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[en] CERTAINTY EQUIVALENT AND RISK MEASURES IN ELECTRICAL ENERGY TRADE DECISIONS / [pt] EQUIVALENTE CERTO E MEDIDAS DE RISCO EM DECISÕES DE COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICAALEXANDRE STREET DE AGUIAR 25 March 2008 (has links)
[pt] Em problemas de decisão sob incerteza que dependam da
preferência entre
fluxos multi-período, como é o caso dos problemas de
comercialização de
contratos de energia elétrica no Brasil, o agente deve
saber expressar sua
preferência por diferentes distribuições em cada período
e,
além disso, deve
também especificar uma preferência entre períodos.
Classicamente a abordagem
utilizada é definir um funcional de preferência de von
Neumann e Morgenstern
separável entre os períodos, composto pela soma da
esperança de utilidades que
modelam a preferência em cada período. Então, para
expressar a preferência entre
períodos, esta soma é ponderada por um fator de desconto
que visa expressar a
impaciência do agente no consumo entre os períodos. Nesta
abordagem, a
especificação do fator de desconto torna-se uma tarefa
bastante subjetiva, uma vez
que estamos ponderando utilidades esperadas e não valores
monetários. Devido a
essa subjetividade e da dificuldade de se especificar a
própria função utilidade de
cada período, os grupos de finanças divergiram para uma
abordagem mais
pragmática, baseada na análise e controle dos riscos
assumidos em suas decisões.
Neste sentido, a empresa que busca maximizar a
expectativa
de lucro, especifica
em valores monetários, um conjunto de restrições sobre as
perdas que esta está
disposta a incorrer, baseando-se para isso em suas
probabilidades de ocorrência.
Assim, durante as ultimas quatro décadas, muitas
pesquisas
e desenvolvimentos
foram realizados nesta área, no sentido de se estabelecer
medidas de risco que
proporcionassem propriedades desejáveis para essa classe
de
problemas. Desta
forma, criou-se um gap entre as duas abordagens,
financeira
e econômica, as
quais possuem raízes em comum: modelar o comportamento de
agentes frente ao
risco. Assim sendo, esta tese tem três objetivos: (i)
propor uma abordagem
alternativa para o uso de funções utilidades em problemas
de comercialização de
energia elétrica multi-período, baseada no valor presente
dos equivalentes certos
de cada período; (ii) mostrar como tal abordagem pode ser
modelada
matematicamente e formulada através de um problema de
programação linear
inteira mista (PLIM) ao considerarmos uma função
utilidade
linear por partes, e
(iii) mostrar a conexão entre a teoria de utilidade e
problemas de maximização da
renda esperada sujeito a restrições de risco do tipo
alfa-CVaR. / [en] In decision under uncertainty problems that depend on multi-
period
preferences, as the case of trading electricity contracts
in Brazil, agents should
expresses their inter and intratemporal preferences. The
classical economical
approach is to define a time separable von Neumann and
Morgenstern utility
functional. This functional is composed by the sum of the
expected utility of each
period times an impatience factor that should express the
agent`s intertemporal
preference. This approach demands the specification of a
subjective impatience
factor, which should weight utilities units. Due to this
subjectiveness and its
estimation difficulties, the applied financial groups
started to develop more
pragmatic approaches based on risk control. In this sense,
companies that
maximize expected profit will impose constraints on
acceptable losses using
estimated occurrence probabilities of different outcomes.
In this sense, the
economical and applied financial approaches have been
diverging in the last four
decades and, during this time, many studies and
developments have been done in
the risk metrics field to generate and prove stability and
coherence properties for
the proposed metrics. This thesis has three main
objectives: (i) propose an
alternative approach for multi-period decisions problems
based on the present
value of the certainty equivalent of each period; (ii) show
how this approach can
be modeled as a mixed integer linear programming problem
(MILP) when
adopting a piecewise linear utility function; and (iii)
provide connections between
utility theory and expected maximization problems
constrained to alpha-CVaR risk
metrics.
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[en] A CONTRACT FOR COORDINATING CAPACITIES OF TWO MANUFACTURERS IN A SUPPLY CHAIN / [pt] UM CONTRATO PARA COORDENAR CAPACIDADES DE DUAS MANUFATURAS EM UMA CADEIA DE SUPRIMENTOS.CRISTINA DE LAS NIEVES ARANEDA FUENTES 05 May 2008 (has links)
[pt] Contratos de fornecimento coordenadores são fundamentais
para resgatar a eficiência de sistemas de produção
prejudicada pela progressiva redução da integração
vertical. A maior parte da literatura sobre esse assunto
trata da análise contratos entre manufatura e varejista, ou
que maximizam o lucro de uma das partes. Entretanto, na
prática, contratos entre duas manufaturas são mais
freqüentes e de análise mais difícil, pois ambas têm suas
vendas limitadas pelas capacidades que decidiram no médio-
prazo. Esta pesquisa analisa um contrato de reserva de
capacidade, envolvendo incentivo e penalidade, concebido
para coordenar as decisões de médio-prazo de duas
manufaturas autônomas sobre suas capacidades para um único
período de planejamento e diante de demandas estocásticas.
Sob esse contrato, a fornecedora promete vender para o
comprador, a um preço com desconto, tudo o que ele vier a
pedir até uma certa quantidade previamente estabelecida.
Caso o comprador peça mais do que essa quantidade, pagará o
excedente a preço de mercado; se pedir menos do que essa
quantidade, ele pagará uma penalidade previamente
estabelecida por cada unidade que deixar de pedir. A
fornecedora reserva a capacidade necessária para produzir a
quantidade estabelecida, até que o comprador faça seu
pedido e, depois, usa a sobra de capacidade para vender no
mercado. Modelos de otimização estocástica são utilizados
para avaliar o aumento que o contrato pode propiciar no
lucro de cada parte e, também, quão próximo de um máximo
ideal ele pode levar o lucro conjunto da díade. Análises
numéricas realizadas em diferentes situações indicam que o
contrato pode promover coordenação total e permite
diferentes distribuições do ganho. / [en] Coordinating-supply-contracts are key to restoring the
production-systems eficiency lost with the progressive
reduction of vertical integration. The bulk of the
literature on this subject focuses on the analysis of a
contract between a retailer and a manufacturer, or on
contracts that maximize the profit of one of the parties.
However, contracts between two manufacturers are
more frequent in practice, and harder to analyze because
both parties have their actual sales constrained by their
medium-term capacity decisions. This research analyzes a
capacity-reservation contract with reward-and-penalty
designed to coordinate the single-period medium-term
capacity decisions of two autonomous manufacturers facing
stochastic market demands. Under this contract, the
supplier will sell to the buyer, at a discount price,
whatever he orders up to a certain previously agreed
quantity. If the buyer's order is in excess of this
quantity, he will purchase this excess at market price;
if it is short, he will pay an agreed per-unit penalty
for
what he fails to order up to this quantity. The supplier
reserves the capacity for producing the agreed quantity
until the buyer announces his order, and then uses the
remaining capacity for selling to the market. Stochastic
optimization models are used to evaluate the improvement
the contract can bring to each party's profit, and also
how
close it can take the dyad's joint profit to an ideal
maximum. Numerical analyses carried out in different
settings indicate that the contract can achieve full
coordination and allows different distributions of the
gain
between the parties.
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[en] RISK ANALYSIS MODEL APPLIED TO THE BRAZILIAN ELECTRICAL SYSTEM / [pt] MODELO DE ANÁLISE DE RISCOS APLICADO AO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIROBRUNO HENRIQUES DIAS 12 December 2006 (has links)
[pt] O novo Modelo Energético Brasileiro trouxe um mundo de
novos desafios
para as Distribuidoras de Energia Elétrica. Elas têm que
atender a carga através
de contratos de longo prazo (cinco a quinze anos). As
incertezas são enormes,
desde a evolução da carga até a disponibilidade de energia,
com seus preços
associados. As restrições se encontram próximas a seus
limites, sendo a sobrecontratação
severamente punida - apenas 3% de excesso pode ser
contratado
na tarifa regulada e recuperado no preço ao consumidor. As
distribuidoras
devem então criar um portfólio de contratos sob incertezas,
minimizar os custos
(visando um preço competitivo) e os riscos (visando
garantias a longo prazo).
Este trabalho tem como objetivo ajudar o agente a construir
seu portfólio ótimo,
que corresponde a um problema não-linear, inteiro, misto,
de larga escala, a
princípio de difícil solução através de modelos atualmente
disponíveis (tanto
modelos econômicos como algoritmos de otimização). Neste
trabalho, combinase
técnicas econômicas e de otimização, num novo modelo capaz
de analisar
um portfólio possível e/ou encontrar um conjunto de
soluções ótimas. O modelo
pode ser adaptado para acomodar diferentes funções-
objetivo, tais como risco
mínimo, custo mínimo, VaR (Value-at-Risk), etc. Espera-se
que o modelo possa
oferecer uma ferramenta eficiente e flexível, além de
precisa, capaz de ajudar a
encontrar uma comercialização justa, mitigando riscos e
minimizando custos,
levando a um melhor uso da energia e a um preço melhor para
toda a
sociedade. / [en] The new Brazilian Energy Model brought a whole new world of
challenges
to Distribution Companies (DISCOS). They have to meet the
load through longterm
contracts (five to fifteen years). Uncertainties are
enormous, from load
evolution to energy availability and associated prices.
Restrictions are tight - for
instance overcontracting is punished - only a mere 3%
excess may be included
in the regulated tariff and thus recovered by consumer´s
prices. DISCOS must
therefore build a contract portfolio under uncertainties,
minimize costs (searching
for a competitive price) and risks (searching for long-term
guarantees). The
objective of this work is to help the agent constructing
its optimum portfolio -
which corresponds to a large-scale non-linear mixed integer
problem, in principle
difficult to solve by available models (from economic to
optimization algorithms).
In this model economic and optimization techniques have
been combined into a
new model able to both analyze a possible portfolio and/or
find a set of optimal
solutions. The model may be adapted to accommodate
different objective
functions, such as minimum risk, minimum cost, VaR (Value-
at-risk), etc. This
model may offer an efficient and flexible, yet precise
tool, able to help finding a
fair trade, mitigating risks and minimizing costs, leading
to a better use of energy
and a better price for whole society.
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[en] CONTRACTING STRATEGIES IN ENERGY AUCTIONS FOR DISTRIBUTION COMPANIES UNDER DEMAND UNCERTAINTY / [pt] ESTRATÉGIA DE CONTRATAÇÃO DAS DISTRIBUIDORAS EM LEILÕES DE ENERGIA SOB INCERTEZA NA DEMANDAANDRE RESENDE GUIMARAES 16 October 2006 (has links)
[pt] O objetivo desta dissertação de mestrado é analisar o novo
marco regulatório do
setor elétrico brasileiro e seus impactos para as empresas
distribuidoras de energia.
Para isto, foi desenvolvida uma ferramenta computacional
para elaborar estratégias de
atuação das distribuidoras nos leilões de compra de
energia instituídos pela nova
regulamentação. Desta forma, é possível simular o processo
de contratação das
distribuidoras no âmbito do ACR e, com os resultados,
realizar análises do impacto
das novas regras na alocação dos riscos as distribuidoras.
O problema consiste, em um
ambiente de incerteza da demanda e dado um conjunto de
instrumentos de risco,
determinar a estratégia de contratação das distribuidoras,
fornecendo o montante de
energia a ser comprado em cada leilão anteriormente
descrito e resultado da melhor
compra dados os contratos candidatos. A metodologia de
solução é otimização
estocástica multi-estágio, levando em consideração,
principalmente, os diversos
horizontes de contratação e preços da energia, visando
minimizar uma ponderação
entre tarifa para consumidor e custos para distribuidora. / [en] The objective of this work is to analyze the new
regulatory framework of the
Brazilian electric sector. In this sense, it was developed
a computational tool in order
to elaborate strategies for the distribution companies
(DISCOs) in the energy auctions
instituted by the new regulation. The computational tool
was used to simulate the
contracts acquisition process by the DISCOs and the
results were analyzed to measure
impact of new rules and risks allocation for the
distribution companies. The problem
consists, considering the demand uncertainty and the
available risk management
instruments, in determining the contracting strategy of
the DISCOs, i.e., the amount
of energy to be bought in each auction that results from
the best purchase given the
candidate contracts. The solution methodology is based on
a multi-stage stochastic
optimization algorithm, minimizing the tariff for consumer
and costs for DISCO,
taking into account different prices and horizons of the
energy contracts.
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[en] BIDDING STRATEGIES IN AUCTIONS FOR ENERGY CALL OPTIONS / [pt] ESTRATÉGIA DE OFERTA EM LEILÕES DE OPÇÕES DE ENERGIA ELÉTRICABERNARDO VIEIRA BEZERRA 16 October 2006 (has links)
[pt] Diversos países vêm utilizando leilões de contratos como
mecanismos para
induzir à expansão da oferta do sistema elétrico. Em sua
grande maioria, o tipo de
contrato licitado é um contrato financeiro do tipo
forward. Mais recentemente, o
uso de contratos de opção vem sendo utilizado. No caso do
Brasil, os contratos de
opção de compra de energia elétrica, também conhecidos
como contratos por
disponibilidade, vêm sendo licitados pelas distribuidoras.
Nestes leilões, o
vendedor (gerador) participante realiza ofertas
simultâneas do prêmio da opção e
de seu strike price. Dessa forma, um primeiro desafio é a
comparação entre
opções com distintos strikes e prêmios. Para um gerador
termoelétrico, o desafio
subseqüente é como realizar estratégias de ofertas nestes
leilões que maximize o
retorno do agente, que o torne competitivo e que satisfaça
seu perfil de risco. O
objetivo desta dissertação de mestrado é desenvolver uma
metodologia para
determinar a estratégia de oferta de termelétricas em
leilões de venda de contratos
de opção de compra de energia elétrica. Inicialmente, será
apresentado o critério
de comparação das opções com distintas características. Em
seguida, será
estudado o problema de determinar o binômio prêmio de
risco e o preço de
exercício que devem ser ofertados, visando maximizar a
competitividade do
projeto no leilão. Adicionalmente, serão analisadas a
influência de incerteza no
fornecimento de combustível (que introduz incerteza no
custo variável de
produção) e o perfil de aversão a risco do gerador.
Exemplos e estudos de caso
serão ilustrados para uma termelétrica bicombustível com
incerteza na
disponibilidade de gás natural. / [en] The use of a contract auction scheme to induce the
electricity system
expansion is been carried out worldwide. In most of the
cases, the auctioned
contract is a financial forward contract. More recently,
option contracts are been
implemented. In Brazil, energy call options, also known as
availability
contracts, are offered to distribution companies in an
auction scheme. On these
auctions, the seller (generator) bids both the strike
price and the option premium.
Consequently, the first challenge is how to compare call
options with different
strikes and premium. From a thermo electrical generator
point of view, the second
challenge is how to develop a bidding strategy which
maximizes its revenue,
competitiveness and taking into account the risk-averse
behavior. The objective of
this thesis is to develop a methodology for bidding
strategies for a thermal plant in
auctions for long-term electricity call options.
Initially, the problem of comparing
call options with different strikes, quantities and
premium will be addressed and
the solution adopted will be described. We then analyze
the optimum bidding
strategy, which determinates the premium and strike bids
that maximizes the
generator competitiveness, taking into account the risk
aversion of the generator.
Additionally, the cost uncertainty influence will be
analyzed (which introduces
variable cost uncertainty). Examples and case studies are
presented with data from
the Brazilian system for a dual-fuel generator with
natural gas availability
uncertainty.
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Estudo de algoritmos de otimização estocástica aplicados em aprendizado de máquina / Study of algorithms of stochastic optimization applied in machine learning problemsFernandes, Jessica Katherine de Sousa 23 August 2017 (has links)
Em diferentes aplicações de Aprendizado de Máquina podemos estar interessados na minimização do valor esperado de certa função de perda. Para a resolução desse problema, Otimização estocástica e Sample Size Selection têm um papel importante. No presente trabalho se apresentam as análises teóricas de alguns algoritmos destas duas áreas, incluindo algumas variações que consideram redução da variância. Nos exemplos práticos pode-se observar a vantagem do método Stochastic Gradient Descent em relação ao tempo de processamento e memória, mas, considerando precisão da solução obtida juntamente com o custo de minimização, as metodologias de redução da variância obtêm as melhores soluções. Os algoritmos Dynamic Sample Size Gradient e Line Search with variable sample size selection apesar de obter soluções melhores que as de Stochastic Gradient Descent, a desvantagem se encontra no alto custo computacional deles. / In different Machine Learnings applications we can be interest in the minimization of the expected value of some loss function. For the resolution of this problem, Stochastic optimization and Sample size selection has an important role. In the present work, it is shown the theoretical analysis of some algorithms of these two areas, including some variations that considers variance reduction. In the practical examples we can observe the advantage of Stochastic Gradient Descent in relation to the processing time and memory, but considering accuracy of the solution obtained and the cost of minimization, the methodologies of variance reduction has the best solutions. In the algorithms Dynamic Sample Size Gradient and Line Search with variable sample size selection, despite of obtaining better solutions than Stochastic Gradient Descent, the disadvantage lies in their high computational cost.
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Localização de depósitos de suprimentos de alívio para resposta a desastres através de programação linear estocástica e análise de decisão com múltiplos critérios. / Pre-positioning relief supplies for disaster response through stochastic optimization and multi-criteria decision analysis.Brito Junior, Irineu de 27 March 2015 (has links)
Com o aumento do número de desastres e consequente incremento no número de pessoas vitimadas, a preparação para esses eventos é uma necessidade das sociedades modernas. Neste sentido, o planejamento das operações logísticas para atendimento as situações de emergências é uma atividade recente e pouco explorada na produção acadêmica. O objetivo deste trabalho é estabelecer uma metodologia para definir locais para o pré-posicionamento de materiais utilizados no socorro a populações afetadas por desastres através de um modelo de otimização estocástica de dois estágios e análise de decisão multicritério e que considerem parâmetros quantitativos e qualitativos. Com base nos custos de transporte e do não atendimento a demanda, e utilizando informações como mapeamentos de riscos; custos de transporte; histórico de ocorrências de desastres; cobertura geográfica; compras de materiais; capacidades de depósitos e de transporte, um modelo estocástico de programação linear minimiza os custos operacionais para abastecimento às vítimas. Uma análise detalhada sobre como atribuir penalidades para demanda não atendida também é apresentada. Devido à incerteza quanto a severidade de um desastre e a influência da mídia nas fases pós-desastres estes parâmetros são representados na forma de cenários. O resultado do modelo estocástico mostra a quantidade de locais e quais localidades minimizam o custo operacional. Após a obtenção desse resultado, uma nova etapa é utilizada para decisão de escolha do local, com a aplicação de modelo de decisão multicritério que considere, além dos valores obtidos pela modelagem, critérios subjetivos característicos a operações humanitárias. Os resultados finais mostram que modelos estocásticos promovem resultados mais confiáveis que os determinísticos, especialmente, em situações nas quais materiais disponíveis não podem atender toda a demanda e que a consideração de critérios qualitativos e quantitativos proporciona uma decisão mais robusta em operações humanitárias. / The increase in disasters and the consequent increase in the number of victims make it highly necessary to prepare for these events in modern societies. Logistics operations planning to meet emergencies is a recent activity and little explored in academic production. Our aim is to establish a method to locate pre-positioned materials used in disaster relief through a two-stage stochastic optimization model and a multi-criteria decision analysis that consider quantitative and qualitative parameters. Based on transportation and unattended demand costs, and using information such as risk mapping, transportation costs, historical occurrences of disasters, coverage, materials purchase, warehouses and transport capacities, a stochastic linear programming model minimizes the operating costs to supply the victims. A detailed analysis on how to assign penalties for unmet demand is also presented. Due to the uncertainty of the disasters severity and the influence of the media in phases after disasters, these parameters are represented as scenarios. The result of the stochastic model shows the quantity and the locations that minimize the operational cost. After this result, a new phase is applied for site selection, with the application of multi-criteria decision analysis that consider the values provided by the model and subjective criteria characteristic of humanitarian operations. The final results show that stochastic models promote more reliable results than deterministic ones, especially in situations in which the materials available cannot meet all the demand and that the consideration of qualitative and quantitative criteria provides better decisions in humanitarian operations.
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String-averaging incremental subgradient methods for constrained convex optimization problems / Média das sequências e métodos de subgradientes incrementais para problemas de otimização convexa com restriçõesOliveira, Rafael Massambone de 12 July 2017 (has links)
In this doctoral thesis, we propose new iterative methods for solving a class of convex optimization problems. In general, we consider problems in which the objective function is composed of a finite sum of convex functions and the set of constraints is, at least, convex and closed. The iterative methods we propose are basically designed through the combination of incremental subgradient methods and string-averaging algorithms. Furthermore, in order to obtain methods able to solve optimization problems with many constraints (and possibly in high dimensions), generally given by convex functions, our analysis includes an operator that calculates approximate projections onto the feasible set, instead of the Euclidean projection. This feature is employed in the two methods we propose; one deterministic and the other stochastic. A convergence analysis is proposed for both methods and numerical experiments are performed in order to verify their applicability, especially in large scale problems. / Nesta tese de doutorado, propomos novos métodos iterativos para a solução de uma classe de problemas de otimização convexa. Em geral, consideramos problemas nos quais a função objetivo é composta por uma soma finita de funções convexas e o conjunto de restrições é, pelo menos, convexo e fechado. Os métodos iterativos que propomos são criados, basicamente, através da junção de métodos de subgradientes incrementais e do algoritmo de média das sequências. Além disso, visando obter métodos flexíveis para soluções de problemas de otimização com muitas restrições (e possivelmente em altas dimensões), dadas em geral por funções convexas, a nossa análise inclui um operador que calcula projeções aproximadas sobre o conjunto viável, no lugar da projeção Euclideana. Essa característica é empregada nos dois métodos que propomos; um determinístico e o outro estocástico. Uma análise de convergência é proposta para ambos os métodos e experimentos numéricos são realizados a fim de verificar a sua aplicabilidade, principalmente em problemas de grande escala.
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Functional analytic approaches to some stochastic optimization problemsBackhoff, Julio Daniel 17 February 2015 (has links)
In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit Nutzenoptimierungs- und stochastischen Kontrollproblemen unter mehreren Gesichtspunkten. Wir untersuchen die Parameterunsicherheit solcher Probleme im Sinne des Robustheits- und des Sensitivitätsparadigma. Neben der Betrachtung dieser problemen widmen wir uns auch einem Zweiagentenproblem, bei dem der eine dem anderen das Management seines Portfolios vertraglich überträgt. Wir betrachten das robuste Nutzenoptimierungsproblem in Finanzmarktmodellen, wobei wir Bedingungen für seine Lösbarkeit formulieren, ohne jegliche Kompaktheit der Unsicherheitsmenge zu fordern, welche die Maße enthält, auf die der Optimierer robustifiziert. Unsere Bedingungen sind über gewisse Funktionenräume beschrieben, die allgemein Modularräume sind, mittels dennen wir eine Min-Max-Gleichung und die Existenz optimalen Strategien beweisen. In vollständigen Märkten ist der Raum ein Orlicz, und nachdem man seine Reflexivität explizit überprüft hat, erhält man zusätzlich die Existenz einer Worst-Case-Maße, die wir charakterisieren. Für die Parameterabhängigkeit stochastischer Kontrollprobleme entwickeln wir einen Sensitivitätsansatz. Das Kernargument ist die Korrespondenz zwischen dem adjungierten Zustand zur schwachen Formulierung des Pontryaginschen Prinzips und den Lagrange-Multiplikatoren, die der Kontrollgleichung assoziiert werden, wenn man sie als eine Bedingung betrachtet. Der Sensitivitätsansatz wird dann auf konvexe Probleme mit additiver oder multiplikativer Störung angewendet. Das Zweiagentenproblem formulieren wir in diskreter Zeit. Wir wenden in größter Verallgemeinerung die Methoden der bedingten Analysis auf den Fall linearer Verträge an und zeigen, dass sich die Mehrheit der in der Literatur unter sehr spezifischen Annahmen bekannten Ergebnisse auf eine deutlich umfassenderer Klasse von Modellen verallgemeinern lässt. Insbesondere erhalten wir die Existenz eines first-best-optimalen Vertrags und dessen Implementierbarkeit. / In this thesis we deal with utility maximization and stochastic optimal control through several points of view. We shall be interested in understanding how such problems behave under parameter uncertainty under respectively the robustness and the sensitivity paradigms. Afterwards, we leave the single-agent world and tackle a two-agent problem where the first one delegates her investments to the second through a contract. First, we consider the robust utility maximization problem in financial market models, where we formulate conditions for its solvability without assuming compactness of the densities of the uncertainty set, which is a set of measures upon which the maximizing agent performs robust investments. These conditions are stated in terms of functional spaces wich generally correspond to Modular spaces, through which we prove a minimax equality and the existence of optimal strategies. In complete markets the space is an Orlicz one, and upon explicitly granting its reflexivity we obtain in addition the existence of a worst-case measure, which we fully characterize. Secondly we turn our attention to stochastic optimal control, where we provide a sensitivity analysis to some parameterized variants of such problems. The main tool is the correspondence between the adjoint states appearing in a (weak) stochastic Pontryagin principle and the Lagrange multipliers associated to the controlled equation when viewed as a constraint. The sensitivity analysis is then deployed in the case of convex problems and additive or multiplicative perturbations. In a final part, we proceed to Principal-Agent problems in discrete time. Here we apply in great generality the tools from conditional analysis to the case of linear contracts and show that most results known in the literature for very specific instances of the problem carry on to a much broader setting. In particular, the existence of a first-best optimal contract and its implementability by the Agent is obtained.
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Uma contribuição metodológica para a otimização da operação e expansão do sistema hidrotérmico brasileiro mediante a representação estocástica da geração eólica / A proposal of methodology to optimize the operation and expansion of the Brazilian hydrotermal system by representing the wind power generation stochastically.Mummey, Juliana Ferrari Chade 12 May 2017 (has links)
A participação da energia eólica na geração de energia elétrica tem apresentado incremento importante nos últimos anos e a tendência é de representar 11,6% da capacidade instalada brasileira em 2024, segundo a Empresa de Pesquisa Energética (EPE). Hoje, nos modelos de otimização para o despacho das usinas no atendimento da carga de energia do sistema, a energia eólica, assim como as pequenas centrais hidrelétricas e a energia a biomassa, são abatidas da carga de forma determinística, não representando a incerteza na produção dessas usinas. Dada a variabilidade na geração de energia eólica, devido às variações nas velocidades dos ventos e considerando o aumento da participação eólica na matriz de eletricidade brasileira, fato que realça a relevância da fonte, este trabalho desenvolve uma representação estocástica da geração eólica a partir de dados históricos reconstruídos de velocidades de vento de 16 coordenadas do Brasil, em especial das regiões Nordeste e Sul. Os valores de velocidade de vento são transformados em energia eólica através de curvas de potência de turbinas e as usinas eólicas são representadas como se fossem usinas hidráulicas a fio d água no modelo de otimização Newave. A representação do histórico de geração eólica é feita através de vazões nos rios, considerando-se também a expansão no horizonte até 2020. O trabalho tem como base os dados do Newave oficial de agosto de 2016. Com a simulação do modelo considerando-se as séries históricas e sintéticas, o trabalho simula o despacho das usinas, o comportamento dos custos marginais, verificando-se as diferenças no comportamento dessas variáveis quando se utiliza uma representação estocástica para a energia eólica, em comparação com a modelagem determinística utilizada hoje. / Wind power has an increasing share of the Brazilian energy market and has the potential to represent 11.6% of the total capacity by 2024, according to Energy Research Company (EPE). The current optimization models, that dispatch power plants to meet demand, only optimize the demand using hydroelectric and thermal power plants. The remaining sources of generation including wind power, small hydroelectric plants and biomass plants, are not part of the optimization model and are included deterministically. There is variability in wind power generation because of wind speeds variations and considering the increase of the wind power share in the Brazilian electricity matrix, which stresses its importance, this work evaluates a stochastic representation for wind power generation through historical wind speed data of 16 coordinates from the Northeast and South of Brazil. It proposes to introduce wind power plants into the optimization model called Newave by proxy of run-of-river hydropower plants and their inflow. This study also considers wind power expansion in Brazil up to 2020 and the database is the official Newave as of August 2016. This work aims to verify the dispatches of the power plants and the marginal costs, considering the differences between the model used today and the stochastic model presented in the study.
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