Dans cette thèse, on propose des méthodes analytiques ou numériques pour l'estimation de la VaR ou l'Expected Shortfall des portefeuilles linéaires, quadratiques, lorsque le vecteur des facteurs de risques suit un mélange convexe de distributions elliptiques. Aussi, on introduit pour la prémière fois la notion de "portefeuille quadratique" d'actifs de bases (ie. actions).

Cette thèse traite, dans une première partie, de la propagation unidimensionnelle de fronts de réactions exothermiques, à différentes échelles de description. Dans une approche macroscopique, la quantité de chaleur dégagée par la réaction vient coupler l'équation de convection-réaction-diffusion et les équations de l'hydrodynamique. Ce travail montre l'existence d'un domaine interdit de vitesses de propagation pour un front d'onde chimique stationnaire. Il met en évidence une transition entre une propagation principalement déterminée par les processus de réaction-diffusion, pour de faibles chaleurs de réaction, et une propagation principalement déterminée par les équations de l'hydrodynamique et l'équation d'état du fluide, pour une quantité de chaleur plus importante. Cette bifurcation est illustrée dans les cas d'un gaz parfait et d'un fl uide de van der Waals. La simulation microscopique de la dynamique des particules par la méthode 'Direct Simulation Monte Carlo' (DSMC) permet de retrouver ces résultats pour un gaz dilué. Dans une seconde partie, cette thèse développe un modèle de précipitation d'aiguilles de gypse à partir de grains d'hémihydrate de sulfate de calcium ainsi qu'un algorithme de simulation de la prise du plâtre à une échelle submicrométrique. Les résultats de simulation sont comparés à ceux issus d'une approche déterministe et d'une approche stochastique par une équation maîtresse. En dégageant un ensemble de paramètres ajustables et interprétables physiquement, le modèle permet de proposer une explication de l'effet d'un traitement industriel con dentiel améliorant la cinétique de formation et la morphologie du matériau final.

Nous étudions la dépendance spatio-temporelle de l'énergie de la coda courte-période (> 1Hz) des seismes. Pour celà, nous développons des solutions de l'équation de Transfert Radiatif (TR) pour les ondes élastiques dans des milieux réalistes. Deux approches sont adoptées, l'une numérique basée sur les méthodes de Monte-Carlo, l'autre analytique basée sur l'équation de diffusion. Dans l'approximation acoustique, nous résolvons l'équation de TR pour la croûte terrestre représentée par un guide d'ondes hétérogène. Pour ce modèle, l'énergie de la coda décroît exponentiellement en raison des fuites d'énergie à la base de la croûte. Nous confrontons cette théorie de façon critique à des données du Mexique. Nous concluons que notre modèle avec fuite rend parfaitement compte des observations et nous montrons que l'anélasticité des roches est faible. Enfin nous introduisons le temps de résidence des ondes diffuses pour décrire la décroissance énergétique de la coda. Nous abordons ensuite le problème de diffusion multiple en élasticité complète. Nous tenons compte des conversions entre ondes P et S, ainsi que de leur polarisation, décrite par 5 paramètres de Stokes. Nous montrons que l'énergie de la coda est rapidement dominée par les ondes S. Un équilibre d'énergie universel s'établit rapidement entre les modes P et S, en accord avec le principe d'équipartition . Le phénomène d'équilibrage de l'énergie est également observé pour les ondes de coda du Mexique, démontrant leur caractère diffusif. Enfin, nous calculons le cône de rétro-diffusion cohérente dynamique en champ proche. Nous montrons qu'après un régime transitoire, le cône se stabilise et s'étend sur une longueur d'onde autour de la source. L'ensemble des modèles et observations nous permettent de confirmer la nature diffusive de la coda.

La tomographie par émission de positons (TEP) est une méthode d'imagerie clinique en forte expansion dans le domaine de l'oncologie. De nombreuses études cliniques montrent que la TEP permet, d'une part de diagnostiquer et caractériser les lésions cancéreuses à des stades plus précoces que l'imagerie anatomique conventionnelle, et d'autre part d'évaluer plus rapidement la réponse au traitement. Le raccourcissement du cycle comprenant le diagnostic, la thérapie, le suivi et la réorientation thérapeutiques contribue à augmenter le pronostic vital du patient et maîtriser les coûts de santé. La durée d'un examen TEP ne permet pas de réaliser une acquisition sous apnée. La qualité des images TEP est par conséquent affectée par les mouvements respiratoires du patient qui induisent un flou dans les images. Les effets du mouvement respiratoire sont particulièrement marqués au niveau du thorax et de l'abdomen. Plusieurs types de méthode ont été proposés pour corriger les données de ce phénomène, mais elles demeurent lourdes à mettre en place en routine clinique. Des travaux récemment publiés proposent une évaluation de ces méthodes basée sur des critères de qualité tels que le rapport signal sur bruit ou le biais. Aucune étude à ce jour n'a évalué l'impact de ces corrections sur la qualité du diagnostic clinique. Nous nous sommes focalisés sur la problématique de la détection des lésions du thorax et de l'abdomen de petit diamètre et faible contraste, qui sont les plus susceptibles de bénéficier de la correction du mouvement respiratoire en routine clinique. Nos travaux ont consisté dans un premier temps à construire une base d'images TEP qui modélisent un mouvement respiratoire non-uniforme, une variabilité inter-individuelle et contiennent un échantillonnage de lésions de taille et de contraste variable. Ce cahier des charges nous a orientés vers les méthodes de simulation Monte Carlo qui permettent de contrôler l'ensemble des paramètres influençant la formation et la qualité de l'image. Une base de 15 modèles de patient a été créée en adaptant le modèle anthropomorphique XCAT sur des images tomodensitométriques (TDM) de patients. Nous avons en parallèle développé une stratégie originale d'évaluation des performances de détection. Cette méthode comprend un système de détection des lésions automatisé basé sur l'utilisation de machines à vecteurs de support. Les performances sont mesurées par l'analyse des courbes free-receiver operating characteristics (FROC) que nous avons adaptée aux spécificités de l'imagerie TEP. L'évaluation des performances est réalisée sur deux techniques de correction du mouvement respiratoire, en les comparant avec les performances obtenues sur des images non corrigées ainsi que sur des images sans mouvement respiratoire. Les résultats obtenus sont prometteurs et montrent une réelle amélioration de la détection des lésions après correction, qui approche les performances obtenues sur les images statiques.

Les travaux portent sur deux nuances d'alliages Ni-Cr-W, l'une contenant des précipités de W (EM722) et l'autre non (EM721). Les matériaux forgés, fournis par Aubert & Duval, présentaient des microstructures hétérogènes avec de très gros grains. Dans un premier temps, une procédure thermomécanique a été développée afin d'obtenir un état de référence avec une microstructure homogène avec une faible taille de grains et une texture relativement peu accusée. A partir de cet état de référence, l'évolution de la texture, au cours du laminage à froid (différents taux de réduction), a été analysée par diffraction des neutrons et a montré un renforcement de la texture de type Laiton. Les mécanismes de déformation ont été étudiés en microscopie électronique en transmission et par EBSD (Electron BackScatter Diffraction) afin de comprendre la formation de ce type de texture. Les bandes de cisaillement sont supposées être un facteur important pour la formation de ce type de texture. A partir des états déformés, la cinétique de recristallisation a été déterminée pour deux températures (700°C et 900°C) à partir de mesures de microdureté et par EBSD. Les mécanismes de recristallisation ont été étudiés par MET. Le mécanisme de SIBM (Strain Induced grain Boundary Migration) est le mécanisme prépondérant pour la nuance EM721. Pour l'autre nuance, EM722, possédant des précipités de W, le mécanisme de SIBM est présent, mais en plus, un second mécanisme de PSN (Particle Stimulated Nucleation) a été mis en évidence. De plus, quel que soit le mécanisme de recristallisation, une fois que les germes sont formés, ils maclent très rapidement. Par conséquent, une étude complémentaire sur l'évolution des joints de macle pendant la recristallisation primaire a été réalisée, en employant l'EBSD et surtout le système ASTAR installé dans un MET. Il a alors été montré que cette évolution dépend à la fois de la taille des grains et de l'énergie stockée par les grains pendant la déformation. Enfin, une simulation de la recristallisation primaire de type Monte-Carlo a également été mise en œuvre. Son originalité réside notamment dans sa capacité à rendre compte de la formation des joints de macles cohérents et rectilignes.

Le cancer est aujourd'hui la première cause de mortalité en France, devant les pathologies cardio-vasculaires, si bien qu'il constitue un enjeu de santé publique majeur. Parmi les alternatives thérapeutiques actuellement pratiquées en milieu clinique, on compte l'ensemble des techniques de radiothérapie externe. L'hadronthérapie est une technique émergente de radiothérapie, caractérisée par des propriétés balistiques et biologiques compatibles avec la définition de protocoles cliniques et thérapeutiques hautement conformationnels. La précision balistique, c'est à dire la capacité à irradier un volume cible avec précision repose sur un ensemble de paramètres pouvant être entachés d'incertitudes et dont la quantification n'est pas toujours possible. Aussi, la mise en place de procédures de contrôles de l'irradiation devient indispensable à l'utilisation de cette technique de manière raisonnée et pertinente. Le contrôle balistique peut être réalisé par une technique d'imagerie biomédicale, la Tomographie par Emission de Positons (TEP), qui permet de mesurer la distribution de la radioactivité β+ induite par le faisceau primaire. Les premiers résultats obtenus, tant sur le plan de la simulation que sur celui de l'instrumentation, ont permis de poser les jalons d'une méthodologie de mesure et d'analyse des données compatibles avec cette problématique de mesure en ligne. Des mesures réalisées auprès du centre protonthérapie d'Orsay, un des deux centres d'hadronthérapie français, et du grand accélérateur national d'ions lourds (GANIL) de Caen, ont permis de fournir une preuve de concept et d'initier un chantier visant à concevoir un détecteur suffisamment grand, qui sera exploité dans le cadre de protocoles cliniques déterminés.

Les mesures fines des faibles radioactivités par la spectrométrie gamma nécessitent l'optimisation de la géométrie de détection et la connaissance du schéma de niveaux des raies gamma. Ainsi, on peut augmenter le taux de comptage et par conséquent, réduire l'incertitude statistique des pics spectraux exploités pour le calcul de l'activité des radio-isotopes en rapprochant le plus possible l'échantillon du détecteur. Cependant, l'augmentation du volume de l'échantillon demande une correction de l'auto-absorption des émissions par l'échantillon même, et le rapprochement du détecteur est à l'origine du phénomène de pic-somme. L'utilisation de MCNPX a permis de mettre en évidence les effets séparés de la densité de l'échantillon et le nombre atomique effectif dans l'atténuation des photons d'énergie inférieure à 100 keV. Les facteurs de correction du pic-somme sont obtenus par MCNPX, GESPCOR et ETNA. Ainsi, une base des données pour 244 radionucléides a été établie pour des géométries SG50 et SG500 au contact d'un détecteur. Dans une application à la radioprotection, des échantillons de matériaux de construction ont été analysés par la spectrométrie gamma. L'Uranium-238, le Thorium-232 et le Potassium-40 ont été identifiés et corrigés des effets sus-cités. La dosimétrie de leurs rayonnements gamma a permis d'évaluer les indices de risque, la dose absorbée et la dose efficace annuelle reçues provenant de ces matériaux. Les simulations par MCNPX corroborent le modèle de calcul de la dose absorbée. Il a permis aussi d'étudier la distribution de la dose dans les habitations de différentes dimensions. Les résultats obtenus sont en accord avec les limites règlementaires.

Les Simulations Monte-Carlo SMC représentent actuellement en imagerie médicale nucléaire un outil puissant d'aide à la conception et à l'optimisation des détecteurs, et à l'évaluation des algorithmes de reconstruction et des méthodes de correction des effets physiques responsables de la dégradation des images reconstruites (atténuation, diffusion, etc.). L'inconvénient majeur des simulations Monte-Carlo réside dans le temps de calcul important qu'elles nécessitent. Au cours de cette thèse, nous avons tiré parti de la plate-forme de SMC GATE (Geant4 Application for Tomographic Emission) dédiée aux examens SPECT/PET pour une modélisation réaliste des phénomènes physiques, et de la grille de calcul légère CiGri (CIMENT Grid) afin de réduire le temps de calcul. Le premier objectif de cette thèse consiste à modéliser la gamma-caméra Biospace dédiée à l'imagerie petit animal à l'aide du logiciel GATE. Le modèle de la gamma-caméra est validé en comparant les résultats issus des simulations GATE avec les données acquises expérimentalement. Les résultats des simulations reproduisent avec précision les performances mesurées de la gamma-caméra. Le modèle validé est ensuite utilisé pour l'évaluation de l'algorithme de Novikov-Natterer de reconstruction analytique de la transformée de Radon atténuée. Les résultats de cette étude montrent que l'algorithme de reconstruction de Novikov-Natterer permet d'améliorer les images d'un point de vue qualitatif et quantitatif par rapport à la méthode analytique standard FBP

Les gliomes sont les tumeurs cérébrales primaires les plus communes chez l’adulte. Parmi eux, le glioblastome (GBM) représente la tumeur cérébrale la plus fréquente avec le pronostic le plus sombre. Son incidence annuelle est d'environ 3 à 5 cas pour 100 000 personnes (environ 3000 nouvelles chaque année en France). La survie médiane varie entre 11 et 13 mois selon la qualité de la résection tumorale.Le standard de soins inclue une résection chirurgicale et est suivie d'une radiothérapie et d'une chimiothérapie. Une résection maximale est souhaitée afin de diminuer les risques de récidive. Bien que l’utilisation de la technique de diagnostic photodynamique peropératoire, appelée résection fluoroguidée (FGR), améliore la qualité de résection, une récidive survient dans ces berges de la cavité opératoire dans 85% des cas.Des thérapies alternatives doivent être développées pour améliorer la survie globale des patients. Dans ce contexte, la thérapie photodynamique (PDT) semble pertinente. La PDT est basée sur la synergie de trois paramètres : une molécule, la photosensibilisateur (PS) qui se concentre préférentiellement dans les cellules tumorales, la lumière laser et l'oxygène. La lumière laser induit une réaction entre le PS et l’oxygène de la cellule. Cette réaction produit des molécules cytotoxiques (dont l'oxygène singulet) et conduit à la mort de cellules tumorales. Deux modalités de traitement sont étudiées : la PDT interstitielle (iPDT) ou la PDT peropératoire.L'objectif principal de cette thèse est de fournir des outils technologiques afin développer la PDT pour le traitement du GBM. Ainsi, les deux modalités de traitement ont été étudiées.Lorsque la résection n'est pas réalisable (environ 20% à 30% des cas), l'iPDT peut être privilégiée. Cette modalité vise à insérer des fibres optiques dans la cible thérapeutique pour éclairer les tissus tumoraux. Ainsi, la simulation de la propagation de la lumière dans les tissus est nécessaire pour planifier la localisation des fibres optiques. Considérée comme méthode de référence, un modèle Monte-Carlo accéléré par processeurs graphiques a été développé. Ce modèle calcule la propagation de la lumière émise par un diffuseur cylindrique dans des milieux hétérogènes. La précision du modèle a été évaluée avec des mesures expérimentales. L'accélération fournie par la parallélisation permet son utilisation dans la routine clinique.L'iPDT doit être planifiée à l'aide d'un système de planification de traitement (TPS). Une preuve de concept d'un TPS dédié au traitement stéréotaxique iPDT du GBM a été développée. Ce logiciel fournit des outils de base pour planifier l'insertion stéréotaxique de diffuseurs cylindriques et calculer la dosimétrie associée. Le recalage stéréotaxique et la précision du calcul dosimétrique ont été évalués avec des méthodologies spécifiques.Lorsque la résection est réalisable, la PDT peropératoire peut être appliquée au début de la FGR. Celle-ci profite de la présence du PS (la protoporphyrine IX) utilisé pour la FGR et qui s’est déjà concentrée dans les cellules tumorales. Ainsi, la stratégie de traitement proposée peut s’inclure facilement au standard de soin. Un dispositif médical a été conçu pour s'adapter à la cavité et éclairer de façon homogène les berges de la cavité opératoire. Le dispositif est constitué de deux parties : un trocart couplé à un ballon gonflable et un guide de fibre optique développé au sein du laboratoire ONCO-THAI permettant d'insérer la source lumineuse. Des méthodologies spécifiques ont été développées pour étalonner et évaluer l'appareil en termes de contrainte mécanique et de dosimétrie. L'étalonnage a permis la création d’une fonction de transfert permettant une prescription de durée de traitement rapide, robuste et facile. De plus, de nombreux tests ont été réalisés en amont de l'essai clinique qui évalue la sécurité de la procédure. / Gliomas are the most common primary brain tumors in adults. Among them, glioblastoma (GBM) represents the most frequent primary brain tumor and have the most dismal prognosis. Its annual incidence is about 3 to 5 cases for 100,000 persons (about 3000 news cases each year in France). Median survival varies between 11 to 13 months according the extent of tumor resection.The standard of care includes surgery and is followed by radiation therapy and chemotherapy. Maximal resection is expected to delay recurrence. Despite of using intraoperative photodynamic diagnosis, or fluorescence guided resection (FGR), which improves the extent of resection, relapse still occurs in these resection margins in 85% of cases.Alternatives therapies have to be developed to enhance patients’ overall survival. In this context, Photodynamic Therapy (PDT) seems relevant. PDT is based on the synergy of three parameters: a photosensitizing molecule, the photosensitizer (PS) that concentrates preferentially into the tumor cells, laser light and oxygen. Laser light induces a reaction between the PS and the oxygen of the cell. This reaction produces highly cytotoxic molecules (including singlet oxygen) and leads to death of tumor cells. Two treatment modalities are investigated: interstitial PDT (iPDT) or intraoperative PDT.The main goal of this thesis is to provide technological tools to develop the PDT for GBM treatment. Thus, the two treatment modalities have been investigated.When tumor resection is non-achievable (about 20% to 30% of cases), iPDT may be preferred. This modality aims to insert optical fibers directly into the target to illuminate tumor tissues. Thus, simulation of light propagation in brain tissues is required to plan the location of optical fibers. Considered as reference method, a Monte-Carlo model accelerated by graphics processing unit was developed. This model computes the light propagation emitted by a cylindrical diffusor inside heterogeneous media. Accuracy of the model was evaluated with experimental measurements. The acceleration provided by the parallelization allows its use in clinical routine.The iPDT has to be planned using a Treatment Planning System (TPS). A proof of concept of a TPS dedicated to the stereotactic iPDT treatment of GBM was developed. This software provides basic tools to plan the stereotactic insertion of cylindrical diffusors in patient’s brain and to compute the associated dosimetry. The stereotactic registration and the dosimetry computation’s accuracy were evaluated with specific methodologies.When tumor resection is achievable, the intraoperative PDT may be applied early after the FGR. It takes advantage of the presence of the PS (the protoporphyrin IX) used for FGR purpose and that is already concentrates into the tumor cells. Thus, the proposed treatment strategy fits into the current standard of care. A medical device was designed to fit to the resection cavity and illuminate homogeneously the cavity’s margins. The device is constituted of two parts: a trocar coupled to an inflatable balloon and a fiber guide developed in the ONCO-THAI laboratory allowing to insert the light source. Specific methodologies were developed to calibrate and assess the device in terms of mechanical properties and dosimetry. The calibration process leaded to a transfer function that provides fast, robust and easy treatment duration prescription to induce a PDT response in cavity margins. Furthermore, a comprehensive experimental design has been worked out prior to the clinical trial that evaluate the safety of the procedure.

Les mesures fines des faibles radioactivités par la spectrométrie gamma nécessitent l’optimisation de la géométrie de détection et la connaissance du schéma de niveaux des raies gamma. Ainsi, on peut augmenter le taux de comptage et par conséquent, réduire l’incertitude statistique des pics spectraux exploités pour le calcul de l’activité des radio-isotopes en rapprochant le plus possible l’échantillon du détecteur. Cependant, l’augmentation du volume de l’échantillon demande une correction de l’auto-absorption des émissions par l’échantillon même, et le rapprochement du détecteur est à l’origine du phénomène de pic-somme. L’utilisation de MCNPX a permis de mettre en évidence les effets séparés de la densité de l’échantillon et le nombre atomique effectif dans l’atténuation des photons d’énergie inférieure à 100 keV. Les facteurs de correction du pic-somme sont obtenus par MCNPX, GESPCOR et ETNA. Ainsi, une base des données pour 244 radionucléides a été établie pour des géométries SG50 et SG500 au contact d’un détecteur. Dans une application à la radioprotection, des échantillons de matériaux de construction ont été analysés par la spectrométrie gamma. L’Uranium-238, le Thorium-232 et le Potassium-40 ont été identifiés et corrigés des effets sus-cités. La dosimétrie de leurs rayonnements gamma a permis d’évaluer les indices de risque, la dose absorbée et la dose efficace annuelle reçues provenant de ces matériaux. Les simulations par MCNPX corroborent le modèle de calcul de la dose absorbée. Il a permis aussi d'étudier la distribution de la dose dans les habitations de différentes dimensions. Les résultats obtenus sont en accord avec les limites règlementaires. / Precisely measuring weakly radioactive samples by gamma-ray spectrometry requires optimizing the detection geometry and knowledge of the gamma-ray decay scheme. One can thus increase the counting rate and reduce the statistical uncertainty of the spectral peaks used to determine radioisotope activities. However, an increased sample volume requires a correction for the self-absorption of y-rays in the sample itself, and approaching a sample to the detector gives rise to coincidence summing. MCNPX simulations permitted finding the separate influence of sample density and effective atomic number of the sample in the attenuation of photons with energies less than 100 keV. Peak-summing corrections were obtained with MCNPX, GESPCOR and ETNA. Thus a data base for 244 radionuclides could be established for SG50 and SG500 geometries in contact with a planar detector. In an application of the results to the health physics domain, construction materials were analyzed. Naturally-occurring Uranium-238, Thorium-232 and Potassium-40 activities were identified and corrected for the above-mentioned effects in order to evaluate the risk indexes, the absorbed dose and the annual effective dose received from different dimensions built of these materials. MCNPX simulations corroborated the model used to calculate the absorbed dose and gave its distribution in an enclosed space. The results obtained are within the recommended norms.