, in view of the result of the boundary controllability obtained by L. Rosier for the KdV equation, we prove that the linear Boussinesq system of KdV-KdV type is exactly controllable when the controls act in the boundary conditions. Our analysis is performed using multipliers and the duality approach mentioned above. Adding a damping mechanism in the boundary, it is proved that the nonlinear system is also exactly controllable and that the energy associated to the model decays exponentially

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